[
Теоретичні основи електротехніки
]
Міністерство освіти і
науки
України
Донбаський державний технічний університет
Кафедра "Теоретичні основи електротехніки"
КОНТРОЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 2
за курсом: "Теоретичні основи електротехніки"
Варіант № 25
Виконав:
студент
гр.
Перевірив:
старший викладач
Алчевськ 2009
КОНТРОЛЬНЕ
ЗАВДАННЯ № 2
Визначити струми в гілках і напруга на
конденсаторі
під час перехідного
процесу
в даній схемі (схема 1). Побудувати графіки залежності цих величин від часу.
Перехідний
процес
розрахувати двома методами: класичним і операторних.
Дано:
РІШЕННЯ:
До комутації
:
Змушені значення (після закінчення перехідного процесу):
КЛАСИЧНИЙ МЕТОД
Вхідний опір:
Характеристичне рівняння:
;
Знаходимо струм
:
Постійні
знаходимо за початковим умовам:
1.
, Звідси
2. За другим законом Кірхгофа:
, Звідси
,
отже
Отримуємо систему рівнянь:
Звідси
,
Напруга на конденсаторі знаходимо за другий законом Кірхгофа:
По 1-ому законом Кірхгофа:
Операторні методи
Складемо систему рівнянь за законами Кірхгофа:
Головний визначник системи:
Зображення струму:
По
таблиці
перетворень Лапласа знаходимо оригінал струму у вигляді:
Відповіді
двома способами вийшли однаковими.
Розраховуємо залежності
,
,
і
від часу.
Розрахунок
зводимо в таблицю:
t, c
, А
, А
, А
, У
0
0,45
0,45
0
22,73
0,002
2,62
1,22
1,4
61,2
0,004
2,65
2,08
0,57
103,9
0,006
1,86
2,14
-0,28
107,1
0,008
1,53
1,86
-0,32
92,8
0,01
1,69
1,71
-0,02
85,7
0,012
1,87
1,76
0,11
88,1
0,014
1,89
1,83
0,06
91,7
0,016
1,83
1,85
-0,02
92,3
0,018
1,8
1,82
-0,02
91,2
0,02
1,81
1,81
0
90,5
КОНТРОЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
№ 5
Визначити магнітний потік і індукцію в ділянках магнітного ланцюга. Числа витків
.
РІШЕННЯ
;
;
;
;
;
;
;
.
Застосовуємо метод двох вузлів. Показуємо
магнітні
потоки. Приймаються напрямок вузлового напруги
від вузла «а» до вузла «б». Рівняння за законами Кірхгофа:
Висловлюємо
з цих рівнянь:
Будуємо залежності
,
,
.
Задаємо значення струмів і знаходимо індукції на всіх ділянках:
;
;
по кривій намагнічування знаходимо напруженості.
Результати обчислень представлені в таблиці. Будуємо також допоміжну криву
.
Точка перетину допоміжної кривої і графіка
дає рішення задачі.
,
, Тл
, А / м
, А
, А
,
, Тл
, А / м
, А / м
0
0
0
0
960
0
0
0
0
0,48
0,4
53
-5,3
955
0,6
0,4
53
318310
0,96
0,8
135
-13,5
946
1,2
0,8
135
636620
1,2
1,0
200
-20
940
1,5
1,0
200
795775
1,44
1,2
475
-47,5
913
1,8
1,2
475
954930
1,68
1,4
1060
-106
854
1,8
1,5
2000
-200
760
1,92
1,6
5000
-500
460
2,04
1,7
9000
-900
60
2,16
1,8
14000
-1400
-440
При цьому
А. По графіками визначаємо магнітні потоки:
Вб;
Вб;
Вб.
Схема складається з джерела синусоїдального струму
, Лінійного активного опору, лінійної ємності (індуктивності), і нелінійної індуктивності (ємності), вебер-амперна (кулон-вольтна) характеристика якої наведена. Потрібно розрахувати і побудувати залежності
,
,
,
,
,
у функції
. Значення вихідних величин для
відповідного
варіанту.
;
;
;
.
РІШЕННЯ
Вебер-амперна характеристика нелінійної індуктивності (
Вб):
В інтервалі часу
відбувається перемагнічування котушки. При цьому
, Весь струм проходить через резистор:
Амплітуда напружень на конденсаторі і резистори
Напруга на конденсаторі на 90 ° випереджає струм:
Напруга на
резисторі
збігається за фазою із струмом:
Знаходимо потокозчеплення:
, Звідси отримуємо,
інтегруючи рівняння:
Постійну З знаходимо з умови:
при t = 0
, Звідси
,
Час
визначаємо з умови, що при цьому
:
В інтервалі часу
потокозчеплення котушки
, Напруга не котушки
,
, Весь струм проходить через котушку:
В інтервалах
і
процеси
протікають аналогічно.
За отриманими формулами будуємо графіки.
Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 3.139.86.56 буде збережений.
категорії
за типом
за алфавітом
завантажені
© Усі права захищені
написати до нас