Теорема Піфагора

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Text

Text

Text

Text

Text

Text

Text

Text

Text

Graphics

Учень 8 В класу МОУСОШ № 6 Скворцов Сергій
Graphics

Піфагор

  • "Слід уникати всіма засобами, відсікаючи вогнем і мечем, і всім, чим тільки можна, від тіла - хвороба, від душі - невігластво, від шлунку - зайвого, від міста - смуту, від дому - чвари, і від усього разом - надмірність. "

Graphics

Відкриття Піфагора

  • • Геометрія. Знаменита і всіма улюблена теорема Піфагора плюс побудова деяких багатокутників і многогранників.

  • • Географія та астрономія. Одним з перших висловив гіпотезу про кулястої форму Землі, вважав, що ми - не єдині у Всесвіті.

  • • Музика. Залежність звуку від довжини струни, флейти.

  • • Нумерологія. Багато з нас знають, що таке нумерологія, але хто перший поєднав числа і прогнози на майбутнє?

Graphics

Формулювання теореми Піфагора

  • Геометрична формулювання:

  • Спочатку теорема була сформульована таким чином:

  • У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.

  • Алгебраїчна формулювання:

  • У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Тобто, позначивши довжину гіпотенузи трикутника через c, а довжини катетів через a і b:

Graphics

Доказ теореми Піфагора

  • На даний момент у науковій літературі зафіксовано 367 доказів даної теореми. Розглянемо один із способів.

Graphics

Дано: ABC-трикутник; C - прямий кут

  • Дано: ABC-трикутник; C - прямий кут

  • Проведемо висоту CD з вершини прямого кута З

  • За визначенням косинуса кута (косинус гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузі) соsА = AD / AC = AC / AB. Звідси AB * AD = AC ². Аналогічно соsВ = BD / BC = BC / AB. Звідси AB * BD = ВС ². Складаючи отримані рівності почленно і помічаючи, що AD + DB = AB, отримаємо:

  • АС ² + ВС ² = АВ (AD + DB) = АВ ².

  • Теорема доведена.

Graphics

Наслідки з теореми Піфагора

  • У прямокутному трикутнику будь-який з катетів менше гіпотенузи

  • Для всякого гострого кута α cosα <1

Graphics

Теорема Піфагора.прімененіе

  • Кантор (найбільший німецький історик математики) вважає, що рівність 3 ² + 4 ² = 5 ² було відомо вже єгиптянам ще близько 2300 р. до н. е.., за часів царя Аменемхета (згідно папірусу 6619 Берлінського музею). На думку Кантора гарпедонапти, або "натягівателі мотузок", будували прямі кути за допомогою прямокутних трикутників зі сторонами 3, 4 і 5.

  • Але ще раніше з її допомогою навчилися вимірювати уявні трикутники на небі, вершинами яких були зірки. Зараз її застосовують навіть для вимірювання відстаней між космічними кораблями.

Graphics

В кінці дев'ятнадцятого століття висловлювалися різноманітні припущення про існування мешканців Марса подібних людині, це стало наслідком відкриттів італійського астронома Скіапареллі (відкрив на Марсі канали які довгий час вважалися штучним) та ін

  • В кінці дев'ятнадцятого століття висловлювалися різноманітні припущення про існування мешканців Марса подібних людині, це стало наслідком відкриттів італійського астронома Скіапареллі (відкрив на Марсі канали які довгий час вважалися штучним) та ін

  • Природно, що питання про те, чи можна за допомогою світлових сигналів пояснюватися з цими гіпотетичними істотами, викликав жваву дискусію. Паризької академією наук була навіть встановлена ​​премія в 100000 франків тому, хто перший встановить зв'язок з яким-небудь мешканцем іншого небесного тіла; ця премія все ще чекає щасливця. Жартома, хоча і не зовсім безпідставно, було вирішено передати мешканцям Марса сигнал у вигляді теореми Піфагора.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Презентація
7.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Алгебраїчне доказ теореми Піфагора
Біографія Піфагора видатного математика та вченого
Формули можливо невідомі для рішень рівняння Піфагора
Піфагор и теорема
Теорема Діріхле
Теорема Перрона
Теорема Гурвіца і її додаток
Велика теорема Ферма
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru