Статистичні розрахунки 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Завдання 1. На підставі даних вибіркового спостереження була проведена угруповання кількості розмов по тривалості:
Тривалість
розмови, мін.
3-5
5-7
7-9
9-11
11-13
Понад 13
Всього розмов
Число розмов
90
85
70
60
30
5
340
Виконати вторинну угрупування, щоб забезпечити показність останньої групи. Утворити 4 групи з нерівними інтервалами: 3-5, 5-8, 8-12, понад 12 хв.
Рішення:
Проведемо вторинну угрупування:
Тривалість
розмови, мін.
3-5
5-8
8-12
Понад 12
Всього розмов
Число розмов
90
108
117
25
340
Завдання 2. По наступним даним порівняти склад зайнятого населення двох областей, обчисливши відносний показник, що характеризує співвідношення між чисельністю працівників виробничої діяльності та працівників двох інших сфер діяльності
Категорії діяльності
Кількість працівників, чол.
У I області
У II області

Сфера виробництва

3250
2560
Апарат управління
320
390
Інші види діяльності
670
740
Рішення:
Визначимо відносну величину між чисельністю працівників виробничої сфери діяльності та інших сфер діяльності по областях:
- Між чисельністю сфери виробництва та апарату управління:
а) для області I:

б) для області II:

Висновок: на чисельність виробничої сфери працівників апарату управління у другій області припадати на 5,38% більше, ніж у першій (15,23 - 9,85)
- Між чисельністю сфери виробництва та іншими видами діяльності:
а) для області I:

б) для області II:

Висновок: на чисельність виробничої сфери працівників інших видів діяльності в другій області припадати на 8,29% більше, ніж у першій (28,91 - 20,62)

Завдання 3. Визначте середню продуктивність праці в цілому по підприємству в I півріччі за такими даними:
Цех
Продуктивність праці, млн. р. / чол.
Середньооблікова кількість
працівників, чол.
№ 1
80
60
№ 2
68
50
№ 3
55
30
Визначте, як коливається даний показник.
Рішення:
Розрахуємо середню продуктивність праці за формулою середньої арифметичної зваженої:
,
де - Середня продуктивність праці по підприємству; - Продуктивність праці робітника в i-му цеху; - Число робітників; - Продуктивність праці робітників i-го цеху заводу.
Розрахуємо розмір варіації:
1) дисперсія (σ 2)

2) середнє квадратичне відхилення (σ):


3) коефіцієнт варіації (V):
.
Завдання 4. За даними задачі 1:
1) визначте середнє значення досліджуваного ознаки, моду і медіану;
2) побудуйте гістограму;
3) оціните характер асиметрії.
Рішення:
Розрахуємо середнє значення досліджуваного ознаки:

Розрахуємо моду:

де - Початок (нижня межа) модального інтервалу; - Величина інтервалу; - Частота модального інтервалу; - Частота інтервалу, що передує модальному; - Частота інтервалу, наступного за модальним.
Розрахуємо медіану:

де - Початок (нижня межа) медіанного інтервалу; - Величина інтервалу; - Сума всіх частот ряду; - Сума накопичених частот варіантів до медіанного; - Частота медіанного інтервалу.
Побудуємо графік інтервального ряду розподілу: (гістограма):
\ S
Так як М 0> М Е> , То перед нами лівостороння асиметрія.
Завдання 5. Щорічні темпи приросту продукції (у% до попереднього року) склали:
Роки
1-й
2-й
Третя
4-й
5-й
Темпи приросту
2,4
1,7
2,0
1,5
2,8
Обчисліть за наведені роки базисні темпи зростання по відношенню до початкового (базисного) році і середньорічні темпи зростання і приросту за весь період.
Рішення:
Розрахуємо середній рівень ряду за формулою середньої арифметичної простої:
,
Залежно від завдання дослідження абсолютні прирости (зниження) Δy, темпи приросту (зниження) Т
Розрахуємо базисні темпи зростання по відношенню до початкового року:
- 2-ий рік по відношенню до 1-го:

- 3-ій рік по відношенню до 1-го:

- 4-ий рік по відношенню до 1-го:

- 5-ий рік по відношенню до 1-го:

Розрахуємо середньорічний темп зростання за весь період:

Розрахуємо середньорічний темп приросту:
 
Завдання 6. По наступним даним перелічіть загальний та індивідуальні індекси собівартості і суму економіки.
Виріб
Витрати на товарну продукцію, млрд. р..
Обсяг виробництва у звітному році, тис. од.
Зниження собівартості одиниці продукції в порівнянні з базисним періодом,%
А
220
4,5
7,5
Б
305
6,0
4,5
У
148
2,8
3,0
Рішення:
Розрахуємо витрати на товарну продукцію в базисному періоді:
- Для виробу А:
Z 0 = 220 + 220 * 7,5% = 236,5 млн. руб.
- Для виробу Б:
Z 0 = 305 + 305 * 4,5% = 318,725 млн. руб.
- Для виробу В:
Z 0 = 148 + 148 * 3,0% = 152,44 млн. руб.
Розрахуємо загальний індекс:

Розрахуємо індивідуальні індекси:
- Для виробу А:

- Для виробу Б:

- Для виробу В:

Розрахуємо економію по кожному виробу:
- По виробі А:
Е = Z 1 - Z 0 ​​= 220 - 236,5 = - 16,6 млн. руб.
- По виробі Б:
Е = Z 1 - Z 0 ​​= 305 - 318,725 = - 13,725 млн. руб.
- По виробу В:
Е = Z 1 - Z 0 ​​= 148 - 152,44 = - 4,44 млн. руб.

Завдання 7. У звітному періоді відбулося зниження цін на 5% при збільшенні фізичного обсягу продукції на 15%. Визначте:
1) зміна вартості продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом;
2) абсолютна зміна вартості продукції за рахунок зміни фізичного обсягу продукції;
3) абсолютна та відносна зміна вартості продукції за рахунок зміни цін.
Рішення:
Розрахуємо вартість продукції і фізичний об'єм:
q 1 = q 0 + q 0 * 15% = q 0 + 0,15 * q 0 = 1,15 * q 0
P 1 = P 0 - P 0 * 5% = Р 0 - 0,05 * Р 0 = 0,95 * Р 0
Таким чином, зміна вартості у звітному періоді в порівнянні з базисним:

Розрахуємо абсолютна зміна вартості продукції за рахунок зміни фізичного обсягу продукції:

Розрахуємо абсолютне і відносне зміна вартості продукції за рахунок зміни цін:

Завдання 8. Зміна середньої річної чисельності працівників галузі характеризується наступними даними:
Роки
1980
1990
2000
2005 (прогноз)
Чисельність працівників, тис. чол.
153,2
226,1
315,9
340,5
Зобразіть ці дані у вигляді графіків: а) прямокутних (Столбикова і стрічкових), б) квадратних. Який з цих графіків найбільш наочно зображує зміна чисельності працівників у даній галузі за 1980-2005 рр..? Сформулюйте висновки, які випливають з графічних зображень.
А) - Столбикова:
\ S
- Стрічкова:
\ S
б) Квадратна:
\ S
На мій погляд, найбільш повно відображає зміну чисельності працівників у даній галузі столбиковой діаграма. Відповідно до даних графіків, можна зробити висновок, що протягом 1980 - 2005 рр.. чисельність працівників збільшилася в два рази і продовжує рости.
Завдання 9. Хронометраж роботи верстатника дав наступні результати:
Витрати часу на виготовлення однієї деталі, хв.
20-21
21-22
22-23
23-24
Число виготовлених деталей
6
13
10
7
Визначте середню трудомісткість виготовлення деталі і граничну помилку цього показника з ймовірністю 0,954, враховуючи, що хронометраж проводиться при масовому випуску. Які результати вийдуть, якщо взяти ймовірність 0,997?
Рішення:
Розрахуємо середню трудомісткість виготовлення деталі:


Розрахуємо середню внутригрупповую дисперсію:

Розрахуємо середню помилку вибіркової середньої при повторному відборі

де - Дисперсія вибіркової сукупності; n - обсяг (кількість одиниць) вибірки.
Розрахуємо граничну похибку вибірки, при, t = 2 (для p = 0,954):

Розрахуємо граничну похибку вибірки, при, t = 3 (для p = 0,997):


Завдання 10. Є такі дані про тривалість виробничого стажу та середньому відсотку виконання норм виробітку по 30 робочим-відрядникам цеху про тривалості виробничого стажу і середньому відсотку виконання норм виробітку:
Групи робітників за тривалості стажу роботи, років
Число робочих, чол.
Середній відсоток виконання норм виробітку
одним робочим
До 5
8
100,5
5-10
10
104,0
10-15
8
106,0
15-20
2
107,0
20 і більше
2
110,0
Визначте:
1) середній відсоток виконання норм виробітку по цеху;
2) вид кореляційної залежності між даними показниками;
3) параметри рівняння регресії;
4) тісноту досліджуваної зв'язку.
Рішення:
Розрахуємо середній відсоток виконання норм виробітку по цеху:

Визначимо вид кореляційної залежності між даними показниками:
В якості лінії регресії використовуємо рівняння прямої:
,

де y - результативний (залежний) ознака; x - факторний (незалежний) ознака; a і b - параметри рівняння прямої.
Для визначення параметрів a і b за методом найменших квадратів складається система двох нормальних рівнянь:

,
.
Вирішуючи цю систему рівнянь, знаходимо:


Для вимірювання тісноти зв'язку з цим використовуємо коефіцієнт кореляції, що обчислюється за формулою:

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Контрольна робота
64.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Статистичні розрахунки
Статистичні розрахунки 3
Статистичні розрахунки середніх показників
Статистичні розрахунки у сфері торгівлі
Статистичні розрахунки вмісту вологи
Статистичні розрахунки кондитерського ринку
Статистичні розрахунки загального індексу цін собівартості і коефіцієнта детермінації
Статистичні ігри Статистичні моделі та методи
Статистичні завдання
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru