Розвиток математики в Росії у XVIII і XIX століттях

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Доповідь на тему: Розвиток математики в Росії у XVIII і XIX століттях.


Виникнення в Росії систематичної наукової роботи нерозривно пов'язане з установою Академії Наук. Якщо, на думку Петра, в молоду Академію повинні були бути притягнуті виключно видатні вчені, які "зовсім і грунтовно справу свою розуміють", то математики в цьому відношенні особливо пощастило. Математиком був перший запрошений в Академію Герман, а слідом за ним до складу Академії увійшли люди, які були б окрасою будь-якої з європейських академій, як, наприклад, брати Микола і Данило Бернуллі. Увійшов і один з великих творців сучасного аналізу Леонард Ейлер.
Герман не належав до числа корифеїв науки, але це була людина, що займав вже професорську кафедру в Падуї й у Франкфурті-на-Одері, користувався великою повагою Лейбніца, що володів широкою освітою і безсумнівно видатним хистом. Їм було написано багато праць, в тому числі і керівництво з математики для імператора Петра II. Протягом свого порівняно нетривалого перебування в Росії він чесно виконав по відношенню до неї свої зобов'язання, але виникли незабаром в Академії чвари і важка атмосфера, створена її керівниками, змусили його покинути Петербург на початку 1731 року.
Щоправда, брати Бернуллі становили вже молодше покоління у цій видатній родині, молодше і за силою обдарування, Данило повинен бути віднесений все ж до числа першокласних математиків і фізиків XVIII століття. Його "Гідродинаміка" є одне з кращих трактатів з цього предмету XVII століття. У російську Академію він був запрошений як фізіолога. У Петербурзі брати Бернуллі залишалися довше Германа, але все-таки залишили його в 1733 році. По відношенню до російської Академії найбільшою, бути може, заслугою братів Бернуллі було те, що вони привернули туди Леонарда Ейлера. Але і тут математики сприяв випадок, так як Ейлер був запрошений на кафедру медицини, якою він старанно зайнявся, отримавши запрошення від Бернуллі. Кафедру математики він отримав після від'їзду Данила Бернуллі.
Я не буду викладати тут вчені заслуги Ейлера, зазначу тільки, що це був час, коли великі ідеї Ньютона і Лейбніца були опубліковані порівняно недавно і сучасний математичний аналіз тільки створювався. Потужні методи, які принесли з собою ці ідеї, знаходили застосування у всіх галузях точного знання. Застосування це йшло рука об руку з розвитком самого аналізу, часто вказуючи шляхи та напрямки, за якими має розвиватися нове числення. Це була, мабуть, єдина за своєю інтенсивністю епоха математичного творчості, і Ейлер був один з небагатьох за своєю продуктивністю творців. Його "Вступ до аналізу нескінченно малих", "Підстави диференціального обчислення" і "Підстави інтегрального числення" були першими трактатами, у яких вже великий, але розрізнений матеріал нового аналізу був об'єднаний в цільну науку. У них був вироблений той скелет сучасного аналізу, який зберігся і до нашого часу. Але незалежно від цього навряд чи можна знайти будь-яку галузь чистої та прикладної математики, в якій Ейлер не зробив би глибоких відкриттів, не вирішив би тих чи інших основних завдань.
Ейлер пробув у Петербурзі близько 15 років. Приїхавши сюди мало кому відомим молодим людиною, він залишив російську службу, коли європейські академії, змагаючись один з одним, пропонували йому свої кафедри. Під час перебування в Петербурзі він випустив свою "Механіку" і видав мемуари. Але цим його діяльність у Петербурзі не обмежилася. Він брав участь в іспитах в академічній гімназії, в кадетському корпусі. Він написав посібник з арифметики на німецькому, який був перекладений на російську його учнем Ададурову, він писав популярні статті для "Санкт-Петербургские ведомости", він брав діяльну участь в комісії про міри й ваги і допомагав астроному Деліль в його працях з російської картографії. У результаті великої напруги при цій роботі він навіть втратив праве око. Переїхавши до Берліна, Ейлер не перервав зв'язків з Росією. Він надсилав роботи для "Коментарів", навчав і навіть виховував у себе молодих людей, яких посилали до нього в Берлін. Повернувшись до Петербургу на запрошення імператриці Катерини II в 1766 році, Ейлер опублікував свої "Підстави інтегрального числення" та "Алгебру", яка з'явилася в російській перекладі, зробленому його учнями Іноходцевим і Юдіна, раніше, ніж оригінал.
Важко сказати, кого слід вважати першими російськими математиками, але якщо мати на увазі людей, вільно володіли сучасним математичним аналізом і писали роботи з цього предмету, то цими первістками російської математики були, мабуть, С.К. Котельников і С.Я. Румовскій. З 1750 Ейлера надсилали на укладення роботи видатних російських студентів. На підставі однієї з таких робіт він запропонував прислати до нього для навчання молодого Котельникова, який був відряджений до нього в 1752 році як ад'юнкта Академії. У 1754 році Академія надіслала ще Сафронова і кумівство. Перший був незабаром відісланий Ейлером назад, а Котельниковим і Румовскій Ейлер був цілком задоволений. У 1753 році Ейлер послав навіть роботу Котельникова у "коментарі". Коли ж Ейлера запросили про кандидатів на кафедру механіки для російської Академії, він написав, що вважає Котельникова найбільш підходящим кандидатом. І дійсно, після повернення його до Росії, він незабаром був запрошений в Академію. Самостійним творчістю він не займався, хоча й написав щось на зразок основного курсу математики, але обмежився виданням першого тому. Крім того Котельников написав ще грунтовний підручник геодезії. Навряд чи можна вимагати більшого від першого вченого, що виріс в країні, де ще не було наукового середовища.
Що стосується Румовскій, то він присвятив себе астрономії. Займаючи протягом 30 років кафедру астрономії, він багато займався теоретичною і практичною діяльністю. він сприяв становленню російської картографії, надрукував каталог астрономічних пунктів, організувавши спостереження за проходженням Венери по диску сонця в 1769 році. Деякі твори Румовскій були присвячені чистої математики, як, наприклад, "Скорочена математика".
До самого кінця XVIII століття висуваються ще деякі російські математики, так само, як і їх попередники, які не внесли ще серйозних вкладів в науку, але грунтовно вивчили математику, що викладали її в різних навчальних закладах і опублікували ряд творів. Сюди відноситься в першу чергу Василь Іванович ВисКоватий. Після закінчення кадетського корпусу він був залишений там для викладання математики. У двадцять років (1799) він був обраний кореспондентом, а в 1804 році ад'юнктом Академії наук. Пізніше він отримав звання екстраординарного академіка. При установі інституту шляхів сполучення він був призначений професором, але в 1812 році помер на 34 році життя. Висковатов опублікував кілька мемуарів у виданнях Академії, а також керівництво з елементарної алгебри. Він переклав і видав "Основи механіки" Босс і випустив нове видання алгебри Ейлера. Незважаючи на свою передчасну смерть, Висковатов вже мав багато учнів.
Сучасником Вісковатова був Семен Омелянович Гур'єв, обраний до Академії у 1800 році. Він вже робить сміливу спробу покращувати Евкліда. У 1798 році він випустив твір "Досвід удосконалення елементів геометрії". Автор долучається тут до того класу математиків, яких не задовольняють міркування Евкліда. Книга ця у велику бібліотеку видань Евкліда вносить небагато, але він свідчить про глибоку вдумливості й умінні розбиратися у вельми абстрактних питаннях. Епоха, в яку писав Гур'єв, вже значно відрізнялася від часу перших діячів російської Академії. У загальних рисах до цього часу новий аналіз вже склався і разом з прагненням закінчити багато з поставлених завдань, розвинути і вдосконалити методи обчислення нескінченно малих, починає проявлятися прагнення до більш глибокого контролю математичних міркувань, до більш тонкого аналізу математичних доказів. Вивчаючи європейських авторів, Гур'єв вловив таку ж тенденцію. На початку XIX століття була створена особлива комісія для складання "Морського курсу", тобто ряду підручників для учнів морського кадетського корпусу. Перший том був написаний Вісковатова, а другий належав Гур'єва. Але цей твір являє собою не просто пересічний підручник, а носить на собі печатку самостійної думки і прагнення систематизувати і науково розробити матеріал.
Одночасно стали з'являтися освічені математики і в провінції. Ми назвемо лише Осиповського, що приїхав до Петербурга з Володимира. Він довгий час викладав в учительській гімназії (відкритої в 1783 році і перейменованої в педагогічний інститут у 1804 р.) і тут придбав таку популярність, що при відкритті харківського університету в 1805 році йому була доручена організація всього викладання. За сприяння ад'юнкта архітектури Є.В. Васильєва він довго вів викладання всієї математики. Він видав "Курс математики" в чотирьох томах. Це було перше російське повне керівництво з математики, що не уступає багатьом гарним іноземним творів на той час. Більшість російських математиків, що зайняли в першій половині XIX століття кафедри математики в російських університетах, вчилися з цього керівництву. З 1813 по 1820 Осиповський був ректором харківського університету, але потім, внаслідок розбіжностей з піклувальником, змушений був залишити університет.
На початку другої чверті XIX століття в Росії з'являються вже вчені, що зайняли почесне місце в європейській науці. Якщо ми назвали Котельникова та Румовскій первістками російської математики, то первістками російського математичного творчості, того творчості, яке залишає глибокий слід у науці, були В. Я. Буняковський, М. В. Остроградський і Н. І. Лобачевський.
Перед нами три великих математика. Якщо ми віднесемо діяльність П. Л. Чебишева, який був значно молодший від них, до другої половини століття, то це були, безсумнівно, кращі представники математичної думки за першу його половину. Але ці люди різні не тільки за силою і характером свого обдарування, а й за своїм науковим поглядам, за складом розуму, за характером своєї творчості.
Михайло Васильович Остроградський народився в 1801 році. Батько хотів визначити його на військову службу, але потім передумав і в 1817 році молодий Остроградський вступив до Харківського університету на фізико-математичне відділення. Перший рік він вчився досить мляво. Цікаво, що інтерес до математики в ньому викликали не університетські професори, а скромний учитель гімназії, хтось Павловський, у якого він оселився в кінці другого навчального року. З цього часу Остроградський починає працювати з гарячковим захопленням і скоро звертає на себе особливу увагу професорів, зокрема Осиповського. У 1820 р. він з відзнакою закінчує університет і отримує так званий "студентських атестат". Осиповський вважав справедливим провести Остроградського у кандидати і зробив про це подання в Раді університету. Професор філософії Дудрович був проти так як був особистим ворогом Осиповського. Вся справа кінчилася тим, що у Остроградського відібрали атестат тому, що він не слухав "Благопознанія і християнського вчення". Для отримання атестата йому знов запропонували піддатися іспиту, від чого він відмовився і в 1822 році відправився в Париж повчитися у великих французьких математиків.
Віктор Якович Буняковський народився в 1804 році. Він отримав домашню освіту і в 1820 році відправився закордон. він жив якийсь час у Німеччині, потім у Лозанні і, нарешті, відправився в Париж приблизно в той же час, що і Остроградський.
Обидва молодих чоловіка звернули на себе увагу в Парижі. Буняковський вже в 1825 році був удостоєний Паризьким університетом ступеня доктора математики. Що стосується Остроградського, він увійшов з корифеями французької павуки в найтісніші, часом, дружні відносини. Вже в 1825 році Коші відгукувався про нього, як про надзвичайно талановитого молодого чоловіка. Коли батько, наполегливо вимагав його повернення, припинив висилати синові гроші, його покинули в Парижі викладачем математики в колегії Генріха IV.
Незабаром, проте обидва молодих людини повернулися до Росії, до Петербурга. Вони відразу були запрошені викладачами різних середніх і вищих навчальних закладів, але незабаром були прийняті до Академії спочатку в якості ад'юнктів, а потім і академіків.
Характерна риса Остроградського була така, що він брався завжди за корінні питання, не бентежачись їх труднощами. Його найбільше цікавили питання, що належали до галузі застосування математики до фізики, механіки, астрономії. Найважливіші роботи Остроградського відносяться до області інтегрального та диференціального числення. Деякі випадки поширення тепла, поширення хвилеподібного руху в циліндрі, і загальні питання, що стосуються законів руху пружного тіла, складали предмет його досліджень, в яких він конкурує з найбільш видатними математиками, часто випереджаючи, часто покращуючи їх результати.
Як вже було сказано, до питань чистої математики Остроградський приходив зазвичай від прикладних дисциплін, однак, і тут він міг завжди сказати нове слово. Методи інтегрування найпростіших функцій після робіт Ейлера вважалися цілком встановленими, тим не менш в ці прийоми Остроградський вніс суттєві поліпшення.
Вплив Остроградського, як професори і викладача, було надзвичайно велике. Серед осіб, що зайняли професорські кафедри в наступному поколінні, майже всі були його учнями. Остроградський і Буняковський були першими російськими професорами, які зуміли поставити викладання на рівень європейської науки.
Остроградський помер в 1861 році від злоякісної виразки.
У порівнянні з Остроградським здібності Буняковського були набагато скромнішими. Його роботи відносяться вже до іншої області аналізу. Його цікавлять головним чином питання теоретичні. Більша частина робіт Буняковського в першу половину його діяльності відноситься до теорії чисел. ця галузь математики за своїм характером суттєво відрізняється від аналізу. У той час, як аналіз гармонійно розвивається і відрізняється природною послідовністю своїх законів, теорія чисел відрізняється дивовижною химерністю і своєрідністю окремих її істин. Більшість інших робіт Буняковського відноситься до теорії ймовірностей. Він написав з цього предмету великий трактат "Підстави математичної теорії ймовірностей". У цій книзі автор намагається висвітлити коло питань, ще далеко не піддаються математичній обробці. Буняковський присвятив багато праці і практичним додаткам теорії ймовірностей до російської статистики. На основі його розробок були встановлені норми військового набора.Вліяніе Буняковського, як викладача, було дуже велике. Завдяки його м'якому характеру й чуйному серцю, він користувався великою симпатією.
Буняковський і Остроградський були учнями французьких математиків і залишилися вірними їх заповітам протягом всієї своєї діяльності. У цей час з'являється Лобачевський, який сповідував принципово іншу теоретичну основу математики. Якщо Буняковського можна визнати людиною дуже обдарованою, а Остроградського видатним талантом, то на працях Лобачевського лежить печать генія.
Діяльність Лобачевського нерозривно пов'язана з історією казанського університету, який був відкритий в 1805 році. На кафедру чистої математики був запрошений Бартельс, товариш Гауса На кафедру прикладної математики був запрошений приват-доцент Геттінгенського університету Реннер, а на кафедру астрономії відомі вчені Літрів і Броннер.
М. І. Лобачевський народився в 1793 році. У 1802 році він був прийнятий в казанську гімназію, а в 1807 - в університет. Тут він працював головним чином під керівництвом Бартельс, який дуже скоро звернув увагу на видатні дарування молодої людини. Лобачевському пощастило більше, ніж Остроградському, і вже в 1811 році Рада університету, згідно з поданням Бартельс, літровий і Броннера, визнав його магістром математики. З цього часу і починається його наукова діяльність. У 1814 році Лобачевський був призначений ад'юнктом, а в 1816 р. - професором казанського університету. Ще в 1812 році Бартельс представив раді його роботу "Теорія еліптичного руху небесних тіл". Лобачевським була також написана робота про рішення двочленних рівнянь. Але не до цих галузей математики відносяться його видатні заслуги. Увага цього глибокого мислителя було зосереджено на інших питаннях, що мають багатовікову історію.
Як і сотні інших математиків, Лобачевський зацікавився постулатом Евкліда. Справа зводиться до того, що дві прямі на площині, одна з яких перпендикулярна січної, а інша нахилена до неї під гострим кутом, необхідно повинні перетнутися. Але довести цю аксіому ніхто не міг. Як і багато інших математики, Лобачевський почав з того, що запропонував два докази цього постулату, але незабаром він змушений був переконатися, що докази ці не витримують критики. Це не змусило, однак, залишити це питання. Навпаки, він продовжував наполегливо шукати доказ цього постулату. Як і багато хто з його попередників на цьому шляху, Лобачевський намагався вести доказ від протилежного. Іншими словами, він намагався довести, що протилежне припущення повинно обов'язково довести до абсурду. Він допускає, отже, що в одній і тій же площині перпендикуляр і похила до січної можуть не перетинатися. Якби йому вдалося прийти до протиріччя з іншими аксіомами Евкліда, то цим була б виявлена ​​неправильність зробленого припущення, тобто був би доведений постулат Евкліда. Тонко розмотуючи висновки з цього припущення і не дозволяючи собі повірити в удаване протиріччя, Лобачевський поступово прийшов до висновку, що такого протиріччя немає. Навпаки, він прийшов до переконання, що можлива інша геометрія, абсолютно відмінна від нашої геометрії, в якій зберігаються всі інші постулати Евкліда, крім постулату про паралельні лінії, який замінюється протилежним твердженням. З нашої точки зору ця геометрія знаходиться в глибокій суперечності. Кожне її положення представляється повним абсурдом, коли ми намагаємося зв'язати її з нашими уявленнями про простір. Але в ній немає внутрішнього протиріччя між її висновками і вихідними припущеннями. Лобачевський розвинув цю геометрію до тих же меж, до яких доведена Евклідова геометрія. Вона має свою тригонометрію і свою аналітичну геометрію. Саме в тій обставині, що Лобачевський розробляв свою систему, абсолютно не маючи конкретних образів, на яких він міг би перевірити свої висновки, довіряючи, таким чином, виключно тонкому аналізу абстрактній думки, і висловилася сила його генія.
12 лютого 1826 Лобачевський виклав свої ідеї на засіданні фізико-математичного факультету казанського університету. Дивні погляди молодого математика зустріли мало співчуття серед його товаришів. Мабуть, внаслідок цього Лобачевський не поспішав опубліковувати їх. І тільки через три роки він видав статтю, яка містить першу у пресі виклад нових ідей. Але його надіям на те, що друковане виклад його відкриттів дасть можливість математиків із ними познайомитися і викличе їх співчуття, не судилося здійснитися. Треба сказати, що в цьому відношенні значна частка провини падає і на самого Лобачевського. Своєрідні ідеї вимагали особливо ретельного і ясного викладу. Між тим, ця теорія була викладена надзвичайно стисло і стаття читалася дуже важко. Поява її викликало різкі відгуки в пресі. Серед рішучих противників Лобачевського був і Остроградський. Бажаючи, проте, домогтися визнання своїх творінь, Лобачевський опублікував на цю тему низку творів, у яких він виклав нову геометрію з вичерпною повнотою. Проте, в 1837 році в популярному в той час журналі "Син Вітчизни" з'явилася анонімна стаття, яка називає роботи Лобачевського суцільний безглуздістю. Заперечення ж його не було надруковано. Багато хто вважає, що ця стаття належала Остроградському. У 1837 році Лобачевський перевів свої роботи на французьку мову, а в 1840 - на німецьку.
На цей раз статті не пройшли непоміченими. Їх прочитав Гаус і в листах до своїх друзів відгукувався про них захоплено. Але він залишився вірний своєму рішенню не висловлюватися друковано про нову геометрії. Про його поглядах на роботи Лобачевського були інформовані лише дуже небагато людей. Правда, в 1842 році Лобачевський за ініціативою Гауса був обраний членом-кореспондентом Геттінгенського вченого товариства і Гаусс особисто написав Лобачевському про це обрання. Однак, у цьому листі він нічого не сказав про своє ставлення до цього предмету. Гаусу не можна не поставити в докір, що з його вини життя Лобачевського перетворилася на глибоку трагедію. Сучасник Лобачевського, угорський математик Болье, син старого друга Гауса, прийшов до тієї ж геометрії незалежно від Лобачевського і опублікував її в додатках до твору свого батька. Але те ж відношення Гауса довело Болье до глибокого відчаю.
Який же висновок випливає з робіт Лобачевського перш за все щодо Евклідова постулату? Якби постулат вдалося довести, то це свідчило б, що протилежне постулату допущення несумісне з іншими посилками Евкліда і перебуває з ними в суперечності. Якщо ж такого протиріччя немає, якщо протилежне припущення в сукупності з іншими постулатами Евкліда призводить до системи логічно настільки ж правильною, що і геометрія Евкліда, то звідси випливає, що довести знаменитий постулат неможливо. Звичайно, щоб це твердження не викликало ніяких сумнівів, його потрібно ретельно обгрунтувати, що в наш час вже здійснено.
Коли помер Гаус і була опублікована його листування з друзями, то на роботи Лобачевського і Болье зважаючи що є про них захоплених відгуків було звернуто увагу. Перед читачами, внікшімі в праці цих геніальних людей, відкрився цілий новий світ, який здійснив повний переворот у наших поглядах на сутність геометричних аксіом, на джерела їх пізнання, на методи обгрунтування геометрії. Література з цього предмету швидко розрослася і працями талановитих учнів і послідовників Лобачевського і Болье ті темні сторони питання, які так утрудняли розуміння нових ідей, були з'ясовані, а результати цих досліджень широко розвинені.
Сам Лобачевський не дожив до визнання своїх ідей. Він помер в 1856 році. Перед самою смертю, вже втративши зір, він ще раз продиктував нову обробку своїх ідей під заголовком "Пангеометрія".
У першій половині XIX століття не виробилася спадкоємна школа російських математиків, але молода російська математика вже у перший період свого розвитку дала видатних представників у різних галузях цій важкій науки, один з яких вже в першій половині століття вписав своє ім'я в історію людської думки.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Доповідь
45.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Розвиток математики в Росії Петербург у XVIII-XIX століттях
Розвиток Кузнецької металургії в XVIII-XIX століттях
Розвиток Кузнецької металургії в XVIII XIX століттях
Державний устрій Росії в XVIII-XIX століттях
Акціонерні банки в Росії в XVIII XIX століттях
Акціонерні банки в Росії у XVIII-XIX століттях
Російська православна церква і іновірних і інославні сповідання в Росії у XVIII і XIX століттях
Розвиток математики в Росії в середині XVIII століття
Становлення і розвиток хімії в Росії XVIII XIX ст
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru