[ тичної статистики теоретичного аналізу теорії імовірності системного аналізу економетрії ] | -0,64118 | 0,411107 | 1,112438 | 12,66963 | 14,89451 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 6 | 13,8 | 36 | 82,8 | 13,57696 | 0,22304 | 0,04974684 | 1,616232 | -0,79118 | 0,625959 | 1,304358 | 12,2726 | 14,88132 | 2,005112 | 4,020472 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 6,05 | 14 | 36,6025 | 84,7 | 13,64533 | 0,3546695 | 0,12579045 | 2,533354 | -0,74118 | 0,549342 | 1,239332 | 12,406 | 14,88466 | 0,131629 | 0,017326 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 6,8 | 14,4 | 46,24 | 97,92 | 14,67089 | -0,270888 | 0,07338031 | -1,88117 | 0,008824 | 7,79E-05 | 0,591756 | 14,07913 | 15,26264 | -0,62556 | 0,391322 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 7,15 | 13,6 | 51,1225 | 97,24 | 15,14948 | -1,5494815 | 2,40089292 | -11,3932 | 0,358824 | 0,128755 | 0,792444 | 14,35704 | 15,94193 | -1,27859 | 1,634801 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 6,5 | 14,2 | 42,25 | 92,3 | 14,26067 | -0,060665 | 0,00368024 | -0,42722 | -0,29118 | 0,084783 | 0,730096 | 13,53057 | 14,99076 | 1,488817 | 2,216575 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 7,2 | 13,8 | 51,84 | 99,36 | 15,21785 | -1,417852 | 2,01030429 | -10,2743 | 0,408824 | 0,167137 | 0,843106 | 14,37475 | 16,06096 | -1,35719 | 1,841957 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 6,65 | 14,2 | 44,2225 | 94,43 | 14,46578 | -0,2657765 | 0,07063715 | -1,87167 | -0,14118 | 0,019931 | 0,626924 | 13,83885 | 15,0927 | 1,152076 | 1,327278 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 7,3 | 14,6 | 53,29 | 106,58 | 15,35459 | -0,754593 | 0,5694106 | -5,16845 | 0,508824 | 0,258902 | 0,95338 | 14,40121 | 16,30797 | -0,48882 | 0,238942 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 7,25 | 17 | 52,5625 | 123,25 | 15,28622 | 1,7137775 | 2,93703332 | 10,08104 | 0,458824 | 0,210519 | 0,89693 | 14,38929 | 16,18315 | 2,468371 | 6,092853 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 7,25 | 14,6 | 52,5625 | 105,85 | 15,28622 | -0,6862225 | 0,47090132 | -4,70015 | 0,458824 | 0,210519 | 0,89693 | 14,38929 | 16,18315 | -2,4 | 5,76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 7 | 14,4 | 49 | 100,8 | 14,94437 | -0,54437 | 0,2963387 | -3,78035 | 0,208824 | 0,043607 | 0,666445 | 14,27793 | 15,61081 | 0,141853 | 0,020122 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 6,9 | 15,2 | 47,61 | 104,88 | 14,80763 | 0,392371 | 0,153955 | 2,581388 | 0,108824 | 0,011843 | 0,612841 | 14,19479 | 15,42047 | 0,936741 | 0,877484 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 6,9 | 17,4 | 47,61 | 120,06 | 14,80763 | 2,592371 | 6,7203874 | 14,89868 | 0,108824 | 0,011843 | 0,612841 | 14,19479 | 15,42047 | 2,2 | 4,84 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 6,7 | 14,8 | 44,89 | 99,16 | 14,53415 | 0,265853 | 0,07067782 | 1,796304 | -0,09118
Таблиця 2Завдання 2. На базі статистичних даних показників змінних x (t) за n=18 місяців побудувати графік тренду зміни x (t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості =0.9.Перевірити показник Х на автокореляцію, а також оцінити для наступних трьох місяців прогноз значення x (tр):
Рішення: Побудуємо графік тренду зміни Х(t)
Введемо гіпотезу про те, що зміну Х(t) розподілено за законом X(t)=btα.Визначимо параметри цієї регресії: 18 18 α=( Σ t 1 x 1 (t)-18 t 1 x 1 (t) )/(Σ x 1 2 (t)-18 x 1 2 ) =0.3081 t=1 t=1 b 1=x 1(t)-α t 1=2.2002. Де х 1 (t)=ln x(t), t 1 =ln t ,α 1 = α ,b 1= ln b.Звідки a=0.3081,b=9.0268. Дисперсію визначаємо за формулою: n S2= Σ(x 1-x)2/( n-p-1)=1.9044 i=1 Вибірковий коефіцієнт детермінації : n n R=(1-((xi-xi)2/(xi-x)2))1/2= 0.9095 i=1 i=1 Для оцінки надійності рівняння регресії і значущості індексу кореляції обчислимо значення Fp-критерію Фішера: Fp=x2/S2=5.445, n де x2= Σ(x 1-x)2/(n-1).Оскільки Fрозр>Fтабл=1,95,то прийнята i=1 модель адекватна експерементальним даним. Для оцінки меж надійних інтервалів лінії регресії спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі, x1i=ta,kS/n1/2(1+(x1i-x1)2/x12)1/2 а потім виконаємо зворотній перехід за формулами : YiYi=exp(Y1iY1i). Складемо таблицю1. Визначимо автокореляцію за формулою: n n d= Σ(lt-lt-1)2/Σlt2=2.425. t=2 t=1 Визначимо границі d-статистики: d1=1.16,dn=1.39.Оскільки виконується нерівність dn<d<4-dn ,то враховується гіпотеза про відсутність атокореляції. Для оцінки меж надійних інтервалів прогнозу спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі, X1p=ta,kS/n1/2(1+n+(X1i-X1)2/x12) а потім виконаємо зворотній перехід за формулами: YpYp=exp(Y1pY1p) Складемо таблицю 2. Таблиця 1.
| x1r | xr | x1 | xmin | xvf[ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9,51 | 0 | 2,2523 | 2,2002 | 9,0268 | 2,6461 | 0,6402 | 127,267 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 11,62 | 0,6931 | 2,4527 | 2,4137 | 11,1757 | 1,8811 | 1,7034 | 73,3196 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 11,22 | 1,0986 | 2,4177 | 2,5338 | 12,6626 | 1,4754 | 2,8958 | 55,371 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 15,22 | 1,3863 | 2,7226 | 2,6273 | 13,8362 | 1,228 | 4,0522 | 47,2427 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 13,99 | 1,6094 | 2,6383 | 2,696 | 14,8202 | 1,0767 | 5,0498 | 43,4978 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 15,18 | 1,7918 | 2,72 | 2,7522 | 15,6771 | 0,9922 | 5,8123 | 42,2844 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 14,98 | 1,9459 | 2,7067 | 2,7997 | 16,4396 | 0,9561 | 6,3193 | 42,7674 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 17,88 | 2,0794 | 2,8837 | 2,8408 | 17,13 | 0,9541 | 6,5974 | 44,4772 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 16,78 | 2,1972 | 2,8202 | 2,8771 | 17,763 | 0,9753 | 6,6978 | 47,1082 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 18,94 | 2,3026 | 2,9413 | 2,9096 | 18,349 | 1,0114 | 6,6738 | 50,4487 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 20,98 | 2,3979 | 3,0436 | 2,9389 | 18,8958 | 1,0568 | 6,5695 | 54,3499 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 15,71 | 2,4849 | 2,7543 | 2,9657 | 19,4092 | 1,1068 | 6,4169 | 58,7071 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 20,74 | 2,5649 | 3,0321 | 2,9904 | 19,8937 | 1,1598 | 6,2377 | 63,446 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 24,7 | 2,6391 | 3,2068 | 3.0132 | 20,3532 | 1,2138 | 6,0463 | 68,5134 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 20,78 | 2,7081 | 3,034 | 3,0345 | 20,7904 | 1,2678 | 5,8514 | 73,8702 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 20,74 | 2,7726 | 3,0321 | 3,0544 | 21,2079 | 1,3212 | 5,6585 | 79,4872 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 19,75 | 2,8332 | 2,9832 | 3,0731 | 21,6077 | 1,3736 | 5,4709 | 85,342 |
Таблиця 2.
t | xlp(t) | xp(t) | xlp | xpmin | xpmax |
19 | 3.1073 | 22.3610 | 7.1463 | 0.0176 | 28385.4 |
20 | 3.1231 | 22.7172 | 7.1565 | 0.0177 | 29131.4 |
21 | 3.1382 | 23.0612 | 7.1666 | 0.0178 | 29874.0 |
Відповідь.
З надійністю р=0,1 можна вважати, що експерементальним даним відповідає така математична модель:Yr=9.0268X0.3081.
Для tp=19 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0176;2838,4).
Для tp=20 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,72.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0177;29131,4).
Для tp=21 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1 прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0178;29874,0).
Завдання 3.
Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D,збережень S та заробітної плати L.Оцінить коефіцієнти детермінації,автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами.Обчислення виконати на базі 13 статистичних даних певного регіону (C,D,S,L подані у тис $).
Дано:
І | С(і) | D(i) | S(i) | L(i) |
1 | 9,08 | 10,11 | 12,29 | 9 |
2 | 10,92 | 12,72 | 11,51 | 8,03 |
3 | 12,42 | 11,78 | 11,46 | 9,66 |
4 | 10,9 | 14,87 | 11,55 | 11,34 |
5 | 11,52 | 15,32 | 14 | 10,99 |
6 | 14,88 | 16,63 | 11,77 | 13,23 |
7 | 15,2 | 16,39 | 13,71 | 14,02 |
8 | 14,08 | 17,93 | 13,4 | 12,78 |
9 | 14,48 | 19,6 | 14,01 | 14,14 |
10 | 14,7 | 18,64 | 1625 | 14,67 |
11 | 18,34 | 18,92 | 16,72 | 15,36 |
12 | 17,22 | 21,22 | 14,4 | 15,69 |
13 | 19,42 | 21,84 | 18,19 | 17,5 |
Рішення:
Припустимо, що між показником Ŷ і чинниками Х1 Х2 Х3 існує лінійна залежність Ŷ=А1Х1+А2Х2+А3Х3 . Знайдемо оцінки параметрів,використовуючи матричні операції. Запишеио систему нормальних рівнянь у матричній формі: [X]T[X]ā=[X]TY. Якщо помножити матричне рівняння зліва на матрицю [[X]T[X]]-1, то для оцінки параметрів вектора ā отримаємо формулу:
ā=[[X]T[X]]-1[X]Ty, звідки а1 =0,0603; а 2=0,151;а3=0,859.
Складемо таблицю:
І | D(i) | S(i) | L(i) | C(i) | Cроз (i) | 1 |
1 | 10,11 | 12,29 | 9 | 9,08 | 10,1954 | 1,1154 |
2 | 12,72 | 11,51 | 8,03 | 10,92 | 9,4018 | -1,5182 |
3 | 11,78 | 11,46 | 9,66 | 12,42 | 10,7376 | -1,6824 |
4 | 14,87 | 11,55 | 11,34 | 10,9 | 12,3803 | 1,4803 |
5 | 15,32 | 14 | 10,99 | 11,52 | 12,4768 | 0,9568 |
6 | 16,63 | 11,77 | 13,23 | 14,88 | 14,1429 | -0,7371 |
7 | 16,39 | 13,71 | 14,02 | 15,2 | 15,1 | -0,1 |
8 | 17,93 | 13,4 | 12,78 | 14,08 | 14,0809 | 0,0009 |
9 | 19,6 | 14,01 | 14,14 | 14,48 | 15,4418 | 0,9618 |
10 | 18,64 | 16,25 | 14,67 | 14,7 | 16,1774 | 1,4774 |
11 | 18,92 | 16,72 | 15,36 | 18,34 | 16,8579 | -1,4821 |
12 | 21,22 | 14,4 | 15,69 | 17,22 | 16,9296 | -0,2904 |
13 | 21,84 | 18,19 | 17,5 | 19,42 | 19,0939 | -0,3261 |
Коефіцієнт множинної детермінації:
13 13
R2=1-Σ(yi-ŷi)2/Σ(y-ỳ)2=0.863
I=1 i=1
Визначимо автокореляцію за формулою:
13 13
d=Σ(lt–lt-1 )2/Σlt2=2.0531.
t=2 t=1
Оскільки значення d-статистики близьке до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.Для визначення мультиколінеарності використаємо критерій Х2 . Розрахункове значення Х2 знаходимо за формулою:
Х2р=[n-1-1/6(2m+5)]ln│[X]T [X]│=3.1025
Для довірчої ймовірності р=0.95 і числа ступенів волі 1/2m(m-1)=3 X2=7.8.Оскільки розрахункове значення менше критичного,то можна вважати,що загальноі мультиколінеарності не існує.
Відповідь:
Коефіцієнт детермінації R2=0.863,автокореляція та загальна мультиколінеарність відсутні.
Завдання 4.
Проаналізуйте модель виробничої функції типу Кобба-Дугласа,що описує залежність між продуктивністю праці y=y/l та фондоозброєністю x=k/l з урахуванням впливу технічного прогресу у виробництво регіону.Оцініть параметри моделі,коефіцієнти детермінації та автокореляції за такими статистичними показниками Y ,k та L за 12 років.
T | Y(t) | k(t) | L(t) |
1 | 54,24 | 4,41 | 11,89 |
2 | 49,56 | 4,97 | 11,04 |
3 | 52,32 | 6,63 | 11,46 |
4 | 73,92 | 7,39 | 15,56 |
5 | 67,2 | 7,44 | 15,67 |
6 | 64,44 | 8,31 | 17,44 |
7 | 80,04 | 8,9 | 15,71 |
8 | 93,12 | 12,12 | 19,91 |
9 | 95,4 | 14,77 | 16,52 |
10 | 90,54 | 15,06 | 21,54 |
11 | 116,94 | 14,21 | 17,9 |
Рішення:
Виробничою функцією називають функцію,яка описує кількісну залежність причинно-наслідкових відносин між результатом економічного процесу і умовами його одержання,хоча б частина з яких керована.В загальному випадку функція Кобба-Дугласа має вигляд:ŷ=b0x1b1x2b2…xmbm,де ŷ -продуктивність ; x1, x2,…, xm –впливові фактори ;b0 -нормований множник ; b1, b2, bm -коефіціенти еластичності.
Припустимо ,що між показником у – продуктивність праці і фактором х- фондоозброєність існує стохастична залежність : ŷ=bx2 (виробнича регресія Кобба-Дугласа).для оцінки параметрів виробничої регресії приводимо її до лінійної форми. Після логарифмування і заміни величин Y1=Ln(y), X1=Ln(x) та b1=lnb отримаємо приведену лінійну регресію Y1= b1+a X1 . Оцінки параметрів і для цієї регресії визначаються за формулами:
n n n n n
a=(nΣX1i Y1i - Σ X1i Σ Y1i)/(n Σ X 21i - (Σ X1i)2 ) =0.3695
i=1 i=1 i=1 i=1 i=1
- -
b1=Υ1-aΧ1=1.7655,b=exp(b1)=5.8444.
Складемо таблицю:
t | Y(t) | k(t) | L(t) | x=k/l | x | y | y | y |
1 | 54.24 | 4,41 | 11,89 | 0,3709 | -0,9918 | 1,5177 | 1,39896 | 4,0651 |
2 | 49.56 | 4,97 | 11,04 | 0,4502 | -0,7981 | 1,5017 | 1,470543 | 4,3516 |
3 | 52.32 | 6,93 | 11,46 | 0,6047 | -0,503 | 1,5185 | 1,579598 | 4,853 |
4 | 73.92 | 7,39 | 15,56 | 0,4749 | -0,7446 | 1,5583 | 1,490325 | 4,4385 |
5 | 67.20 | 7,44 | 15,67 | 0,4748 | -0,7449 | 1,4559 | 1,490214 | 4,438 |
6 | 64.44 | 8,31 | 17,44 | 0,4765 | -0,7413 | 1,307 | 1,491533 | 4,4439 |
7 | 80.04 | 8,90 | 15,71 | 0,5665 | 0,5682 | 1,6282 | 1,555488 | 4,7374 |
8 | 93.12 | 12,12 | 19,91 | 0,6087 | -0,4964 | 1,5427 | 1,582051 | 4,8649 |
9 | 95.40 | 14,77 | 16,52 | 0,8941 | -0,112 | 1,7535 | 1,724102 | 5,6075 |
10 | 90.64 | 15,06 | 21,54 | 0,6992 | -0,3579 | 1,4359 | 1,633232 | 5,1204 |
11 | 116.94 | 14,21 | 17,9 | 0,7939 | -0,2309 | 1,8769 | 1,68017 | 5,3665 |
Коефіцієнт множинної детермінації
11 11
R2=1-Σ(y1i-ŷ1i)2/Σ (yl1-ý1)2 =0,4370.
t=1 t=1
Визначемо наявність автокореляції обчисливши d-статистику за формулою:
11 11
d = Σ(lt- lt-1 )2/Σ lt2 = 2,4496.
t=2 t=1
Оскільки значення d-статистики наближене до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.
Відповідь:
Статистичним показникам відповідає класична модель Кобба-Дугласа з параметрами:
Y=5.8444*X0.3695
Коефіцієнт множинної детермінації R =0.437, при цьому автокореляцію можна вважвти відсутньою.
Завдання 5.
Визначить параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону на підставі статистики за 12 років:
,
,
де e(t) – стохастичне відхилення, похибка; C(t) – споживання; Y(t) – національний дохід; I(t) – інвестиції (всі дані у тис.$).
Дано:
t | C(t) | Y(t) | I(t) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58,8 | 7,3 | 9,22 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 67,4 | 9,56 | 13,82 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 68,9 | 11,1 | 15,02 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 80,1 | 12,04 | 17,08 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 70,45 | 13,34 | 18,94 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 84,35 | 13,26 | 20,36 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 77,25 | 15,4 | 21,56 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 81,4 | 13,98 | 22,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 73,35 | 16,86 | 27,56 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 77,95 | 15,88 | 30,36 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 77,65 | 18,98 | 28,14 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 82,35 | 17,18
Рішення. Введемо гіпотезу про те, що змінну C(t) розподілено за законом лінійної парної регресії, тобто . Визначимо параметри цієї регресії: . Складемо таблицю:
Відповідь: Параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону: C(t)=54,59952+1,484448Y(t)+e(t) Y(t)=C(t)+I(t) Будь ласка, не зберігайте тестовий текст. |