Рівняння регресії для Rсж28нт зразків розчину 1 3 на змішаному цементно туфів в`яжучим з використанням

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Рівняння регресії для R сж 28нт зразків розчину 1:3 на змішаному цементно-туфів в'яжучим з використанням С3 і стандартного вольського піску

Завдання: Рівняння регресії R сж 28нт зразків розчину 1:3 на змішаному цементно-туфів в'яжучим з використанням С3 і стандартного вольського піску
1) 38,1 3) 26,4 5) 50,2 7) 37,2 9) 21,1 11) 45,0
2) 24,6 4) 51,2 6) 44,6 8) 51,4 10) 60,4 12) 45,2
Таблиця 1 - Рівні варіювання технологічних факторів
Технологічні фактори
Код
Основний рівень Х 0
Інтервал варіювання
ΔХ
Рівні варіювання змінних
-1,414
-1,0
0
+1,0
+1,414
Частка ПЦ-Д0 у складі в'яжучого Ц / (Ц + Т)
Х 1
0,1
0,21
0,4
0,5
0,7
0,91
1,0
Зміст СП С-3 у% від маси цементу (від ц)
Х 2
1,0
0,7
0
0,3
1,0
1,7
2,0
Таблиця 2 - Матриця центрального композиційного ротатабельного уніформпланірованія другого порядку та склади СВ, отримані в результаті її реалізації

Матриця планування
Квадратичні ефекти
Взаємодія Х 1 * Х 2
Витрата матеріалів на 1т в'яжучого, кг
Х 1
Х 2
Х 1 лютого
Х 2 лютого
ПЦ-Д0
Туф
С-3
1
+1
-1
+1
+1
-1
900
100
2,7
2
-1
+1
+1
+1
-1
500
500
8,5
3
-1
-1
+1
+1
+1
500
500
1,5
4
+1
+1
+1
+1
+1
900
100
15,3
5
0
0
0
0
0
700
300
7,0
6
0
0
0
0
0
700
300
7,0
7
0
-1,414
0
2,0
0
700
300
0
8
0
+1,414
0
2,0
0
700
300
14,0
9
-1,414
0
2,0
0
0
400
600
4,0
10
+1,414
0
2,0
0
0
1000
0
1,0
11
0
0
0
0
0
700
300
7,0
12
0
0
0
0
0
700
300
7,0
Таблиця 3 - Визначення коефіцієнтів рівняння регресії
№ п / п
Матриця планування
Квадратичні
змінні
Взаємодія
Х 1 * Х 2
Вихідний параметр
у = t НВП
Розрахункові параметри для визначення коефіцієнтів рівняння
У * Х 1
У * Х 2
У * Х 2 Січень
У * Х 2 лютого
У * Х 1 * Х 2
Х 1
Х 2
Х 1 лютого
Х 2 лютого
1
+1
-1
+1
+1
-1
38,1
38,1
-38,1
38,1
38,1
-38,1
2
-1
+1
+1
+1
-1
24,6
-24,6
24,6
24,6
24,6
-24,6
3
-1
-1
+1
+1
+1
26,4
-26,4
-26,4
26,4
26,4
26,4
4
+1
+1
+1
+1
+1
51,2
51,2
51,2
51,2
51,2
51,2
5
0
0
0
0
0
50,2
0
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
44,6
0
0
0
0
0
7
0
-1,414
0
2,0
0
37,2
0
-51,2
0
74,4
0
8
0
+1,414
0
2,0
0
51,4
0
72,67
0
102,8
0
9
-1,414
0
2,0
0
0
21,1
-29,83
0
42,2
0
0
10
+1,414
0
2,0
0
0
60,4
85,40
0
120,8
0
0
11
0
0
0
0
0
45,0
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
45,2
0
0
0
0
0
Σу = 495,4
Σу * х 1 = 93,87
Σу * х 2 = 84,17
Σу * х 1 2 = 303,3
Σу * х 2 2 = 317,5
Σу * х 1 2 * х 2 2 = 14,9

Σу * х 1 2 + Σу * х 2 2 = 620,8
1. Розрахунок коефіцієнтів рівняння регресії (для 2-х факторного 5-ти рівневого експерименту).

у = R сж = В 0 + В 1 * х 1 + В 2 * х 2 + В 11 * х 2 1 + У 22 * х 2 2 + У 12 * х 1 * х 2
В 0 = QUOTE [2 * 0,75 2 * 4 * Σу -2 * 0,75 * 1,5 (Σу * х 1 2 + Σу * х 2 2)] = 46,481
У 11 = QUOTE [1,5 2 * Σу * х 1 2 +1,5 2 * 0,25 (Σу * х 1 2 + Σу * х 2 2) - 2 * 0,75 * 1,5 * Σу] = -4,635
У 22 = QUOTE [1,5 2 * Σу * х 2 2 +1,5 2 * 0,25 (Σу * х 1 2 + Σу * х 2 2) - 2 * 0,75 * 1,5 * Σу] = -2,851
В 1 = QUOTE * Σу * х 1 = 11,733
У 2 = QUOTE * Σу * х 2 = 10,521
У 12 = 1,5 2 / 12 * 0,75 * Σу * х 1 * х 2 = 3,725
Рівняння регресії для даного вихідного параметра у = R сж, має наступний вигляд:
у = R сж 28нт = 46,481 +11,733 * х 1 +10,521 * х 2 -4,635 * х 2 січня -2,851 * х 2 лютого +3,725 * х 1 * х 2.
2. Оцінка значущості коефіцієнтів рівняння регресії.
у 0 = у 5 + у 6 + у 11 + у 12 / 4 = 50,2 +44,6 +45,0 +45,2 / 4 = 46,25
у 0 - середнє арифметичне значення вихідного параметра.
Визначимо дисперсію відтворюваності результатів експерименту:
S 2 {y 0} = (у 5-у 0) 2 + (у 6-у 0) 2 + (у 11-у 0) 2 + (у 12-у 0) 2 / 4-1 = (50, 2-46,25) 2 + (44,6-46,25) 2 + (45,0-46,25) 2 + (45,2-46,25) 2 / 3 = 6,99
Визначимо середньоквадратичне відхилення:

S {y 0} = QUOTE 6,99 = 2,64 QUOTE
Визначимо середньоквадратична помилка, обчислюємо коефіцієнти регресії:
0 = Т 7 * S {y 0} = 0,4472 * 2,64 = 1,18
i = Т 8 * S {y 0} = 0,3536 * 2,64 = 0,93
ii = Т 9 * S {y 0} = 0,3792 * 2,64 = 1,001
ij = Т 10 * S {y 0} = 0,5 * 2,64 = 1,32
де Т 7, Т 8, Т 9, Т 10 - табличні значення, що задаються за умовами даного ротатабельного плану.
Визначимо критерії Стьюдента:
t 0 = | в 0 | / Sв 0 = | 46,481 | / 1,18 = 39,390
t 1 = | в 1 | / Sв i = | 11,733 | / 0,93 = 12,616
t 2 = | в 2 | / Sв i = | 10,521 | / 0,93 = 11,312
t 11 = | в 11 | / Sв ii = | 4,635 | / 1,001 = 4,630
t 22 = | в 22 | / Sв ii = | 2,851 | / 1,001 = 2,848
t 12 = | в 12 | / Sв ij = | 3,725 | / 1,32 = 2,821
При рівні значущості 0,05 і числі свободи = 3 (це призначається умова поточності експерименту) t таб = 3,18.
Порівняємо отримані значення критерію Стьюдента для коефіцієнтів рівняння з табличним значенням t таб. Якщо обчислені критерії менше ніж t таб, то відповідні коефіцієнти рівняння вважаються незначними.
Отже, в 22, в 12 - є незначними.
Таким чином, рівняння регресії має прийняти наступний вигляд:

у = R сж 28нт = 46,481 +11,733 * х 1 +10,521 * х 2 -4,635 * x 1 лютому
Для повного аналізу взаємодії компонентів, що є чинниками х 1 і х 2, а також їх спільний вплив на досліджуваний властивість необхідно враховувати всі, в тому числі й незначущі коефіцієнти рівняння регресії. Таким чином, рівняння регресії необхідно зберегти в початковому вигляді, тобто з усіма коефіцієнтами.
Таблиця 4

Х 1
Х 2
у ^ розр
у
| У ^-у |
| У ^-у | 2
1
+1
-1
36,482
38,1
1,618
2,617
2
-1
+1
34,058
24,6
9,458
89,453
3
-1
-1
20,466
26,4
5,934
35,212
4
+1
+1
64,974
51,2
13,774
189,723
5
0
0
46,481
50,2
3,719
13,830
6
0
0
46,481
44,6
1,881
3,538
7
0
-1,414
25,904
37,2
11,296
127,599
8
0
+1,414
55,657
51,4
4,257
18,122
9
-1,414
0
20,623
21,1
0,477
0,227
10
+1,414
0
53,804
60,4
6,596
43,507
11
0
0
46,481
45,0
1,481
2,193
12
0
0
46,481
45,2
1,281
1,640
527,661
Розрахуємо статистичні характеристики моделі:
Дисперсія адекватності - S адек 2 = 527,661 / 12-6-3 = 175,887
f р = S адек 2 / S 2 {y 0} = 175,887 / 6,99 = 25,162
у = R сж 28нт

\ S
Х 1 = Ц / (Ц + Т)
у = R сж 28нт
\ S
Х 2 = С-3 у% від Ц

\ S
Аналіз
Зі збільшенням в'яжучого частки цементу міцність збільшується, зі збільшенням витрати С-3 водо-цементне відношення зменшується і у зв'язку з цим збільшується міцність.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Контрольна робота
138.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Методика побудови рівняння регресії і кореляції
Формула Бернуллі Пуассона Коефіцієнт кореляції Рівняння регресії
Розробка технології зразків бетону з використанням модифікованої полімерної арматури
Метод найменших квадратів для однофакторний лінійної регресії
Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль
Диференціальні рівняння для електричного кола
Різницеві схеми для рівняння переносу на нерівномірних сітках
Проект програмного модуля для знаходження кореня рівняння
Формули можливо невідомі для рішень рівняння Піфагора
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru