1   2   3   4   5   6   7
Ім'я файлу: Шпори_ТЙМС[1].docx
Розширення: docx
Розмір: 1798кб.
Дата: 26.11.2020
скачати

Вибіркове спостереження – науково обґрунтований вид несуцільного спостереження, при якому обстежується частина одиниць до­сліджуваної сукупності, відібрана за певними правилами, що дає змогу на підставі вибіркових оцінок отримати дані для характерис­тики сукупності в цілому.

Уся сукупність одиниць, із яких відбирають певну частину для вибіркового спостереження, називається генеральною сукупністю. Узагальнені показники генеральної сукупності називаються гене­ральними. Частина одиниць, відібраних для вибіркового спостере­ження, називається вибірковою сукупністю, а узагальнені показни­ки – вибірковими.

Найважливішою умовою проведення вибіркового спостереження є правильний відбір одиниць сукупності:

• достатня кількість відібраних одиниць;

• об’єктивний відбір, що забезпечує однакову можливість кожній одиниці сукупності потрапити у вибірку.

Вибіркова сукупність повинна бути утворена на основі випадко­вого відбору. Розрізняють такі основні види відбору:

• власне-випадковий;

• механічний;

• розшарований.

За кількістю охоплених одиниць сукупності розрізняють великі і малі вибірки.

Власне-випадковий відбір полягає у тому, що спостереження ве­деться за частиною одиниць сукупності, відібраною з усієї сукупності у випадковому порядку, ненавмисно. Випадковий відбір дає лотерея або жеребкування. На кожну одиницю сукупності заготовляють же­тон, квиток із номером. Потім у випадковому порядку відбирають необхідну кількість жетонів (одиниць сукупності).

Випадкова вибірка може бути повторною і безповторною.

Повторним називається такий відбір, при якому кожна одиниця сукупності бере участь у відборі стільки разів, скільки відбирається одиниць.

Безповторний – це відбір, при якому відібрана одиниця надалі не бере участі у відборі.

Механічний відбір полягає у тому, що вся сукупність одиниць роз­бивається на рівні за обсягом групи з випадковими ознаками, потім із кожної групи, як правило, випадковим порядком відбирається од­на одиниця. Механічний відбір – різновид власне-випадкового від­бору, але має ряд організаційних переваг (легше і простіше органі­зувати перевірку відбору одиниць сукупності).

Він буває тільки безповторним і організується у такий спосіб. На­приклад, потрібно з 1000 засуджених відібрати 100 для вивчення за­лежності тяжкості злочину від наявності освіти. Складають алфавітні списки всіх засуджених. Визначають інтервал, що дорівнює 10 (1000 / 100). За складеним списком, починаючи з будь-якого номера, у межах першого десятка відбирають у випадковому порядку одного злочин­ця. Якщо з першого десятка випадковим добором відібрали засудже­ного під номером 5, то далі відбирають 15-го, 25-го, 35-го і т. д.

Механічний відбір можна також застосувати, використовуючи природний Порядок розташування одиниць генеральної сукупності (розподіл засуджених на ланки, групи тощо).

Розшарований відбір починають з групування всієї сукупності на якісно однорідні групи за істотною, типовою ознакою (наприклад, групування засуджених за видами злочинів, статтями КК, місцем скоєння злочинів).

Потім із кожної групи власне-випадковим або механічним спосо­бом відбирають кількість одиниць пропорційно питомій вазі групи в усій сукупності. Розшарований відбір доцільно застосовувати при великій міжгруповій варіації. При цьому відборі досягається більш повне представництво у вибірці окремих типів досліджуваного яви­ща, тому він дає точніші результати, ніж власне-випадковий і меха­нічний.

Крім того, у правовій статистиці використовують і такі види відбо­ру, як серійний, моментний, багатоступеневий, багатофазовий. Різні форми організації відбору, як одиниць у вибіркову сукупність – це подальший розвиток та видозміна простого випадкового відбору. За­стосування того чи іншого виду відбору визначається особливим ха­рактером об’єкта спостереження з метою здешевлення або полегшен­ня процесу спостереження.

39.Метод добутків для обчислення вибіркових середніх та дисперсії

Рівновіддалені варіанти. Нехай вибірка задана в вигляді розподілу рівновіддалених варіантів і відповідних їм частот. В цьому випадку зручно знаходити вибіркові середню та дисперсію методом добутків за формулами  =M1*h+C, Dв = х[M2*-(M1*)2]h2, де h - крок (різниця між двома сусідніми варіантами); С- хибний нуль (варіанта, яка розташована приблизно в середині варіаційного ряду); ui = (xi-C)/h - умовна варіанта; M1= (Ʃniui )/n - умовний момент першого порядкуM2= (Ʃniui2 )/n- умовний момент другого порядку.Нерівновіддалені варіанти. Якщо вихідні варіанти не є рівновіддаленими, то інтервал, в якому розміщені всі варіанти вибірки, ділять на декілька рівної довжини h , часткових інтервалів (кожен частковий інтервал повинен містити не менше 8-10 варіант). Потім знаходять середини часткових інтервалів, які і утворюють послідовність рівновіддалених варіант. За частоту кожної середини інтервала приймають суму частот варіант, які потрапили у відповідний частковий інтервал. При обчисленні вибіркової дисперсії для зменшення помилки викликаної угрупуванням (особливо при малій кількості інтервалів) роблять поправку Шеппарда, а саме віднімають з обчисленої дисперсії 1/12 квадрата довжини часткового інтервалу.Таким чином, з урахуванням поправки Шеппарда дисперсію обчислюють за формулою Dв = Dв – (1/12)h2Якщо обидві лінії регресії Y на X і X на Y – прямі , то кореляцію називають лінійною.Вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на X має вигляд

