Лекція 6. ПАСОВІ ПЕРЕДАЧІ
6.1. Загальні відомості
Пасова передача належить до передач тертям з гнучкою в'яззю. Вона складається з ведучого 1 (рис.6.1) та веденого 2 шківів, жорстко закріплених на валах, і паса 3, що охоплює шківи. Передача колового зусилля здійснюється силами тертя, що виникають між пасом та шківами в результаті натягу паса.
Пасові передачі широко застосовуються в машинобудуванні. Більшість машин легкої промисловості також мають в складі приводів пасові передачі.
Пасові передачі використовуються для передачі потужностей до 50 кВт (відомі пасові передачі потужністю до 1500 кВт). Швидкість руху пасів передач загального використання досягає 5...30 м/с, в спеціальних передачах - 50...100 м/с. Передаточні числа пасових передач не перевищують 4. В окремих випадках передаточні числа досягають 10...15.
За формою поперечного перерізу паси бувають (рис.6.2): плоскі (рис.6.2,а), клинові (рис.6.2,6), округлі (рис.6.2,в), поліклинові (рис. 6.2,г) та зубчасті (рис.6.2,д). У сучасному машинобудуванні найбільш поширеними є клинові паси, які характеризуються високою
тяговою спроможністю. Недивлячись на те, що використання плоских пасів за останні роки зменшилося, вони все ж широко застосовуються в машинах. У високошвидкісних передачах використовуються плоскі паси нової конструкції (плівкові паси з пластмас). Круглі паси використовуються для передач малої потужності (в приладах, швейних машинах тощо). Зубчасті паси мають переваги як плоских пасів, так і зубчастих передач. Ці паси стали застосовуватися зовсім недавно. Поліклинові паси мають переваги плоских пасів (гнучкість) та клинових пасів (підвищена сила зчеплення паса зі шківами). Поліклинові паси застосовуються у відповідальних механізмах та машинах.
Пасові передачі, в залежності від розташування шківів та паса, поділяються на: відкриті (рис.6.1), перехресні (рис.6.3,а) та кутові (напівперехресні) (рис.6.3,б) передачі. Відкрита передача використо-
вується для передачі руху між паралельними валами, які обертаються в один бік. Вона найбільш проста, надійна та зручна. І тому має широке застосування. Перехресна передача використовується для обертання шківів у протилежних напрямках. Кутова (напівперехресна) передача використовується для передачі руху між валами, що схрещуються найчастіше під кутом 90°). У перехресних та напівперехресних передачах паси зношуються по кромках, тому вони використовуються рідше.
Для забезпечення необхідної сили тертя між пасом та шківами, пас повинен бути натягнутим відповідним чином. Натяг паса - основна умова роботи пасових передач. Натяг здійснюється шляхом створення попередньої пружної деформації (розтягу) паса переміщенням одного зі шківів (рис.6.4,в) або за допомогою натяжного ролика (рис.6.4,б). Натяжні ролики використовують переважно в плоскопасових передачах на малих міжосьових відстанях та великих передаточних числах з метою збільшення кута обхвату пасом меншого шківа. У порівнянні зі звичайними пасовими переда-
чами, передачі з натяжним роликом дозволяють передавати більшу потужність при наявності однакових габаритів, зменшувати силу тиску на вали, усувати необхідність частої перешивки плоского паса шляхом його витягування та легке надівання паса на шківи. Однак паси на роликах мають додатковий згин, тому їх довговічність значно менша за паси звичайних передач. Це суттєвий недолік пасових передач з натяжним роликом.
До переваг пасових передач належить:
- можливість передачі руху на значні відстані (до 15 м та більше);
- простота конструкції та експлуатації;
- плавність та безшумність у роботі;
- можливість запобігання перевантаження у машинах;
- можливість роботи передачі на високих швидкостях;
- мала вартість.
До основних недоліків пасових передач належать:
- непостійність передаточного числа, зумовлена ковзанням паса;
- значні габаритні розміри передачі (у декілька разів більші за габаритні розміри зубчастих передач);
- значні навантаження на вали та опори;
- низька довговічність пасів при високих швидкостях;
- необхідність запобігання попаданню на пас мастила;
- відносно низький ККД (
= 0,92...0,96).6.2. Матеріали та конструкції пасів
Пас - найважливіша деталь пасової передачі, яка зумовлює її працездатність. До пасів пред’являються такі вимоги:
- висока тягова здатність;
- міцність, довговічність та зносостійкість;
- невеликий модуль пружності, щоб запобігти значним напруженням згину в зоні обхвату шківів;
- невисока вартість.
В машинобудуванні застосовують чотири види плоских пасів:
прогумовані тканні, шкіряні, бавовняні та вовняні.
Прогумовані паси складаються з декількох шарів міцної бавовняної тканини (бельтингу), зв'язаних між собою вулканізованою гумою. Ці паси найбільш поширені. Вони застосовуються для широкого діапазону потужностей під час передачі спокійних навантажень (при різких коливаннях навантаження вони проковзують). Ці паси неможливо використовувати в середовищах, де є пари нафтопродуктів, оскільки при цьому вони втрачають міцність.
Клинові паси - це паси трапецеїдального перерізу з боковими робочими сторонами. Завдяки клиновому профілю, що викликає клинову дію, паси відрізняються підвищеним зчепленням зі шківами і, як наслідок, високою тяговою спроможністю.
У залежності від застосування несучого елемента корда (кручена
нитка великої міцності із бавовняного або штучного волокна) паси поділяють на кордотканеві і кордошнурові. Кордошнурові паси зумовлюють більш високий ККД передачі, є більш гнучкими та довговічними.
Клинові паси виготовляють трьох типів: вузькі, нормального перерізу і широкі (варіаторні). У машинобудуванні і легкій промисловості найбільш широко застосовуються клинові паси нормального перерізу, які бувають семи різних (за розмірами) перетинів: О, А, Б, В, Г, Д і Е. Клинові паси використовують на швидкостях до 30 м/с.
Із круглих пасів найбільш поширеними є бавовняні і капронові, рідше - прогумовані та шкіряні круглі паси.
6.3. Силові розрахунки
Для створення між пасом та шківами необхідної сили тертя пас має бути притиснутим до шківів. Це притиснення досягається за рахунок попереднього натягу паса
, величина якого вибирається такою, щоб пас міг зберігати цей натяг достатньо довго.З цією метою обмежують напругу
в пасі від початкового натягу (для стандартних клинових пасів =1,2...1,5 МПа, для плоских пасів =1,8...2 МПа).Початкова сила натягу паса:
(6.1)де А - площа поперечного перерізу паса (або всіх пасів для клинопасової передачі).
При нерухомих шківах або при холостому ході на малих швидкостях зусилля в ведучій і веденій вітках одинакові і дорівнюють попередньому натягу (
).Тоді
. (6.2)Після навантаження передачі натяги віток перерозподіляється: під впливом дії крутного моменту
в ведучій вітці натяг збільшується, а у веденій - зменшується. Після прикладення навантаження відбувається лише перерозподіл натягу віток, а умова (6.2) зберігається. В навантаженій передачі різниця натягу ведучої і веденої віток являє собою колове зусилля 
:
(6.3)Розв'язуючи рівняння (6.2) і (6.3), маємо:
(6.4)
Отримані рівняння (6.4) встановлюють зміну натягу ведучої і веденої віток паса в залежності від колового зусилля
, але не встановлюють можливості передачі навантаження в залежності від сили тертя між пасом і шківом. Для отримання такої залежності розглянемо нерухомий шків, через який перекинута гнучка нитка з кутом обхвату 
(рис. 6.6). Гнучка нитка переміщується в напрямку стрілки 
. При цьому припускаємо, що нитка нерозтяжна та невагома.
Виділимо елемент нитки, обмежений кутом
і розглянемо сили, що діють на нього: 
- нормальна сила; 
- натяг нитки; 
- приріст натягу нитки; 
- сила тертя; 
- коефіцієнт тертя.Умова рівноваги виділеного елемента нитки:
Беручи
за величину другого порядку меншості, а 
і 
, маємо:
Розв'язуючи разом ці рівняння, маємо:
Інтегруючи праву та ліву частини та підставляючи необхідні границі, маємо:
; 
або 
(6.5)де
,
- натяг ведучої та веденої віток нитки; е - основа натурального логарифму.
З рівняння (6.5) видно, що за умови збільшення
і , зростає співвідношення 
, тобто більша і колова сила і, відповідно, крутний момент. Таким чином, збільшуючи і , необхіднішим є менший попередній натяг паса при однаковому коловому зусиллі і, відповідно, менше напруження від попереднього натягу. При цьому довговічність паса буде більшою.За середнє значення коефіцієнта тертя для чавунних та сталевих шківів можна приймати: для прогумованих пасів
=0,35; для шкіряних пасів = 0,22; для бавовняних та вовняних пасів = 0,3.Для клинопасових передач у рівнянні (6.5) замість коефіцієнта тертя
необхідно підставити приведений коефіцієнт тертя для клинових пасів 
де 
=40° - кут профілю клинового паса.Рівняння (6.5) було одержано Л.Ейлером в 1775 році як аналітична залежність між натягами віток гнучкої нитки, що охоплює циліндр. Це рівняння використовуються для розрахунків у різних галузях техніки, наприклад, при розрахунках підйомно-транспортних машин, різних стрічко-протяжних механізмах, при розрахунках трикотажних, швейних та інших типів машин легкої промисловості.
Колову силу на ведучому шківу обчислюють за формулою:
Пасові передачі розраховують за розрахунковою коловою силою
з урахуванням коефіцієнта динамічності навантаження 
, що вибирається з таблиць в залежності від режиму роботи передачі:
(6.6)де
- в Ньютонах; 
- Ватах; 
- в метрах на секунду. Сила тиску
на вал шківа дорівнює геометричній сумі сил натягу віток паса (рис.6.7):
(6.7)де
- кут між вітками паса.З рис.6.7 видно, що
(6.8) де
- кут обхвату пасом меншого шківа.
Підставляючи в рівняння (6.7)
із (6.8) і із рівняння (6.2), маємо:
(6.9)Середня величина ККД
за нормальних умов роботи складає: для плоскопасової передачі - 0,96; для клинопасової передачі - 0,95.За несприятливих умов роботи, наприклад, при малих діаметрах шківів, граничних швидкостях пасів тощо, ККД може знижуватись до 0,85.
6.4. Кінематичні розрахунки
У навантаженій пасовій передачі пас, що має натяг
, набігає на ведучий шків із швидкістю 
. При обгинанні шківа натяг паса зменшується до 
(рис. 6.8). Пас при цьому зтискується і швидкість його зменшується до 
. Оскільки колова швидкість шківа 
, між поверхнею шківа і пасом виникає ковзання. Аналогічне явище відбувається і на веденому шківі. Таке ковзання, що відбувається в результаті пружних деформацій паса, називається пружним ковзанням. Теорія пружного ковзання паса на шківах розроблена М.П.Петровим і М.Є.Жуковським. У відповідності з цією теорією ковзання відбувається на дузі пружного ковзання, що відповідає куту 
, який менший за кут обхвату шківа пасом.
Пружне ковзання знаходиться за формулою:
де
- колові швидкості відповідно ведучого та веденого шківів:
і 
Тоді
.
Використовуючи залежності (6.7) і (6.8), знайдемо передаточне число пасової передачі:
Пружне ковзання залежить від навантаження, тому передаточне число пасової передачі не є сталою величиною. У загальному випадку
=0,001...0,02. Для приблизних розрахунків використовують формули:
(6.10)Передаточне число
рекомендують приймати: для відкритої пасової передачі 
, для плоскопасової передачі з натяжним роликом і для клинопасової передачі 
. Для більшості пасових передач рекомендують приймати 
.6.5. Геометричні розрахунки
Діаметр меншого шківа плоскопасової передачі знаходять виходячи з рівняння:
(6.11)де
- діаметр шківа в мм; 
- потужність на ведучому шківі в кВт; 
- частота обертання ведучого шківа в об/хв.Одержану з рівняння (6.11) величину діаметра
округлюють (як правило, в більший бік) до найближчого стандартного значення і перевіряють за допустимою швидкістю для паса:
(6.12)де
і
- відповідно розрахункова і допустима швидкість паса.Діаметр
меншого шківа для клинопасової передачі приймають за ГОСТом в залежності від обраного профілю паса.Діаметр
більшого шківа пасової передачі знаходять за формулою 
, одержаною з (6.9). Одержану величину діаметра округлюють (як правило, в менший бік до найближчого стандартного значення).Кут обхвату пасом меншого шківа (рис.6.9) знаходиться, виходячи з виразу:
де
- в градусах.
Значення кута
в радіанах:
або в градусах:
де
- міжосьова відстань пасової передачі.Тоді кут обхвату пасом меншого шківа в радіанах:
(6.13)і в градусах:
Рекомендовані величини для клинопасових передач -
120°, для плоскопасових - 150°.Міжосьова відстань пасової передачі знаходиться залежно від конструкції машини або її привода.
Для відкритої плоскопасової передачі:
(6.14)Для клинопасової передачі:
, (6.15)де
- коефіцієнт, який вибирається в залежності від передаточного числа передачі (при =1...6, С=1,5...0,85 );
- діаметр більшого шківа.Розрахункова довжина пасів відкритих передач при
знаходиться із формули:
(6.16)Для клинових пасів одержана з рівняння (6.16) довжина
узгоджується зі стандартним значенням. Тоді з рівняння (6.16) міжосьова відстань для відкритих пасових передач (при d2>d1) знаходиться із формули:
(6.17)При великих передаточних числах та малих міжосьових відстанях для збільшення кута обхвату пасом меншого шківа використовують натяжні ролики (рис.6.10).
За діаметр натяжного ролика (при d2>d1) приймають для плоскопасової передачі:
(6.18)Для клинопасової передачі при установці ролика з внутрішньої сторони паса:
(6.19)Якщо відстань між роликом і меншим шківом
, то 
і кут 
. Натяжний ролик зазвичай установлюють на веденій, менше натягнутій, вітці паса. При цьому довговічність роботи паса підвищується. Сила прижиму паса до ролика знаходиться із рівняння:
. (6.20)6.6. Розрахунок пасових передач
Пас - основний елемент пасової передачі, який зумовлює надійність і довговічність її роботи. Тому мета розрахунку пасової передачі – знайти розміри паса (або пасів для клинопасової передачі ) за заданими умовами роботи. Основні критерії розрахунку пасової передачі: тягова здатність паса, яка зумовлює надійність зчеплення паса зі шківами, і довговічність паса, яка залежить від його міцності в умовах нормальної експлуатації. У відповідності з цим, паси розраховують на тягову здатність та на довговічність.
Основним розрахунком пасів є розрахунок за тяговою здатністю. Тягова здатність паса характеризується кривими ковзання, які будують у координатах: коефіцієнт тяги - відносне ковзання (рис.6.11).
Коефіцієнт тяги являє собою відносне навантаження передачі і знаходиться із виразу:
. (6.21)Коефіцієнт тяги
показує, яка частина попереднього натягу пасів 
використовується для передачі навантаження 
, тобто характеризує ступінь завантаження передачі. Доцільність вираження навантаження передачі через безрозмірний коефіцієнт пояснюється тим, що ковзання і ККД пов'язані не з абсолютним значенням навантаження, а із ступенем завантаження передачі.Відносне ковзання знаходиться із рівняння:
, (6.22)де
- колові швидкості відповідно на ведучому і на веденому шківах.Криві ковзання одержують експериментально за наступних умов: при постійній величині натягу
поступово підвищують корисне навантаження і заміряють ковзання . Такі криві одержано для пасів різних типів, виготовлених із різних матеріалів. На дільниці кривої ковзання від 0 до jк (рис.6.11) має місце тільки пружне ковзання, зумовлене пружними деформаціями паса. Оскільки пружні деформації паса приблизно відповідають закону Гука, ця дільниця кривої ковзання близька до лінійної. При подальшому збільшенні навантаження в зоні
має місце як пружне ковзання, так і буксування; і при деякому граничному значенні коефіцієнта тяги наступає повне буксування. Передача втрачає працездатність.Як видно з рис. 6.11, ККД зі збільшенням навантаження також збільшується. Свого максимуму ККД досягає в зоні критичного значення коефіцієнта тяги, а потім починає різко зменшуватися у зв'язку з додатковими втратами на буксування.
З кривих ковзання і ККД видно, що оптимальне навантаження пасової передачі перебуває в зоні критичного значення коефіцієнта тяги, де найбільш високий ККД. За менших навантажень тягова здатність паса використовується не повністю. При навантаженнях, що відповідають
, мають місце підвищений знос паса і втрати швидкості. Робота в цій області допустима лише при короткочасних перенавантаженнях.Одержані експериментальним шляхом середні значення коефіцієнта тяги складають: для плоских пасів
; для клинових пасів 
.Питання для самоперевірки та контролю засвоєного матеріалу
1. Що таке пасова передача та її будова? Накреслити схеми пасових передач.
2. Основні переваги та недоліки пасових передач.
3. Види пасів, що використовуються в пасових передачах.
5. Як відбувається попередній натяг паса пасової передачі?
6. Матеріали та конструкції пасів. В яких випадках доцільно використовувати ті чи інші конструкції пасів?
7. Як знаходиться початкове зусилля натягу паса пасової передачі?
8. Розподіл зусилля натягу між вітками паса пасової передачі?
9. Як розраховується зусилля, що діє на вали пасової передачі?
10. Кінематика пасової передачі. Що таке пружне ковзання паса та як воно знаходиться?
11. Як знаходяться основні геометричні параметри пасової передачі?
12. Що таке коефіцієнт тяги, криві ковзання та як вони використовуються при розрахунку пасових передач?
13. Як вибрати переріз клинового паса та необхідну кількість клинових пасів?