Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
"Якутська державний університет ім. М.К. Аммосова "
Технічний інститут (філія) в м. Нерюнгрі
Контрольна робота № 1
на тему: «Визначення геотермії гірського масиву»
Варіант 5
Виконав: ст. гр. Титр - 06
Денисов Д.С.
Перевірив: викладач
Скоморошки Ю.М.
Нерюнгрі 2008р.
Визначення геотермії гірського масиву
Мета заняття - побудувати температурний профіль гірського масиву по глибині (у геліотермозоне, кріолітозоне) і оцінити потужність СТС, а також потужність поширення вічній гірських порід.
Теоретичні положення:
Температурне поле верхній частині земної кори визначається взаємодією внутрішніх і зовнішніх джерел тепла. Внутрішні джерела тепла відносно стабільні, тому що пов'язані з постійно діючими факторами (радіоактивний розпад, гравітаційна диференціація речовини і т.д.). Ці джерела викликають підвищення температури порід з глибиною. Зовнішні джерела (основним з яких є змінна в часі сонячна радіація) викликають періодичні температурні коливання гірського масиву, затухаючі на певній глибині від поверхні Н 0, званої глибиною геліотермозони або глибиною нейтрального шару.
Температурний режим поверхні Землі в конкретному районі визначається як:
, (1.1)
де т ср - середньорічна температура грунту, С;
т ср = t ср +2;
t ср - середньорічна температура повітря, С;
А т - амплітуда коливань температури грунту, С;
А т А t - 2,5;
А т - амплітуда коливань повітря, С;
- час, змінюється від 0 до 8760 - тривалість року в годинах,
Для напівобмеженого масиву амплітуда річних коливань температури порід на глибині Н визначається за відомою формулою:
А т (Н) = А т ехр С, (1.2)
де а - коефіцієнт температуропровідності, м 2 / год;
а = 3600 ;
коефіцієнт теплопровідності порід, Вт / (м К);
с - питома теплоємність порід, Дж / (кг К);
- густина порід, кг / м 3.
Запізнення коливань температури порід по відношенню до змін температури повітря для напівобмеженого масиву має вигляд:
т год
Тоді зміна температури порід у межах геліотермозони з урахуванням залежностей (1.2), (1.3) приблизно описується рівнянням:
т н т ср А т ехр
Глибину геліотермозони можна визначити з виразу (1.2)
Н о = . (1.5)
де А т (Н о) - амплітуда порід на глибині Н о, для розрахунків можна прийняти А т Н про С.
Зміна температури порід при поглибленні на 1м називається геотермічних градієнтом q г (G). Тепловий потік в надрах Землі q пов'язаний з геотермічних градієнтом законом Фур'є
п р
Знак мінус у формулі говорить про те, що вектор геотермічного градієнта спрямований зверху вниз (у бік збільшення температури), а тепловий потік - знизу вгору (напрямок теплопередачі).
Тому, геотермічний градієнт можна визначити наступним чином
г п
Середній питомий тепловий потік з надр Землі до її поверхні становить Вт м
Зі збільшенням глибини Н нижче нейтрального шару температура гірських порід зростає приблизно по лінійному закону
Т Т про г Н Н про
де Т о - температура порід на глибині нейтрального шару Н о і обчислюється за формулою (1.4).
Вихідні дані
Теплофізичні властивості порід
Таблиця 1.1
Найменування
λ π, Вт / (мк)
З * 10 3, Дж / (КГК)
ρ, кг / м 3
Алевроліт
1,9
0,83
2540
Граніт
3,5
0,67
2600
Гіпс
1,1
1,05
2320
Глина
1,4
0,78
1900
Кварц
2,7
0,96
2500
Піщаник
2,9
0,82
2300
Сланець глинистий
1,75
0,75
2000
Дані за варіантом
Показники
t ср, 0 С
-8
A t, 0 C
19
Потужність порід, м:
20
Глін. Сланець
180
Кварцит
220
Порядок проведення роботи
1. Розрахувати за формулою (1.1) і побудувати графік зміни поточної температури поверхні за заданими t СР і А t у функції часу на період один рік.
час
0
730
1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
T (τ)
-6
2,3
8,3
10,5
2,2
-6,0
-14,3
-20,3
-22,5
2. Обчислити річне зміна температури порід на різних глибинах (2, 5, 8,10,13,15,17 метрів і т.д.) у межах геліотермозони за формулою (1.4).
Місяць
Час, год
Глибина, м
2
5
8
10
13
15
17
3
Березень
-11,7
-9,2
-6,3
-5,7
-5,8
-5,9
4
Квітень
-7,6
-9,1
-6,9
-6,1
Травень
-3,2
-8,2
-7,2
-6,4
6
Червень
0,5
-6,7
-6,6
7
Липень
2,5
-5,0
Серпень
3658
2,1
-3,6
-6,5
-6,2
9
Вересень
-0,3
-2,8
Жовтень
-4,4
-2,9
-5,1
11
Листопад
-8,8
-3,8
-4,8
-5,6
12
Грудень
-12,5
-5,3
-5,4
1
Січень
-14,5
-7,0
Лютий
-14,2
-8,4
-5,5
8760
а глини
0,003
Аср
16,5
ТСР
H0 =
16
dh
Qг
a
глина
0,050
0,0034
глин. сл.
30
0,040
0,0042
піщаник
0,024
0,0055
гіпс
0,063
0,0016