Лабораторна робота №1 з курсу: «Надійність електромеханічних систем» Моделювання та вивчення імовірнісних характеристик максимальних

Змн. Арк.
№ докум.
Підпис Дата
Арк.
ЕМ11мп.180918.006
Міністерство освіти та науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського»
Кафедра Електричних машин
Лабораторна робота №1
З курсу: «Надійність електромеханічних систем»
Моделювання та вивчення імовірнісних характеристик
максимальних
навантажень на ізоляцію обмоток електричних машин
Виконав: студент 5 курсу гр. ЕМ-11мп, ФЕА
Любарець А.П.
Перевірив: Реуцький М.О.

Змн. Арк.
№ докум.
Підпис Дата
Арк.
ЕМ11мп.180918.006
Київ 2021
Мета роботи – виконати моделювання та статистичний аналіз КП; дослідити вплив тривалості напрацювання електричних машин на імовірнісні характеристики максимальних комутаційних перенапруг.
Програма роботи
1. Здійснити імовірнісне моделювання максимальних КП.
2. Виконати статистичний аналіз максимальних КП та визначити параметри розподілу Вейбулла відповідно до індивідуального варіанту.
3. Оцінити вплив тривалості спостережень на імовірнісні характеристики максимальних КП.
4. Побудувати залежності функції розподілу максимальних навантажень та функції щільності розподілу максимальних навантажень.
5. Дослідити та порівняти характеристики максимальних КП для напрацювань 1, 3, 9 та 18 тисяч комутацій.
6. Зробити висновки по роботі.
Питання для самоконтролю

1. Які випадкові величини називаються дискретними?
2. Які випадкові величини називаються безперервними?

3. Яка випадкова величина вважається повністю визначеною?
4. Які існують форми завдання випадкових величин?
5. Перерахуйте кількісні показники надійності.
6. Наведіть приклади показників, які оцінюють форму розподілу випадкових величин.

7. Зазначте точкові оцінки випадкових величин. Які існують види таких показників?
8. Які показники визначають положення центру групування випадкових величин на числовій осі?

9. Що являє собою математичне очікування, або середнє значення випад кової величини?
10. Яка величина являє собою найбільш вірогідне значення випадкової величини?

11. Що являє собою медіана безперервної випадкової величини?
12. Що являє собою дисперсія випадкової величини?

13. Що являє собою середньоквадратичне відхилення (СКВ) випадкової величини?
14. Як впливає тривалість напрацювання електричної машини на ймовірнісні характеристики випадкових величин – максимальних комутаційних перенапруг?

15. Яка природа комутаційних перенапруг в електричних машинах?
Яких значень можуть досягати ці перенапруги? Чи можуть вони бути небезпечні для ізоляції обмоток електричних машин?

Змн. Арк.
№ докум.
Підпис Дата
Арк.
ЕМ11мп.180918.006
Висновок: Безпосередньою причиною пробою ізоляції обмоток у більшості випадківє комутаційні перенапруги (КП), які виникають в обмотках при перехідних процесах, зокрема, при вимиканні двигунів, що працюють.
При збільшенні продовжувальності спостережень (та однакових об’ємах вибірки) змінюються характеристики і збільшується середнє, СКО і максимальне значення функцій розприділення для ВВ - Umax. Зсув і ексцес мають великі коливання.
Відповіді на контрольні запитання:
1. Дискретною ВВ називається така, кількість можливих значень якої чи остаточна, чи без кінцева лічильна множина.
2. Безперервною ВВ є та, можливі значення якої наповнюють деякий
інтервал числової осі.
3. Випадкову величину вважають повністю визначеною, якщо відомо з якою імовірністю вона приймає всі свої можливі значення.
4.
Неупорядкованого статистичного ряду, упорядкованого статистичного ряду
5.Коефіцієнт асиметрії характеризує нахил розподілу по відношенню до симетричного та зміщення моди по відношенню до середнього значення.
Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершнність кривої щільності розподілу ВВ по відношенню до нормального розподілу для якого Є
x
=0, якщо Э
x
>0, то розподіл гостро вершинний, якщо Є
x
<0, то гостровершинність мала.
6. Таких показників існує три види, що характеризують положення ВВ на числовій осі, розсіювання та форму розподілу. Для кожного з цих показників існує два види формул. Перші обґрунтовані кінцевими теоремами теорії ймовірності та визначені інтегральними виразами. Другі – обґрунтовані формулами математичної статистики, та містять математичний символ добутку ∑ що дає змогу отримати точкову оцінку показників ВВ за результатами спостережень.