Реферати, курсові, дисертації, дипломи

[ Визначення основних характеристик цифрової системи передачі повідомлень методом імпульсної кодової ]

<div style="font-size:16px;text-align:justify;">
	 Курсова робота З дисципліни: «Теорія електричного зв'язку» Зміст: Завдання та вихідні дані на курсову роботу Вихідні дані до <a href="Курсова" title="Курсова">курсової</a> роботи 1. Структурна схема системи зв'язку 2. Вибір схеми приймача 3. Розрахунок ймовірності помилки на виході приймача 4. Порівняння обраної схеми приймача з оптимальним приймачем 5. Передача аналогових <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигналів</a> методом ІКМ 6. Завадостійке кодування 7. Статистичне кодування 8. Пропускна здатність двійкового каналу зв'язку Висновок Література Завдання та вихідні дані на курсову роботу Розробити структурну схему системи зв'язку, призначеної для передачі даних і передачі аналогових сигналів методом ІКМ для заданого виду модуляції і способу <a href="Прийому" title="Прийому">прийому</a> сигналів. Розрахувати основні параметри системи зв'язку. Вказати і обгрунтувати шляхи вдосконалення розробленої системи зв'язку. Вихідні дані до курсової роботи Варіант: 03 Спосіб модуляції: ДЧМ Спосіб прийому: НЕКОГЕРЕНТНОГО Потужність <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигналу</a> на вході демодулятора приймача Р С = 2,8 мВт. Тривалість елементарної посилки Т = 5,0 мкс. Перешкода - білий шум з гауссовских законом розподілу. Спектральна <a href="Щільність" title="Щільність">щільність</a> потужності перешкоди N 0 = 0,001 мкВт / Гц. Імовірність передачі сигналу ² 1 ² р (1) = 0,15 Число рівнів квантування N = 128 Пік-фактор аналогового сигналу П = 2,9 1. Структурна схема системи зв'язку Сукупність технічних засобів, для передачі повідомлень від джерела до споживача називається системою зв'язку. Будь-яка система передачі повідомлень включає в себе: <UL><LI> джерело повідомлень; <LI> пристрій <a href="Перетворення" title="Перетворення">перетворення</a> переданих сигналів; <LI> лінія зв'язку; <LI> пристрій <a href="Перетворення" title="Перетворення">перетворення</a> сигналів, що приймаються; <LI> одержувач повідомлень; <LI></UL> На малюнку 1.1 приведена структурна схема системи зв'язку. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> ІНС - джерело безперервних повідомлень. АЦП (ІКМ) аналого-цифровий перетворювач - повідомлення надходить від джерела безперервних повідомлень на вхід АЦП і допомогою імпульсно-кодової модуляції виконується дискретизація в часі, квантування за рівнем і <a href="Кодування" title="Кодування">кодування</a> квантованих відліків. Кл.1 - служить для почергового підключення джерела безперервних повідомлень і джерела дискретних повідомлень (Data). Кодер <a href="Статистика" title="Статистика">статистичний</a> - перетворить дискретне повідомлення в послідовність кодових <a href="Символ" title="Символ">символів</a> (зменшує надмірність вихідної <a href="Послідовності" title="Послідовності">послідовності</a> в залежності від імовірності появи кодових комбінацій, таким чином збільшує <a href="Продуктивність" title="Продуктивність">продуктивність</a> (пропускну здатність) каналу зв'язку) і передає їх далі перешкодостійкий кодер. Кодер ПУ - перешкодостійкий кодер - перетворить дискретне повідомлення в послідовність кодових <a href="Символ" title="Символ">символів </a>(вводить надмірність таким чином, що б виправляти помилки) і передає їх у пристрій передавального повідомлення (УПС - модулятор). УПС - модулятор - перетворить <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигнали</a> таким чином, щоб узгодити їх характеристики з характеристиками каналу зв'язку. Лінія зв'язку - служить для передачі сигналу. При передачі <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигнал</a> спотворюється, і повідомлення відтворюється з помилкою. УПС демодулятор - <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигнал</a> демодулируется, тобто відновлюється первинна послідовність кодових символів. Декодер ПУ - перешкодостійкий декодер - перетворить послідовність кодових символів в дискретне повідомлення (знаходить і виправляє помилку). Декодер <a href="Статистика" title="Статистика">статистичний</a> - перетворить послідовність кодових символів у вихідне дискретне повідомлення (перетворює нерівномірну послідовність комбінацій на основі ймовірностей їх появи у рівномірну вихідну послідовність). Кл.2 - служить для почергового підключення ПНС і ПДС (Data). ЦАП - дискретне повідомлення за допомогою ІКМ перетворюється на безперервне повідомлення і передається одержувачу безперервних повідомлень ПНС. До складу ЦАП входить детектуючої пристрій, призначений для перетворення кодових комбінацій у квантованих послідовність відліків і згладжує фільтр, який відновлює безперервне повідомлення по квантованим значенням і відновлене безперервне повідомлення надходить споживачеві. ПНС - одержувач безперервних повідомлень. Data - джерело (одержувач) дискретних повідомлень (даних). ІП - джерело перешкод. При передачі по лінії зв'язку в передаваний сигнал домішується різний шум. Безперервне повідомлення від джерела надходить на АЦП - аналого-цифровий перетворювач. Перетворення відбувається в результаті наступних операцій: спочатку безперервне повідомлення діскретізіруется за часом через інтервали часу D t, отримані відліки миттєвих значень квантуються, що вийшла, послідовність квантованих значень переданого повідомлення представляється за допомогою <a href="Кодування" title="Кодування">кодування</a> у вигляді послідовних m-ічних кодових комбінацій. Таке перетворення називається імпульсно-кодовою модуляцією. Далі отриманий з виходу АЦП сигнал надходить на вхід статистичного кодера. Статистичний кодер на підставі ймовірностей появи сигналу «1» р (1) і сигналу «0» р (0) і <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідно</a> їх комбінацій кодує вихідне дискретне повідомлення в нерівномірний код, найменшу довжину в якому має найбільш часто зустрічаються комбінації вихідної послідовності. Після цього дискретна послідовність надходить на перешкодостійкий кодер. Перешкодостійкий кодер вводить надмірність таким чином, щоб виправляти помилки, що виникають в каналі зв'язку. Після помехозащитность кодера перетворений сигнал надходить на модулятор, який перетворює <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигнали</a> таким чином, щоб узгодити їх характеристики з характеристиками каналу зв'язку. Отримані імпульси надходять в лінію зв'язку. На приймальному боці системи зв'язку послідовність імпульсів надходить на демодулятор, де відбувається демодуляція і <a href="Регенерація" title="Регенерація">регенерація</a>, далі сигнал надходить на перешкодостійкий декодер, який знаходить і виправляє помилку, яку допустив демодулятор. Після цього сигнал подається на статистичний декодер, який перетворює нерівномірну послідовність у вихідну рівномірну послідовність дискретного сигналу. Далі сигнал надходить на ЦАП - цифро-аналоговий перетворювач, де відбувається зворотне перетворення-відновлення аналогового сигналу з прийнятих імпульсів - кодових комбінацій. До складу ЦАП входить детектуючої пристрій, призначений для перетворення кодових комбінацій у квантованих послідовність відліків і згладжує фільтр, який відновлює безперервне повідомлення по квантованим значенням і відновлене безперервне повідомлення надходить споживачеві. 2. Вибір схеми приймача Сигнал на вході приймача являє собою складне <a href="Коливання" title="Коливання">коливання</a>, в якому для передачі інформації використовується зміна значення частоти сигналу. При некогерентної обробці високочастотних <a href="Сигнал" title="Сигнал">сигналів </a>(обробці по огинаючої) знижуються вимоги до точності встановлення меж посилок елементарних канальних сигналів тривалістю Т. Все-таки для реалізації оптимальної схеми середня частота заповнення сигналів повинна бути відома з високою точністю. При прийомі сигналів двійковій ЧС поширена схема, зображена на малюнку 2.1. S 1 (t) = A cos w 1 t і S 0 (t) = A cos w 0 t Правило рішення для такого приймача S 1 (t) - S 0 (t)> 0 то S 1 Рисунок 2.1 Схема неоптимального некогерентного приймача ЧМ сигналів Тут: ПФ - розділові смугові фільтри, пропускають без істотних спотворень відповідно сигнали S 1 (t), S 0 (t). ЧД - частотний детектор. Різницевий сигнал двох детекторів піддається фільтрації в ФНЧ, а результат для вибору порівнюється з нульовим порогом. Вид сигналу при ЧМ показаний на малюнку 2.2. Спектр сигналу при ЧМ зображений на малюнку 2.3 <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> <IMG SRC=dopc559993.zip ALIGN=LEFT> <IMG SRC=dopc559994.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 2.3 Спектри сигналів ЧМ при різних <a href="Індекси" title="Індекси">індексах</a> модуляції М 3. Розрахунок ймовірності помилки на виході приймача </LI></LI></LI></LI></LI></LI> Обчислимо потужність шуму на виході приймача за формулою: <IMG SRC=dopc559995.zip NAME=graphics1 ALIGN=BOTTOM WIDTH=85 HEIGHT=24 BORDER=0> , Де <IMG SRC=dopc559996.zip NAME=graphics2 ALIGN=BOTTOM WIDTH=179 HEIGHT=41 BORDER=0> смуга пропускання приймача для ДЧМ; де T - тривалість сигналу; <IMG SRC=dopc559997.zip NAME=graphics3 ALIGN=BOTTOM WIDTH=244 HEIGHT=25 BORDER=0> Відношення потужності сигналу до потужності шуму (h 2): <IMG SRC=dopc559998.zip NAME=graphics4 ALIGN=BOTTOM WIDTH=187 HEIGHT=48 BORDER=0> ; <IMG SRC=dopc559999.zip NAME=graphics5 ALIGN=BOTTOM WIDTH=63 HEIGHT=19 BORDER=0> , де P С - потужність приходить сигналу; Для розрахунку ймовірності помилки на виході приймача скористаємося формулою: <IMG SRC=dopc560000.zip NAME=graphics6 ALIGN=BOTTOM WIDTH=337 HEIGHT=54 BORDER=0> Побудуємо залежність ймовірності помилки від відношення потужності сигналу до потужності шуму (h). Результати <a href="Розрахунки" title="Розрахунки">розрахунків</a> зведені в таблицю 3.1 Графік залежності Р ош від h 2, зображений на малюнку 3.1 Таблиця № 3.1 <TABLE WIDTH=365 BORDER=1 BORDERCOLOR=#000000 CELLPADDING=0 CELLSPACING=0><COL WIDTH=54><COL WIDTH=25><COL WIDTH=25><COL WIDTH=35><COL WIDTH=25><COL WIDTH=40><COL WIDTH=25><COL WIDTH=40><COL WIDTH=47><COL WIDTH=46><TR><TD WIDTH=54 HEIGHT=4> Р С мВт </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 0 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 1 </TD><TD WIDTH=35 VALIGN=BOTTOM> 2 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 2,8 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 3 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 4 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 5 </TD><TD WIDTH=47 VALIGN=BOTTOM> 6 </TD><TD WIDTH=46 VALIGN=BOTTOM> 10 </TD></TR><TR><TD WIDTH=54 HEIGHT=5> h 2 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 0 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 1 </TD><TD WIDTH=35 VALIGN=BOTTOM> 2 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 2,8 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 3 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 4 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 5 </TD><TD WIDTH=47 VALIGN=BOTTOM> 6 </TD><TD WIDTH=46 VALIGN=BOTTOM> 10 </TD></TR><TR><TD WIDTH=54 HEIGHT=5> h </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 0 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 1 </TD><TD WIDTH=35 VALIGN=BOTTOM> 1,414 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 1,67 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 1,732 </TD><TD WIDTH=25 VALIGN=BOTTOM> 2 </TD><TD WIDTH=40 VALIGN=BOTTOM> 2,236 </TD><TD WIDTH=47 VALIGN=BOTTOM> 2,449 </TD><TD WIDTH=46 VALIGN=BOTTOM> 3,162 3 </TD></TR><TR><TD WIDTH=54 HEIGHT=64><IMG SRC=dopc560001.zip ALIGN=LEFT> Р ЗШ </TD><TD WIDTH=25> 0,500000 </TD><TD WIDTH=25> 0,303265 </TD><TD WIDTH=35> 0,183940 </TD><TD WIDTH=25> 0,123298 </TD><TD WIDTH=40> 0,111565 </TD><TD WIDTH=25> 0,067668 </TD><TD WIDTH=40> 0,041042 </TD><TD WIDTH=47> 0,024894 </TD><TD WIDTH=46> 0,003369 </TD></TR></TABLE> 4. Порівняння обраної схеми приймача з оптимальним приймачем Вирішуючи питання про завадостійкості системи зв'язку слід спочатку зупинитися на виборі критерію завадостійкості. Таких приладів може бути запропоновано досить багато: мінімуму ймовірності помилкового прийому, мінімуму середнього ризику або середньоквадратичного відхилення від переданого повідомлення і т.д. Це завдання ускладнюється, якщо розглядати можливість безпомилкового розпізнавання безлічі символів. Тому розглянемо найбільш простий (але і найбільш загальний для будь-якого числа символів) <a href="Випадок" title="Випадок">випадок</a> розпізнавання бінарних сигналів, а для оцінки якості - запропонований В.А. Котельниковим, критерій <a href="Ідеальне" title="Ідеальне">ідеального</a> спостерігача, який забезпечує мінімум ймовірності помилкового прийому. Якщо є два сигнали S 0 і S 1 уражених аддитивной перешкодою n (t), то напруга на <a href="Вихід" title="Вихід">вихід</a> приймача Z (t) = S (t) + n (t), де S (t) може приймати два значення. Графічно області умовної ймовірності подій S 0 і S 1 будуть <a href="Мати" title="Мати">мати</a> вигляд: <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 4.1. - Умовна ймовірність. де W (S 0 / Z) і W (S 1 / Z) - умовні щільності ймовірності появи сигналів "0" і "1" відповідно, при наявності суміші:<a href="Сигнал" title="Сигнал"> сигнал</a> + шум. S 0 і S 1 - відповідно очікувані (або точно відомі) значення сигналу "1" і "0". Ймовірність події P (S) = ∫ W (S / Z) dt. Тоді для нормального закону розподілу щільності умовних ймовірностей подій будемо мати: <IMG SRC=dopc560003.zip NAME=graphics7 ALIGN=BOTTOM WIDTH=195 HEIGHT=56 BORDER=0> <IMG SRC=dopc560004.zip NAME=graphics8 ALIGN=BOTTOM WIDTH=193 HEIGHT=56 BORDER=0> де G - середньоквадратичне значення рівня шуму. Знайдемо спільне рішення цих рівнянь у вигляді відносин правдоподібності: <IMG SRC=dopc560005.zip NAME=graphics9 ALIGN=BOTTOM WIDTH=95 HEIGHT=47 BORDER=0> взявши натуральні логарифми від чисельника і знаменника: <IMG SRC=dopc560006.zip NAME=graphics10 ALIGN=BOTTOM WIDTH=364 HEIGHT=47 BORDER=0> Цей вираз - найбільш класичний алгоритм вирішення задачі оптимального прийому, <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідна</a> йому функціональна схема носить назву ідеального приймача Котельникова. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 4.2. - <a href="Ідеальне" title="Ідеальне">Ідеальний</a> приймач Котельникова. На малюнку 4.2. позначені: НЕ - інвертор (віднімаючий пристрій) КВ - квадратор ∫ - інтегратор РУ - вирішальний пристрій т.ч. оптимальний приймач для поділу бінарних сигналів складається з двох однакових гілок, на які заводяться очікувані (або відомі) значення рівнів сигналів "0" і "1" і вирішальне пристрій перекидається в бік більшого значення середнього рівня потужності в тій чи іншій галузі. Але рішення задачі можливо і іншими способами: Полога <IMG SRC=dopc560008.zip NAME=graphics11 ALIGN=BOTTOM WIDTH=147 HEIGHT=40 BORDER=0> (Мінімум помилки) і розкриваючи дужки в подинтегральних виразах (дивись формулу вище) отримаємо: <IMG SRC=dopc560009.zip NAME=graphics12 ALIGN=BOTTOM WIDTH=304 HEIGHT=51 BORDER=0> де Е 1 = S 1 2 - <a href="Енергія" title="Енергія">енергія</a> сигналу "1" Е 0 = S 0 2 - енергія сигналу "0" У цьому виразі рішення оптимального прийому здійснюється за рахунок перемноження суміші вхідного сигналу на відому функцію S 0 (t) і S 1 (t) з наступним нагромадженням (інтегруванням). Такий спосіб <a href="Прийому" title="Прийому">прийому </a>(по виду <a href="Математика" title="Математика">математичної</a> обробки) носить назву кореляційного. Відповідна сема на малюнку 4.3. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 4.3. Вираз представлене вище може бути ще більш спрощено, якщо ввести <a href="Поняття" title="Поняття">поняття</a> різниці сигналів S Δ (t) = S 1 - S 0 тоді <IMG SRC=dopc560011.zip NAME=graphics13 ALIGN=BOTTOM WIDTH=116 HEIGHT=51 BORDER=0> де <IMG SRC=dopc560012.zip NAME=graphics14 ALIGN=BOTTOM WIDTH=108 HEIGHT=24 BORDER=0> - Пороговий рівень розрізнення. Тоді функціональна схема одноканального оптимального приймача бінарних сигналів буде мати вигляд <a href="Малюнок" title="Малюнок">Малюнок</a> 4.4. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 4.4. Рішення задачі на користь сигналу 1 буде в тому випадку, якщо сигнал на виході інтегратора> λ. Звернемо увагу, що <a href="функція" title="функція">функція</a> кореляції <IMG SRC=dopc560014.zip NAME=graphics15 ALIGN=BOTTOM WIDTH=89 HEIGHT=29 BORDER=0> суміші сигналу з корисною <a href="Інформація" title="Інформація">інформацією</a> може бути отримана, коли в точці прийому точно відомий сигнал, що приймається. Якщо остання умова важко здійснити, то можна здійснити необхідну значимість <IMG SRC=dopc560014.zip NAME=graphics16 ALIGN=BOTTOM WIDTH=89 HEIGHT=29 BORDER=0> шляхом прийому вихідного сигналу Z (t) на узгоджений фільтр, перехідна характеристика якого </COL></COL></COL></COL></COL></COL></COL></COL></COL></COL> <IMG SRC=dopc560016.zip NAME=graphics17 ALIGN=BOTTOM WIDTH=132 HEIGHT=29 BORDER=0> . Таким чином, схема <a href="Малюнок" title="Малюнок">малюнок</a> 4.4. для не повністю відомого сигналу в точці прийому буде малюнок 4.5. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Малюнок 4.5. Слід зазначити, що завданням узгодженого фільтра є не відновлення форми сигналу спотвореної шумом, а отримання одного відліку, за яким можна було б судити про присутність або відсутність на вході фільтра сигналу відомої форми. <IMG SRC=dopc560018.zip NAME=graphics18 ALIGN=BOTTOM WIDTH=136 HEIGHT=95 BORDER=0> Сигнали «0» і «1» рівні по амплітуді, але відрізняються за частотою, при цьому спектральні лінії корисної інформації різняться на p / 2 (виконується умова ортогональності) - S 1 і S O комплексно пов'язані. S 1 (t) = Acos w 1 t; S 0 (t) = Acos w 0 t; 0 <t <Т Так як сигнали S 1 і S 2 взаімоортогональни, то їх функція взаимокорреляции B S 1 S 0 (0) = 0 E 1 = Е 0 E Е = 2Е 1 Значить: <IMG SRC=dopc560019.zip NAME=graphics19 ALIGN=BOTTOM WIDTH=131 HEIGHT=51 BORDER=0> Остаточна формула: <IMG SRC=dopc560020.zip NAME=graphics20 ALIGN=BOTTOM WIDTH=161 HEIGHT=45 BORDER=0> Для оптимального приймача відношення потужностей сигнал / шум: <IMG SRC=dopc560021.zip NAME=graphics21 ALIGN=BOTTOM WIDTH=311 HEIGHT=47 BORDER=0> Для неоптимального приймача відношення потужностей сигнал / шум: <IMG SRC=dopc560022.zip NAME=graphics22 ALIGN=BOTTOM WIDTH=400 HEIGHT=47 BORDER=0> , тобто оптимальний приймач дає чотириразовий виграш по потужності в порівнянні з заданим неоптимальним. 5. Передача аналогових сигналів методом ІКМ Імпульсна кодова модуляція використовується в цифрових системах передачі для передачі безперервних і дискретних повідомлень по дискретному каналу. Для <a href="Того" title="Того">того</a>, щоб узгодити параметри аналогового сигналу з параметрами дискретного каналу необхідно перетворити безперервне повідомлення в цифровий сигнал, зберігши при цьому міститься в повідомленні інформацію. Першим етапом ІКМ є дискретизація за часом через інтервали D t. (рис.5.1) <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Рис. 5.1 Отримані відліки миттєвих значень квантуються (рис.5.2). Квантування представляє собою округлення миттєвих значень до найближчих дозволених рівнів квантування. Різниця між вихідним повідомленням і повідомленням, відновленим за квантованим значенням, називають шумом квантування. Похибка при поданні сигналу e, не перевищує половини кроку квантування D b. <IMG SRC=dopc559991.zip ALIGN=LEFT> Рис.5.2 Отримана послідовність квантованих значень b кв (D t) переданого повідомлення кодується, тобто представляється у вигляді m-ічних кодових комбінацій. Найчастіше в двійковому коді. Визначимо число розрядів застосовуваного двійкового коду за заданою кількістю рівнів квантування N за формулою: <IMG SRC=dopc560025.zip NAME=graphics23 ALIGN=BOTTOM WIDTH=73 HEIGHT=23 BORDER=0> (5.1) 128 = 2 n = 7 лютого <IMG SRC=dopc560026.zip NAME=graphics24 ALIGN=BOTTOM WIDTH=20 HEIGHT=15 BORDER=0> n = 7 <IMG SRC=dopc560027.zip NAME=graphics25 ALIGN=BOTTOM WIDTH=108 HEIGHT=23 BORDER=0> ; тобто кодові комбінації для кодування квантованих значень миттєвих відліків при кількості рівнів квантування, рівному 128, повинні складатися з 7 розрядів. Від числа розрядів коду n, а також від пік-фактора аналогового сигналу залежить відношення потужності сигналу до потужності шуму квантування: <IMG SRC=dopc560028.zip NAME=graphics26 ALIGN=BOTTOM WIDTH=117 HEIGHT=47 BORDER=0> (5.2) <IMG SRC=dopc560029.zip NAME=graphics27 ALIGN=BOTTOM WIDTH=173 HEIGHT=48 BORDER=0> Основне технічна <a href="Перевал" title="Перевал">перевага</a> цифрових систем передачі перед аналоговими системами полягає в їх високої завадостійкості. 6. Завадостійке кодування При передачі дискретних сигналів для зменшення ймовірності помилок можна застосувати <a href="Завадостійке_кодування" title="Завадостійке кодування">завадостійке кодування</a>. Завадостійке кодування полягає у введенні надмірності при кодуванні з метою виявлення та виправлення помилок. Принципова можливість виявлення та виправлення помилок з'являється, якщо для передачі знаків повідомлення використовувати лише частина з можливих <a href="Послідовності" title="Послідовності">послідовностей</a>, які називаються в цьому випадку дозволеними. При декодуванні прийнята кодова послідовність тестується на предмет дозволяння. Прийняття невирішеною послідовності є ознакою помилки. Існує безліч завадостійких кодів. Їх можна класифікувати за різними ознаками. Одним з них є підстава коду m або число використовуваних символів. Найбільш простими є бінарні коди (m = 2). Далі коди можна розділити на блокові і безперервні. Блокові - в яких послідовність елементарних повідомлень джерела розбивається на відрізки і кожен з них перетвориться в певну послідовність (блок) кодових символів. Безперервні коди утворюють послідовність символів не розділяються на послідовні кодові комбінації. Блокові коди поділяються на рівномірні і нерівномірні. У рівномірних-всі кодові комбінації містять однакове число розрядів. Двійкові блокові коди називаються лінійними, якщо сума по модулю двох будь-яких дозволених кодових комбінацій також належить даному коду. Існує підклас лінійних двійкових кодів, названих циклічними. У них кожна нова комбінація, що отримується шляхом перестановки кодових символів дозволених кодових комбінацій, також є дозволеною. Коригуючу здатність коду визначає відстань між двома кодовими комбінаціями. Кодова відстань (d ij) - це сумарний результат додавання за модулем m їх однойменних кодових символів. Для двійкових кодів це число розрядів, в яких <a href="Символ" title="Символ">символи</a> кодових комбінацій не збігаються. Кодова відстань коду, що містить більше двох кодів комбінації, є мінімальна відстань з сукупності відстаней між різними парами кодових комбінацій коду d = min {d ij}. Код є коригуючих тільки за умови d> 1. Чим більше кодова відстань, тим краще коригуюча здатність коду. Кратність гарантовано виявляти і виправляти кодом помилок визначається відносинами <IMG SRC=dopc560030.zip NAME=graphics28 ALIGN=BOTTOM WIDTH=73 HEIGHT=24 BORDER=0> (6.1) <IMG SRC=dopc560031.zip NAME=graphics29 ALIGN=BOTTOM WIDTH=75 HEIGHT=41 BORDER=0> (6.2) На практиці застосовується як блочне, так і безперервне кодування. При блочному кодуванні послідовний цифровий код символів розбивається на блоки по k символів у кожному. Потім кожному такому k-значному блоку зіставляється n-значний блок, в якому k кодових символів називається інформаційними, а r = (nk) - коригуючими. Найпростішим варіантом такого коду є код з перевіркою на парність. Якщо число одиниць в інформаційному блоці парне, то додається 0, якщо непарне, то -1. Імовірність помилки, невиявленої цим кодом при незалежних помилках, визначається біномінальні законом: <IMG SRC=dopc560032.zip NAME=graphics30 ALIGN=BOTTOM WIDTH=271 HEIGHT=25 BORDER=0> (6.3) де р - ймовірність спотворення одного елемента коду. У нашому випадку число <a href="Інформація" title="Інформація">інформаційних</a> елементів k = 7, код з параметрами (n, k) = (8,7) і за формулою (6.3) маємо: <IMG SRC=dopc560033.zip NAME=graphics31 ALIGN=BOTTOM WIDTH=12 HEIGHT=23 BORDER=0><IMG SRC=dopc560034.zip NAME=graphics32 ALIGN=BOTTOM WIDTH=524 HEIGHT=71 BORDER=0> <IMG SRC=dopc560035.zip NAME=graphics33 ALIGN=BOTTOM WIDTH=143 HEIGHT=28 BORDER=0> Надмірністю рівномірного коду <IMG SRC=dopc560036.zip NAME=graphics34 ALIGN=BOTTOM WIDTH=21 HEIGHT=23 BORDER=0> називають величину <IMG SRC=dopc560037.zip NAME=graphics35 ALIGN=BOTTOM WIDTH=103 HEIGHT=45 BORDER=0> (6.4) для нашого коду <IMG SRC=dopc560038.zip NAME=graphics36 ALIGN=BOTTOM WIDTH=303 HEIGHT=44 BORDER=0> 7. Статистичне кодування Цілі завадостійкого та статистичного кодування різні. При <a href="Завадостійке_кодування" title="Завадостійке кодування">завадостійке кодування</a> збільшується надмірність за рахунок введення додаткових елементів в кодові комбінації. При статистичному кодуванні, навпаки, зменшується надмірність, завдяки чому підвищується <a href="Продуктивність" title="Продуктивність">продуктивність</a> джерела повідомлень. Кількісною мірою інформації є логарифмічна функція ймовірності повідомлення: <IMG SRC=dopc560039.zip NAME=graphics37 ALIGN=BOTTOM WIDTH=200 HEIGHT=45 BORDER=0> (7.1) Підстава логарифма найчастіше береться 2. При цьому одиниця інформації називається двійковій одиницею або біт. Вона дорівнює кількості інформації в повідомленні, що відбувається з імовірністю 0,5, тобто такому, яке може з рівною імовірністю відбутися або не відбутися. У теорії інформації частіше за все необхідно знати не кількість інформації <IMG SRC=dopc560040.zip NAME=graphics38 ALIGN=BOTTOM WIDTH=37 HEIGHT=24 BORDER=0> , Що міститься в окремому повідомленні, а середня <a href="Кількість_інформації" title="Кількість інформації">кількість інформації</a> в одному повідомленні, створюваному джерелом повідомлень. Якщо є ансамбль (повна група) з k повідомлень <IMG SRC=dopc560041.zip NAME=graphics39 ALIGN=BOTTOM WIDTH=100 HEIGHT=24 BORDER=0> з імовірностями <IMG SRC=dopc560042.zip NAME=graphics40 ALIGN=BOTTOM WIDTH=104 HEIGHT=24 BORDER=0> то середня кількість інформації, яка припадає на одне повідомлення і зване <a href="Ентропія" title="Ентропія">ентропія</a> джерела повідомлень Н (х), визначається формулою <IMG SRC=dopc560043.zip NAME=graphics41 ALIGN=BOTTOM WIDTH=144 HEIGHT=21 BORDER=0> (7.2) <IMG SRC=dopc560044.zip NAME=graphics42 ALIGN=BOTTOM WIDTH=287 HEIGHT=45 BORDER=0> (7.3) Розмірність ентропії - кількість одиниць інформації на символ. Ентропія <a href="Характер" title="Характер">характеризує</a> джерело повідомлень з точки зору невизначеності вибору того чи іншого повідомлення. Невизначеність максимальна при рівності ймовірностей вибору кожного повідомлення: <IMG SRC=dopc560045.zip NAME=graphics43 ALIGN=BOTTOM WIDTH=203 HEIGHT=41 BORDER=0> У цьому випадку <IMG SRC=dopc560046.zip NAME=graphics44 ALIGN=BOTTOM WIDTH=248 HEIGHT=45 BORDER=0> (7.4) Обчислимо ентропію даного джерела: <IMG SRC=dopc560047.zip NAME=graphics45 ALIGN=BOTTOM WIDTH=391 HEIGHT=44 BORDER=0> Щоб судити наскільки близька <a href="Ентропія" title="Ентропія">ентропія</a> джерела до максимальної вводять поняття надмірності джерела повідомлень <IMG SRC=dopc560048.zip NAME=graphics46 ALIGN=BOTTOM WIDTH=180 HEIGHT=47 BORDER=0> (7.5) Продуктивність джерела визначається кількістю інформації, переданої в одиницю часу. Вимірюється продуктивність кількістю двійкових одиниць інформації (біт) в секунду. Якщо всі повідомлення мають однакову тривалість t, то продуктивність <IMG SRC=dopc560049.zip NAME=graphics47 ALIGN=BOTTOM WIDTH=96 HEIGHT=41 BORDER=0> . (7.6) <IMG SRC=dopc560050.zip NAME=graphics48 ALIGN=BOTTOM WIDTH=169 HEIGHT=41 BORDER=0> якщо ж різні елементи повідомлення мають різну тривалість, то у наведеній формулі треба враховувати середню тривалість <IMG SRC=dopc560051.zip NAME=graphics49 ALIGN=BOTTOM WIDTH=13 HEIGHT=17 BORDER=0> , Що дорівнює математичного сподівання величини t: <IMG SRC=dopc560052.zip NAME=graphics50 ALIGN=BOTTOM WIDTH=99 HEIGHT=45 BORDER=0> (7.7) а продуктивність джерела буде дорівнює <IMG SRC=dopc560053.zip NAME=graphics51 ALIGN=BOTTOM WIDTH=96 HEIGHT=41 BORDER=0> (7.8) Максимально можлива продуктивність дискретного джерела буде дорівнює <IMG SRC=dopc560054.zip NAME=graphics52 ALIGN=BOTTOM WIDTH=185 HEIGHT=43 BORDER=0> . (7.9) для двійкового джерела, що має однакову тривалість елементів повідомлення (k = 2, <IMG SRC=dopc560055.zip NAME=graphics53 ALIGN=BOTTOM WIDTH=39 HEIGHT=17 BORDER=0> ) Маємо <IMG SRC=dopc560056.zip NAME=graphics54 ALIGN=BOTTOM WIDTH=148 HEIGHT=43 BORDER=0> (Біт / с). Зіставивши формули (7.5) і (7.8) отримаємо <IMG SRC=dopc560057.zip NAME=graphics55 ALIGN=BOTTOM WIDTH=193 HEIGHT=41 BORDER=0> (7.10) Збільшити продуктивність можна шляхом зменшення тривалості елементів повідомлення, однак можливість ця обмежується смугою пропускання каналу зв'язку. Тому продуктивність джерела можна збільшити за рахунок більш економного використання смуги пропускання, наприклад, шляхом застосування складних багаторівневих сигналів. Основою статистичного (оптимального)<a href="Кодування" title="Кодування"> кодування</a> повідомлень є теорема К. Шеннона для каналів зв'язку без перешкод. Кодування за методом Шеннона-Фано-Хаффмена називається оптимальним. тому що при цьому підвищується продуктивність дискретного джерела, і <a href="Статистика" title="Статистика">статистичним</a>, тому що для реалізації оптимального кодування необхідно враховувати ймовірності появи на виході джерела кожного елемента повідомлення (враховувати статистику повідомлень). Ідея такого кодування полягає в тому, що застосовуючи нерівномірний непріводімий код, найбільш часто зустрічаються повідомлення (букви або слова) кодуються короткими комбінаціями цього коду, а рідко зустрічаються повідомлення кодуються більш тривалими комбінаціями. Перед <a href="Здійснення" title="Здійснення">здійсненням</a> статистичного кодування утворюємо трьохбуквені комбінацію, що складається з елементів двійкового коду 1 і 0. Число можливих кодових слів визначається виразом m = k n, де k-алфавіт літер первинного повідомлення, n-довжина кодового слова Імовірність передачі "1" відповідно до варіанта р (1) = 0,15, р (0) = 0,85 Табліца7.1 <TABLE WIDTH=403 BORDER=1 BORDERCOLOR=#000000 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0><COL WIDTH=125><COL WIDTH=167><COL WIDTH=68><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> Кодова комбінація </TD><TD WIDTH=167> <a href="Мнемоніка" title="Мнемоніка"> Мнемонічне</a> позначення </TD><TD WIDTH=68> Р (a i) </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 000 </TD><TD WIDTH=167> a 1 </TD><TD WIDTH=68> 0,614125 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 001 </TD><TD WIDTH=167> a 2 </TD><TD WIDTH=68> 0,108375 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 010 </TD><TD WIDTH=167> a 3 </TD><TD WIDTH=68> 0,108375 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 011 </TD><TD WIDTH=167> a 4 </TD><TD WIDTH=68> 0,019125 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 100 </TD><TD WIDTH=167> a 5 </TD><TD WIDTH=68> 0,108375 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 101 </TD><TD WIDTH=167> a 6 </TD><TD WIDTH=68> 0,019125 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 110 </TD><TD WIDTH=167> a 7 </TD><TD WIDTH=68> 0,019125 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> 111 </TD><TD WIDTH=167> a 8 </TD><TD WIDTH=68> 0,003375 </TD></TR><TR VALIGN=TOP><TD WIDTH=125> å </TD><TD WIDTH=167> </TD><TD WIDTH=68> 1 </TD></TR></TABLE><CENTER><TABLE WIDTH=638 BORDER=1 BORDERCOLOR=#000000 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0><COL WIDTH=67><COL WIDTH=84><COL WIDTH=345><COL WIDTH=83><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> Кодово и е комбінації а i </TD><TD WIDTH=84 VALIGN=TOP> Імовірність передачі інформації </TD><TD WIDTH=345> Графік коду Хаффмана </TD><TD WIDTH=83> код </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 1 </TD><TD WIDTH=84> 0,614125 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP><IMG SRC=dopc560058.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560059.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560060.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560061.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560062.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560063.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560064.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560065.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560066.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560066.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560066.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560069.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560070.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560071.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560073.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560074.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560075.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560076.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560066.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560066.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560079.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560080.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560080.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560082.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560075.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560084.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560085.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560086.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560075.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560088.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560093.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT><IMG SRC=dopc560072.zip ALIGN=LEFT> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 1 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> a 2 </TD><TD WIDTH=84> 0,108375 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 011 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 3 </TD><TD WIDTH=84> 0,108375 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 010 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 5 </TD><TD WIDTH=84> 0,108375 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 001 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> a 4 </TD><TD WIDTH=84> 0,019125 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 00011 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 6 </TD><TD WIDTH=84> 0,019125 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 00010 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 7 </TD><TD WIDTH=84> 0,019125 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 00001 </TD></TR><TR><TD WIDTH=67 VALIGN=TOP> а 8 </TD><TD WIDTH=84> 0,003375 </TD><TD WIDTH=345 VALIGN=TOP> </TD><TD WIDTH=83 VALIGN=TOP> 00000 </TD></TR></TABLE></CENTER> Визначимо середню довжину кодової комбінації Хаффмана. З малюнка видно, що нерівномірні комбінації кодового коду мають тривалістю Т, 3Т, 5Т; Звідси <IMG SRC=dopc560102.zip NAME=graphics56 ALIGN=BOTTOM WIDTH=567 HEIGHT=20 BORDER=0> тому що кодова комбінація містить інформацію про трьох інформаційних елементах, то розрахуємо для одного: τ '= τ / 3 = 9,46625 / 3 = 3,156 мкс; звідси видно що середня довжина елемента повідомлення скоротилася в порівнянні з початковою в 5,0 мкс / 3,156 мкс ≈ 1,58 разу Продуктивність джерела застосовуючи код Хаффмана дорівнює: <IMG SRC=dopc560103.zip NAME=graphics57 ALIGN=BOTTOM WIDTH=275 HEIGHT=44 BORDER=0> 8. Пропускна здатність двійкового каналу зв'язку Обчислимо пропускну здатність двійкового каналу зв'язку. За вихідними даними Т = 5,0 мкс., А ймовірність помилки р = 0,123298. Обчислимо пропускну здатність за формулою: <IMG SRC=dopc560104.zip NAME=graphics58 ALIGN=BOTTOM WIDTH=502 HEIGHT=121 BORDER=0> Висновок У даній роботі була розроблена структурна схема системи зв'язку, призначена для передачі даних і аналогових сигналів методом ІКМ. Схема була розроблена для дискретної аналогової модуляції і когерентного способу прийому. У системі зв'язку було передбачено два входи та два виходи відповідно для передачі аналогових і дискретних сигналів. Для заданого приймача були розраховані ймовірність помилки на виході приймача, потужність завади на вході приймача. Був наведений алгоритм <a href="Роботи" title="Роботи">роботи</a> оптимального приймача і зроблене <a href="Порівняння" title="Порівняння">порівняння</a> заданого приймача з оптимальним. У роботі було дано <a href="Опис" title="Опис">опис</a> ІКМ. Визначено число розрядів застосовуваного коду. Обчислено відношення потужності сигналу до потужності шуму квантування. У даній роботі був обраний <a href="Найпростіші" title="Найпростіші">найпростіший</a> код для виявлення однократних помилок. Була визначена надмірність коду і вірогідність виявлення помилок. Так само було проведено аналіз статистичного кодування та проведено кодування вихідних повідомлень за методом Хаффмена. Література <OL><LI> Методичні вказівки ТЕС. А.А. Макаров. Г.А. Чернецький Л.А. Чіненков. Новосибірськ 1999р. <LI> Теоретичні основи <a href="Транспорт" title="Транспорт">транспортного</a> зв'язку. М.Я. Каллер. А.Ф. Фомін. «Транспорт», 1989р. <LI> Теорія передачі сигналів. А.Г. Зюко, Ю.Ф. Коробов. «Зв'язок», 1972р. <LI> Теорія передачі сигналів Д.Д. Кловський. «Зв'язок», 1973р. <LI> Теорія електричного зв'язку. Навчальний посібник для вищих навчальних закладів. Д.Д. Кловський, В.А. Шилкін «Радіо і зв'язок» 1990р. </OL></LI></LI></LI></LI></LI></COL></COL></COL></COL></COL></COL></COL>
	</div>

Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 18.191.157.186 буде збережений.

категорії
за типом
за алфавітом
завантажені