Нурбія Гулиа, Дмитро Ковчегін, Сергій Юрков, Катерина Петракова
Одним з найважливіших питань, що виникають при конструюванні змащуваних фрикційних варіаторів, є обгрунтований вибір коефіцієнта тертя в робочих зонах фрикційних контактів. Треба відзначити, що тертя в цих фрикційних контактах істотно відрізняється від звичайного сухого або граничного тертя і лише умовно може бути охарактеризований як тертя.
При навантаженні фрикційного контакту силами нормального тиску і обертанні самих робочих тіл (ковзанок) виникає дуже короткочасне, порядку тисячних часток секунди, і істотний тиск - до тисяч мегапаскалей, здавлювання рідкого мастильного матеріалу (ЖСМ) у зонах контакту. При такому характері навантаження ЖСМ - мінеральне масло, або в ще більшому ступені спеціальні високо-тягові рідини (трактанти), переходять в стан, близький до пружно-в'язкого твердого тіла, і починають передавати істотні тангенціальні навантаження [1].
Найчастіше коефіцієнт тертя fp визначають за відомою формулою О. Г. Ромашкіна [2], отриманої на основі випробувань варіатора Є. І. Пирожкова:
fp = Км (a / b) -0,2919 ρy-0, 0631σн0, 4865V1-0, 4749VΣ-0, 3103, | (1) |
де Км - коефіцієнт, що залежить від типу ЖСМ, що заливається в варіатор (Км = 0,002 для мінеральних масел; Км = 0,0035 для трактантов); a і b - осі еліпса плями контакту; ρy - приведений радіус кривизни фрикційних дисків у напрямку вектора швидкості кочення; σн - контактні напруги в нижньому та верхньому контактах; V1 - найбільша в напрямку вектора швидкості кочення швидкість геометричного ковзання; VΣ - сумарна швидкість кочення в контакті.
Однак експериментальні дослідження планетарного дискового варіатора показали, що формула (1) дає розбіжності на 50% і вище при низьких сумарних швидкостях кочення VΣ. Це викликано як особливостями контакту Байєра в порівнянні з фрикційним контактом варіатора Є. І. Пирожкова, так і тим, що випробування проводилися в досить вузькому діапазоні дуже високих VΣ = 36 ... 52м / с. Апроксимація експериментальних даних проводилася тільки для цього діапазону і поза його розбіжності виходять суттєвими.
Н. В. Гулиа і С. А. Юрков в [3] були запропоновані формули для визначення коефіцієнтів УГД-тертя, що враховує велику кількість факторів, що не враховуються у формулі О. Г. Ромашкіна, зокрема, вплив фактора кружляння. Цей фактор, кілька знижує коефіцієнт УГД-тертя при малих і великих передавальних відносинах варіатора, особливо характерний для фрикційних контактів Байєра в дискових варіатора.
Згадані формули для визначення коефіцієнтів УГД-тертя представлені нижче:
де KVΣ - поправочний коефіцієнт, що враховує вплив сумарних швидкостей кочення; a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 - коефіцієнти, Ф - фактор кружляння; φ - відносна швидкість геометричного ковзання.
Для мінерального масла коефіцієнт a1 = 0,045 в нижньому контакті, a1 = 0,037 у верхньому контакті; b1 =- 0,7. Решта коефіцієнти наведені в [3].
Поправочний коефіцієнт KVΣ визначається за формулою:
для нижнього контакту
для верхнього контакту
Але для більш точної відповідності експерименту, причому з урахуванням фізичного відповідності реальному процесу передачі крутного моменту варіатором, були прийняті наступні припущення.
1. Характер впливу типу ЖСМ, його температури та контактних напружень на коефіцієнт УГД тертя в роликових стендах і в варіаторі досить близький один до одного. Це відповідає світовій практиці конструювання варіаторів, де матеріали стендових досліджень закладають у вихідні дані при розрахунку варіаторів.
2. Вплив тертя кружляння і прослизання на коефіцієнт УГД тертя в планетарному дисковому варіаторі у великій мірі компенсує один одного практично у всьому діапазоні передавальних відносин. Це було підтверджено розрахунками та, як буде видно надалі, експериментів.
У результаті для розрахунку реальних коефіцієнтів УГД тертя вийшла проста формула
де a, b, c - коефіцієнти впливу сумарної швидкості на коефіцієнт УГД-тертя в залежності від температури використовуваного типу ЖСМ і контактних напружень.
Поправочний коефіцієнт KVΣ для (5) визначається за формулою:
для нижнього контакту
для верхнього контакту
Коефіцієнт KVΣ характеризує тип і вид фрикційного контакту (зовнішній чи внутрішній), а також вплив швидкості VΣ на ці фактори.
У таблице1 наведені значення a, b і с для двох типів ЖСМ - трактанта «Сантотрак-50» і мінерального масла при температурах 50 ° С і 100 ° С, при контактних напругах σн від 782 до 1565МПа. Це найбільш характерні умови роботи варіаторів, для яких є достатньо великий експериментальний матеріал.
Таблиця 1
Тип ЖСМ | Температура ЖСМ T, ° С | Контактні напруги σн, МПа | Коефіцієнти |
a | b | c |
Сантотрак-50 | 50 | 782 | 0,0470 | -0,5866 | 0,0235 |
1100 | 0,0626 | -0,4943 | 0,0468 |
1355 | 0,0602 | -1,3563 | 0,0282 |
1565 | 0,0526 | -0,4280 | 0,0233 |
100 | 782 | 0,0563 | -0,5790 | 0,0254 |
1100 | 0,0669 | -0,4998 | 0,0436 |
1355 | 0,0683 | -0,3719 | 0,0596 |
1565 | 0,0566 | -0,4537 | 0,0307 |
Мінеральне масло | 50 | 782 | 0,0309 | -0,7977 | 0,0652 |
1100 | 0,0394 | -0,5914 | 0,0444 |
1355 | 0,0306 | -0,5984 | 0,0240 |
1565 | 0,0356 | -0,5404 | 0,0235 |
100 | 782 | 0,0241 | -0,8359 | 0,0191 |
1100 | 0,0283 | -0,7494 | 0,0165 |
1355 | 0,0351 | -0,6432 | 0,0215 |
1565 | 0,0404 | -0,5514 | 0,0275 |
Проміжні значення коефіцієнтів а, b і c можуть бути отримані інтерполяцією, наприклад, за допомогою відповідних графіків.
На графіках рис.1 наведені значення fp для внутрішнього і зовнішнього контактів за даними випробувань варіатора [4] для частоти обертання входу n1 = 1460мін-1 - суцільна лінія і за формулою (5) - штрихова лінія.
Рис.1. Залежність коефіцієнтів тертя fp від передавального i при частоті обертання входу n1 = 1460мін-1 і змащення мінеральним маслом: суцільна лінія - за даними випробувань; пунктирна лінія - за формулою (5)
На рис.2 - те ж для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис.3 і 4 наведені ті ж дані, але для n1 = 2850мін-1.
Рис.2. Залежність коефіцієнтів тертя fp від передавального i при частоті обертання входу n1 = 1460мін-1 і змащення трактантом «Сантотрак-50»: суцільна лінія - за даними випробувань; пунктирна лінія - за формулою (5)
Рис.3. Залежність коефіцієнтів тертя fp від передавального i при частоті обертання входу n1 = 2850мін-1 і змащення мінеральним маслом: безперервна лінія - за даними випробувань; пунктирна лінія - за формулою (5)
Рис.4. Залежність коефіцієнтів тертя fp від передавального i при частоті обертання входу n1 = 2850мін-1 і змащення трактантом «Сантотрак-50»: суцільна лінія - за даними випробувань; пунктирна лінія - за формулою (5)
Зазначимо, що запропонована формула (5) простіше всіх інших відомих формул для визначення коефіцієнта тертя змащуваних варіаторів і досить адекватно відображає дані експериментів. Враховуючи, що в експериментах були отримані практично максимальні значення коефіцієнтів тертя fp, значення коефіцієнтів тертя, отримані з (5), як, власне, і з (1), при використанні їх на практиці необхідно розділити на величину коефіцієнта запасу по зчепленню β = 1 , 25 ... 1,5.
Зауважимо, що для дуже низьких швидкостей VΣ, які мають місце у верхньому контакті при малих передавальних відносинах і частотах обертання (рис.1 і 2) можуть мати місце випадки граничного тертя, що підвищують коефіцієнт тертя при випробуваннях, але не цілком відображають картину чистого УГД- тертя. Зі збільшенням частоти обертання, а, отже, і VΣ, розрахункові дані практично збігаються з даними випробувань (рис.3 і 4). Тут поверхні кочення вже повністю розділені плівкою ЖСМ і має місце чисте УГД-тертя.
Список літератури
ЕлмановІ.М., КолесніковВ.І. Термовязкоупругіе процеси трибосистем в умовах упругогідродінаміческого контакту. - Ростов-на-Дону: Центр Вищої школи, 1999. - 173с.
РомашкінО.Г. Про вплив геометрії основного контакту фрикційної безступінчатим передачі на коефіцієнт тертя / / Тертя і знос. - 1986. -Т.7. - № 5. - С.894 ... 899.
ГуліаН.В., ЮрковС.А. Визначення коефіцієнта тертя упругогідродінаміческого в зонах контактів фрикційних варіаторів при наявності кружляння / / Тр. МГИУ. - 2001. - С.38 ... 47.
ГуліаН.В., КовчегінД.А., ЮрковС.А. Основні експериментальні характеристики нового адаптивного варіатора. Життєпис, 2002.