Статистичні розрахунки середніх показників

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Міністерство освіти і науки України
Національний гірничий університет

Інститут заочно - дистанційної освіти

Кафедра економічної   кібернетики

та інформаційних технологій
Контрольна робота
з дисципліни «Статистика»
Спеціальність 7.050104 «Фінанси»

Група Б-Ф-06

Студентка Вознюк Е.О
Етап
Час
Відмітка про виконання
отримання завдання
здача звіту
«Завдання перевірив» доц., К. т. н. Демиденко М.А.
«Завдання виконала» Вознюк Е.О
 

м. Дніпропетровськ 2007р.

Завдання 1.
У табл.1 представлено інтервальний варіаційний ряд розподілу середніх місячних доходів у групі з 123 службовців банку:
Інтервали доходів, грн. / міс.

Кількість службовців

530-930
6
930-1330
9
1330-1730
15
1730-2130
28
2130-2530
29
2530-2930
23
2930-3330
13
Обчислити:
1. Середній дохід і дисперсію.
2. Обчислити моду і медіану доходів.
3. Уявити варіаційний ряд графічно полігоном, гістограмою, кумуляту.
4. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.
Рішення.
1. Для розрахунку середнього доходу та дисперсії складемо таблицю:
Інтервали доходів, грн. / міс.

Число службовців, f

Середина інтервалу, x i
x i * m i

Накопичена частота
530-930
6
730
4380
11842094
6
930-1330
9
1130
10170
9088019
15
1330-1730
15
1530
22950
5488162
30
1730-2130
28
1930
54040
1175300
58
2130-2530
29
2330
67570
1104105
87
2530-2930
23
2730
62790
8145913
110
2930-3330
13
3130
40690
12873480
123
Разом
123
262590
49717073

Середня зарплата робітника: = 262590/123 = 2134.88 грн. / міс.;
Дисперсія зарплати = 49717073/123 = 404203.85
2. Модальний інтервал [2130-2530], тому що частота цього інтервалу найбільша (f = 28). Мода:
= 2130 +400 * (29-28) / (29-28 +29-23) = 2187.14 грн. / міс.
3. Медіанний інтервал [2130-2530], тому що ознака під номером (123 +1) / 2 = 62 знаходиться у вказаному інтервалі. Медіана = 2130 +400 * (123/2-58) / 29 = 2178.28 грн. / міс.
4. Уявімо варіаційний ряд графічно полігоном, гістограмою, кумуляту:
\ S
\ S
\ S
Висновки: середній дохід складає 2134.88 грн. / міс., А дисперсія - 404203.85. Найпоширеніший дохід 1907,78 грн. / міс. Половина службовців отримує зарплату менше 2178.28 грн. / міс., А половина - менше 2178,28 грн. / міс.
Завдання 2.
У табл.2 наведено ряд динаміки помісячного обороту відділення банку.
Місяць
Умовний час, t
Товарообіг, у i, тис.грн.
Січень
1
6503
Лютий
2
6703
Березень
3
6903
Квітень
4
7623
Травень
5
7003
Червень
6
7403
Липень
7
7683
Серпень
8
7803
Вересень
9
8003
Жовтень
10
8103
Листопад
11
8153
Грудень
12
8203
Разом
78
90086
Розрахувати:
1. Середній місячний оборот відділення банку.
2. Абсолютний приріст обороту.
3. Коефіцієнти і темпи зростання і приросту обороту.
4. Середній абсолютний приріст.
5. Середній темп зростання.
6. Зобразити ряд динаміки графічно.
7. Вирівняти ряд динаміки за допомогою лінійної моделі парної регресії.
8. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.
Рішення.
1. Середній місячний оборот відділення банку: = 90086/12 =
= 7507.17 тис.грн.
де y i - рівні ряду динаміки.

2-3. Формули для розрахунку

- Базисного і ланцюгового абсолютного приросту
, ;
- Базисного і ланцюгового коефіцієнта зростання
, ;
- Базисного і ланцюгового темпу зростання
, ;
- Базисного і ланцюгового коефіцієнта приросту
, ;
- Базисного і ланцюгового темпу приросту
, ;
- Середнього абсолютного приросту
,
де n - число ланцюгових абсолютних приростів
- Середньорічного темпу зростання
,
де n - число ланцюгових коефіцієнтів зростання;
Результати розрахунків наведено в таблиці:
Умовний час, t
Оборот, тис.грн.
Абсолютний приріст
Коеф. зростання
Темп росту,%
Коеф. приросту
Темп приросту,%
ланцюгової
базисний
ланцюгової
базисний
ланцюгової
базисний
ланцюгової
базисний
ланцюгової
базисний
1
6503
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
6703
200
200
1,03
1,03
103,13
103,13
0,03
0,03
3,13
3,13
3
6903
200
400
1,03
1,06
103,03
106,25
0,03
0,06
3,03
6,25
4
7623
720
1120
1,11
1,18
110,59
117,50
0,11
0,18
10,59
17,50
5
7003
-620
500
0,92
1,08
91,76
107,81
-0,08
0,08
-8,24
7,81
6
7403
400
900
1,06
1,14
105,80
114,06
0,06
0,14
5,80
14,06
7
7683
280
1180
1,04
1,18
103,84
118,44
0,04
0,18
3,84
18,44
8
7803
120
1300
1,02
1,20
101,58
120,31
0,02
0,20
1,58
20,31
9
8003
200
1500
1,03
1,23
102,60
123,44
0,03
0,23
2,60
23,44
10
8103
100
1600
1,01
1,25
101,27
125,00
0,01
0,25
1,27
25,00
11
8153
50
1650
1,01
1,26
100,63
125,78
0,01
0,26
0,63
25,78
12
8203
50
1700
1,01
1,27
100,62
126,56
0,01
0,27
0,62
26,56
4. Середній абсолютний приріст 1700/11 = 154,55 тис.грн.
5. Середній темп зростання: = 102,2%.
Висновки: за звітний період оборот збільшився на 1700 тис.грн. або 26,56%. Найбільший приріст обороту (на 10,59% або 720 тис.грн.) Спостерігався в квітні, а найбільше падіння обороту (8,24% чи 620 тис.грн.) Спостерігалося в травні. У середньому за місяць оборот збільшувався на 2,2% або 154,55 тис.грн.
6. Ізобразітм ряд динаміки графічно:
\ S
7. Виконаємо вирівнювання ряду динаміки за допомогою лінійної моделі парної регресії.
При вирівнюванні по лінійної моделі необхідно обчислити коефіцієнти лінійного рівняння .
Значення коефіцієнтів розраховуються за формулами:
,
де , - Середні значення у і t.
Для розрахунку коефіцієнтів рівняння складемо таблицю
Умовний час, t
Товарообіг, у i, тис.грн.
y * t
t 2

1
6503
6503
1
6646,974
2
6703
13406
4
6803,373
3
6903
20709
9
6959,772
4
7623
30492
16
7116,17
5
7003
35015
25
7272,569
6
7403
44418
36
7428,967
7
7683
53781
49
7585,366
8
7803
62424
64
7741,765
9
8003
72027
81
7898,163
10
8103
81030
100
8054,562
11
8153
89683
121
8210,96
12
8203
98436
144
8367,359
Сума
78
90086
607924
650
90086
Сред.знач.
6,5
7507.166
50660.33
54,16667
7507.166
b = (607924 -7507,166 * 78) / (650-6,5 * 78) = 156,4;
а = 7507,16 - 156.4 * 6,5 = 6490.57, тобто рівняння має вигляд у = 6490.57 +156,4 * t.
За отриманим рівнянням розрахуємо теоретичні значення товарообігу (див. таблицю вище).
Висновок: результати вирівнювання свідчать про тенденцію до збільшення товарообігу, тому що b> 0.
Завдання 3.
У табл. 3 наведено відомості про кількість придбаних продуктів харчування на душу населення в цінах листопада і грудня поточного року:
Продукти
Листопад
Грудень
Кількість, кг
Ціна, грн. / кг
Кількість, кг
Ціна, грн. / кг
М'ясні продукти
6,2
20,4
4,5
22,4
Рибні продукти
18
8,4
15
9,4
Овочі та фрукти
8
1.9
9,5
1,4
Хлібобулочні
12
1,4
15
1,5
Обчислити:
1. Загальний індекс динаміки витрат на продукти харчування.
2. Агрегатні індекси Е. Ласпейреса і Г. Пааше динаміки витрат на продукти харчування.
3. Абсолютна зміна загальних витрат, а також зміну витрат через зміну цін і з-за зміни кількості продуктів.
4. Сформулювати висновки по розрахованим коефіцієнтами.
Рішення.
Складемо допоміжну таблицю
Продукти
Квітень
Травень
q 0 * p 0
q 1 * p 1
q 1 * p 0
q 0 * p 1
Кількість, q 0, кг
Ціна, p 0, грн. / кг
Кількість, q 1, кг
Ціна, p 1, грн. / кг
М'ясні продукти
6,2
20,4
4,5
22,4
126,48
100,8
91,8
138,88
Рибні продукти
18
8,4
15
9,4
151,2
141
126
169,2
Овочі та фрукти
8
1.9
9,5
1,4
15,2
13,3
18,05
11,2
Хлібобулочні
12
1,4
15
1,5
16,8
22,5
21
18
Сума
309,68
277,6
256,85
337,28
1. Загальний індекс динаміки витрат на харчування:
= 277,6 / 309.68 = 0.896409 або 89.64%.
Висновок: загалом витрати на харчування зменшилися на 10.36%.
2. Агрегатні індекси Е. Ласпейреса:
= 256,85 / 309,68 = 0,8294 або 82.94%
= 337.28/309.68 = 1,089124 або 108,91%
Висновки: за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 17.06%, а за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 8,91%.
Агрегатні індекси Г. Пааше:
= 277.60/337.28 = 0,823055 або 82.31%
= 277.60/256.85 = 1,080786 або 108.08%
Висновки: за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 17.69%, а за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 8.91%.
3. Абсолютна зміна загальних витрат:
= 277.60-309.68 =- 32,08 грн.
4. Абсолютна зміна витрат через зміни кількості продуктів:
= 256.85-309.68 =- 52,83 грн.
5. Абсолютна зміна витрат через зміни цін:
= 277.60-256.85 = 20,75 грн.
Висновки: загалом витрати на харчування зменшилися на 32,08 грн. При цьому за рахунок зменшення кількості придбаних продуктів загальні витрати зменшилися на 52,83 грн., А за рахунок зростання цін загальні витрати збільшилися на 20,75 грн.
Завдання 4.
У банку працюють 3 бригади касирів. У таблиці наведено відомості про чисельність та середню заробітну плату працівників кожної бригади в першому і другому кварталах поточного року.
Бригади
1-й квартал
2-й квартал
Ч 0, чол.
ЗП 0, грн.
Ч 1, чол.
ЗП 1, грн.
1
15
443
20
473
2
20
503
20
513
3
25
283
30
293
Обчислити:
1. Середню зарплату касирів по банку.
2. Для середньої зарплати по банку обчислити індекси динаміки змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.
3. Розрахувати загальну зміну середньої зарплати, а також її зміна, обумовлене зміною зарплати в бригадах, і зміна, викликане зрушеннями у структурі чисельності.
4. Сформулювати висновки за результатами розрахунків.
Рішення.
Складемо допоміжну таблицю
Бригади
1-й квартал
2-й квартал
f 0 * x 0
f 1 * x 1
f 1 * x 0
f 0, чол.
x 0, грн.
f 1, чол.
x 1, грн.
1
15
443
20
473
6645
9460
8860
2
20
503
20
513
10060
10260
10060
3
25
283
30
293
7075
8790
8490
Сума
60
70
23780
28510
27410
1. Середня зарплата касирів по банку:
= 23780/60 = 396,33 грн.
= 28510/70 = 407.29 грн.
2. Індекс змінного складу:
= 407,29 / 396,33 = 1,02765 або 102,8%.
Індекс фіксованого складу:
= (28510/70) / (27410/70) = 1,04014 або 104,01%.
3. Індекс структурних зрушень:
= (27410/70) / (23780/60) = 0,987989 або 98,80%.
4. Загальна зміна середньої зарплати:
= 407,29-396,33 = 10,96 грн.
5. Зміна середньої зарплати за рахунок зміни зарплати в бригадах:
= 28510/70-27410/70 = 15,72 грн.
6. Зміна середньої зарплати за рахунок зрушень у структурі чисельності:
= 27410/70-2378010/60 =- 4,76 грн.
Висновок: в цілому середня зарплата в другому кварталі більше, ніж у першому на 10,96 грн. або 2,8%. Через зростання зарплати в кожному цеху середня зарплата збільшилася на 15,72 грн. або 4,01%, а через зсуви в структурі чисельності середня зарплата зменшилася на 4,76 грн. або 1,26%.

Література:
1. Статистика: Підручник / А.В.Головач, А. М. Єріна, О. В. Козірєв та ін. - К.: Вища шк .., 1993.
2. Єфімова М.Р., Петрова О.В., Румянцев В.М. Загальна теорія татістікі: Підручник. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Різне | Контрольна робота
184.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Статистичні розрахунки 3
Статистичні розрахунки 2
Статистичні розрахунки
Статистичні розрахунки у сфері торгівлі
Статистичні розрахунки вмісту вологи
Статистичні розрахунки кондитерського ринку
Статистичні розрахунки загального індексу цін собівартості і коефіцієнта детермінації
Статистичні методи вивчення взаємозв`язків фінансових показників діяльності банку
Статистичні методи вивчення взаємозв`язків виробничих показників фірми на прикладі продуктивності
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru