Розвиток творчості на уроках математики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Зміст
Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1. Творчість, його види та характеристики ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
2. Творчість і його особливості ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
3. Особливості творчості молодших школярів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .16
4. Роль уроків математики в розвитку творчості ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20
5. Критерії оцінки творчості ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .46
Список використаної літератури ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 47

Введення
Для сучасної школи виключно важливою є проблема розвитку творчих здібностей учнів. Цією проблемою займалися і продовжують займатися ряд вітчизняних і зарубіжних вчених. Однак у практичній роботі зрушення в напрямку вирішення цієї проблеми ще дуже незначні.
В даний час всім очевидна необхідність підготовки учнів до творчої діяльності. У зв'язку з цим підвищується роль школи у вихованні активних, ініціативних, творчо мислячих людей.
Розвиток творчих можливостей учнів важливо на всіх етапах шкільного навчання, але особливе значення має формування творчості в молодшому шкільному віці. Відповідно до думки Л. С. Виготського, навчання в школі висуває творчість у центр свідомої діяльності дитини.
Дослідженням цього питання займалися багато педагогів і психологи, такі як Ж. Піаже, О. М. Леонтьєв, П. Я. Гальперін, Л. В. Занков, В. В. Давидов, Р. С. Немов, Є. І. Рогов , вони поглибили теорію розвитку творчості та науково обгрунтували процес розв'язання творчих завдань, охарактеризували умови, що сприяють і перешкоджають знаходженню правильного рішення.
Спираючись на різні теорії, ми спробували показати, як можуть впливати уроки математики на розвиток творчості.
Об'єкт творчості - розумова діяльність молодших школярів.
Предмет дослідження - розвиток творчості на уроках математики.
Завданням даної роботи є аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми розвитку творчості, зокрема з проблеми розвитку творчості у молодших школярів.
Методи - аналіз літератури.
1. Творчість, його види та характеристики.
ТВОРЧІСТЬ - психологічний процес пізнання, пов'язані з відкриттям суб'єктивно нового знання, з розширенням завдань, з творчим перетворенням дійсності.
ТВОРЧІСТЬ - узагальнення і опосередковане віддзеркалення істотних закономірностей і властивостей реальності, процес постановки та вирішення проблем.
Творчість є вищим пізнавальним процесом. Воно являє собою породження нового знання, активну форму творчого відображення і перетворення людиною дійсності. Творчість породжує такий результат, якого ні в самій дійсності, ні у суб'єкта на даний момент часу не існує.
Відмінність творчості від інших психологічних процесів так само в тому, що воно майже завжди пов'язане з наявністю проблемної ситуації, завдання, яке потрібно вирішити, і активним зміною умов, в якій це завдання задана. У мисленні на основі сенсорної інформації робляться певні теоретичні та практичні висновки. Властивості речей і явищ, зв'язки між ними відображаються в мисленні в узагальненій формі, у вигляді законів, сутностей.
Творчість - це рух ідей, розкриває суть речей. Його результатом є не образ, а деяка думка, ідея. Специфічним результатом творчості може виступити поняття - узагальнене відображення класу предметів в їх найбільш загальних і істотних особенностях. / іст. стор 268-273 /
Відчуття і сприйняття відображає окремі сторони явищ, моментів дійсності в більш-менш випадкових поєднаннях. Творчість співвідносить дані відчуттів і сприйняття, зіставляє, порівнює, розрізняє і розкриває відносини. Через розкриття цих відносин між безпосередньо, чуттєво даними властивостями речей і явищ творчість розкриває нові, безпосередньо не дані абстрактні властивості: виявляючи взаємозв'язку і осягаючи дійсність в цих взаємозв'язках. Таким чином, творчість глибше пізнає суть навколишнього світу, відображає буття в його зв'язках і відносинах.
Творчість - це рух думки, що розкриває зв'язок, яка веде від окремого до загального і від загального до окремого. Тому творчість опосередковано, засноване на розкритті зв'язків, відносин, опосередкувань, і узагальнене пізнання об'єктивної реальності.
У процесі розумової діяльності людина пізнає навколишній світ за допомогою особливих розумових операцій. Ці операції складають різні взаємопов'язані, переходять одна в одну сторони творчості. Основними розумовими операціями є аналіз, синтез, порівняння, абстракція, конкретизація й узагальнення.
Аналіз - це розумове розкладання цілого на частини або уявне виділення з цілого його сторін, дій, відносин. У елементарній формі аналіз виражається в практичному розкладанні предметів на складові частини. Аналіз буває практичним (коли творчий процес безпосередньо включений у мовленнєву діяльність) і розумовим (теоретичним). Якщо аналіз відірваний від інших операцій, він стає хибним, механістичним. Елементи такого аналізу спостерігаються у дитини на перших етапах розвитку творчості, коли дитина розбирає, ламає іграшки на окремі частини, ніяк не використовуючи їх далі.
Синтез - це уявне об'єднання частин, властивостей, дій в єдине ціле. Операція синтезу протилежна аналізу. У його процесі встановлюється відношення окремих предметів або явищ як елементів або частин до їх складного цілого, предмету чи явища.
Аналіз і синтез протікають завжди в єдності. Аналізується те, що включає в себе щось загальне, ціле. Синтез також передбачає аналіз: щоб об'єднати якісь частини, елементи в єдине ціле, ці частини і ознаки необхідно отримати в результаті аналізу.
Порівняння - це встановлення подібності або відмінності між предметами і явищами або їх окремими ознаками. Порівняння буває одностороннім (неповним, за однією ознакою) і багатостороннім (повним, за всіма ознаками); поверхневим і глибоким; неопосередкований і опосередкованим.
Абстракція полягає в тому, що суб'єкт, виокремлюючи які-небудь властивості, ознаки досліджуваного об'єкта, відволікається від інших. У цьому процесі ознака, відокремлюваний від об'єкта, мислиться незалежно від інших ознак предмета, стає самостійним предметом творчості. Абстрагування зазвичай здійснюється в результаті аналізу. Саме шляхом абстрагування були створені абстрактні, абстрактні поняття довжини, ширини, кількості, рівності, вартості і т.д. Абстракція - складний процес, який залежить від своєрідності досліджуваного об'єкта і цілей, що стоять перед дослідником. Серед видів абстракції можна виділити практичну, безпосередньо включену в процес діяльності; чуттєву або зовнішню; вищу, опосередковану, виражену в поняттях.
Конкретизація припускає повернення думки від загального і абстрактного до конкретного з метою розкрити зміст. До конкретизації звертаються в тому випадку, якщо висловлена ​​думка виявляється незрозумілою іншим або необхідно показати прояв загального в одиничному.
Узагальнення - уявне об'єднання предметів і явищ за їх загальним і суттєвим ознаками. Найпростіші узагальнення полягають в об'єднанні об'єктів на основі окремих, випадкових ознак. Більш складним є комплексне узагальнення, при якому об'єкти об'єднані з різних підстав. Найбільш складне узагальнення, в якому чітко виділяються видові і родові ознаки і об'єкт включається в систему понять.
Усі зазначені операції не можуть виявлятися ізольовано поза зв'язку один з одним. На їх основі виникають більш складні операції, такі як класифікація, систематизація та інші. Кожна з розумових операцій може бути розглянута як відповідне розумова дія. При цьому підкреслюється активність, дієвий характер людської творчості, можливість творчого перетворення дійсності. Творчість людини не тільки включає в себе різні операції, але і протікають на різних рівнях, у різних формах, що в сукупності дозволяє говорити про існування різних видах творчества. / іст. стр.262-284 /

ВИДИ ТВОРЧОСТІ

Теоретичне Практичне



Понятійний Образне Наочно-образне
Наочно-дієве
Теоретичне понятійне творчість - Це така творчість, користуючись яким людина в процесі виконання завдання звертається до понять, виконує дію в думці, безпосередньо не мають справи з досвідом, що отримуються за допомогою органів почуттів. Він обговорює і шукає вирішення задачі спочатку і до кінця в розумі, користуючись готовими знаннями, отриманими іншими людьми, вираженими в понятійній формі, судженнях, умовиводах. Теоретичне понятійне творчість характерно для наукових теоретичних досліджень.
Теоретичне образне творчість відрізняється від понятійного тим, що матеріалом, яким тут використовує людина для вирішення задачі, є не поняття, судження чи умовиводи, а образи. У результаті рішення розумових завдань відповідні образи подумки перетворюються так, щоб людина в результаті маніпулювання ними зміг безпосередньо побачити рішення цікавить його завдання. Таким творчістю користуються працівники літератури, мистецтва, взагалі люди творчої праці, які мають справу з образами.
Особливість наступного виду творчості - наочно-образного - полягає в тому, що творчий процес у ньому безпосередньо пов'язаний із сприйняттям мислячою людиною навколишньої дійсності, і без нього відбуватися не може.
Дана форма творчості найбільш повно і розгорнуто представлена ​​у дітей дошкільного та молодшого шкільного віку, а у дорослих - серед людей, зайнятих практичною роботою. Цей вид творчості досить розвинений у всіх людей, кому часто доводиться приймати рішення про предмети своєї діяльності, лише спостерігаючи за ними, але безпосередньо їх не торкаючись.
Остання з позначених на схемі видів творчості - це наочно-дієве. Його особливість полягає в тому, що сам процес творчості являє собою практичну перетворювальну діяльність, здійснювану людиною з реальними предметами. Основною умовою вирішення задачі в даному випадку є правильні дії з відповідними предметами. Цей вид творчості широко представлений у людей, зайнятих реальним виробничою працею, результатом якого є створення якого-небудь конкретного матеріального продукту.
Зауважимо, що перераховані види творчості виступають одночасно і як рівні його розвитку. Теоретичне творчість вважається більш досконалим, ніж практичне, а понятійний представляє собою більш високий рівень розвитку, ніж образне.
Різниця між теоретичним і практичним видами творчості, на думку Б.М. Теплова, полягає лише в тому, що "вони по-різному пов'язані з практикою. ... Робота практичного творчості в основному спрямована на вирішення приватних конкретних завдань ..., тоді як робота теоретичного творчості спрямована в основному на знаходження загальних закономірностей ".
Слід зазначити, що всі види творчості тісно взаємопов'язані між собою. Приступаючи до якого-небудь практичної дії, ми вже маємо в свідомості той образ, якого чекає ще досягти. Окремі види творчості постійно переходять один в одного. Так, практично неможливо розділити наочно-образне і словесно-логічне творчість, коли змістом завдання є схеми та графіки. Практично дієве творчість може бути одночасно і інтуїтивним і творчим. Тому, намагаючись визначити вид творчості, слід пам'ятати, що цей процес завжди відносний і умовний. Зазвичай у людини задіяні всі можливі компоненти і слід говорити про відносне переважання того чи іншого виду творчості. Тільки розвиток всіх видів творчості в їх єдності може забезпечити правильне і досить повне відображення дійсності людиною.
2. Творчість і його особливості.
Перш ніж викладати погляди психологів на проблему творчості, розглянемо деякі факти, які допоможуть краще зрозуміти сформульовані далі положення, що стосуються даного виду творчості. З самого початку відзначимо, що творчість не завжди пов'язано тільки з одним з видів творчості, скажімо, словесно-логічного, воно цілком може бути і практичним і образним.
Психологами було витрачено багато зусиль і часу на з'ясування того, як людина вирішує нові, незвичайні, творчі завдання. Проте до цих пір чіткої відповіді на питання про психологічну природу творчості немає. Наука має лише деякими даними, що дозволяють частково описати процес вирішення людиною такого роду завдань, охарактеризувати умови, що сприяють перешкоджають знаходженню правильного рішення.
Що ж характеризує творчість? Це особливість необхідності застосування нетрадиційного способу творчості, незвичайного бачення проблеми, виходу думки за межі звичного способу міркувань.
Основна особливість творчості як інтелектуальної системи - це вміння аналізувати будь-які проблеми, встановлювати системні зв'язки, виявляти протиріччя, знаходити для них рішення на рівні ідеальних, прогнозувати можливі варіанти розвитків.
Що ж таке творчість?
Дж. Гілфорд вважав, що творчість пов'язана з домінуванням у ньому чотирьох особливостей:
1. Оригінальність, нетривіальність, незвичність висловлюваних ідей, яскраво виражене прагнення до інтелектуальної новизни. Творча людина майже і завжди і скрізь прагне знайти своє власне, відмінне від інших рішення.
2. Семантична гнучкість, тобто здатність бачити об'єкт під новим кутом зору, виявити його нове використання, розширювати функціональне застосування на практиці.
3. Образна адаптивна гнучкість, тобто здатність змінити сприйняття об'єкта таким чином, щоб бачити його нові, приховані від спостереження сторони.
4. Семантична спонтанна гнучкість, тобто здатність продукувати різноманітні ідеї у невизначеній ситуації, зокрема в такій, яка не містить орієнтирів для цих ідей.
У наслідку були й інші спроби дати визначення творчого мислення, але вони внесли мало нового в той його розуміння, яке було запропоновано Дж. Гіфордом.
Що ж заважає людині бути творчою особистістю? На дане питання дають свою відповідь Г. Ліндсей, К. Халл і Р. Томпсон. Вони вважають, що серйозною перешкодою на шляху до творчого мислення можуть виступати не тільки недостатньо розвинуті здібності, але і зокрема:
1. Схильність до конформізму, що виражається в домінувати над творчістю прагненні бути схожим на інших людей, не відрізняться від них у своїх судженнях і вчинках.
2. Боязнь виявитися "білою вороною" серед людей, здатися дурним або смішним у своїх судженнях.
Обидві зазначені тенденції можуть виникнути у дитини в ранньому дитинстві, якщо перші його спроби самостійної творчості, перші судження творчого характеру не знаходять підтримки в оточуючих дорослих людей, викликає у них сміх або засудження, супроводжувані покаранням чи нав'язуванням дитини з боку дорослого як єдино "правильних "найбільш поширених, загальноприйнятих думок.
3. Боязнь здатися занадто екстравагантним, навіть агресивним у своєму неприйнятті і критиці думок інших людей.
4. Боязнь відплати з боку іншої людини, чия позиція критикується.
5. Завищена оцінка своїх власних ідей.
6. Високорозвинена тривожність.
7. Надмірно виражена тенденція критичного творчості.
Потреба зрозуміти природу процесу творчості виникла як наслідок необхідності впливати на творчу діяльність, щоб підвищити її ефективність.
Психологія творчості почала складатися на рубежі 19-20 ст. "Творчість - у прямому сенсі - є творення нового". У загальноприйнятому сенсі творчість - умовний термін для позначення психічного акту, що виражається у втіленні, відтворенні або комбінації даних нашої свідомості в (відносно) новою формою, в області абстрактній думки, художньої та практичної діяльності "(Батюшков Ф. Д. Творчість, с.11 ).
До середини 20 століття психологія пов'язувала творчі здібності з розумовим розвитком. Потреба визначати розумові здібності призвела до створення IQ - tests - тестів на розумову обдарованість. Однак дослідження багатьох психологів показали відсутність прямої залежності творчих здібностей від інтелекту і суми знань, тобто кореляція між коефіцієнтом інтелекту і здатністю створювати нове - креативністю - не було.
Виділяють три основні підходи до проблеми творчих та інтелектуальних здібностей:
1. Як таких творчих здібностей немає. Головну роль в детермінації творчості грають мотивації, цінності, особистісні риси. Інтелектуальні здібності виступають як необхідні, але не достатні умови творчої активності особистості.
2. Високий рівень розвитку інтелекту передбачає високий рівень розвитку творчих здібностей і навпаки. Творчого процесу як специфічної форми психологічної активності немає.
3. Творча здатність - креативність - є незалежним від інтелекту фактором (Дружинін В.Н., 1995р.).
Крім того, було доведено, що творчість у мистецтві та науці має загальні ознаки, що дозволяє перенести творчі здібності з одного матеріалу на іншій.
Головною операцією, яка "працює" у ході творчого процесу, є операція порівняння. Встановлюються смислові зв'язки між елементами на основі: репродукції, смислового синтезу або випадкового з'єднання без встановлення семантичних зв'язків. Таким чином продукти "ідеї, гіпотези, поведінкові акти" можна розділити на стереотипи, оригінальні "креативні" і неосмислені "девіантні".
Один з перших дослідників творчості, як психологічного процесу П. Енгельмейер (1910) поділив їх на три частини:
· Акт висунення гіпотези;
· Акт творчості;
· Акт логічно проробленої ідеї.
Наступні численні дослідження були спрямовані на деталізацію окремих "актів", при цьому, природно, відбувалося їх дроблення. Так, Г. Уоллес (1924г.) отримав чотирьохфазної процес:
· Фаза підготовки ідеї;
· Фаза дозрівання ідеї;
· Фаза осяяння;
· Фаза перевірки ідеї.
Творчість, за описом Сельє, відбувається наступним чином:
· За допомогою спостереження збираються факти, накопичуються в пам'яті;
· Факти розташовуються в порядку, який диктується раціональним творчістю.
Іноді це цілком достатньо для досягнення прийнятного рішення.
Якщо ні, то свідомість з його зміцнилася звичкою поведінки порядку повинне відійти в сторону і дати волю фантазії. При цьому розкріпачене уяву управляє породження незліченних більш-менш випадкових асоціацій. Які потім переходять до тями.
Так як одна з ознак творчості - це створення нових корисних комбінацій, то уява, що створює ці комбінації, є основою творчого процесу.
З цього випливає, що уява - це необхідний елемент творчої діяльності, який забезпечує:
1. Побудова образів продуктів праці;
2. Створення програмного поведінки у невизначених проблемних ситуацій;
3. Засоби створення образів, які заміняють активну діяльність (тобто моделювання процесів або об'єктів).
Ще один неодмінний компонент творчості - це оригінальність, вона виражає ступінь несхожості, нестандартності, несподіванки пропонованого рішення серед інших рішень.
Творчість людини розвивається, його інтелектуальні здібності удосконалюються. До цього висновку вже давно прийшли психологи в результаті спостережень і застосування на практиці прийомів розвитку творчості. / Іст. стр.287-290 /
3. Особливості творчості молодших школярів.
У класичній системі освіти навчальні програми побудовані, як правило, на запам'ятовуванні, накопиченні фактів і інших нетворчих формах діяльності. Тому більшість учнів, особливо з числа добре встигаючих у школі, роблять серйозний опір, якщо подальша навчання або робота вимагає від них прояву творчих здібностей. Уникнути таких конфліктів можна, якщо тренування і заохочення творчої діяльності починається на самому початку освітнього курсу.
Необхідно відзначити, що психологія як наука досить грунтовно вивчила, що необхідно отримати в результаті утворення. Але ще немає відповіді - як сформувати потрібні навички. І хоча окремі спроби робилися вже давно, чітко відпрацьована і практично діє в літературі поки не описана.
Початковий період шкільного життя займає віковий діапазон від 6-7 до 10-11 років (1-4 класи школи). Хронологічно соціально-психологічні межі цього віку в житті дитини не можна вважати незмінними. Вони залежать від готовності дитини до навчання в школі, а також від того, з якого часу починається і як йде навчання у відповідному віці.
Дослідження, проведені під керівництвом П.Я. Гальперіна, дозволяють розкрити процес переходу від дошкільного до початків шкільного світогляду. Як відомо, творчість дошкільника характеризується відсутністю уявлення про інваріантність. Поступово, приблизно до восьми років, цей феномен зникає.
Дослідження П.Я. Гальперіна показали, що в основі відсутності інваріантності, лежать глобальні уявлення про об'єкт. Для того, щоб подолати безпосереднє відношення до дійсності, треба виділити параметри об'єкта, а потім порівняти їх між собою. У дослідженні було здійснено навчання дітей застосуванню до об'єкту різних заходів, з допомогу. яких дитина могла виділити параметр і на цій основі порівняти об'єкти між собою. / Іст. стор.87-88 /
До семирічного віку у дітей можна виявити лише репродуктивні образи-уявлення про відомих об'єктах або події, не сприймаються в даний момент часу, причому ці образи в основному статичні. Дошкільнята, наприклад, зазнають труднощів, намагаючись представити проміжне положення падаючої палички між вертикальним і горизонтальним її становищем. Продуктивні образи-уявлення результату нової комбінації деяких елементів з'являються у дітей після 7-8-річного віку, і розвиток цих образів пов'язано, ймовірно, з початком навчання в школі.
За перші три-чотири роки навчання в школі прогрес в розумовому розвитку дітей буває досить помітним. Від домінування наочно дієвого та елементарного образного творчості і бідного логічного разтворчества школяр піднімається до словесно-логічного творчості на рівні конкретних понять. Початок цього віку пов'язано, якщо користуватися термінологією Ж. Піаже і Л. С. Виготського, з домінуванням доопераційного творчості, а кінець - з переважанням операційного творчості в поняттях.
Комплексний розвиток дитячого інтелекту в молодшому шкільному віці йде в декількох різних напрямках: засвоєння і активне використання мови, як засобу творчості; з'єднання і взаімообагощяющее вплив один на одного всіх видів творчості: наочно-дієвого, наочно-образного і словесно-логічного; виділення, відокремлення і відносно незалежне розвиток в інтелектуальному процесі двох фаз; підготовчої і виконавчої. На підготовчій фазі рішення завдання здійснюється аналіз її умов і виробляється план, а на виконавчій фазі цей план реалізується практично. Отриманий результат потім співвідноситься з умовами і проблемою. До всього сказаного слід додати вміння міркувати логічно і користуватися поняттями.
Труднощі утворення загальних понять у дітей докладно описані в роботі видає психолога Л. С. Виготського "Творчість і мова", де він прийшов до висновку, що на певній стадії розвитку подібні відносини спільності між поняттями взагалі недоступні для дитини. "Появи першого вищого поняття, що стоїть над низкою перш утворених понять, поява першого слова типу" меблі "або" одяг ", не менш важливий симптом прогресу у розвитку смислової сторони дитячого мовлення, ніж поява першого осмисленого слова".
Використання мови, як засобу творчості пов'язано з формуванням мови в дітей, з активним її використанням при вирішенні різноманітних завдань. Розвиток в цьому напрямку йде успішно, якщо дитину навчають вести міркування вголос, словами відтворювати хід думки і назвати отриманий результат.
З'єднання і взаімообагощяющее вплив один на одного всіх видів творчості успішно реалізується, якщо дітям даються завдання, що вимагають для вирішення одночасно і розвинених практичних дій, і вміння оперувати образами, і здатності користуватися поняттями, вести міркування на рівні логічних абстракцій.
Якщо будь-який з цих аспектів представлений слабо, то інтелектуальний розвиток дитини йде як односторонній процес. При домінуванні практичних дій переважно розвивається наочно-дієве творчість, але може відставати образне і словесно-логічне. Коли переважає образне творчість, то можна виявити затримки в розвитку практичного та теоретичного інтелекту. При особливої ​​уваги тільки до вміння міркувати вголос у дітей нерідко спостерігається відставання в практичному творчість і бідність образного світу, Все це, в кінцевому рахунку, може стримувати загальний інтелектуальний прогрес дитини.
Встановлено, що першокласники можуть зрозуміти і прийняти поставлене перед ними завдання, але її практичне виконання можливо для них тільки з опорою на наочний зразок. Учні третіх класів вже самі в змозі скласти план роботи над завданням і слідувати йому, не спираючись на представлений наочно зразок. / Іст. стор.127-133 /
У силу цих особливостей навчальна діяльність і головне, сам процес засвоєння знань, висуваючи нові вимоги до мислення школяра, словом, навчальна діяльність в цілому ставати в молодшому шкільному віці провідною, тобто тієї, в якій формуються основні психологічні новоутворення цього періоду: теоретичні форми творчості, пізнавальні інтереси, здатність керувати своєю поведінкою, почуття відповідальності та багато інших якості розуму і характеру школяра, що відрізняють його від дітей дошкільного віку. При цьому головну роль відіграє розвиток творчості, що відбувається в ході засвоєння наукових знань.
Незалежно від цього, відбуваються суттєві зміни в самому мисленні. До навчання воно, спираючись на безпосередньо життєвий досвід, оперує або конкретними образами і уявленнями, або своєрідними еквівалентами понять, даними в формі неусвідомлюваних дитиною чуттєвих узагальнень.
Засвоюючи знання, школяр вчиться процесу утворення понять, тобто оволодіває умінням будувати узагальнення не за подібними (який би мірою спільності вони не володіли), а на основі абстрагування істотних зв'язків і відносин. Таким чином, опановуючи поняттям, школяр оволодіває не тільки "абстрактної загальністю", але і тим "згустком стверджують суджень", який в ньому укладений. Він опановує умінням розвернути ці судження, переходити від поняття до поняття, тобто міркувати у власне теоретичному плані.
4. Роль уроків математики в розвитку творчості.
В даний час всім очевидна необхідність підготовки учнів до творчої діяльність. У зв'язку з цим підвищується роль школи у вихованні активних, ініціативних, творчо мислячих людей.
Розвиток творчих можливостей учнів важливо на всіх етапах шкільного навчання, але особливе значення має формування творчості в молодшому шкільному віці.
У початкових класах, особливо в першому, тільки починає формувати способи навчальної роботи. Тому необхідна безперервна чітка лінія, спрямована на розвиток уваги, спостережливості, пам'яті, на вміння проводити аналіз, порівняння, знаходити закономірності.
Властивість дитячого розуму сприймати все конкретно, буквально, невміння піднятися над ситуацією і зрозуміти її загальний, абстрактний чи переносне значення - одна з основних труднощів дитячої творчості, яскраво виявляється при вивченні такої абстрактної шкільної дисципліни, як математика.
Сучасний зміст математичної освіти спрямоване головним чином на інтелектуальний розвиток молодших школярів, формування культури та самостійності творчості.
Даний аспект є головним у розвитку особистості учня, так як творчість впливає на вихованість людини. Достатня підготовленість до розумової діяльності знімає психічні навантаження в навчанні, попереджає неуспішність, зберігає здоров'я.
Не тільки грамотність різко відрізняє школяра від дошкільника: інше настільки ж різке відмінність - те, що школяр оволодіває математикою, оперує з числами, які дошкільнику майже недоступні.
Труднощі узагальнення матеріалу - один з основних труднощів, що виникають при засвоєнні математики. Ось як описує їх психолог В. А. Крутецький: "Нездатні учні з великими труднощами узагальнювали запропонований математичний матеріал. Вони ніяк не перебиралися від одного ступеня узагальнення до іншої, причому кожна така щабель повинна була закріплюватися значною кількістю вправ ". Таких учнів необхідно тренувати на спеціально підібраному матеріалі, що включає всі можливості та комбінації несуттєвих ознак.
Розвиває творчість і вирішення завдань різними способами. Вироблення звички до пошуку іншого варіанту рішення грає велику роль в майбутній роботі, наукової та творчої діяльності. Застосування різних способів розв'язання задачі розвивають не тільки розумові здібності, а й привчає їх до дослідницької роботи. Саме вміння і здатність знаходити різні шляхи і способи вирішення часто приносить успіх і задовольняє як приватні так і глобальні інтереси.
Аналіз шкільних програм з математики дає можливість розставити основні віхи розвитку творчості школярів, оскільки оволодіння таким максимально абстрактним предметом, як математика, добре показує, до якого максимуму піднімається творчість школярів різних вікових груп. Арифметика і алгебра, абстраговані від всіх якісних відмінностей предметів до такого ступеня, що залишається від них тільки те, що вони - предмети, тобто залишається тільки роздільність їх, тільки число, і потім абстрагування навіть від приватних значень чисел - такі два основних етапи.
Величина, кількість і емпіричне число, міра та кількісний показник, абстрактне загальне число, числовий закон, абстрактний закон кількісних відносин - ось чим послідовно оволодіває творчість школяра, піднесене до вміння так абстрагуватися від конкретного світу, що в думці залишаються від цього світу тільки число і форма. / Іст. стор.133 /
Результати навчання проявляються в усвідомленні та управлінні власною стратегією розумової діяльності і в освоєнні методів системного творчості.
В даний час всім очевидна необхідність підготовки учнів до творчої діяльності. У зв'язку з цим підвищується роль школи у вихованні активних, ініціативних, творчо мислячих людей.
Оскільки основна маса учнів самостійно не опановує більш узагальненими прийомами розумової діяльності, їх формування має стати важливим завданням навчання.
Відповідно до цього одним з принципів розвитку творчого продуктивного мислення є спеціальні формування узагальнених прийомів розумової діяльності. Узагальнені прийоми розумової діяльності діляться на 2 великі групи - прийоми аморітміческого типу та евристичні.
Озброєння учнів правильними, раціональними прийомами мислення, навчання тому, як визначати поняття, класифікувати їх, робити висновки, вирішувати відповідно до цього алгоритмом завдання, робить позитивний вплив і на самостійне, продуктивне мислення, забезпечує можливість вирішення завдань-проблем. Евристичні прийоми безпосередньо стимулюють пошук вирішення нових проблем, відкриття нових проблем, відкриття нових для суб'єкта знань і тим самим відповідає самій природі, специфіці творчого мислення. На відміну від прийомів алгоритмічного типу, евристичні прийоми орієнтують не на формально-логічний, а на змістовний аналіз проблем. Вони направляють думку вирішальних на проникнення в суть описуваного в умові предметного змісту на те, щоб за кожним словом вони бачили його реальний зміст і по ньому судили про роль у вирішення того чи іншого даного.
Багато евристичні прийоми стимулюють включення в процес вирішення проблем наочно-образного мислення, що дозволяє використовувати його перевага перед словесно-логічним мисленням - можливість цілісного сприйняття, бачення всієї описуваної в умові ситуації. Тим самим полегшується протягом характерних для продуктивного мислення інтуїтивних процесів. Дослідження показують, що ці прийоми при вирішенні нових завдань використовують лише найбільш розвинені школярі. Отже, одним з принципів розвитку творчого мислення має бути спеціальне формування як алгоритмічних, так і евристичних прийомів розумової діяльності.
Продуктивне мислення передбачає вихід за межі наявних знань. Однак саме ці знання - опора у відкритті нового. Щоб відкривати нове, відкидати вже відоме, необхідно володіти цим старим, мати достатньо широкий обсяг знань.
Орієнтація на виділення та узагальнення суттєвого в матеріалі, класифікацію в залежності від його значущості сприяє формуванню одного з найважливіших якостей продуктивного мислення - глибини розуму. Такі знання дозволяють учням не запам'ятовувати безліч окремих приватних закономірностей, способів вирішення, а самим на основі логічних міркувань "виводити" їх із загальних положень.
Пропоную види завдань з розвитку творчих здібностей, які я проводив в 1 класі.

Завдання, що розвивають гнучкість мислення

· Скільки сторін у трикутника? (3)
· Скільки хвостів у курки? (1)
· Цифра, схожа на букву З? (3)
· Від кількості пальців на одній руці відняти 4. Скільки залишиться? (1)
· Скільки у нас у тижні вихідних? (2)
· Кількість сторін у квадрата збільшити на 5 (9).
· Із записаних цифр скласти двозначні числа (31-грудень, 31-січень, 29-лютий).
· Що це за числа? У лютому скільки ще буває днів?
· Коли в лютому 29 днів, то цей рік високосний.
· Який зараз рік? (2002).
· Хто зможе написати це число на дошці?
Завдання, розвиваюче увагу, швидкість реакції.
* Як можна швидше запишіть слова, які криються під наступними числами.
А
Б
У
Д
Е
І
До
Л
М
Про
З
Ь
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2, 5, 8, 7, 1 (білка)
8, 6, 11, 1 (лисиця)
3, 10, 8, 7 (вовк)
9, 5, 4, 3, 5, 4, 12 (ведмідь)
-Що спільного в цих словах?
- Що різного?
- Хто зайвий? Чому?
Творча робота.
- Якої форми може бути пелюстка? (Овальної), трикутної, круглої?
- Намалювати квіточко-семицветик з одним пелюсткою і написати в цьому пелюстці найзаповітніше бажання.
Перевірка. Учень говорить чарівні слова і читає своє заповітне бажання.
"Не буде в математиці удачі,
Коль не подружишся із завданням
Але якщо з логікою ти дружив
І з міркуванням знаком,
Математичні знаки
Відкриють двері тобі в свій дім ".
Суб'єктивізація як спосіб навчання в першу чергу спрямована на розвиток інтелекту молодшого школяра, основною якістю якого є логічне мислення. Основними логічними прийомами формування понять є аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, класифікація. Гра є провідним видом діяльності дітей. Вченими відзначено, що продуктивність запам'ятовування в грі значно вище. Розвиток пам'яті тісно пов'язане з розвитком мислення у дітей. Сюжетно-рольові ігри, особливо гри з правилами, стимулюють, в першу чергу, наочно-образне мислення. Починає формуватися словесно-логічне мислення. Воно передбачає розвиток вміння оперувати словами, розуміти логіку міркувань. Наведу ряд прикладів, які я використовувала на своїх уроках.
Завдання 1.
Четверо грали в доміно 4 години. Скільки часу грав кожен?
Завдання 2.
Петя Задачкін задумав число А і додав до нього 12. Сума вийшла на 1 менше 16. Яке число А задумано? (А = 3)
Завдання 3.
У взуттєвому шафі Ані стоять три пари черевиків. У темряві вона бере навмання 4 черевика. Чи змогла Аня взяти пару однакових черевик?
Завдання 4.
Сьогодні цифра сховалася в дні тижня, який передує суботи. Яка це цифра? (Цифра і число 5).
Завдання 5.
Уважно подивіться н запис і знайдіть зайве число: 1,3,9,11,7,5. Визначте тему уроку? ("Двозначне число").
Завдання 6.
Завдання сприяє формуванню словесно-логічного мислення. Це робота з ігровим полем з 9 або 12 клітин, де можна зашифрувати тему уроку або новий для дітей математичний термін. (Алгоритм).




На другому рівні учням необхідно зіставляти два судження.
Наприклад, Коля, Ваня і Сергій вчили таблицю множення. Один учив таблицю на 5, інший на 6, третій на 9. Хто яку таблицю вчив, якщо Коля знав таблицю множення на 6 і на 9, а Ваня знав таблицю на 9?
Третій рівень - це завдання, в яких учням необхідно співвіднести три судження. Наприклад, Саша, Боря, Женя і Ваня виконували завдання з вибором: вирішити завдання, приклади, рівняння або знайти периметр фігури. Хто яке завдання виконував, якщо Саша не вирішував рівнянь, задач і прикладів; Боря не вирішував прикладів і завдань, а Ваня не вирішував завдань.
При вивченні нового матеріалу проводжу такі логічні задачі:
1. Знаходження закономірностей - 22, 25, 28, ...
-5, 15, ..., 35
-5, 7, 35, 6, 8, 48, ..., ...
2. Знання розрядності чисел.
- Яке буде число, якщо в числі 427 число десятків збільшити на 4, а кількість одиниць зменшити на 2 т.п.
3. Складання завдань з даного висловом або вимозі, а також завдань, де відомі лише загальні характеристики даних.
Наприклад, складіть задачу, де відомо одне з доданків, а інше невідомо.
Таня прочитала 9 сторінок, а Оксана на 4 сторінки менше. Скільки сторінок прочитали дівчинки разом?
Для самостійної роботи використовую завдання з поетапним ускладненням (прості-складні з абстрактними даними).
4. Словесно - логічні задачі.
Через 5 років Колі буде стільки ж років, скільки зараз Маші? Хто молодше?
5. На етапі закріплення пропоную завдання на кмітливість:
А) Троє грали в шашки. Всього зіграли 3 партії. Скільки партій зіграв кожен? (2).
Б) По вулиці йдуть два сини та два батька. Всього 3 людини. Чи може так бути?
Так само проводжу роботу над логічною завданням у групах.
1. На мотузці зав'язали три вузли. На скільки частин вузли розділили мотузку?
2. Антон зростанням вище Васі, але нижче Сергія. Хто з хлопчиків найвищий? (Сергій).
3.Решеніе завдань.
А) «В Амурській області для охорони і вивчення рідкісних і зникаючих рослин і тварин створено 24 заказника, а заповідників на 22 менше. Скільки заповідників створено в Амурській області? Поставте питання так, щоб завдання вирішувалася в 2 дії.
Б) У Червону книгу Росії занесено 29 видів рослин, а видів тварин, що зустрічаються в Амурській області, на 10 більше. Скільки видів тварин, що зустрічаються в Амурській області, занесено в Червону книгу? Склади і якби завдання, зворотний даної.
Поряд з прикладами розміщую картки з назвами рослин або тварин Амурської області, на яких дані відповіді.
Завдання 1.
Вирішіть приклад: 38: = 2
Черемха - 9
Смородина - 10
Лимонник - 19
Вибравши картку із правильною відповіддю, дізнаєтеся яке відоме далекосхідне лікарська рослина має назву (похідне від цитрусових).
Завдання 2.
Вирішіть приклад:: 3 = 14
Ромашка - 30
Женьшень - 42
Подорожник - 57
Вибравши картку із правильною відповіддю, дізнаєтеся найзнаменитіше лікарська рослина Далекого Сходу.
Завдання 3.
Вирішіть приклад: 28: 2 =
Кета - 14
Сом - 12
Камбала - 13
Для якої риби далекосхідна річка - колиска, а море - пасовище?
Практично на кожному уроці і на різних його етапах використовую різні завдання на розвиток уваги та пам'яті учнів, тому що без них неможливо вдосконалення логічного мислення.
Графічні диктанти вже давно застосовуються на уроках у початковій школі для розвитку руки першокласника, його розумових здібностей та уяви, для формування просторових уявлень у школяра і активізації його уваги, для закріплення навиків рахунку.
Графічний диктант стане підготовкою до вивчення теми: »Площі фігур», до вирішення прикладів на ділення із залишком, до вирішення рівнянь, табличні випадки множення, сочетательних закон складання, переместительное закони додавання і множення, правила виконання порядку дій у прикладах.
Бесіда за результатами графічного диктанту навчить учнів висловлювати словами взаємне розташування предметів щодо один одного, що розвиває не тільки просторове мислення школярів, але і збагачує математичний словниковий запас учнів, вчить їх правильно використовувати математичні терміни. Цілеспрямовані питання розвивають у дітей вміння переміщати фігури на площині, що є підготовкою до сприйняття шкільного курсу геометрії та креслення, розвивають творчі можливості учнів.
Наприклад:
Крок 1. Відступіть вниз на 3 клітинки, посередині поставте крапку 1.
Крок 2. Від точки 1 відлічите вниз 6 клітин і вправо - 4 клітки. Поставте крапку 2.
Крок 3. Від точки 2 відлічите вниз 8 клітинок. Поставте крапку 3.
Крок 4. Від точки 3 відлічите вліво 8 клітинок. Поставте крапку 4.
Крок 5. Від точки 4 відлічите вгору 8 клітинок. Поставте крапку 5.
Крок 6. З'єднайте всі крапки по порядку, а також точки 2 і 5.
1
- Що у вас вийшло?
- З яких геометричних фігур він полягає?
- Назвіть властивості геометричних фігур?
- Давайте перетворимо його на казковий, розфарбуємо кольоровими
олівцями.
5

2
4
3
Починаючи з 1 класу веду позакласні заняття «Геометрія». Крім геометричного матеріалу даю завдання на розвиток мислення уяви, уваги і пам'яті. Сидячи за партою дитина уявляє себе в ролі вчителя. Заздалегідь, після уроків з одним з учнів обговорюємо, репетируємо самий простий і невеликий фрагмент заняття на 2-3 хвилини. Удома він готує його. Після того, як він у ролі вчителя проведе його, учень робить висновок і хвалить дітей, які добре працювали. Якщо діти не можуть відповісти і учень, який виступає в ролі вчителя, теж не може, він звертається по допомогу до мене. Вибравши такий прийом, я помітила, що у дітей з'явився інтерес творити і пізнавати. Діти складали казки і вірші про геометричні фігури на різні теми, наприклад, учениця 3 класу склала вірш:
Важливий коло.
Жив-був дуже важливий коло, Тут окружність пропищала
Зневажав він всіх навколо! Розсердився важливий коло,
Він любив тільки себе, Оглянувся він навколо:
Казав, себе хвалячи: - Ну, а ти тут хто така?
Подивіться, у мене Ти ж лінія проста,
Форма досконала Сперечатися ти зі мною не смій,
Навіть сонце і місяць Забирайся мерщій!
Так схоже на мене! - Добре, зараз піду,
І на світі я один Але накличеш ти біду!
Без кутів і без вершин! Не впізнав мене ти даремно,
- Але у сонця форма кулі! - Адже кордон я твоя!
... Тут окружність раптом пропала. Кола важливого не стало!
Складаємо геометричні словнички як один з видів творчих завдань при формуванні геометричних понять. При складанні словничка діти дають визначення поняття (своїми словами, так як вони розуміють), самостійно виділяють істотні властивості, підбирають цікавий матеріал, оформляють словничок, складають казки, вірші, загадки, виконують малюнки. У геометричному словничок відображаються такі моменти:
1. Термін.
2. Визначення. (Хлопці відповідають на питання «Що це таке?» Описують фігуру, перераховують її властивості).
3. Зміст поняття. (Перераховуються властивості, завдяки яким цю фігуру можна відрізнити від інших геометричних фігур).
4. Обсяг поняття. (Перераховуються види, відповідають на запитання «Які бувають?« Як можна зробити? ").
5. Зв'язок з життям. (Де зустрічаються, які предмети або їх частини мають таку ж форму?).
6. Творче оформлення (Вірші, казки, загадки, цікаві завдання, малюнки і т.д.).
Складання словничків допомагає дітям сформувати поняття, а не просто уявлення про геометричні фігури. Після аналізу словників зроблені деякі висновки:
1. Діти намагаються давати свої визначення. Наприклад, Маша: »Коло-це геометрична фігура, у якої немає кутів, є середина, від якої якщо провести лінію до кола в один бік і лінію в іншу, у двох ліній буде однакова довжина.
2. До складання словничків учні підійшли творчо. Велика частина словників оформлена яскраво, багато малюнків, загадок, віршів.
3. Деякі учні в своїх словничках намагаються розвести поняття «куля» і «коло». Наприклад, вірш, який прочитала.
4. У дитячих словничках багато асоціації. Наприклад, трикутник асоціюється з рекламним щитом, дорожнім знаком, стороною даху, кленовим листочком, наконечником стріли.
Форму квадрата мають: сторона кубика, скло, клітини в зошиті, наволочки, сидіння біля табуретки, аркуш паперу, кватирка. Форму кола мають: мішень, конфорка, кнопка, кришка, дно каструлі.
Кола - це кермо, обруч, кільце, сережки, браслет, обід, колеса.
Робота зі складання словничків, безсумнівно, носить творчий характер. Дітям цей вид роботи подобається. Вони виступають як автори, самі створюють образи. Складання геометричних словничків допомагає сформувати поняття, розвиває творче мислення молодших школярів, сприяє формуванню пізнавального інтересу на уроках математики.
Проводжу математичні вечора (ранки), присвячені геометрії, запрошуємо на геометричний з'їзд, де засідають геометричні фігури.
1. Виступають геометричні фігури, запам'ятайте їх властивості.
Пряма.
Не в цьому тільки наше назначенье:
Я між точок двох коротше ліній всіх,
Притому одне маю вимір.
Крива.
Звуся я лінія крива,
У двох точках зустрівшись з прямою,
Завжди тягнуся за нею дугою.
Окружність.
- А я - Коло, вам я, М'яч, рідня.
Трикутник.
Звуся я Трикутник,
Зі мною клопоту не врятується школяр
Три сторони і три кути
І стільки ж вершин.
2. Гра «Сектор приз!».
Учитель крутить на столі дзигу. Стіл розділений на 9 секторів. На який сектор вкаже дзига, то завдання діти і виконують:
Завдання 1.
- Як називається ця фігура?
- Скільки в ній радіусів, діаметрів, хорд?
Завдання 2.
Геометричний кросворд.
1. Що означає слово «геометрія»? (Землемірство).
2. Простий інструмент для проведення прямої лінії. (Лінійка)
3. Частина прямої лінії, обмежена з двох сторін крапками. (Відрізок)
4. Слід від дотику пише предмета з папером. (Лінія)
5. Об'ємна фігура, площинним зображенням якої є коло. (Куля)
Завдання 3.
Тест «Дізнайся фігуру за описом».
1. Ромб, у якого всі кути прямі. (Квадрат)
2. Фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з однієї точки. (Кут)
3. Фігури, які виходять при проведенні діагоналей у прямокутнику. (Трикутники).
4. Прямокутник, у якого всі сторони рівні. (Квадрат).
Проводжу гру «Дізнайся числа».
- Встав у прислів'я пропущені назви чисел.
1. ... Раз відміряй - ... відріж. (7,1)
2. Не май ... рублів, а май ... друзів.
3. ... У полі не воїн.
4. ... Таємниця, ... - полтайни, ... - ні таємниці. (Один, два, три)
5. Усім по ..., а йому щоб ... (сім, вісім)
6. ... - Людина - ... відтінків (десять, десять)
7. Душа ..., а бажань ... (одна, тисяча)
8. ... Днів балаканини не стоять одного подвигу. (Тисяча)
9. ... Людину знають - дізнаються всі ... (три, тридцять)
10. ... Ластівка весни не робить. (Одна)
Завдання, які пропонують самі діти.
1. На руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50)
2. На грядці сиділо 7 горобців. До них підкрався, кіт і схопив одного. Скільки горобців залишилося на грядці? (0)
3. В якому числі стільки ж букв, скільки цифр у його назві? (Сто)
4. Чому дорівнює добуток всіх цифр? (0)
5. Маса півхлібини - півкілограма і півбуханки. Яка маса цілої буханки?
(1 кг).
6. Щоб потрапити в театр двом батькам і двом синам, знадобиться лише три вхідних квитки. Як таке може бути? (Дідусь, батько, син).
7. Як з трьох сірників зробити шість, не ламаючи їх? (VI)
8. Назвіть п'ять днів, не називаючи числа і назв днів за календарем. (Позавчора, вчора, сьогодні, завтра, післязавтра).
Загадки.
Загадка - це хитромудрий питання, що вимагає відповідь. Загадки змушують дитину уважно вдумуватися в кожне слово, порівнювати з іншими словами, знаходити в них схожість і відмінності. Виробляють у школярів уміння виділяти головне, основне в якомусь понятті. Наприклад, на уроках математики, на позакласних заходах з математики використовую загадки:
1. Шия довга така,
Хвіст гачком ...
Його сліди - твої труди. (Олівець)
Любить усіх вона ледарів,
А її ледарі - ні! (Двійка)
5. За десятці на шесточке
Сіли розумні кружечки
І вважають голосно вголос,
Тільки чути: стук та стук! (Рахунки)
2. Довготелесий Тимошка
Біжить по вузькій доріжці
Його сліди - твої труди. (Олівець)
6. Змовилися дві ноги
Робити дуги і дуги. (Циркуль)
3. Хоч не капелюх, а з полями,
Не квітка, а з корінцями
Розмовляє з нами Всім зрозумілою мовою. (Книга)
7. Є друзі така птиця:
Якщо сяде на сторінку,
Дуже радий буваю я,
А зі мною вся сім'я. (П'ятірка)
4. Проживають у важкій книжці
Хитромудрі братики
Десять їх, але брати ці
Порахуйте все на світі. (Цифри)
Завдання у віршах «У думці вважайте, не по пальцях».
1. 18 саджанців рядами 2. Кожен день ведмідь - кравчик
Посадили школярі в саду, Шив 3 капелюхи, 7 кашкетів
Тут полуниця з довгими вусами А 15 днів пройде -
Виросте по 9 штук в ряду Скільки він речей пошиє?
Я хочу, щоб швидко ви вважали 3. Прямокутника периметр
Руку підніміть, хто готовий. Знайдеш ти швидко - але знай:
Мені відповісти точно, щоб всі знали, Склади лише ширину з довжиною
Скільки вийшло там рядів? І на 2 відразу примножуй.
Частівки.
Ми частівки вам заспіваємо Це ялинка? Це галка!
Про нашу математику. Що таке на сторінці?
Цифри, числа Це цифра, просто цифра
Тут завжди, дуже значущі. Зустрітися - одиниця.
Нуль на місці на порожньому
Ставлять, як відомо. Два на ніжці присідає
Тільки він при всьому при тому І головку нахиляє
Не пусте місце. Так красиво шию гне
Прямо лебедем пливе.
Півколо разок, інший
Прокреслив будь ногою. Ось четвірки - силачі
Тільки слід свій не зітри! Піднімають цеглини
Усі побачать цифру 3. Вичавлюють гирі
Пуда на чотири.
Це фокусник - п'ятірка,
Ви за нею стежте зірко; Відгадайте-ка, дітлахи,
Кувиркнется - раз і два! Що за цифра - акробатка?
Обернеться цифрою 2. Якщо на голову встане,
Рівне на 3 більше стане.
Прямо вправо, косо вниз, Два кільця, але без кінця,
Пояс краси заради. У середині немає цвяха,
І отримаєш ти, як приз, Якщо я перекинуся,
Цифру 7 у зошити. То не змінюся.
Цифра 6 вниз головою
Стала цифрою інший,
Можете перевірити - вже не шість,
А .... Дев'ять!
Намагаюся підібрати матеріал до уроків математики так, щоб орієнтувати на розвиток мислення, творчих здібностей учнів, їхнього інтересу до предмета.
Застосовую нестандартну форму уроків: уроки - подорожі, уроки-казки, уроки-змагання, уроки КВК, уроки «Брейн-ринг». Продуктивним вважаю в системі метод чергування завдань, що вирішуються різними способами, зіставлення завдань, різні перетворення, що призводять до спрощення й ускладнення. Створюю проблемні ситуації, що орієнтують учнів на пошук. в результаті учень виступає в ролі дослідника, відкриваючи для себе нові знання. Дітям подобається працювати самостійно, не боятися зробити помилку у відповіді, тому що вони розуміють, що вчитель завжди готовий їм допомогти.
А скільки радості в очах хлопців! Ні нудьгуючих, байдужих, діти завжди перебувають у постійному пошуку, кожного разу відкриваючи для себе щось нове.
У 3 класі збільшую обсяг самостійної діяльності, розвиваю навички контролю і самоконтролю. Зупинюся коротко на характеристиці структури (експериментів) спостережень або фрагментів уроків з даної теми.
Я не наводжу опис кожного проведеного уроку. Зупинюся лише на деяких прийомах, які використовувалися на уроках математики для активізації творчої мисленнєвої діяльності учнів. Розвиток творчого мислення в учнів у процесі вивчення ними математики є одним із актуальних завдань, що стоять перед вчителями у сучасній школі. Основним засобом такого виховання та розвитку математичних здібностей учнів є завдання. Не випадково відомий сучасний математик і методист Д. Пойа пише: «Що означає володіння математикою? Це є вміння вирішувати завдання, причому не тільки стандартні, але й потребують відомої незалежності мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості ».
Функції завдань дуже різноманітні: навчальні, розвиваючі, виховують, контролюючі. Кожна запропонована для вирішення учням завдання може служити багатьом конкретним цілям навчання. І все ж головна мета завдань - розвинути творче мислення учнів, зацікавити їх математикою, призвести до «відкриття» математичних фактів. Велике значення надаю на уроках зв'язку «учень-учень» (робота в парах, у групах). Діти з задоволенням придумують головоломки, ребуси, ігри. Один з учнів придумав цікаву гру «Подорож по містах Якутії». Дуже часто використовуємо цю гру для усного рахунку. Треба бачити, як горять очі у цього учня, коли клас користується його творінням. Ось такі маленькі радості бувають у нас на уроках.
Використання національно-регіонального компоненту дозволяє долучити учнів до духовної культури народу, його традицій, сприяє формуванню та розвитку народного ідеалу людини, його мовних, моральних цінностей.
У результаті багаторазових змінюються і ускладнюються вправ розум дитини стає гостріше, а сам він - спритність і кмітливість. У дітей змінюється підхід до вирішення завдань, він стає більш гнучким, особливо розвивається навик у вирішенні завдань, що мають кілька варіантів вирішення, завдань на комбіновані дії.
Міркування учнів стають послідовними, доказовими, логічними, а мова - чіткої, переконливої, аргументованою. Підвищується інтерес до предмета, формується неординарність мислення, вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати і застосовувати знання в нестандартних ситуаціях.
Адже у творчому пошуку легких перемог не буває, тому розвивається завзятість у досягненні поставлених цілей і, що дуже цінно, розвиваються навички самоконтролю та самооцінки.
Пізнавальний інтерес представляє собою важливий чинник навчання і в той же час є життєво-необхідним чинником становлення особистості. Пізнавальний інтерес сприяє загальної спрямованості діяльності школяра і може відігравати значну роль у структурі його особистості. Вплив пізнавального інтересу на формування особистості забезпечується низкою умов:
- Рівнем розвитку інтересу (силою, глибиною, стійкістю);
- Характером (багатосторонніми, широкими інтересами);
- Місцем пізнавального інтересу серед інших мотивів і їх взаємодією;
- Своєрідністю інтересу в пізнавальному процесі;
- Зв'язком з життям.
Зазначені умови забезпечують і глибину впливу пізнавального інтересу на особистість школяра.
Вже в молодших класах формується інтерес до навчальних предметів, виявляються схильності до різних галузей знань, видів праці, розвиваються моральні та пізнавальні прагнення. Однак цей процес відбувається не автоматично, він пов'язаний
з активізацією пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання, розвитком самостійності школярів.
У ході проведення спостереження були отримані такі результати. У класі 31 людина. 35% показали досить високі результати і були віднесені до вищого рівня економічності мислення.
Більша частина була віднесена до середнього рівня (50%). Нарешті, 4 людини були віднесені до нижчого рівня показника економічності мислення - 15%.
Отже, з вище перерахованих даних загальний рівень економічності мислення можна вважати досить високим і допустимим проведення надалі повторних випробувань з метою з'ясувати вплив методів на розвиток продуктивного мислення учнів.
Графік первісного й повторного випробування.
55
50
45
40
35
30
25
20
10 в.р. с.ур. н.ур.
Таким чином, проведене нами спостереження дозволяє стверджувати, що робота над формуванням навичок продуктивного мислення в учнів, справа важлива і необхідна. Пошук нових шляхів активізації творчої діяльності школярів є одним з нагальних завдань сучасної психології і педагогіки. Я не вважаю цей результат кінцевим. Потрібно і далі розробляти та вдосконалювати прийоми і методи розвитку продуктивного мислення, в залежності від індивідуальних властивостей і особливостей кожного окремо взятого учня. Вдалося досягти основної мети даного дослідження - виробити ряд методичних прийомів, включених у звичайні програмні уроки і дозволяють опановувати прийоми продуктивного мислення, а отже полегшувати засвоєння матеріалу і активізувати творчі здібності школярів.
5. Критерії оцінки творчості.
В оцінці творчих характеристик дослідник має справу насамперед із якістю явища. Зіставлення результатів дослідження групою вчених на чолі з Дж.Гилфордом і паралельно і незалежно провели В. Лоуенфельда і К. Бейттел, що дозволило виявити 8 істотних критеріїв, придатних для диференціювання:
1. Уміння побачити проблему.
2. Швидкість, вміння побачити в проблемі якомога більше можливих сторін і зв'язків.
3. Гнучкість як уміння:
· Зрозуміти нову точку зору;
· Відмовитися від засвоєної точки зору.
4. Оригінальність, відхід від шаблонів.
5. Здатність до перегрупування ідей і зв'язків.
6. Здатність до абстрагування або аналізу.
7. Здатність до конкретизації або синтезу.
8. Відчуття стрункості організації ідей.
Результати цих робіт викликали у свій час надії, що дослідники нарешті отримають кошти впізнання творчої особистості. Однак подальші дослідження не підтвердили їх ефективності, так як здатність до творчості в цілому за допомогою факторного аналізу вичерпного визначення не піддається.
П. Торренс (1987) провів дослідження творчості з метою знайти критерії прояву і способи вимірювання творчих особливостей. Його гіпотеза грунтувалася на факті, що тестове поведінка не має аналогії в навчальному поведінці і реального життя, тому тестування може виступати в якості моделі вивчення природи творчості.
Вивчаючи природу творчості за допомогою тестування, Торренс ввів у розроблені їм тести такі основні принципи:
· Наявність невизначеного стимулу;
· Відкритість завдання;
· Неоднозначність відповідей;
· Зняття жорстких часових обмежень.
Результати лонгітьюдних досліджень (5-7-12-22 р.) показали кореляцію між тестовим поведінкою і досягненням у реальному житті. В якості критеріїв творчої поведінки дорослих людей були обрані:
1. Кількість суспільно впізнаваних творчих досягнень (патенти, винаходи, книги, картини).
2. Якість творчих досягнень у додатку до уявлення про майбутній кар'єрі (яку кар'єру ви хочете зробити).
3. Кількість проявів творчого стилю життєвих досягнень, не визнаних офіційно (організація неформальних груп, пристрій свого будинку).
Ті ж критерії визначалися у молодших школярів в рамках шкільного навчання.
Торренс визначає креативність через характеристики процесу, в ході якого дитина ставати чутливим до проблем, дефіциту або пробілу в знаннях, до змішування різнопланових інформацій, до дисгармонії елементів навколишнього середовища, визначає ці проблеми, шукає їх рішення, висуває припущення і гіпотези про можливі рішення, перевіряє ці гіпотези. З досліджень були зроблені висновки, що діти, які за тестами Торренса було визначено як володіють творчими здібностями, у своєму подальшому житті дійсно показали творчі досягнення.
На основі використання фігурних форм тесту ТТСТ (тести Торренса) були виявлені компоненти творчості, які сприяють прояву творчих здібностей:
1. Кількість відповідей та їх чіткість.
2. Рухливість (гнучкість), ступінь різноманітності відповідей.
3. Незвичайність, оригінальність або рідкість відповіді.
4. Ретельність розробки, ступінь деталізації відповіді.
5. Абстрактність заголовка, рівень абстракції у відповідях.
6. Опір до закриття незакінчених фігур або здатність залишити їх відкритими.
7. Емоційна виразність відповідей.
8. Артікулятівность при розповіді, вставка відповідей в контекст, надання їм оточення.
9. Рух або дію, показані при відповіді.
10. Експресивність заголовка, здатність трансформувати з фігурального в вербальний і це зробити це емоційно.
11. Синтез або комбінація, що поєднує разом дві або більше фігури і створення когерентного відповіді.
12. Незвичайна візуалізація, розгляд і приміщення фігур в незвичайну візуальну перспективу.
13. Внутрішня візуалізація, розгляд об'єктів зсередини.
14. Розширення і вихід за рамки очікуваного результату.
15. Гумор, зіставлення двох або більше несумісних елементів.
16. Багатство уяви, його різноманітність, життєвість, інтенсивність.
17. Кольоровість уяви, захоплююча апелює до почуттів, емоцій.
18. Фантазія, нереальні фігури, чарівництво і казкові персонажі, персонажі наукової фантастики.
Як ми бачимо, у творчий процес втягуються логічні та образні компоненти творчості, емоційно - почуттєва сфера. Результати дослідження можуть бути використані в практичній діяльності та повинні стати базою для створення одиниць навчання. Іншими словами, для формування "навичок" творчості потрібно вправи відповідними "інструментами" і в відповідної обстановці.
Торренс виділяє п'ять принципів, якими повинен керуватися вчитель, щоб заохочувати творчість:
1. Уважне ставлення до незвичайних питань.
2. Шанобливе ставлення до незвичайних ідей.
3. Показати дітям, що їх ідеї мають цінність.
4. Надавати зручні випадки для самостійного навчання і хвалити за це.
5. Надавати час для неоценіваемой практики або навчання.
Останній принцип вимагає пояснення. Зовнішня оцінка створює загрозу і, можливо, потреба в обороні. Тому дітям необхідний якийсь проміжок часу, протягом якого вони не оцінюються. Таким чином не стримується свобода формування ідей.
Метою даних досліджень є підвищення усвідомленого управління процесом творчості і тим самим - інтелектуального компонента креативності в будь-якій сфері діяльності.

Висновок
На основі різнобічної характеристики вікових та індивідуальних особливостей розвитку творчості молодших школярів, що склалася в психології, творчість розглядається як пізнавальна діяльність, спрямована на засвоєння учнями знань, вироблених людством у ході суспільного розвитку. Оволодіння знаннями розглядаються як активний процес заглиблення в сутність досліджуваних явищ, у розкритті їх властивостей, зв'язків і відносин. Цей процес вимагає оволодіння способами дій, аналітико-синтетичними операціями, характер яких визначається змістом тієї галузі знань, на засвоєння якої вони спрямовані.
Якщо розглядати творчість з точки зору новизни та оригінальності вирішуваних завдань, то можна виділити творчість творче (продуктивне) і відтворює (репродуктивне). Творчість спрямована на створення нових ідей, його результатом є відкриття нового або вдосконалення вирішення тієї чи іншої задачі. У ході творчості виникають новоутворення, що стосуються мотивації, цілей, оцінок, смислів всередині самої пізнавальної діяльності. Необхідно відрізняти створення об'єктивно нового, тобто того, що ще ніким не було зроблено, і суб'єктивно нового, тобто нового для даної конкретної людини. В якості перешкод розвитку творчості може виступати зайва критичність, внутрішня цензура, бажання знайти відповідь негайно, ригідність (прагнення користуватися старими знаннями) і конформатізм (страх виділитися і стати смішним для оточуючих).
Формування творчості на уроках математики, через рішення певного типу завдань, у формі захоплюючих ігор, збагачує педагогічний процес, робить його більш змістовним, впливає на розвиток дитини, як на творчу особистість.
Список використаної літератури
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. «Методика викладання математики в початкових класах». М.: Просвещение, 2002 р.
2. Гетманова А.Д. Підручник з логіки. М., 2003 р.
3. Маркова А.К. «Формування мотивації навчання у шкільному віці».
4. «Розвиток творчої активності школяра». Під ред. О.М. Матюшкіна. М., Педагогіка, 2003 р
5. «Раціональне поєднання методів розвитку діяльності школярів». Під ред. М. П. Пальянова, Пошук, 2003 р.
6. Відтворююча і творча діяльність учнів у навчанні. Під ред. І. Т. Огородникова М., 2002 р.
7. Трегубова Г.В. «Розвиток творчого мислення». (Початкова школа № 6 2003 р.).
8. «Формування інтересу до вивчення у школярів». Під ред. Маркової О.М. М.: Педагогіка, 2004 р.
9. Хабіб Р.А «Організація навчально-пізнавальної діяльності учнів». М.: Педагогіка, 2003 р
10. Вертгеймер М. «Продуктивне мислення». М. 2003
11. Давидов. «Проблеми мислення. Досвід теоретичного та експериментального психологічного дослідження ». М. 2003
12. Калмикова З.І. «Продуктивне мислення як основа навченості». М., 2002 р.
13. Крутецкий В.А. «Основи педагогічної психології». М., 2001 р.
14. Матюшкін О.М. «Проблемні ситуації в мисленні та навчанні». М., 2003 р.
15. Пойа Д. «Математичне відкриття». М., 2003 р.
16. Пономарьов Я.А. «Психологія творчого мислення» М., 2002 р.
17. Семенов О.М., Горбунова Є.Д. «Розвиток мислення на уроках математики».
18. Журнали «Початкова школа».
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Педагогіка | Курсова
135.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Розвиток мислення на уроках математики
Розвиток продуктивного мислення на уроках математики
Розвиток логічного мислення на уроках математики
Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики 2
Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики
Розвиток творчого мислення молодших школярів на уроках математики
Організація повторень на уроках математики
Диференціація навчання на уроках математики
Теорія ймовірностей на уроках математики
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru