Зміст
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Список використаної літератури
Задача 1
Середні товарні запаси і оборот 20 магазинів за звітний період:
№ п / п | Оборот, тис. руб. | Середні товарні запаси, тис. руб. |
1 | 59,2 | 6,6 |
2 | 91,0 | 4,3 |
3 | 64,8 | 5,3 |
4 | 117,3 | 11,3 |
5 | 86,3 | 3,7 |
6 | 56,7 | 3,3 |
7 | 11,0 | 1,0 |
8 | 110,0 | 4,9 |
9 | 29,6 | 1,8 |
10 | 108,2 | 3,7 |
11 | 35,3 | 3,0 |
12 | 154,2 | 12,3 |
13 | 116,3 | 7,9 |
14 | 49,3 | 2,4 |
15 | 44,5 | 2,5 |
16 | 10,6 | 0,5 |
17 | 78,4 | 2,8 |
18 | 113,0 | 6,0 |
19 | 52,5 | 2,0 |
20 | 92,7 | 4,4 |
Для виявлення залежності між розміром обороту і середніми товарними запасами зробіть угруповання магазинів за розміром обороту, образів чотири групи з рівними інтервалами.
У кожній групі і в цілому підрахуйте:
число магазинів;
обсяг обороту - всього і в середньому на один магазин;
товарні запаси - всього і в середньому на один магазин.
Результати угруповання оформите в разработочной і групової таблицях. Зробіть висновки.
Рішення:
Группіровочний ознака - розмір обороту.
Кількість груп задано, тому інтервал розрахуємо за формулою:
Номер групи | Оборот, тис. руб. |
1 | 10,6-46,5 |
2 | 46,5-82,4 |
3 | 82,4-118,3 |
4 | 118,3-154,2 |
Так як в групу має увійти не менше двох підприємств, а в четверту потрапляє тільки одне, то отримуємо три групи.
Складемо розроблювальні таблиці:
Група | Номер підприємства | Оборот, тис. руб. | Середні товарні запаси, тис. руб. |
1 (10,6-46,5) | 16 | 10,6 | 0,5 |
| 7 | 11 | 1 |
| 9 | 29,6 | 1,8 |
| 11 | 35,3 | 3 |
| 15 | 44,5 | 2,5 |
2 (46,5-82,4) | 14 |
| 49,3 | 2,4 |
| 19 | 52,5 | 2,0 |
| 6 | 56,7 | 3,3 |
| 1 | 59,2 | 6,6 |
| 3 | 64,8 | 5,3 |
| 17 | 78,4 | 2,8 |
3 (82,4-154,2) | 5 | 86,3 | 3,7 |
| 2 | 91 | 4,3 |
| 20 | 92,7 | 4,4 |
| 10 | 108,2 | 3,7 |
| 8 | 110 | 4,9 |
| 18 | 113 | 6,0 |
| 13 | 116,3 | 7,9 |
| 4 | 117,3 | 11,3 |
| 12 | 154,2 | 12,3 |
Складемо кінцеву аналітичну таблицю:
Група | Кількість магазинів | Оборот, тис. руб. | Середні товарні запаси, тис. руб. |
|
| в цілому | в середньому на 1 робітника | в цілому | в середньому на 1 робітника |
1 (10,6-46,5) | 5 | 131 | 26,2 | 8,8 | 1,76 |
2 (46,5-82,4) | 6 | 360,9 | 60,15 | 22,4 | 3,73 |
3 (82,4-154,2) | 9 | 989 | 109,9 | 58,5 | 6,5 |
Разом | 20 | 1480,9 | - | 89,7 | - |
Таким чином, дані цієї таблиці представлятимуть шукану аналітичну угруповання. По ній робимо висновки: зі збільшенням обороту збільшуються і середні товарні запаси. Якщо в першій групі з оборотом 10,6-46,5 тис. руб. середні товарні запаси склали 1,76 тис. руб., то в третій - з оборотом 82,4-154,2 тис. руб. - 6,5 тис. руб. Отже, угруповання показала наявність прямої залежності між розміром обороту і середніми товарними запасами: з ростом значень факторного ознаки ростуть і значення результативної ознаки.
Задача 2
Відомості про ціни та кількості проданого товару А за даними реєстрації цін на ринку міста:
Ціна за 1 кг, руб. | Продано кг за |
22,06 | 22,07 | 22,08 | 22,09 | Липень | Серпень | Вересень |
10 | 14 | 12 | 12 | 3000 | 3500 | 3200 |
Визначте:
середньомісячні ціни за липень, серпень, вересень;
среднеквартальной ціну товару А.
Рішення:
Визначимо середньомісячні ціни:
за липень:
за серпень:
за вересень:
2. Визначимо среднеквартальной ціну товару А. Для цього використовуємо формулу середньої арифметичної зваженої:
Задача 3
Експорт товарів з Росії характеризувався такими даними:
Рік | Експорт, млн. доларів |
1994 | 67542 |
1995 | 81096 |
1996 | 88599 |
1997 | 88326 |
1998 | 74157 |
Визначте:
вид динамічного ряду;
середній рівень динамічного ряду;
абсолютні прирости, темпи росту і приросту ланцюгові і базисні, абсолютна утримання 1% приросту;
середній абсолютний приріст, середній темп зростання і приросту рівнів динамічного ряду.
Результати розрахунків уявіть у таблиці. Зобразіть динамічний ряд на графіці. Зробіть висновки.
Рішення:
Вид динамічного ряду - інтервальний, так як характеризує розмір явища за період часу.
Середній рівень інтервального динамічного ряду обчислюється за середньою арифметичною простою:
= =
Задані показники розраховуються за такими формулами:
Абсолютний приріст:
Темп зростання:
Темп приросту:
Абсолютна утримання 1% приросту:
Отримані дані представимо в таблиці:
Рік | Торгова площа, кв. м. | Абсолютний приріст, кв. м. | Темпи зростання,% | Темпи приросту,% | Абсолютна утримання 1% приросту, кв. м. |
|
| до баз. | до отч. | до баз. | до отч. | до баз. | до отч. |
|
1 | 67542 | 0 | - | 100 | - | 0 | - | - |
2 | 81096 | 13554 | 13554 | 120,1 | 120,1 | 20,1 | 20,1 | 674,3 |
3 | 88599 | 21057 | 7503 | 131,2 | 109,3 | 31,2 | 9,3 | 806,8 |
4 | 88326 | 20784 | -273 | 130,8 | 99,7 | 30,8 | -0,3 | 910 |
5 | 74157 | 6615 | -14169 | 109,8 | 84,0 | 9,8 | -16 | 885,6 |
Середньорічний абсолютний приріст визначимо за формулою:
млн. дол
Середньорічні темпи росту і приросту:
або 102%
= 102-100 = 2%,
тобто щорічно рівні низки зростали в середньому на 4%.
Уявімо динамічний ряд на графіку:
Задача 4
Витрати підприємства на виробництво продукції за два періоду склали:
Вид продукції
| Витрати, тис. руб. | Зміна собівартості одиниці продукції в звітному періоді проти базисним,% |
| Базисний період | Звітний період |
|
А | 100 | 80 | +20 |
Б | 90 | 110 | +12 |
В | 60 | 70 | -2 |
Визначте:
індивідуальні та загальний індекси собівартості;
загальний індекс витрат на виробництво;
загальний індекс фізичного обсягу виробництва;
абсолютну суму зміни витрат - всього, в тому числі за рахунок динаміки собівартості та кількості виробленої продукції.
Покажіть взаємозв'язок загальних індексів. Зробіть висновки.
Рішення:
Індивідуальний індекс собівартості:
Вид продукції
| Витрати, тис. руб. (Zq) | Індивідуальний індекс собівартості ( ) | |
| Базисний період | Звітний період |
|
|
А | 100 | 80 | 1,2 | 66,7 |
Б | 90 | 110 | 1,12 | 98,2 |
В | 60 | 70 | 0,98 | 71,4 |
Знайдемо зміну собівартості одиниці продукції, використовуючи загальний індекс собівартості продукції:
.
2. Загальний індекс витрат на виробництво розраховується за формулою:
3. Загальний індекс фізичного обсягу виробництва:
4. Розрахуємо абсолютну суму зміни витрат:
в тому числі за рахунок зміни собівартості:
тис. руб. і
за рахунок динаміки фізичного обсягу продукції:
тис. руб.
Зробимо висновки:
Витрати підприємства на виробництво продукції в звітному періоді зросли на 10 тис. руб. за рахунок збільшення собівартості на 23,7 тис. руб. зменшення кількості виробленої продукції на 13,7 тис. руб.
Покажемо взаємозв'язок загальних індексів:
1,2 = 0,95 * 1,1
Задача 5
Дані по торговій фірмі за два періоди:
Показники | Базисний період | Звітний період |
Оборот, тис. руб. | 2668,0 | 4405,1 |
Індекс цін звітного періоду в порівнянні з базисним | - | 1,54 |
Середня облікова чисельність працівників, чол. | 80 | 75 |
Визначте:
середню вироблення одного працівника за кожний період у діючих і порівнянних цінах;
абсолютний приріст обороту - все, в тому числі за рахунок зміни цін, середньої вироблення і чисельності працівників.
Зробіть висновки.
Рішення:
Виробіток - це сума товарообігу, що припадає на одного працівника:
=
За нашими даними вироблення в базисному періоді склала:
0 = тис. руб.,
у звітному періоді:
1 = тис. руб.
Щоб виключити вплив зміни цін, обчислимо вироблення в порівнянних цінах:
= = тис. руб.
Загальний приріст товарообігу у звітному періоді проти базисним склав:
тис. руб.
в тому числі:
за рахунок зміни виробітку:
- ) = (58,73-33,35) * 75 = 1903,5 тис. руб.
за рахунок зміни чисельності працівників:
= ( - ) * = (75-80) * 33,35 = - 166,75 тис. руб.
Задача 6
Дані про обіг роздрібних торгових підприємств райпо у звітному періоді (тис. руб):
Місяць | Оборот по підприємству |
| По першому | За другим |
Січень | 1760 | 830 |
Лютий | 1720 | 740 |
Березень | 1800 | 910 |
Квітень | 1870 | 940 |
Травень | 1320 | 820 |
Червень | 880 | 1010 |
Порівняйте рівномірність обороту двох підприємств, розрахувавши коефіцієнти рівномірності.
Рішення:
Середній розмір обороту по першому підприємству:
Середнє квадратичне відхилення розрахуємо за формулою:
= 351
Коефіцієнт варіації:
V = %
Коефіцієнт рівномірності:
100% -22,5% = 77,5%
Середній розмір обороту по другому підприємства:
Середнє квадратичне відхилення розрахуємо за формулою:
= 88,5
Коефіцієнт варіації:
V = %
Коефіцієнт рівномірності:
100% -10,1% = 89,9%
Зробимо висновки.
При середньому обороті на першому підприємстві в 1558,3 у. е. фактичний оборот коливався від 880 до 1870 у. е., відхиляючись на 22,5%. Рівномірність обороту на першому підприємства склала 77,5%.
При середньому обороті на другому підприємстві в 875 у. е. фактичний оборот коливався від 740 до 1010 у. е., відхиляючись на 10,1%. Рівномірність обороту на другому підприємства склала 89,9%
Задача 7
Є такі оперативні дані по торговому підприємству за звітний період (шт):
Найменування товарів | Залишки на початок звітного періоду | Надійшло за звітний період | Продано у звітному періоді | Залишки на кінець звітного періоду | Не задоволено запитів |
А | 150 | 340 | ? | 85 | 10 |
Б | 94 | 180 | ? | 64 | 13 |
Перелічіть по кожному товару:
обсяг задоволеного попиту (продаж);
загальний обсяг попиту;
ступінь задоволеного і незадоволеного попиту населення;
товарні ресурси;
рівень реалізації товарів;
6. рівень осідання товарів в запасах;
ступінь відновлення товарних ресурсів.
Зробіть висновки і дайте порівняльну оцінку.
Рішення.
Найменування товарів | Залишки на початок звітного періоду | Надійшло за звітний період | Продано у звітному періоді | Залишки на кінець звітного періоду | Не задоволено запитів |
А | 150 | 340 | 405 | 85 | 10 |
Б | 94 | 180 | 210 | 64 | 13 |
1. Обсяг задоволеного попиту (А) = 405 шт. - Обсяг продажу населенню. Обсяг задоволеного попиту (Б) = 210 шт.
2. Загальний обсяг попиту:
(А) = задоволений попит + незадоволений попит = 405 +10 = 415 шт.
Загальний обсяг попиту:
(Б) = задоволений попит + незадоволений попит = 210 +13 = 223 шт.
3. Ступінь задоволення попиту
(А) = =
Ступінь задоволення попиту
(Б) = =
Ступінь незадоволеного попиту
(А) =
Ступінь незадоволеного попиту
(Б) =
4. Товарні ресурси (А) = 490 шт.
Товарні ресурси (Б) = 274 шт.
5. Рівень реалізації товару:
А =
Рівень реалізації товару:
Б =
6. Рівень осідання товарів в запасах:
(А) = %
Рівень осідання товарів в запасах:
(Б) = %
7. Ступінь поновлення товарних ресурсів:
(А) = %
Ступінь поновлення товарних ресурсів:
(Б) =%
Зробимо висновки:
Ступінь задоволення попиту на товар А перевищує ступінь задоволення попиту на товар Б, а ступінь незадоволеного попиту на товар Б вище, ніж на товар А.
Рівень реалізації товару А перевищує рівень реалізації товару Б, а, значить, рівень осідання товарів Б в запасах вище.
Тому товар А оновлюється швидше.
Задача 8
Оборот підприємства збільшився на 18%, а сума витрат обігу зросла на 12%.
Визначте, як змінився рівень витрат обігу. Наведіть формули використовуються індексів. Покажіть їх взаємозв'язок.
Показники | Базисний період | Звітний період |
Оборот підприємства | 1 | 1,18 |
Сума витрат обігу | 1 | 1,12 |
Рішення:
Рівень витрат обігу в базисному періоді становив:
=
і в звітному:
=
Індекс рівня витрат обігу є відношення рівнів витрат звітного і базисного періодів:
Розмір зміни рівня витрат - це різниця між рівнями витрат обігу за два періоди:
= - = 94,9-100 = - 5,1%
Значить, рівень витрат обігу у звітному періоді проти базисним зменшився на 5,1%.
Список використаної літератури
1. Гусаров В.М. Статистика: Навчальний посібник для вузів. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Збірник завдань з теорії статистики: Навчальний посібник / За ред. проф. В. В. Глинського та к.е.н., доц. Л.К. Серга. Изд. З-е. - М.: ИНФРА-М; Новосибірськ: Сибірське угоду, 2002.
3. Статистика: Навчальний посібник / Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Іонін В.Г. та ін, Під ред.В.Г. Іоніна. - Ізд.2-е, перероб. і доп. - М.: ИНФРА-М. 2003.
4. Теорія статистики: Підручник / Під ред.Р.А. Шмойловой, - М. - Фінанси та статистика, 2000.
5. Економіка та статистика фірм: Підручник / В.Є. Адамов, С.Д. Ільєнкова, Т.П. Сиротіна; під ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е вид. - М.: Фінанси і статистика, 1997.