Площині та їх проекції

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

План

1. Проекції площин загального положення

2. Проекції площин рівня

Горизонтальна площина

Фронтальна площина

Профільна площина

3. Проекції проектують площин

Горизонтально-проектуюча площина

Фронтально-проектуюча площина

Профільно-проектуюча площина

4. Взаємне розташування двох площин

Паралельні площини

Пересічні площині

5. Перетин площин загального положення

6. Взаєморозташування прямої і площини

Пряма - у площині

Пряма, паралельна площині

Пряма перетинає площину

7. Перетин прямої з площиною

8. Умова видимості на кресленні

1. Проекції площин загального положення

На комплексному кресленні площину може бути задана зображеннями тих геометричних елементів, які цілком визначають положення площини в просторі. Це:

1) три точки, що не лежать на одній прямій (рис. 30);

2) пряма і точка поза прямою;

3) дві паралельні прямі (рис. 27);

4) дві пересічні прямі (рис. 28).

При вирішенні деяких завдань доцільно ставити на комплексному кресленні площину її слідами (рис. 31).

Рис. 30

Рис. 31

Слідом площині називається пряма, за якою дана площину перетинається з площиною проекцій.

На рис. 31 зображена площину  і її сліди: с - горизонтальний; а - фронтальний; b - профільний. Сліди площини зливаються з однойменними своїми проекціями: слід з = з '; слід а = а''; слід b = b'''. Точки називаються точками сходу слідів.

2. Проекції площин рівня

Площинами рівня називаються площині, паралельні площинам проекцій.

Характерна особливість цих площин полягає в тому, що елементи, розташовані в цих площинах, проектуються на відповідну площину проекцій у натуральну величину.

Горизонтальна площина

Горизонтальна площина (рис. 32) паралельна горизонтальній площині проекцій.

На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується одним фронтальним слідом, паралельним осі x.

На рис. 32 зображена горизонтальна площина  ( V).

Фронтальна площина

Фронтальна площина (рис. 33) паралельна фронтальній площині проекцій.

На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується одним фронтальним слідом, паралельним осі x.

Рис. 32

Рис. 33

На рис. 33 зображена фронтальна площина  ( ).

Профільна площина

Профільна площину (рис. 34) паралельна профільної площини проекцій.

На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується двома слідами: горизонтальним і фронтальним, перпендикулярними осі x.

На рис. 34 зображена профільна площина  ( H, V).

Рис. 34

3. Проекції проектують площин

Проектується називаються площині, перпендикулярні до площин проекцій.

Характерною особливістю таких площин є їх збірне властивість. Воно полягає в наступному: відповідний слід - проекція площини - збирає однойменні проекції всіх елементів, розташованих у цій площині.

Горизонтально-проектуюча площина

Горизонтально-проектуюча площину (рис. 33) перпендикулярна до горизонтальної площини проекцій H.

Рис. 35

Рис. 36

Горизонтальні проекції всіх точок, що належать горизонтально-проецирующей площині , розташовуються на горизонтальному сліді - проекції  H цій площині (рис. 35).

Фронтально-проектуюча площина

Фронтально-проектуюча площину (рис. 36) перпендикулярна до фронтальної площини проекцій V.

Фронтальні проекції всіх точок, що належать фронтально-проецирующей площині , розташовуються на фронтальному сліді - проекції  цій площині (рис. 36).

Профільно-проектуюча площина

Профільно-проектуюча площину (рис. 37) перпендикулярна до профільної площини проекцій W.

Рис. 37



Профільні проекції всіх точок, що належать профільно-проецирующей площині , розташовуються на профільному сліді-проекції цієї  W площині (рис. 37).



Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Реферат
21.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Проекції і діаграми
Проекції на площину ціна-дохід
Переслідування на площині
Криві на площині
Аналітична геометрія на площині
Афіни перетворення на площині
Моделювання руху на площині
Геометричні фігури на площині та їх площі
Геометрія місця точок на площині
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru