додати матеріал


Осциляції нейтрино

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти республіки Білорусь
Гродненський університет ім. Я. Купали
Кафедра теоретичної фізики
Курсова робота
Тема: Нейтринні осциляції.
Виконав: студент 5-го курсу Шаркунова В.А.
Перевірив: Сенько Ганна Миколаївна
2002
Анотація
У роботі показано, що для пояснення даних експериментів, можна зробити припущення про існування осциляції нейтрино, і значить нейтринних мас. Розглянуто теорію нейтринних осциляції. Нейтрино розглядається в рамках ліво-правої моделі. У двухфлейворном наближенні отримані можливі ієрархії мас нейтрино.

Зміст
"1-3" \ t "Назва об'єкта; 1" Анотація .................................... .................................................. ................ 2
Введення ................................................. .................................................. ...... 4
1. Осциляції нейтрино ................................................ ............................. 7
1.1. Вакуумні осциляції нейтрино ............................................... .................................................. .......................... 7
1.2. Осциляції нейтрино в суцільному середовищі ............................................. .................................................. .................. 11
2. Вказівка ​​на не нульову нейтринної масу ..................................... 15
2.1. Проблема сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ................................. 15
2.2. Атмосферні нейтрино ................................................ .................................................. ............................................... 19
2.3. Результати експерименту LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector )....................................... 21
2.4. Гаряча темна матерія Всесвіту .............................................. .................................................. ......................... 22
2.5. Подвійний β-розпад .............................................. .................................................. .................................................. ......... 23
3. Деякі експерименти з реєстрації нейтрино ....................... 26
3.1. Детектори сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ............................... 26
3.2. Експеримент Homestake ................................................ .................................................. ............................................. 28
3.3. Експерименти Kamiokande і Super-Kamiokande ............................................ .................................................. ... 29
3.4. Експерименти Gallex і SAGE .............................................. .................................................. ...................................... 31
4. Ієрархія мас майорановскіх нейтрино в ліво-правої моделі .. 32
Висновок ................................................. ................................................. 35
Література ................................................. .................................................. 36

Введення

Нейтрино - елементарна частинка, яка народжується у деяких ядерних реакціях. У Всесвіті існує кілька потужних джерел нейтрино.

1) Сонце та інші зірки у стійкому стані.

2) супернові, які втрачають частину своєї енергії за кілька секунд у формі нейтрино.
3) Деякі масивні астрофізичні об'єкти (квазари, активні ядра галактик ...), які є джерелами нейтрино високої енергії, що складають важливу частину космічних променів.
Існують атмосферні нейтрино - це нейтрино народжуються при зіткненні космічних променів з ядрами земної атмосфери, а так само нейтрино народжуються при бета розпаді ядер в атомних реакторах і земні нейтрино. Ми занурені в реліктові нейтрино (близько 500 штук у кубічному сантиметрі), що з'явилися під час Великого Вибуху 15 мільярдів років тому.

Малюнок 1. Потік нейтрино від різних джерел.
Існує три види, або флейвора, нейтрино: електронне, мюонне і тауонное. До цих пір не ясно чи відрізняється нейтрино від антинейтрино. Існують теорії в яких вони різні. У цьому випадку говорять про діраковскіх нейтрино. В інших теоріях нейтрино і антинейтрино не помітні, і тоді нейтрино називаються майорановскімі.
Незалежно від того є нейтрино майорновскімі або діраковскімі, ми не знаємо, чи мають нейтрино масу і магнітний момент. Експеримент поки забезпечує верхні межі. Проте існують свідчення про те, що нейтрино мають маси. Для пояснення деяких експериментів висувається гіпотеза про осциляції нейтрино. Осциляції нейтрино - взаємоперетворення різних типів нейтрино. В даний час є три експериментальні факту в підтримку нейтринних осциляції.
1) Потік сонячних виявляється сильно пригніченим в порівнянні з прогнозами існуючих моделей Сонця.
2) Теоретичне відношення потоків атмосферних мюонного і електронних нейтрино до виміряних експериментально, знаходиться у протиріччі з результатами експериментів.
3) Вивчення розпадів рухомих мезонів LSND колаборацією показує наявність як так і .
Для існування нейтрино осциляцій необхідно (але не достатньо), щоб нейтрино мали відмінні від нуля маси.
У мінімальної стандартної моделі не існує правостороннього нейтрино, і значить лептонні число не зберігається. Таїмо чином нейтрино не володіє ні майорановской ні діраковской масами. Будь-яке доказ для ненульовий маси або кута змішування є доказом поза рамками стандартної моделі. Крім того, маси і кути змішування є фундаментальними параметрами, які будуть пояснені в остаточній теорії ферміонних мас. Ліво-права модель передбачає існування нейтринної маси і призводить до змішування між станами з певною масою як всередині, так і між нейтрино поколіннями.

1. Осциляції нейтрино.

Осциляції нейтрино можуть бути представлені аналогічно більш відомому наприклад прецесії спина в поперечному магнітному полі. Припустимо, є частинки спина Ѕ, чиї спини поляризовані вздовж z (або "вгору"). Промінь проходить через область, де створено магнітне поле в напрямку y. Спін "вгору" не є основним станом в цьому магнітному полі. Через це промінь піддається коливанням (прецесії). Якщо розглянути промінь після проходження деякої відстані, можна виявити, що промінь є суперпозицією спінів "вгору" і "вниз".
Можна переформулювати останні твердження інакше. Ми починали з променя зі спіном "вгору", але після проходження деякої відстані, ймовірність знайти спін "вгору" в промені менше одиниці. Іншими словами, існує виснаження спина "вгору". Осциляції нейтрино представляють виснаження, наприклад сонячних таким же чином, тобто постулюється, що стану, які створені або спостерігаються, не є основними станами розповсюдження.

1.1. Вакуумні осциляції нейтрино.

Електронне нейтрино - Стан, що виникають у розпаді, де так само народжується позитрон . Мюонне нейтрино - Стан, отриманий в розпаді разом з мюонів . Будемо називати і стану флейвора. З цього визначення не очевидно, що ці стани флейвора - фізичні частинки. Взагалі будь-які з них можуть бути суперпозицією з різних фізичних часток. Іншими словами, стан отриманий в розпад повинно мати деяку ймовірність існування частинки і деяку ймовірність існування частинки . Будемо називати ці стани і , Як частки або фізичні стани. Введемо наступні позначення:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 1)
і прийнявши, що , Ми можемо написати
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 2)
де U - матриця змішування. Згідно з ухваленим, стану і ортонормірованни, U повинна бути унітарною матрицею. У стандартній моделі електрослабкої фізики, всі нейтрино безмасові і отже вироджуються. У цьому випадку матриця U не має фізичного сенсу. Таким чином, вводячи матрицю U, ми вважаємо, що нейтрино мають масу.
Якщо розглядати три сімейства ферміонів, то повинна мати так же стан і тому повинна мати три фізичні стану. Тоді матриця змішування U буде . Обмежимося двома родинами так, як двох сімейств достатньо для пояснення основних теоретичних ідей, пов'язаних з осциляціями.
Тепер розглянемо тимчасову еволюцію променів нейтрино, які є суперпозицією як так і або навпаки і . Еволюційний рівняння буде виглядати простіше на основі :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 3)

H - гамільтоніан, діагональний в цьому базисі:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 4)
Приймемо, що , Де α = 1,2. У цьому випадку можна написати
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 5)
З тієї ж причини ми можемо використовувати відстань x, пройдене нейтрино, замість часу t, в якості незалежної змінної. Різниця між t і x введе вищий порядок корекції в . Так, просторова еволюція нейтринних променів регулюється гамильтонианом:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 6)
де -Діагональна матриця Паулі, і
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 7 січня)
Далі будемо писати рівняння в флейворном базисі. Це простіше зробити використовуючи рав, і рівність :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 серпень)
яка дає наступні рівняння руху флейворного стану:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 Вересня)
Для двох діраковскіх нейтрино:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 жовтень)
Тому отримаємо гамільтоніан в флейворном базисі в наступному вигляді:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 11 січня)
Звідси можна вивести співвідношення між діагоналізірующім кутом і елементами матриці :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 грудня)
Так як не залежить від x, ми можемо формально інтегрувати рівняння руху. Отримаємо:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1913)
Зробимо декілька спрощень. По-перше, будемо писати E замість . По-друге, зауважимо, що якщо в існують складові пропорційні одиничної матриці, то вони дають загальну фазу для вирішення. Більше того, такі складові не зачіпають кут змішування, як це видно з рівняння (1.12). Так, як такі складові не відносяться до справи, ними можна знехтувати. Тоді отримаємо, що:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 14 Січень)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 15 січня)
Тому:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 16 січня)
Імовірність виявити і в початковому - Промені:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 17 січня)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1918)
Зауважимо, що вірогідність знайти <1. Грибів та Понтекорво припустили, що це повинно вести до виснаження сонячних нейтрино.
Використовуючи рівність (1.18), щоб представити результати за сонячним нейтрино, потрібно покласти - Відстань від Землі до Сонця. Якщо ми знаємо , То можемо обчислити вірогідність життя для нейтрино будь-якої енергії Е. Оскільки будь-який експеримент заміряє спектр енергії. Тому, щоб отримати ймовірність життя для всього променя, потрібно інтегрувати уздовж цього спектру. Введемо позначення:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січень 1919)
де - Усереднення по енергії. Для реального експерименту виживання дається:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січень 1920)
Величена , Звичайно, різна для різних експериментів.

1.2. Осциляції нейтрино в суцільному середовищі

У попередньому розділі ми приймали, що нейтрино проходять через вакуум, який є добрим апроксимация шляху між Сонцем і Землею. Але нейтрино народжуються глибоко усередині Сонця, і спочатку вони повинні пройти сонячну матерію, перед тим як вийти назовні. Осциляції в Сонце або в будь-який інший середовищі можуть суттєво відрізнятися від сцілляцій нейтрино в вакуумі. Основною причиною цього є те, що в середовищі видозмінюється дсперсіонное співвідношення часток, що проходять через середовище.
Це явище добре відомо для фотонів. Вони безмасові у вакуумі, так що їх дисперсійне відношення просто . У середовищі, однак, дисперсійне відношення більш складне, що може бути пояснено тим, що фотон набуває ефективну масу. Через це, він не поширюється в середовищі зі швидкістю .
Сонячна середу неоднорідна. Розглянемо проходження нейтринного пучка через однорідне середовище.
Щоб це вирішити [1], ми приймемо нейтрино розсіюється матерією. Сонячна матерія складається з електронів, протонів і нейтронів. Звичайно, електронне нейтрино взаємодіє тільки з електроном. Мюонне нейтрино, може взаємодіяти тільки з мюонами, але температура сонячного ядра недостатньо висока, щоб задовольняти цим умовам. Тому, потрібно враховувати внесок тільки для . Феймановская диаграма цього процесу дана на рис. 2.

Малюнок 2.
Якщо врахувати зарядові та нейтральні струмові внески, то отримаємо наступний гамільтоніан:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1921)
де
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 22 січня)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1923)
де і - Концентрація електронів і нейтронів відповідно.
Значення цих доданків зрозуміло, якщо ми напишемо рівняння Дірака:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 24 січня)
Перепишемо його як:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 25 січня)
Зводячи в квадрат обидві частини, в результаті отримаємо:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 26 січня)
Таким чином, V додається до енергії. У цьому сенсі V може бути названо потенційною енергією. Тому, ми її представили зі знаком мінус в рівнянні ефективного лагранжіану.
Еволюційне рівняння в матерії тоді дається:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 27 січня)
де Гамільтоніан дається як:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1928)
де - Вакуумна частина, дана (1.11). Так
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1929)
де , Як і вище, позначення для амплітуди 3-імпульсу нейтринного пучка та
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1930)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 31 січня)
Ефективний кут змішування в матерії буде даватися наступним чином:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1932)
і стаціонарні стани:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1933)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1934)
Відзначимо цікаву особливість основного стану. Для прикладу розглянемо малий вакуумний кут змішування. Тоді для , , Тому . З іншого боку для , і тому . Іншими словами, основний стан майже чисте якщо щільність речовини мала, і майже чисте якщо щільність речовини необмежено зростає.
У 1985 році важливу теоретичну роботу, що відноситься до осциляції нейтрино, опублікували С.П. Міхєєв і А.Ю. Смирнов. Вони показали, що в речовині з плавно мінливою щільністю (зокрема, на Сонці) може в принципі, мати місце практично повний резонансний перехід електронних нейтрино в Мюонні або тауонние нейтрино. Цей ефект може виникати через те, що перетин розсіювання на електронах відрізняється від перерізів або . У результаті при деякій щільності речовини може відбутися перетин рівнів і (Або і ) І, як наслідок, інтенсивне перетворення в (Або ). Це перетворення має носити резогнансний характер, воно буде мати місце лише для деякого інтервалу нейтрино. Цей ефект називається Міхєєва-Смирнова-Вольфенстайна (МСВ) резонанс.

2. Вказівка ​​на не нульову нейтринної масу

2.1. Проблема сонячних нейтрино.

Сонце - величезний ядерний реактор, де протікають реакції синтезу з водню гелію і далі більш важких елементів. У цих реакціях народжуються нейтрино. Основна ланцюжок реакцій, що протікають в Сонце, може бути підсумовані рівністю:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 1)
Це, звичайно, не одна проста реакція, а є багато кроків (таблиця 1.). Енергія вивільняється головним чином у вигляді фотонів, які зазнають багаторазове розсіювання перед тим, як покинути Сонце. Цей процес відповідальний за тепло і світло, які ми отримуємо від Сонця. Однак невелика частина енергії несеться нейтрино. Так як у нейтрино переріз взаємодії з речовиною вкрай мало, то нейтрино легко виходять з Сонця. Таким чином, вони несуть важливу інформацію про Сонячному ядрі.
З (2.1) можна отримати просту оцінку для нейтринного потоку одержуваного, Землею. Повна світність Сонця . На кожні 25 МеВ виходить енергії народжується дві нейтрино. Таким чином, число народжуваних нейтрино в секунду буде . Ділячи це на , Де D - це відстань від Сонця до Землі дорівнює , Ми отримаємо величину потоку близько . Більша частина цього потоку формується в pp циклі, де з двох протонів формується дейтерій.
Таблиця 1. дає ланцюжка реакцій, які були підсумовані в реакції (2.1). Є дві паралельні реакції, звані pp і pep циклами. Реакція pp відповідальна за народження більшості нейтрино в Сонце. Дейтерій швидко синтезується в ядро і далі два ядра можуть, за допомогою сильної взаємодії, перетворитися в ядро . Однак, в окремих випадках слабо взаємодіє з протоном. У цьому випадку так само народжується нейтрино.
Реакції
Ім'я реакції
Енергія нейтрино в Мев
Потік
10 10 см -2 с -1
Стадія 1: синтез 2 Н з р


0.42
6.0 × (1 ± 0.02)

pер
1.44
0.014 × (1 ± 0.05)
Стадія 2: синтез 2 Н в 3 Н

-----
-----
-----
Стадія 3: пря мій синтез 4 Не з 3 Не

-----
-----
-----

Нер
18.77
8 × 10 -7
Стадія 4: синтез 7 Ве

-----
-----
-----
Стадія 5: розпад 7 Ве в 4 Не

7 Ве
0.861
0.47 × (1 ± 0.15)

-----
-----
-----

8 У
14.06
5.8 × 10 -4 × (1 ± 0.02)


Таблиця 1. Реакції в рр. циклі
Після того, як створено певну кількість ядер , Можливий синтез більш важких ядер, наприклад . Оскільки ядра дуже стабільні, то розпадається на ядра у кілька етапів, через ядра або , Як показано в таблиці 1. Нейтрино з мають високу енергію. Це було дуже важливо при проведенні перших експериментів з реєстрації сонячних нейтрино. Звичайно, Hep нейтрино мають ще більшу енергію, але їх потік настільки малий, що його можна не враховувати.
Існує так само CNO цикл, у якому беруть участь більш важкі елементи такі, як різні ізотопи вуглецю, азоту, кисню, де так само народжуються нейтрино. Ці реакції показані в таблиці 2. Для температури сонячного ядра цей цикл дуже слабкий і становить близько 1.5% від загального потоку нейтрино.
Реакція.
Енергія нейтрино в МеВ.
Потік в см -2 с -1.

-----
-----

1.2
0.06 × (1 ± 0.5)

-----
-----

-----
-----

1.73
0.05 × (1 ± 0.58)

-----
-----

-----
-----

1.74
5.2 × 10 -4 × (1 ± 0.5)

-----
-----
Таблиця 2. CNO - цикл
У фізиці Сонця передбачається повністю зрозумілою швидкість народження нейтрино. Ми намагаємося зареєструвати ці нейтрино на Землі. Експерименти, виконані до цих пір, реєстрували багато менше нейтрино, ніж очікується теоретично. Це назвали проблемою сонячного нейтрино.
Експеримент
Енергія (МеВ)
Темп / ССМ
Homestake
0.8

Kamiokande
7.5

GALLEX
0.2

SAGE
0.2

Таблиця 3. Поточні дані по сонячних нейтрино.

Малюнок 3. Розподіл енергії в потоці сонячних нейтрино.
Очевидно, проблема повинна бути в одному з наступних аспектів: 1) у реєстрації нейтрино може бути помилка 2) підрахунок очікуваного потоку нейтрино може бути неправильним тому, що є помилки в стандартній сонячної моделі 3) щось має відображатися в нашому розумінні властивостей нейтрино.
Хоча всі ці альтернативи здавалися рівноімовірними за часів проведення першого експерименту по сонячних нейтрино, зараз перша альтернатива може бути відкинута так, як інші експерименти, проведені з тих пір, використовуючи різні технології детектування, зареєстрували менше нейтрино, ніж очікується. Що стосується другої альтернативи то доведено, що, якщо властивості нейтрино описуються в рамках стандартної електрослабкої теорії, тоді зміни тільки в сонячній моделі не можуть пояснити відмінності між інтенсивностями в різних експериментах. Тоді для пояснення відмінності між розрахунками з сонячної моделі та експериментальними спостереженнями припустимо, що існують осциляції нейтрино.
Нехай осциляції відбуваються між і , Де x-інший вид нейтрино, не має значення мюонний або таонний тип. Осциляції можуть бути чисто вакуумними і, тоді різниця квадратів мас і велика змішування. Якщо осциляції відбуваються в речовині, то можливий МСВ ефект. У цьому випадку різниця квадратів мас і кути змішування лежать в наступних інтервалах [2]:
а) Малий кут МСВ, (STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 2)
б) Великий кут МСВ, (STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 3)
Якщо сонячні нейтрино осцилюючих в стерильне нейтрино, то в цьому випадку МСВ ефект відрізняється від осциляцій в і велика кутове рішення вже не підходить. Вище наведені результати засновані в наближенні двох нейтронних осциляції.

2.2. Атмосферні нейтрино

Землю бомбардують атмосферні нейтрино, точніше нейтрино від космічних променів. Історія фізики атмосферних нейтрино налічує майже сорок років. Ідея використовувати потоки атмосферних нейтрино для вивчення фізики нейтрино при високих енергіях в експериментах, проведених на установках глибоко під землею або водою, була висунута М. А. Марковим на міжнародній конференції з високим енергій в Москві в 1959 р.
Походження атмосферних нейтрино наступні. Швидкі космічні протони, вриваючись в атмосферу, взаємодіють з ядрами і народжують потоки мезонів. Останні розпадаються в основному на мююони і мюонне нейтрино. Ланцюжок розпаду наступна:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 4)
Отже, очікується, що і плюс невелика поправка для розпадів. Продукти розпадів успадковують енергію мезонів, яка може досягати сотень гігаелектронвольт. Нейтрино виявляють себе потоком супутніх мюоонов і електронів. Так як кожен з потоків і підраховується з похибкою 15%, то використовують такі відношення
Теоретичне ставлення атмосферних потоків мюонного і електронних нейтрино без залучення картини осциляцій знаходиться в протиріччі з результатами попередніх експериментів таких, як Kamiokande- [3], IMB- [4], Soudan-2 - [5]. Результати недавнього експерименту Super-Kamiokande колаборації, що мають кращу статистику, збігаються з даними цих експериментів [6].
Осциляції в разі атмосферних нейтрино, можуть відбуватися або між і , Або між і . Однак, в експерименті CHOOZ [7], проведеному на прискорювачі з пошуку нейтринних осциляцій, були виключені ті межі на квадрат різниці мас нейтрино і кут змішування, які могли б бути використані для пояснення обговорюваних результатів Super-Kamiokande якби нейтрино Мюонні переходили в нейтрино електронні , і тому автори роблять припущення про існування осциляцій мюонним нейтрино в тау нейтрино або стерильні нейтрино. З даних Kamiokande, що підходять для суб-ГеВ мульти-ГеВ областей, випливає, що [8]:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 5)
Існують так само підстави для залежності від зенітного кута у мульти-ГеВ області, які згідно попереднім аналізом [9] дають схожу область маси для максимального кута змішування.

2.3. Результати експерименту LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector)

LSND коллобарація вивчає розпад рухомих мезонів. мезони розпадаються на і з енергією близько 180 МеВ. Потім з енергією менше 53 МеВ. Спостереження 1993 +1994 +1995 років встановили 22 випадки реакції , Тоді як від фону очікується 4.6 0.6 таких випадків [10]. Експеримент грунтується на спостереженні електронів між 36 і 60 МеВ, використовуючи ефект Черенкова, точно скорелірованнимі з випромінюванням від реакції . Цю реакцію можна пояснити осциляцією в . Результати 1993-1995 років так само дають випадки від розпадів, які можна інтерпретувати як осциляції . У цьому випадку спостерігався процес .
Таким чином, LSND колаборація показує наявність як , Так і осциляції. Їх результати, у зв'язку з негативними результатами групи Е776 і даними Bugey реактора, дають для різниці квадратів мас осциляцій наступний інтервал:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 6)
з кутом змішування . Область для вище 10 еВ 2 була відкинута недавніми даними CCFR і даними NOMAND [11]. Група LSND у своїй доповіді [12] повідомила попередні дані про осциляція з різницею квадратів мас і кутом змішування в подібному інтервалі.

2.4. Гаряча темна матерія Всесвіту

Все більше підстав, що більше 90% маси у Всесвіті можна реєструвати тільки за допомогою її гравітаційних ефектів. Схоже, що це темна речовина є сумішшю частинок, які були релятивістськими за часів раннього Всесвіту (гаряча темна матерія), і частинок, які були не релятивістськими (холодна темна матерія). Така суміш дуже добре узгоджується з усіма космологічними даними [13].
Якщо прийняти таку картину суміші темної матерії, то відповідний кандидат на роль гарячої темної матерії - одне або декілька різновидів нейтрино з сумарною масою , Де h = 0.5 (постійна Хаббла в одиницях 100 ), F H = 0.2 (частина темної матерії, яка гаряча), і Ώ = 1 (відношення щільності Всесвіту до прихованої щільності).
Зазвичай припускають, що гаряча матерія це . Однак, якщо дефіцит атмосферного нейтрино пояснити осциляціями , То одне не може бути гарячою матерією. Значить, маси і повинні бути близькі один до одного. Цікаво, що якщо взамін єдиною нейтрино з енергією , Розділити між двома або серед трьох різновидів нейтрино, то така модель краще підходить для структури Всесвіту, і особливо для розуміння відхилення щільності речовини з відстанню [14].
Масивні нейтрино потрібні астрофізикам з двох причин. По-перше, для пояснення природи невидимих ​​корон галактик. По-друге, за допомогою тих же нейтринних хмар можна вирішити деякі труднощі в освіті галактик.
Якщо нейтрино безмассовой, то реліктове нейтрино всіх сортів (а їх загальна кількість за різними оцінками складає близько 500 штук у см 3) не внесуть скільки-небудь помітного вкладу в загальну щільність речовини. Зовсім інша ситуація виникає якщо нейтрино має масу. У цьому випадку більше 95% маси (енергії) припадає на частку нейтринного випромінювання. І це кардинально змінює наші уявлення про структуру і майбутнє Всесвіту, оскільки еволюція Всесвіту істотно залежить від щільності речовини в ній.
Якщо вважати, що маса нейтрино дорівнює нулю, то згідно сучасним уявленням Всесвіт буде нескінченно розширюватися. Однак якщо нейтрино має масу, то розширення через деякий час зміниться стисканням. "Хоча це трапиться не скоро (розширення в найближчі 20 мільярдів років нам гарантовано), питання про далеке майбутнє, звичайно ж, є принципово важливим і хвилюючому" (Я. Б. Зельдович).

2.5. Подвійний β-розпад.

Існування подвійного β-розпаду було передбачене трохи пізніше (1935 р.), ніж існування нейтрино. При звичайному β-розпаді в ядрі А (Z, N) один нейтрон перетворюється на протон, ядро ​​переходить в A (Z +1, N - 1), випускаючи електрон і антинейтрино. У досить рідкісних випадках виявляється енергетично вигідним подвійний β-розпад. При ньому перехід виглядає наступним чином: A (Z, N) A (Z +2, N - 2). Він відбувається безпосередньо між цими ядрами, якщо енергія проміжного ядра A (Z +1, N - 1) вище, ніж у A (Z, N) (рис. 4).

Рісунок.4. Енергетичні рівні трьох ядер. Ядро Z, N здатне відчувати подвійний β-розпад.
Перетворення двох нейтронів у два протони може відбуватися незалежно:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 7 січня)
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 серпень)
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 Вересня)
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 жовтень)
При цьому відбувається одночасно слабкий перехід двох d-кварків у два u-кварка і випускається два нейтрино (рис. 5.). У цьому випадку розпад називається двох нейтрино.
Цей же процес може відбуватися і не незалежно:
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 11 січня)


(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 грудня)
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1913)
(STYLEREF 1 \ s 2. SEQ (\ * ARABIC \ s 14 Січень)
При цьому віртуальне нейтрино, випущене одним кварком, поглинається іншим кварком (рис. 6). У цьому випадку розпад називається без нейтрино. Цей процес можливий тільки якщо нейтрино майорановой, так як лептонний заряд в цьому процесі не зберігається. У стандартній теорії слабкої взаємодії лептонні число зберігається. Якщо, проте, нейтрино мають майорановой масами, то лептонні число не зберігається. При цьому замість трьох нейтрино і трьох антинейтрино, ми ммеем справу з шістьма істинно нейтральними, так званими майорановой нейтрино.

Малюнок 5. Малюнок 6.
Пошуки подвійного без нейтринного подвійного β-розпаду накладають суворі обмеження на нейтрино маси. Експеримент Heidelberg - Moscow [15] забезпечив найсуворіший верхня межа на ефективну майорановскую масу нейтрино: .

3. Деякі експерименти з реєстрації нейтрино.

3.1. Детектори сонячних нейтрино.

Всі способи реєстрації сонячних нейтрино діляться на три категорії: 1) радіохімічний 2) геохімічний 3) розсіювання електронів.
1) Радіохімічні детектори. У цьому методі із Сонця потрапляють в детектор, містить деяке число ядер Х, які зазнають зворотний бета розпад:
(STYLEREF 1 \ s 3. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 1)
Детектори деякий час опромінюють і потім спостерігають ядра Y. Ядра Y виділяють хімічним способом, і їх число дає швидкість захоплення нейтрино. В якості матеріалу мішені можна використовувати ядра зазначені у таблиці 4.
Початкові ядра Х
Кінцеві ядра
Y
Поріг реакції
(МеВ)
Період напіврозпаду для Y
Швидкість захоплення в SNU
37 Cl
37 Ar
0.814
35 днів

71 Ga
71 Ge
0.233
11.4 дня

7 Li
7 Be
0.862
53.4 дня

127 I
127 Xe
0.789
36 днів

81 Br
81 Kr
0.470
років

98 Mo
98 Tc
1.680
років

205 Tl
205 Pb
0.062
років

Таблиця 4.
Продукти реакції радіоактивні. Отже, не можна опромінювати детектор невизначено довгий час, перед тим, як намагатися реєструвати ядра Y.
Вигода радіохімічних детекторів полягає в тому, що вони можуть реєструвати низько енергетичні нейтрино. Поріг, звичайно, залежить від матеріалу. У , Наприклад, поріг настільки низький, що можуть реєструватися навіть низько енергетичні рр. нейтрино. Недолік цих детекторів полягає в тому, що нічого не можна сказати часу прибуття нейтрино і енергії нейтринного захоплення.
2) Геохімічні детектори. Основний принцип тут той же, що і в радіохімічних детекторах. Відмінність полягає в те, що продукти реакції мають великий період напіврозпаду, в області 10 5 - 10 6 років. Кінцеві ядра можна спостерігати в гірських зразках. Їх кількість скаже нам про сонячних нейтрино потоці за останні мільйони років. Недолік цього методу полягає в тому, що потрібні теоретичні оцінки того, скільки ядер Y спочатку було в зразку. Ці оцінки не дуже точні.
3) Детектори, засновані на розсіюванні електронів. У цьому методі використовується розсіювання нейтрино на електроні:
                                        (STYLEREF 1 \ s 3. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 2)
Електрон розсіюється під дуже гострим кутом. Таким чином, спостерігаючи за його напрямом, можна визначити напрям входить до детектор нейтрино і таким чином перевірити: чи прийшло воно від Сонця. Це основна перевага цього методу. До того ж, можна реєструвати окремі події, визначаючи час прибуття нейтрино і їх енергію. Недолік методу полягає в тому, що будь-які випадки від нейтральних частинок можуть викликати такого ж виду події, що і нейтрино. Тому, потрібно врахувати внесок гамма променів і т.п. Щоб врахувати вплив фону, поріг енергії нейтрино має бути високим.

3.2. Експеримент Homestake.

За більш ніж два десятиліття, Девіс і його помічники реєстрували сонячні нейтрино в глибокій шахті в Південній Дакоті, США. Їх детектор містить атомів C 2 Cl 4. З таблиці видно, що поріг енергії дорівнює 0.814 МеВ. Тому в експерименті не можуть реєструватися нейтрино рр. - циклу. Так як, перетин поглинання швидко зростає з енергією, нейтрино 8 У вносять найбільший внесок у загальне число реєстрованих нейтрино. Теоретичні розрахунки в стандартній сонячної моделі дають такі значення для повної швидкості захоплення нейтрино:
(STYLEREF 1 \ s 3. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 3)
Перший результат належить групі Bahcall, другий узятий з огляду 2. Одиниця SNU визначається як 1 захоплення жовтня 1936 атомами мішені в секунду. Тому, в їх детекторі, виробництво одного атома 37 Ar день буде відповідати 5.3 SNU.

Детектор промивається кожен місяць гелієм для вимванія з нього аргону. Потім спостерігали за радіоактивністю аргону. Число атомів аргону вкрай мало. Їх загальна кількість, зареєстроване протягом понад
Рис 7. Дані групи Девіса.
двадцяти років (1970 -1997), становить кілька сотень. Середній темп швидкості захоплення нейтрино становить ј від очікуваного темпу в стандартній сонячної моделі.

3.3. Експерименти Kamiokande і Super-Kamiokande.

Детектор Kamiokande, розташований в цинковій шахті Kamioka в Японії, працює з 1986. Він містить майже 1000 тонн води, оточеної фотоумножителями для реєстрації випромінювання Черенкова. Так, як робота цього детектора заснована на розсіюванні електронів, то він має високий поріг енергії реєстрації нейтрино. Спочатку поріг був встановлений на рівні 9.3 МеВ. Пізніше, розрахунки фону були покращені до 7.5 МеВ. Спостережуваний темп нейтринних подій становить близько 40% від очікуваного темпу в стандартній сонячної моделі.
Експеримент Kamiokande проводиться з 1986 року. Цей термін охоплює повний 11 - річний цикл сонячної активності. Нещодавно учасники Kamiokande колаборації повідомили, що на основі отриманих ними даних, можна зробити висновок про незалежність нетйрінного потоку від фази сонячної активності. Зміна сонячної активності проявляється у вигляді збільшення плям та інших особливостей на Сонце. Чи існує кореляція між нейтринних потоком і сонячною активністю має велике значення для нейтринної фізики. Їли б кореляція була відкрита, то для її пояснення можна було припустити, що нейтрино має великий магнітним моментом, який взаємодіє з циклічно змінюються магнітним полем Сонця. В іншому нейтринної експерименті - хлорному експерименті - в Південній Дакоті (США) питання про кореляцію залишається відкритим. Дослідники вважають, що ситуація повністю проясниться в наступному циклі сонячної активності.
На що відбулася в Японії конференції "Нейтрино -98" представлені нові переконливі свідоцтва існування нейтрино осциляцій - взаємних перетворень різних сортів нейтрино. Експерименти з реєстрації нейтрино проводилися на установці Super-Kamiokande. Підземна установка Super-Kamiokande являє собою величезний сталевий резервуар (заввишки 41 м і діаметром 38 м), наповнений 55 000 тоннами чистою водою. По внутрішній поверхні резервуару розміщені ~ 11 000 фотоумножителями. Досліджувалися нейтрино, що виникають в результаті зіткнень космічних променів з верхніми шарами атмосфери. Фотопомножувача реєструють черенковське випромінювання, що випускається електронами і мюонами, які розсіюються нейтрино.
Обговорюваними характеристиками результатів взаємодії атмосферних нейтрино з ядрами середовища, що оточує установки, або з ядрами речовини самих установок, були наступні:
1. Ставлення мюон-подібних подій (від взаємодій, викликаних мюонним нейтрино) до електронно-подібним подіям (від взаємодій, викликаних електронними нейтрино): відносини R мюонним подій до електронних, виміряних експериментально, до цього відношення, отриманому теоретично методом Монте Карло, причому, ці відносини були розглянуті для подій, які мали місце в установці або поза установкою при різних інтервалах енергій.
При цьому Super-Kamiokande для інтервалу енергій Е <1.33 ГеВ (низькоенергійних події) дає R = 0.63, для Е> 1.33 ГеВ (так звані многогевние події) R = 0.65.
2. Ставлення подій, що приходять з нижньої півсфери, до подій, що приходять в установку зверху, для електронних нейтрино одно 0.93, а для мюонним нейтрино одно 0.54.
Таким чином, Super-Kamiokande як би не домеряет мюонним подій. Виникає спокуса припустити, що по дорозі від місця зародження Мюонні нейтрино зникають, наприклад, в результаті осциляцій переходять в інший сорт нейтрино. Проте в експерименті CHOOZ, проведеному на прискорювачі з пошуку нейтринних осциляцій, були виключені ті межі на квадрат різниці мас нейтрино і кут змішування, які могли б бути використані для пояснення обговорюваних результатів Super-Kamiokande якби нейтрино Мюонні переходили в нейтрино електронні, і тому автори роблять припущення про існування осциляцій мюонним нейтрино в тау нейтрино або стерильні нейтрино. Аналогічні результати, які свідчать про те, що нейтрино телескопи вимірюють меншу кількість мюонним подій, ніж це очікується теоретично, представлені на конференцію установками MACRO і Soudan.

3.4. Експерименти Gallex і SAGE.

Детектори Gallex в Італії та SAGE в Росії отримують результати з 1990 року. Вони чутливі до енергетично низьким рр. нейтрино так, як реакція має низький поріг. Це хімічний метод, схожий на експеримент Девіса. 71 Ge розпадається назад в 71 Ga за допомогою е - - захоплення з періодом напіврозпаду 11 днів. 71 Ga витягується хімічним методом. В експерименті Gallex використовується 30 тонн розчину GaCl 3. В експерименті SAGE використовується 60 тонн металевого галія. Спостережуваний темп нейтринних подій становить близько 50% від очікуваного темпу в стандартній сонячної моделі.

4. Ієрархія мас майорановскіх нейтрино в ліво-правої моделі.

У стандартній моделі (РМ) електрослабких взаємодій індивідуальний і повний лептонний флейвори є зберігаються величинами. У розширеннях СМ, де нейтрино має масу, ситуація може змінитися. Незалежно від того, чи є нейтрино майорановской або діраковской часткою, наявність змішування між нейтрино поколіннями призводить до порушення індивідуального флейвора.
У схемі ЛПМ існує кілька можливостей вибору сектора Хіггса, однак спільним елементом при будь-якому побудові є наявність бідублета Ф (1 / 2, 1 / 2, 0). Відмінні від нуля вакуумні очікування електрично нейтральних компонент поля Ф призводять до появи мас кварків і лептонів. Далі можна ввести або два триплета D L (1,0,2) і D R (0,1,2), або два дублету X L (1 / 2, 0,1) і X R (0,1 / 2, 1). У першому випадку нейтрино виявляється майорановой, а в другому - діраковской частинками. Аналіз буде виконаний для майорановского нейтрино. Мультиплет Хіггса представляємо у вигляді компонент наступним чином:
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 1)
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 2)
Вакуумні середні потрібно вибрати наступним Оразов:
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 3)
При цьому для згоди з експериментом необхідно виконання умови
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 4)
Лагранжіан, що описує калібрувально-інваріантне взаємодія в секторі Юкави, має вигляд
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 5)
де описує лівобічний (правобічний) ферміонних дублет, -Матриці Паулі, , A і b позначають індекси поколінь, -Юкавскіе константи зв'язку. Вираз (4.5) нас буде цікавити з точки зору індукування нейтринних мас. Масова матриця нейтрино в двухфлейворном базисі
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 6)
( ) Має вигляд
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 7 січня)
де . Константи визначають мас заряджених лептонів згідно співвідношенню
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 серпень)
Ієрархія мас (ІМ) в нейтронних сімействі в основному визначається константами . Прийнявши спрощують припущення:
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 Вересня)
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 жовтень)
отримуємо наступні значення мас в нейтронних секторі:
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 11 січня)
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 грудня)
де
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1913)
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 14 Січень)
.
З (4.11) і (4.12) випливає, що в залежності від значень можуть існувати такі співвідношення для нейтринної системи:
1) (ІМ1)
2) (ІМ2)
3) (ІМ3)
ІМ2 і ІМ3 не суперечать передбачає теорія Великого об'єднання співвідношенню для мас лівосторонніх нейтрино
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 15 січня)
яке в свою чергу знаходиться в согласи з існуючими на сьогоднішній день верхніми межами на маси цих нейтрино
(STYLEREF 1 \ s 4. SEQ (\ * ARABIC \ s 16 січня)

Висновок
Який-то з трьох експериментів, що пророкує осциляції нейтрино (сонячний дефіцит , Аномальне відношення атмосферних нейтрино, і результати LSND, або як альтернатива останнього, необхідність у нейтринної компоненті темної матерії) є невірним, або модель нейтринних мас потребує принаймні в одній легкої стерильної нейтрино. Ця модель використовує і для пояснення сонячного ефекту, і , І для експерименту LSND c . Якщо до того ж і <<1еВ і , ≈ (і значить ), То така теорія забезпечує найкращу модель суміші гарячої і холодної темної матерії.
Очікується великий прогрес у цій галузі в наступні 5 років, і ми сподіваємося отримати остаточні і чіткі докази для фізики поза стандартної моделі з нейтрино властивостей.
Безнейтринного подвійного бета розпад встановить межу на майорановскую масу нейтрино нижче 0.1 еВ. Нові сонячні експерименти з числом нейтринних подій кілька тисяч на рік повинні підтвердити (або спростувати) аномалію і виміряти і кути змішування. Long baseline експерименти (наприклад Super-Kamiokande) повинні вивчити близько з великим змішуванням для або . Short baseline експерименти такі, як CERN і Fermilab повинні перевірити осциляції з великим і вище 10 -3 -10 -4.


Література.

1. L. Vofenstain, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).
2. J. Bahcall, Proceedings of Neutrino'96 edited by K. Enquist, K, Huitu and J. Maalampi (Word Scientific, Singapore); A. Smirnov, hep-ph/9611465.
3. Hirata KS et. al. / / Phys.Rev.-1992.-V.B286.-P.146.
4. Becker-Szendy R. et. al. / / Phys.Rev.-1992-V.D46.-P.3720.
5. Litchfield PJ The Soudan 2 neutrino signal / / in International Europhysic Conference on High Energy Physics, Marceille, France - 1993
6. Allison WWM / / Phys.Lett.-1997.-V.B391.-P.491.
7. M. Apollonio et al. hep-ex/9711002.
8. Y. Fukuda et al, Phys. Lett. B 335,237 (1994).
9. Y. Suzuki, Invited talk at Erice Neutrino workshop, September 17-22,1997.
10. C. Athanassopoulos et al., Phys. Rev. C 54, 2685 (1996); Phys. Rev. Lett. 77, 3082 (1996).
11. K. Zuber, Invited talk in COSMO'97, Ambleside, England, September 15-19, 1997.
12. C. Athanassopoulos et al. nucl-ex/9706006.
13. For a recent review and references, see J. Primack, astro-ph/9707285.
14. J. Primack, J. Hotzman, A. Klypin and D. Caldwell, Phys. Rev. Lett. 74,2160 (1995).
15. H.Klapdor-Kleingrothaus, these proceeding and Double Beta Decay and Related Topics, ed. H.Klapdor-Kleingrothaus and S. Stoica, Word Scientific, (1995) p.3; A. Balysh et al., Phys. Lett. B283, 32 (1992).
16. Бояркіна Г.Г., Бояркіна О.М. Пошуки порушення лептонного флейвора на мюонним коллайдерах / / Ядерна фізика - 1997 - Т.60 - № 4 - С.683 - 694.
17. Окунь Л.Б., Фізика елементарних частинок. - М.: Наука, 1988, - 272 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Курсова
174.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Проблема сонячних нейтрино
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru