додати матеріал


приховати рекламу

Прийоми активізації учнів у процесі навчання математики в початкових класах при вивченні нумерації

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Введення.
В даний час велика увага в школі приділяється активізації пізнавальної діяльності учнів. Багато вчителів використовують у своїй практиці різні прийоми, що сприяють активності учнів на уроці.
Так як пізнавальна діяльність формується в процесі життя людини, то педагог бере в цьому чимала участь. Дитина не народиться з готовим розумом, готової здатність до пізнання. Навчальна діяльність вимагає від учня цілком певних пізнавальних засобів. І вчитель повинен знати, чи має цими засобами учень. Адже нерідко, багато учнів не можуть засвоїти розділ або тему через їхні труднощі.
Розділ "Нумерація багатозначних чисел" представляє для школярів великих труднощів у засвоєнні. Це обумовлено термінологією і абстрактністю понять. Тому, щоб підвищити інтерес до вивчення даного розділу, необхідно використовувати прийоми активізації пізнавальної діяльності. До таких прийомів відносять: дидактичні ігри, логічні задачі, вправи на порівняння і узагальнення, самостійні роботи і т.д. У наші дні величезну роль грає розвивальне навчання, одним із засновником якого, є Леонід Володимирович Занков. Прийоми активізації вважаються засобом, що дозволяє організувати цілеспрямовану і систематичну роботу над розвитком учнів в процесі навчання математики. Виконуючи їх, учні опановують новими знаннями, прийомами розумової діяльності, закріплюють і вдосконалюють вміння та навички.
Використання прийомів активізації учнів у навчальному процесі робить вчення для учнів цікавим, яскравим і захоплюючим. Це сприяє підвищенню успіхів молодших школярів.
Завдання кожного вчителя полягає в тому, щоб сформувати пізнавальну діяльність у всіх учнів. Кожен, хто береться вчити, повинен вміти навчити. Тому інтенсивне просування хлопців досягається в процесі всієї вміло продуманій навчально - виховної роботи: і придбання знань, і оволодіння навичками, і формування спонукання до навчання.
Виникнення інтересу до математики у значної кількості учнів у більшості випадків залежить від роботи вчителів. Отже, кожен викладач повинен знати вимоги, що забезпечують ефективне управління процесом засвоєння. У зв'язку з цим слід зазначити, що вчитель, плануючи роботу з формування знань, різних видів пізнавальної діяльності, повинен брати за основу не урок, а цикл навчання, тобто необхідну сукупність дій навчає і учня.
У сучасній школі спостерігається збільшення розумового навантаження на уроках математики. Тому потрібно задуматися над тим, як підтримати в учнів інтерес до досліджуваного матеріалу, їх активність протягом всього уроку.
Для цього необхідно урізноманітнити урок, тобто включити до його структуру завдання розвиваючого характеру. Оскільки саме розвивальне навчання несе в собі великі можливості, воно виявляє в учнів активність і самостійність у всіх видах навчальної роботи. Цьому слід приділити увагу на уроках, присвячених вивченню нумерації багатозначних чисел.
Крім того, у практиці багатьох вчителів нестандартні уроки займають не останнє місце при активізації пізнавальної діяльності. Вони допомагають підвищити інтерес дітей не тільки до якого-небудь розділу, але і до всього предмету в цілому.
Однак слід пам'ятати, що перенасичувати урок прийомами активізації не слід, тому що в цьому випадку навчальний процес діти будуть сприймати лише як гру. А це не принесе ніяких результатів. Школярі повинні приймати навчальний процес в серйозному вигляді, який сприяє формуванню знань, умінь, навичок.
Як вже говорилося вище, велику роль у засвоєнні знань учнями грає підготовка вчителя до уроку. Тому викладачам необхідно задумуватися над різноманітністю методів і прийомів, застосовуваних на уроці.
Майже завжди учні активні лише на тих уроках, де спостерігається гарна підготовка вчителя, швидкий темп його роботи, а також використання прийомів активізації при актуалізації раніше вивченого. Це слід врахувати молодому починаючому вчителю.
З досліджень, проведених серед учнів, які вивчали нумерацію багатозначних чисел, було виявлено: діти, не засвоїли усну нумерацію багатозначних чисел, відчувають труднощі в їх називання, а також письмовій нумерації. З метою подолання цих труднощів вчитель повинен зробити все необхідне для засвоєння учнями складного матеріалу. А на допомогу вчителю для цього і прийдуть логічні завдання, дидактичні ігри, завдання проблемного характеру і т. д.
Метою даної дипломної роботи автор вважає: дослідити вплив прийомів активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні нумерації багатозначних чисел.
Об'єкт дослідження: процес активізації учнів початкових класів.
Предмет дослідження: прийоми активізації пізнавальної діяльності.
Проблема: які найбільш ефективні прийоми активізації учнів при вивченні нумерації багатозначних чисел.
Гіпотеза дослідження: ефективність прийомів активізації учнів початкових класів може бути досягнута за таких умов: хороша підготовка вчителя до уроку; інтерес учнів до матеріалу, що вивчається, а також відповідність прийомів активізації даної теми.
Завдання дослідження:
1. Визначити найбільш ефективні методи і прийоми активізації, що відповідають сучасним вимогам.
2. Проаналізувати особливості навчання учнів при вивченні нумерації багатозначних чисел.
3. Визначити шляхи підготовки вчителя до використання прийомів активізації на уроках.
4. Провести експериментальні дослідження діяльності вчителя та учнів на уроках вивчення нумерації багатозначних чисел.
Методи дослідження: теоретичний аналіз і синтез, класифікація, узагальнення, порівняння, спостереження, експеримент, вивчення педагогічного досвіду.

Глава 1. Загальне поняття про пізнавальної діяльності
1. 1. Пізнавальна діяльність - продукт засвоєння соціального досвіду
Про силу людського розуму складено чимало легенд, написано багато книг. Кожен день приносить все нові і нові докази всемогутності людини.
А ось у перший період свого життя людське дитя - саме безпорадне істота у світі.
Людське дитинство, на відміну від дитинства тварин, триває десятиліття. Нерідко підготовка до корисної для суспільства діяльності становить чверть життя людини.
Пояснюється це тим, що у тварин досвід попередніх поколінь закріплюється за допомогою нервових механізмів, успадковується. Людина ж, ставши соціальною істотою, перейшов на новий, соціальний спосіб закріплення свого досвіду - в предметах матеріальної та духовної культури, у мові. Людина формується тільки за наявності суспільних умов життя, без них людини не виходить. Про це говорять красномовно випадки, коли діти виростали серед тих чи інших тварин. Про один з них ще розповідав французький філософ Е. Кондільяк у своєму "Трактаті про відчуття" (18 ст.). Він писав про хлопчика з Литви, який жив серед ведмедів. Хлопчик не вмів говорити, не виявляв ніякого розуму, ходив на четвереньках, видавав звуки, зовсім не схожі на людські.
Людина не приносить на світ ніяких готових форм поведінки. Його розвиток йде шляхом засвоєння ("присвоєння") досвіду, накопиченого попередніми поколіннями. Людина такий могутній саме тому, що стоїть на плечах попередніх поколінь, використовує їх багатовіковий досвід. Людина не народиться з готовими, сформованими математичними здібностями: він їх може розвинути лише шляхом прилучення до світу математики.
Звичайно, індивід може внести, потім і свій особистий внесок у соціальний досвід, і стати, наприклад, відомим математиком. Але відбувається це не тому, що він народився від математика.
Коли досвід людства був невеликий, він засвоювався в процесі практичного спілкування дитини зі світом за допомогою батьків. Але поступово в суспільстві з'явилися спеціальні люди - вчителі, суспільна функція яких - передавати новому поколінню досвід попередніх.
1.1.2 Взаємозв'язок практичної і теоретичної діяльності людини
Досвід, накопичений людством, можна класифікувати по-різному. Якщо в основу класифікації покласти зміст, то отримаємо досвід інтелектуальний, етичний, естетичний, фізичний, професійно - практичний і т. п. Можна поділити також весь досвід людства на практичний і теоретичний. У кожному з них, у свою чергу, можна виділити досвід предметний і досвід операційний - досвід знань і досвід способів дій з цими предметами і знаннями.
Людина повинна оволодіти різними видами як практичної, так і теоретичної діяльності.
Теоретичні дії пронизують всю людську практику. Без них практика була б сліпа, людина не змогла б виконати навіть найпростіших практичних дій.
Людина в своєму житті виконує тисячі різних зовнішніх, практичних і внутрішніх, розумових дій, і всі вони купуються їм за життя. Людина не народиться ні практиком, ні теоретиком, ні мислителем. Всьому цьому він навчається у старших.
Роль зовнішніх дій у формуванні розумових дій, пов'язаних з вивченням початкової математики, добре відома вчителям. І ні один вчитель не буде вчити дітей вважати відразу усно або в розумі. Але шлях від зовнішнього до внутрішнього проходять все нові розумові дії, і не тільки у дітей молодших класів, але і в учнів старших класів і навіть дорослих.
1.1.3 Специфічні прийоми пізнавальної діяльності
Повноцінне засвоєння знань передбачає формування таких пізнавальних дій, які складають специфічні прийоми, характерні для тієї чи іншої галузі знань. Так, не можна, наприклад, сформувати прийоми математичного мислення, минаючи математичні знання; не можна сформувати лінгвістичне мислення без роботи над мовним матеріалом.
Прийоми пізнавальної діяльності не можуть бути перенесені на будь-який предмет. Так, наприклад, людина, чудово володіє специфічними прийомами мислення в галузі математики, може не вміти впоратися з історичними завданнями, і навпаки.
У школі відкриваються великі можливості для формування різних прийомів мислення. Вже в початкових класах треба дбати про математичних прийомах мислення. Найбільші труднощі в учнів викликає математика. Тому, якщо прийоми математичного мислення не формуються в учнів, то вони, вивчивши весь курс математики, так і не навчаться думати математично. А це означає, що математика вивчена формально, що учні не зрозуміли її специфічних особливостей.
Так, учні 3 класу впевнено і швидко складають багатозначні числа стовпчиком, впевнено вказуючи, що писати під рискою, що "помічати" нагорі. Але задайте запитання: "А чому треба робити так?" Багато учнів губляться, не знають, що відповісти. Це означає, що такі учні виконують арифметичні дії успішно, але їх математичного сенсу не розуміють.
Таким чином, якщо учням розкрити "секрети" математики, то вони легко будуть розуміти і засвоювати її. Якщо ж цього не зробити, то учні будуть брати пам'яттю, будуть механічно виробляти різні арифметичні дії, не розбираючи їх сутності і, отже, не розвиваючи свого математичного мислення.
Узагальнені види пізнавальної діяльності можуть бути сформовані лише за відповідного побудові навчальних предметів. Їх змістом повинні бути не окремі явища, а їх сутність.
Оволодіння загальними методами пізнавальної діяльності дозволяє учням не тільки самостійно аналізувати нові приватні явища, а й створювати їх.
1.1.4 Майстерність вчителя в керівництві пізнавальної діяльності учнів
Майстерність управління пізнавальною діяльністю на уроці залежить від безлічі факторів. Одним з найважливіших є вміння вчителя зробити свій предмет цікавим для школярів. Бо інтерес, як відзначають вчені, позитивно впливає на всі психічні процеси та функції: сприйняття, увага, пам'ять, мислення, волю. "У процесі навчання і виховання школяра пізнавальний інтерес виступає у багатозначною ролі: і як засіб живого, захопливого учня навчання, і як сильний мотив окремих навчальних дій школяра й навчання в цілому, що спонукає до інтенсивного і тривалого протіканню пізнавальної діяльності школяра, в кінцевому підсумку сприяє її спрямованості "1.
Важко сказати, за якими путями поведе школяра його природний віковий процес активності, якщо він не буде направлений розумовими інтересами.
Які ж умови становлення навчально - пізнавальних інтересів? Як вчитель - майстер формує їх в учнів на уроці? Що він робить, щоб активізація навчальної діяльності й інтерес до навчання постійно розвивалися?
Вчитель - майстер у становленні й розвитку учнів інтересів до навчання, як правило, постійно керується такими основними положеннями:
1. Розвитку пізнавальних інтересів, любові до досліджуваного предмета і до самого процесу навчання, сприяє організація навчання, яка вирішує питання проблемного характеру.
2. Навчання повинно бути важким, але посильною.
3. Яскравість, емоційність навчального матеріалу, схвильованість самого вчителя з величезною силою впливає на школяра, на його ставлення до предмета.
4. Одноманітна інформація і одноманітні способи дії дуже швидко викликають нудьгу.
Висновок до розділу 1.
Велику роль в активізації пізнавальної діяльності учнів відіграє учитель. Від того, як буде побудована його робота з вивчення нового матеріалу, від його майстерності залежить подальше засвоєння знань дітьми.
Але не слід всю відповідальність за засвоєння матеріалу перекладати на плечі вчителя. Засвоєння знань, умінь, навичок також залежить від самих учнів, їх психічного стану і настрою. Як зазначалося в пунктах вище, розвиток однієї дитини багато в чому відрізняється від розвитку іншого. Тому вчителю необхідно застосовувати у навчанні різні прийоми і методи. Одним з провідних методів, що застосовуються вчителем для успішного засвоєння знань, є розвиваючі методи навчання.

Глава 2. Ефективність розвивального навчання в навчальному процесі
В даний час у школі представлені дві системи початкової освіти, що базуються на традиційній системі навчання, а також на теоріях, розроблених вітчизняними вченими: Л. С. Виготським, Л. В. Занкова, Д. Б. Ельконін. Всі системи спрямовані на інтелектуальний і моральний розвиток. В останні роки все частіше залучаються ідеї розвиваючого навчання. Ще на початку 30 - х років видатний вітчизняний психолог Л. С. Виготський обгрунтував можливість і доцільність навчання, орієнтованого на розвиток дитини.
Перша спроба реалізувати ідеї розвиваючого навчання була зроблена Л. В. Занкова і його соратниками у 50 - 60 - х роках. Інша група вчених у 60 - 80 - х роках під керівництвом Д. Б. Ельконіна і В. В. Давидова розробила інший варіант розвивального навчання, що використовує дещо інший підхід. Починаючи з 80 х років обидві системи були розгорнуті в повну силу. На сьогоднішній день вони визнані державними. Разом з традиційним навчанням вони становлять три рівноправні системи навчання, що використовуються в школі.
Розвивальне навчання - орієнтація на потенційні можливості людини. Теорією розвивальне навчання бере свій початок у роботах Песталоцці, Дістервега, Ушинського.
Принципи розвиваючого навчання.
1. Навчання на високому рівні труднощі.
2. Принцип провідної ролі теоретичних знань.
3. Навчання швидким темпом.
4. Усвідомлення дитиною процесу навчання.
Суть розвивального навчання - постановка проблемної ситуації перед дітьми. Учні повинні вирішити ситуацію або самі, або з допомогою вчителя. У результаті такої діяльності в учнів розвиваються розумові операції, що сприяють активності пізнавальної діяльності, обчислювальні навички.
Основне завдання вчителя в процесі розвиваючого навчання - організація навчальної діяльності учня. Основою навчання в структурі розвивального навчання є зв'язок "мета - засоби - контроль", а центральною ланкою - самостійна навчально - пізнавальна діяльність учня. Найважливіша умова даного навчання - педагогічне передбачення і передбачення учня. Педагогічне предвиденье вчителя - висувати, уточнювати, проектувати завдання, передбачати результати свої і дітей, передбачати і створити ситуацію. Передбачення учня пов'язаний із знанням їм інваріанта, який лежить в основі різних видів діяльності.
2.1. Розвиваючі методи навчання, їх роль в організації пізнавальної діяльності учнів
Особливу роль в організації продуктивної діяльності молодших школярів у процесі навчання математики грають розвиваючі методи навчання. До таких методів можна віднести: прийом порівняння, прийом класифікації, прийом аналізу і синтезу, прийом узагальнення.
Прийом порівняння заснований на наступних етапах:
- Виділення ознак або властивості одного об'єкта;
- Встановлення подібності та відмінності між ознаками двох об'єктів;
- Виявлення подібності між ознаками трьох, чотирьох і більше об'єктів.
В якості об'єктів по формуванню у дітей логічного прийому порівняння можна використовувати предмети або малюнки із зображенням предметів, добре їм знайомих, в яких вони можуть виділити ті чи інші ознаки, спираючись на наявні у них уявлення. Для організації діяльності учнів можна також використовувати прийом аналогії.
Поняття "аналогічний" в перекладі з грецької мови означає "подібний", "відповідний", поняття "аналогія" - подібність у будь-якому відношенні між предметами, явищами, поняттями, способами дій. У процесі використання на уроках прийому аналогії учні виробляють умовиводи за аналогією.
Умовивід за аналогією допомагає учням засвоїти перехід до письмового додавання і віднімання багатозначних чисел, порівнюючи його зі складанням тризначних.
Для правильного умовиводи за аналогією необхідно виділити суттєві ознаки об'єктів, у противному випадку висновок може бути неправильним.
Найважливішими операціями, що допомагають полегшити учням вивчення нумерації багатозначних чисел, є синтез і аналіз.
Аналіз пов'язаний з виділенням елементів даного об'єкта, його ознак, властивостей. Синтез - це з'єднання різних елементів, сторін об'єкта в єдине ціле.
У розумової діяльності людини аналіз і синтез доповнюють один одного, так як аналіз здійснюється через синтез, а синтез - через аналіз. Виконуючи завдання на порівняння і класифікацію, учні постійно користуються цими прийомами.
Велике значення в засвоєнні структури багатозначного числа мають вправи на порівняльний аналіз чисел, записаних однаковими цифрами. Наприклад: у чому схожість і відмінність наступних чисел?
а) 362521 та 521362, б) 181014, 181140, 181104.
Відповідаючи на це питання, учні використовують таке поняття, як "клас" і "розряд". Наприклад, пояснюючи різницю чисел 362521 і 521362, вони зазначають: "У першому випадку клас одиниць записаний цифрами 5,2, і 1, в другому, цими ж цифрами записаний клас тисяч. Це означає, в першому числі 5 сотень 2 десятки 1 одиниця ".
При порівнянні чисел 181014, 181140, 181104, необхідно відзначити, що клас одиниць і клас тисяч у всіх трьох числах містить однакові цифри. Всі три числа містять сто вісімдесят одну тисячу. Так як цифри класу одиниць змінюють своє місце в кожному числі, то відповідно змінюються назви записаних чисел.
Ще одним прикладом вправи на порівняльний аналіз служить наступне завдання:
Порівняй числа: 8005 і 80005; 9004 і 9040; 64130 і 46130 і т. д.
Також засвоєнню нумерації багатозначних чисел сприяють вправи на переклад одиниць одних величин в інші, так як підставою цього перекладу (за винятком заходів часу) є число 10. Наприклад: 84241 =... кг ... г (1 кг = 1000 г, тому визначення кількості кілограмів пов'язане з відповіддю на питання: "Скільки тисяч в числі?" Закриваючи цифри, які стоять в розряді одиниць, десятків, сотень, маємо: у числі 84 тисячі або 84241 = 84 кг 241 г).
Уміння називати кількість одиниць, десятків, сотень, тисяч у числі вимагає як засвоєння розрядного складу числа, так і усвідомлення того, що кожна розрядна одиниця в числі (за винятком першого розряду одиниць) містить десять одиниць нижчого розряду, тобто 1 дес. = 10 од., 1 сотня = 10 дес. = = 100 од.; 1 000 = 10 сот. = 100 дес. = 1000 од.
2.1.2 Розвивальне навчання у системі Л. В. Занкова
Дидактична система, спрямована на загальний розвиток школярів, розроблена під керівництвом академіка Л. В. Занкова, є альтернативною тій системі навчання, яка діяла і діє зараз на практиці. Вона пройшла великий шлях від її розробки до перевірки в масовому експерименті в 60 - 80 - х р. р. Л. В. Занков випередив свій час. На рубежі 80 - 90 - х років система отримала як би друге дихання - до неї потягнулися керівники та вчителі загальноосвітньої школи.
Чим пояснити її життєвість? Перш за все, тим, що в ній реалізуються ті "проривні" ідеї, які поставлені перед школою самим життям, - вважати основоположною ідеологією школи педагогіку розвитку, переглянути проблему виховання особистості в процесі навчання.
У ній вирішуються такі завдання, які зараз хвилюють вчителів: як можна вчити дітей без двійок і без примусу, як розвинути у них стійкий інтерес до знань і потребу в їх самостійному пошуку, як зробити вчення радісним.
Як показало життя, ці завдання не можна вирішити за допомогою окремих методичних знахідок. Потрібна перебудова навчального процесу.
При розробці теорії і практики навчання, спрямованого на загальний розвиток дітей, Л. В. Занков та його лабораторія спиралися не на окремі факти і навіть не на суму фактів, а на цілу систему фактів, отриманих на основі досліджень. Це і визначає практичну надійність системи.
Однак її шлях був складний. Вона створювалася в надрах традиційної системи, що діяла в масовій практиці. Відкриття лабораторії супроводжувалися і супроводжуються до цих пір протиборством методики.
Деякі педагоги до цих пір не розуміють, чому система Л. В. Занкова охоплює лише початкову ланку навчання, чому Занков не пішов далі.
Це пояснюється насамперед тим, що початкова ланка має вирішальне значення в розвитку особистості.
А. С. Макаренко вважав, що основні характерологічні риси особистості складаються до 5 - річного віку.
Л. В. Занков був проти терміну "формувати особистість", який передбачає якісь насильницькі дії всупереч природі людини. Він ставив іншу мету: система навчання і виховання повинна допомогти розкритися духовним силам, зріє в дитині, створити сприятливі умови для їх дозрівання і розвитку, а не насильно розгортати їх.
Лабораторія під керівництвом академіка зробила важливий крок в науці, відкривши нові закономірності впливу зовнішнього впливу на розвиток школярів за допомогою особливого типу навчання.
Розвиток дітей в даній системі розуміється не у вузькому сенсі, не як розвиток окремих сторін - уваги, пам'яті, уяви і т. п., а як загальний розвиток особистості. Під загальним розвитком особистості розуміється розвиток розуму, волі, і почуттів, тобто фундаментальних сторін психіки, що становлять її основу.
У процесі навчання, спрямованого на загальний розвиток, складаються і визначаються мотиви діяльності в духовні потреби школярів.
Нова система навчання - це цілісна, науково обгрунтована система, всі частини якої взаємопов'язані і взаємодіють (від латинського sistema - зчеплення, з'єднання та взаємодія частин).
Регулюючу і спрямовуючу роль в системі мають дидактичні принципи, сформульовані Л. В. Занкова, - навчання на більш високому рівні труднощі, вивчення матеріалу в більш високому темпі, провідна роль теоретичних знань, усвідомлення процесу навчання, робота над розвитком усіх учнів, у тому числі і самих слабких, і найсильніших.
Знову висунуті принципи не скасовують загальновідомих принципів дидактики - свідомості, науковості, доступності і т. д.-і не замінюють їх.
Принципи, висунуті Л. В. Занкова:
· Принцип більш високого рівня труднощі у навчанні;
· Принцип провідної ролі теоретичних знань;
· Принцип усвідомлення процесу навчання;
· Принцип проходження матеріалу більш швидким темпом;
· Принцип роботи над розвитком усіх учнів.
Дидактичні принципи реалізуються через зміст навчання і методи роботи.
Система навчання, спрямована на загальний розвиток дітей, відрізняється багатством змісту. У ній поставлено завдання - дати загальну картину світу на основі науки, літератури і мистецтва. Такий зміст навчання природосообразно, тому що йде назустріч природної і духовної потреби школярів - їх тязі до пізнання світу.
Методи навчання в системі Л. В. Занкова спрямовані не тільки на засвоєння знань, але і на розвиток дітей, звернені до пробудження не тільки розуму, але й емоційної сфери. Викладання будується так, щоб воно захоплювало не тільки розум, але і викликало б різні почуття. Пережиті знання стають переконанням.
У новій системі, перш за все, змінюється сам урок. Форми навчального процесу в системі припускають велику гнучкість, ніж під час роботи за загальноприйнятою програмою, де всі уроки ведуться за єдиною схемою:
· Перевірка домашнього завдання;
· Пояснення нового;
· Закріплення;
· Висновки;
· Домашнє завдання.
А часто вони закінчуються виставленням поурочного балу.
У системі Л. В. Занкова НЕ позначки стають метою навчання. Захоплює сам процес отримання знань, хоча позначки не відміняються.
Не завжди урок треба починати однотипно - з перевірки домашнього завдання. Початок уроку може бути несподіваним, відразу включає учнів до активної розумової діяльності.
Дидактичним стрижнем уроку за новою системою є сама діяльність учнів. Учні не просто вирішують, обговорюють, як це буває і в звичайній системі, а спостерігають, порівнюють, класифікують, групують, роблять висновки, з'ясовують закономірності. Їх дії з навчальним матеріалом носять перетворюючий характер. Така діяльність захоплює всю особистість: напружуються розум і воля, розвивається прагнення довести справу до кінця, пробуджуються інтелектуальні почуття.
Деякі педагоги вважають це додатковою труднощами. Але саме в такій діяльності розкриваються потенційні духовні сили дітей.
У звичайній системі хід пізнання нового частіше організується "від вчителя". Вважається, що саме в цьому випадку найкращим способом реалізується його керівна роль у навчальному процесі. Такий шлях полегшує пізнання, але він менш ефективний для розвитку дітей. Тому для нової системи характерний інший шлях пізнання - "від учнів".
Йти "від дітей" не означає, як припускають деякі вчителі, повну свободу дії школярів. Це, значить, організувати і направляти колективний пошук. Учитель підхоплює потрібну думку, направляє і веде учнів у їх пошуку.
Педагогу важливо стимулювати колективну життя, на уроці вчитися разом з дітьми. Проте, це зовсім не означає, що весь зміст навчального предмета осягається через самостійні відкриття учнями.
Дана система доступна всім, хто хоче працювати по-новому і не йти по наїждженій колії старих прийомів і методів, старих підходів.
У системі Л. В. Занкова головним є непрямий шлях формування навичок. Навичка характеризується здатністю швидко і правильно виконувати потрібну операцію.
Система формування навичок складається з трьох принципово різних етапів.
Перший етап - пошук шляху виконання операції, усвідомлення основних положень, що лежать у фундаменті виконання операції, створення алгоритму її виконання.
Головним завданням другого етапу є формування правильного виконання операції. Для досягнення цієї мети необхідно не тільки використання виробленого на першому етапі алгоритму виконання операції, але, може бути, у ще більшому ступені, вільна орієнтація в її нюансах, вміння передбачати до чого призведе та чи інша зміна компонентів операції, представляє можливості її спрощення або ускладнення .
Третій етап формування досвіду націлений на досягнення високого темпу виконання операції. Саме на цьому етапі на перший план виходить шлях формування досвіду. Головне завдання вчителя - побудувати роботу так, щоб діти хотіли виконувати необхідні обчислення і отримали від цього задоволення.
Головною відмінністю уроків у системі Л. В. Занкова від уроків за традиційною системою навчання є наявність інших структурних компонентів. Учитель, проводячи урок, не слід по одному і тому ж шляху. Його діяльність різноманітна.
2.1.3 Технології навчання УДЕ
Сучасний зміст математичної освіти спрямоване головним чином на інтелектуальний розвиток молодших школярів, формування самостійності мислення.
Даний аспект є головним у розвитку особистості дитини, так як мислення впливає на людину. Достатня підготовленість до розумової діяльності знімає психологічні навантаження в навчанні, попереджає неуспішність, зберігає здоров'я.
Найважливішим чинником у розвитку розумових операцій служать педагогічні системи розвивального навчання. До такої системи відноситься методика навчання з УДЕ.
Автором даної системи є П. М. Ерднієв. Методична система УДЕ створювалася більше тридцяти років - 1954 - 1990. Вона являє собою самобутню, пріоритетну та конкурентно-здатну технологію навчання. Психофізичні витоки даного наукового напрямку сходять до досліджень лауреата Нобелівської премії академіка І. П. Павлова. Ось його слова, що стали девізом УДЕ: "Протиставлення прискорює, полегшує наше здорове мислення".
У методології УДЕ робиться акцент на симультанное мислення дітей, на когнітивні процеси (на стратегію розуміння), а не на приватні вправи, розраховані поетапно в одному випадку на "розвиток пам'яті", в іншому - на "розвиток мислення" і т. п.
Навчальний посібник, організоване за технологією УДЕ, приносить учневі радість і задоволення, яке виражається зазвичай мімікою або вигуком кожен раз, коли вирішальний переконується, що досяг мети, отримав очікуване число або вираз. В основу УДЕ покладено принцип: щоб навчити при високому рівні знанні, необхідно розглянути цілісні групи взаємозалежних понять.
Принцип УДЕ у навчанні математики реалізується наступним чином:
1) спільне і одночасне вивчення взаємопов'язаних понять і операцій;
2) широке використання оберненої задачі;
3) застосування деформованих вправ;
4) укрупнення вихідного вправи за допомогою самостійного складання учнем нових завдань;
5) одночасна подача однієї і тієї ж математичної інформації на декількох кодах.
У системі УДЕ основним блоком знань, засвоюваних "одне через інше" стає тріада завдань.
Методична система УДЕ в літературі останнього часу характеризується як одна із складових частин "педагогіки співробітництва".
У самому справі, виявлена ​​висока ефективність навчання на основі крупних блоків знань і на основі випередження діючих програм.
Важливо тут зрозуміти і та обставина, що при використанні вчителем системою УДЕ розкриваються додаткові можливості так званих підсвідомих механізмів мислення, випереджальних хід логічного міркування.
Головну технологічну новизну УДЕ вчителю треба бачити в наявність знань, за якими школяр вправляється в самостійному складанні зворотної задачі і наступному рішенні складеної ним завдання.
Головна умова оволодіння вчителем методичною системою УДЕ полягає в особистій ініціативі вчителя, в його рішучості випробувати на своїх уроках ідею крупноблочного побудови програмного матеріалу, а не обмежуватися пасивним очікуванням.
Розмірковуючи в категоріях когнітивної психології, можна стверджувати, що при навчанні за УДЕ "за допомогою твори оберненої задачі" кожне число, поняття, судження довше зберігається в короткочасній пам'яті. А останнє важливо: "Чим більше збережуться деякий матеріал в короткочасній пам'яті, тим міцнішим виявляється довготривалий слід".
2.1.4 Технологія навчання С. Н. Лисенкової
Технологія розвивального навчання С. Н. Лисенкової сприяє підвищенню активності учнів на уроці. Працюючи за своїм методом "перспективно - випереджального навчання", Софія Миколаївна домагається бажаних результатів у справі навчання, виховання і розвитку учнів. За її технології учні позбавлені від механічного зазубрювання правил і формулювань. Вони засвоюють осмислено: складають правило з даної їм схемою - опорі, виконуючи практичне завдання - вирішення задачі, прикладу, рівняння.
Схеми - опори - це, оформлені у вигляді таблиць, карток, набірного полотна, креслення, малюнка, висновки, які народжуються в момент пояснення.
Від традиційної наочності вони відрізняються тим, що є опорами думки, опорами дії. Школярі будують свою відповідь, користуючись схемою, читають її, працюють з нею. Опорні картки з різних тем програми допомагають в одному випадку своєчасно попередити помилку, в іншому - опрацювати допущену тут же на уроці, у третьому - провести профілактичне узагальнене повторення у фронтальних та індивідуальних завданнях.
Робота з опорами вимагає наявності їх у комплекті в кожного вчителя. Зберігати їх треба в кабінеті в порядку, все пронумерувати, скласти каталог. Схем - опор не так вже й багато. Все добре в міру!
Схеми - опори на уроках стали постійними помічниками учнів, умовою безконфліктного, ділового, дружнього спілкування, основою впевненості дітей у своїх здібностях подолати труднощі, імпульсом до активного, зацікавленому праці. Схеми - опори забезпечують і більш високу працездатність, а також енергійний темп уроку.
Використання опорних схем дозволяє дітям не вчити будинку правила, формулювання - все засвоюється на уроці. А висять вони в класі стільки, скільки потрібно до повного засвоєння матеріалу, після чого необхідність в них відпаде.
У результаті такої організації навчального процесу в класі створюється чіткий, єдиний, загальний темп роботи, заданий самими учнями.
Висока організація кожного етапу уроку, дружна робота класу створюють резерв часу, а значить, можливість виконувати більший обсяг вправ. Ось з чого складаються перші кроки випередження: об'єднання близького і однорідного матеріалу підручника, попутне проходження важких тем програми шляхом наближення їх до досліджуваному у даний момент.
Вчитель перестає відчувати брак часу, а в деяких випадках отримує навіть надлишок. Вивчення важких тим рассредотачівается і ведеться на трьох етапах послідовно, від простого до складного.
На першому етапі відбувається знайомство з новими поняттями. Розкриття теми. Йде активний розвиток доказової мовлення з використанням опор.
Другий етап включає уточнення понять і узагальнення матеріалу по темі. Діти вже свідомо орієнтуються у схемі - узагальненні, опановують доказами, справляються із завданнями в школі і вдома, які вперше в цей час прелагаются в якості самостійних. Саме на цьому етапі відбувається випередження.
На третьому етапі використовується заощаджений час. Схеми в цей період прибираються, формується побіжний навик практичної дії і з'являється можливість для нової перспективи.
Тема "Нумерація багатозначних чисел" закінчує навчальний рік третього класу. Для більш легкого засвоєння даної теми роботу можна провести наступним чином: учитель пише на дошці числа (мал.), діти читають їх.
4
4 квітня
4 4 4
4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4
У класі обов'язково знаходяться учні, які можуть правильно прочитати багатозначне число. Далі вчитель пояснює: число, що стоїть на першому місці справа, - це одиниці, на другому місці - десятки, на третьому - сотні, на четвертому - одиниці тисяч, на п'ятому - десятки тисяч, на шостому - сотні тисяч. Одиниці, десятки, сотні утворюють перший клас - клас одиниць; одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч - утворюють другий клас - клас тисяч. Вимальовується початок майбутньої схеми.
На подальших уроках діти читають числа, вписані вчителем у схему, або самі записують їх у зошити (теж в схемі), при цьому називають відсутній розряд. У процесі робіт слід задавати уточнюючі питання: Скільки чисел написано? А скільки цифр у числі 705419? Як називається це число за кількістю знаків? А яка кількість треба вважати семизначним? У скількох класах воно записано? Який розряд відсутня? "
Тема розкривається послідовно на 12 уроках. Далі йде робота з узагальнення вивченого матеріалу.
1. Читати схему.
2. Читати всі числа, записані на дошці у схемі: 534817, 504300, 92470.
Які розряди відсутні?
3. Записати числа під диктовку у схемі зошити.
Перевірка читанням.
4. Записати на дошці і в зошитах: 7 од. II класу; 501 од. II класу; 34 од. I
класу.
5. Написати сусідів числа 100 000.
6. Визначити, скільки всього десятків, сотень, тисяч у числі 8457.
7. Визначити розрядні одиниці числа 40903.
8. Число 41 збільшити в 1000 разів. Число 9200 зменшити у 100 разів.
9. Назвати найбільше шестизначне число, найменше шестизначне
число.
Так іде підготовка до перевірочної роботи.
2.2. Технологія інтенсифікації навчання на основі схемних і знакових моделей навчального матеріалу В. Ф. Шаталова
Методична система педагога В. Ф. Шаталова дозволяє успішно вирішити одну з найскладніших педагогічних завдань - залучити кожного школяра до щоденної напруженої розумової праці, виховати пізнавальну самостійність як якість особистості, зміцнити в кожного учня почуття власної гідності, впевненості у своїх силах і здібностях.
У нинішніх шкільних програмах за короткими теоретичними положеннями відразу слід практичний етап: вирішення завдань, виразів. Принцип провідної ролі теоретичних знань, висунутий Л. В. Занкова і В. В. Давидовим, став фундаментом, на якому базується швидке просування вперед всіх учнів. Наголос на практику робиться пізніше, після вивчення теоретичного розділу. При такій постановці навчання у хлопців практично не буває прогалин у знаннях.
Виклад матеріалу великими блоками (тема, розділ) дозволяє краще його осмислити, усвідомити логічні взаємозв'язки там, де раніше були лише окремі теореми, правила, параграфи. Учневі надається можливість побачити всю дорогу, а не частина її, дізнатися, що чекає попереду.
Ось як йде робота над новим матеріалом за методикою В. Ф. Шаталова. Перший етап - розгорнуте, образно - емоційне пояснення вчителем відібраних для уроку параграфів. Другий етап - стислий виклад навчального матеріалу по опорному плакату, озвучування, розшифровка закодованого за допомогою різноманітних символів основних понять і логічних взаємозв'язків між ними. Третій етап - вивчення опорних сигналів, які отримує кожен учень і вклеює їх у свій альбом. Четвертий - робота з підручником і листком опорних сигналів у домашніх умовах. П'ятий - письмове відтворення опорних сигналів на наступному уроці. Шостий - відповіді за опорними сигналами (письмові та усні: тихі, магнітофонні по листах взаємоконтролю і т. д.). Сьомий - постійне повторення і поглиблення раніше вивченого матеріалу. Таким чином, сім етапів роботи над теоретичним матеріалом.

Висновок до розділу 2
Описані вище методики навчання використовують в практиці багато викладачів. Йти по наїждженій колії традиційної системи - це, значить, гальмувати процес навчання. Тому застосування окремих прийомів і методів тієї чи іншої системи навчання (розвиваюче навчання у системі Л. У Занкова, навчання УДЕ, навчання С. Н. Лисенкової та ін) дозволяє залучити учнів до процесу навчання, оновити його, зробити більш цікавим. Цьому допомагають використовувані вчителем на уроках різні завдання розвивального та проблемного характеру, завдання, пов'язані із класифікацією, аналізом і синтезом, опорні схеми. Все це становить прийоми пізнавальної діяльності учнів.

Глава 3. Прийоми активізації учнів у процесі навчання математики в початкових класах при вивченні нумерації багатозначних чисел
3.1. Сутність прийомів активізації
Для того, щоб домогтися активності учнів на уроці математики, потрібно застосовувати прийоми активізації пізнавальної діяльності.
Прийом - складова частина або окрема сторона методу. У процесі навчання прийоми відіграють важливу роль, оскільки вони спонукають учнів до активної участі в освоєнні навчального матеріалу: постановка питань при викладі навчальної інформації, включення до нього окремих практичних вправ, ситуаційних завдань, звернення до наочним і технічним засобам, спонукання до ведення записів. Також з метою підвищення активності учнів на уроці використовуються різні методи: проблемні, пояснювально - ілюстративні, логічні, метод самостійної роботи, дидактична гра, нестандартні види уроків, тести, а також різні форми навчальної діяльності (УДЕ П. М. Ердніева, розвивальне навчання Л . В. Занкова, С. М. Лисенкової, В. Ф. Шаталова).
Метод і прийом можуть мінятися місцями. Але незалежно від цього, вчитель зобов'язаний включити в структуру свого уроку той чи інший прийом, метод. У результаті в учнів буде формуватися інтерес до навчального процесу, підвищуватися активність, що має чимало важливе значення для вчителя в його роботі.
3.1.1 Використання історичного матеріалу при вивченні нумерації багатозначних чисел
Одним із прийомів активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках вивчення нумерації багатозначних чисел є використання історичного матеріалу. При введенні поняття "багатозначні числа" дітей слід познайомити з історією виникнення величин і розвитком способів запису цілих невід'ємних чисел. Для цього корисно провести бесіду.
Як давно люди користуються десятковою системою запису чисел? Історики вважають, що десяткова система склалася в Індії приблизно в VI столітті. У індійців її запозичили араби, а в Європі десяткова система набула поширення в X - XIII століттях.
А як записували числа до виникнення десяткової системи числення?
Поняття числа виникло в глибокій старовині. Тоді ж виникла необхідність у записі чисел. Ще до появи писемності люди вміли називати числа, вести рахунок. У цьому їм допомагали різні пристосування, і перш за все пальці рук і ніг. Вживався і такий вид інструментального рахунку, як дерев'яні палички з зарубками, шнури і мотузки з вузлами. Звичайно, спосіб "запису" чисел за допомогою зарубок і вузлів був не дуже зручним, оскільки для запису великих чисел доводилося робити багато зарубок або вузлів, що ускладнювало не тільки запис, але і порівняння чисел один з одним, важко було виконувати і дії над числами . Тому виникли інші, більш ощадливі способи запису чисел: рахунок стали вести групами, що складаються з однакового числа елементів. Цьому сприяв розвиток рахунку за допомогою пальців рук і ніг. Перехід людини до пальцевого рахунку привів до створення різних систем числення: п'ятеричному, десятковій, двадцатерічной та ін
Взагалі найстарішою системою числення вважається двійкова. Вона виникла, коли людина вела рахунок не по пальцях, а за допомогою рук, тобто коли одиницею нижчого розряду була одна рука, а одиницею вищого розряду дві руки. Сліди цієї системи збереглися і сьогодні - вони виражаються в прагненні вважати парами. Їх подальший розвиток відбувалося в епоху формування найдавніших держав - Вавилона, Єгипту, Китаю та ін, тобто близько п'яти тисяч років тому. У цей період були створені нові способи запису чисел.
У Стародавньому Вавілоні вважали групами по шістдесят, тобто система числення тут була шестидесяткова. Наприклад, число 137 вавілонський математик уявляв собі так: 137 = 2. 60 + 17. Звичайно, записувалося число іншими знаками - трикутними клинами. Справа в тому, що записи стародавні вавилоняни справляли на глиняних табличках шляхом видавлювання з них трикутних клинів. Потім ці таблички сушили і обпікали.
Для запису чисел використовувалися положення клина: вертикальне - вістрям вниз і горизонтальне - вістрям вліво. При цьому знак означав одиницю і шістдесят, знак - десяток. Інші числа зображувалися за допомогою знаків і дії. Наприклад, число 5 зображувалося так:


Однак зображена в Стародавньому Вавілоні запис чисел мала недоліки: у ній важко було зображати великі числа, не було спеціального знака для основи системи числення - числа 60, що призводило до різночитань окремих записів.
Чому в основу своєї системи числення вавілоняни поклали число 60? Однозначно відповісти на це запитання важко. Зазначимо тільки, що древні вавілоняни мали досить великим запасом знань у різних областях: математики, астрономії. Існує припущення, що основою для створення шестидесятиричную системи числення послужило розподіл кола на 360 рівних частин, яке в свою чергу, було вироблено ними відповідно до розділення року на 360 днів.
Стародавні єгиптяни вважали десятками. Але спеціальні знаки у них були тільки для розрядів: одиниць, десятків, сотень, тисяч і т.д.
Числа від одного до дев'яти записувалися за допомогою паличок.
Записи проводилися переважно фарбами на папірусі. Іноді ж матеріалом для запису служили камінь, дерево, шкіра, полотно, черепки. Текст записувався рядками справа наліво або стовпчиками зверху вниз.
Великий внесок у математику внесли вчені Стародавньої Греції: Фалес (624 - 547 рр. до н. Е..), Піфагор (бл. 580 - 500 рр. до н. Е..), Демокріт (бл. 460 - 370 р.р. до н. е..), Платон (427 - 347 рр. до н.е.), Евклід (бл. 300 р. до н.е.), Архімед (бл. 287 - 212 р. р. до н.е.), Ератосфен (бл. 276 - 194 р. р. до н.е.) і ін
Це ціла епоха в історії і розвитку вчення про число. 1
У Древній Греції народилася ще одна система запису чисел - алфавітна. У ній числа зображувалися літерами грецького алфавіту. Перші дев'ять букв алфавіту зображували числа від 1 до 9, наступні дев'ять - десятки і останні дев'ять - сотні.
Для зображення чисел, великих тисячі, вживалися додаткові символи.
Дві з невеликим тисячі років тому майже всі країни Західної Європи і багато країн Азії були підкорені древніми римлянами. Орієнтація на загарбницькі війни призвела до того, що в Римській імперії математика не розвивалася, вона використовувалася лише для практичних цілей. З того небагато, що залишив Стародавній Рим, це ще один спосіб запису чисел. У римській системі числення так само, як і в давньоєгипетської, є вузлові числа:
одиниця - I п'ятдесят - L
п'ять - V сто - C
десять - X п'ятсот - D
тисяча - М
Всі інші числа виходять з вузлових за допомогою двох арифметичних дій: додавання і віднімання. Віднімання виробляється тоді, коли знак, відповідний меншому вузловому числа, стоїть перед знаком більшого вузлового числа. Наприклад, IV - чотири, Х З - дев'яносто, ХL - сорок.
Числа чотирьох -, п'яти -, шестизначні записуються за допомогою букви m (від лат. Слова mille - тисяча), ліворуч від якої записують тисячі, а праворуч - сотні, десятки, одиниці. Так, запис ХХIХ m DCXXXV є запис числа 29635, а запис СХХХVII m DCCXLV є записом числа 137745.
У V - XII століттях значний розвиток математики відбувалося в країнах Сходу: в Індії, і на Близькому Сході.
В Індії та Китаї математика зародилася приблизно п'ять тисяч років тому, тобто тоді ж, коли і в Єгипті. Вчені - історики відзначають також, що індійська наука і наука грецька були взаємопов'язані. Але якщо у греків переважний розвиток отримала геометрія, то в Індії більш істотні результати були отримані в галузі арифметики, алгебри, тригонометрії. Особливо цінний внесок індійських вчених у арифметику - вони винайшли десяткову систему числення, тобто той спосіб запису і читання чисел, яким тепер користується все людство. Датується це подія VI ст. н. е..
Цифри, за допомогою яких записуються числа в десятковій системі числення, теж були придумані (не відразу) математиками Стародавньої Індії. Хоча, звичайно, первісне написання значно відрізняється від сучасного. Нинішня форма запису числа встановилася лише після зображення друкарства - в XV столітті.
Чому ж цифри, винайдені в Індії, часто називають арабськими? Справа в тому, що виникло в VII - столітті на Аравійському півострові держава арабів за двісті років підпорядкував собі значну кількість держав, що стоять на більш високому ступені розвитку. До складу Арабського халіфату входили, наприклад, Північна Індія, Єгипет, Середня Азія, Месопотамія, Персія, Закавказзі, Північна Африка та інші держави. Столицею цієї величезної держави був Багдад, який став центром арабської культури. Араби розуміли значення науки і ретельно збирали, вивчали і перекладали на свою мову праці вчених завойованих країн, у тому числі Греції, Індії, Середньої Азії.
Проте арабські математики не тільки зберегли праці вчених давнини, але і внесли великий внесок в розвиток математики.
Видатним ученим IX століття був узбецький математик Мухаммед бен Муса аль - Хорезмі. Його книга "Кітаб аль - джебр" де викладені правила вирішення арифметичних задач і рівнянь, дала ім'я науці алгебри.
В іншій своїй книзі аль - Хорезмі описав індійську арифметику. Триста років по тому її перевели на латинську мову, і вона стала першим підручником арифметики для всіх європейських народів.
Внаслідок того, що десяткову систему числення в країнах Європи вивчали за книгою, написаної автором, що жив в Арабському державі, індійські цифри десяткової системи числення стали неправильно називатися арабськими цифрами.
Починаючи з ХІІ століття в Західній Європі після довгого застою зароджується інтерес до математики.
Поширенню десяткової систем числення в Європі сприяла "Книга абака" Леонардо Фібоначчі, видана в 1202 році. З ХІІІ століття розпочинається впровадження десяткової системи, і до XVI століття вона стала повсюдно використовуватися в країнах Західної Європи.
3.1.1.1 Числа - велетні
При вивченні теми "Мільйон" вчитель може познайомити учнів з числами - велетнями і історією походження слова "Мільйон".
Мільйон - це один з числових велетнів. Щоб переконатися в цьому, автор дипломної роботи наводить кілька прикладів. Уявіть собі, що серед книг в бібліотеці треба знайти випадково залишену, але важливу записку. І припустимо, що для цього треба перегорнути мільйон листів різних книг. Скільки часу буде потрібно, щоб тільки перегорнути мільйон листів?
Якщо кожну хвилину перегортати по 80 аркушів і працювати щодня по 6 год, не відриваючись, то буде потрібно більше місяця. При цьому працювати будете без вихідних днів. Рука не витримала б такої роботи!
А скільки часу треба, щоб прочитати всі ті книжки, які разом містять мільйон листів. Якщо кожен лист прочитувати за 6 хвилин і якщо щодня читати по 8 год безперервно, крім неділь, то мільйон листів можна прочитати лише за 40 років!
На яку відстань протягнеться шеренга, в якій поставлено мільйон школярів?
Вона мала б довжину в 500 км! Шеренга могла б простягнутися майже від Москви до Ленінграда!
Якої довжини має бути класне приміщення, щоб у ньому посадити мільйон учнів?
Якщо за кожну парту посадити по 2 людини, а парти поставити в 3 ряди, то класне приміщення простягнулося б більш ніж на 160 км! На автомашині треба їхати 3 год від початку кожного ряду до його кінця.
Ось що таке мільйон! Ось чому його називають велетнем!
3.1.1.2 Історія походження слова "мільйон"
Сочинитель цього слова - венеціанський купець Марко Поло.
У 1271 р. венеціанські купці Ніколо і Мафея Поло вирушили у володіння монгольського хана Хубілая. Третім був сімнадцятирічний Марко, син Ніколо. Через чотири роки, подолавши тисячі миль, пройшовши багато країн, венеціанці досягли Китаю і увійшли в місто Камбалу (Пекін).
Марко був обласканий ханом і за 17 років, що перебував у нього на службі, об'їздив усі провінції неосяжної держави. Повернувся він на батьківщину лише в 1295 р. а незабаром, взявши участь у морському бою, став бранцем Генуезької республіки. У в'язниці він і продиктував пізанці Рустічано свої спогади про подорожі. Розповіді приймалися за вигадки, хоча Марко намагався бути точним і чесним. Він писав:
- Так, править Китаєм великий хан, і підданих у нього тьма - тьмуща.
Доходи хана незчисленні. Пишність двору - важко передати.
- Ох, і фантазер ж ти Марко, - говорили друзі.
- Так, там водиться величезна змія з ногами.
- І є там камені, що горять.
- Зовсім збожеволів ця людина, - хитали головою жалісливі.
- Так, там вулиці облямовані деревами. А люди охоче обмінюють золото і рубіни на папірці. Так, там винайшли дошки, які друкують книги, і в чужих морях не видно на небі Полярна зірка ...
Купці Венеції - самостійні люди. Арифметику знають прекрасно. "Мілле", соковито вимовляють вони щоразу, коли рахунок йде на тисячі. Але Марко запевняє, що багатющий місцевий купець поступиться найбіднішому з вельмож Хубілая. Як це виразити, як передати одним словом незліченні багатства Сходу? І Марко Поло вимовляє: - Мільйон! - Він сказав "міліони"? Слово незвично, але зрозуміло: проміле по - італійськи - тисяча, кінцеве - оне грає у італійців ту ж роль, що у нас суфікс - ищ. Міліони, очевидно, тисячіща, велика, велика тисяча, тисяча тисяч.
Так народилося слово мільйон, що позначає число тисяча тисяч.
За першим мандрівником, який ознайомив Європу з Азією задовго до епохи великих географічних відкриттів, закріпилося прізвисько "Мессер Марко Мільйон", "Пан Мільйон".
3.1.2. Самостійна робота
Одним з найбільш доступних і перевірених практикою шляхів підвищення ефективності уроку, активізації учнів на уроці є відповідна організація самостійної роботи. Вона займає виняткове місце на сучасному уроці, тому що учень здобуває знання тільки в процесі особистої самостійної діяльності.
Передові педагоги завжди вважали, що на уроці діти повинні працювати по можливості самостійно, а вчитель - керувати цим самостійною працею, давати для нього матеріал.
Під самостійної навчальної роботою звичайно розуміють будь-яку організовану вчителем активну діяльність учнів, спрямовану на виконання поставленого дидактичної мети в спеціально відведений для цього час: пошук знань, їх осмислення, закріплення, формування та розвиток умінь і навичок, узагальнення і систематизацію знань. Як дидактичне явище самостійна робота представляє собою, з одного боку, навчальне завдання, тобто те, що повинен виконати учень, об'єкт його діяльності, з іншого - форму прояву відповідної діяльності: пам'яті, мислення, творчої уяви при виконанні учнем навчального завдання, яке, в кінцевому рахунку, призводить школяра або до отримання абсолютно нового, раніше невідомого йому знання, або до поглиблення і розширення сфери дії вже отриманих знань.
Отже, самостійна робота - це така пізнавальна навчальна діяльність, коли послідовність мислення учня, його розумових і практичних операцій і дій залежить і визначається самим учнем.
Самостійні роботи можуть бути усними та письмовими, практичними і теоретичними, репродуктивними та творчими.
При вивченні нумерації багатозначних чисел самостійні роботи показують, на скільки освоєно навчальний матеріал учнями.
Автор дипломної роботи наводить приклад самостійної роботи за темою: "Прийом множення однозначних чисел на багатозначні" з метою закріплення умінь і навичок з даної теми.
I варіант: 5080. 9 72800. 6 3. 9048
II варіант: 65300. 7 4. 8092 6090. 8
Крім того, при вивченні теми "Нумерація багатозначних чисел" в самостійні роботи слід включати арифметичні диктанти.
Прикладом арифметичного диктанту можуть бути наступні завдання:
1) Запиши п'ять чисел, які за рахунку слідують за числом 8997 (1906).
2) Заміни дані числа сумою розрядних доданків: 208030 (560300).
3) Запиши число, у якому 7 сотень тисяч (4 десятка тисяч).
4) Встав пропущені числа: 1200 = дес. (2600 = сот.).
5) Збільш 300 в 100 разів (70 в 1000 разів).
6) Зменшивши 5000 в 10 разів (8000 в 100 разів).
Всі числа, з якими працюють діти, необхідно записати на дошці.
Самостійні роботи слід проводити не тільки з метою виявлення результатів засвоєних знань учнів, але і з тим, щоб виховати увагу і дисципліну навчальної праці при вивченні даного розділу.
3.1.3 Математичні диктанти
Математичні диктанти - добре відома форма контролю знань. Учитель сам або за допомогою звукозапису задає питання; учні записують під номерами короткі відповіді на них. Однак вживаються вони все ж таки рідко.
Перше заперечення - не по всякій темі можна і потрібно проводити математичний диктант.
Друге заперечення - учням важко сприймати на слух. Але якщо диктанти проводяться часто, то школярі привчаються сприймати завдання на слух. А цінність такого вміння незаперечна.
З того факту, що вміння слухати цінне саме по собі і його потрібно розвивати, ще не випливає, що потрібно робити це на уроках математики, організовуючи математичні диктанти. Тому для успішного засвоєння учнями математики доцільно проводити диктанти не від випадку до випадку, не для того, щоб урізноманітнити форми і методи навчання, а систематично.
Навряд чи у кого-небудь викликає сумнів, що перш ніж перейти до викладу нового матеріалу доцільно переконатися, що попередня порція знань учнями засвоєна.
Традиційне опитування неефективний, перш за все, тим, що більшої частини учнів відповідь товариша біля дошки зовсім не допомагає повторити раніше вивчений матеріал. Всякого роду ущільнені опитування лише посилюють справу.
Опитування біля дошки вчителі зазвичай доповнюють так званим "усним рахунком". Альтернатива "усного рахунку" - математичний диктант. Звідси його місце в навчальному процесі: на самому початку того уроку, на якому починається виклад нового матеріалу. Звідси і вимога: відповіді на питання повинні показувати, засвоєно чи основний зміст раніше викладеного матеріалу.
Слід зазначити, що проведення диктанту, особливо в два варіанти, вимагає від вчителя дуже великої напруги: треба читати в оптимальному темпі тексти завдань; стежити за класом; реагувати на практично неминучі збої. До того ж учні нерідко не розуміють, який саме варіант в даний момент диктується, і в результаті переплутують варіант. Проте всі подібні труднощі легко долаються за допомогою магнітофонних звукозаписів. Якщо зробити звукозапису так, що один варіант читає чоловічий голос, а другий - жіночий, помилки, пов'язані з перепутиваніе варіантів, виключаються. Учень скоро взагалі перестає реагувати на "не свій" голос: спокійно працює, поки диктується завдання іншого варіанту, і негайно включається в роботу, як тільки починається читання завдання його варіанту. Використання звукозаписів надзвичайно дисциплінує клас: учень розуміє, що "бездушною машині" все одно, чи встиг він. Тому збої стають рідкісними.
3.1.4 Тести, як прийоми активізації учнів під час навчання математики
Тестові завдання мають на меті ефективний контроль за знаннями, вміннями та навичками учнів. Вони дозволяють вчителю своєчасно виявити прогалини в засвоєнні тієї чи іншої теми, щоб надалі продумати види робіт для заповнення цих прогалин у знаннях учнів.
Матеріали тестів сприяють розвитку обчислювальних навичок і можуть бути використані при вивченні нового матеріалу, на контрольно - узагальнюючих уроках, а також для організації індивідуальної роботи на уроці і в позакласний час.
Тести складаються з декількох, наприклад, десяти завдань. У деяких тестах завдання можуть мати особливий характер. Вони більш високого рівня складності, і, виконуючи її, учневі необхідно проявити кмітливість. Такі завдання зазвичай позначають зірочкою (*).
Учитель може використовувати тест частково або повністю, зменшити або збільшити кількість завдань, враховуючи можливості учнів класу. Можна організувати роботу в два, три, чотири варіанти, змінюючи їх розподіл серед учнів. Таким чином, відбувається більш якісна перевірка знань. Учитель сам визначає тривалість і спосіб роботи з тестом. Правильна відповідь із запропонованих варіантів учень або виписує, або підкреслює, або обводить кружечком.
Оцінка результатів тесту може бути різною. Вона може бути такою:
12 - 13 балів - "відмінно";
10 - 11 балів - "добре";
7 - 9 балів - "задовільно";
6 - балів - "погано".
Вчитель має право змінити в ту або іншу сторону рівень оцінки роботи.
Разом з тим тести не можуть бути єдиною формою контролю. Вони припускають також і традиційні форми перевірки результатів навчання.
Тестові завдання, наведені в дипломній роботі, перевіряють:
1) Уміння записувати числа IV, V, і VI розрядів II класу.
2) Знання десяткового складу чисел.
3) Уміння представляти числа у вигляді суми розрядних доданків.
Тест 1.
1. Знайти число, в якому 7 одиниць V розряду II класу.
709285, 607533, 576134.
2. Яке число при рахунку слід за числом 679999?
669000, 579000, 680000.
3. Яке число при рахунку передує числу 860356?
760355, 860357, 860355.
4. Знайди число, яке можна записати у вигляді суми розрядних доданків так: 35000 + 708.
35708, 708350, 53708.
5. Знайди вірне нерівність.
613557 <316557; 631133 <613133; 163205> 136205.
6. Знайди число, яке менше 5 тисяч на 1.
5090, 4000, 4999.
7. Скільки треба додати до числа 400000, щоб вийшло 400009?
90, 9, 900.
8. Порівняй числа, постав знак>, <або =.
280000 ... 208000
9 *. Число 5600 зменш на приватне 42000 і 70.
5000, 200, 1400.
Тест 2.
1. Знайди число, в якому 8 одиниць V розряду.
807287, 708531, 780369.
2. Яке число при рахунку слід за числом 489000?
479000, 389999, 489001.
3. Яке число при рахунку передує числу 709957?
709981, 790956, 907956.
4. Знайди число, яке можна записати так: 5000 + 308.
538000, 5308, 5380.
5. Знайди вірне нерівність.
815342 <851342; 581164> 518135; 185507> 158144.
6. Скільки треба додати до числа 8000, щоб отримати 8070?
7, 70, 700.
7. Порівняй два числа, постав знак>, <або =.
137350 ... 170284.
8. Яке число менше 7 тисяч на 1.
6000, 6999, 6900.
9 *. З твору 600 і 5 вирахували число 154.
1640, 2946, 2846.
3.2. Роль методів навчання при вивченні нумерації багатозначних чисел
Проблемні методи навчання.
В усвідомленні дитини формуються проблемні ситуація або завдання. Учень намагається знайти питання, вирішити проблемне завдання. Зазвичай правильну відповідь знаходить з допомогою вчителя.
Проблемні методи навчання називаються так не тому, що всі інші не включають в себе проблем. Засвоєння матеріалу в процесі використання проблемних методів навчання стає наслідком пошукової розумової діяльності учня. Проте вчителю потрібно пам'ятати, що учні не можуть самі все відкрити і вивчити. Тому в процесі навчальної роботи необхідно надавати посильну допомогу учням, наштовхувати їх в потрібну сторону для пошуку відповіді на поставлене питання.
Проблемні методи варто включати в самому початку уроку. Можна включити при актуалізації раніше вивченого. Тоді учні будуть активно працювати на уроці, намагаючись знайти розгадку, відповідь.
Дослідницький метод навчання
Сутність дослідницького методу навчання зводиться до того, що:
1. Учитель разом з учнями формує проблему, вирішенню якої присвячується відрізок навчального часу;
2. Знання учням не повідомляються, учні самостійно добувають їх у процесі дослідження проблеми;
3. Діяльність учителя зводиться до оперативного управління процесом вирішення проблемних завдань;
4. Навчальний процес характеризується високою інтенсивністю, навчання супроводжується підвищеним інтересом, отримані знання відрізняються глибиною, міцністю.
Дослідницький метод навчання передбачає творче засвоєння знань. Його недоліки - значні витрати часу та енергії учителів і учнів. Пояснювально - ілюстративний метод також допомагає засвоєнню нумерації багатозначних чисел. Суть цього методу полягає в тому, що вчитель повідомляє готову інформацію різними засобами, а учні його сприймають, усвідомлюють і фіксують у пам'яті. Пояснювально - ілюстративний метод - один з найбільш економних способів передачі інформації. Однак при використанні цього методу навчання не формуються вміння і навички користуватися отриманими знаннями. Безсумнівно, що кожен з методів має свої переваги і недоліки. Тому при вивченні розділу "Нумерація багатозначних чисел" необхідно включати або проблемний, чи дослідницький, або пояснювальний методи навчання. Оскільки видавати знання і не ставити при цьому проблему, це, значить, полегшити учням процес оволодіння знаннями. У подальшому учні звикнуть до легкого засвоєнню матеріалу без докладання, будь - яких зусиль. Але це не означає, що перед учнями завжди слід ставити проблему, змушувати їх проводити різні дослідження. Цінність занять, на яких використовуються проблемні, дослідницькі чи пояснювально - ілюстративні методи, полягає в тому, що вони виховують в учнів самостійність, наполегливість, інтерес до предмета і волю до виконання завдань. Іншими словами, вчителю, зацікавленому у високих результатах навчання, необхідно використовувати на уроках хоча б один з цих методів.
3.3. Наочність, як прийом активізації
Велику роль в засвоєнні нумерації багатозначних чисел грає наочність. Тому в підготовчу роботу з вивчення нумерації багатозначних чисел включають вправи на рахунках. Учитель називає число, наприклад 523. потім учні називають склад числа. Після цього вчитель пропонує додати тисячі до цього числа і прочитати число, яке вийшло. Потім слід робота на рахунках. Учитель повідомляє, що позначає кожна кісточка на рахунках і відкладає дане число. Велику допомогу у вивченні усної нумерації надає Нумераційна таблиця, в якій позначені назви класів і розрядних одиниць до сотень тисяч.
III клас
Клас мільйонів.
II клас
Клас тисяч.
II клас
Клас одиниць.
IX
сот. м.
VIII
дес. м.
VII
од. м.
VI
сот. т.
V
дес. т.
IV
од. т.
III
сотні
II
десятки
I
єдиний.
Робота по нумераційної таблиці проводиться наступним чином: на таблиці зображується число 438000, з'ясовується значення нулів в його записі. Потім до нього додають число 1-го класу, наприклад, 567. картки з цифрами, що позначають число першого класу, поміщають прямо на нулі в запису числа другого класу. Це дає можливість наочно ілюструвати потім запис чисел нулями виду 463107, 768200, 357005 і т. п. Учитель звертає увагу учнів на те, що спочатку називають тисячі, а потім одиниці.
Закріплення знань по нумераційної таблиці допомагають вправи в перетворенні натуральних чисел і величин - заміна дрібних одиниць великими і назад, заміна великих одиниць дрібними. На початку ці завдання виконуються на основі нумерації, а потім вже узагальнюються у вигляді правил.
Закінчуючи роботу над темою, доцільно систематизувати знання дітей з нумерації. З цією метою можна запропонувати учням охарактеризувати будь-яке дане багатозначне число.
Для закріплення вміння читати і записувати багатозначні числа корисно включати вправи на заміну багатозначного числа сумою чисел 1-го і 2-го класу (53708 = 35000 + 708, 4000009 = 400000 + 9).
Необхідно узагальнити знання дітей про натуральному ряді чисел. Називаючи безпосередньо наступне та попереднє число щодо даного, вирішуючи приклади, а + 1, учні згадують, як утворюються числа за рахунку.
Немає сумніву, що наочність підвищує активність учнів на уроці. Вона допомагає учням краще запам'ятати матеріал. Адже в учнів молодших класів переважає ще наочно - образне мислення. Для них краще засвоїться те, що вони бачили, з чим працювали, ніж просто пояснення матеріалу без використання наочності. Діти сприймають навчальний матеріал візуально, і тому він довше залишається в їхній пам'яті.
Учитель на уроках, присвячених вивченню нумерації багатозначних чисел, повинен використовувати наочність не тільки для того щоб полегшити сприйняття даної теми, але і для того, щоб самому добитися кращих результатів при закріпленні.
Висновок до розділу 3
При вивченні теми: "Нумерація багатозначних чисел" використовувати прийоми активізації необхідно всім вчителям, це обумовлено низкою причин:
- Труднощі у вивченні нумерації багатозначних чисел;
- Абстрактність мислення молодших школярів;
- Відмінності в індивідуально - психологічному розвитку дітей.
При включенні в структуру уроку прийомів активізації відразу ж змінюється форма поведінки дитини. З пасивної вона перетворюється в активну. А це сприяє більш успішному протіканню етапу засвоєння нових знань.
Не завжди використання декількох прийомів активізації допомагає учням у засвоєнні матеріалу. У деяких випадках більш прийнятним буде використання всього лише одного прийому. Іноді таким прийомом стають дидактичні ігри.

Глава 4. Дидактична гра - прийом активізації учнів при вивченні нумерації багатозначних чисел
4.1. Поняття дидактичної гри
Гра - це "дитя праці". Дитина, спостерігаючи за діяльністю дорослих, переносить її в гру.
Дитина грає спочатку з оточуючими його предметами, а потім з уявними, які для нього фізично недоступні. У цих іграх він опановує предметами навколишнього світу.
Виникає потреба діяти і чинити, як дорослий, не завжди задовольняється. Ігри дітей найчастіше відбивають професійну діяльність дорослих. У них діти вступають у різні відносини: співпраці, супідрядності, взаємного контролю.
Ігри в своєму розвитку еволюціонують від предметних до рольових і від рольових до дидактичних. Інтерес дітей у дидактичній грі переміщається від ігрового дії до розумової задачі.
Дидактична гра є цінним засобом виховання розумової активності дітей, вона активізує психічні процеси, викликає в учнів живий інтерес до процесу пізнання. У ній діти охоче долають значні труднощі, тренують свої сили, розвивають здібності і вміння. Вона допомагає зробити навчальний матеріал захоплюючим, викликає в учнів глибоке задоволення, створює радісний робочий настрій, полегшує процес засвоєння знань.
Дидактичні ігри стали користуватися великою популярністю з середини 60-х років. Деякі вчені відносять їх до практичних методів навчання, інші ж виділяють їх в особливу групу. На користь виділення методу дидактичних ігор в особливу групу каже, по-перше, те, що вони виходять за межі наочних, словесних, практичних, вбираючи в себе їх елементи, а, по-друге, те, що вони мають особливості, притаманне лише їм .
Дидактична гра - активна навчальна діяльність з моделювання систем, що вивчаються, явищ і процесів. Головна відмінність ігри від іншої діяльності в тому, що кожен учень команда в цілому об'єднані в одному завданню і всі прагнуть до виграшу.
У процесі гри в дітей виробляються звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення до знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найбільш пасивні діти включаються в гру з величезним бажанням, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів.
Дидактичні ігри констатуються по - різному. У деяких з них є всі елементи рольової гри: сюжет, роль, дія, ігрове правило, в інших - тільки окремі елементи: дія чи правило або те й інше.
Тому за структурою дидактичні ігри поділяються на сюжетно - рольові та ігри - вправи, що включають тільки окремі елементи гри.
Структурними елементами гри є:
1. модельований об'єкт навчальної діяльності;
2. спільна діяльність учасників гри;
3. правило гри;
4. прийняття рішень в умовах, що змінюються;
5. ефективність застосовуваних рішень.
Технологія дидактичної гри - це конкретна технологія проблемного навчання.
При цьому ігрова навчальна діяльність має важливу засобом: у ній пізнавальна діяльність учнів є саморух, оскільки інформація не надходить ззовні, а є внутрішнім продуктом, результатом самої діяльності.
Дидактична гра, як метод навчання містить у собі великі потенційні можливості активізації процесів навчання.
Дидактичні ігри дуже добре уживаються з "серйозним" навчанням. Включення в урок дидактичних ігор робить процес навчання цікавим і цікавим, створює у дітей бадьорий настрій. Різноманітні ігрові дії за допомогою, яких вирішується та чи інша дієва завдання, підтримують і посилюють інтерес дітей до предмета.
При підборі ігор необхідно пам'ятати про те, що вони повинні сприяти повноцінному всебічному розвитку психіки дітей, їх пізнавальних здібностей, мови, досвіду спілкування з однолітками і дорослими. У процесі проведення ігор інтелектуальна діяльність дитини повинна бути пов'язана з його діями по відношенню до оточуючих предметів.
Для успішного навчання математики в процесі гри необхідно застосовувати як предмети, що оточують школяра, так і методи досліджуваного матеріалу.
Психологи встановили, що засвоєння дитиною знань починається з матеріального дії з предметами або їх моделями, малюнками, схемами. При цьому образи предметів, їх властивості, ознаки і дії, які діти здійснюють з предметами або їх моделями, переносяться у план уявлень. Практичні дії діти описують словесно.
Таким чином, матеріальна форма дії є вихідною, внешнеречевая передбачає міркування, розумова форма дії здійснюється тоді, коли в учнів уже сформовані уявлення або поняття.
При вивченні кожного розділу, в тому числі і розділу "Нумерація багатозначних чисел", необхідно, щоб діти засвоїли всі три форми дії. Діяльність дітей повинна бути різноманітною не тільки за формою, а й за змістом, і будуватися відповідно до закономірностей навчання, сформульованими педагогами: "Чим більше і різнобічну забезпечувана вчителем інтенсивність діяльності учнів з предметом засвоєння, тим вища якість засвоєння на рівні, що залежить від характеру організує діяльності - репродуктивної або творчою ".
Перевага ігор від інших прийомів активізації полягає в тому, що вони допомагають вчителю розвивати у молодших школярів психічні процеси: увага, логічне мислення, пам'ять, уява, мова. Велику роль відіграють у розвитку обчислювальних навичок, що дуже важливо для подальшого розвитку учнів.
Під час гри, як правило, діти дуже уважні, зосереджені й дисципліновані, що не уповільнює перебіг процесу навчання, а навпаки, просуває його далі.
4.2. Використання дидактичних ігор при вивченні нумерації багатозначних чисел
Вивчення нумерації багатозначних чисел представляється учням непосильною працею. Це пов'язано і з термінологією, і з абстрактністю понять, так як при ознайомленні з багатозначними числами не можна використовувати предметні дії. Їх у цьому випадку заміняють різні схеми, типу таблиці розрядів і класів, також різні методичні прийоми. Наприклад, такий прийом, як визначення кількості цифр у числі.
Тому ефективним засобом, який складає учнів до сприйняття і осмислення складних понять, є дидактичні ігри. Вони допомагають у вивченні усної нумерації багатозначних чисел, а також згуртовують дитячий колектив, де кожний учасник або команда в цілому об'єднані вирішенням завдання.
У зміст дидактичних ігор необхідно включати завдання для ознайомлення і закріплення знань, учнів з даної теми. Такими завданнями на ознайомлення може стати повторення нумерації чисел в межах тисячі; вправи, що включають освіту тисячі.
Учні залучаються до навчального процесу, стають більш активними.
Одним із прийомів дидактичної гри, що проводиться на уроках, присвячених вивченню нумерації багатозначних чисел, є
"Допишіть пропущені цифри"
Мета: відпрацювати навички складання багатозначних чисел.
Зміст гри. Перед початком гри вчитель на дошці вирішує приклад на додавання з пропущеними цифрами. Потім до дошки виходять п'ять - шість осіб і під керівництвом вчителя вирішують подібні приклади. Тільки після такої попередньої підготовки учням можна запропонувати вирішувати такі приклади самостійно.
? 5 4 3? 2? 7 Квітень? 6? 5? ? ? 3 червень?
1? 4? 2? 3? ? 7? 3? 1 липня? 6? 4
4 6 8 7 9 9 7 9 6 9 1 8 0 0 3 7 9 8 7
запропоновані приклади повинні бути вирішені учнями за певний термін. Хто розв'язав правильно більшу кількість прикладів за цей термін - виграє. Можна також організувати змагання між двома - трьома учнями. Виграє той, хто вірно і швидше вирішив всі приклади.
Примітка. Приклади з пропущеними цифрами можна дати учням і на інші арифметичні дії.
Висновок до розділу 4
У використанні дидактичних ігор при вивченні нумерації багатозначних чисел є і плюси, і мінуси. Постійно застосовувати метод дидактичних ігор, значить, зробити процес навчання для учнів нудним і одноманітним. Але ж дітям молодшого шкільного віку для підвищення активності характерна зміна діяльності. Тобто дидактичні ігри при вивченні нумерації багатозначних чисел використовувати ежеурочно не рекомендується.

Глава 5. Дослідницька робота, що виявляє значення кожного прийому активізації при вивченні нумерації багатозначних чисел
Автор дипломної роботи провів дослідження, які допомогли йому визначити значення кожного прийому активізації у вивченні та засвоєнні розділу: "Нумерація багатозначних чисел".
Результати спостережень відображені у наступній таблиці:
Етап уроку
Прийом активізації
діяльності школяра
1
2
3
4
5
Звернення до наочності: предметної
схематичне
+
+
+
Дидактична гра
+ + +
+
Заохочення
+ + +
+
Порівняння
Проблемна ситуація
+
Логічна завдання
+
+
Проаналізувавши таблицю, можна зробити висновок: на першому етапі уроку частіше використовувалися дидактична гра і заохочення. Тобто, при актуалізації раніше вивченого вчитель найчастіше вдавався до дидактичних іграми і заохочень.
Також автор дипломної роботи провів спостереження за діяльністю вчителя та учнів на уроці при актуалізації знань.
Етап уроку
Діяльність
Аналіз уроку
вчителя
учнів
1.
Послухайте логічне завдання і дайте відповідь на її питання.
(Учитель читає завдання: "При масі" Цар - дзвони "в 12000 пудів його звук чути на 60 км. Яка повинна бути маса дзвони, щоб його звук поширювався на 20 км?").
А тепер подивіться на дошку. Необхідно порівняти багатозначні числа.
І останнє завдання - дидактична гра "Парашутисти".
Учні відповідають: "400 пудів, так як відстань зменшується в 3 рази, отже, і маса зменшиться в 3 рази."
Учні порівнюють.
Учні виконують завдання: знаходять значення виразів.
На даному етапі учні були зацікавлені логічної завданням, що включає історичні відомості. Активність учнів була високою.
Темп уроку високий. Учитель питав усіх учнів, вимагав повних відповідей. Проводилася відпрацювання умінь порівнювати багатозначні числа. Простежується межпредметная зв'язок. Активність учнів. Відпрацювання навички множення багатозначних чисел на натуральне число.
Активність учнів на даному уроці залежала не тільки від застосованих прийомів, але і від методично вірною роботи вчителя. Він зміг зацікавити учнів навіть самим змістом завдання. Інтерес до неї проявляється в тому, що до неї включено історичний матеріал. Тобто, на даному етапі уроку простежується межпредметная зв'язок з історією.
При проведенні дослідження автор також приділив увагу і такого прийому активізації, як самостійна робота. Були виявлені наступні закономірності: в одному з 4 класах при формуванні нових понять і переконань вчитель застосовував прийоми активізації. Тому результати самостійної роботи показали рівень засвоєння знань в повній мірі. Матеріал засвоєний. По - іншому було в 4 "Б" класі.
Клас
Кількість учнів
Завдання
Виконано вірно
Допущено помилок
У
рассужд-
пах
У
обчислювальному
пах
У
найменування-
пах
4 "А"
25
1
19
6
1
1
2
21
4
2
4 "Б"
23
1
14
5
6
3
2
12
4
7
4
Провівши дослідницьку роботу, що виявляє значення кожного прийому активізації при вивченні нумерації багатозначних чисел, можна зробити наступний висновок: чималу роль у підвищенні в учнів інтересу до вивчення даного матеріалу грає наочність, застосовувана для міцного засвоєння учнями як усної, так і письмовій нумерації. Слід відзначити також такі прийоми: дидактична гра, тести, математичні диктанти. Перераховані вище прийоми активізації дозволяють вчителю перевірити раніше вивчений матеріал, не витрачаючи на це багато часу.
Можна сказати, що прийоми активізації не тільки підвищують в учнів інтерес до навчання математики, але і допомагають засвоїти більш важкий матеріал.
5.1. Система уроків із застосуванням прийомів активізації
Фрагмент уроку № 1
Тема: "Читання чисел до 1000000".
Мета: 1) навчити учнів читати числа, записані в таблиці розрядів;
2) дати поняття і познайомити з термінами "одиниці першого (другого, третього) розряду";
3) розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, обчислювальні навички.
Обладнання: таблиця розрядів, таблиця до усного рахунку.
Тип: комбінований.
Вид: змішаний.
Хід уроку.
I. Ініціація (1 хв).
II. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв).
III. Домашнє завдання (1 хв).
IV. Актуалізація раніше вивченого (7 хв).
1. Усний рахунок.
а) Встав потрібну цифру.
+? 5 4 2 +? 2? 2 - 5? 6? - 4? 1 червня
1? 4? 2? 3? ? 5? 4? 7? ?
5 0? 7 5 6 9 9 3 5 2 5 1 6 5 1
· Яке число потрібно додати до 2, щоб вийшло 7? (5). Значить, яку цифру вставимо? (5).
· Чому дорівнює сума 4 і 4? (8). Яку цифру вставимо замість (?)? (8).
· Сума, якого числа і 5 дорівнює 10? (5). Значить, вставимо 5.
· Яку цифру вставимо? (3).
· Чому? (Сума 3 і 1 дорівнює 4, та ще 1 запам'ятовували, буде 5).
· Прочитайте відповідь. (Сума 3542 і 1545 дорівнює 5087).
· Наступна сума.
· Сума, якого числа і 2 дорівнює 9 (7, значить, вставимо 7)
· Яке число потрібно додати до 3, щоб отримати 9? (6)
· Яку цифру вставимо? (6)
(Щоб вийшло 6, потрібно до 2 додати 4, вставляємо цифру 4. Для того щоб отримати 5, до 2 додаємо 3. Читаю відповідь: сума 3262 і 2437 дорівнює 5699)
· З якого числа потрібно відняти 4, щоб отримати 5? (З 9)
· Значить, яку цифру вставимо? (9)
Щоб отримати 2, потрібно з 6 відняти 4. Значить, вставляємо цифру 4. З 10 віднімаємо 5, отримуємо 5. Значить, вставляємо 0 і 1 тис. займаємо у 5 тис. З 4 віднімаємо 1, отримуємо 3. Читаю відповідь: різниця 5069 і 1544 дорівнює 3525).
Наступна різницю чисел.
Пояснює учень: "З 1 віднімаємо 0, отримуємо 1, значить, вставляємо 0. Щоб отримати 5, потрібно з 6 відняти 1. Значить, вставляємо цифру 1. Для того щоб отримати 6, з 13 віднімаємо 7, вставляємо цифру 3. У 4 тис. займаємо 1, з 3 віднімаємо 2, отримуємо 1. Читаю відповідь: різниця 4361 і 2710 дорівнює 1651 "
б) Замінити числа сумою розрядних доданків:
240000, 307000, 68000, 190000.
в) чи правильно вирішено приклад. Поставте дужки, щоб запис стала вірною:
32. 2 - 2 = 0 45: 3 - 2 = 45
68 -13. 5 = 3 72: 9 - 8 = 0
(Учень виходить до дошки і виконує завдання)
V. Формування нових понять і переконань (12 хв)
VI. Застосування отриманих знань на практиці (17 хв)
VII. Рефлексія (1 хв.)
Фрагмент уроку № 2
Тема: "Запис чисел до 1000000".
Мета: 1) познайомити учнів з записом чисел у таблиці розрядів;
2) розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, обчислювальні навички;
3) виховувати дисциплінованість.
Обладнання: таблиця до усного рахунку.
Тип: комбінований.
Вид: змішаний.
Хід уроку.
I. Ініціація (1 хв).
II. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв).
III. Домашнє завдання (1 хв).
IV. Актуалізація раніше вивченого (10 хв).
1. Усний рахунок.
а) Завдання геометричного характеру.


· Скільки чотирикутників зображено на малюнку? (3)
б) Виріши цікаву задачу.
На маленькій планеті Кріп всі учні носять на грудях таблички прямокутної форми, з яких вчителі виставляють оцінки за поведінку на перервах. Довжина цих табличок 40 см, а ширина на 5 см менше. Яка сума довжин всіх сторін такої таблички?
Про що йдеться в задачі? (Про табличці)
Що відомо про форму таблички? (Табличка прямокутної форми). Що йдеться про довжину таблички? (Довжина дорівнює 40 см). Що відомо про ширину? (Нічого не відомо). Але що сказано про неї? (Вона на 5 см менше довжини). Назвіть питання завдання. Яка сума довжин всіх сторін таблички? Чи зможемо ми відповісти на питання завдання? (Ні). Чому? (Ми не знаємо ширину таблички). Чи зможемо ми довідатися, яка ширина таблички? (Так, зможемо). Яким дією? (Віднімання). Назвіть рішення. (40 - 5 = 35 (см)). Тепер зможемо відповісти на питання завдання? (Так). Назвіть рішення. (135 + 40). 2 = 150 (см). Назвіть відповідь завдання. (Сума довжин усіх сторін таблички 150 см)
Запишіть рішення задачі.
а) Виріши ланцюжок.



+ 42 = 2. 9 =


- 28 = - 25 =


+ 63 = + 30 =
Чому одно твір 2 і 9? (18). Значить, яке число відповідає трикутнику? (18)
Чому дорівнює сума 18 і 42? (60) Отже, яке число відповідає квадрату? (60). Підставимо замість квадрата 60. Чому дорівнює різниця 60 і 25? (35). Яке число відповідає колу? (35). Чому дорівнює сума 35 і 63? (98). Значить, яке число підставимо замість прямокутника? (98) Чому дорівнює різниця 98 і 28? (70). Значить, яке число підставимо замість ромба? (70) Чому дорівнює сума 70 і 30? (100).
V. Формування нових понять і переконань (14 хв)
VI. Застосування отриманих знань на практиці (16 хв)
VII. Рефлексія (1 хв)

Фрагмент уроку № 3
Тема: "Значення цифри в записі числа".
Мета: 1) навчити правильно, записувати багатозначні числа;
2) розвивати логічне мислення. Пам'ять, математичну мову;
3) виховувати інтерес до предмета, акуратності.
Обладнання: картки для самостійної роботи, таблиця до усного рахунку.
Тип: комбінований.
Вид: змішаний.
Хід уроку.
I. Ініціація (1 хв).
II. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв).
III. Домашнє завдання (1 хв).
IV. Актуалізація раніше вивченого (10).
Як цікаво,
Що в зимову пору
Лісові звірята
Вирушили до школи.
А чому ж вони займалися
Тут влітку?
Давайте подивимося
І швидко відповімо.
Для початку розгадайте логічне завдання.
Послухайте її уважно: "Два батька і два сина снідають. Їм подали 4 яйця. Кожен з них з'їв по яйцю і ще залишилося 1 яйце. Як це сталося? "
Наступне завдання: "Встав знак дії" помножити "або" розділити "і пропущене число, щоб запис стала вірною"
36: 4 * ... = 18 28: 4 * ... 14
2. 4 * .... = 64 3. 2 * ... = 42
6. 8 * ... = 1 72: 9 * ... = 8
А зараз я роздам вам картки для самостійної роботи. Запишіть у зошитах варіант і виконайте завдання.
Завдання до карток:
Варіант № 1.
№ 1
Обчислити:
876 + 68
502 - 391 = 198
№ 2
Замініть числа сумою розрядних доданків:
108201 =
360400 =
9007 =
Варіант 2.
№ 1
Обчислити:
918 - 79
740 - 656 + 375
№ 2
Замініть числа сумою розрядних доданків:
29608 =
305220 = 50070 =
Варіант № 3.
№ 1
Обчислити:
529 - 37
845 - 329 + 157
№ 2
Замініть числа сумою розрядних доданків:
837105 =
65505 = 30041 =
Варіант № 4.
№ 1
Обчислити:
753 - 49
674 - 205 + 302
№ 2
Замініть число сумою розрядних доданків:
97126 =
805001 =
33354 =
Хлопці, чим же займалися звірята влітку? (Вирішували логічне завдання, вставляли знаки дій і пропущене число, писали самостійну роботу)
V. Формування нових понять і переконань (11 хв).
VI. Застосування отриманих знань на практиці (15 хв).
VII. Рефлексія (1 хв).
Фрагмент уроку № 4.
Тема: "Число 1000000".
Мета: 1) познайомити учнів з новим числом 1000000;
2) розвивати логічне мислення, обчислювальні навички, пам'ять, увагу;
3) виховувати культуру мовлення, дисциплінованість.
Обладнання: таблиця до усного рахунку.
Тип: комбінований.
Вид: змішаний.
Хід уроку.
I. Ініціація (1 хв).
II. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв).
III. Домашнє завдання (1 хв).
IV. Актуалізація раніше вивченого (10 хв).
· Пов'язані між собою числа?
· Яку операцію ми зробили з числами? (Поділ).
· Чому одно приватне 28 і 2? (14).
· Чому одно приватне 88 і 8? (11).
б) Порівняйте числа:
94875 і 94895 99999 і 1000000
20030 і 200003 10000 і 9999
Що більше 94875 або 94895? (94895 більше 94875, отже, 94875 94895). Яке число більше 20030 або 200003? (200 003 більше 20 030). І т.д.
в) Дидактична гра (Парашутисти).
Хлопці, нам потрібно допомогти парашутистам приземлитися на галявину.

150. 6 630 - 40 150. 10 701. 3



888: 4 555 + 5 800. 4

1500 222
900 3200 2103
590 560
- Чому одно твір 150 і 6? (900) До якого числа проведемо стрілку? (900) (проводжу стрілку). І т.д.
г) І останнє завдання: заповни пропуски.
1 тис. = ... с. 3 тис. = ... с.
1 тис. = ... од. 3 тис. = ... од.
· Скільки сотень в одній тисячі? (В одній тисячі 10 сотень).
· Скільки одиниць в одній тисячі? (В одній тисячі 1000 одиниць).
· Значить, скільки сотень у 3 тисячах? (3 тис. = 30 с.).
· Скільки одиниць в 3 тисячах? (3 тис. = 3000 од.).
V. Формування нових понять і переконань (13 хв).
VI. Застосування отриманих знань на практиці (12 хв).
VII. Рефлексія (1 хв).
Фрагмент уроку № 5.
Тема: "Прийоми порівняння чисел"
Цілі: 1) навчити учнів порівнювати багатозначні числа;
2) відпрацювати навички запису багатозначних чисел;
3) розширювати кругозір учнів.
Обладнання: таблиця до усного рахунку.
Тип: комбінований.
Вид: змішаний.
Хід уроку:
I. Ініціація (1 хв).
II. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв).
III. Домашнє завдання (1 хв).
IV. Актуалізація раніше вивченого (10 хв).
1. Усний рахунок.
2. Арифметичний диктант.
1. Запиши числа:
753814 1640023 1000916
629000 5000001 23500
2. Запиши число, яке йде за числом:
999, 999 99, 700000
(Зазначені числа вчитель записує на дошці.)
3. Запишіть число, яке передує числу:
9876, 9800, 8070
4. Запишіть словами число (вчитель записує кожне число на дошці):
89725, 106013, 283431
5. Уявіть у вигляді суми розрядних доданків число:
271523, 80305, 51297
6. Збільш в 100 разів числа:
1718, 5932, 1945
7. Зменш у 10 разів числа:
5900, 7530, 49780
V. Формування нових понять і переконань (11 хв)
VI. Застосування отриманих знань на практиці (14 хв)
VII. Рефлексія (1 хв)

Висновок
В даний час все активніше йде пошук оновлення змісту шкільної освіти, зокрема посилення пошуку нових варіантів початкового курсу математики з метою підвищення ефективності, як навчання, так і розвитку молодших школярів.
Лінія на розвиток пізнавальних процесів учнів досить чітко простежується і в чинних підручниках з математики початкової школи: у них збільшено число вправ, спрямованих на активізацію пізнавальної діяльності.
Проте, запропоновані в нових підручниках вправи розвивального характеру, потребують додаткового розширення та збагаченні великим числом спеціальних завдань: дидактичні ігри, логічні задачі, цікаві вправи.
Введення в курс математики початкових класів спеціально підібраних завдань і вправ, спрямованих на активізацію учнів на уроці, сприяє як підвищенню якості знань і умінь, так і більш інтенсивному математичного розвитку молодших школярів, інтересу до предмета.
Внаслідок цього, необхідно ратувати за використання на уроках прийомів, що підвищують активність учнів.
Для розвитку пізнавального інтересу до математичних знань вчителі використовують різноманітні методи і прийоми навчання математики.
Поряд з різними методами і прийомами, а також використанням різноманітних дидактичних матеріалів, одним з ефективних засобів пробудження живого інтересу до навчального предмета є дидактична гра. Про використання дидактичних ігор у процесі навчання говорилося вище. Ще К. Д. Ушинський радив включати елементи цікавості, ігри в серйозний навчальний працю учнів. Це дозволяє організувати і зробити більш продуктивною роботу школярів.
Підвищенню інтересу до навчання сприяють не тільки дидактичні ігри, але і різноманітність у навчальній діяльності.
Автором дипломної роботи була проведена дослідницька робота, яка показала результати засвоєння учнями матеріалу на тему "Нумерація багатозначних чисел". Високі результати спостерігалися лише в разі використання декількох прийомів активізації.
Цінність даної дипломної роботи полягає в тому, що студентам, а також вчителям при проведенні уроків з вивчення нумерації багатозначних чисел необхідно використовувати прийоми активізації навчально - пізнавальної діяльності, описані в дипломній роботі. Можна використати кілька прийомів разом, тим самим, підвищуючи ефективність роботи по засвоєнню нових понять і переконань. Однак, можна використовувати лише один прийом, наприклад, дидактичні ігри, і він буде прийнятним. Завдяки використанню дидактичних ігор на уроках математики в початкових класах можна домогтися більш міцних і усвідомлених знань, умінь, навичок. Адже дидактичні ігри служать для виховання і розвитку дітей, вони дозволяють забезпечити потрібну кількість повторень на різноманітному матеріалі, постійно підтримуючи, зберігаючи позитивне ставлення до математичного завданням, яке закладене в змісті гри.
В іграх, особливо колективних, формуються і якості особистості дітей. Вони вчаться враховувати інтереси своїх товаришів, стримувати свої бажання, у них розвивається почуття відповідальності, виховуються воля і характер.

Література.
Акімова С. Цікава математика. - Санкт - Петербург, (Тритон), 1997 - 608 с.
Аргинская І. І. Математика. Методичний посібник до підручника 4 - го класу чотирирічної початкової школи. - Москва: Центр загального розвитку, 2001. - 80 с.
Аргинская І. І., Дмитрієва Н. Я., Полякова А. В., Романовська З. І. Навчаємо за системою А. В. Занкова: 1-й рік навчання: Кн. Для вчителя. - М.: Просвещение, 1991. - 240 с.
Баженова І. М. Педагогічний пошук. - М.: Педагогіка, 1989. - 560 с.
Баранов С. П. Педагогіка: Учеб. Посібник для педагогічних училищ за фахом № 2001 (Викладання в початкових класах загальноосвітньої школи) - 2-е вид., Перероблене - М.: Просвещение, 1987 - 368 с.
Жигалкін Т. К. Ігрові й цікаві завдання з математики: Посібник для вчителя. - 2-е вид. - М.: Просвещение, 1989 - 47 с.
Зязюн І. А. Основи педагогічної майстерності: Навчальний посібник для педагогічного спец. Вищ. Навчального закладу. - М.: Просвещение, 1989 - 302 с.
Істоміна Н. Б. Методика навчання математики в початкових класах. Навчальний посібник для студентів факультету початкових класів та учнів педагогічних училищ, Москва 1992.
Лисенкова С. Н. Методом випереджаючого навчання: Книга для вчителя: З досвіду роботи. - М.: Просвещение, 1988. - 192 с.
Морєва Н. А. Педагогіка середньої освіти: навчальний посібник для студентів педагогічних вузів. - М.: Видавництво центр (Академія), 1999. -304 С.
Нураліева Г. В. Методика навчання математики в початкових класах: Уч. Посібник для учнів шкільного відділення педагогічних училищ. -
Ставрополь, 1998. -328 С.
Перова М. М. Дидактичні ігри та вправи з математики для роботи з дітьми дошкільного і молодшого шкільного віку. М.: Просвещение, 1996. - 144 с.
Підкасистий П. І. Педагогіка: Навчальний посібник для студентів педагогічних коледжів і педагогічних вузів. Москва 1996.
Підласий І. П. Педагогіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. - М.: Просвіта: Гуманіт.ізд. центр ВЛАДОС, 1996. -; № »с.
Полякова О. В. Засвоєння знань і розвиток молодших школярів. - М., 1078.
Бджілка А. С., Бантова М. А., Моро М. І., Пишкало А. М. Математика в 3 класі: Посібник для вчителя трирічної початкової школи. - М.: Просвещение, 1988. - 159 с.
Тализіна Н. Ф. Формування пізнавальної діяльності молодших школярів: Книга для вчителя. - М.: Просвещение, 1988. -175 С.
Ерднієв П. М. Навчання математики в початкових класах (книга для вчителя) 2 изд. Додатк. - М.: АТ (Сторіччя), 1995. -272 С.
Ерднієв П. М. Укрупнені дидактичні одиниці на уроках математики в 1 - 2 класах: Книга для вчителя: З досвіду роботи. М.: Просвещение, 1992. - 272 с.

Додаток
Тести
Пропоновані тести призначені для виявлення рівня засвоєння учнями початкових класів програмного матеріалу з математики.
Тестові завдання мають на меті ефективний контроль за знаннями, вміннями та навичками учнів. Ної дозволяють вчителю своєчасно виявити прогалини в засвоєнні тієї чи іншої теми.
Кожен тест складається з десяти завдань. У деяких тестах десятий завдання має особливий характер. Воно більш високого рівня складності і виконуючи його учневі необхідно проявити кмітливість.
Тема: "Числа більше 1000. Нумерація "
Тести 1-3 перевіряють:
1) Уміння записувати і порівнювати багатозначні числа;
2) Уміння представляти багатозначні числа у вигляді суми розрядних
доданків;
3) Уміння записувати числа по розрядах і класів;
4) Збільшення (зменшення) числа в 10, 100 разів.
Тест 1
1. Знайди запис числа сімсот чотири тисячі шість.
706404, 706440, 706006
2. Знайди число, в якому 8 одиниць I класу і 6 одиниць II класу.
8006, 806, 6008.
3. Знайди число, в якому 7 десятків тисяч і 00 одиниць.
7090, 70009, 70090.
4. Знайди число, за яким у ряду чисел треба число 8400.
8401, 83999, 8399.
5. Знайди число, яке представляє собою суму доданків: 6000 + 300
+ 70 + 5.
60375, 6375, 600375.
6. Визнач, скільки всього сотень у числі 700400.
700, 7004, 400.
7. Вкажи той ряд, де числа розташовані в порядку убування.
а) 357, 645, 654, 729, 928, 935, 953;
б) 955, 935, 928, 729, 654, 645, 357;
в) 953, 935, 928, 729, 645, 654, 357.
8. Вкажи число, що складається з 7 сотень і 8 десятків.
78, 708, 780.
9. До якого числа треба додати 1, щоб отримати 10000?
999, 10001, 0000.
10 *. Яке число треба вставити в "віконце", щоб рівність стало вірним:
600, 660 або 400?
9000 + + 4 <9604.
Тест 2
1. Знайди запис числа шістсот двадцять тисяч сімдесят.
602070, 602700, 620070.
2. Знайди число, в якому 15 одиниць I класу і 15 одиниць II класу.
150015, 105015, 15015.
3. Знайди число, в якому 4 сотні тисяч і 70 одиниць.
40070, 4070, 400070.
4. Знайди число, за яким у ряду чисел треба число 69000.
68909, 68999, 69001.
5. Знайди число, яке представлене сумою розрядних доданків: 90000 +
6000 + 700 + 30 + 4.
90600734, 9060734, 96734.
6. Визнач, скільки всього сотень у числі 800500.
800, 8005, 500.
7. Вкажіть число, що складається з 8 сотень і 9 одиниць.
89, 809, 890.
8. Вкажи той ряд, де числа розташовані в порядку зростання.
а) 357, 645, 654, 928, 729, 935, 953;
б) 357, 654, 645, 729, 928, 935, 953;
в) 357, 645, 654, 729, 928, 935, 953.
9. Вкажи число, що складається з 5 сотень і 7 одиниць.
57, 570, 507.
10 *. Яке число треба вставити в "віконце", щоб нерівність було вірним:
600, 60 або 700?
8000 + + 5> 8605.
Тест 3
1. Знайди число, яке містить 346 одиниць класу тисяч.
346, 34600, 346000.
2. Вирази число 328 сотень в одиницях.
328, 32800, 3280.
3. Знайди число, в якому 70 одиниць I класу і 140 одиниць II класу.
70140, 14070, 140070.
4. Вкажи правильну запис числа 47804 у вигляді суми розрядних доданків.
а) 40000 + 7000 + 80 + 4.
б) 4000 + 7000 + 800 + 4.
в) 40000 + 7000 + 800 + 4.
5. Розташуй числа в порядку убування: 38791, 37983, 39671, 39881, 38567.
а) 39881, 39671, 38567, 38791, 37983.
б) 39671, 39881, 37983, 38791, 38567.
в) 39881, 39671, 38791, 38567, 37983.
6. Збільш число 1002 в 100 разів.
10020, 100200, 100200.
7. Зменш число 270800 в 10 разів.
27800, 2780, 27080.
8. Порівняй числа, постав знак>, <або =.
301001 ... .. 301100.
9. Вкажи правильну запис числа: 8 десятків тисяч 9 сотень 3 десятки 5 одиниць.
86935, 806935, 860935.
10 *. Знайди число, в якому міститься 500 одиниць III класу, 50 одиниць II класу та 5 одиниць I класу.
50050005, 500505, 500050005.
Тема: "Складання і віднімання багатозначних чисел".
Тести 4,5 перевіряють:
1) Уміння складати і віднімати багатозначні числа;
2) Уміння встановлювати взаємозв'язок між компонентами і результатами
додавання і віднімання;
3) володіння математичної термінологією.
Тест 4.
1. Знайди суму чисел 5424 і 3837.
9251; 8261; 9261.
2. Знайди різницю чисел 40109 і 36327.
4782; 3782; 4882.
3. На скільки число 52301 більше числа 37489?
а) на 15913.
б) на 14812.
в) на 14822.
4. На скільки число 28719 менше числа 340000?
а) на 312291.
б) на 321281.
в) на 311281.
5. Збільш число 89389 на 978.
90357; 89411; 90367.
6. Зменш число 801002 на 97384.
703728; 703618; 703718.
7. Сума двох чисел дорівнює 100000. Одне з доданків 90803. Знайди, чому одно інше складова.
9207; 9197; 9297.
8. Зменшуване 520, різниця 17. Чому дорівнює від'ємник?
507; 503; 513.
9. Від'ємник 807, різниця 5049. Знайди зменшуване.
4242; 5847; 5856.
10 *. Знайди значення виразу:
10038 - 8541 + 238.
1259; 1735; 2835.
Тест 5.
1. Знайди суму чисел 3896 і 8544.
12340; 12440; 11440.
2. Знайди різницю чисел 80081 і 7808.
73273; 73272; 72273.
3. На скільки число 60100 більше числа 9293?
а) на 51807.
б) на 69393.
в) на 50807.
4. Якщо до невідомого числа додати 739, то в сумі вийде 1641. Знайди невідоме число.
900; 902; 803.
5. Зменшуване 30054, від'ємник невідомо, різниця 2846. Знайди
від'ємник.
32900; 27208; 27218.
6. Від'ємник 5041, різниця 3269. Знайди зменшуване.
8210; 8310; 1772.
7. Знайди значення виразу:
35270 - 4060 + 1978.
31332; 29332; 33188.
8. Виріши завдання.
У майстерні працює 646 осіб, з них 287 чоловіків. Скільки жінок працює в майстерні?
469; 359; 369.
9. Чи вірно нерівність?
100000 - 92478 <60100 - 9203
так, ні.
10 *. Вкажи приклад з вірно відновленими цифрами.
- * 382
4 * 45
24 * 7
а) - 7382 б) - 7382 в) - 7382
4845 4945 4945
2537 2447 2437
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Педагогіка | Диплом
240кб. | скачати


Схожі роботи:
Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики
Дидактична гра як метод навчання математики в початкових класах
Форми роботи на уроках математики в початкових класах у процесі рішення текстових завдань
Використання елементів цікавості та ігри при вивченні складу слова в початкових класах
Ігрові прийоми навчання як засіб формування граматичних навичок в учнів початкових
Активізація пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики
Компетентнісно-орієнтовані завдання в процесі навчання математики учнів основної школи
Драматична література як засіб активізації пізнавального інтересу учнів початкових класів 3
Драматична література як засіб активізації пізнавального інтересу учнів початкових класів 2
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru