[ Розробка операційного та керуючого автомату що виконує операцію прискореного множення ] | СM:=0; Рг1:=Адоп; СМ:=Рг1+Рг2+Рг3;
| |
1.0100111100000000 +0.0000000000000000 0.00010110001 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬2; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р; |
1.0101100100100000 +0.0000110000000000 0.000010110001 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р; |
1.0101111000110000 +0.0001001000000000 0.0000000000000 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬1; РгА®1; СМ:=СМ+Р; |
1.0100110000110000 +0.0010010000000000 0.00000000000000 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬1; РгА®1; СМ:=СМ+Р; |
1.0110100000110000 +0.0000100000000000 0.000000010110001 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р; |
1.0110000101010010 +0.0001000001000000 0.0000000010110001 |
| форм. пром. суму і пер. Р РгВ¬1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р; |
1.0111000110100011 +0.0000000010100000 |
| СМ:=СМ+Р; |
1.0111001001000011 1.1000110110111101 |
|
СМ:=СМ+1; |
В результаті отримали відповідь:
А*В=1.10001101101111012= – 0,553665161133;
2. Синтез керуючого автомату
2.1 Теоретичні відомості
Як такого конкретного визначення автомату не має, цей термін використовується в двох аспектах: автомат – як пристрій, виконуючий деякі функції, без участі людини; з другого боку, автомат як математичне поняття – математична модель реальних технічних автоматів.
Автомат називається скінченим, якщо множина його внутрішнього стану та множина значень вхідних сигналів – скінчена множина. В практиці часто використовується поняття цифрового автомату, під яким сприймають пристрій, призначений для перетворення цифрової інформації.
Автомат задається трьома алфавітами і двома функціями (функція переходів та функція виходів), одним початковим станом. Поняття стану автомату використовується для описання систем, виходи яких залежать не тільки від вхідних сигналів в даний момент часу, але і від деяких сигналів, які поступили на входи системи раніше. Функція переходів – це залежність нового стану від попереднього та вхідних сигналів. Функція виходів – залежність вихідного сигналу від вхідного та попереднього стану.
Закон функціонування управляючого автомату можна описати у вигляді списку переходів автомата. Так, закон функціонування автомата можна представити у вигляді таблиці з такими розділами: номер переходу, вихідний стан, його код, наступний стан, його код, вхідний набір, вихідний набір, сигнали збудження. Цей список переходів дозволяє компактно і наочно зобразити закон функціонування автоматів. Перемикання автомата з одного стана в інший виконується шляхом зміни стану запам’ятовуючих елементів, які переключають сигнали збудження.
Керуючі автомати з жорсткою логікою будуються на базі логічних й запам’ятовуючих елементів, які об’єднуються в логічну схему, яка функціонує в відповідності з заданим законом.
Розрізняється два типи автоматів: Мура і Мілі. Мура простіший в розумінні, Мілі – складніший, при реалізації – навпаки. У Мура Вихідні сигнали пов’язані тільки зі станами, для Мілі вихідні сигнали залежать як від станів, так і від вхідних сигналів.
Коли графік програми позначають станами, то для Мура станами позначають операційні вершини, для Мілі – зв’язки між операційними вершинами так, щоб витратити якомога менше станів, причому, щоб кожна операційна вершина знаходилась між двома станами, і між двома операційними вершинами був стан.
2.2 Розробка алгоритму роботи автомату
Перейдемо від блок-схеми алгоритму до блок-схеми автомата позначивши станами зв’язки між операційними вершинами так, щоб витратити якомога менше станів, причому, щоб кожна операційна вершина знаходилась між двома станами, і між двома операційними вершинами був стан.
Позначаємо через X умовні вершини, якщо зустрічаються однакові умовні вершини, то і їх позначаємо однаково. Отримали всього 5 різних умовних вершин.
Через Y позначимо операції, якщо зустрічаються однакові операції, то вони теж позначаються однаково. Якщо між операціями немає умовної вершини то їх об’єднуємо в одну операційну вершину і між ними не ставиться стан. Кількість розставлених станів дорівнює 10, для їх кодування використаємо 4 двійкових розрядів.
2.3 Побудова графа автомата
Наступним кроком у синтезі керуючого автомату є перехід до графу автомата. Якщо станам поставити в відповідність вершини графа, а шляхам переходу від одного стану до іншого через умовні та операційні вершини – дуги (з цієї вершини в наступну), які відмічені набором значень вхідних та вихідних сигналів, то отримаємо граф який буде визначати закон функціонування автомата Мілі. Відмітимо, що дуги на графі автомата відмічаються тільки тими вхідними сигналами, які визначають можливість переходу між станами, і тими вихідними сигналами, які в даній ситуації приймають відповідне значення.
2.4 Побудова таблиці функціонування
Таблиця функціонування – це таблиця переходів. В ній кожна стрічка це перехід між станами автомата, де вказується попередній стан, його код, наступний стан і його код, вхідні сигнали, які викликають цей перехід, вихідні сигнали, які пов’язані з цим переходом, сигнали збудження входів запам’ятовуючих елементів (тригерів).
Автомат вказаний на графі має 10 станів, для їх кодування використовуємо 4 двійкових розряди, тому потрібно 4 тригера. Закодуємо стани автомата таким чином: а1 = 0001, а2 = 0010, а3 = 0011, а4 =0100, а5 = 0101, а6 = 0110, а7= 0111, а8 = 1000, а9 = 1001, а10 = 1001.
Попередній стан | Код Т4Т3Т2Т1 | Наступний
2.5 Синтез схеми керуючого автомату На основі таблиці функціонування складаємо рівняння збудження тригерів: Для вхідних сигналів: DT1 = a10 + a2 x1 + a4 x2 + a6x3 + a8x4; DT2 = a1 + a2 x1 + a4 x2+ a5 + a6x3 + a8 x4; DT3 = a2 x1 + a3 + a4 +a5 + a6x3; DT4 = a7 + a6x3 + a9+ a8; Для вихідних сигналів: y1 = a1; y2 = a2x1; y3 = a2x1+a3+a4x2+a5+a6x3+a7+a9; y4 = a4x2; y5 = a6x3; y6 =a6x3+a7; y7 = a6x3+a7; y8 = a6x3+a7; y9 = a8x4x2; y10= a8x4x2; y11= a9; y12= a9; y13= a8x4; y14= a10x5; y15= a10x5. На основі цих рівнянь синтезуємо схему керуючого автомату. Для зручності побудови використаємо шину. Оскільки автомат має 10 станів, для кодування яких потрібно 4 двійкових розряди то для побудови схеми використаємо 4 D-тригера з керуючими тактовими входами. 2.6 Побудова структурної схеми автомату Побудуємо також структурну схему автомату:
Висновок В курсовій роботі було розроблено алгоритм та синтезовано автомат Мілі для виконання операція прискореного множення чисел в доповняльному коді, з фіксованою комою, зі старших розрядів. У першому розділ курсової роботи було розроблено алгоритм виконання вказаної операції над числами. Друга частина – присвячена розробці автомата Мілі: побудова граф схеми автомата, побудова таблиці переходів, синтез керуючого автомата і побудова структурної схеми автомата. Використана література 1. А.Я. Савльев «Прикладна теория цифрових автоматів» – Москва В. Шк. – 1987. 2. Методичні вказівки до вивчення курсу «Прикладна теорія цифрових автоматів» – Вінниця ВДТУ-1997. 3. Каган Б.М. «Электронные вычислительные машины и системы». Москва Энергоатомиздат 1991 г. с. 592 4. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Теория и проектирование ЦВМ» – Винница ВПИ - 1982. 5. К.Г. Самофалов «Цифровые ЭВМ» – ВШ – 1989. Будь ласка, не зберігайте тестовий текст. |