МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І
НАУКИ УКРАЇНИ
Кафедра «Фінанси і банківська справа»
РЕФЕРАТ з дисципліни «Фінансові інвестиції»
на тему: «Теоретичні аспекти формування оптимальних
інвестиційних портфелів з використанням безризикових
кредитів і позикових коштів»
Виконала ст. гр
Перевірив
2008
Зміст Введення
1.
Поняття інвестиційного портфеля
2. Прибутковість і ризик інвестиційного портфеля
2.1. Прибутковість і ризик портфеля
2.2 Модель «прибутковість-ризик Марковіца»
2.3. Модель Шарпа
3. Використання безризикових позик і кредитів
Висновок
Список використаної літератури
Введення Однією з найважливіших проблем теорії ризику є проблема оптимального розподілу обмежених
ресурсів (наприклад,
капіталу). Прикладами додатки можуть служити формування інвестиційного портфеля, територіальний розподіл виробництва.
Проблемою взаємини між нормою прибутку і ступенем ризику портфеля та впливу окремих цінних паперів на параметри портфеля займався ряд відомих учених-економістів, в результаті чого було створено цілий напрямок економічної
науки, яке отримало назву «Теорія портфеля». Ключовою ланкою цієї теорії є так звана «Модель оцінки фінансових активів». Найбільший внесок у створення теорії портфелф був внесений американськими вченими Г. Марковіцем і У. Шарпом.
Для досягнення поставлених цілей інвестори зазвичай вдаються до диференціації своїх вкладень, тобто формують
інвестиційний портфель.
Інвестиційний портфель - це набір інвестиційних документів, які служать досягненню поставлених цілей. Розподіляючи свої вкладення з різних напрямків, інвестор може досягти більш високого рівня прибутковості своїх вкладень або знизити ступінь їхнього ризику.
Характерною особливістю портфеля і те, що ризик портфеля може бути значно менше, ніж ризик окремих інвестиційних інструментів, що входять до складу портфеля.
1.
Поняття інвестиційного портфеля Формуючи структуру портфеля,
менеджер прагне його оптимізувати, тобто Забезпечити прийнятне поєднання дохідності та ризику. Тому він включає в портфель як низькодохідні папери, рівень ризику за якими досить малий, так і ризикові папери з високою прибутковістю. За питомою вагою тих чи інших з них роблять висновок про те, чи є портфеля консервативним або ризиковим, тобто На що більшою мірою орієнтований інвестор - на отримання доходу або на його стабілізацію при низькому рівні ризику.
Якщо інвестор здійснює реальні
інвестиції, тобто створює якесь підприємство або набуває
контрольний пакет акцій акціонерного товариства, то його безпосереднім завданням є забезпечення ефективної
роботи підприємства, тому що від цього буде залежати його
прибуток. У подібному випадку
мова йде про особливу групі інвесторів, які самі є підприємцями або беруть безпосередню участь в управлінні підприємством.
Проте є велика кількість інвесторів як індивідуальних (громадян), так і
інституціональних (пайові та пенсійні фонди,
страхові компанії тощо), які не створюють власних підприємств, не мають
контрольних пакетів акцій, а вкладають свої кошти в
цінні папери (акції,
облігації ,
похідні фінансові інструменти), а також на
банківські рахунки і внески. Прибутковість і надійність таких вкладень не залежить від діяльності самого інвестора, тому інвестор повинен самим ретельним чином підходити до відбору таких фінансових інструментів з урахуванням їх прибутковості та ступеня ризику.
Для досягнення поставлених цілей інвестори зазвичай вдаються до диференціації своїх вкладень, тобто формують
інвестиційний портфель. Інвестиційний портфель - це набір інвестиційних документів, які служать досягненню поставлених цілей. Розподіляючи свої вкладення з різних напрямків, інвестор може досягти більш високого рівня прибутковості своїх вкладень або знизити ступінь їхнього ризику.
Характерною особливістю портфеля і те, що ризик портфеля може бути значно менше, ніж ризик окремих інвестиційних інструментів, що входять до складу портфеля.
В якості інвестиційних інструментів можуть виступати цінні папери, нерухомість, дорогоцінні
метали та камені, антикваріат, предмети колекціонування. Проте слід
мати на увазі, що майнові вкладення мають свою специфіку. Так, вкладення в нерухомість є нерідко значними за розміром і можуть надаватися досить ризиковими через падіння цін на нерухомість. Тому
інвестиції в нерухомість, ймовірно, слід розглядати як особливий вид вкладень, а не як одну зі складових інвестиційного портфеля.
Що стосується інших майнових вкладень, то можливість використання їх в якості інвестиційного інструменту слід оцінювати так само, як і у випадку з фінансовими інструментами, тобто з позиції їх дохідності і ризику. З цієї точки зору в якості альтернативи фінансових
інвестиціях найкраще підходить золото.
Саме тому ряд інвесторів вкладають частину свого капіталу в покупку золота як засіб
страхування від інфляції та негативних наслідків світової економічної чи політичної кризи.
Відповідно до чинного законодавства різних країн усім фінансовим інститутам - утримувачам цінних паперів (банкам, страховим компаніям,
інвестиційним фондам, пенсійним та взаємним фондам) потрібно диференціювати свої портфелі. Навіть індивідуальні інвестори, у яких вкладення становлять значну величину, прагнуть придбати не один, а кілька видів цінних паперів, особливо, коли мова йде про акції. Інвестори чудово усвідомлюють той факт, що втрата від інвестицій в одному напрямку може бути компенсована виграшем в іншому напрямку. Іншими словами, важливим питанням є не поведінка кожної окремої цінного паперу, а рух норми прибутку і ризику всього портфеля. У зв'язку з цим ступінь ризику і рівень дохідності індивідуальної цінного паперу повинні бути проаналізовані з точки зору
того, як ці параметри впливають на норму прибутку і ступінь ризику всього портфеля.
2. Прибутковість і ризик інвестиційного портфеля 2.1 Прибутковість і ризик портфеля Прибутковість портфеля
Очікувана прибутковість портфеля акцій (або будь-яких цінних паперів) є зважена середня очікуваної прибутковості індивідуальних акцій, де вагами служать частки інвестицій у кожну акцію від усієї суми, вкладеної в портфель акцій:
Rp = R1 * W1 + R2 * W2 + ... + Rn * Wn (2.1)
де Rp - дохідність портфеля акцій;
W1 - частка інвестицій в i-акцію.
Як випливає з наведеної вище формули, прибутковість портфеля акцій буде залежати від двох параметрів: дохідності індивідуальної акції та частки інвестицій у кожну акцію.
Припустимо, що портфель формується з двох акцій А і В, прибутковості яких складають RA = 10%, RB = 20%.
Прибутковість портфеля АВ буде залежати від комбінацій часткою інвестицій у кожну акцію (таблиця 2.1).
Таблиця 2.1 - Частки акцій А і В і прибутковість портфеля АВ (Rp)
Акція
| Частка папери в портфелі
|
A
| 1
| 0,8
| 0,6
| 0,4
| 0,2
| 0
|
B
| 0
| 0,2
| 0,4
| 0,6
| 0,8
| 1
|
Rp,%
| 10
| 12
| 14
| 16
| 18
| 20
|
Якщо портфель складений тільки з однієї акції А, то очікувана прибутковість складе 10%. У міру зменшення частки акції А і збільшення частки акції В прибутковість портфеля зростає. Якщо всі
інвестиції вкладені в акцію В, то прибутковість портфеля складе 20%. Очікувана прибутковість портфеля в залежності від зміни його складу представлена графічно на рисунку 2.1.
Ризик портфеля
Раніше було сказано, що очікувана прибутковість портфеля акцій являє собою зважену середню прибутковість акцій, що входять у портфель. Проте завдання формування портфеля акцій полягає в тому, щоб врахувати не тільки значення дохідності, але ступінь ризику входять у портфель акцій, яку, як було показано раніше, можна виміряти за допомогою
стандартного відхилення.
З приводу ризику інвестиційного портфеля можна сказати наступне:
дохідність портфеля є зважена середня значень прибутковості входять у портфель акцій (вагами служать частки інвестицій у кожну акцію);
якщо акції поводяться зовсім однаково, то
стандартне відхилення портфеля залишається таким же, як у які входять у портфель акцій;
ризик портфеля не є середньою арифметичною зваженою входять у портфель акцій; портфельний ризик буде менше, ніж середня зважена
стандартних відхилень, які входять у портфель акцій;
при досягненні коефіцієнтом кореляції певного значення можна досягти такого поєднання акцій у портфелі, що ступінь ризику портфеля може бути нижче ступеня ризику будь-якої акції в портфелі;
найбільший результат від диверсифікації може бути отриманий від комбінації акцій, які знаходяться в негативній кореляції; якщо коефіцієнт кореляції двох акцій дорівнює -1, то теоретично з пар таких акцій можна формувати безризиковий портфель (зі
стандартним відхиленням рівним нулю);
в дійсності негативна кореляція акцій майже ніколи не зустрічається, і безризиковий портфель акцій сформувати практично не можливо;
ризик портфеля може бути знижений за рахунок збільшення кількості акцій у портфелі, при цьому ступінь зниження ризику залежить від кореляції додаються акцій; чим менше коефіцієнт кореляції додаються акцій, тим значніше зниження ризику портфеля.
2.2 Модель «прибутковість-ризик Марковіца» Будь-який
портфель цінних паперів слід оцінювати як з точки зору рівня прибутковості, так і ступеня ризику. Більшість інвесторів при формуванні портфеля орієнтуються не лише на отримання більш високої норми прибутку, а й прагнуть знизити ризик своїх вкладень, тобто перед ними виникає проблема вибору складу портфеля. Традиційний підхід полягає в тому, щоб диверсифікувати свої вкладення. Якщо інвестор розподілив свої вкладення, наприклад, на 10 рівних частин для вкладення в 10 різних акцій, то подібна
операція сама по собі вже буде означати зниження ризику інвестицій. Однак
такий підхід є головним чином якісним, тому що при цьому зазвичай не проводиться точна кількісна
оцінка всіх цінних паперів у портфелі, провадиться лише якісний відбір цінних паперів, не ставиться завдання досягти якоїсь певної величини очікуваної норми прибутку або ступеня ризику портфеля. Однак якщо врахувати, що в будь-якій країні в обігу перебувають десятки тисяч акцій, то
вибір інвестора величезний і візуального відбору стає явно недостатньо.
Сучасна
теорія портфеля, трактуючи ризик у кількісних
термінах і грунтуючись на і ретельному аналізі та оцінці індивідуальних цінних паперів, дає кількісну визначеність цілям портфеля і залежно від заданих параметрів співвідношення прибутку і ризику портфеля визначає
склад портфеля.
Першою роботою, в якій були викладені принципи формування портфеля в залежності від очікуваної норми прибутку та ризику портфеля з'явилася
робота Г. Марковіца під назвою «Вибір портфеля: ефективна диверсифікація інвестицій».
Марковіц виходив з припущення, що більшість інвесторів намагаються уникати ризику, якщо це не компенсується більш високою прибутковістю інвестицій. Для будь-якої заданої очікуваної норми прибутку більшість інвесторів вважатимуть за краще той портфель, який забезпечить мінімальне відхилення від очікуваного значення. Таким чином, ризик був визначений Марковіцем як невизначеність або здатність очікуваного результату до розбіжності, вимірюваного за допомогою стандартного відхилення. Це була перша спроба дати кількісну оцінку ступеня інвестиційного ризику, який обліковується при формуванні портфеля.
Припускаючи, що інвестори намагаються уникати ризику, Марковіц прийшов до висновку, що інвестори будуть намагатися мінімізувати стандартне відхилення дохідності портфеля шляхом диверсифікації цінних паперів у портфелі. Але особливо важливо те, що, як підкреслив Марковіц, поєднання різних випусків цінних паперів у портфелі може незначно знизити відхилення очікуваної прибутковості, якщо ці цінні папери мають високий ступінь позитивної коваріації. Ефект від диверсифікації досягається тільки в тому випадку, якщо портфель складений з цінних паперів, які ведуть себе не схожим чином. У цьому випадку стандартне відхилення дохідності портфеля може бути значно менше, ніж відхилення для індивідуальних цінних паперів у портфелі.
Це положення легко пояснюється на прикладі портфеля, що складається з двох акцій. Якщо акції поводяться зовсім однаково, то в цьому разі комбінація цінних паперів у портфелі не знижує ризику портфеля. У той же час якщо дві цінні папери мають абсолютно негативну кореляцію, то ризик портфеля може бути повністю виключений.
Для практичного використання моделі Марковіца необхідно визначити для кожної акції очікувану прибутковість, її стандартне відхилення і ковариацию між акціями. Якщо є ця
інформація, то, як показав Марковіц, за допомогою квадратичного
програмування можна визначити набір «ефективних портфелів», що ілюструється за допомогою графіка на рисунку 2.1.
R (%)
Е
C
BA
F
σ (%)
Рисунок 2.1 - Крива ефективних портфелів
Згідно трактуванні Марковіца, якщо є якийсь портфель А, то він є субоптимальний, так як портфель У міг би забезпечити той же самий рівень очікуваної прибутковості з меншим ступенем ризику, в той час як портфель С при тій же мірі ризику міг би забезпечити більш високу очікувану прибутковість. Таким чином, всі ефективні портфелі повинні лежати на кривій EF, яка часто називається «ефективної кордоном Марковіца».
Портфелі, які лежать в середній частині кривої, звичайно містять багато цінних паперів, у той час як ближче до країв всього декілька. Точка F асоціюється з тим, що всі інвестиції вкладені в акції одного виду, з максимальною очікуваною прибутковістю. А точка Е
відповідає тому положенню, коли поєднання кількох акцій в портфелі забезпечує найменший ступінь ризику портфеля.
Отже, модель Марковіца не дає можливості вибрати оптимальний портфель, а визначає набір ефективних портфелів. Кожен з цих портфелів забезпечує найбільшу очікувану дохідність для певного рівня ризику.
Звичайно, використання сучасної обчислювальної техніки значно полегшує використання моделі Марковіца на практиці, і це ніби знімає перешкоду для застосування моделі. Тому значно більшим недоліком є той факт, що модель Марковіца пропонує набір ефективних портфелів. Ці набори можуть бути такими численними, що
менеджерам довелося б якісь акції купувати, якісь продавати, що привело б до великих витрат. Навіть якщо це здійснювати раз на квартал, все одно
витрати будуть значними.
2.3 Модель Шарпа Як було сказано вище, модель Марковіца не дає можливості вибрати оптимальний портфель, а визначає набір ефективних портфелів. Головним недоліком моделі Марковіца є те, що вона вимагає дуже великої кількості інформації. Набагато менше інформації використовується в моделі У. Шарпа. Модель Шарпа можна вважати спрощеною версією моделі Марковіца. Так само цю модель називають діагональної або моделлю одиничного індексу.
Згідно Шарпу, прибуток на кожну окрему акцію суворо коригує з загальним ринковим
індексом, що значно спрощує процедуру знаходження ефективного портфеля. Застосування моделі Шарпа вимагає значно меншої кількості обчислень, тому вона виявилася більш придатною для практичного використання.
Аналізуючи поведінку акцій на ринку, Шарп прийшов до висновку, що зовсім не обов'язково визначати ковариацию кожної акції один з одним. Цілком достатньо
встановити, як кожна акція взаємодіє з усім ринком. І оскільки мова йде про цінні папери, то, отже, потрібно взяти до уваги весь обсяг ринку цінних паперів. Однак потрібно мати на увазі, що кількість цінних паперів і перш за все акцій у будь-якій країні досить велика. З ними здійснюється щодня величезна кількість угод, як на біржовому, так і позабіржовому ринку. Ціни на акції постійно змінюються, тому визначити будь-які показники по всьому об'єму ринку виявляється практично неможливим. У той же час встановлено, що якщо ми виберемо деяку кількість певних цінних паперів, то вони зможуть достатньо точно охарактеризувати рух всього ринку цінних паперів. В якості такого ринкового показника можна використовувати
фондові індекси.
3. Використання безризикових позик і кредитів Підхід Марковіца припускає, що всі інвестиції вкладені в ризикові активи. Тепер припустимо, що інвестору дозволяється вкладати кошти в безризикові активи, тобто якщо є N активів, то (N-1) - це кількість ризикових активів і один безризиковий. Припустимо також, що інвестор може залучати позики за безризиковою ставкою і використовувати їх для вкладення у ризикові активи.
Під безризиковим активом розуміється актив, за яким дохід є строго визначеним. За визначенням стандартне відхилення по безризикового активу дорівнює нулю. Отже, коваріація між доходностями безризикового активу і будь-якого ризикового активу дорівнює нулю.
Як безризикового активу повинен виступати актив, що має фіксований дохід і нульову ймовірність несплати. До таких активів можуть бути віднесені
державні короткострокові
облігації, термін погашення яких збігається з періодом володіння. Купівля безризикового активу являє собою безризикові кредитування, тому що при цьому інвестор надає
гроші в борг.
Припустимо, що інвестор вибирає портфель, складений з ризикових активів, і має намір комбінувати цей портфель з вкладенням частини коштів у безризиковий актив. На малюнку 3.1 представлений графік, який поєднує ризикові та безризикові активи.
Портфель, що формується включенням активу в ризиковий портфель, повинен лежати на прямій, яка з'єднує точку
відповідного безризикового активу (Rf) з точкою, що
характеризує портфель, складеної з певного поєднання цінних паперів (D). Ця пряма являє собою комбінації портфелів, що складаються з різних часток безризикового і ризикового активів.
Припустимо, що інвестор може збільшити свій
капітал для вкладення в дані папери за рахунок безризикових позик. Зокрема, можна припустити, що ці позики залучаються за рахунок
кредиту брокера. Для цілей цього аналізу передбачається, що процентна ставка по залученню кредитних коштів дорівнює процентній ставці по безризикових вкладеннях.
R (%)
M2
M3
TF M1
P2
P3
Rf P1 D
E
0 σ (%)
Малюнок 3.1 - Графік портфелів, що поєднують ризикові та безризикові активи
Якщо частка в ризикові активи становить WR і безризиковий позику WF, то:
WR + WF = 1,2 + (-0,2) = 1.
Неважко довести, що портфелі, що складаються з безризикових позик і ризикових активів, будуть лежати на продовженні прямої лінії RfT, як і портфелі, які включали безризикові кредитування. При цьому чим більша сума залучених коштів, тим вище і правіше розташовується точка портфеля. Точне розташування кожної точки залежить від величини позики. Яке б кількість коштів ми не залучали, якщо ці кошти разом з власним
капіталом поміщаються в ризиковий портфель, то він лежатиме на прямій RfT. Ця пряма буде являти собою не що інше, як ефективний безліч, тобто портфелі, що пропонують найкращі можливості, будуть розташовуватися
саме на цій прямій, так як кожен з них лежить лівіше і вище за інших. Портфелів, що лежать ліворуч від прямої, не існує, а будь-якому портфелю, який лежить праворуч від прямої, наприклад портфелю М1, може бути протиставлений портфель М3, який має таку ж прибутковість, але менше стандартне відхилення, або портфель М2, що забезпечує більш високу прибутковість при тому ж
стандартному відхиленні. Таким чином, якщо ми вводимо умова, що інвестор має можливість надавати або одержувати безризикові позики, то за цієї умови жоден з портфелів, крім портфеля Т, не є ефективним. Ефективним портфелем в ефективному безлічі моделі Марковіца є єдиний портфель Т, який знаходиться в точці дотику прямий і ефективної
межі моделі Марковіца.
Будь-яка інша структура портфеля з використанням позик і кредитів не буде ефективною, тому що будь-який з цих портфелів буде лежати правіше лінії RfT, а це означає, що завжди знайдеться портфель який лежить на прямій.
Висновок Як правило, на практиці інвестиційний портфель складається поступово, у
процесі купівлі інвестором тих цінних паперів, які найбільшою мірою
відповідають його цілям. Однак існують і
математичні моделі формування портфелів, найбільш відомими з яких є модель Марковіца і похідна від неї модель Шарпа. Ці моделі мають кілька обмежень, найбільш суттєві з яких полягають у тому, що:
Моделі доступні лише для великих портфелів, тобто таких, вартість яких набагато вища за вартість будь-якого цінного паперу, що входить до них;
Вони створені в основному стосовно до акцій;
У них враховується тільки варіаційний ризик, причому вважається, що по кожній акції його можна апріорно оцінити.
Інвестору дозволяється вкладати кошти в безризикові активи. Під безризиковим активом розуміється актив, за яким дохід є строго визначеним. За визначенням стандартне відхилення по безризикового активу дорівнює нулю.
Створений портфель інвестицій потім постійно змінюється внаслідок його поповнення новими цінними паперами та продажу не потрібних інвестору цінних паперів.
Список використаної літератури 1. Брігхем Ю., Гапенскі Л.,
Фінансовий менеджмент: повний курс: 2т., М., 2000.
2. Гітман Л. Дж., Джонки М. Д., Основи
інвестування, М.: Справа, 1997.
3. Ковальов В. В., Уланов В. А., Курс фінансових інвестицій, М.:
Фінанси і
статистика, 2002.
4. Тьюз Р., Бредлі Е., Тьюз Т.,
Фондовий ринок, М.: ИНФРА-М., 1997.
5. Шарп У., Александер Г., Бейлі Дж., Інвестиції, М.: ИНФРА-М., 1997.