1   2   3   4   5
Ім'я файлу: bestreferat-120300.docx
Розширення: docx
Розмір: 216кб.
Дата: 16.06.2021
скачати
Тема: Графіки функцій у=x , у== , у=х .

Мета: Формувати поняття про графіків функцій у=х , у== , у=х .

Учні повинні:

  • вміти будувати графіки зазначених функцій;

  • знати їх основні властивості: область визначення, множина значень, зростання, спадність.


Хід уроку

І. Перевірки засвоєння виученого матеріалу.

1. Укажіть область визначення й множину значень функцій, які зображені на малюнках.



2.Які з функцій є прямою пропорційністю:

а) y = -х; б) в== х;

в) y = -- ; г) в = х - 2;

3. Яку функцію задає рівняння 3х-2у = 1?Запишіть її формулу.

4. Які з функцій є оберненою пропорційністю:

а) ху = 6; б) ху = -13;

в) y == ; г) y = ;

Учні подають відповіді за допомогою сигнальних карток.
ІІ. Вивчення нового матеріалу

  1. Вчитель пропонує учням заповнити таблиці значень функцій, використовуючи програми Стандартні, Калькулятор.




І Побудувати їх графіки в системах координат, з різним масштабом, використовуючи програмний засіб CRAN 1.

2. Далі вчитель пропонує з'ясувати властивості функцій, користуючись побудованими графіками, і відповістити на запитання:

      1. Яка область визначення кожної з функцій?

      2. Яка множина значень кожної із цих функцій?

      3. Як розташовані графіки цих функцій:

      • У яких координатних чвертях?

      • Відносно початку координат?

      • Щодо осі координат?

      1. Придбання функцією додатніх і від’ємних значень.

      2. Ріст й спадність функції.

      3. Які загальні властивості мають всі відзначені фукції? (Всі графіки даних функцій проходять через точку (0;0); при позитивних значеннях аргументу - зростають; назва графіка).

      4. Чим відрізняються властивості цих функцій?

ІІІ. Робота в групах (за комп'ютерами)(Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) І № 484(а) ІІ №484 (б) ІІІ № 484 (в)

Додаткова вправа № 464

Зразок міркувань.

Якщо графік функції – пряма, то це лінійна функція. Її можна задати формулою y = kx + b.

Якщо графік цієї функції проходить через точку А(0; 2), то координати цієї точки перетворюють вираження y= kx + b на правильну рівність, тобто 2 = k*3 +b, b=2. (1)

Якщо графік y= kx + b проходить через точку В(3; 0), те 0 = k*3+b. (2)

З умов (1) і (2) маємо: 3k + 2 = 0. k = -

Одержимо формулу: y =- х + 2.
IV Підведення підсумків уроку

  1. В. домашнє завдання:§47,484(в); 486, 490. Повторення. З варіанта 3 завдань для самостійної роботи вправа 1 (с. 159). )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)

Урок 2
Тема: Побудова графіків функцій, розв'язання рівнянь з однією змінною графічно.

Мета: формувати вміння будувати графіки функцій, вирішувати рівняння з однієї змінної графічно.

Учні повинні

  • Знати, яку функцію задає й інша чи формула;

  • Уміти будувати графіки цих функцій, знаходити абсцису точки перетинання графіків функцій.


Хід уроку

І. Перевірки домашнього завдання.

1. Наявність письмового завдання перевіряють чергові.

2. Математичний диктант.

1) Областю визначення функції y = є., а функції y = є. .

2) З нижчеподаних функцій:

а) y = ; б) y = х (9 – х);

в) y = 3 (х + 8); г) y = 5 (3 + 4х) - 4 (5х - 1)

є лінійними.

3) Чи проходить графік функції у = х через точку А (-20;-400)? Точку Р (3;9)?

4) Графік функції у = проходить через точку А (а;7) при а =..

Всі математичні вираження записані на дошці. Учні подають відповіді за допомогою планшетів. Всі відповіді аналізуються.
ІІ. Практична робота

Всі вправи, які пропонує вчитель, спочатку аналізуються колективно, а далі учні виконують їх у групах.

1. Чи перетинає вісь Ох графік функції:

а) y = 100 - 25х; б) y = -15;

в) у= 7х - 49; г) y= 75х?

якщо перетинає, то в якій точці?

Зразок міркувань.

Графік функції у = х + 10 перетинає вісь Ох у точці, де значення у рівняється нулю, тобто в точці (х;0). Щоб знайти значення змінної х, потрібно розв'язати рівняння: х + 10 = 0; х= -10; х = -20.

Відповідь : (-20;0).

  1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетинання графіків лінійних функцій:

а) y = 4х+9 й у= 6х -5; б) у=10х-7 й у=5.

Зразок міркувань.

Графіком кожної функції є пряма. Координати кожної точки цього графіка є розв’язуванням даного рівняння. Щоб знайти загальну точку, потрібно розв'язати систему рівнянь

Цю систему учні вирішують самостійно.

  1. Робота на комп'ютерах. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій:

а) y = х и y = х – 2; б) y = й у = 1 – х.

Чи має розв'язки рівняння:

а) х =х-2; б) = 1 – х?

Робота виконується за допомогою програмного забезпечення CRAN 1. Завдання виконується в декартовой системі координат. Установлюємо тип залежності «Явна: Y=Y(X)», потім вводимо вираження, що задає функцію.

4. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y == й y = - ?

Чи має розв'язки рівняння =- ?

  1. Чи має розв’язок рівняння х+ + 1 = 0?

  2. Додаткова вправа: № 495(а)


ІІІ. Підведення підсумків уроку.

  1. IV. Домашнє завдання. № 493(в,г); з варіанта 2 завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3. )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)

Урок 3
Тема: Графіки функцій і часткове дослідження функцій.

Мета: Формування навичок побудови графіків функцій за допомогою практичної роботи.

Учні повинні:

  • Уміти будувати графіки функцій і проводити часткове дослідження функції.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Наявність домашньої роботи.

2.Завдання до задачі записано на дошці.

Усне коментування.

3.. Складіть рівняння до задачі (с. 181, варіант 2 вправа 3).

Запишіть його в зошитах.

ІІ. Практична робота.

Робота виконується на комп'ютерах й у зошитах.

Завдання. Спростите вираження, побудуйте графік отриманої функції й проведіть її часткове дослідження: область визначення; множина значень; ріст (убивання); придбання додатніх (від’ємних) значень.

Роботи перевіряє вчитель на своєму комп'ютері.

Додаткове завдання: № 495*(в).
Після побудови графіка запропонувати учням порівняти побудований графік із графіком функції y = (з'ясувати, як впливає вільний член -3 на разміщення графіка).

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання

№ 495 (б), варіант 3 із завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3.) (Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)
1   2   3   4   5

скачати

© Усі права захищені
написати до нас