Статистичний аналіз банківської діяльності Дослідження моделей оцінки кредитних ризиків

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Статистичний аналіз банківської діяльності.
Дослідження моделей оцінки кредитних ризиків
Санкт-Петербург
2007

Зміст

Введення. 3
Підходи до оцінки кредитного ризику. 6
Недоліки методик Базеля II 8
Глава 1. Огляд моделей оцінки кредитного ризику. 10
1.1.Поняття якості та прозорості методик. 10
1.2.Характеристика фізичної особи. Структура даних. 13
Глава 2. Статистичні та економетричні методи оцінки ризику. 15
2.1. Скорингові методики. 15
2.2. Кластерний аналіз. 17
2.3. Дискримінантний аналіз. 21
2.4. Дерево класифікацій. 25
2.5. Нейронні мережі. 26
2.6. Технології Data mining. 27
2.7. Лінійна імовірнісна регресійна модель. 28
2.8. Логістична регресія. 33
Висновок. 37
Література. 41

Введення

Динамічний розвиток фінансового ринку, поява нових інструментів та інститутів сприяють виникненню явних і прихованих загроз стабільності. Попередження криз безпосередньо пов'язано з виявленням ризиків і управлінням ними. Прикладом щодо впровадження в міжнародну практику методів оцінки ризиків є Базельська угода про норму власного капіталу, в якому достатність капіталу визначається за допомогою коефіцієнтів, що враховують кредитний, ринковий та операційний ризики. За останнє десятиліття Базельський комітет банківського нагляду опублікував сім нормативів з управління процентними, кредитними, операційними та пов'язаними з похідними фінансовими інструментами та електронним банкінгом ризиками. Сьогодні існує безліч різних методів їх визначення та управління.
У 1988 р. було укладено Базельська угода про норму власного капіталу банків (Базель-1), яке з урахуванням накопиченого досвіду було поліпшено. Новий варіант угоди (Базель-2) опублікований в червні 2004 р. У нього входять майже методи попередження криз, які становлять три підстави (частини) угоди. Як зазначено вище, встановлені вимоги до достатності капіталу банків з урахуванням можливого покриття ризиків, методики оцінки ризиків та управління ними. Таким чином, встановлені стандарти і норми банківської практики, що дозволяють враховувати ризики, уникати їх і запобігати.
Дане угода спрямована на посилення нагляду за достатністю капіталу, що припускає ефективний контроль за адекватністю оцінки прийнятих ризиків і функціонуванням внутрішніх методик банку. Базель-2 робить акцент на необхідності зміцнення ринкової дисципліни, вимагаючи розкриття банком повної інформації про склад капіталу і прийнятих ризиках. Пропонований Базельською угодою-2 механізм попередження банківських криз найбільш логічний і цілісний. У різних документах з банківського нагляду рекомендується використання стрес-тестування та раннього попередження.
Неможливо гарантувати повне попередження всіх криз, так як це форма вияву суперечностей процесу розвитку і наслідок безлічі чинників, котрі перебувають поза фінансових ринків. Тому механізми попередження криз повинні служити не тільки для інформування, нагляду та застосування належної практики по зміцненню стабільності та попередження криз, але і розгляду різних варіантів розвитку кризових ситуацій. Робиться це для оцінки можливого збитку і визначення шляхів його зменшення або запобігання. Саме такі методи, засновані на стрес-тестування та сценарному плануванні, використовуються МВФ в рамках Програми оцінки фінансової стабільності країн-членів і рекомендуються Базельським комітетом банківського нагляду національним наглядовим органам для оцінки стійкості банків і банківської системи в цілому.
Актуальною є задача побудови стабільної та ефективної банківської системи, яку можна вирішити шляхом підвищення рівня капіталізації та внутрішнього контролю банків.
У міру зростання обсягів кредитування зростають ризики, прийняті на себе банківською системою. Для підвищення ефективності банківського нагляду і діяльності самих банків назріла необхідність у більш точній оцінці цих ризиків. У міжнародній практиці для оцінки достатності капіталу банківської системи використовуються нормативи, які розробляються Базельським комітетом з банківського нагляду, що отримали назву угод за капіталом. Ці угоди, з одного боку, дають орієнтири національним наглядовим органам з контролю за банківською системою країни, а з іншого - є міжнародні «правила гри», відмова від яких знижує довіру до банків.
Група центральних банків 10 країн, які є членами Базельського комітету з банківського нагляду, після п'яти років обговорень офіційно схвалила новий Базельська угода (Базель II). Нові правила, які набирають чинності в кінці 2006 року, передбачають більш справедливу оцінку банківських ризиків і перегляд стандартів достатності банківського капіталу і резервів для надійних і великих банків. Нова Угода покликана сприяти розвитку системи регулювання капіталу банків і підвищення чутливості мінімально допустимого розміру капіталу до оцінки ризиків. Глобальне регулювання капіталу банків необхідно для надійної та здорової міжнародної банківської системи країн-учасниць, що застосовують ці угоди.
Угода буде впроваджуватися в країнах-членах Банку міжнародних розрахунків, починаючи з кінця 2006 року і орієнтовно до 2008-2009 років. Воно складається з трьох компонентів:
1. Вимоги до мінімального розміру капіталу з урахуванням реального ризику економічних втрат кожного банку.
2. Нагляд за достатністю капіталу. Необхідність здійснення ефективного наглядового процесу за внутрішніми системами оцінки ризиків, прийнятих банками. Цей процес спрямований на підтвердження того факту, що керівництвом банку виносяться адекватні судження про рівень ризиків і, відповідно, величина капіталу, створюваного банками для їх покриття, достатня.
3. Публічне розкриття інформації - перелік інформації, що підлягає публічного розкриття, що дозволяє більш точно оцінити адекватність капіталізації банку.
Угода «Базель II» направлено на пов'язування вимог до капіталу з кредитоспроможністю позичальників. Воно пропонує три підходи до оцінки кредитного ризику.

Підходи до оцінки кредитного ризику

Стандартний підхід розроблений для банків, що здійснюють менш складні форми позичкових операцій і кредитного андерайтингу, а також мають більш прості структури внутрішнього контролю. Такі банки можуть використовувати зовнішні джерела оцінки кредитного ризику для визначення кредитної якості позичальників з метою підтримки капіталу на рівні, необхідному наглядовими органами. Наприклад, використовувати рейтинги, присвоєні такими агентствами, як Moody's Investors Services u Standard & Poor's.
Базовий підхід на основі внутрішніх рейтингів. Банки самі проводять розрахунок ймовірності дефолту для своїх позичальників, а потім використовують цифри, що надаються органами банківського нагляду щодо збитків у разі дефолту, ризику потенційних збитків у разі дефолту і терміну погашення для розрахунку вимог по капіталу.
Вдосконалений підхід на основі внутрішніх рейтингів. Банки використовують свої власні оцінки з усіх чотирьох змінним. Банкам необхідно зібрати дані за декілька минулих років про стан своїх позичальників і показати наглядовим органам надійність і стабільність своїх рейтингових оцінок. Це вимагає великих інвестицій за часом і фінансів. Тільки відносно невелике число великих банків буде використовувати вдосконалений підхід на основі внутрішнього рейтингу.
Базель II націлює банки на вдосконалення і використання більш складних і точних систем оцінки ризиків, а також на здійснення більш ефективних процесів контролю за прийнятими ризиками. Ці спонукальні мотиви реалізуються у формі знижених вимог до капіталу.
У цілому новий механізм оцінки ризиків покликаний зменшити терміни організації процесу кредитування, привести до зниження витрат і значного здешевлення кредитів та інвестицій, більш ефективно використовувати цінні папери для залучення ліквідності з зовнішніх ринків капіталу. У той же час він не позбавлений недоліків.

Недоліки методик Базеля II

1. Прагнучи одночасно вирішити два завдання - стимулювати банки до власної оцінки ризиків і не дати їм можливість істотно маніпулювати цією оцінкою, Базельський комітет ввів, за оцінками міжнародних експертів, надто складні формули оцінки ризику. Щоб мінімізувати відволікання коштів на можливі втрати з позик, банки будуть намагатися занизити оцінки ризику. У такій ситуації явну перевагу отримують великі банки, які зможуть отримати доступ до використання просунутого підходу, що залишає більше простору для маніпулювання. Відповідно дрібні і середні банки опиняються в менш виграшному положенні.
2. Стандартний підхід використовує рейтинги агентств, які на практиці рейтингові агентства, враховуючи недостатність інформації, вважають за краще грунтуватися в своїх розрахунках на минулих даних. А це означає, що рейтингові оцінки не будуть володіти повною мірою тими функціями, які від них вимагають базельські стандарти. Грунтуючись на цих оцінках, банки будуть надавати надлишковий обсяг кредитів у стадії зростання економіки, не замислюючись про їх повернення в майбутньому, і урізати надання кредитів у стадії спаду, тим самим ускладнюючи вихід з нього.
Виходом із ситуації, на думку органів банківського нагляду, може стати використання внутрішніх банківських методик розрахунку ризиків. Вони у меншій мірі схильні до коливань, ніж рейтинги, присвоєні агентствами. Статистичні моделі для прогнозу ризиків дають суперечливі і необ'єктивні прогнози, недооцінюючи ризик спільного падіння різних активів. Обрана не краща міра ризику, в той час як кращі моделі ризику існують. Надія на рейтингові агентства при стандартному підході до оцінки кредитного ризику помилкова, оскільки агентства демонструють суперечливі оцінки кредитоспроможності одного і того ж клієнта. Вони неконтрольовані, і якість оцінок ризику ненаблюдаемость.
Актуальною є задача розробки якісно нових методик оцінки ризиків. Цьому і присвячена робота.
Цілі роботи:
1. ознайомитися і описати існуючі статистичні та економетричні методики оцінки банківських ризиків;
2. показати недоліки методик, виявити кращі моделі.
Методика дослідження. У роботі застосовуються методи статистики, економетрики. У дослідженнях застосовувалися наступний програмний продукт SPSS 14.
Теоретична і практична значущість. Робота носить практичний характер. Результати, отримані в роботі, можуть бути використані в подальших дослідженнях з управління ризиком і можуть бути застосовані в банках.

Глава 1. Огляд моделей оцінки кредитного ризику

1.1. Поняття якості та прозорості методик

Проблема кількісної оцінки та аналізу кредитних ризиків і рейтингів позичальників і створення резервів на випадок дефолту є актуальною як для західних, так і російських банків, що займаються кредитуванням фізичних та юридичних осіб. У загальному випадку кредитний ризик при наданні кредитів комерційними банками фізичним та юридичним особам характеризується наступними кількісними параметрами: ризик як ймовірність неуспіху (неповернення) кредиту; допустимий ризик, середній ризик; можливі втрати від дефолту кредиту; середнє значення втрат; максимально допустимі втрати; число кредитів в банку; можливе число різних кредитів; число небезпечних кредитів; ентропія небезпечних кредитів [5].
Під кредитним ризиком розуміють ризик виникнення в кредитної організації збитків внаслідок невиконання, несвоєчасного або неповного виконання боржником фінансових зобов'язань перед кредитною організацією відповідно до умов договору. У балансі банку кредитний ризик присутній у складі активів по більшості позицій: позики, залишки на кореспондентських рахунках, короткострокові кредити комерційним банкам, цінні папери, придбані для перепродажу або інвестування. Кредитний ризик також виникає у зв'язку з широким спектром банківської діяльності, включаючи вибір інвестиційних портфелів, контрагентів з операцій з похідними інструментами та іноземною валютою. Кредитний ризик може з'являтися у зв'язку з ризиком проведення операцій у даній країні, а також при виконанні функцій гаранта. Кредитний ризик робить прямий вплив на стан банківського капіталу. У результаті високий кредитний ризик знижує ринкову вартість акцій банку та звужує можливості кредитної організації скористатися облігаційними позиками з метою залучення коштів.
До методиками для кількісної оцінки кредитних ризиків пред'являється особлива вимога щодо прозорості, що включає кількісні оцінки точності та робастності.
Прозорість методики кредитного ризику - це можливість бачити не тільки явище в цілому, але і його деталі. Прозорість стала найважливішою характеристикою методик оцінки кредитних ризиків в силу необхідності найбільш повної ідентифікації як кредитного ризику, так і самої моделі кредитного ризику. Під прозорістю методики будемо розуміти строгість використовуваних математичних методів, згладжування суб'єктивності експертних оцінок, наочність результатів оцінки та аналізу ризику, повне їх розуміння самими працівниками банків, відкритість методик для контролюючих органів і позичальників. Прозорість методики та результатів досягається обчисленням вкладів ініціюючих подій (критеріїв) в кредитний ризик.
Для аналізу, прогнозування й управління кредитним ризиком кожному банку необхідно вміти кількісно визначати названі характеристики, аналізувати ризик і виконувати постійний моніторинг компонент характеристик кредитного ризику.
Від точності розпізнавання залежить рішення про видачу або відмову у кредиті, ціна (відсоток) за ризик і рівень резервування на випадок дефолту кредиту. Точність оцінюється кількістю відносних помилок у розпізнаванні «поганих» і «хороших» кредитів (клієнтів) та їх середньою кількістю. Зазвичай висувається вимога, щоб «погані» кредити розпізнавалися краще. Ставлення неправильно розпізнаних «хороших» і «поганих» кредитів вибирають від 2 до 10. Аналогічно формулюється завдання точності, якщо кредити класифікуються не на два, а кілька класів. Порівняння різних методик на одних і тих же даних показало, що різні методики оцінки ризику відрізняються за точністю майже в два рази.
Робастність характеризує стабільність методик оцінки кредитних ризиків. Різні методики ризику або одна методика при різних алгоритмах навчання за статистичними даними неоднаково класифікують кредити на «хороші» й «погані». Один і той самий кредит за однією методикою може бути визнаний «поганим», а за іншою методикою «добрим». Така нестабільність в класифікації досягає 20% від загального числа кредитів. Порівняння різних методик на одних і тих же даних показало, що різні методики ризику можуть відрізнятися за робастності в сім разів.
Кредитування юридичних і фізичних осіб є одним з основних видів діяльності комерційних і державних великих, середніх і дрібних банків. Кожен банк індивідуальний, оскільки працює за різними технологіями, обслуговує різні сегменти ринку банківських послуг, орієнтується на різні стратегічні завдання. Індивідуальності банків сприяє також конкуренція.
Кредитний бізнес пов'язаний з ризиком. Умови кредитної діяльності змінюються, змінюється також припустимий рівень ризику. Кредитна діяльність адаптується до умов розвивається економіки країни і рівня життя її населення.
Велике значення для забезпечення сталого функціонування банку мають методи кількісної оцінки та аналізу кредитного ризику. Ціна за ризик повинна максимально точно враховувати величину ризику кожного кредиту. Окрім середньої величини ризику, яка визначається за статистикою попередньої діяльності, банк повинен знати кількісну оцінку і складові ризику для кожного кредиту.
Кожен банк розробляє свою модель ризику для кількісної оцінки та аналізу ризику кредитів з урахуванням загальних рекомендацій Базельського комітету з банківського нагляду. Чим вище точність оцінки ризику кредитів, тим менше втрати банку, менший відсоток за кредит і вище конкурентоспроможність банку. Від підвищення точності та прозорості методик виграє все суспільство в цілому. Створення ефективної моделі ризику і оптимальне управління кредитним ризиком можливі тільки на основі постійного кількісного аналізу статистичної інформації про успіхи кредитів.
Існують різні підходи до визначення кредитного ризику приватного позичальника, починаючи з суб'єктивних оцінок фахівців банку і закінчуючи автоматизованими системами оцінки ризику. Світовий досвід показує, що засновані на математичних моделях системи є більш ефективними і надійними. З метою побудови моделі кредитного ризику спочатку здійснюється вибірка клієнтів кредитної організації, про які вже відомо, добрими позичальниками вони себе зарекомендували чи ні. Така вибірка може варіюватися від декількох тисяч до сотень тисяч, що не є проблемою на Заході, де кредитний портфель компаній може складатися з десятків мільйонів клієнтів. Вибірка містить інформацію за двома групами кредитів, які мали місце в діяльності банку: «хорошим» і «поганим» (проблемним або неповернених).
Нижче виконаний аналіз прозорості скорингових методик оцінки кредитних ризиків

1.2. Характеристики фізичної особи. Структура даних

Кредити фізичних осіб описуються 20 ознаками, кожен їх яких має градації (Таблиця 1.)
Таблиця 1. Опис кредиту фізичної особи
Номер ознаки
Найменування ознаки
Позначення
Число градацій
0
Успішність кредиту
Y
2
1
Сума рахунку в банку
Z1
4
2
Термін позики
Z2
10
3
Кредитна історія
Z3
5
4
Призначення позики
Z4
11
5
Сума позики
Z5
10
6
Рахунки з цінних паперів
Z6
5
7
Тривалість роботи
Z7
5
8
Внесок до часткове погашення
Z8
4

9
Сімейний стан і стать
Z9
4
10
Спільні зобов'язання або поручитель
Z10
3
11
Час проживання в даній місцевості
Z11
4
12
Вид гарантії
Z12
4
13
Вік
Z13
5
14
Наявність інших позик
Z14
3
15
Наявність житлової площі
Z15
3
16
Кількість позик з банком
Z16
4
17
Професія
Z17
4
18
Число родичів на утриманні
Z18
2
19
Наявність телефону
Z19
2
20
Іноземний або місцевий житель
Z20
2
Таблиця даних має вигляд
Таблиця2. Структура статистичних даних

У роботі використовуються реальні дані. Всього 1000 спостережень. 700 позичальників не повернули кредит «1», 300 - повернули «0».

Глава 2. Статистичні та економетричні методи оцінки ризику

У банках використовуються, головним чином, такі методики:
· Скорингові методики;
· Кластерний аналіз;
· Дискримінантний аналіз;
· Дерево класифікацій;
· Нейронні мережі;
· Технології Data mining;
· Лінійна імовірнісна регресійна модель;
· Logit-аналіз;
Приступимо до опису цих методик.

2.1. Скорингові методики

Скоринг кредитів фізичних осіб являє собою методику оцінки якості позичальника, засновану на різних характеристиках клієнтів, таких як дохід, вік, сімейний стан, професія та ін У результаті аналізу змінних отримують інтегрований показник, який оцінює ступінь кредитоспроможності позичальника за рангової шкалою: «хороший» чи «поганий». Дається відповідь на питання, поверне позичальник кредит чи ні? Якість позичальника оцінюється певними балами, що відображають ступінь його кредитоспроможності. У залежності від бальної оцінки приймається рішення про видачу кредиту і його лімітах [4].
Залучення банками для оцінки кредитоспроможності кваліфікованих фахівців має декілька недоліків: по-перше, їх думка все-таки суб'єктивно, по-друге, люди не можуть оперативно обробляти великі об'єми інформації; по-третє, оплата хороших фахівців потребує значних витрат. Тому банки все більше цікавляться такими системами оцінки ризику, які дозволили б мінімізувати участь експертів та вплив людського фактора на прийняття рішень.
Для оцінки кредитного ризику проводиться аналіз кредитоспроможності позичальника, під якою розуміється його здатність повністю і в строк розрахуватися за своїми борговими зобов'язаннями. Згідно з таким визначенням основне завдання скорингу полягає не тільки в тому, щоб з'ясувати, в стані клієнт виплатити кредит чи ні, але і в ступені надійності і обов'язковості клієнта.
Скоринг являє собою математичну або статистичну модель, за допомогою якої на основі кредитної історії «минулих» клієнтів банк намагається визначити, наскільки велика ймовірність, що потенційний позичальник поверне кредит в строк. Скоринг є методом класифікації всієї потрібної нас популяції на різні групи, коли нам невідома характеристика, яка розділяє ці групи, але зате відомі інші характеристики.
У західній банківській системі, коли людина звертається за кредитом, банк має наступною інформацією для аналізу: анкетою, яку заповнює позичальник; інформацією на даного позичальника з кредитного бюро, в якому зберігається кредитна історія дорослого населення країни; даними руху по рахунках, якщо мова йде про клієнта банку.
Кредитні аналітики оперують такими поняттями: «характеристики-ознаки» клієнтів і «градації-значення», які приймає ознака. В анкеті клієнта характеристиками-ознаками є питання анкети (вік, сімейний стан, професія), а градаціями-значеннями-відповіді на ці питання. У спрощеному вигляді скорингова модель дає зважену суму певних характеристик. У результаті отримують інтегральний показник (score); чим він вищий, тим вище надійність клієнта (табл.3.). Інтегральний показник кожного клієнта порівнюється з якимось заданим рівнем показника. Якщо показник вище цього рівня, то видається кредит, якщо нижче цієї лінії, - ні.
Складність у тому, які характеристики-ознаки слід включати в модель і які вагові коефіцієнти повинні їм відповідати. Філософія скорингу полягає не в пошуку пояснень, чому ця людина не платить. Скоринг використовує характеристики, які найбільш тісно пов'язані з ненадійністю клієнта. Невідомо, чи поверне даний позичальник кредит, але відомо, що в минулому люди цього віку, цієї професії, з таким рівнем освіти і числом утриманців кредит не повертали (або повертали).
Таблиця 3. Скорингова карта
Показник
Значення
Бали
Вік
20 - 25
100
26 - 30
107
31 - 40
123
... ... ... ...
... ... ... ... ..
Дохід
1000 - 3000
130
3001 - 5000
145
5001 - 6000
160
... ... ... ...
... ... ... ... ..
Серед переваг скорингових систем західні банкіри вказують в першу чергу зниження рівня неповернення кредиту. Далі відзначаються швидкість і неупередженість у прийнятті рішень, можливість ефективного управління кредитним портфелем, визначення оптимального співвідношення між прибутковістю кредитних операцій та рівнем ризику.

2.2. Кластерний аналіз

Методи кластерного аналізу дозволяють розбити досліджувану сукупність об'єктів на групи однорідних в деякому сенсі об'єктів, званих кластерами чи класами. Ієрархічні і паралельні кластер-процедури практично реалізовані лише в задачах класифікації не більше декількох десятків спостережень. До вирішення завдань з великою кількістю спостережень (як у наших цілях) застосовують послідовні кластер-процедури - це ітераційні алгоритми, на кожному кроці яких використовується одне спостереження (або невелика частина вихідних спостережень) і результати розбиття на попередньому кроці. Ідею цих процедур реалізована в «SPSS» методі середніх («K-Means Clustering») з наперед заданим числом класів.
Алгоритм полягає в наступному: вибирається задане число k-точок і на першому кроці ці точки розглядаються як "центри" кластерів. Кожному кластеру відповідає один центр. Об'єкти розподіляються по кластерах за таким принципом: кожен об'єкт належить до кластеру з найближчим до цього об'єкта центром. Таким чином, всі об'єкти розподілилися за k кластерах. Потім заново обчислюються центри цих кластерів, якими після цього моменту вважаються покоординатного середні кластерів. Після цього знову перерозподіляються об'єкти. Обчислення центрів і перерозподіл об'єктів відбувається до тих пір, поки не стабілізуються центри.
Якщо дані розуміти як точки в просторі ознак, то завдання кластерного аналізу формулюється як виділення "згущень точок", розбиття сукупності на однорідні підмножини об'єктів.
При проведенні кластерного аналізу звичайно визначають відстань на безлічі об'єктів; алгоритми кластерного аналізу формулюють у термінах цих відстаней. Мер близькості і відстаней між об'єктами існує велика кількість. Їх вибирають в залежності від мети дослідження. Зокрема, евклідова відстань краще використовувати для кількісних змінних, відстань хі-квадрат - для дослідження частотних таблиць, є безліч заходів для бінарних змінних.
Заходи близькості відрізняються від відстаней тим, що вони тим більше, чим більш схожі об'єкти.

Таблиця 4. Таблиця для пари об'єктів - рядків частот
\ S
Нехай є два об'єкти X = (X 1, ..., X m) і Y = (Y 1, ..., Y m). (Табл.4.) Використовуючи цей запис для об'єктів, визначити основні види відстаней, використовуваних процедурі CLUSTER:
· Евклідів відстань (Euclidian distance).
· Квадрат евклідова відстані (Squared Euclidian distance)
· Евклідова відстань і його квадрат доцільно використовувати для аналізу кількісних даних.
· Міра близькості - коефіцієнт кореляції , Де і компоненти стандартизованих векторів X і Y. Цей захід доцільно використовувати для виявлення кластерів змінних, а не об'єктів. Відстань хі-квадрат виходить на основі таблиці спряженості, складеної з об'єктів X і Y (таблиця 4.), Які, ймовірно, є векторами частот. Тут розглядаються очікувані значення елементів, рівні E (X i) = X. * (X i + Y i) / (X. + Y.) та E (Y i) = Y. * (X i + Y i) / ( X. + Y.), а відстань хі-квадро має вигляд кореня з відповідного показника
.
· Відстань Фі-квадрат є відстанню хі-квадрат, нормованим "число об'єктів" в таблиці спряженості, що подається рядками X і Y, тобто на корінь квадратний з N = X. + Y. .
Кластерний аналіз є описовою процедурою, він не дозволяє зробити жодних статистичних висновків, але дає можливість провести своєрідну розвідку - вивчити "структуру сукупності".
Проведемо кластеризацію по всім 20 ознаками і всім спостереженнями. У результаті роботи програми виводиться таблиця 5. (Показана лише її частина)
Таблиця 5. Cluster Membership
Case Number
Y
Cluster
Distance
... ... ... ...
...
... ...
... ... ... ...
822
0
0
2985,732
823
1
0
2996,715
824
0
0
3040,706
825
1
0
3054,689
826
0
0
3099,727
827
1
0
3108,674
828
1
1
3100,310
829
1
1
3053,258
830
1
1
3043,285
831
1
1
2991,286
... ... ... ...
... ...
... ... ...
... ... ... ...
Стовпець Y показує, чи відноситься спостереження до групи повернули кредит "0" або навернувшіх "1", стовпець «Cluster» показує приналежність до тієї або іншої групи спостереження на основі кластеризації.
Таблиця 6 вказує число спостережень в тому чи іншому кластері.

Таблиця 6. Number of Cases in each Cluster
Cluster
1
822,000

0
178,000
Valid
1000,000
Missing
, 000
Проаналізуємо якість класифікації.
Таблиця 7. Expectation-Predictable Table
Y = 0
Y = 1
всього
всього по вибірці
300
700
1000
прогноз
178
822
1000
правильно
65
587
652
неправильно
235
113
348
% Правильно
21,7%
83,9%
65,2%
% Неправильно
78,3%
16,1%
34,8%
З таблиці можна бачити, що бачити, що метод дозволяє добре передбачати погані позички на рівні 83,9%, але погано передбачає хороші позички - 21,7%. Зазвичай до методик висувається вимога розпізнавати краще погані позички, тому що втрата неповернення кредиту більше втрати неотримання відсотків по кредиту.

2.3. Дискримінантний аналіз

Кластерний аналіз вирішує задачу класифікації об'єктів при практично відсутньої апріорної інформації про спостереження всередині класів; в дискримінантного аналізу передбачається наявність такої інформації. За допомогою дискримінантного аналізу на підставі деяких ознак (незалежних змінних) індивідуум може бути зарахований до однієї з двох (або однієї з кількох) заданих заздалегідь груп. Ядром дискримінантного аналізу є побудова так званої дискримінантної функція [2]
D = b1 * x1 + b2 * x2 + ... + bn * xn + a
де х1 і х2 - значення змінних, відповідних аналізованим випадків, константи x1 - xn і а - коефіцієнти, які і належить оцінити за допомогою дискримінантного аналізу. Метою є визначення таких коефіцієнтів, щоб за значенням дискримінантної функції можна було з максимальною чіткістю провести поділ по групах.
Дискримінантний аналіз є розділом багатовимірного статистичного аналізу, який дозволяє вивчати відмінності між двома і більше групами об'єктів по декількох змінним одночасно. Цілі ТАК - інтерпретація міжгрупових відмінностей - дискримінація і методи класифікації спостережень по групах.
При інтерпретації ми відповідаємо на питання: чи можливо, використовуючи даний набір змінних, відрізнити одну групу від іншої, наскільки добре ці змінні допомагають провести дискримінацію, і які з них найбільш інформативні.
Методи класифікації пов'язані з отриманням однієї або декількох функцій, що забезпечують можливість віднесення цього об'єкта до однієї з груп. Ці функції називаються класифікуючими.
Реалізуємо метод дискримінантного аналізу в SPSS. Існує 2 алгоритму класифікації:
1. Одночасне врахування всіх незалежних змінних. Результати представлені в таблиці 8

Таблиця 8. Classification Results (a)


Y
Predicted Group Membership
Total



0
1

Original
Count
0
218
82
300


1
188
512
700

%
0
72,7
27,3
100,0


1
26,9
73,1
100,0
a 73,0% of original grouped cases correctly classified.
У таблиці 9 наведені коефіцієнти дискримінантної функції
Таблиця 9. Canonical Discriminant Function Coefficients

Function

1
Z1
, 503
Z2
-, 127
Z3
, 338
Z4
, 024
Z5
-, 150
Z6
, 174
Z7
, 134
Z8
-, 242
Z9
, 225
Z10
, 314
Z11
-, 006
Z12
-, 172
Z13
, 035
Z14
, 242
Z15
, 272
Z16
-, 210
Z17
, 023
Z18
-, 135
Z19
, 271
Z20
, 611
(Constant)
-3,977
Лямбда Уїлкса показує на значуща відмінність груп (p <0,001).
Таблиця 10. Wilks 'Lambda
Test of Function (s)
Wilks 'Lambda
Chi-square
df
Sig.
1
, 760
271,399
20
, 000
2. Покроковий метод. При виконанні дискримінантного аналізу можна застосувати покроковий спосіб дій, який рекомендується за наявності великої кількості незалежних змінних.
Таблиця 11. Classification Results (a)
Y
Predicted Group Membership
Total
0
1
Original
Count
0
219
81
300
1
203
497
700
%
0
73,0
27,0
100,0
1
29,0
71,0
100,0
a 71,6% of original grouped cases correctly classified.
Лямбда Уїлкса показує на значуща відмінність груп (p <0,001).
Таблиця 12. Wilks 'Lambda
Test of Function (s)
Wilks 'Lambda
Chi-square
df
Sig.
1
, 774
254,126
10
, 000
У таблиці 13 наведені коефіцієнти дискримінантної функції

Таблиця 13. Canonical Discriminant Function Coefficients

Function

1
SCHET
, 528
SROK
-, 140
HISTOR
, 315
ZAIM
-, 145
CHARES
, 186
TIMRAB
, 133
VZNOS
-, 240
FAMIL
, 248
PORUCHIT
, 372
INIZAIMI
, 262
(Constant)
-3,288
Точність розпізнавання дискримінантний аналіз вище, ніж кластерним. Але результати, як і раніше залишаються незадовільними.

2.4. Дерево класифікацій

Дерево класифікацій є більш загальним алгоритмом сегментації навчальної вибірки прецедентів. У методі дерева класифікацій сегментація прецедентів задається не за допомогою n-мірної сітки, а шляхом послідовного дроблення факторного простору на вкладені прямокутні області (рис .1).

Рис.1. Дерево класифікації
На першому кроці розділення вибірки прецедентів на сегменти проводиться по самому значимого чинника. На другому й наступних кроків щодо кожного з отриманих раніше сегментів процедура повторюється до тих пір, поки ніякої варіант подальшого дроблення не призводить до істотного відмінності між співвідношенням позитивних і негативних прецедентів у нових сегментах. Кількість розгалужень (сегментів) вибирається автоматично.
У розглянутій методикою також не дається відповідь, наскільки кредит добрий чи поганий. Метод не дозволяють отримати точну кількісну оцінку ризику і встановити допустимий ризик.

2.5. Нейронні мережі

Нейронні мережі NN використовуються при визначенні кредитоспроможності юридичних осіб, де аналізуються вибірки меншого розміру, ніж у споживчому кредиті. Найбільш успішною областю їх застосування стало виявлення шахрайства з кредитними картками. Нейронні мережі виявляють нелінійні зв'язки між змінними, які можуть призвести до помилки в лінійних моделях. NN дозволяють обробляти прецеденти навчальної вибірки з більш складним (чим прямокутники) видом сегментів (рис. 2). Форма сегментів залежить від внутрішньої структури NN Формули та коефіцієнти моделі ризику на основі NN позбавлені фізичного та логічного сенсу.

Рис.2. Сегменти поділу «хороших» і «поганих» об'єктів в NN
Нейромережа - це «чорний ящик», внутрішній зміст якого (так звані ваги нейронів) не має сенсу в термінах оцінки ризику. Такі методики не дозволяють пояснити, чому даному позичальнику слід відмовити в кредиті. NN-моделі класифікації володіють низькою стабільністю (робастність).

2.6. Технології Data mining

В основі технології data mining лежать алгоритми пошуку закономірностей між різними факторами у великих обсягах даних. При цьому аналізуються залежності між усіма факторами, але, оскільки навіть при невеликому числі факторів кількість їх різноманітних комбінацій зростає експоненціально, в data mining застосовуються алгоритми апріорного відсікання слабких залежностей [1]. Говорячи термінами аналізу кредитоспроможності, data mining на основі даних про видані кредити виявляє ті фактори, які суттєво впливають на кредитоспроможність позичальника, і обчислює силу цього впливу. Відповідно, чим сильніше певний фактор впливає на кредитоспроможність, тим більший бал йому присвоюється в методиці скорингу. Чим більше дані власника кредитної карти схожі на дані «кредитоспроможного громадянина», тим більший ліміт по кредиту він може отримати, тим кращі умови йому можуть бути надані
Головна перевага методик на основі data mining полягає в тому, що вони можуть працювати на малих вибірках. При великих вибірках їх точність, робастність і прозорість недостатні У них також не дається відповідь, наскільки кредит добрий чи поганий Метод не дозволяє отримати кількісну оцінку ризику, встановити допустимий ризик, призначити ціну за ризик і виявити вклади факторів і їх градацій в ризик

2.7. Лінійна імовірнісна регресійна модель

Завдання регресійного аналізу полягає в побудові моделі, що дозволяє за значеннями незалежних показників отримувати оцінки значень залежної змінної. Лінійна модель пов'язує значення залежної змінної Y зі значеннями незалежних показників X k (факторів) формулою:
Y = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p + e
де e - випадкова помилка. Тут X k означає не "ікс в ступені k", а змінна X з індексом k. Традиційні назви "залежна" для Y і "незалежні" для X k відображають не стільки статистичний сенс залежності, скільки їх змістовну інтерпретацію. Величина e називається помилкою регресії. Перші математичні результати, пов'язані з регресійним аналізом, зроблені у припущенні, що регресійна помилка розподілена нормально з параметрами N (0, σ 2), помилка для різних об'єктів вважаються незалежними. Крім того, в даній моделі ми розглядаємо змінні X як невипадкові значення, Таке, на практиці, виходить, коли йде активний експеримент, в якому задають значення X (наприклад, призначили зарплату працівнику), а потім вимірюють Y (оцінили, якою стала продуктивність праці ). За це іноді залежну змінну називають відгуком. Для отримання оцінок коефіцієнтів регресії мінімізується сума квадратів помилок регресії:

Рішення задачі зводиться до розв'язання системи лінійних рівнянь відносно . На підставі оцінок регресійних коефіцієнтів розраховуються значення Y:

Про якість отриманого рівняння регресії можна судити, дослідивши - Оцінки випадкових помилок рівняння. Оцінка дисперсії випадкової помилки виходить за формулою
.
Величина S називається стандартною помилкою регресії. Чим менше величина S, тим краще рівняння регресії описує незалежну змінну Y.
Так як ми шукаємо оцінки , Використовуючи випадкові дані, то вони, в свою чергу, будуть представляти випадкові величини. У зв'язку з цим виникають питання:
1. Чи існує регресійна залежність? Може бути, всі коефіцієнти регресії в генеральній сукупності дорівнюють нулю, оцінені їх значення ненульові тільки завдяки випадковим відхиленням даних?
2. Чи істотно вплив на залежну окремих незалежних змінних?
У пакеті SPSS обчислюються статистики, що дозволяють вирішити ці завдання.
Для перевірки одночасного відмінності всіх коефіцієнтів регресії від нуля проведемо аналіз квадратичного розкиду значень залежної змінної щодо середнього. Його можна розкласти на дві суми наступним чином:

У цьому розкладанні зазвичай позначають
- Загальну суму квадратів відхилень;
- Суму квадратів регресійних відхилень;
- Розкид по лінії регресії.
Статистика в умовах гіпотези рівності нулю регресійних коефіцієнтів має розподіл Фішера і, природно, за цією статистикою перевіряють, чи є коефіцієнти B 1, ..., B p одночасно нульовими. Якщо спостерігається значущість статистики Фішера мала (наприклад, sig F = 0.003), то це означає, що дані розподілені уздовж лінії регресії; якщо велика (наприклад, Sign F = 0.5), то, отже, дані не пов'язані такий лінійної зв'язком.
При порівнянні якості регресії, оціненої за різними залежним змінним, корисно дослідити частки поясненої і непоясненної дисперсії. Ставлення SS reg / SS t представляє собою оцінку частки непоясненної дисперсії. Частка дисперсії залежної змінної , Поясненої рівнянням регресії, називається коефіцієнтом детермінації. У двовимірному випадку коефіцієнт детермінації співпадає з квадратом коефіцієнта кореляції.
Корінь з коефіцієнта детермінації називається Коефіцієнт множинної кореляції (він є коефіцієнтом кореляції між y і ). Оцінкою коефіцієнта детермінації ( ) Є . Відповідно, величина R є оцінкою коефіцієнта множинної кореляції. Слід мати на увазі, що є зміщеною оцінкою. Корегована оцінка коефіцієнта детермінації виходить за формулою:

У цій формулі використовуються незміщені оцінки дисперсій регресійного залишку і залежною змінною.
Якщо змінні X незалежні між собою, то величина коефіцієнта b i інтерпретується як приріст y, якщо X i збільшити на одиницю.
Чи можна за абсолютною величиною коефіцієнта судити про роль відповідного йому чинника у формуванні залежною змінною? Тобто, якщо b 1> b 2, чи буде X 1 важливіше X 2?
Абсолютні значення коефіцієнтів не дозволяють зробити такий висновок. Однак при невеликій взаємозв'язку між змінними X, якщо стандартизувати змінні та розрахувати рівняння регресії для стандартизованих змінних, то оцінки коефіцієнтів регресії дозволять по їх абсолютній величині судити про те, який аргумент в більшій мірі впливає на функцію.
Дисперсія коефіцієнта дозволяє отримати статистику для перевірки його значущості . Ця статистика має розподіл Стьюдента. У видачі пакета друкується спостерігається її двостороння значимість - ймовірність випадково при нульовому регресійному коефіцієнті B k отримати значення статистики, більша за абсолютною величиною, ніж вибіркове.
Побудуємо регресію Y на фактори Z1-Z20 за методом лінійної регресії (табл.14.)

Таблиця 14. Оцінка лінійної ймовірнісної моделі

У нашому випадку прогнозні значення Yf вказують на ймовірність повернення (неповернення) кредиту. Побудуємо графік прогнозних значень (рис.3.)

Рис.3. графік прогнозних значень
Можна бачити, що прогнозні значення можуть перебувати поза інтервалу [0,1] - це головний недолік LP моделі. Тому приступимо до побудови моделей, позбавлених цих недоліків.

2.8. Логістична регресія

Будемо вважати, що подія в даних фіксується дихотомічної змінної (0 не сталася подія, 1 - відбулося). Для побудови моделі передбачення можна було б побудувати, наприклад, лінійне регресійне рівняння з залежною дихотомічної змінної Y, але воно буде не адекватно поставленій задачі, так як в класичному рівнянні регресії передбачається, що Y - безперервна змінна. З цією метою розглядається логістична регресія. Її метою є побудова моделі прогнозу ймовірності події {Y = 1} в залежності від незалежних змінних X 1, ..., X p. Інакше цей зв'язок може бути виражена у вигляді залежності P {Y = 1 | X} = f (X)
Логістична регресія висловлює цей зв'язок у вигляді формули
, Де Z = ​​B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p
Назва "логістична регресія" походить від назви логістичного розподілу, що має функцію розподілу . Таким чином, модель, представлена ​​цим видом регресії, по суті, є функцією розподілу цього закону, в якій в якості аргументу використовується лінійна комбінація незалежних змінних [3].
Відношення ймовірності того, що подія відбудеться до ймовірності того, що воно не відбудеться P / (1-P) називається відношенням шансів.
З цим ставленням пов'язано ще одне подання логістичної регресії, що отримується за рахунок безпосереднього завдання залежної змінної у вигляді Z = Ln (P / (1-P)), де P = P {Y = 1 | X 1, ..., X p}. Змінна Z називається логіт. По суті справи, логістична регресія визначається рівнянням регресії Z = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p.
У зв'язку з цим відношення шансів може бути записано в наступному вигляді
P / (1-P) = .
Звідси виходить, що, якщо модель вірна, за незалежних X 1, ..., X p зміна X k на одиницю викликає зміна ставлення шансів у разів.
Механізм вирішення такого рівняння можна представити наступним чином
1. Виходять агреговані дані за змінними X, в яких для кожної групи, що характеризується значеннями X j = підраховується доля об'єктів, відповідних події {Y = 1}. Ця частка є оцінкою ймовірності . Відповідно до цього, для кожної групи виходить значення логіт Z j.
2. На агрегованих даних оцінюються коефіцієнти рівняння Z = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p. На жаль, дисперсія Z тут залежить від значень X, тому при використанні логіт застосовується спеціальна техніка оцінки коефіцієнтів - зваженої регресії.
Ще одна особливість полягає в тому, що в реальних даних дуже часто групи по X виявляються однорідними по Y, тому оцінки виявляються рівними нулю або одиниці. Таким чином, оцінка логіт для них не визначена (для цих значень ).
Побудуємо модель пробитий для наших даних. Оцінювання в SPSS дає результати (табл.15.), Де наведено коефіцієнти оцінювання.
Таблиця 15. Оцінка логіт-моделі

B
Step 1 (a)
schet
, 585

srok
-, 139

histor
, 388

naznah
, 033

zaim
-, 181

chares
, 239

timrab
, 161

vznos
-, 299

famil
, 264

poruchit
, 360

timelive
-, 005

garonti
-, 191

vozras
, 068

inizaimi
, 315

kvartir
, 318

kolzaim
-, 240

proff
, 021

rodstve
-, 153

telefon
, 312

inosmest
1,225

Constant
-4,227
На основі моделі логістичної регресії можна будувати пророкування відбудеться або не відбудеться подія {Y = 1}. Правило передбачення, за замовчуванням закладене в процедуру LOGISTIC REGRESSION влаштовано за наступним принципом: якщо > 0.5 вважаємо, що подія відбудеться; £ 0.5, вважаємо, що подія не відбудеться (табл.16).

Таблиця 16. Таблиця прогнозів

Так у нашому прикладі результати прогнозу можна оформити у вигляді таблиці 17.
Таблиця 17. Прогнозне якість моделі
Логіт модель
Y = 0
Y = 1
Всього
всього по вибірці
300
700
1000
прогноз
226
774
1000
правильно
150
624
774
неправильно
150
76
226
% Правильно
50,0%
89,1%
77,4%
% Неправильно
50,0%
10,9%
22,6%
Результати такої класифікації перевершують результати кластерного і дискримінантного аналізу.

Висновок

У результаті аналізу прозорості методик для оцінки кредитних ризиків зроблені наступні висновки
· В даний час комерційні банки відчувають проблеми із замовленням (розробці) точних, робастних і прозорих методик і відповідних програмних засобів для оцінки кредитних ризиків фізичних і юридичних осіб
· Пропоновані на ринку західні скорингові методики та відповідні програмні засоби для оцінки кредитних ризиків фізичних і юридичних осіб та розв'язання задачі резервування мають низькі точність, робастність і прозорість
· Необхідна розробка більш перспективних моделей і відповідних програмних засобів для оцінки кредитних ризиків фізичних та юридичних осіб, які мають істотні переваги по точності, робастності, прозорості та можливості автоматизації аналізу, оцінки та управління ризиками
· Серед представлених методик логіт-модель володіє найкращими прогнозними властивостями.
У Росії наявність національного кредитного бюро могло б істотно полегшити перехід на принципи Базеля П. А в його відсутність вкрай важко сформувати базу з оцінки кредитних ризиків окремих позичальників. Відповідно буде складно вийти за рамки стандартизованого підходу в рамках Базеля II, тоді як далеко не всі види ризиків можуть бути оцінені рейтинговими агентствами.
Країни, що розвиваються також висловили думку, що застосування рейтингових методик при оцінці ризику активів в умовах нерозвиненої ринкової культури може призвести не до підвищення якості оцінки, а до елементарної продажу рейтингів. Базельський комітет визнає, що якщо нові рейтинги призначаються для банків з метою регулювання, а не для інвесторів, то їх якість може погіршитися.
У зв'язку з цим закликають відмовитися від стандартизованого підходу і замінити його «базовим підходом». Ключовою відмінністю «базового підходу» є те, що по відношенню до кредитів інших держав національні органи банківського нагляду наділяються правом самостійно визначати ступінь ризику. У Росії рейтинговим агентствам буде вкрай складно визначити категорії ризику для кожного окремого позичальника, враховуючи недостатність даних по кредитних історіях.
Застосування положень Угоди «Базель II» може призвести до дисбалансів на різних сегментах фінансових ринків. Так, нові положення стимулюють зростання ринків нерухомості, оскільки вони висувають більш низькі вимоги до достатності власного капіталу за кредитами, забезпеченими заставою нерухомості. Базель II також встановлює більш низькі рівні ризику по кредитах під заставу і для дрібного бізнесу. Відповідно стимулюються фінансові послуги роздрібного банківського бізнесу. З іншого боку, банкам, що спеціалізуються на сек'юритизації активів, по всій видимості, доведеться підвищити розміри достатнього капіталу.
Нові положення підвищать витрати банків. Прагнучи отримати схвалення наглядових органів на використання внутрішніх методик оцінки ризику, банки будуть здійснювати значні інвестиції в розробку цих методик, створення відповідних моделей, збір інформації.
В умовах банківської системи Росії далеко не кожен банк може дозволити собі здійснити подібні інвестиції. У Росії при недостатньому досвіді функціонування банківської системи в ринковому режимі банкам вкрай складно самостійно визначати рівні ризиків. Відповідно до критеріїв Угоди «Базель II» вони повинні мати у своєму розпорядженні даними за великий проміжок часу про рух практично кожного кредиту, щоб бути в змозі розрахувати ймовірність банкрутства позичальника і пов'язаних з ним втрат для банку. Зрозуміло, Росії необхідно практично заново формувати відомості про платоспроможність позичальників після фінансової кризи.
Основні положення Базеля II орієнтовані на великі банки промислово розвинених країн, для яких застосування нових підходів дійсно може принести істотну вигоду.
Питання про ефективну інтеграції у світову фінансову систему варто вже зараз, тому в тій чи іншій мірі орієнтуватися на нові стандарти Базельського комітету з банківського нагляду буде необхідно. Великим банкам доцільно поступово зайнятися розробкою внутрішніх методик оцінки ризику, і це пов'язано навіть не стільки з необхідністю проходження зовнішнім міжнародним нормам, скільки зі згаданою важливістю правильної оцінки прийнятих ними на себе ризиків. Для дрібних і середніх банків створення подібних систем ні в даний час, ні в доступному для огляду майбутньому непосильно. Судячи з положень стратегії розвитку банківської системи, їх кількість буде поступово скорочуватися, оскільки Центральний банк РФ націлений на консолідацію банківської системи. Що стосується положень Базеля II, то на першому етапі для всіх російських банків, очевидно, буде прийнятий стандартизований підхід, який підніме всі проблеми, пов'язані з кредитними рейтингами. Вирішенню даної проблеми міг би допомогти вже почався процес формування бюро кредитних історій.
Динамічний розвиток ринку банківських послуг і очікуваний вступ до СОТ вже зараз посилюють конкурентне середовище у російській банківській системі. Іноземні банки прагнуть проникнути на російський ринок і збираються збільшувати свої інвестиції на ньому.
Треба зазначити, що великі банки, яких небагато, мабуть, отримують право самостійно оцінювати ризики і формувати резерви, іншим же доведеться вдатися для цього до допомоги рейтингових агентств. В результаті це може привести до появи у великих банків конкурентних переваг, дозволить їм знизити обсяги своїх резервів, збільшити капітал. Як наслідок, збільшиться вплив великих міжнародних банків на розвиток економіки.
У Росії є свої особливості, пов'язані з нестабільністю економіки країни в цілому, «перекосом» у розвитку галузей і міжгалузевих зв'язків, великою часткою тіньових доходів тощо, що позначається на параметрах окремих потенційних позичальників. Наприклад, одним з найбільш значущих показників західних скорингових систем є вік потенційного позичальника (для Великобританії, Франції та Німеччини): чим старша людина, тим його оцінка вище (він трактується як надійний позичальник). Очевидна логіка роботи такої системи на Заході - пропрацював все життя людина встигла накопичити кошти, так і кредитну історію. У нас з очевидністю ця логіка буде інвертованою: чим старше позичальник, тим його оцінка (кредитоспроможність) нижче. Тому не можна просто перенести модель з однієї країни в іншу, з однієї кредитної організації в іншу. Не може бути створено єдиного алгоритму, який працює для всіх країн однаково добре. Більше того, для різних регіонів РФ, через відмінність наших регіонів за умов соціально-економічного розвитку, система оцінки ризику буде відрізнятися від регіону до регіону. Кожна конкретна модель повинна відповідати певній країні, її економічним і фінансовим умовам, традиціям і засадам окремих територій, даної кредитної організації.

Література

[1] Бююль А., Цефель П. SPSS: мистецтво обробки інформації. Аналіз статистичних даних і відновлення прихованих закономірностей: Пер. з нім. - СПб.: ТОВ «ДіаСофтЮП», 2001. - 608 с.
[2] Дубров А. М., Мхітарян В. С., Трошин Л. І. Багатовимірні статистичні методи: Підручник. - М.: Фінанси і статистика, 2000. - 352 с.
[3] Рябінін І. А. Надійність і безпека структурно-складних систем. СПб.: Політехніка, 2000.
[4] Соложенцев Є. Д. Сценарне логіко-ймовірнісна управління ризиком в бізнесі і техніці. СПб.: «Бізнес-преса», 2006.
[5] Соложенцев Є. Д., Степанова Н. В., Карасьов В. В. Прозорість методик оцінки кредитних ризиків і рейтингів. СПб.: Вид-во С.-Петербурзького ун-ту, 2005.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Курсова
255.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Статистичний аналіз банківської діяльності в Росії
Особливості оцінки кредитних ризиків банку
Розробка формалізованої схеми оцінки кредитних ризиків
Облік і аналіз кредитних ризиків комерційного банку
Порядок реєстрації кредитних організацій та ліцензування банківської діяльності
Система показників оцінки фінансово-господарської діяльності кредитних організацій
Статистичний аналіз діяльності підприємства
Страхування кредитних ризиків
Страхування кредитних ризиків
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru