Завдання на умовну ймовірність. В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймаються 2 шари.
Знайти ймовірність, що обидві кулі білі.
А
1 - біла куля
А
2 - біла куля
P (A
1 A
2) =?
C = A
1 A
2 Якщо перша куля повертається в урну.
P (A
1) = P (A
2) Завдання на підрахунок ймовірностей Мішень складається з 4 зон, проводиться один постріл.
Знайти ймовірність промоха, якщо ймовірність попадання в зони відома і дорівнює:
P
1 = 0,1
P
2 = 0,15
P
3 = 0,20
P
4 = 0,25
A - попадання в мішень.
- Промах.
Завдання на формулу повної ймовірності. Є 3 урни.
У одній 2 білих і 1 чорна куля
У другій 1 білий і 1 чорна куля.
У третій 3 білих і 2 чорних кулі.
Обирається одна з урн і з неї 1 кулю. Яка ймовірність, що куля чорний?
А - чорна куля. P (A) =?
n = 10 m = 4
Другий спосіб через формулу повної ймовірності.
H
1; H
2; H
3; Завдання на теорему про повторення дослідів. Проводять 4 незалежних досвіду. Ймовірність події в кожному з досвіді дорівнює 0,3
Побудувати ряд і багатогранник числа подій.
Введемо Х-число появ подій в результаті проведених дослідів.
X = X
0 =
0 X = X
1 =
1 X = X
2 =
2 X = X
3 =
3 X = X
4 =
4 - Теорема про повторення дослідів.
X
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
|
P
| 0,0024
| 0,588
| | | |
P0, 4 = 1 * 1 * 0,7
4 = 0,0024
P1, 4 =
* 0,3
1 * 0,7
3 = 0,588
P2, 4 =
* 0,3
2 * 0,7
2 =
P3, 4 =
* 0,3
3 * 0,7
1 =
P4, 4 =
* 0,3
4 * 0,7
0 =
Завдання на множення ймовірностей. В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймають по черзі 2 кулі, причому перший назад повертають.
Яка ймовірність що будуть вийняті обидва чорних кулі?
Завдання на множення ймовірностей. В урні знаходиться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймається по 2 кулі.
Знайти ймовірність
того, що обидві кулі білі?
А
1 - першу кулю білий.
А
2 - друга куля білий.
А = А
1 А
2 Завдання на не спільні події. Мішень складається з 2-х зон, при одному
пострілі ймовірність потрапляння в зону 1 = 0,2, в зону 2 = 0,4
Знайти ймовірність промаху?
- Попадання.
- Промах.
А = А
1 + А
2; P (A) = P (A
1) + P (A
2)-P (A
1 A
2); P (A
1 A
2) = 0
Завдання на схему випадків В урні 3 білих і 4 чорних кулі. Яка ймовірність вилучення з урни трьох чорних куль?
n - загальне число можливих випадків вилучення 3 куль з урни.
m - число сприятливих випадків. (Всі три кулі чорні)
,