Показники варіації вибіркове спостереження

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Міністерство освіти і науки України
Севастопольський національний технічний університет
«ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ»
«Вибіркове спостереження»
«ЛАВИ ДИНАМІКИ»
Методичні вказівки і завдання з дисципліни «Статистика. Частина 1 »для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання
Севастополь
2008

УДК 311 (075.8)
«Показники варіації», «Вибіркове спостереження», «Ряди динаміки» Методичні вказівки і завдання з дисципліни «Статистика. Частина 1 »для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Т.М. Кашо, І.В. Березіна. - 1 - е вид. -Севастополь: Вид-во СевНТУ, 2008. - 40c.
Метою методичних вказівок є надання допомоги студентам у вивченні методів статистичних розрахунків шляхом забезпечення матеріалами для закріплення теоретичних знань та отримання навичок вирішення практичних завдань. Викладаються основні поняття, формули, приклади й рішення типових завдань, контрольні запитання та тести з досліджуваних тем і бібліографічний список. Вказівки призначені для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання.
Методичні вказівки розглянуті і затверджені на засіданні кафедри «Облік і аудит» СевНТУ (протокол № 11 від 27 червня 2007 р.).
Допущено навчально-методичним центром СевНТУ в якості методичних вказівок.
Рецензенти:
О.В. Луняка, канд. екон. наук, доцент кафедри «Менеджмент організацій» СевНТУ
О.С. Доценко, ст. преп. кафедри «Облік і аудит» СевНТУ

ЗМІСТ
Введення ................................................. ............................................... ... ... ... 4
1. Показники варіації ................................................ ............... ... ........ ... .. 5
1.1. Основні формули ................................................ ............................. 5
1.2. Рішення типових завдань ............................................... ....................... 7
1.3. Контрольні завдання ................................................ ............................ 10
1.4. Контрольні питання ................................................ ........................ 12
1.5. Тести ................................................. .................................................. .. 13
2. Вибіркове спостереження ................................................ .......................... 16
2.1. Основні формули ................................................ ............................. 16
2.2. Рішення типових завдань ............................................... ....................... 18
2.3. Контрольні завдання ................................................ ............................ 20
2.4. Контрольні питання ................................................ ........................ 22
2.5. Тести ................................................. .................................................. .. 22
3. Ряди динаміки ................................................ .......................................... 25
3.1. Основні формули ................................................ ............................. 25
3.2. Рішення типових завдань ............................................... ....................... 28
3.3. Контрольні завдання ................................................ ............................ 31
3.4. Контрольні питання ................................................ ........................ 34
3.5. Тести ................................................. .................................................. .. 34
Питання для підготовки до заліку з дисципліни «Статістіка.Часть1» ... 37
Бібліографічний список ................................................ .......................... 38

ВСТУП
Ця методико-навчальний посібник містить завдання курсу «Статистика. Частина 1 »з метою зорієнтувати студентів на підготовку за темами:« Показники варіації »,« Вибіркове спостереження »,« Ряди динаміки ». З цією ж метою в кінці посібника наведено бібліографічний список з усього курсу та перелік питань до заліку.
Готуючись до практичних занять, студент повинен прочитати рекомендовану літературу і конспект лекцій, самостійно перевірити, як він засвоїв питання тієї теми, за якою буде вирішувати завдання.
Рішення задач необхідно супроводжувати відповідними формулами, докладними розрахунками, поясненням суті досліджуваних показників і короткими висновками. При цьому особливу увагу слід приділяти економічним змістом показників.
Розрахунки повинні бути виконані до прийнятої в статистиці точністю: індекси розраховуються з точністю до 0.001, а відсотки - до 0.01. При виконанні робіт рекомендується використовувати статистичні таблиці, які повинні бути побудовані і оформлені за правилами, який вивчається в темі «Зведення і групування статистичних даних».
Відповідно до навчальної програми студентам усіх форм навчання необхідно мати навик у вирішенні певних завдань, відповідно до вимог і виконати по цьому розділу домашню контрольну роботу. Після закінчення курсу передбачено залік.
Дані методичні вказівки значно спростять процес вивчення матеріалу, тому що в ньому систематизовано теми розділу, основні формули за темами, якими необхідно користуватися. Для підвищення ефективності самостійної роботи наведені докладні викладки всіх розрахункових формул з відповідями по кожній типової задачі, а так само представлені приклади розв'язання поширених завдань для самостійного рішення. В кінці кожної теми наведені контрольні питання і тести, відповіді на які забезпечать позитивний результат при здачі заліку.
Перед виконанням контрольної роботи або рішенням завдань на практичних заняттях потрібне уважне вивчення цих методичних вказівок.

1. ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ
Варіація - це відмінність у значеннях якої-небудь ознаки в різних одиниць даної сукупності в один і той же період або момент часу. Розрізняють варіацію випадкову і систематичну. До показників варіації відносять: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія і середнє квадратичне відхилення - є абсолютним виміром варіації і коефіцієнт варіації - відносний показник варіації.
1.1. Основні формули
Розмах варіації ( ):

(1.1)
Середнє лінійне відхилення ( ):
а) для несгруппірованних даних:

(1.2)
б) для згрупованих даних:

(1.3)

Дисперсія (s 2):

а) проста дисперсія для несгруппірованних даних:

(1.4)
б) зважена дисперсія для варіаційного ряду:

(1.5)
Спрощені методи розрахунку дисперсії:
1. Метод електронно-обчислювального способу розрахунку:

(1.6)
2. За «способу моментів»:

(1.7)
де m 2 - момент другого порядку, що визначається за формулою:

(1.8)
де m 1 - момент першого порядку, що визначається за формулою (4.10).
Дисперсія альтернативної ознаки ( ):

(1.9)
де p - частка одиниць, що володіють альтернативним ознакою;
q - частка одиниць, не володіють альтернативним ознакою (q = 1 - p).
Середнє квадратичне відхилення (s):

(1.10)
Правило додавання дисперсій:

(1.11)
де s 2 - загальна дисперсія;
- Середня з внутрішньогрупових дисперсій;
d 2 - дисперсія групових середніх (міжгрупова) дисперсія.
Середня з внутрішньогрупових дисперсій:

(1.12)
де - Групові дисперсії.
Внутрішньогрупові дисперсії:

(1.13)
де - Групові середні;
- Загальна середня.
Міжгрупова дисперсія:

(1.14)
Коефіцієнт варіації ( ):

(1.15)
Коефіцієнт детермінації ( ):

(1.16)
Емпіричне кореляційне відношення ( ):

(1.17)
1.2. Рішення типових завдань
Завдання № 1.1
Є дані про змінному виробітку робочих бригади, представлені інтервальним рядом розподілу (вихідні дані в стовпцях 1-2):
Групи робітників за змінному виробітку, шт.
Число робочих, чол.
(F)
Розрахункові значення
Середина інтервалу
(X)
X * f






1
2
3
4
5
6
7
8
9
170-190
10
180
1800
-2
-20
40
12960
324000
190-210
20
200
4000
-1
-20
20
5120
800000
210-230
50
220
11000
0
0
0
800
2420000
230-250
20
240
4800
1
20
20
11520
1152000
Разом
100
-
21600
-
-20
80
30400
4696000
Визначити:
а) середньозмінні виробіток робітників;
б) дисперсію вироблення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) коефіцієнт варіації.
Зробити висновок.
Рішення:
а) середньозмінні виробіток робітників визначається:
- За формулою середньої арифметичної зваженої:

- По «способу моментів»:

де А - середина інтервалу, що володіє найбільшою частотою: f маx = 50, А = 220.

б) дисперсія вироблення розраховується:
- За формулою середньозваженої дисперсії:

- За спрощеним методам розрахунку дисперсії:


де
в) середнє квадратичне відхилення розраховується за формулою:

г) коефіцієнт варіації визначається за формулою:

Висновок: дана бригада досить однорідна з вироблення і середня вважається надійною і типовою, оскільки варіація ознаки становить лише 8%, тобто більше 33%.
Завдання № 1.2
При вивченні впливу кваліфікації робітників на рівень продуктивності праці в цеху були отримані дані, представлені в наступній таблиці (вихідні дані в стовпцях 1, 2, 4, 5):
Номер
розрахункових
значень
Робочі 4-го розряду
Номер
розрахункових
значень
Робочі 5-го розряду
Вироблення
робітника,
шт.

Вироблення
робітника,
шт.

1
2
3
4
5
6
1
7
9
1
14
1
3
9
1
3
15
0
4
10
0
4
17
4
5
12
4
6
13
9
Разом
60
24
Разом
60
6
Визначити:
а) внутрішньогрупові дисперсії;
б) середню з внутрішньогрупових дисперсій;
в) міжгрупова дисперсію;
г) загальну дисперсію;
д) перевірити правило додавання дисперсій.
Рішення:
У цьому прикладі дані групуються по кваліфікації робітників, які є факторною ознакою. Результативний ознака варіює як під впливом систематичного фактора - кваліфікації (міжгрупова варіації), так і інших неврахованих випадкових чинників (внутригрупповая варіація). Завдання полягає у вимірюванні цих варіацій за допомогою дисперсій: загальної, міжгруповий і внутрішньогрупових.
а) середня вироблення по кожній бригаді вважається за формулами арифметичної простої та зваженої:
- По першій групі:
- По другій групі:
- За двома групами:
Внутрішньогрупові дисперсії показують варіацію вироблення в кожній групі, викликані усіма можливими чинниками (технічний стан обладнання, забезпеченість інструментами і матеріалами, вік робітників, інтенсивність праці тощо), крім відмінностей в кваліфікаційному розряді (всередині групи все робітники мають одну кваліфікацію) і розраховуються за формулою:
- По першій групі: де
- По другій групі: де
б) середня з внутрішньогрупових дисперсій відображає варіацію вироблення, обумовлену всіма факторами, крім кваліфікації робітників, але в середньому по всій сукупності і розраховується за формулою:

в) міжгрупова дисперсія характеризує варіацію групових середніх, обумовлену відмінностями груп робітників за кваліфікаційним розрядом і розраховується за формулою:

г) загальна дисперсія відображає сумарний вплив всіх можливих факторів на загальну варіацію середніх, обумовлену відмінностями груп робітників за кваліфікаційним розрядом і розраховується за формулою:

д) правило додавання дисперсій:

1.3. Контрольні завдання
Завдання № 1.1
Є дані про розподіл заводів з вартості готової продукції в наступній таблиці:
Номер групи
Групи заводів
по вартості готової продукції,
млн. у.о.
Число заводів
1
до 2
10
2
2 - 3
20
3
3 - 4
30
4
4 - 5
25
5
5 - 6
10
6
понад 6
5
На підставі наведених даних обчислити:
а) середню вартість продукції на один завод;
б) дисперсію і середнє квадратичне відхилення;
в) коефіцієнт варіації і зробити висновки.

Завдання № 1.2
З метою вивчення норм виробітку робітників на заводі було обстежено 400 робітників, які показали витрати часу на обробку однієї деталі. Дані представлені в наступній таблиці:
Витрати часу на одну деталь,
хв.
Число робочих,
чол.
до 14
40
14 - 16
100
16 - 18
150
18 - 20
70
понад 20
40
Разом
400
Обчислити:
а) середні витрати часу на обробку однієї деталі;
б) дисперсію за формулою ;
в) коефіцієнт варіації.
Завдання № 1.3
З метою вивчення вікової структури робітників заводу за станом на 1 липня було проведено обстеження, результати якого показали розподіл робочих за віком, представлене в наступній таблиці:
Групи робітників за віком,
років
Число робочих,
чол.
до 20
5
20 - 25
10
25 - 30
14
30 - 35
20
35 - 40
22
40 - 45
19
понад 45
10
Разом
100
Обчислити:
а) середній вік робітника;
б) середнє квадратичне відхилення;
в) Коефіцієнт варіації.
Завдання № 1.4
Є дані про розподіл виробів А за вагою в наступній таблиці:
Вага виробів,
р.
Число виробів,
шт.
до 200
4
200 - 205
10
205 - 210
60
210 - 215
20
понад
6
Обчислити:
1. За «способу моментів»:
а) середня вага виробу;
б) дисперсію і середнє квадратичне відхилення.
2. Коефіцієнт варіації. Зробити висновки.
Завдання № 1.5
Було опитано студентів про час, що витрачається ними на дорогу до інституту. Результати обстеження представлені в наступній таблиці:
Час,
витрачається студентом на дорогу, хв.
Кількість студентів,
чол.
до 15
2
15 - 30
18
30 - 45
45
45 - 60
25
понад 60
10
Разом
100
На підставі вибіркових даних обчислити:
1. За «способу моментів»:
а) середній час, що витрачається на дорогу до інституту;
б) середнє квадратичне відхилення.
2. Коефіцієнт варіації.
Завдання № 1.6
Визначити групові дисперсії, середню з групових дисперсій, міжгрупова та загальну дисперсії за даними, наведеними у таблиці:
Перша бригада
Друга бригада
Номер
робочих
Виготовлено
деталей за годину,
шт.
Номер
робочих
Виготовлено
деталей за годину,
шт.
1
13
7
18
2
14
8
19
3
15
9
22
4
17
10
20
5
16
11
24
6
15
12
23
Разом
90
Разом
126
1.4. Контрольні питання
1. Необхідність вимірювання варіації ознак, від чого залежить її розмір.
2. Середнє лінійне відхилення, розмах варіацій та їхні недоліки як показників варіації.
3. Середнє квадратичне відхилення, дисперсія та особливості розрахунку для несгруппірованних і варіаційних рядів розподілу.
4. Мета розрахунок коефіцієнта варіації.
5. Основні властивості дисперсії.
6. Сутність спрощеного розрахунку дисперсії.
7. Дисперсія альтернативної ознаки.
8. Групи факторів, що викликають варіацію ознаки.
9. Методи розрахунку загальної, групової та міжгруповий дисперсій. Правило додавання дисперсій, його практичне значення.
10. Сенс розрахунок емпіричного коефіцієнта детермінації і кореляційного відношення.
11. Характеристика форм розподілу.
1.5. Тести
1. Варіація - це:
а) якісні зміни ознаки в межах однорідної сукупності, обумовлені впливом різних факторів;
б) відмінність у значеннях якої-небудь ознаки в різних одиниць даної сукупності в один і той же період або момент часу;
в) зміна («коливання») величини небудь значення ознака при переході від однієї одиниці сукупності до іншої;
г) всі відповіді вірні.
2. До абсолютними показниками варіації відносять:
а) розмах варіації;
б) коефіцієнт варіації;
в) мода;
г) середнє квадратичне відхилення;
д) дисперсія.
3. До відносних показників варіації відносять:
а) коефіцієнт інтенсивності;
б) коефіцієнт варіації;
в) середнє лінійне відхилення;
г) середнє квадратичне відхилення;
д) дисперсія.
4. Розмах варіації являє собою:
а) різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки;
б) різницю між мінімальним і максимальним значеннями ознаки;
в) сума мінімального і максимального значення ознаки;
г) свою відповідь.
5. Формула для розрахунку простий дисперсії для несгруппірованних даних має вигляд ______.
6. Формула для розрахунку дисперсії для варіаційного ряду має вигляд ________.
7. Корінь квадратний з дисперсії - це:
а) середнє лінійне відхилення;
б) середнє квадратичне відхилення;
в) розмах варіації;
г) свою відповідь.
8. Чим _______ значення дисперсії та середнього квадратичного відхилення, тим однорідніше сукупність і тим більше _____ буде середня величина.
9. Коефіцієнт варіації застосовують:
а) для порівняння варіацій різних ознак;
б) для характеристики однорідності сукупності;
в) для порівняння колеблемости одного й те ж ознаки в кількох неоднорідних сукупностях;
г) всі відповіді вірні.
10. Коефіцієнт варіації являє собою:
а) виражене абсолютним показником відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної;
б) відношення середнього лінійного відхилення до середньої арифметичної;
в) виражене в% відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної;
г) свою відповідь.
11. Сукупність вважається кількісно однорідною, а середня типовою, якщо коефіцієнт варіації
а) дорівнює 33%;
б) більше 44%;
в) більше 33%;
г) не перевищує 33%.
12. Якщо все значення ознаки збільшити або зменшити на одну і ту ж постійну величину А, то дисперсія від цього:
а) збільшиться чи зменшиться на величину А;
б) передбачити не можна;
в) не зміниться;
г) немає вірної відповіді.
13. Розподіл робочих по заробітній платі показано в наступній таблиці:
Групи робітників
по заробітній платі, у.о.
500 - 600
600 - 700
700 - 800
800 - 900
Разом
Число робочих, чол
6
10
8
6
30
Визначити дисперсію по «способу моментів»:
а) 10018;
б) 5005;
в) 10491;
г) 2890.
14. Виділяють такі види дисперсій:
а) загальна;
б) міжгрупова;
в) хронологічна;
г) лінійна;
д) внутригрупповая
15. Загальна дисперсія вимірює ______________.
16. Відбиває випадкову варіацію:
а) загальна дисперсія;
б) міжгрупова дисперсія;
в) внутригрупповая дисперсія;
г) середня з внутрішньогрупових дисперсій.
17. Систематичну варіацію результативної ознаки характеризує:
а) загальна дисперсія;
б) міжгрупова дисперсія;
в) внутригрупповая дисперсія;
г) середня з внутрішньогрупових дисперсій.
18. Розподіл робітників за змінному виробітку виробу А показано в наступній таблиці:
Групи робітників за змінному виробітку, шт.
до 100
100 - 150
150 - 200
200 - 250
Разом
Число робочих, чол
10
20
50
20
100
Визначити дисперсію за формулою для згрупованих даних:
а) 1900;
б) 1700;
в) 1600;
г) свою відповідь.
19. Згідно з правилом додавання дисперсій загальна дисперсія дорівнює:
а) сумі середньої з внутрішньогрупових і міжгруповий дисперсій;
б) сумі внутрішньогрупових і міжгруповий дисперсій;
в) сумі внутрішньогрупових дисперсій;
г) свою відповідь.
20. Частку варіації результативної ознаки Y під впливом факторного ознаки X показує:
а) емпіричне кореляційне відношення;
б) емпіричний коефіцієнт детермінації;
в) середня з внутрішньогрупових дисперсій;
г) коефіцієнт структури.
21. Тісноту зв'язку між групувальні та результативною ознаками показує:
а) емпіричне кореляційне відношення;
б) емпіричний коефіцієнт детермінації;
в) середня з внутрішньогрупових дисперсій;
г) коефіцієнт структури;
22. Однорідні сукупності характеризуються ___________ розподілом:
а) одновершинною;
б) многовершінной;
в) двухвершінним;
г) свою відповідь.
23. Для симетричного розподілу має місце наступне співвідношення:
а) Х дорівнює Мо одно Ме;
б) Х більше Мо більше Ме;
в) Х менше Мо менше Ме;
г) немає вірної відповіді.
24. Крутість варіаційного ряду називають:
а) ассиметрієй;
б) симетрією;
в) ексцесом;
г) свою відповідь
25. Негативний знак показника асиметрії свідчить про:
а) правобічної асиметрії;
б) лівобічної асиметрії;
в) неістотності показника асиметрії;
г) суттєвості показника асиметрії.
26. Особливості кривої нормального розподілу:
а) симетрична щодо центру розподілу;
б) ексцес більше 0, асиметрія більше 0;
в) ексцес дорівнює 0, асиметрія дорівнює 0;
г) у проміжку знаходиться 60% всіх значень ознаки; - 70% всіх значень ознаки; - 90% всіх значень ознаки;
д) в проміжку знаходиться 68,3% всіх значень ознаки; - 95,4% всіх значень ознаки; - 99,7% всіх значень ознаки.

2. Вибіркові спостереження
Вибіркове спостереження - це таке несуцільне спостереження, при якому відбір підлягають обстеженню, як передбачено у випадковому порядку, відібрана частина вивчається, а результати поширюються на всю вихідну сукупність. Спостереження організовується таким чином, що ця частина відібраних одиниць у зменшеному масштабі репрезентує (представляє) всю сукупність.
Для характеристики надійності вибіркових показників розрізняють середню і граничну помилки вибірки.
2.1. Основні формули
Середня помилка вибірки при власне випадковому методі відбору ( ):
а) повторний відбір:

(2.1)
б) бесповторного відбір:

(2.2)
де n - чисельність вибіркової сукупності;
N - чисельність генеральної сукупності;
s 2 - дисперсія середньої або частки;
відсоток вибірки.
Дисперсія середньої перебуває з використанням формул, зазначених у п. 5.
Дисперсія вибіркової частки:

(2.3)
де - Частка одиниць, що володіють даною ознакою у вибірковій сукупності;
m - одиниці вибіркової сукупності, що володіють даною ознакою.
Гранична помилка вибірки (D):

(2.4)
де t - коефіцієнт кратності (довіри).
Довірчі інтервали:
а) для середньої:

(2.5)
б) для частки:

(2.6)
Обсяг вибірки при повторному відборі:
а) для середньої

(2.7)
б) для частки:

(2.8)
Обсяг вибірки при бесповторном відборі:
а) для середньої

(2.9)
б) для частки:

(2.10)

2.2. Рішення типових завдань
Завдання № 2.1
З метою вивчення витрат часу на виготовлення деталі робітниками заводу проведена 10% випадкова бесповторного вибірка в результаті якої отримано дане розподіл деталей по витратах часу, представлено в наступній таблиці:
Витрати
часу
на одну деталь, хв.
Число
деталей,
шт.
Розрахункові значення
Середина інтервалу (X)


до 10
10
9
90
136,9
до 12
20
11
220
57,8
12 - 14
50
13
650
4,5
14 - 16
15
15
225
79,35
16 і більше
5
17
85
92,45
Разом
100
-
1270
371
На основі цих даних обчислити:
1. З імовірністю 0.954 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікуються середні витрати часу на виготовлення однієї деталі на заводі;
2. З імовірністю 0.954 граничну помилку вибіркової частки і межі питомої ваги числа деталей з витратами часу на їх виготовлення від 10 до 14 хв.

Рішення:
1. Визначаємо середні витрати часу на виготовлення 1 деталі для вибіркової сукупності за формулою середньої арифметичної зваженої:

Розраховуємо дисперсію для вибіркової сукупності за формулою середньозваженої для згрупованих даних:

Так як вибірка за умовою задачі дорівнює 10%, а n дорівнює 100 шт., То N рівне 1000 шт.Средняя помилка вибірки при бесповторном відборі розраховується за формулою:

Так ймовірність дорівнює 0,954, то коефіцієнт довіри t дорівнює 2. Гранична помилка вибірки визначається за формулою:

Довірчі інтервали (межі) середньої розраховуємо, виходячи з подвійного нерівності:
;
;
Таким чином, з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середні витрати часу на виготовлення однієї деталі на заводі лежать в межах від 12, 34 хв. до 13, 06 хв.
2. Визначаємо за вибіркової сукупності частку деталей з витратами часу на їх виготовлення від 10 до 14 хвилин за формулою:

Тоді дисперсія вибіркової частки дорівнює:

Середня помилка вибірки визначається за аналогічною формулою, що і для вибіркової середньої і дорівнює:

Гранична помилка вибірки для частки і довірчі інтервали визначається за формула:

.
Таким чином, з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка деталей, виготовлених з витратами часу від 10 до 14 хвилин становить від 61,3% до 78,9% у загальній кількості деталей.
Завдання № 2.2
Для визначення середнього віку 1200 студентів факультету необхідно провести вибіркове обстеження методом випадкового бесповторного відбору. Попередньо встановлено, що середнє квадратичне відхилення віку студентів одно 3 роки.
Визначити кількість студентів, яку потрібно обстежити, щоб з ймовірністю 0,954 середня помилка вибірки не перевищувала 3 роки.

Рішення:
Так як обстеження проведено методом бесповторного відбору для визначення середнього віку студентів, то необхідний обсяг вибірки розраховується за формулою:

Таким чином, вибірка чисельністю 43 людини забезпечує задану точність при бесповторном відборі.
2.3. Контрольні завдання
Завдання № 2.1
З метою контролю за дотриманням норм витрат сировини проведено вибіркове обстеження партії готової продукції. При механічному (бесповторном) способі відбору 5% виробів отримані певні дані про вагу обстежених одиниць, представлені в наступній таблиці:
Вага виробів,
р.
Число зразків,
шт.
до 100
22
100 - 110
76
110 - 120
215
120 - 130
69
130 і понад
18
Разом
400
На підставі вибіркових даних обчислити:
1. За «способу моментів»:
а) середня вага виробу;
б) дисперсію.
2. Cреднее квадратичне відхилення.
3. Коефіцієнт варіації.
4. З імовірністю 0.997 можливі межі, в яких укладено середня вага виробів у всій партії.
5. З імовірністю 0.954 можливі межі питомої ваги (частки) стандартної продукції у всій партії за умови, що до стандартної продукції відносяться всі вироби з вагою від 100 г до 130 г.
Завдання № 2.2
Для вивчення вікової структури робітників заводу за станом на 1 липня було проведено 3% вибіркове обстеження за методом випадкового бесповторного відбору. Результати обстеження розподілу робочих за віком представлені в наступній таблиці:
Групи робітників за віком,
років.
Число робочих,
чол.
до 20
10
20 - 30
18
30 - 40
40
40 -50
24
50 і старше
8
Разом
100
На підставі даних вибіркового обстеження обчисліть:
1. За «способу моментів»:
а) середній вік робітника;
б) дисперсію.
2. Середнє квадратичне відхилення.
3. Коефіцієнт варіації.
4. З імовірністю 0.997 можливі межі середнього віку робітників заводу.
5. З імовірністю 0.954 можливі межі частки робітників заводу, вік яких становить менше 20 років.
Завдання № 2.3
При вивченні продуктивності праці працівників торгівлі вироблено 10%-е вибіркове обстеження виконання норм виробітку касирами магазинів. У результаті механічного відбору отримані такі дані про розподіл вибіркової сукупності з виконання норм виробітку, представлені в таблиці:
Виконання норм виробітку,
%
Число касирів,
чол.
до 90
3
90 - 100
7
100 - 110
30
110 - 120
25
120 - 130
17
130 - 140
9
140 - 150
6
150 і вище
3
Разом
100
За даними вибірки визначити для генеральної сукупності:
1. З імовірністю 0.954 межі значення частки касирів, які виконують норму виробітку.
2. З імовірністю 0.997 межі, в яких знаходиться середній відсоток виконання касирами норм виробітку.
Завдання № 2.4
На електроламповому заводі в порядку 5% механічної вибірки підтверджено 2000 лампочок, з яких 20 забраковано. Визначити з імовірністю 0,997, у яких межах коливається відсоток бракованих лампочок.

Завдання № 2.5
У порядку механічною 5%-ої вибірки було піддано випробуванню на розрив 1000 ниток з партії. Встановлено, що середня фортеця пряжі дорівнює 340 г при середньому квадратичному відхиленні 1920 З ймовірністю 0,954 визначте межі, в яких перебуває середня фортеця пряжі в партії.
Завдання № 2.6
У місті Н з числом сімей 15000 передбачається методом випадкового бесповторного відбору визначити частку сімей з дітьми ясельного віку. Яка повинна бути чисельність вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 помилка вибірки не перевищувала 0,03, якщо на основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія дорівнює 0,3.
2.4. Контрольні питання
1. Переваги вибіркового спостереження перед суцільним.
2. Дати визначення понять: помилка спостереження, помилка реєстрації, помилка репрезентативності, максимально можлива помилка.
3. Умови правильного відбору одиниць сукупності при вибірковому спостереженні.
4. Генеральна і вибіркова сукупності.
5. Відмінності між повторної і бесповторного вибірками.
6. Формули взаємозв'язку середньої і граничної помилки вибірки.
7. Формули розрахунку середньої помилки при повторному і бесповторном відборі.
8. Нерівності, що встановлюють можливі межі, в яких перебуватимуть характеристики генеральної сукупності.
9. Формули для розрахунку необхідного обсягу вибірки.
10. Сутність теорем П.Л. Чебишева і А.М. Ляпунова.
11. Поширення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність.
2.5. Тести
1. Сукупність, з якої проводиться відбір одиниць для вибіркового спостереження називається:
а) вибіркової;
б) генеральної;
в) однорідною;
г) свою відповідь.
2. Види помилок статистичних спостережень:
а) реєстрації;
б) систематичні;
в) випадкові;
г) репрезентативності;
д) всі відповіді вірні.
3. За методом відбору розрізняють:
а) бесповторного відбір;
б) випадковий відбір;
в) повторний відбір;
г) всі відповіді вірні.
4. Якщо кількість одиниць у сукупності менше 30, то вибірка вважається:
а) великий;
б) малої;
в) середньої;
г) немає вірної відповіді.
5. Види вибірок:
а) випадкова;
б) типова;
в) механічна;
г) групова.
6. При 6%-ої вибірці з партії деталей в 600 од. обсяг вибірки n становить:
а) 54 од;
б) 36 од;
в) 46 од.
7. Для характеристики надійності вибіркових показників розрізняють такі види помилок вибірки:
а) середню;
б) випадкову;
в) граничну;
г) репрезентативності.
8. Розмір середньої помилки вибірки залежить від:
а) обсягу вибірки;
б) однорідності сукупності;
в) асиметрії;
г) ступеня варіювання досліджуваної ознаки.
9. Чим більше чисельність вибірки при інших рівних умовах, тим величина середньої помилки вибірки:
а) більше;
б) менше;
в) точніше
г) свою відповідь.
10. Чим більше варіація ознаки, тим ______ середня помилка вибірки:
а) більше;
б) менше;
в) точніше;
г) свою відповідь.
11. Середня помилка вибірки показує __________.
12. Середня помилка вибірки має одиниці виміру:
а) що і кількісний ознака;
б) не має одиниць вимірювання;
в) представлена ​​коефіцієнтом;
г) у відсотках.
13. Для відбору одиниць з неоднорідною сукупності застосовується:
а) типова вибірка;
б) механічна вибірка;
в) власне-випадкова вибірка;
г) серійна вибірка.
14. Відбір одиниць з генеральної сукупності за допомогою жеребкування або якого-небудь іншого подібного способу - це:
а) типова вибірка;
б) механічна вибірка;
в) власне-випадкова вибірка;
г) серійна вибірка.
15. Довірчі інтервали (межі) для середньої ___________.
16. Для швидкості розрахунків з кредиторами підприємств корпорації в комерційному банку була проведена випадкова вибірка 100 платіжних документів, за якими середній термін перерахування та отримання грошей виявився рівним 22 дні зі стандартним відхиленням 6 днів.
Визначити з імовірністю p рівною 0,954 граничну помилку вибіркової середньої і довірчі межі середньої тривалості розрахунків підприємств даної корпорації.
а) 1,2 дня; ;
б) 2,2 дня; ;
в) 3 дні; .
17. Серед вибіркового обстеження 1000 сімей регіону за рівнем душового доходу (вибірка 2%-а, механічна) малозабезпечених виявилося 300 сімей.
Визначити з імовірністю 0,997 частку малозабезпечених сімей у всьому регіоні і довірчі інтервали.
а) 2%; ;
б) 1,4%; ;
в) 5%; .
18. Для визначення частки робітників зі стажем роботи 20 років і більше на заводі з числом робочих 10000 була проведена механічна вибірка. Визначити якою повинна бути чисельність, щоб з ймовірністю 0,954 помилка вибірки не перевищувала 0,05, якщо на основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія дорівнює 0,2.
а) 300 чол.;
б) 500 чол.;
в) 250 чол ..

3. ЛАВИ ДИНАМІКИ
Ряд динаміка представляє собою ряд розташованих у хронологічній послідовності числових значень статистичного показника, що характеризують зміну суспільних явищ у часі. Побудова та аналіз рядів динаміки дозволяє виявити і виміряти закономірності розвитку суспільних явищ у часі.
Аналіз інтенсивності зміни в часі здійснюється за допомогою показників, одержуваних в результаті порівняння рівнів ряду: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту. Система середніх показників включає середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту.
3.1. Основні формули
Таблиця 3.1 - Основні характеристики ряду динаміки
Показник
Ланцюговий
Базисний
Абсолютний
приріст
,
де - Рівень порівнюваного періоду;
- Рівень попереднього періоду.
,
де - Рівень базисного періоду.
Взаємозв'язок:
Темп зростання


Взаємозв'язок:
Темп пророста

* 100
(У відсотках) або
(В коефіцієнтах)
Абсолютна
значення
одного відсотка

Таблиця 3.2 - Середні показники ряду динаміки
Показник
Ланцюговий
Базисний
Середній
абсолютний
приріст
,
де n - число ланцюгових абсолютних приростів у досліджуваному періоді.
,
де m - число рівнів ряду динаміки у досліджуваному періоді, включаючи базисний.
Середній
темп зростання
,
де n - число ланцюгових коефіцієнтів зростання;
- Ланцюгові коефіцієнти зростання.

Темп
приросту
(У відсотках) або
(В коефіцієнтах)
Таблиця 3.3 - Середній рівень ряду
Ряд динаміки
Формула середнього рівня ряду
Для інтервальних рядів динаміки з абсолютних рівнів
- При рівних інтервалах
,
де y - абсолютні рівні ряду;
n - число рівнів ряду.
- При нерівних інтервалах
,
де t - ваги, тривалість інтервалів часу між суміжними датами.
Для моментних рядів динаміки
- З равностоящими рівнями

- З неравностоящімі рівнями

Таблиця 3.4 - Вимірювання зв'язку. Рівняння регресії
Лінійна
,
де , - Параметри рівняння;
t-час.
Гіперболічна

Параболічна

Експоненціальна

Степенева

Логарифмічна

Показова

Параметри а 0 і а 1 визначаються із системи рівнянь:
а) лінійна регресія:


(3.1)
б) парабола другого порядку:



(3.2)
в) гіпербола:


(3.3)
Для визначення меж інтервалів прогнозованих явищ:

(3.4)
де - Коефіцієнт довіри з розподілу Стьюдента;
- Залишковий середнє квадратичне відхилення від тренду:

(3.5)
де m - число параметрів адекватної моделі тренду;
n - число рівнів ряду динаміки.
3.2. Рішення типових завдань
Завдання № 3.1
Динаміка виробництва електроенергії в Україні характеризується такими даними, представленими в таблиці 3.5 (стовпець 1 - 2):
Розрахувати:
1. Ланцюгові та базисні аналітичні показники ряду динаміки.
Перевірити взаємозв'язку.
2. Середні: рівень ряду, абсолютний приріст, темпи росту і приросту.
Таблиця 3.5 - Вихідні дані та розрахункові значення
Рік
Виробництво електроенергії, млрд. кВт * год
Розрахункові значення
Абсолютний приріст,
млрд. кВт * год
Темп зростання,
%




1
2
3
4
5
6
2001
957
-
-
-
100
2002
876
876-957 =- 81
876-957 =- 81
91,5
91,5
2003
860
860-876 =- 16
860-957 =- 97
98,2
89,7
2004
847
847-860 =- 13
847-957 =- 110
98,5
88,5
2005
834
-13
-123
98,5
87,1
2006
827
-7
-130
99,2
86,4
Продовження таблиці 3.5
Рік
Розрахункові значення
Темп приросту,
%
Абсолютна
значення
одного відсотка
приросту,
млрд. КВт * год



1
2
3
4
2001
-
-
-
2002
91,5-100 = -8,5
91,5-100 = -8,5
9,57
2003
98,2-100 = -1,8
89,7-100 = -10,3
8,76
2004
98,5-100 = -1,5
88,5-100 = -11,5
8,6
2005
-1,5
-12,9
8,47
2006
-0,8
-13,6
8,34
Рішення:
1. Перевірка взаємозв'язків:
а) абсолютних приростів:

б) темпів зростання:

2. Так як досліджуваний ряд динаміки являє собою інтервальний ряд з однаковими інтервалами, то розрахунок середнього розміру виробництва електроенергії виробляємо за формулою:

Середній абсолютний приріст розраховується за формулами:


Cредний темп зростання визначаємо за формулами:



Середній темп приросту визначається за формулою:


Завдання № 3.2
Є дані про врожайність зернових культур (вихідні дані в стовпцях 1 і 2):
Місяць
Фактична врожайність, ц. (Y)
Розрахункові значення
t





Січень
15,4
-9
81
-138,6
15,15
0,25
0,0625
Лютий
14,0
-7
49
-98,0
15,19
-1,19
1,4161
Березень
17,6
-5
25
-88,0
15,23
2,37
5,6169
Квітень
15,4
-3
9
-46,2
15,28
0,12
0,0144
Травень
10,9
-1
1
-10,9
15,32
-4,42
19,5364
Червень
17,5
1
1
17,5
15,36
2,14
4,5796
Липень
15,0
3
9
45,0
15,4
-0,40
0,016
Серпень
18,5
5
25
92,5
15,45
3,05
9,3025
Вересень
14,2
7
49
99,4
15,49
-1,29
1,6641
Жовтень
14,9
9
81
134,1
15,53
-0,63
0,3969
Разом
153,4
0
330
6,8
153,4

42,6054
Визначити врожайність на листопад поточного року, побудувавши лінійну трендовую модель.
Рішення:
Для вирівнювання ряду використовуємо лінійну трендовую модель -
рівняння прямої:
Параметри шуканого рівняння прямої визначаємо з наступної системи нормальних рівнянь:

звідки

Рівняння прямої буде мати вигляд:
Підставляючи в даній рівняння послідовно значення t, рівні -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, знаходимо вирівняні рівні .
Якщо , В нашому прикладі ці суми рівні між собою і дорівнюють 153,4, отже, значення рівнів вирівняного ряду знайдені вірно.
Отримане рівняння показує, що, незважаючи на значні коливання в окремі роки, спостерігається тенденція збільшення врожайності зернових культур в середньому на в місяць.
Використовуючи отримане рівняння методом екстраполяції при t рівному 11, визначаємо очікувану врожайність культур на листопад поточного року:

Знаючи точкову оцінку прогнозованого значення врожайності , Визначаємо імовірнісні кордону інтервалу за формулою:

При довірчій ймовірності, що дорівнює 0,95, коефіцієнт довіри Стьюдента дорівнює 2,306.


Таким чином, з імовірністю, рівною 0,95, можна стверджувати, що врожайність зернових культур в листопаді поточного року буде не менше ніж 10,25, але й не більше ніж 20,89 ц / га.
3.3. Контрольні завдання
Завдання № 3.1
Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку характеризується наступними даними (на початок місяця, млн. у.о.), представленими в таблиці:
Місяць
1
2
3
4
5
6
7
Сума
кредитних
ресурсів
48
53
51
50
55
54
52
Визначити середній обсяг кредитних ресурсів за 1 квартал, 2 квартал та перше півріччя.
Завдання № 3.2
Вартість основних виробничих фондів підприємства виросла за період з 2003 по 2007 р. з 5,7 млн. у.о. до 8,6 млн. у.о. Чисельність працівників збільшилася за цей же час на 10%. Визначити середньорічні темпи приросту вартості основних фондів та чисельності персоналу.
Завдання № 3.3
Представлені дані комерційного:
Показники
Попередній рік
Поточний рік,
1 кв.
1 кв
2 кв
3 кв
4 кв
Капітал
на початок
року,
млн. у.о.
384
403
615
776
910
Прибуток
за квартал,
млн. у.о.
185
218
242
306
344
Визначити:
а) види рядів динаміки;
б) середньоквартальний обсяг капіталу;
в) побудуйте ряд динаміки похідного показника - прибутковості капіталу (визначається як відношення суми прибутку до капіталу банку).
Завдання № 3.4
Динаміка імпорту нафтопродуктів у регіон характеризується даними, представленими в наступній таблиці:
Рік
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Імпорт,
тис. у.о.
30
32
35
40
46
53
58
Розрахувати:
1. Ланцюгові та базисні аналітичні показники ряду динаміки. Перевірити
взаємозв'язку.
2. Середні: рівень ряду, абсолютний приріст, темпи росту і приросту.

Завдання № 3.5
Є такі дані про величину індексу споживчих цін (індексу інфляції) у Україна по місяцях за звітний період,%:
Місяць
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
Індекс,%
104,6
103,3
101,7
102,1
103,7
99,9
100,0
102,6
101,4
100,4
101,6
102,0
Визначити індекс інфляції за звітний період.
Завдання № 3.6
Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначити рівні виробництва електроенергії в регіоні і відсутні в таблиці базисні показники динаміки.
Виробництво електроенергії в регіоні за 1998 - 2008рр. представлено в наступній таблиці, млн. КВт * год:
Базисні показники динаміки
Рік
Виробництво е / е., Млн. кВт * год
Абсолютний
приріст,
млн. кВт * год
Темп
зростання,
%
Темп
приросту,
%
1998
1202
Х
Х
Х
1999
3,1
2000
107,6
2001
124
2002
113,7
2003
17,9
2004
290
2005
28,4
2006
133,0
2007
463
2008
41,2
Завдання № 3.7
Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначити рівні чисельності працівників промисловості в регіоні за 1999 - 2008 рр.. (На кінець року) і відсутні в наступній таблиці ланцюгові показники динаміки:
Ланцюгові показники динаміки
Рік
Чисельність працівників промисловості, тис. чол.
Абсолютний приріст, тис. чол.
Темп росту,%
Темп приросту,%
Абсолютне значення 1% приросту, тис. чол.
1999
997
Х
Х
Х
Х
2000
36
2001
2002
3,1
10,71
2003
32
2004
2005
102,7
11,7
2006
30
2007
3,0
2008
34
103,2
Завдання № 3.8
Середньорічний темп зростання виробництва продукції в регіоні за 2002 - 2004 рр.. склав 101,2%, а за 2005 - 2008 рр.. - 103,5%.
Визначити середньорічний темп приросту за 2002 - 2008 рр..
Завдання № 3.9
Щорічні темпи приросту продукції на підприємстві склали представлені в наступній таблиці у% до попереднього року:
Рік
2004
2005
2006
2007
2008
Темп
приросту
3,8
5,3
4,6
6,2
5,9
Визначити базисні темпи зростання по відношенню до 2003 і середньорічний темп приросту за 2003 - 2007 рр..
Завдання № 3.10
Динаміка врожайності соняшнику представлена ​​в таблиці:
Рік
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Урожай,
ц / га
15,9
16,5
17,0
16,7
17,3
18,2
18,6
18,1
18,0
Опишіть тенденцію врожайності лінійним трендом.
Завдання № 3.11
Є дані за червень - залишок матеріалу на складі на:
01.06 = 50 т.
03.06 = 100 т.
10.06 = 40 т.
15.06 = 150 т.
21.06 = 200 т.
Визначити середній залишок матеріалу на складі за червень.
Завдання № 3.12
Є дані про випуск продукції підприємством по місяцях за звітний період, тис. у.о.:
Місяць
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
Обсяг
118
124
124
128
127
132
136
131
135
141
139
146
Провести згладжування ряду динаміка методами:
1. Укрупнення періодів.
2. Ковзної середньої (по 3-х місяців).
3. Аналітичного вирівнювання (побудувавши лінійну функцію). Знайти очікуваний обсяг випуску продукції на 01 січня наступного періоду.
Завдання № 3.13
Розрахувати індекси сезонності на прикладі зареєстрованих шлюбів за звітний період за даними, наведеними в таблиці:
Місяць
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
Разом
Зареєстровані шлюби
776
768
672
760
648
805
868
890
979
832
819
763
9600
3.4. Контрольні питання
1. Визначення ряду динаміки, основні його елементи.
2. Види рядів динаміки.
3. Умови правильної побудови динамічного ряду.
4. Причини виникнення непорівнянності рядів динаміки.
5. Прийоми для перетворення непорівнянних рядів динаміки в порівнянні.
6. Особливості розрахунку середнього рівня для інтервального та моментного ряду динаміки.
7. Основні та середні характеристики ряду динаміки.
8. Згладжування рядів динаміки ковзаючими середніми.
9. Вирівнювання рядів динаміки.
10. Сутність інтерполяція і екстраполяція показників.
11. Прийоми і методи прогнозування на основі рядів динаміки.
12. Методи вивчення сезонних коливань.
3.5. Тести
1. Дана чисельність населення, млн. чол: 2005 р. - 148,3, 2006 р. - 148,3, 2007 р. - 147,9, 2008 р. - 147,6. Визначити вид ряду динаміки:
а) інтервальний;
б) моментний;
в) абсолютних величин;
г) з равностоящими рівнями в часі.
2. Дан обсяг випуску продукції, тис. од.: 2005 р. - 10, 2006 р. - 14, 2007 р. - 19, 2008 р. - 16. Визначити вид ряду динаміки:
а) інтервальний;
б) моментний;
в) абсолютних величин;
г) з неравностоящімі рівнями в часі.
3. Основна умова для отримання правильних висновків при аналізі рядів динаміки - це:
а) однорідність рівнів динамічного ряду;
б) порівнянність рівнів динамічного ряду між собою;
в) масовість даних;
г) всі відповіді вірні.
4. Якщо кожний наступний рівень ряду порівнюється з попереднім, то обчислені показники будуть називатися:
а) базисними;
б) темпами зростання;
в) абсолютними приростами;
г) ланцюговими.
5. Збільшення або зменшення рівня ряду за певний проміжок часу характеризує:
а) темп зростання;
б) темп приросту;
в) абсолютний приріст;
г) абсолютне значення одного відсотка приросту.
6. У скільки разів (%-ів) порівнюваний рівень більше - менше базисного показує показник:
а) темп зростання;
б) темп приросту;
в) абсолютний приріст;
г) абсолютне значення одного відсотка приросту.
7. Дан обсяг виробництва продукції, тис. од.: Січень - 12, лютий - 12,5, березень - 13,2, квітень - 10,9, травень - 11,9. Розрахувати абсолютний приріст і середній абсолютний приріст ланцюговий та базисний, показати взаємозв'язок між абсолютним ланцюговим приростом і базисним.
8. На скільки%-ів порівнюваний рівень більше - менше рівня, прийнятого за базу порівняння показує показник:
а) темп зростання;
б) темп приросту;
в) абсолютний приріст;
г) абсолютне значення одного відсотка приросту.
9. Наведено витрати на продукцію, у.о.: січень - 580, лютий - 690, березень - 698, квітень - 701, травень - 650.
Розрахувати темп зростання і середній темп зростання ланцюгової і базисний, показати взаємозв'язок між темпами зростання ланцюговими і базисними.
10. Нехай є дані про валютний курс: 01.01.07 р. - 25,05; 01.02.07 р. - 26,05; 01.03.07 р. - 26,75; 01.04.07 р. - 27,0. Тоді середній місячний курс валюти буде дорівнює:
а) 25,9;
б) 26,28;
в) 27,3;
г) 21,9.
11. Якщо відомо, що з 1-го по 15-е число місяця в банку працювали 20 чоловік, з 16-го по 25-е - 27 осіб, а з 26-го по 30-ті - 30 чоловік, то середньооблікова кількість працівників за місяць становитиме:
а) 24;
б) 23;
в) 25;
г) 26.
12. Виділяють такі методи аналізу основної тенденції розвитку:
а) зменшення інтервалів;
б) укрупнення інтервалів;
в) змикання рядів;
г) приведення до одного підставі;
д) аналітичне вирівнювання.
13. Недолік методу ковзної середньої - це:
а) трудомісткість розрахунків;
б) неточність отриманих результатів;
в) втрата інформації;
г) всі відповіді вірні.
14. Метод аналітичного вирівнювання дозволяє:
а) отримати узагальнену статистичну модель тренду;
б) укрупнити інтервали;
в) оцінити сезонні коливання;
г) отримати прогнозне значення рівня ряду.
15. При парному числі рівня ряду рівному 4, значення t будуть такими:
а) -3, -1, 1, 3;
б) -4, -3, -2, -1;
в) 4, 3, 2, 1.
16. При непарному числі рівнів ряду дорівнює 5, значення t будуть такими:
а) 5, 4, 3, 2, 1;
б) -5, -4, -3, -2, -1;
в) -2, -1, 0, 1, 2.
17. Періодичні коливання, які мають певний і постійний період, що дорівнює річному проміжку - це:
а) ряд динаміки;
б) сезонні коливання;
в) варіація;
г) свою відповідь.
18. Знаходження рівнів за межами досліджуваного ряду, тобто продовження в майбутнє тенденції, що спостерігалися в минулому - це:
а) інтерполяція;
б) екстраполяція;
в) згладжування;
г) укрупнення.
19. У статистиці знаходження показника в середині ряду динаміки, значення якого немає називається:
а) інтерполяція;
б) екстраполяція;
в) згладжування;
г) укрупнення.

Питання для підготовки до заліку з дисципліни «Статистика. Частина 1 »
1. Предмет і методи статистики. Взаємозв'язок статистики з іншими науками.
2. Основні завдання статистики в умовах переходу до ринкової економіки.
3. Основні стадії статистичного дослідження.
4. Сутність. Завдання і організаційні форми статистичного спостереження.
5. Програмно-методологічні питання плану статистичного спостереження.
6. Організаційні питання плану статистичного спостереження.
7. Помилки статистичного спостереження, контроль отриманих даних.
8. Зміст зведення та угрупування і їх роль у статистичному дослідженні.
9. Види угруповань та їх особливості.
10. Види і правила побудови статистичних таблиць.
11. Сутність, завдання та види середніх величин.
12. Середня арифметична.
13. Властивості середньої арифметичної. «Спосіб моментів».
14. Середня гармонійна.
15. Структурні середні (мода і медіана).
16. Необхідність вимірювання варіації ознак. Розмах варіацій.
17. Середнє лінійне відхилення.
18. Дисперсія альтернативної ознаки.
19 Методи обчислення дисперсії.
20. Середнє квадратичне відхилення. Коефіцієнт варіації.
21. Ряди розподілу, їх види і способи графічного зображення.
22. Види і форми зв'язків.
23. Методи встановлення зв'язків між явищами.
24. Поняття про рядах динаміки та основні принципи їх побудови.
25. Аналітичні показники ряду динаміки.
26. Середній рівень ряду динаміки і способи його обчислення.
27. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки.
28. Екстраполяція і інтерполяція.
29. Сутність індексів, їх види.
30. Основні положення теорії індексів.
31. Середній арифметичний і гармонійний індекси.
32. Індекси змінного, постійного складу, вплив структурних зрушень.
33. Взаємозв'язки індексів.
34. Розкладання абсолютного приросту досліджуваного показника за факторами.
35. Сутність вибіркового спостереження, його достоїнства і недоліки.
36. Генеральна і вибіркова сукупність. Способи та схеми відбору одиниць з генеральної сукупності.
37. Визначення помилки вибірки для частки власне - випадковому відборі
38. Визначення помилки вибірки для середньої при власне - випадковому та механічному відборі.
39. Побудова довірчих інтервалів для середньої і для частки.
40. Види відносних показників.
41. Графічний метод зображення статистичних даних.

Бібліографічний список
1. Україна. Закони. Про державну статистику: закон України / / Голос України. - 1993. - № 2. - Ст. 56.
2. Про заходи щодо розвитку державної статистики: указ Президента України від 22.11.97 р. № 1299/97 / / Статистика України. - 1998. - № 1. - Ст.23.
3. Про перехід України до загальноприйнятої у міжнародній практиці системі обліку і статистики: указ Президента України від 14.04.95 р. № 312/95 / / Голос України. - 1999. - № 70. - Ст. 11.
4. Альбом наочних посібників з загальної теорії статистики: навч. посібник для вищих з-х навч. закладів з екон. спец. / Отв.ред. С. С. Сергєєв [и др.]. - М.: Фін. і статистика, 1991. - 79 с.
5. Гусаров В.М. Статистика: навчальний посібник для вузів / В. М. Гусаров. -М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.
6. Еронова В.М. Загальна теорія статистики: підручник / В. М. Еронова, М. В. Едронова. - М.: Юрист, 2001. - 511 с.
7. Єлісєєва І.І. Загальна теорія статистики: підручник для вузів, навчання за спеціальністю «Статистика» / І. І. Єлісєєва, М. М. Юзбашева; під ред. Єлисєєвій І.І. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 366 с.
8. Захошай В.Б. Статистика праці та зайнятості: навчально-метод. Посібник / В. Б. Захошай, А. В. Калініна; під ред. Захошай В.Б. - К.: МАУП, 2000. - 79 с.
9. Кожухар Л.І. Основи загальної теорії статистики / Л. І. Кожухар. -М. : Фінанси і статистика, 2001. - 144 с.
10. Кулініч О.І. Теорiя статистики: підручник / О. І. Кулинич. - Кіровоград: Держ. Центр-укр. вид-во, 1996. - 227 с.
11. Практикум з теорії статистики: навч. Посібник / Отв.ред. проф. Р.А. Шмойлов [и др.]. - М.: Фінанси і статистика, 2000. - 416 с.
12.Сіденко А.В. Статистика: підручник / А. В. Сіденко, Г. Ю. Попов, В.М. Матвєєва; під ред. Сіденко А.В. - М.: Изд-во «Справа і Сервіс», 2000. - 464 с.
13. Статистика: Сботнік завдань: навч. посібник для екон. вузів і фак. / Отв.ред. А. В. Головач [и др.]. - К.: Вища шк., 1994. - 445 с.
14. Статистика: підручник / Отв.ред. С. С. Герасименко [и др.]. - К.: КНЕУ, 2000. - 450 c.
15. Теорія статистики: підручник / Отв.ред. Г. Л. Громико [и др.]. - М.: Инфра - М, 2002. - 414 с.
16. Теорія статистики: підручник / Отв.ред. Р. А. Шмойлов [и др.]. - 3-е вид., Перер. - М.: Фінанси і статистика, 2001. - 240 c.
17. Еріна А.М. Теорія статистики: практикум / А. М. Еріна, З. О. Пальям; під ред. Еріна А.М. - К.: Знання, 2002. - 323 с.
Замовлення № _____ від «___»________ 20___г. Тираж ________ прим.
Вид-во СевНТУ
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Методичка
404.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Вибіркове спостереження
Вибіркове спостереження
Середні величини і показники варіації
Форми статистичного спостереження Види та способи спостереження Помилки спостереження та спосо
Варіації при обчисленні
Варіації на тему електрохімічної активації
Варіації факторів виробництва та оптимум товаровиробника
Обурені варіації магнітного поля високих широт геоекологічні аспекти
Основні показники безвідмовності для відновлюваних об`єктів Основні показники довговічності
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru