[ Розрахунок оптимального рівня ціни обсягу виробництва та продажу ] | 1145 | -57,9 | 3552,16 | 3450,84 | ||
4 | 240 | 20,4 | 1190 | -12,9 | 416,16 | -263,16 |
5 | 170 | -49,6 | 1140 | -62,9 | 2460,16 | 3119,84 |
6 | 210 | -9,6 | 1200 | -2,9 | 92,16 | 27,84 |
7 | 270 | 50,4 | 1300 | 97,1 | 2540,16 | 4893,84 |
8 | 260 | 40,4 | 1225 | 22,1 | 1632,16 | 892,84 |
9 | 280 | 60,4 | 1300 | 97,1 | 3648,16 | 5864,84 |
10 | 225 | 5,4 | 1195 | -7,9 | 29,16 | -42,66 |
11 | 260 | 40,4 | 1230 | 27,1 | 1632,16 | 1094,84 |
12 | 250 | 30,4 | 1220 | 17,1 | 924,16 | 519,84 |
разом | 2635 | -0,2 | 14435 | 0,2 | 25322,9 | 27139,6 |
середнє | 219,6 | 1202,9 |
Використовуючи дані таблиці 2.4, підставивши числові значення, отримаємо ставку змінних витрат:
Тобто .
Тоді змінні витрати на середньодобовий обсяг продажів складуть:
Постійні витрати складають:
Таким чином, валові витрати обігу можуть бути розраховані за формулою:
,
де - Обсяг реалізації товарів, штук.
Використовуючи результати попередньої задачі, визначаємо, що постійні витрати на виробництво і реалізацію рівні:
967,93 +944,63 = 1912,56 тис. рублів.
Питомі змінні витрати склали:
1,27 +1,07 = 2,34 тис. руб. / шт.
Таким чином, валові витрати виробництва та обігу можуть бути розраховані за формулою:
Завдання № 3
Використовуючи результати, отримані в задачах № 1 і № 2 необхідно визначити:
1. Оптимальний рівень ціни з урахуванням досягнення максимального прибутку (валовий маржі), попередньо розробивши економіко-математичну модель задачі;
2. Обсяг виробництва та продажу, що забезпечує прибуток дорівнює 50 тис. рублів на день при складаються на ринку ціни;
3. Оптимальний рівень ціни, що забезпечує рівень прибутку, що дорівнює 50 тис. рублів на день при рівні виробництва і реалізації рівному 3000 і більше штук.
Рішення:
1. Розробимо економіко-математичну модель задачі (формула прибутку):
,
де - Валова маржа (різниця між доходами і сумарними змінними витратами).
Підставляємо у формулу значення і . Тоді формула набуде вигляду:
Для розрахунку оптимальної ціни візьмемо похідну отриманого вираження і прирівняємо до нуля:
Тоді оптимальна ціна дорівнює:
Для перевірки результату проведемо додаткові розрахунки в таблиці 2.4.
Для спрощення розрахунків не враховуємо значення , Яке не впливає на кінцевий результат.
Таблиця 2.4.
Ціна | 571,5 Ц | Ц 2 | 53,82 Ц 2 | 571,5 Ц- -53,82 Ц: | Валова маржа тис. руб. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1002,36 | 9,00 | 484,38 | 517,98 | 30,84 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3,05 | 1019,066 | 9,30 | 500,66 | 518,41 | 31,27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3,1 | 1035,772 | 9,61 | 517,21
Таким чином, оптимальна ціна з урахуванням округлення дорівнює 3,1 тис. руб., При якій валова маржа досягаємо максимуму. Значення еластичності попиту дозволяє перейти до методу ціноутворення на основі забезпечення цільового прибутку. Ставлячи мету отримання певної прибутку можна визначити наступне: 1. обсяг виробництва і продажів, що забезпечують при сформованій на ринку ціною заданий обсяг прибутку; 2. рівень ціни продажу, що забезпечує при певному обсязі виробництва та продажу заданий рівень прибутку. 2. Припустимо, що необхідно визначити кількість товару, що забезпечує прибуток дорівнює 50 тис. рублів на день при складаються на ринку ціни. Визначимо за формулою: Тоді: . Розрахунки обсягів виробництва наведемо в таблиці 2.5. Таблиця 2.5 Розрахунки для визначення мінімального обсягу продажів
Таким чином, для отримання прибутку в день 100 тис. рублів при продажу за ціною 3,1 тис. руб. необхідно продати 2582 штуки. 3. Припустимо необхідно визначити оптимальний рівень ціни, що забезпечує рівень прибутку, що дорівнює 50 тис. рублів на день при рівні виробництва і реалізації рівному 3000 і більше штук. Визначаємо: , Розрахунки середнього рівня ціни наведемо в таблиці 2.6. Таблиця 2.6 Розрахунки для визначення середнього рівня ціни
|