Математична модель динамічного режиму біохімічного реактора включає в себе матеріальні баланси по біомасі і по субстрату.
Матеріальний баланс по біомасі має вигляд:
Матеріальний баланс по біомасі має вигляд:
Матеріальний баланс по субстрату визначається наступним рівнянням:
Для спрощення математичної моделі біоректору введемо безрозмірні коефіцієнти:
Звідки одержимо наступні вирази:
після перетворень одержимо математичну модель динаміки біохімічного реактору у безрозмірному виді
Вихідні величини біоректору x і y є взаємозалежними величинами, а система рівнянь є нелінійною.
Проведемо лінеаризацію цих рівнянь
Тоді математична модель стаціонарного робочого режиму біохімічного реактора може бути представлена нелінійною системою наступних алгебраїчних рівнянь:
Система рівнянь має два варіанта рішення у залежності від режимів роботи. Перший варіант (режим вимивання біомаси) має місце за умови
де 
– швидкість вимивання, що визначається виразами
Другий варіант (режим утворення біомаси) спостерігається за умови
і визначається виразами
Лінеаризовані рівняння навколо стаціонарного режиму утворення
біомаси мають вигляд
Виразимо коефіцієнти перед приростами через вхідні змінні біоректору та швидкість вимивання і введемо позначення
Остаточно математична модель динаміки біореактора буде складатись з системи двох рівнянь:
