додати матеріал


Розрахунок кіл постійного струму 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра електротехніки
Розрахунково-графічна робота № 1
по курсу ТОЕ
"Методи розрахунку лінійних кіл в стаціонарних режимах"
Завдання № 1
Розрахунок кіл постійного струму
 
 
 
 
 
Варіант № 25
Виконав студент групи ЕТ-31
Чалий Віталій Миколайович
Перевірив Червякова Л.П
Суми 2004

1. Накреслити схему електричного кола у відповідності з номером варіанту.
2. Перетворити дану електричний ланцюг, замінивши джерела струму еквівалентними ЕРС і паралельно включені резистори еквівалентними.
3. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом контурних струмів.
4. Розрахувати струми в усіх гілках вихідної ланцюга, використовуючи результати розрахунку по п.3 і рівняння, складені за законами Кірхгофа.
5. Скласти баланс потужності у реформованій ланцюга, обчислити окрему сумарну потужність джерел і сумарну потужність споживачів.
6. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом вузлових потенціалів, заземливши центральний вузол ланцюга.
7. Розрахувати і накреслити потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає два джерела ЕРС.
8. Результати роботи за пунктами 3 і 6 звести в таблиці і порівняти їх між собою.
9. Розрахувати струм у гілці з резистором R1 і R2 методом еквівалентного генератора.

1. Накреслити схему електричного кола у відповідності з номером варіанту.

Опір резисторів R, ОМ.
R 1 = 40 OM; R 2 = 60 ОМ; R 3 = 20 ОМ; R 4 = 100 ОМ; R 5 = 150 ОМ; R 6 = 80 ОМ; R 7 = 80 ОМ; R 8 = 40 ОМ; R 10 = 50 ОМ; R 11 = 30 ОМ; R 12 = 40 ОМ; R 13 = 30 ОМ; R 14 = 30 ОМ; R 15 = 45 ОМ.
Напруга джерел E, В.
Е 3 = 100 В; Е 5 = 50 В.
 
Струми джерел I k, А.
I k 2 = 1,5 А; I k 4 = - 0,5 А.

2.Преобразовать дану електричний ланцюг, замінивши джерела струму еквівалентними ЕРС і паралельно включені резистори еквівалентними.
У даній схемі електричного кола можна замінити джерело струму I k 2 на еквівалентне джерело ЕРС, який позначимо Е 8 = I k 2 * R 8 = 1,5 * 40 = 60 В. Джерело ЕРС Е 8 буде спрямований у протилежний бік від Е 3 і результуючої ЕРС, який позначимо на схемі Е 1 = Е 3-Е 8 = 100-60 = 40 В. Таким же чином замінимо джерело струму I k 4, в слідстві чого утворюється два джерела ЕРС, Е 2 = R 2 * I k 4 = 60 * (-0,5) = - 30 В і Е 11 = I k 4 * R 11 = - 0,5 * 30 = - 15 В (знаки мінуса вказують на те що джерела ЕРС спрямовані у зворотний бік від джерела струму). Е 11 і Е 5 направлені в одну боку, результуючої ЕРС буде Е 3 = Е 5 + Е 11 = 50 +15 = 65 В.
Паралельно включені резистори замінимо еквівалентними. Так резистори R 6 і R 7 замінимо еквівалентним резистором R 6, 7 = R 6 * R 7 / R 7 + R 6 = 80 * 80/160 = 40 ОМ; резистори R 4 і R 5 резистором R 4,5 = R 4 * R 5 / R 4 + R 5 = 100 * 150/250 = 60 ОМ; резистори R 13 і R 14 резистором R 13,14 = R 13 * R 14 / R 13 + R 14 = 30 * 30/60 = 15 ОМ.
Замінимо також послідовно включені резистори R 8 і R 6,7 на еквівалентний резистор R 6,7,8 = R 8 + R 6,7 = 40 +40 = 80 ОМ; резистори R 3 і R 4,5 на резистор R 3, 4,5 = R 3 + R 4,5 = 20 +60 = 80 ОМ; резистори R 15 і R 13,14 на резистор R 13,14,15 = R 15 + R 13,14 = 45 +15 = 60 ОМ ; резистори R 11 і R 12 на резистор R 11,12 = R 11 + R 12 = 30 +40 = 70 ОМ; резистори R 1 і R 2 на резистор R 1,2 = R 1 + R 2 = 40 +60 = 100 ОМ.

Опір резисторів R, ОМ.
R 1,2 = 100 OM; R 11,12 = 70 ОМ; R 13,14,15 = 60 ОМ; R 3,4,5 = 80 ОМ; R 6,7,8 = 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е 1 = 40 В; Е 2 = 30 В; Е 3 = 65 В.

3.Рассчітать струми у реформованій ланцюга методом контурних струмів.

Позначивши на схемі контурні струми і струми в усіх гілках, переступаємо до розрахунку струмів у реформованій ланцюга методом контурних струмів.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
R 11 I 11 + R 12 I 22 + R 13 I 33 = E 11
R 21 I 11 + R 22 I 22 + R 23 I 33 = E 22
R 31 I 11 + R 32 I 22 + R 33 I 33 = E 33

R 11, R 22, R 33 - власні опору контуру.
R 11 = R 1,2 + R 6,7,8 + R 10 = 100 + 80 +50 = 230 OM
R 22 = R 3,4,5 + R 11,12 + R 1,2 = 80 + 70 + 100 = 250 OM
R 33 = R 11,12 + R 13,14,15 + R 10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R 12 = R 21, R 13 = R 31, R 23 = R 32 - взаємні опору.
R 12 = R 21 = - R 1,2 = - 100 OM
R 13 = R 31 = - R 10 = - 50 OM
R 23 = R 32 = - R 11,12 = - 70 OM
E 11, E 22, E 33 - контурні ЕРС.
E 11 = E 1 + E 2 = 40 + 30 = 70 B
E 22 = - E 2 - E 3 = - 30 - 65 = - 95 B
E 33 = E 3 = 65 B
I 1 = I 22
I 2 = I 33 - I 22
I 3 = I 33
I 4 = I 33 - I 11
I 5 = I 11 - I 22
I 6 = I 11.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
230I 11 - 100I 22 - 50I 33 = 70
-100I 11 + 250I 22 - 70I 33 = - 95
-50I 11 - 70 I 22 + 180I 33 = 65

I 11 = 0,333 A
I 22 = - 0,134 A
I 33 = 0,4015 A
I 1 = - 0,134 A
I 2 = 0,5355 A
I 3 = 0,4015 A
I 4 = 0,0685 A
I 5 = 0,467 A
I 6 = 0, 333 A
Мінуси на токах в гілках означають те що струми спрямовані у зворотний бік від вибраної.

4.Рассчітать струми у всіх гілках вихідної ланцюга, використовуючи результати розрахунку по п.3 і рівняння, складені за законами Кірхгофа.
За пунктом 3 були знайдені струми в гілках, які зазнали перетворенню. Потрібно знайти струми в гілках з паралельно включеними резисторами і джерелами струму.
За гілки bd протікає струм I 1 = 0,134 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R 4 і R 5. Знайдемо падіння напруги на ділянці з резистором R 4,5 = R 4 * R 5 / R 4 + R 5 = 100 * 150/250 = 60 OM, U R 4,5 = I 1 * R 4,5 = 0,134 * 60 = 8,04 B. Знайдемо струм протікає через ділянку з резистором R 4, R 5, I R 4 = U R 4,5 / R 4 = 8,04 / 100 = 0,0804 A, I R 5 = U R 4,5 / R 5 = 8,04 / 150 = 0,0536 A.
За гілки ba протікає струм I 3 = 0,4015 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R 13 і R 14. Так як числено значення опору у резисторів рівні, то струми також будуть рівними I R 13 = I R 14 = I 3 / 2 = 0,4015 / 2 = 0,20075 A.
За гілки ad протікає струм I 6 = 0,333 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R 6, R 7 і R 8. Так як числено значення опору у резисторів R 6, R 7 рівні, то струми також будуть рівними I R 6 = I R 7 = I 6 / 2 = 0,333 / 2 = 0,1665 A. Струм протікає по гілки з резистором R 8, I R 8 знайдемо за першим законом Кірхгофа:
I R8 - I 6 - I k2 = 0
I R 8 = I 6 + I k 2 = 0,333 + 1,5 = 1,833 A.
За гілки з резистором R 10 протікає струм рівний струму I 4 = 0,0685 A.
За першим законом Кірхгофа знайдемо струми, що протікають по гілки з резистором R 2 і R 11 склавши рівняння:
I R11 - I 2 - I k4 = 0
I R2 + I 5 + I k4 = 0
I R11 = I 2 + I k4 = 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.
I R 2 =-I 5 - I k 4 = - 0,467 - (-0.5) = 0,033 A.

5.Составіть баланс потужності у реформованій ланцюга, обчислити окрему сумарну потужність джерел і сумарну потужність споживачів.
Опір резисторів R, ОМ.

 
Опір резисторів R, ОМ.
R 1,2 = 100 OM; R 11,12 = 70 ОМ; R 13,14,15 = 60 ОМ; R 3,4,5 = 80 ОМ; R 6,7,8 = 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е 1 = 40 В; Е 2 = 30 В; Е 3 = 65 В.
Струми в гілках I, A.
I 1 = - 0,134 A
I 2 = 0,5355 A
I 3 = 0,4015 A
I 4 = -0,0685 A
I 5 = 0,467 A
I 6 = 0, 333 A
Складемо баланс потужності для джерел і споживачів:
ΣР джерел = Е 1 I 6 + E 2 I 5 + E 3 I 2 = 40 * 0,333 + 30 * 0,467 + 65 * 0,5355 = 62,137 Bт.
ΣР споживачів = I 6 лютого * R 6,7,8 + I 5 2 R 1,2 + I 4 2 * R 10 + I 3 2 * R 13,14,15 + I 2 2 * R 11,12 + I 2 Січень * R 3,4,5 = (0,333) 2 * 80 + (0,467) 2 * 100 + (- 0,0685) 2 * 50 + (0,4015) 2 * 60 + (0,5355) 2 * 70 + (- 0,134) 2 * 80 = 62,096 Вт

6. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом вузлових потенціалів, заземливши центральний вузол ланцюга.
Опір резисторів R, ОМ.
R 1,2 = 100 OM; R 11,12 = 70 ОМ; R 13,14,15 = 60 ОМ; R 3,4,5 = 80 ОМ; R 6,7,8 = 80 ОМ, R 10 = 50 B.
Напруга джерел E, В.
Е 1 = 40 В; Е 2 = 30 В; Е 3 = 65 В.
Заземлив центральний вузол ланцюга, φ с = 0.
Складемо систему рівнянь:
G aa φ a + G ab φ b + G ad φ d = I aa
G ba φ a + G bb φ b + G bd φ d = I bb
G da φ a + G db φ b + G dd φ d = I dd
G aa, G bb, G dd - Власні провідності вузлів.
G aa = 1 / R 13,14,15 + 1 / R 10 + 1 / R 6,7,8 = 1 / 60 + 1 / 50 + 1 / 80 = 0,0491 OM -1
G bb = 1 / R 13,14,15 + 1 / R 11,12 + 1 / R 3,4,5 = 1 / 60 + 1 / 70 + 1 / 80 = 0,0434 OM -1
G dd = 1 / R 6,7,8 + 1 / R 1,2 + 1 / R 3,4,5 = 1 / 80 + 1 / 100 + 1 / 80 = 0,035 OM -1
G ab = G ba, G ad = G da, G bd = G db - взаємні провідності.
G ab = G ba = - 1 / R 13,14,15 = -1/60 = -0,0167 OM -1
G ad = G da = - 1 / R 6,7,8 = - 1 / 80 = -0,0125 OM -1
G bd = G db = - 1 / R 3,4,5 = - 1 / 80 = -0,0125 OM -1
I aa, I bb, I dd - вузловий струм.
I aa = - E 1 / R 6,7,8 = - 40/80 = -0,5 A
I bb = E 3 / R 11,12 = 65/70 = 0,928 A
I cc = 0
I dd = E 1 / R 6,7,8 - E 2 / R 1,2 = 40/80 - 30/100 = 0,2 A


0,0491 φ a - 0,0167 φ b - 0,0125 φ d = - 0,5
- 0,0167 φ a + 0,0434 φ b - 0,0125 φ d = 0,928
- 0,0125 φ a - 0,0125 φ b + 0,035 φ d = 0,2
φ a = 3,438 B
φ b = 27,521 B
φ d = 16,776 B
I 1 = φ b - φ d / R 3,4,5 = 0,134 A
I 2 = φ c - φ b + E 3 / R 11,12 = 0,535 A
I 3 = φ b - φ a / R 13,14,15 = 0,4013 A
I 4 = φ a - φ c / R 10 = 0,0687 A
I 5 = φ d - φ c + E 2 / R 1,2 = 0,467 A
I 6 = φ a - φ d + E 1 / R 6,7,8 = 0,333 A

7. Розрахувати і накреслити потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає два джерела ЕРС.

Знайдемо чому дорівнюють значення потенціалів у точках 1,2,3,4,5.
φ 1 = 0
φ 2 = φ 1 - Е 2 = - 30 В
φ 3 = φ 2 + I 5 R 1,2 = 16,7 B
φ 4 = φ 3 + I 1 R 3,4,5 = 27,42 B
φ 5 = E 3 = 65 B
 
Опір резисторів R, ОМ.
R 1,2 = 100 OM; R 11,12 = 70 ОМ; R 13,14,15 = 60 ОМ; R 3,4,5 = 80 ОМ; R 6,7,8 = 80 ОМ, R 10 = 50 B.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
R, OM
-30
20
30
70
40
50
60
1 січня
2
3
4
5
φ, B


8. Результати роботи за пунктами 3 і 6 звести в таблиці і порівняти їх між собою.
У таблиці порівняємо значення струмів знайдених за методом контурних струмів і вузлових потенціалів:
 
Метод
Значення струмів, А
I 1, А
I 2, А
I 3, А
I 4, А
I 5, А
I 6, А
Контурних струмів
0,134
0,5355
0,4015
0,0685
0,467
0,333
Вузлових потенціалів
0,134
0,535
0,4013
0,0687
0,467
0,333

При розрахунках похибка не повинна перевищувати 5%. Струм I 2 відрізняється на 0,0005 А - це значення не перевищує 5%, - розрахунок виконано вірно. Струм I 3 і I 4 відрізняються на 0,0002 А - це значення не перевищує 5%, - розрахунок виконано вірно. Решта струми рівні за своїм значенням.

10. Розрахувати струм у гілці з резистором R 1 і R 2 методом еквівалентного генератора.
 
Опір резисторів R, ОМ.
R 1,2 = 100 OM; R 11,12 = 70 ОМ; R 13,14,15 = 60 ОМ; R 3,4,5 = 80 ОМ; R 6,7,8 = 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е 1 = 40 В; Е 2 = 30 В; Е 3 = 65 В.
Для перебування струму I 5 методом еквівалентного генератора потрібно дізнатися напруга холостого ходу на вузлах dc, U xxdc і еквівалентний опір кола R е:

1) Напруга холостого ходу дорівнює різниці потенціалів U xxdc = φ d - φ c
φ d = φ c + I 4 * R 10 - I 6 * R 6,7,8 + Е 1
U xxdc = I 4 * R 10 - I 6 * R 6,7,8 + Е 1
Невідомими залишаються струми I 4 і I 6, які знайдемо методом контурних струмів, складемо систему рівнянь:


R 11 I 11 + R 12 I 22 + = E 11
R 21 I 11 + R 22 I 22 + = E 22
R 11, R 22 - власні опору контуру.
R 11 = R 3,4,5 + R 6,7,8 + R 10 + R 11,12 = 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM
R 22 = R 11,12 + R 13,14,15 + R 10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R 12 = R 21, - взаємні опору.
R 12 = R 21 = - (R 10 + R 11,12) = - 120 OM
E 11, E 22, - контурні ЕРС.
E 11 = E 1 - E 3 = 40 - 65 = -25 B
E 22 = E 3 = 65 B


280I 11 - 120I 1922 = -25
-120I 11 + 180I 1922 = 65
I 11 = 0,0914 А.
I 22 = 0,422 А.
I 6 = I 11 = 0,0914 А.
I 4 = I 22 - I 11 = 0,422 - 0,0914 = 0,3306 А.
U xxdc = I 4 * R 10 - I 6 * R 6,7,8 + Е 1 = 0,3306 * 50 - 0,0914 * 80 + 40 = 49,218 В.
2) Знайдемо еквівалентний опір R е:
перетворивши з'єднання трикутника в зірку, знайдемо такі опору:
R a = R 10 * R 13,14,15 / R 10 + R 13,14,15 + R 11,12 = 50 * 60/50 + 60 + 70 = 16,667 OM.
R b = R 11,12 * R 13,14,15 / R 10 + R 13,14,15 + R 11,12 = 60 * 70/50 + 60 + 70 = 23,334 OM.
R c = R 11,12 * R 10 / R 10 + R 13,14,15 + R 11,12 = 50 * 70/180 = 19,445 OM.
R a + R 6,7,8 = 16,667 + 80 = 96,667 OM.
R b + R 3,4,5 = 23,334 + 80 = 103,334 OM.
R a, 6,7,8, b, 3,4,5 = R a, 6,7,8 * R b, 3,4,5 / R a, 6,7,8 + R b, 3,4 , 5 = 49,944 OM.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Контрольна робота
36.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Розрахунок кіл постійного струму
Методи розрахунку кіл постійного струму
Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах
Розрахунок параметрів електричних ланцюгів постійного струму засобами E
Вибір і розрахунок фільтр-пристрої тягової підстанції постійного струму
Розрахунок складних електричних ланцюгів постійного струму з використанням закону Кірхгофа
Аналіз складних електричних ланцюгів постійного струму та однофазного змінного струму
Перевірка закону Ома при аналізі послідовних кіл змінного струму
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru