4.6.3.4 Синтез мультиплексорів і демультиплексорів
Мультиплексором називають операційний елемент комбінаційного типу, який передає сигнали з однієї із N вхідних ліній у вихідну. Він представляє собою програмований комутатор каналів, що має один вихід і кілька входів, а також керуючі входи (входи адресування), що задають номер входу, який підключається до виходу мультиплексора.
Вхідну лінію, з якої передаються дані, вибирає код, що надходить на керуючі входи мультиплексора. Мультиплексор з n керуючими входами хn-1,…,x1, x0 може керувати 2n інформаційними лініями D0,D1,…, D2n-1 (рис 4.37).
Рисунок 4.37 - Принцип роботи мультиплексора (а), його
умовне позначення (б) і схемна реалізація на базі дешифратора (в)
Із схеми на рис. 4.37, бачимо, що залежно від вхідного коду Х на одному з виходів дешифратора з’являється логічна одиниця, яка дозволяє передавати відповідну змінну Di на вихід у. Отже, функцію мультиплексора на чотири входи можна записати так:
(4.54)Узагальнюючи цей вираз на мультиплексор з 2n входами і n-розрядним керуючим словом, його функцію можна записати у вигляді:
,(4.55)де кон’юнкції виду
... і т.д. – конституенти одиниці.Вираз (4.55) для виходу мультиплексора збігається з виразом, що його задає теорема розкладання будь-якої бульової функції за її одиничними значеннями. Це дає змогу реалізувати з допомогою мультиплексора будь-яку логічну функцію, що спрощує конструювання цифрових схем. Розглянемо це на прикладі бульової функції:
(4.56)З рис. 4.38 випливає, що коли на інформаційні входи мультиплексора подано логічні 0 і 1 згідно із стовпцем значень функції у таблиці істинності, то в разі подавання на його керуючі входи різних комбінацій логічних змінних х3, х2, х1, х0 на виході з’являтимуться значення логічної функції у цих змінних. Наприклад, у випадку подавання коду 1111 до виходу мультиплексора підмикається інформаційний вхід 15 і передає на вихід логічну одиницю, що відповідає значенню функції (8.4) на цьому наборі змінних. Таким чином, замість 7-10 інтегральних схем на друкованій платі буде використано лише одну, що значно спрощує конструкцію цифрового пристрою.
Рисунок 4.38 - Реалізація логічної функції з допомогою мультиплексораДемультиплексор – операційний елемент комбінаційного типу, який передає дані з вхідної лінії на одну із N вихідних (рис. 4.39).
Вхідна змінна у на інформаційному вході (рис. 4.39,в) передається на один з чотирьох виходів, що його визначає вхідний код
:
Щоб одержати демультиплексор n-розрядного слова
на n-розрядних виходів, паралельно вмикають n демультиплексорів, які мають один вхід і N виходів.
Рисунок 4.39 - Принцип дії демультиплексора (а), його умовне позначення (б) і зразок схемної реалізації на базі дешифратора (в).
Щоб одержати демультиплексор n-розрядного слова
на n-розрядних виходів, паралельно вмикають n демультиплексорів, які мають один вхід і N виходів.Синтез комбінаційних схем на основі програмованих логічних матриць
Логічним елементом, досить зручним для використання в схемах автоматів, є програмована логічна матриця (ПЛМ), яка в літературі називається програмованою інтегральною схемаою (ПЛІС). Структурна схема ПЛМ показана на рис. 4.40. ПЛМ складається з двох матриць. Матриця М1 формує k кон’юнкцій вхідних змінних, а матриця М2 - n диз'юнкцій від кон’юнкцій М1. Число входів може досягати десятків, а число ланцюгів
- більш ста.
Функціональна схема ПЛМ наведена на рис. 4.41.
Вона показує, що схема допускає безліч варіантів обробки вхідних сигналів. Вхідні елементи дозволяють мати усі вхідні змінні як у прямій, так і в інверсній формі. На входи будь-якого елемента І подані усі вхідні змінні і їхні інверсії. До входів кожного елемента АБО підключені виходи всіх елементів І. Нарешті, вихідні елементи дозволяють одержати кожну з вихідних функцій у прямому або інверсному виді.
Принципова схема ПЛМ зображена на рис. 4.42.
При побудові матриць М1 і М2 на перетині горизонтальних і вертикальних ліній включаються напівпровідникові біполярні або МОП-транзистори. Вхідні сигнали
або їх інверсії з’єднуються через транзистори з інформаційними шинами, утворюючи кон’юнкції 
тих вхідних змінних, з'єднання із шинами яких були зроблені:
,де
може приймати значення , 
або 1 (одиниця буде у випадку відсутності зв'язку зі змінною .Кількість функцій
буде залежати від числа логічних елементів, що формують вертикальні шини. Сформовані аналогічно вихідні сигнали 
відповідають рівнянню
.Принцип реалізації операції кон’юнкції в схемі рис. 4.42 показано на рис. 4.43, а диз'юнкції - на рис. 4. 44.
Програмування ПЛМ залежно від її типу може проводиться або на заводі-виробникові ПЛМ, або у споживача. Є також ПЛМ, що допускають повторне програмування. Нехай потрібно запрограмувати ПЛМ для синтезу функції F і Q , заданих в ДДНФ (або таблицею істиннності):
Розглянемо перший член ДДНФ функції F:
. У ньому значення вхідних змінних 
дорівнюють 0001. Це означає, що в ПЛМ, в матриці І, необхідно першу вертикальну шину 
з'єднати з прямою шиною 
і інверсними шинами 
. Аналогічно формуються і решта елементарних кон'юнкцій (члени ДДНФ) для функцій F і Q.На матриці АБО потрібні для виходу кожної функції вертикальні шини об'єднуються перемичками-транзисторами і утворюють диз'юнкції
,
.Для зручності використовують спрощене накреслення схем ПЛМ у вигляді таблиць, де перемички-транзистори для прямих шин замінені на "1", а для інверсних шин - на "0".
Новий імпульс розвиткові ПЛІС надав розвиток комунікаційних технологій. Саме тут, на великих потоках і граничних швидкостях обробки інформації, ПЛІС дозволяє реалізувати спеціалізовану структуру, тому при однаковій тактовій частоті реалізований пристрій має істотні переваги у швидкодії порівняно з мікропроцесорами. З цією особливістю зв’язана й інша область застосування ПЛІС, що швидко розвивається – реалізація функцій цифрової обробки сигналів. В даний час ВІС програмувальної логіки мають ступінь інтеграції до декількох мільйонів еквівалентних вентилів, швидкодія (введення/виведення) більше 400МГц. Як засоби опису проектів застосовуються мови високого рівня типу HDL (Hardware Description Language), наприклад Altera HDL, VNDL, Veriolog HDL.
Контрольні запитання
Якими моделями можна описати комбінаційну схему?
З яких етапів складається синтез КС?
Як визначається складність комбінаційної схеми?
В чому полягає аналіз комбінаційної схеми?
Назвіть методи усунення “гонок” в комбінаційних схемах.
1 2 3