1 2 3 4 5 Тема: Графіки функцій у=x , у== , у=х . Мета: Формувати поняття про графіків функцій у=х , у== , у=х . Учні повинні: вміти будувати графіки зазначених функцій; знати їх основні властивості: область визначення, множина значень, зростання, спадність. Хід уроку І. Перевірки засвоєння виученого матеріалу. 1. Укажіть область визначення й множину значень функцій, які зображені на малюнках. 2.Які з функцій є прямою пропорційністю: а) y = -х; б) в== х; в) y = -- ; г) в = х - 2; 3. Яку функцію задає рівняння 3х-2у = 1?Запишіть її формулу. 4. Які з функцій є оберненою пропорційністю: а) ху = 6; б) ху = -13; в) y == ; г) y = ; Учні подають відповіді за допомогою сигнальних карток. ІІ. Вивчення нового матеріалу Вчитель пропонує учням заповнити таблиці значень функцій, використовуючи програми Стандартні, Калькулятор. І Побудувати їх графіки в системах координат, з різним масштабом, використовуючи програмний засіб CRAN 1. 2. Далі вчитель пропонує з'ясувати властивості функцій, користуючись побудованими графіками, і відповістити на запитання: Яка область визначення кожної з функцій? Яка множина значень кожної із цих функцій? Як розташовані графіки цих функцій: У яких координатних чвертях? Відносно початку координат? Щодо осі координат? Придбання функцією додатніх і від’ємних значень. Ріст й спадність функції. Які загальні властивості мають всі відзначені фукції? (Всі графіки даних функцій проходять через точку (0;0); при позитивних значеннях аргументу - зростають; назва графіка). Чим відрізняються властивості цих функцій? ІІІ. Робота в групах (за комп'ютерами)(Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) І № 484(а) ІІ №484 (б) ІІІ № 484 (в) Додаткова вправа № 464 Зразок міркувань. Якщо графік функції – пряма, то це лінійна функція. Її можна задати формулою y = kx + b. Якщо графік цієї функції проходить через точку А(0; 2), то координати цієї точки перетворюють вираження y= kx + b на правильну рівність, тобто 2 = k*3 +b, b=2. (1) Якщо графік y= kx + b проходить через точку В(3; 0), те 0 = k*3+b. (2) З умов (1) і (2) маємо: 3k + 2 = 0. k = - Одержимо формулу: y =- х + 2. IV Підведення підсумків уроку В. домашнє завдання:§47,484(в); 486, 490. Повторення. З варіанта 3 завдань для самостійної роботи вправа 1 (с. 159). )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) Урок 2 Тема: Побудова графіків функцій, розв'язання рівнянь з однією змінною графічно. Мета: формувати вміння будувати графіки функцій, вирішувати рівняння з однієї змінної графічно. Учні повинні Знати, яку функцію задає й інша чи формула; Уміти будувати графіки цих функцій, знаходити абсцису точки перетинання графіків функцій. Хід уроку І. Перевірки домашнього завдання. 1. Наявність письмового завдання перевіряють чергові. 2. Математичний диктант. 1) Областю визначення функції y = є., а функції y = є. . 2) З нижчеподаних функцій: а) y = ; б) y = х (9 – х); в) y = 3 (х + 8); г) y = 5 (3 + 4х) - 4 (5х - 1) є лінійними. 3) Чи проходить графік функції у = х через точку А (-20;-400)? Точку Р (3;9)? 4) Графік функції у = проходить через точку А (а;7) при а =.. Всі математичні вираження записані на дошці. Учні подають відповіді за допомогою планшетів. Всі відповіді аналізуються. ІІ. Практична робота Всі вправи, які пропонує вчитель, спочатку аналізуються колективно, а далі учні виконують їх у групах. 1. Чи перетинає вісь Ох графік функції: а) y = 100 - 25х; б) y = -15; в) у= 7х - 49; г) y= 75х? якщо перетинає, то в якій точці? Зразок міркувань. Графік функції у = х + 10 перетинає вісь Ох у точці, де значення у рівняється нулю, тобто в точці (х;0). Щоб знайти значення змінної х, потрібно розв'язати рівняння: х + 10 = 0; х= -10; х = -20. Відповідь : (-20;0). Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетинання графіків лінійних функцій: а) y = 4х+9 й у= 6х -5; б) у=10х-7 й у=5. Зразок міркувань. Графіком кожної функції є пряма. Координати кожної точки цього графіка є розв’язуванням даного рівняння. Щоб знайти загальну точку, потрібно розв'язати систему рівнянь Цю систему учні вирішують самостійно. Робота на комп'ютерах. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій: а) y = х и y = х – 2; б) y = й у = 1 – х. Чи має розв'язки рівняння: а) х =х-2; б) = 1 – х? Робота виконується за допомогою програмного забезпечення CRAN 1. Завдання виконується в декартовой системі координат. Установлюємо тип залежності «Явна: Y=Y(X)», потім вводимо вираження, що задає функцію. 4. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y == й y = - ? Чи має розв'язки рівняння =- ? Чи має розв’язок рівняння х+ + 1 = 0? Додаткова вправа: № 495(а) ІІІ. Підведення підсумків уроку. IV. Домашнє завдання. № 493(в,г); з варіанта 2 завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3. )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) Урок 3 Тема: Графіки функцій і часткове дослідження функцій. Мета: Формування навичок побудови графіків функцій за допомогою практичної роботи. Учні повинні: Уміти будувати графіки функцій і проводити часткове дослідження функції. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. 1. Наявність домашньої роботи. 2.Завдання до задачі записано на дошці. Усне коментування. 3.. Складіть рівняння до задачі (с. 181, варіант 2 вправа 3). Запишіть його в зошитах. ІІ. Практична робота. Робота виконується на комп'ютерах й у зошитах. Завдання. Спростите вираження, побудуйте графік отриманої функції й проведіть її часткове дослідження: область визначення; множина значень; ріст (убивання); придбання додатніх (від’ємних) значень. Роботи перевіряє вчитель на своєму комп'ютері. Додаткове завдання: № 495*(в). Після побудови графіка запропонувати учням порівняти побудований графік із графіком функції y = (з'ясувати, як впливає вільний член -3 на разміщення графіка). ІІІ. Підведення підсумків уроку ІV. Домашнє завдання № 495 (б), варіант 3 із завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3.) (Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) 1 2 3 4 5 |