Розрахунок оптимального рівня ціни обсягу виробництва та продажу

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Задача 1

Фірма здійснює виробництво і продаж товару через мережу фірмових магазинів. Дані про ціну товару та обсязі проданих товарів у середньому за добу в одному з географічних сегментів ринку наведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 Дані про ціну та обсяг проданих товарів у середньому за добу

Ціна товару, тис. руб.

Обсяг продажу товару в середньому за добу (штук)

3,00

48

3,05

46

3,10

41

3,15

39

3,20

36

3,25

31

3,30

27

3,35

26

3,40

24

3,45

26

3,50

22

Необхідно:

1. Проаналізувати існуючу залежність між обсягом продажу товару і рівнем його ціни.

2. Визначити коефіцієнт еластичності між ціною і обсягом продажу товару.

3. Визначити тісноту зв'язку між ціною і обсягом продажу товару.

Рішення:

  1. На підставі даних таблиці 1.1, графічно зобразимо обсяг продажу товару:

Рис. 1.1

З малюнка 1.1 видно, що для залежності може бути використано рівняння прямої лінії .

Для розрахунку значень і складемо допоміжну таблицю 1.2.

Таблиця 1.2. Для розрахунку значень і .

п.п.

Ціна одиниці товару, тис. руб. (X)

Загальний обсяг продажів за добу од. (У)

ХУ

X 2

У 2

у (х)

1

3

48

144

9

2304

46,73

2

3,05

46

140,3

9,3025

2116

44,04

3

3,1

41

127,1

9,61

1681

41,35

4

3,15

39

122,85

9,9225

1521

38,66

5

3,2

36

115,2

10,24

1296

35,97

6

3,25

31

100,75

10,5625

961

33,28

7

3,3

27

89,1

10,89

729

30,59

8

3,35

26

87,1

11,2225

676

27,90

9

3,4

24

81,6

11,56

576

25,21

10

3,45

26

89,7

11,9025

676

22,52

11

3,5

22

77

12,25

484

19,82

разом

35,75

366

1174,7

116,463

13020

366,07

середнє

3,25

33,27





Значення коефіцієнта визначимо за формулою:

,

підставивши дані таблиці 1.2, отримаємо:

Це число показує теоретичну величину падіння обсягу продажів при збільшенні ціни на одиницю вартості. Тоді коефіцієнт для середніх значень визначимо за формулою:

, Підставивши числові значення, отримаємо:

Це число показує теоретичний можливий обсяг продажів за мінімальну ціну. Тоді теоретичне рівняння залежності обсягу продажу від ціни прийме вигляд:

Отримані значення наведемо в таблиці 1.2 (графа 7).

Тобто теоретична залежність між обсягом продажу і ціною дорівнює:

.

  1. Коефіцієнт еластичності розраховується за формулою:

.

Якщо - Попит еластичний,

Якщо - Попит нееластичний.

Використовуючи дані таблиці 1.2 і отримане значення , Визначаємо коефіцієнт еластичності попиту за ціною:

.

Це число показує відсоток зміни обсягу продажів при зміні ціни на 1%.

3. Тіснота зв'язку між показниками ціни та обсягу продажів розраховується за формулою:

Якщо - Зв'язок слабка;

- Зв'язок помірна;

- Зв'язок помітна;

- Зв'язок сильна;

- Прагне до функціональної;

- Зв'язок пряма;

- Зв'язок зворотній;

У цьому завданню .

Так як значення близько до 1, отже, зв'язок між ціною і обсягом продажу сильна.

Висновок:

1. Попит еластичний. Коефіцієнт еластичності більше одиниці і дорівнює 5,26.

2. При такому попиті політика збільшення ціни недоцільна. Необхідно визначати оптимальну ціну, при якій розмір прибутку від продажів досягне максимального значення.

Задача 2

Для оперативного регулювання ціни з урахуванням встановленої еластичності попиту проаналізувати витрати на виробництво та обіг товару на підставі наступних вихідних даних.

Фірма здійснює виробництво товару. Дані про обсяг виробництва і сумарних витрат в середньому за добу наведемо в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1. Вихідні дані про обсяг виробництва і витрат виробництва в середньому за добу

Місяць

Обсяг виробництва в середньому за добу, штук, Q

Витрати виробництва в середньому за добу, тис. руб., ТС

01

160

1155

02

150

1135

03

160

1145

04

240

1190

05

170

1140

06

210

1200

07

270

1300

08

260

1225

09

280

1300

10

225

1195

11

260

1230

12

250

1220

Таблиця 2.2. Вихідні дані про обсяг реалізації і витрат обігу в середньому за добу.

Місяць

Витрати обігу в середньому за добу, тис. руб.

Обсяг реалізації в середньому за добу (штук) за варіантами

1

2

3

01

1155

160

02

1135

150

03

1145

160

04

1190

240

05

1140

170

06

1200

210

07

1300

270

08

1225

260

1

2

3

09

1300

280

10

1195

225

11

1230

260

12

1220

250

Необхідно використовуючи дані таблиці 2.1:

1. Розділити сумарні витрати виробництва, використовуючи метод "максимальної і мінімальної точки".

2. Використовуючи дані таблиці 2.2 розділити сумарні витрати обігу товару за допомогою методу найменших квадратів.

3. Скласти математичну модель валових витрат виробництва та обігу товару.

Рішення:

1. З усієї сукупності даних виберемо два періоди з найменшим і найбільшим обсягом виробництва. З таблиці 2.1 видно, що найбільший обсяг виробництва у вересні склав 280 штук. Найменший обсяг виробництва в лютому - він склав 150 штук.

Для розрахунку постійних і змінних витрат складемо допоміжну таблицю 2.3.

Таблиця 2.3. Допоміжна таблиця для розрахунку постійних і змінних витрат.

Показник

Обсяг виробництва

Різниця між максимальними і мінімальними величинами


Максимальний

мінімальний


1.Рівень виробництва в середньому за добу, штук (Q) (Q%)

280

100%

150

53,57%

130

46,43%

2. Витрати виробництва в середньому за добу, тис. руб. (ТС)

1300

1135

165

Визначимо ставку змінних витрат (середні змінні витрати в собівартості одиниці продукції) за такою формулою:

,

де - Ставка змінних витрат;

- Різниця між максимальними і мінімальними величинами, рівна 165 тис. руб.;

- Різниця між максимальними і мінімальними величинами, рівна 46,43%;

- Максимальний обсяг виробництва в середньому за добу, дорівнює 280 штук.

Підставивши числові значення, отримаємо ставку змінних витрат:

Загальну суму постійних витрат визначимо за формулою:

,

де - Сумарні (валові) витрати відповідні максимального рівня виробництва, рівні 1300 тис. руб.

Визначимо загальну суму постійних витрат:

Таким чином, валові витрати виробництва можуть бути розраховані за формулою:

,

де - Обсяг виробництва товару, штук.

2. Метод найменших квадратів. Дозволяє найбільш точно визначити склад загальних витрат і утримання в них постійної і змінної складових.

Таблиця 2.2. Вихідні дані про обсяг реалізації і витрат обігу в середньому за добу.

Місяць

Витрати обігу в середньому за добу, тис. руб.

Обсяг реалізації в середньому за добу (штук) за варіантами

1

2

3

01

1155

160

02

1135

150

03

1145

160

04

1190

240

05

1140

170

06

1200

210

07

1300

270

1

2

3

08

1225

260

09

1300

280

10

1195

225

11

1230

260

12

1220

250

Відповідно до даного методу розрахуємо коефіцієнти і в рівнянні прямої ,

де - Загальні (валові) витрати обігу;

- Рівень постійних витрат звертання;

- Ставка змінних витрат обігу в розрахунок на одиницю товару;

- Обсяг реалізації, одиниць.

Ставка змінних витрат визначимо за формулою:

.

Для розрахунку величини складемо допоміжну таблицю 2.4.

Таблиця 2.4. Допоміжна таблиця для розрахунку величини .

Місяць

Обсяг реалізації (x)

Сумарні витрати (y)

( ) 2

( ) X ( )

1

160

-59,6

1155

-47,9

3552,16

2854,84

2

150

-69,6

1135

-67,9

4844,16

4725,84

3

160

-59,6

1145

-57,9

3552,16

3450,84

4

240

20,4

1190

-12,9

416,16

-263,16

5

170

-49,6

1140

-62,9

2460,16

3119,84

6

210

-9,6

1200

-2,9

92,16

27,84

7

270

50,4

1300

97,1

2540,16

4893,84

8

260

40,4

1225

22,1

1632,16

892,84

9

280

60,4

1300

97,1

3648,16

5864,84

10

225

5,4

1195

-7,9

29,16

-42,66

11

260

40,4

1230

27,1

1632,16

1094,84

12

250

30,4

1220

17,1

924,16

519,84

разом

2635

-0,2

14435

0,2

25322,9

27139,6

середнє

219,6


1202,9




Використовуючи дані таблиці 2.4, підставивши числові значення, отримаємо ставку змінних витрат:

Тобто .

Тоді змінні витрати на середньодобовий обсяг продажів складуть:

Постійні витрати складають:

Таким чином, валові витрати обігу можуть бути розраховані за формулою:

,

де - Обсяг реалізації товарів, штук.

Використовуючи результати попередньої задачі, визначаємо, що постійні витрати на виробництво і реалізацію рівні:

967,93 +944,63 = 1912,56 тис. рублів.

Питомі змінні витрати склали:

1,27 +1,07 = 2,34 тис. руб. / шт.

Таким чином, валові витрати виробництва та обігу можуть бути розраховані за формулою:

Завдання № 3

Використовуючи результати, отримані в задачах № 1 і № 2 необхідно визначити:

1. Оптимальний рівень ціни з урахуванням досягнення максимального прибутку (валовий маржі), попередньо розробивши економіко-математичну модель задачі;

2. Обсяг виробництва та продажу, що забезпечує прибуток дорівнює 50 тис. рублів на день при складаються на ринку ціни;

3. Оптимальний рівень ціни, що забезпечує рівень прибутку, що дорівнює 50 тис. рублів на день при рівні виробництва і реалізації рівному 3000 і більше штук.

Рішення:

1. Розробимо економіко-математичну модель задачі (формула прибутку):

,

де - Валова маржа (різниця між доходами і сумарними змінними витратами).

Підставляємо у формулу значення і . Тоді формула набуде вигляду:

Для розрахунку оптимальної ціни візьмемо похідну отриманого вираження і прирівняємо до нуля:

Тоді оптимальна ціна дорівнює:

Для перевірки результату проведемо додаткові розрахунки в таблиці 2.4.

Для спрощення розрахунків не враховуємо значення , Яке не впливає на кінцевий результат.

Таблиця 2.4.

Ціна

571,5 Ц

Ц 2

53,82 Ц 2

571,5 Ц-

-53,82 Ц:

Валова маржа тис. руб.

3

1002,36

9,00

484,38

517,98

30,84

3,05

1019,066

9,30

500,66

518,41

31,27

3,1

1035,772

9,61

517,21

518,56

31,42

3,15

1052,478

9,92

534,03

518,45

31,31

3,2

1069,184

10,24

551,12

518,07

30,93

3,25

1085,89

10,56

568,47

517,42

30,28

3,3

1102,596

10,89

586,10

516,50

29,36

3,35

1119,302

11,22

603,99

515,31

28,17

3,4

1136,008

11,56

622,16

513,85

26,71

3,45

1152,714

11,90

640,59

512,12

24,98

3,5

1169,42

12,25

659,30

510,13

22,99

Таким чином, оптимальна ціна з урахуванням округлення дорівнює 3,1 тис. руб., При якій валова маржа досягаємо максимуму.

Значення еластичності попиту дозволяє перейти до методу ціноутворення на основі забезпечення цільового прибутку.

Ставлячи мету отримання певної прибутку можна визначити наступне:

1. обсяг виробництва і продажів, що забезпечують при сформованій на ринку ціною заданий обсяг прибутку;

2. рівень ціни продажу, що забезпечує при певному обсязі виробництва та продажу заданий рівень прибутку.

2. Припустимо, що необхідно визначити кількість товару, що забезпечує прибуток дорівнює 50 тис. рублів на день при складаються на ринку ціни. Визначимо за формулою:

Тоді: .

Розрахунки обсягів виробництва наведемо в таблиці 2.5.

Таблиця 2.5 Розрахунки для визначення мінімального обсягу продажів

Ціна одиниці товару, тис. руб.

Ц - 2,34

Середньодобова продаж товару

3

0,66

2973,6

3,1

0,76

2582,3

3,2

0,86

2282,0

3,3

0,96

2044,3

3,4

1,06

1851,5

3,5

1,16

1691,9

Таким чином, для отримання прибутку в день 100 тис. рублів при продажу за ціною 3,1 тис. руб. необхідно продати 2582 штуки.

3. Припустимо необхідно визначити оптимальний рівень ціни, що забезпечує рівень прибутку, що дорівнює 50 тис. рублів на день при рівні виробництва і реалізації рівному 3000 і більше штук.

Визначаємо:

,

Розрахунки середнього рівня ціни наведемо в таблиці 2.6.

Таблиця 2.6 Розрахунки для визначення середнього рівня ціни

Середньодобова продаж (Q)

Рівень ціни (Ц)

3000

2,99

3100

2,97

3200

2,95

3300

2,93

3400

2,92

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Маркетинг, реклама и торгівля | Контрольна робота
79.6кб. | скачати


Схожі роботи:
Визначення оптимального обсягу виробництва і ціни продукту максимізує прибуток підприємства
Визначення оптимального обсягу виробництва продукції
Визначення обсягу виробництва і ціни максімалізірующіх прибуток підприємства
Розрахунок беззбиткового обсягу виробництва у вартісному виразі Розрахунок податку на прибуток підприємства
Розрахунок обсягу виробництва
Визначення фактичного та оптимального рівня митного тарифу
Дослідження рівня обсягу фізичного навантаження загальної витривалості в тренувальному процесі на
Розрахунок оптимального теплообмінника за параметрами ефективності теплопередачі
Розрахунок оптимального коду за методикою Шеннона-Фано
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru