[
Рівняння регресії для Rсж28нт зразків розчину 1 3 на змішаному цементно туфів в`яжучим з використанням
]
Рівняння регресії для R
сж
28нт
зразків розчину 1:3 на змішаному цементно-туфів в'яжучим з використанням С3 і
стандартного
вольського піску
Завдання:
Рівняння регресії
R
сж
28нт
зразків розчину 1:3 на змішаному цементно-туфів в'яжучим з використанням С3 і стандартного вольського піску
1) 38,1 3) 26,4 5) 50,2 7) 37,2 9) 21,1 11) 45,0
2) 24,6 4) 51,2 6) 44,6 8) 51,4 10) 60,4 12) 45,2
Таблиця
1 - Рівні варіювання технологічних факторів
Технологічні фактори
Код
Основний рівень Х
0
Інтервал варіювання
ΔХ
Рівні варіювання змінних
-1,414
-1,0
0
+1,0
+1,414
Частка ПЦ-Д0 у складі в'яжучого Ц / (Ц + Т)
Х
1
0,1
0,21
0,4
0,5
0,7
0,91
1,0
Зміст СП С-3 у% від маси цементу (від ц)
Х
2
1,0
0,7
0
0,3
1,0
1,7
2,0
Таблиця 2 - Матриця центрального композиційного ротатабельного уніформпланірованія другого порядку та склади СВ, отримані в результаті її реалізації
№
Матриця
планування
Квадратичні ефекти
Взаємодія Х
1
* Х
2
Витрата
матеріалів
на 1т в'яжучого, кг
Х
1
Х
2
Х
1
лютого
Х
2
лютого
ПЦ-Д0
Туф
С-3
1
+1
-1
+1
+1
-1
900
100
2,7
2
-1
+1
+1
+1
-1
500
500
8,5
3
-1
-1
+1
+1
+1
500
500
1,5
4
+1
+1
+1
+1
+1
900
100
15,3
5
0
0
0
0
0
700
300
7,0
6
0
0
0
0
0
700
300
7,0
7
0
-1,414
0
2,0
0
700
300
0
8
0
+1,414
0
2,0
0
700
300
14,0
9
-1,414
0
2,0
0
0
400
600
4,0
10
+1,414
0
2,0
0
0
1000
0
1,0
11
0
0
0
0
0
700
300
7,0
12
0
0
0
0
0
700
300
7,0
Таблиця 3 - Визначення коефіцієнтів
рівняння регресії
№ п / п
Матриця планування
Квадратичні
змінні
Взаємодія
Х
1
* Х
2
Вихідний параметр
у = t
НВП
Розрахункові
параметри для визначення коефіцієнтів рівняння
У * Х
1
У * Х
2
У * Х
2
Січень
У * Х
2
лютого
У * Х
1
* Х
2
Х
1
Х
2
Х
1
лютого
Х
2
лютого
1
+1
-1
+1
+1
-1
38,1
38,1
-38,1
38,1
38,1
-38,1
2
-1
+1
+1
+1
-1
24,6
-24,6
24,6
24,6
24,6
-24,6
3
-1
-1
+1
+1
+1
26,4
-26,4
-26,4
26,4
26,4
26,4
4
+1
+1
+1
+1
+1
51,2
51,2
51,2
51,2
51,2
51,2
5
0
0
0
0
0
50,2
0
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
44,6
0
0
0
0
0
7
0
-1,414
0
2,0
0
37,2
0
-51,2
0
74,4
0
8
0
+1,414
0
2,0
0
51,4
0
72,67
0
102,8
0
9
-1,414
0
2,0
0
0
21,1
-29,83
0
42,2
0
0
10
+1,414
0
2,0
0
0
60,4
85,40
0
120,8
0
0
11
0
0
0
0
0
45,0
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
45,2
0
0
0
0
0
Σу = 495,4
Σу * х
1
= 93,87
Σу * х
2
= 84,17
Σу * х
1
2
= 303,3
Σу * х
2
2
= 317,5
Σу * х
1
2
* х
2
2
= 14,9
Σу * х
1
2
+ Σу * х
2
2
= 620,8
1.
Розрахунок
коефіцієнтів рівняння регресії (для 2-х факторного 5-ти рівневого експерименту).
у = R
сж
= В
0
+ В
1
* х
1
+ В
2
* х
2
+ В
11
* х
2
1
+ У
22
* х
2
2
+ У
12
* х
1
* х
2
В
0
= QUOTE
[2 * 0,75
2
* 4 * Σу -2 * 0,75 * 1,5 (Σу * х
1
2
+ Σу * х
2
2)]
= 46,481
У
11
= QUOTE
[1,5
2
* Σу * х
1
2
+1,5
2
* 0,25 (Σу * х
1
2
+ Σу * х
2
2)
- 2 * 0,75 * 1,5 * Σу] = -4,635
У
22
= QUOTE
[1,5
2
* Σу * х
2
2
+1,5
2
* 0,25 (Σу * х
1
2
+ Σу * х
2
2)
- 2 * 0,75 * 1,5 * Σу] = -2,851
В
1
= QUOTE
* Σу * х
1
= 11,733
У
2
= QUOTE
* Σу * х
2
= 10,521
У
12
= 1,5
2
/ 12 * 0,75 * Σу * х
1
* х
2
= 3,725
Рівняння регресії для даного вихідного параметра у = R
сж,
має наступний вигляд:
у = R
сж
28нт
= 46,481 +11,733 * х
1
+10,521 * х
2
-4,635 * х
2
січня
-2,851 * х
2
лютого
+3,725 * х
1
* х
2.
2.
Оцінка
значущості коефіцієнтів рівняння регресії.
у
0
= у
5
+ у
6
+ у
11
+ у
12
/ 4 = 50,2 +44,6 +45,0 +45,2 / 4 = 46,25
у
0
- середнє арифметичне значення вихідного параметра.
Визначимо дисперсію відтворюваності результатів експерименту:
S
2
{y 0}
= (у
5-у 0)
2
+ (у
6-у 0)
2
+ (у
11-у 0)
2
+ (у
12-у 0)
2
/ 4-1 = (50, 2-46,25)
2
+ (44,6-46,25)
2
+ (45,0-46,25)
2
+ (45,2-46,25)
2
/ 3 = 6,99
Визначимо середньоквадратичне відхилення:
S
{y 0}
= QUOTE
6,99 = 2,64 QUOTE
Визначимо середньоквадратична помилка, обчислюємо коефіцієнти регресії:
Sв
0
= Т
7
* S
{y 0}
= 0,4472 * 2,64 = 1,18
Sв
i
= Т
8
* S
{y 0}
= 0,3536 * 2,64 = 0,93
Sв
ii
= Т
9
* S
{y 0}
= 0,3792 * 2,64 = 1,001
Sв
ij
= Т
10
* S
{y 0}
= 0,5 * 2,64 = 1,32
де Т
7,
Т
8,
Т
9,
Т
10
- табличні значення, що задаються за умовами даного ротатабельного плану.
Визначимо критерії Стьюдента:
t
0
= | в
0
| / Sв
0
= | 46,481 | / 1,18 = 39,390
t
1
= | в
1
| / Sв
i
= | 11,733 | / 0,93 = 12,616
t
2
= | в
2
| / Sв
i
= | 10,521 | / 0,93 = 11,312
t
11
= | в
11
| / Sв
ii
= | 4,635 | / 1,001 = 4,630
t
22
= | в
22
| / Sв
ii
= | 2,851 | / 1,001 = 2,848
t
12
= | в
12
| / Sв
ij
= | 3,725 | / 1,32 = 2,821
При рівні значущості 0,05 і числі свободи = 3 (це призначається умова поточності експерименту) t таб = 3,18.
Порівняємо
отримані значення критерію Стьюдента для коефіцієнтів рівняння з табличним значенням t таб. Якщо обчислені критерії менше ніж t таб, то
відповідні
коефіцієнти рівняння вважаються незначними.
Отже, в
22,
в
12
- є незначними.
Таким чином, рівняння регресії має прийняти наступний вигляд:
у = R
сж
28нт
= 46,481 +11,733 * х
1
+10,521 * х
2
-4,635 * x
1
лютому
Для повного аналізу взаємодії компонентів, що є чинниками х
1
і х
2,
а також їх спільний вплив на досліджуваний властивість необхідно враховувати всі, в тому числі й незначущі коефіцієнти рівняння регресії. Таким чином, рівняння регресії необхідно зберегти в початковому вигляді, тобто з усіма коефіцієнтами.
Таблиця 4
№
Х
1
Х
2
у ^ розр
у
| У ^-у |
| У ^-у |
2
1
+1
-1
36,482
38,1
1,618
2,617
2
-1
+1
34,058
24,6
9,458
89,453
3
-1
-1
20,466
26,4
5,934
35,212
4
+1
+1
64,974
51,2
13,774
189,723
5
0
0
46,481
50,2
3,719
13,830
6
0
0
46,481
44,6
1,881
3,538
7
0
-1,414
25,904
37,2
11,296
127,599
8
0
+1,414
55,657
51,4
4,257
18,122
9
-1,414
0
20,623
21,1
0,477
0,227
10
+1,414
0
53,804
60,4
6,596
43,507
11
0
0
46,481
45,0
1,481
2,193
12
0
0
46,481
45,2
1,281
1,640
527,661
Розрахуємо
статистичні
характеристики моделі:
Дисперсія адекватності - S
адек
2
= 527,661 / 12-6-3 = 175,887
f
р
= S
адек
2
/ S
2
{y 0}
= 175,887 / 6,99 = 25,162
у = R
сж
28нт
\ S
Х
1
= Ц / (Ц + Т)
у = R
сж
28нт
\ S
Х
2
= С-3 у% від Ц
\ S
Аналіз
Зі збільшенням в'яжучого частки цементу міцність збільшується, зі збільшенням
витрати
С-3 водо-цементне відношення зменшується і у зв'язку з цим збільшується міцність.
Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 3.133.12.172 буде збережений.
категорії
за типом
за алфавітом
завантажені
© Усі права захищені
написати до нас