3.1. Послідовність операцій
Завдання: Оцінити ймовірності виникнення геморагічного та ішемічного інсульту за наявними симптомами з використанням електронних таблиць.
Таблиця 2
Якісні характеристики ознак
| Симптоми | Геморагічний інсульт | Ішемічний інсульт |
| Передвісники | Малохарактерні | Характерні |
| Раптовий розвиток | Характерний | Менш характерний |
| Повільний розвиток | Нехарактерний | Характерний |
| Втрата свідомості | Характерна | Менш характерна |
Для переходу до кількісних ознак можна експериментально оцінити відповідні частоти повторюваності різних ознак для даних захворювань (табл.3)
Таблиця3
Вербальні та числові оцінки ознак
| Вербальна оцінка | Числова оцінка | мої дані |
| Характерно | 0,8-1 | 0,86 |
| Менш характерно | 0,5-0,8 | 0,53 |
| Малохарактерно | 0,2-0,5 | 0,31 |
| Нехарактерно | 0-0,2 | 0,12 |
На основі даних з табл.3 колонки “мої дані” замість табл. 2 можна отримати табл. 4 з кількісними характеристиками ознак.
Таблиця4
Кількісні характеристики
| Симптоми | Геморагічний інсульт | Ішемічний інсульт |
| Передвісники | 0,31 | 0,86 |
| Раптовий розвиток | 0,86 | 0,53 |
| Повільний розвиток | 0,12 | 0,86 |
| Втрата свідомості | 0,86 | 0,53 |
Для того щоб оцінити ймовірність розвитку захворювання за формулою Байєса потрібно використати формулу (3.1). Якщо вважати захворювання рівноймовірними, то P(Y)=1/2, так як можливих захворювань лише 2 і P(X)=1/4, так як у нас 4 типи симптомів.
Рис.3.1. Умова ймовірності за формулою Байєса
де у комірці F9 знаходиться ймовірність розвитку симптому передвісники для геморагічного інсульту; 0,5 - ймовірність появи одного з можливих захворювань; 0,25 ймовірність появи одного з можливих симптомів. Для решти симптомів використовується відповідна формула тій, що є у комірці F9.
Оскільки сума ймовірностей відповідних захворювань повинна
дорівнювати 1, потрібно провести нормалізацію отриманих значень. Для цього використовуємо формулу
(3.5)
Рис. 3.2. Нормалізовані умовні ймовірност
де в комірці E16 записана формула для знаходження нормалізованої ймовірності; комірка B16 містить в собі умовну ймовірну за формулою Байєса для симптому «Передвісники» для захворювання «Геморагічний інсульт»; де комірка C16 містить в собі умовну ймовірну за формулою Байєса для симптому «Передвісники» для захворювання «Ішемічний інсульт».
Обчислюємо ймовірності виникнення геморагічного та ішемічного інсульту за наявними симптомами
Рис. 3.3. Обчислюємо ймовірності виникнення геморагічного та ішемічного інсульту
де в комірці C18 знаходимо ймовірність появи хвороби в залежності від наявних симптомів, ймовірності яких задано у комірках F16, F17, F18 які виділені кольорами на (рис.3.3) – «Передвісник», «Раптовий розвиток», «Повільний розвиток» відповідно.
Для розрахунку ймовірності появи хвороби з іншими наявними симптомами використовується схожа формула.
1 2 3 4 5 6