Де  - умовна середня ; - i вибіркові середніх ознак X і Y;   і   - вибіркові середні квадратичні відхилення;   – вибірковий коефіцієнт кореляцій, причому   

Якщо дані спостережень над ознаками X і Y задані у вигляді кореляційної таблиці з рівновіддаленими варіантами, то доцільно перейти до умовних варіант: ui = (xi – c1)/h1, vj = (yj – c2)/h2,де C1- хибний нуль варіант X (новий початок відліку); у якості хибного нуля вигідно прийняти варіанту, яка розташована приблизно в середині варіаційного ряду; h- крок, тобто різниця між двома сусідніми варіантами  ; С2 – хибний нуль варіант  ; h2 – крок варіант  .

В цьому випадку вибірковий коефіцієнт кореляції  = , величини можуть бути знайдені безпосередньо за формулами:

Для оцінки сили лінійного кореляційного зв'язку служить вибірковий коефіцієнт кореляції .

40.Елементи теорії кореляції

Теорія кореляції вивчає зв'язок між кількома ознаками і виявляє напрямок і тісноту зв'язку з цим, а так само дозволяє будувати моделі досліджуваних процесів і складати прогнози протікання цих процесів.

У багатьох задачах потрібно встановити та оцінити залежність досліджуваної випадкової величини Y від випадкової величини X.Статистичної називають залежність, при якій зміна однієї з величин тягне за собою зміну розподілу іншої. Зокрема, статистична залежність проявляється в тому, що при зміні однієї з величин змінюється середнє значення іншої. В цьому випадку статистичну залежність називають кореляційної.

Кореляційний залежність може бути двох типів: лінійної та криволінійної.

Розглянемо більш докладно лінійну кореляційну залежність.

Лінійна кореляційний залежність (кореляція) між ознаками Х і У виражається рівнянням виду:

Таке рівняння називається рівнянням регресії У на Х, а відповідна пряма - вибіркової лінією регресії.

невідомі параметри  знаходять із системи рівнянь

Рівняння кореляційної залежності можна отримати з рівняння виду

де , , , , , .Коефіцієнт кореляції (  ) Показує тісноту зв'язку і напрямки між ознаками и .

Властивості коефіцієнта кореляції:

2. Якщо  = 1, то залежність між ознаками Х і У є функціональною

3. Якщо  = 0, то ознаки Х і У не пов'язані лінійної кореляційної залежністю, але залежність може мати криволінійний характер.

Зі збільшенням  зв'язок між ознаками Х і У стає тісніше.

при  - Залежність між ознаками слабка, при  - Середня, при  - Сильна.

якщо  позитивний, то зв'язок між ознаками пряма, якщо  негативний - зворотна.

Коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою

Найпростішим візуальним способом виявити наявність взаємозв'язку між кількісними змінними є побудова діаграми розсіювання. Це графік, на якому по горизонтальній осі (X) відкладається одна змінна, по вертикальній (Y) інша. Кожному об'єкту на діаграмі відповідає точка, координати якої дорівнюють значенням пари обраних для аналізу змінних.Вибіркової лінією регресії Y на X називається графік функції .


41.Кореляційна таблицяОдним із важливих завдань аналізу є встановлення та оцінювання взаємозв'язків між окремими ознаками для певної сукупності об'єктів. Цю роботу починають з побудови кореляційних таблиць (таблиць спряженості двох ознак, двовимірних таблиць). Вони дають змогу впорядковувати інформацію про розподіл сукупності об'єктів за двома ознаками. Такі таблиці мають прямо­кутну форму. Кількість рядків у них дорівнює кілько­сті можливих значень однієї ознаки, а кількість стовп­чиків — кількості можливих значень другої ознаки. У таблиці 4.5 у клітинці на перетині другого рядка і тре­тього стовпчика знаходиться число 42 (в центрі клі­тинки) — кількість робітниць (значення ознаки «Стать» — «жіноча»), що не задоволені умовами праці (значення ознаки «Задоволеність умовами праці» — « незадоволений »).Таблиця 4.5. Двовимірна таблиця (ознаки «Стать» і «Задоволеність умовами праці»)

 

Задоволений

Не зовсім задоволений

Незадово­лений

Всього

Чоловіки

18,40% 86,67%

75,94% 64,66%

5,66% 22,22%

100% 60,92%

Жінки

4,41% 13,33%

64,71% 35,34%

30,88% 77,78%

100% 39,08%

Всього

12,93%

71,55%

15,52%

100%

 Крім того, двовимірна таблиця, як правило, містить ще один додатковий стовпчик і ще один додатковий ря­док — так звані маргінальні стовпчик і рядок. У таблиці маргінали позначені словом «Всього». Кожна клітинка маргінального стовпчика містить суму чисел відповідно­го рядка, тобто кількість об'єктів, що мають відповідне значення першої ознаки (незалежно від того, якого зна­чення для цих об'єктів набуває друга ознака), а також відсоток, який становить це число щодо загальної кіль­кості об'єктів. Так, з маргінального стовпчика таблиці бачимо, що на підприємстві працює 136 жінок (39,08% загальної кількості працівників). Маргінальний рядок містить відповідні суми стовпчиків таблиці.У кожній клітинці таблиці, як правило, записують відсоток стосовно відповідного значення в маргінально­му стовпчику (цей відсоток записують вище від самого числа) та відсоток стосовно відповідного значення в ма­ргінальному рядку (записують нижче від числа). Якщо знову повернутися до клітинки в другому рядку третьо­го стовпчика таблиці, побачимо, що кількість незадоволених умовами праці жінок (таких на підприємстві 42) становить 30,88% від загальної кількості жінок (всього на підприємстві — 136 жінок) та 77,78% від загальної кількості незадоволених умовами праці (всього умова­ми праці на підприємстві не задоволені 54 працівники).Числа в таблиці свідчать, що серед жінок відсоток незадоволених умовами праці на підприємстві значно вищий, ніж серед чоловіків. Отже, є підстави для гіпо­тези, що стать працівника та його задоволеність умова­ми праці взаємопов'язані.

Вміння читати двовимірні таблиці приходить з дос­відом. Нелегко знаходити закономірності в досить вели­ких за розміром таблицях. Крім того, зв'язок між озна­ками простежується далеко не завжди. Тому на практи­ці наявність зв'язку між двома ознаками встановлюють за допомогою так званого критерію %2який ґрунтуєть­ся на аналізі частот, записаних у клітинках таблиці. Це дає змогу дійти висновків про те, чи можна висувати та аналізувати гіпотезу про наявність зв'язку

42.Вибіркове кореляційне відношення. ВластивостіДля оцінки тісноти нелінійної кореляційної зв'язку служать такі характеристики як: вибіркове кореляційне відношення ?yx и ?xy .Вибірковим кореляційним відношенням називається, ставлення міжгрупового середнє відхилення до загального середньоквадратичного відхилення.

hyx = ?межгр / ?загВластивості кореляційного відносини:

якщо кореляційне відношення дорівнює нулю, Х і Y не пов'язані один з одним;

якщо кореляційне відношення = 1, Х і Y не пов'язані кореляційної залежністю;

значення кореляційного відношення задовольняє подвійному нерівності 0 ? ?yx ? 1;

кореляційне відношення завжди менше або дорівнює коефіцієнту кореляції ?yx ? |rв|.

Переваги кореляційного відносини.Кореляційне відношення служить мірою тісноти зв'язку будь-, в тому числі і лінійної. У цьому його перевага перед коефіцієнтом кореляції, який оцінює ступінь тісноти тільки лінійного зв'язку.

Недоліки кореляційного відносини.Кореляційне відношення не дозволяє судити на скільки близько розташовані точки знайденим за даними спостереження до кривої певного виду (гіпербола, парабола, синусоїда і т.д.). Це пояснюється тим, що при визначенні кореляційного відносини вид зв'язку не враховується.
43.Статистична гіпотеза, нульова і конкуруюча, проста і складена

Статистичною гіпотезою називається будь-яке припущення щодо виду або параметрів невідомого закону розподілу. У конкретній ситуації статистичну гіпотезу формулюють як припущення на певному рівні статистичної значущості про властивості генеральної сукупності за оцінками вибірки.

Статистичну гіпотезу прийнято позначати літерою Н: (Hypothesis). Сформульована гіпотеза "Н: а2=0,5" може читатися так: "висунута статистична гіпотеза про те, що невідома дисперсія а2 не відрізняється від значення 0,5". Гіпотетичне твердження є або справедливим (істинним), або помилковим (хибним), що потребує його перевірки.

Розрізняють прості і складні статистичні гіпотези. Проста гіпотеза повністю визначає теоретичну функцію розподілу випадкової величини. Наприклад, гіпотеза " Н: закон розподілу випадкової величини є нормальним з параметрами /г=0 і ег=1" є простою, а гіпотеза " Н: закон розподілу випадкової величини не є нормальним" - складною.

Статистичні гіпотези підрозділяються на нульові й альтернативні.

1   2   3   4   5   6   7

скачати

© Усі права захищені
написати до нас