[ Технологія складання та випробування літальних апаратів ] | 2 | % |
Таблиця 2.
№ - | Планування | Розрахунок | Вихід (мм) Н | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
варіанту | Х0 | Х1 | X2 | X3 | X1X2 | X1X3 | X2X3 | X1X2X3 | Уn I | Уn II | Уn III | Уn | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | + | - | - | - | + | + | + | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | + | + | - | + | - | + | - | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | + | - | - | + | + | - | - | + | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | + | + | - | - | - | - | + | + | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | + | - | + | + | - | - | + | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | + | + | + | - | + | - | - | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | + | - | + | - | - | + | - | + | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | + | - | + | + | + | + | + | + | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коефіцієнта- ціент регресії | b0
До ромі зазначених експериментів для подальшої оцінки лінійності рівняння регресії був 4 рази визначено вихід на нульовому рівні. Значення уо склали: 10,65; 10,82; 10,95 і 10,72, звідки середнє значення виходу уо = 10,78 Розраховуємо коефіцієнт регресії: Таблиця 3.
Рівняння регресії тоді прийме вигляд: У = 11,01 + 3,18 х 1 + 2,02 х 2 - 0,18 х 3 - 0,05 x 12 - 0.04x 13 - 0.057x 23 - 0.075x 123 (1.6) Це рівняння може бути математичною моделлю процесу, проте, перш необхідно визначити значимість вхідних у нього коефіцієнтів регресії. З цією метою необхідно знайти вибіркову дисперсію. Для цього обчислюються: 1) порядкова дисперсія Σ (y N - y N k) 2 S 2 (y N k) = k - 1 S 1 2 (y N k) = 0.0043 S 2 2 (y N k) = 0.0072 S 3 2 (y N k) = 0.01 S 4 2 (y N k) = 0.0016 S 5 2 (y N k) = 0.0046 S 6 2 (y N k) = 0.0109 S 7 2 (y N k) = 0.0092 S 8 2 (y N k) = 0.0156 2) дисперсія відтворюваності: Σ S 2 (y N k) S 2 (y) = = 0,0634 / 8 = 0,0079 N b (1.8) 3) дисперсія середнього значення: Σ S 2 (y N k) S 2 (y) = = 0.0079 / 3 = 0,0026 kn (1.9) 4) дисперсія коефіцієнтів регресії: Σ S 2 (y N k) S 2 (y) = = 0,0026 / 8 = 0,0003 N b (1.10) за якою знаходиться помилка коефіцієнтів регресії: S (bi) = √ S 2 (bi) = 0.017 Для оцінки значимості коефіцієнтів регресії складемо нерівність: Bi> S (bi) tp (f) (1.11) де S (bi) - помилка коефіцієнта регресії, а tp (f) - коефіцієнт Стьюдента, знаходять за таблицями для необхідної достовірності і числа ступенів свободи f, з якими були визначені коефіцієнти регресії. Для даної задачі f = 8 * 2 = 16 і t 95 (16) = 2,12. Тоді S (bi) t 95 (16) = 0.017 * 1.12 = 0.36, f = Nb * (kn - 1) Звідси: b 0 = 11,01> 0,36 - значимий коефіцієнт регресії b 1 = 3,18> 0,36 - значимий коефіцієнт регресії b 2 = 2,02> 0,36 - значимий коефіцієнт регресії b 3 = 0,18 <0,36 - незначний коефіцієнт регресії. Розглянутий коефіцієнт регресії b 3 може бути незначним з багатьох причин, зокрема: - Обрана занадто маленька одиниця варіювання для даного фактора, а помилка методу велика; - Нульовий рівень з даного фактору лежить вже в оптимум і, отже, зміна даного фактора на величину може не викликати зміни виходу; - І, нарешті, даний фактора дійсно не робить ніякого впливу на процес, так як не має до нього відношення. У даному випадку нульовий рівень по третьому фактору лежить в оптимумі, а тому він і не викликає зміни виходу. Крім цього, знак мінус при третьому факторі свідчить про те, що зі збільшенням показника заломлення зменшується вихід. Це відбувається по всій видимості тому, що поглинаюча здатність краплі збільшується до певної величини, потім відображає здатність його стає домінуючою, тобто крапля виконує роль своєрідного дзеркала на шляху світлового потоку лазера. Коефіцієнти Х1; Х2; х23; Х123 незначущі для Р = 95%, а тому рівняння регресії (1.5) після відкидання незначущих членів матиме вигляд: ŷ = 11,01 + 3,15 x 1 + 2,02 х 2 - 0,18 х 3 (1.12) проаналізуємо рівняння регресії (1.12) з точки зору перевірки правильності вибраної гіпотези, що система лінійна, іншими словами необхідно встановити, чи може вихід процесу бути описаний рівнянням без членів вищих порядків і, можливо, без членів, що враховують парні взаємодії. Оцінимо значимість коефіцієнтів регресії при членах вищих порядків. Для цього був проведений експеримент в нульовій точці з числом повторностей Z = 4. __ Обчислене середнє значення Уо є чистою оцінкою для Уо Z, ii ii а різницю (Уо - bo) = [β - (βo + Σ β ii)] = Σ β ii оцінкою для суми коефіцієнтів регресії при членах вищих порядків. Якщо вона незначущі, то прийняте припущення про можливість опису процесу рівнянням без квадратичних і більше членів правильно. Д ля оцінки значущості, знаючи bo і S 2 (bo) = S 2 (bi), можна скористатися формулою (1.13): _ S 2 √ (Nb + Z) [ Уо - bo]> Nb * Z * tp (f) (1.13) г де _ (Nb - 1) S 2 (bi) + (Z - 1) S 2 (Уо) S 2 = Nb + Z - 2 середнє зважене з двох дисперсій. Тут на додаток до раніше прийнятим позначенням tp (f)-значення коефіцієнта Стьюдента, находиме по таблиці, для вибраного рівня довірчої ймовірності та числа ступенів свободи. Д Щоб розглянутої задачі: (Уо - b о) = │ 10,78 - 11,01 │ = 0,23 Розрахунок S 2 (Уо) ведеться за формулою: _ S 2 (Уо) = Σ │ Уо - Уо Z │ / Z (Z - 1) = 0,425 (1.14) де Z - число повторностей у визначенні У. Тоді S 2 = 0,23 <0,46 Різниця між Уо і b про статично незначимо, отже, гіпотеза про можливість використання рівняння без квадратичних членів вірна. Тепер для спрощення математичної моделі, перевіримо можливість опису процесу лінійним рівнянням, тобто рівнянням без парних членів. Для цього залишимо додаткову матрицю планування за наступною схемою (Табл. 4). З цієї матриці обчислимо дисперсію неадекватності даної моделі (без парних взаємодій): Σ (У N - У N) 2 S 2 ag = ------ = 21,61 / 7 = 3,08 N + l - i - 1 Тут N + l - i - 1 - число відкинутих членів, де: l - число виключених парних взаємодій. Тепер порівняємо S 2 ag з дисперсією відтворюваності, розрахованої вище, за критерієм Фішера (F): F розр = S 2 ag / S (У) 2 = 18,117
Критерій Фішера, знайдений по таблиці 4 F (f 1; f 2) для ступенів свободи f 1 = N + l - i - 1 = 7 і f 2 = Кп - 1 = 3 - 1 = 2 - числа ступенів свободи, для якого визначалася дисперсія відтворюваності, дорівнює для ймовірності 95% F 95 (7; 2) = 19,35, а для ймовірності 99% F 95 (7; 2) = 99,36. Таким чином, F розр ≤ F (f 1; f 2) і, отже, можна відкинути парні взаємодії і користуватися лінійної моделлю. Отже, тепер з достатньою точністю можна стверджувати, що процес описується наступною математичною моделлю: Ŷ = bo + b 1 x 1 + b 2 x 2 b 3 x 3 = 11,01 + 3,18 х 1 +2,02 х 2 - 0,18 х 3 светогідравліческой промивки. Як відомо, для пошуку оптимуму, найбільш простим з точки зору виконання, є експресний метод, званий «методом крутого сходження». Суть методу полягає в тому, що якщо поставити серію дослідів. В яких в кожному наступному варіанті змінювати величину діючих факторів пропорційно добутку коефіцієнта регресії даного чинника на величин одиниці варіювання, то такий рух по поверхні відгуку буде найкоротшим шляхом до досягнення оптимуму. У даному випадку: X 1 ... 0 X 1 = 200 X 2 ... 0 X 2 = 4 X 3 ... 0 X 3 = 5 λ 1 1 = 100 λ 2 1 = 2 λ 1 березень = 3 b 1 = 3,18 b 2 = 2,02 b 3 =- 0,18 b 1 λ 1 1 = 318 b 2 λ 2 1 = 4,04 b 3 λ 3 січня = -0,54 У якості «кроку» вибираємо величину 0,05 b 1 λ 1. Тоді план «крутого» сходження буде виглядати так, як представлено в таблиці 5. Таблиця 5.
Реалізований досвід показав, що прийняте рішення про проведення крутого сходження вірно. Вихід процесу при Х 1 = 275, Х 2 = 5,0 і Х 3 = 4,875 більш ніж в півтора рази вище, ніж на вихідному нульовому рівні. Можна зробити припущення про те, що оптимум знаходиться саме в такому поєднанні значень розглянутих факторів. Щоб переконатися в правильності ухваленого рішення про знаходження оптимуму був поставлений додатковий експеримент з центром у точках ОХ 1 = 275; ОХ 2 = 5,0; ОХ 3 = 4,875. Крок варіювання вибираємо дрібніше, ніж при раніше проводилися дослідах. Нехай: λ 1 1 = 5; λ 2 1 = 0,05; λ 1 березня = 0,05. Таблиця 6.
Таблиця 7.
Визначаємо порядкову дисперсію S 1 2 (y N k) = 0 S 2 2 (y N k) = 0,002454 S 3 2 (y N k) = 0.002454 S 4 2 (y N k) = 0.0034 S 5 2 (y N k) = 0.002454 S 6 2 (y N k) = 0 S 7 2 (y N k) = 0 S 8 2 (y N k) = 0.002454 Розраховуємо дисперсію відтворюваності: S 2 I У I = 0,00165 Дисперсія середнього значення: _ S 2 I У I = 0,00055 Дисперсія коефіцієнтів регресії: S 2 (bi) = 0,00007 за якою знаходиться помилка коефіцієнтів регресії: S 2 IbiI = √ 0,00835 = 0,00835 Критерій значущості: S 2 IbiI t (f ') = 0,00835 2,12 = 0,0177 Всі коефіцієнти светогідравліческой промивання вийшли незначними, отже в даному випадку оптимальними умовами можна вважати наступні: - Величина енергії світлового імпульсу лазера повинна лежати в межах 50 мілі Ватт в кожному імпульсі; - Діаметр краплі промивної рідини повинна становити 0,5 мкм; - Показник заломлення промивної рідини становить 2%. Рис 1. Поверхня відгуку. На малюнку 1 наведена поверхню відгуку, отримана в результаті графічного представлення описаного досвіду. Аналіз цієї поверхні показує, що отримані умови є оптимальними лише для вибраного типу лазерного обладнання, параметрів рідкої робочого середовища і каталізатора. Очевидно, що подальше збільшення енергії лазера (неможливо для даного типу лазера) може дати приріст значень вихідного параметра, так само як збільшення діаметра краплі (неможливе внаслідок відриву краплі діаметром більше 6 мм від патрубка). 2. Розробка структурної схеми установки для светогідравліческой промивання й оцінка його можливостей застосування в промисловості. Різноманітність розв'язуваних конкретних технологічних завдань визначає і різні вимоги до параметрів светогідравліческіх установок, що в свою чергу, призводить до великої кількості їх схем побудови. У даному розділі розглянемо основні елементи і методи побудови технологічних лазерних установок, що використовують енергію светогідравліческого ефекту. 2.1. Розробка структурної схеми установки для светогідравліческой промивки. Аналіз схем можливих варіантів светогідравліческой обробки дозволив розробити загальну структуру технологічних установок, що використовують цей принцип (рис. 2.1). Джерелом енергії в установці є лазер [2], випромінювання якого через оптичну систему направляється в камеру светогідравліческого пристрою. Взаємодія всіх елементів, що утворюють схему установки, регулює блок управління (Б.У.) [3]. 4 5 1 6 7 8 2 3 9 10 11 Рис 2.1. Загальна структурна схема установок для светогідравліческой промивки. 1 - робоча камера; 2 - лазер з оптичною системою; 3 - блок управління (Б.У.); 4 - блок герметизації робочої камери; 5 - блок вакуумування робочої камери; 6 - блок реєстрації рівня рідини в робочій камері; 7 - блок подачі рідкого середовища в робочу камеру; 8 - блок зливу відпрацьованої рідкого середовища; 9 блоків тарований подачі крапель промивної рідини в робочу камеру; 10 - блок вимірювання спектрографічних характеристик промивної рідини. 11 - датчик пристрою вбудованого контролю якості виконання операції. Герметизація камери здійснюється за рахунок механізму притиску [4], в якому одночасно передбачений датчик для вимірювання сили притиску. Після досягнення заданого значення зусилля притиску подається сигнал на Б.У., який скасовує механізм 4 і подає сигнал на включення блоку 5, що представляє собою пристрій вакуумування робочої камери. Величина достатнього вакууму реєструється і після досягнення заданого його значення подається сигнал на Б.У. про відключення блоку 5 і наступних блоків. У підготовлену таким чином камеру подається рідка робоче середовище за рахунок пристрою 7, частина рідини при цьому перетікає в спеціальну ємність водного затвора, в якій рівень її реєструється блоком, який після досягнення заданого рівня подає на Б.У. сигнал про припинення подачі рідкого середовища та включення в роботу блоку 9. У рідку робоче середовище вводяться краплі за рахунок блоку тарований подачі 9 і одночасно ведеться вимір його кількості. Після досягнення заданого параметра на Б.У. подається сигнал, який припиняє подачу крапель. Одночасно з введенням крапель Б.У. подає команду на зарядку блоку конденсаторів лазера 2. Блок управління подає команду на включення в роботу лазера. За рахунок светогідравліческого ефекту в камері створюється хмара крапель промивної рідини, характеристики яких реєструються блоком 10. Якість виконання операції може реєструватися за допомогою датчиків вбудованого контролю (блок 11), які подаються блоком 10. Якість виконання операції може реєструватися за допомогою датчиків вбудованого контролю (блок 11), які подають сигнали на Б.У. У разі невиконання заданих вимог Б.У. видає команду на повторення операції, а при досягненні необхідної якості - на блок 8, який зливає оброблену рідке середовище і каталізатор, і приводить всі елементи установки в початковий стан. Вибір конкретної конструкції і параметрів всіх перерахованих елементів установки залежать, як уже зазначалося, від виду розв'язуваної технологічного завдання. Рис.2.2. Алгоритм роботи лабораторного зразка установки для светогідравліческой промивки. немає да < = > = 1 2 3 5 4 Лист 01. 6 9 7 немає 10 < = 8 Лист 02. Лист 03. 16 17 18 Лист 04. Рис.2.2. Алгоритм роботи лабораторного зразка установки для светогідравліческой промивки. Рис. 2.3. залежність діаметра монодисперсних парожідкостной мікропузирей очищає рідини від потужності світлового потоку лазера. 3. Розрахунок оптичного тракту установки для промивки. В оптичний тракт установки входять елементи, кожен з яких має певну поглинає і відображає. Основним елементом, що поглинає світлову енергію лазера, є парожідкостной бульбашку. Коли парожідкостной бульбашка вибухового скипає, поглинаючи основну частку світлової енергії, причому при схлопиванії бульбашки мають місце кавитационні явища. Рис. 2.4. Оптичний тракт установки для промивання. Під дією кавітаційних явищ з одного боку відбувається очищення заготовки, а з іншого боку замість великого парожідкостной бульбашки діаметром близько 0,2 мм утворюються дрібні бульбашки діаметром від 2 до 0,2 мкм, співмірні за своїми геометричним параметрам з геометричними параметрами мікротріщин на поверхні заготовки. Таблиця 8. Відбивна і поглинальна здатність елементів оптичного тракту.
Список використаної літератури.
|