Нелінійна оптика

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

План
Введення. Історична довідка.
I. Інтенсивність світла в оптиці.
1.1 Частота і поляризація - основні характеристики світла в долазерной оптиці.
1.2 Роль інтенсивності в оптиці.
II. Взаємодія сильного світлового поля з середовищем.
2.1 Лінійний атомний осцилятор.
2.2 Нелінійний атомний осцилятор. Нелінійні сприйнятливості.
2.3 Причини нелінійних оптичних ефектів.
III. Оптичні переходи.
3.1 Фотони один з одним безпосередньо не взаємодіють.
3.2 однофотонні і многофотонной переходи.
3.3 Віртуальний рівень.
3.4 Яким чином мікрооб'єкт грає роль «посередника» у процесах перетворення «світла» в «світло»?
3.5 Процес, що описує генерацію другої гармоніки (подвоєння частоти).
IV. Перетворення однієї світлової хвилі в іншу.
4.1 некогерентних і когерентні процеси перетворення світла в світло.
4.2 Умова хвильового синхронізму на прикладі генерації другої гармоніки.
4.3 Класичне пояснення генерації другої гармоніки.
V. Висновок.

Введення. Історична довідка
Серед величезної кількості нових наукових і технічних можливостей, що відкрилися після створення лазерів, особливе місце займають нові напрями досліджень, що виникли в самій оптиці. Одним з важливих і найбільш цікавих напрямків є дослідження залежності характеру оптичних ефектів у різних середовищах від інтенсивності світла. Ці дослідження стали можливі після створення лазерів і привели до виникнення нової області фізики - нелінійна оптика.
Початок сучасного етапу у розвитку нелінійної оптики (1961) пов'язане зі створенням лазерів, яке відкрило можливості вивчення та використання нелінійних явищ фактично в усіх галузях фізики та прикладної оптики. З появою лазерів оптика отримала джерела когерентного випромінювання великої потужності. За допомогою імпульсних лазерів можна отримати інтенсивності світла . Потужні лазерні системи дозволяють отримати . Напруженості світлового поля ( пропорційно ) В таких пучках порівнянні або навіть перевищують внутріатомні поля. У таких світлових полях виникають нові оптичні ефекти й істотно змінюється характер вже відомих явищ.
Разом з тим ясні уявлення про те, що закони лінійної оптики носять наближений характер і застосовуються лише для не надто сильних світлових полів, існували і до появи лазерів. Близько 50 років тому С. І. Вавілов були поставлені експерименти з метою виявлення нелінійних явищ. У 1923 р. Вавілов і В. Л. Левшин виявили зменшення поглинання світла урановим склом із зростанням інтенсивності світла і пояснили це тим, що в сильному електромагнітному полі більша частина атомів (або молекул) перебуває у збудженому стані і вже не може поглинати світло. Вважаючи, що це лише один з безлічі можливих оптичних нелінійних ефектів, Вавілов вперше ввів термін «Нелінійна оптика». У 50-х рр.. Г. З Горелік теоретично розглянув можливість спостереження ряду нелінійних оптичних ефектів за допомогою фотоелектричних помножувачі. Один з них - зміщення оптичного дублету з виділенням різницевої частоти, що лежить у діапазоні НВЧ (гетеродінірованіе світла), - спостерігали в 1955 р. А. Форрестер, Р. Гудмундсен і П. Джонсон (США). До нелінійній оптиці в широкому сенсі відносяться і добре відомі електрооптичні ефекти (лінійний ефект Поккельса і квадратичний ефект Керра). Виявилося, що вплив низькочастотного електричного поля на показник заломлення середовища має ту ж фізичну природу, що й такі нелінійно-оптичні явища, як генерація оптичних гармонік і зсув частот.
У 1961 р. П. Франкен зі співробітниками (США) відкрив ефект подвоєння частоти світла в кристалах - генерацію 2-ї гармоніки. У 1962 р. Спостерігалося потроєння частоти (генерація третій гармоніки).
У 1961-1963 рр.. в СРСР (Р. В. Хохлов, С. А. Ахманов) і в США (Н. Бломберген) були отримані фундаментальні результати в теорії нелінійних оптичних явищ, що заклали теоретичні основи нелінійної оптики.
У 1962-1963 рр.. відкрито і пояснено вимушене і комбінаційне розсіювання світла, що послужило поштовхом до вивчення вимушеного розсіювання інших видів.
У 1965 р. виявлено самофокусіровкі світла. При цьому потужний світловий пучок, поширюючись у середовищі, в багатьох випадках не відчуває звичайної, так званої дифракційної, расходимости, а, навпаки, мимоволі стискається.
У 1965 р. були створені параметричні генератори світла, в яких нелінійні оптичні ефекти використовуються для генерування когерентного оптичного випромінювання, плавно перебудовується за частотою у широкому діапазоні довжин хвиль.
У 1967 р. почалося дослідження нелінійних явищ, пов'язаних з поширенням у середовищі надкоротких (тривалістю до ) Світлових імпульсів.
З 1969 р. розвиваються методи нелінійної та активної спектроскопій.
I. Інтенсивність світла в оптиці
1.1 Частота і поляризація - основні характеристики світла в долазерной оптиці
Світлова хвиля, яка є хвилею електромагнітної, характеризується частотою, амплітудою та поляризацією. Гармонічна (або монохроматична) хвиля, яка поширюється вздовж осі , Описується виразом:
.
Тут E - електричний вектор хвилі; e - одиничний вектор, який характеризує напрям поляризації (орієнтацію електричного вектора); A - амплітуда (у ), - Частота (у ); - Хвильове число; с - швидкість світла у вакуумі ( ) І n - показник заломлення середовища, в якій поширюється світло.
З амплітудою A пов'язаний потік потужності чи інтенсивність хвилі ; Повна потужність ; A - радіус пучка.
У «долазерную» епоху фізики, що вивчали поглинання світла речовиною, відображення світла від межі розподілу різних середовищ, розсіювання світла і таке інше, знали, що головними чинниками, що визначають характер цих процесів, є частота та поляризація світловий повні. Яка прозорість даного середовища, не є в достатній мірі коректним, поки не уточнено, про яку області оптичного спектру йде мова: про видимому, ультрафіолетовому або інфрачервоному випромінюванні. Більше того, складний характер спектра поглинання середовища вимагає вказати точне значення частоти. Вивчення залежності поглинання світла від частоти (Або довжини хвилі ) Лежить в основі оптичної абсорбційної спектроскопії - області, що стала самостійною наукою і має величезне число додатків. Шкала частот, або довжин хвиль, до недавнього часу була основною шкалою, за допомогою якої класифікували ефекти взаємодії світла з речовиною; в основі такої класифікації лежить неявне припущення про те, що в процесі взаємодії світла з середовищем частота світла істотно не змінюється.
Питання про величину коефіцієнта відображення світла на межі двох середовищ також не є коректним, якщо не вказано напрямок поляризації падаючої хвилі. Наприклад, при куті падіння, що дорівнює куту Брюстера, світло, поляризоване в площині падіння, взагалі не відбивається, незважаючи на стрибок показника заломлення.
1.2 Роль інтенсивності світла
У переважній кількості оптичних ефектів, досліджених до створення лазерів, амплітуда світлової хвилі А все ж таки не впливала на характер явища. У більшості випадків кількісні, а тим більше якісні результати експериментів, які проводяться з нелазерних джерелами світла, не залежать від інтенсивності світла. Такі оптичні характеристики середовища, як показник заломлення, коефіцієнт поглинання, коефіцієнт розсіювання, фігурували у фізичних довідниках без вказівки на те, за яких интенсивностях світла вони були виміряні. Досвід показує, що в тій області інтенсивностей, якої мала в своєму розпорядженні долазерная оптика, залежність зазначених величин від інтенсивності ніяк не виявляється.
Зрозуміло, для експериментатора, що виконував той чи інший досвід, інтенсивність джерела світла завжди була важлива, вона визначала, зокрема, вимоги до чутливості використовуваної ним приймальної апаратури. Т. о., В долазерной експериментальної оптиці інтенсивність випромінювання характеризує рівень експериментальної техніки і майже не має відношення до фізики досліджуваних явищ. Виникає природне запитання: чи є сказане наслідком загального фізичного закону типу: «всі оптичні явища не залежать від інтенсивності випромінювання», або справа в обмеженості експериментального матеріалу, зібраного долазерной оптикою. Численні дослідження з фізичної оптики, виконані з потужними лазерами, показали, що якщо вже формулювати якийсь загальний закон, що стосується залежності оптичних явищ від інтенсивності світла, то це формулювання має бути діаметрально протилежною.
Досліди зі світловими пучками, потужність яких досягає 10 8 -10 10 вт / см , Показали, що існує досить сильна кількісна і, що особливо важливо, якісна залежність характеру оптичних ефектів від інтенсивності випромінювання. При цьому слід підкреслити, що мова йде не про малі поправки, що реєструються лише в тонкому фізичному експерименті; маються на увазі дуже «гpyбие» явища, радикально змінюють поведінку світлових пучків.

II. Взаємодія сильного світлового поля з середовищем
2.1 Лінійний атомний осцилятор
Взаємодія світла з середовищем. Причини, за якими в лінійній оптиці характер явище не залежить від інтенсивності випромінювання, можна виявити, звернувшись до її теоретичних основ. Відомо, що ефекти взаємодії світла з речовиною можна трактувати як на класичному, так і на квантовому мовою. Квантовий мова необхідна при аналізі поглинання і випромінювання світла атомними системами. При вивченні ж поширення світла в середовищі в області прозорості, тобто далеко від смуг резонансного поглинання середовища, цілком задовільно класичний опис, яким ми і скористаємося нижче.
Оптичні властивості середовища в лінійній оптиці описуються такими не залежними від інтенсивності хвилі характеристиками, як коефіцієнт заломлення:
(1)
( - Фазова швидкість світла в середовищі) і коефіцієнт поглинання . У міру поширення в середовищі вздовж осі oz світлова хвиля затухає за законом:
(2)
Взаємодія світла з середовищем складається з послідовних елементарних взаємодій з її атомами або молекулами. В електричному полі хвилі Е атоми або молекули середовища поляризуються: негативно заряджені електрони під дією поля зміщуються відносно позитивно заряджених ядер, з'являється електричний дипольний момент, причому зсув визначається величиною і знаком напруженості поля. Знак і величина напруженості світлового поля змінюються з частотою , У зв'язку з цим змінюється і положення електрона. Коливний ж електрон сам є джерелом поля; він перевипромінює чинне на нього світлове поле.
Дипольний момент, придбаний окремим атомом під дією світлової хвилі:
(3)
Величина називається лінійної атомної сприйнятливістю, а дипольний момент, придбаний 1 середовища P, називається поляризацією середовища:
(4)
де N - число атомів в 1 , А - Макроскопічна лінійна сприйнятливість. Діелектрична проникність середовища і показник заломлення n в силу (3) і (4) мають вигляд:
(5)
(6)
Зсув атомного електрона під дією електричного поля світлової хвилі описується рівнянням:
(7)
Тут m - маса електрона, e - його заряд, R - параметр, що характеризує затухання електронних коливань, eE - сила діє на електрон з боку поля, F - сила, діюча на електрон з боку атомного ядра (повертає сила ядра):
(8)
Рівняння гармонійного осцилятора:
(9)
де , А - Власна частота атомного осцилятора.
Рішення має вигляд:
(10)
Формули (9), (10) описують найпростіші закономірності дисперсії світла: показник заломлення n зростає (а фазова швидкість зменшується) у міру наближення частоти світлової хвилі до власної частоти атомного осцилятора або, іншими словами, до смуги поглинання середовища.
2.2 Нелінійний атомний осцилятор. Нелінійні сприйнятливості
Рух електрона в полі ядра - це рух у потенційній ямі, що має кінцеву глибину (рис. 1, а). Наочним, хоча і грубим, аналогом руху електрона в полі ядра і відповідної потенційній ямі може служити рух важкого кульки усередині судини, форма якого має форму потенційної ями. Якщо на атом впливають сильне світлове поле , То форма потенційної ями може спотворюватися.


Рис. 1, а - потенціальна яма, в якій здійснює коливання оптичний електрон. При малих зсувах   потенційна яма симетрична щодо (Пунктир), і сила, що діє на електрон з боку ядра, пропорційна зміщенню . При великих зсувах яма може виявитися несиметричною (суцільна лінія), б - відгук оптичного електрона, що коливається і потенційній ямі, на гармонійний світлове поле. У слабких полях форма відгуку повторює зовнішній вплив (1), в сильних полях форма відгуку спотворюється (2).
При цьому сила F нелінійно залежить від зміщення x, тобто:
(11)
Відповідно до (11) рівняння (9) стає нелінійним, а осцилятор - ангармонічних:
(12)
Відгук такого осцилятора на гармонійному полі не повторює форму зовнішнього впливу (рис. 1, б). при ще більших світлових полях у виразі для F з'являються члени і більш високих ступенів. Відбувається подальше спотворення відгуку електрона і зсув положення рівноваги.
Це призводить до нелінійної залежності між поляризацією середовища P і E. При ( ) <1 P можна представити у вигляді розкладання в ряд по параметру:
(13)
Коефіцієнти і так далі називаються нелінійними сприйнятливостями (по порядку величини ). Рівняння (13) є основою нелінійної оптики. Якщо на поверхню середовища падає монохроматична світлова хвиля , Де А - амплітуда, - Частота, k - хвильове число, x - координата точки вздовж напрямку поширення хвилі, t - час, то, згідно (13), поляризація середовища поряд з лінійним членом містить ще й нелінійний член 2-го порядку:
. (14)
Останній доданок в (14) описує поляризацію, що змінюється з частотою , Тобто генерацію 2-ї гармоніки. Генерація третій гармоніки, а також залежність показника заломлення n від інтенсивності описується членом в (13) і так далі.
2.3. Причини нелінійних оптичних ефектів
Нелінійний відгук атомного або молекулярного осцилятора на сильне світлове поле - найбільш універсальна причина нелінійних оптичних ефектів. Існують й інші причини: наприклад, зміна показника заломлення n може бути викликано нагрівом середовища лазерним випромінюванням. Зміна температури призводить до зміни n від n до . У багатьох випадках істотним є також ефект електрострикції (стиснення середовища в світловому полі E). У сильному світловому полі E лазера електрострикційних тиск, пропорційно , Змінює щільність середовища, що може призвести до генерації звукової хвилі. З тепловими ефектами пов'язана самодефокусіровка світла.
Нелінійні сприйнятливості і так далі - нові параметри речовини. Вивчення їх дисперсії (залежно від ) - Предмет нелінійної спектроскопії. Для атомів методами квантової механіки вдається розрахувати нелінійні сприйнятливості будь-якого порядку. Їх дисперсія має дуже складний вид, так як резонанси виникають не тільки при збігу частот діючих полів з власними частотами атома, але і при збігу з ними тих чи інших комбінацій цих частот. У не надто сильних лазерних полях збіг результатів теорії і експерименту виявляється гарним.
Була розвинена феноменологічна теорія, що дозволила отримати кількісні результати, у багатьох випадках добре узгоджуються з експериментом, і дати рецепти пошуку нових нелінійно-оптичних матеріалів. У той час як значення для переважної більшості оптичних матеріалів відрізняються між собою не більше ніж на один порядок, значення відрізняються на три порядки. Це свідчить про особливу фізичної інформативності нелінійних властивостей речовини.
III. Оптичні переходи
3.1 Фотони один з одним безпосередньо не взаємодіють
У фізиці використовується (і підтверджується) уявлення про «безпосередній взаємодії», що приводить до розсіювання часток один на одного, до поглинання одних частинок іншими, взаємним перетворенням часток і, зокрема, до їх розпадів. Фотони не розсіюються один на одному, не поглинаються одне одним, не розпадаються. Між ними не діють ні електромагнітні сили, ні будь-які інші. Отже, фотони безпосередньо один з одним не взаємодіють! Тому щоразу, коли спостерігається перетворення одних фотонів в інші, слід говорити про взаємодію через якогось «посередника».
Роль «посередника» грає речовина, а точніше, його частка, і перш за все електрон. Будемо надалі розглядати цей «посередник» як якийсь мікрооб'єкт, який характеризується певною системою енергетичних рівнів.
Безпосередня взаємодія має місце між фотоном і мікрооб'єктами. Воно проявляється в тому, що мікрооб'єкт може поглинати фотони або випускати їх (або ж одночасно і поглинати, і випускати). При цьому мікрооб'єкт здійснює квантові переходи між певними енергетичними рівнями. Оскільки безпосередніми учасниками цих переходів є фотони, то такі переходи називають оптичними.
Таким чином, всі процеси «перетворення» одних фотонів в інші (всі процеси перетворення світла в світло) зводиться до певних оптичним переходам мікрооб'єктів. Саме з цієї причини слід більш детально обговорити оптичні переходи
3.2 однофотонні і многофотонной переходи
Оптичні переходи поділяються на однофотонні і многофотонной. У однофотонної переході бере участь, тобто випускається або поглинається один фотон. У многофотонной переході беруть участь одночасно декілька фотонів - два або більше. У залежності від кількості що беруть участь у переході фотонів розрізняють многофотонной переходи різної кратності: двохфотонним (кратність дорівнює 2), трьохфотонні (кратність дорівнює 3) і т. д. Припустимо, що в загальному випадку розглядається многофотонной перехід кратності N. Це означає, що в ньому беруть участь N фотонів. При цьому може виявитися, що т фотонів випускаються, а / V - т фотонів поглинаються. Варіюючи число т від нуля до N можна, очевидно, перебрати всі типи многофотонной переходів кратності N.
Підкреслимо, що многофотонной перехід принципово не можна розбивати на будь-які тимчасові етапи; його слід розглядати як єдиний, неподільний у часі процес.
Візьмемо для прикладу двохфотонним перехід, в якому поглинаються два фотони. Тут не можна вважати, ніби спочатку поглинається один фотон, а потім інший фотон. Істотно, що обидва фотонапоглощаются одночасно. Якщо б можна було вважати, що спочатку поглинається один фотон, а потім інший, то в цьому випадку ми мали б справу вже не з двохфотонним переходом, а з двома однофотонні переходами.
Таким чином, двохфотонним (як і будь многофотонной) перехід якісно відрізняється від сукупності (послідовності) однофотонні переходів.
3.3. Віртуальний рівень.
На малюнку зображені два однофотонні переходу: спочатку поглинається один фотон з енергією і мікрооб'єкт переходить з рівня 1 на рівень 2, потім поглинається інший фотон і мікрооб'єкт переходить з рівня 2 на 3. А як зобразити двохфотонним перехід, в якому поглинаються два фотони з енергіями ? Такий перехід прийнято зображати так, як показано на малюнку 1б, на якому пунктиром показаний так званий віртуальний рівень. |
Що таке «віртуальний рівень»? Пояснюючи це поняття, нагадаємо, що двохфотонним перехід не можна розбити в часі на два етапи. Звідси випливає, що принципово не можна виявити мікрооб'єкт на віртуальному рівні (в іншому випадку можна було б говорити про два етапи - до виявлення і після виявлення мікрооб'єктів). Саме цим і відрізняється віртуальний рівень від звичайного енергетичного рівня.
Чи можна укласти звідси, що віртуальний рівень виявляється «неіснуючим», «нереальним»? Адже на будь-якому реально існуючому енергетичному рівні мікрооб'єкт може бути в принципі виявлений!
Ми не будемо обговорювати тут ступінь реальності (чи нереальності) віртуальних рівнів. Для нас головне полягає в тому, що реально існують як однофотонні, так і многофотонной переходи. І якщо для подання однофотонні переходів достатньо системи звичайних (реальних) енергетичних рівнів, то для подання многофотонной переходів такої системи рівнів вже недостатньо доводиться звертатися до специфічного поняття - поняття віртуальних рівнів. Наведений на малюнку 1 приклад досить ясно, показує специфіку це поняття.
3.4. Яким чином мікрооб'єкт грає роль «посередника» у процесах перетворення «світла» в «світло»?
Розглянемо різні процеси «перетворення» одних фотонів в інші фотони. Почнемо з процесу, представленого на малюнку 2. Мікрооб'єкт поглинає фотон з енергією і переходить з рівня 1 до рівня 3. Потім він випускає фотон енергією і переходить з рівня 3 на рівень 2. Таким
чином, вихідний (первинний) фотон з енергією «Перетворюється» на кінцевий (вторинний) фотон з енергією . Роль «посередника» в цьому «перетворення» грає мікрооб'єкт. Втім, тут мікрооб'єкт виявився не просто «посередником» - адже його стан теж змінилося: він перейшов у результаті з рівня 1 на рівень 2.
Більш опукло роль мікрооб'єкт як «посередника» між фотонами (саме «посередника» і не більше) проявляється в процесі, представленому на малюнку 3а. Мікрооб'єкт поглинає фотон з енергією і переходить з рівня 1 на рівень 2. Потім він випускає фотон з такою ж енергією і повертається на рівень 1. Отже, стан мікрооб'єктів в кінцевому рахунку не змінюється; в той же час первинний фотон «перетворюється» у вторинний. Цей останній має таку ж енергію, але, зрозуміло, може відрізнятися як напрямком імпульсу, так і поляризацією.
Далі звернемося до процесу, показаному на малюнку (пунктиром зображено віртуальний рівень). На відміну від двох попередніх процесів ми маємо тут не два однофотонні переходу, а один двохфотонним перехід. Якщо в процесі, показаному на малюнку 3а, мікрооб'єкт в принципі можна виявити на рівні 2 (у проміжку між поглинанням первинного та вторинного випусканням фотона), то тепер ситуація зовсім інша: принципово не можна виявити мікрооб'єкт на віртуальному рівні, не існує ніякого «проміжку» часу між поглинанням первинного та вторинного випусканням фотона. Більш того, не можна навіть стверджувати, що спочатку поглинається первинний фотон, а потім випромінюється вторинний. Процес поглинання і випускання є в даному випадку єдиним, неподільним у часі процесом, при цьому в принципі неможливо виявити будь-якого, навіть тимчасового зміни стану мікрооб'єктів.
Таким чином, в розглянутому двохфотонним процесі мікрооб'єкт виступає як вельми своєрідний, можна сказати, вельми «тактовний» посередник, що залишається «в тіні».
3.5. Процес, що описує генерацію другої гармоніки.
Многофотонной процеси, в яких початкове і кінцеве стану мікрооб'єкт однакові, представляють для нелінійної оптики особливий інтерес. Вище ми розглянули двохфотонним процес. Далі розглянемо два трьохфотонні процесу.
Перший з них представлений на малюнку 4 (пунктири зображують віртуальні рівні). Мікрооб'єкт бере участь у трьохфотонні переході: відбувається поглинання двох фотонів з енергіями і випускання одного фотона з енергією 2 ; Стан мікрооб'єктів не змінюється. Оскільки в подібних процесах мікрооб'єкт як «посередник» «залишається в тіні», можна розглядати як би безпосереднє «перетворення» двох фотонів в один (два фотони, стикаючись один з одним, перетворюються на новий фотон). При цьому виконуються закони збереження енергії та імпульсу для фотонів:
(3.1)
(3.1 /)
(Тут і - Імпульси поглинених фотонів, а -Імпульс испущенного фотона).
Розглянутий процес називають в нелінійній оптиці генерацією другої гармоніки. Він описує «перетворення» світла з частотою у світ з частотою 2 . Більш докладно явище генерації другої гармоніки буде розглянуто нижче.
На малюнку 5 представлений трьохфотонні процес при якому поглинається один фотон з енергією і випускаються два фотони - з енергіями і ; Стан мікрооб'єктів не змінюється. Цей процес можна розглядати у відомому сенсі як «розпад» одного (первинного) фотона на два нових (вторинних) фотона. При цьому для фотонів, які беруть участь у процесі, виконуються закони збереження енергії та імпульсу:
(3.2)
(3.2 /)
Розглянутий процес називають параметричної генерацією світла. Він описує «перетворення» світлової хвилі з частотою у дві нові світлові хвилі - з частотами і . У принципі будь-яку з цих частот (наприклад частоту ) Можна, за бажанням, плавно варіювати в межах від нуля до .
Може виникнути сумнів, чи дійсно процеси, зображені на рисунках 4 і 5, вимагають участі мікрооб'єктів в якості "посередника". Не взаємодіють чи є в цих процесах фотони один з одним безпосередньо, без будь-якого «посередника»?
Справді, чому б не вважати, що в деяких процесах фотони здатні взаємодіяти один з одним безпосередньо? (Адже взаємодіють ж багато інші частинки!) У такому випадку можна було б обійтися без поняття віртуальних рівнів. Так, у прикладі, зображеному на малюнку 5, можна було б вважати, що фотон з енергією сам по собі (без участі мікрооб'єкт) розпадається на фотони з енергіями і , A мікрооб'єкт просто залишається на деякій енергетичному рівні, не здійснюючи жодних віртуальних переходів.
Проте з такими міркуваннями не можна погодитися. Як показує досвід, процеси, зображені на рисунках 4 і 5 (як і інші процеси), за відсутності речовини не відбуваються! Як би не залишався мікрооб'єкт «в тіні», його участь, його «посередництво» виявляється завжди вирішальним, оскільки воно визначає саму можливість того чи іншого многофотонной процесу.
IV. Перетворення однієї світлової хвилі в іншу світлову хвилю
4.1. Некогерентних і когерентні процеси перетворення світла в світло
У попередньому питанні на прикладі (елементарних актів взаємодії фотонів з мікрооб'єктів були розглянуті різні процеси перетворення світла в світло. В одних процесах переходи з поглинанням первинних фотонів і переходи з випусканням вторинних фотонів чітко розмежовані в часі: вони супроводжуються змінами в стані мікрооб'єктів (навіть якщо початкове і кінцевий стани мікрооб'єкт виявляються однаковими). ​​В інших процесах переходи з поглинанням первинних фотонів і переходи з випусканням вторинних фотонів не розмежовуються в часі і ніяких змін у стані мікрооб'єкт виявити неможливо, у цих процесах виконуються закони збереження енергії та імпульсу для фотонів, як якщо б фотони безпосередньо взаємодіяли один з одним.
Процеси першого типу прийнято називати некогерентними процесами перетворення світла в світло, а процеси другого типу - когерентними процесами. Зупинимося докладніше па специфіці тих і інших процесів.
Некогерентних процеси. У некогерентних процесах первинна світлова хвиля (хвиля накачування), поглинаючись речовиною, призводить до певних змін заселеності рівнів частинок речовини. Потім нові квантові переходи в речовині призводять до висвічування вторинної світлової хвилі. Очевидно, що при цьому не може бути й мови про будь-яке взаємодію хвилі накачування і вторинної світлової хвилі. Адже спочатку хвиля накачування переводить речовина в збуджений стан, а потім вже (через якийсь час!) Речовина, повертаючись у початковий стан, випромінює вторинну світлову хвилю.
Прикладом некогерентного процесу перетворення світла в світло може служити процес генерації лазерного випромінювання, що відбувається за умови оптичного накачування. Випромінювання від лампи-спалаху є хвилею накачки, а генерується в активному середовищі лазера когерентне випромінювання - вторинної пучком світла. Іншим прикладом може служити широко використовується в лампах денного світла явище фотолюмінесценції.
Когерентні процеси. На відміну від некогерентних процесів в когерентних процесах не можна розділити в часі акти взаємодії з речовиною хвилі накачування і вторинної хвилі - обидва ці акта повинні розглядатися як єдиний процес (нагадаю, що саме в цьому й полягає специфіка переходів, що йдуть через віртуальні рівні) . Зазначена специфіка когерентних процесів проявляється у двох відношеннях. По-перше, неможливо виявити яких-небудь змін в стані речовини, що взаємодіє зі світловими хвилями. По-друге, можна у відомому сенсі говорити про безпосередній взаємодії хвилі накачування і вторинної хвилі. Зрозуміло, взаємодія хвиль здійснюється через «посередництво» речовини і визначається його параметрами. Однак «участь» речовини, хоча й принципово необхідно, має віртуальний характер, що дозволяє говорити про як би безпосередній взаємодії світлових хвиль.
Взаємодія хвиль вимагає узгодження хвилі накачування і вторинної хвилі по частоті, напрямку поширення й поляризації. Для цього кожна з взаємодіючих хвиль, очевидно, повинна характеризуватися певною частотою, певним напрямком поширення і певної поляризацією. Отже, в когерентних процесах повинні брати участь світлові хвилі з високим ступенем когерентності. Можна сказати, що всі когерентні процеси - це процеси перетворення когерентного світла в когерентний світло.
Важливість когерентності світла в когерентних процесах може бути зрозуміла також на основі фотонних уявлень. Оскільки для протікання когерентного процесу необхідне виконання законів збереження енергії та імпульсу для фотонів, то, отже, і первинні, і вторинні фотони повинні знаходитися в певних станах - станах з певною енергією і певним імпульсом. Ясно, що, чим більше фотонів знаходиться в необхідних станах і чим менше розкид фотонів по всіляких іншим станам, тим ефективніше буде протікати розглянутий когерентний процес. Зменшення ж розкиду фотонів по станам як раз і означає підвищення ступеня когерентності випромінювання
Вимога узгодження параметрів хвилі накачування і вторинної хвилі виступає у вигляді так званого умови хвильового синхронізму. На «фотонному мовою» ця умова виражає закон збереження імпульсу для фотонів, які беруть участь у даному процесі. Умова хвильового синхронізму грає важливу роль в когерентних процесах - вона є необхідною умовою ефективної передачі світловій енергії від хвилі накачування до вторинної хвилі.
4.2. Умова хвильового синхронізму на прикладі генерації другої гармоніки.
Розглядаючи генерацію другої оптичної гармоніки, будемо вважати, що напрями хвилі накачування і вторинної хвилі збігаються і що, отже, всі фотонні імпульси спрямовані в одну і ту ж сторону. У цьому випадку векторне рівність можна замінити скалярним:
(4.1)
де і   - Імпульси відповідно первинного та вторинного фотонів.
У разі середовища у співвідношення для імпульсу фотона треба ввести показник заломлення середовища (залежить від частоти):
(4.2)
Використовуючи (4.2), а також (3.1), перепишемо (4.1) в наступному вигляді:

або після скорочення однакових множників:
(4.3)
Це і є умова хвильового синхронізму для процесу генерації другої гармоніки. Згідно з умовою (2.3) для ефективної передачі світловій енергії від хвилі накачування у вторинну хвилю (інакше кажучи, в другу гармоніку) необхідно рівність показників заломлення для розглянутих світлових хвиль.
У загальному випадку рівність (2.3), зрозуміло, не виконується (з-за явища дисперсії світла). Тому виникає важливий у практичному відношенні питання: яким чином можна забезпечити виконання умови (2.3)? Задовільну відповідь на це питання був знайдений не відразу. Відповідь цей виявився дуже цікавим - він грунтувався на використанні залежності показника заломлення світла від напрямку в кристалі.
Візьмемо одноосьовий кристал. На малюнку 6 представлені індикатриси негативного одновісного кристала, причому зображені суцільними лініями відповідають частоті , Зображені пунктиром частоті . У точках А та А1 відбувається перетин індикатриси звичайної хвилі з частотою і індикатриси незвичайною хвилі з частотою .
Це означає, що якщо вибрати, наприклад, напрям АА (вона становить певний кут з напрямком головної осі кристала), то для світлових хвиль, які поширюються в даному напрямку, буде виконуватися умова:
(4.4)
Це є умова синхронізму для процесу генерації другої гармоніки, в якому хвиля накачування є звичайною хвилею, а друга гармоніки - незвичайної хвилею. Напрямок АА називають напрямком синхронізму для даного процесу.
Отже, що ж треба зробити, щоб здійснити процес генерації другої оптичної гармоніки?
Для цього треба перш за все взяти одноосьовий кристал з досить високим значенням нелінійної сприйнятливості (Це може бути, наприклад, негативний одноосьовий кристал дигідрофосфату калію КН 2 Р0 4.) Кристал повинен бути вирізаний у вигляді, наприклад, прямокутного паралелепіпеда, вісь якого співпадає з напрямком синхронізму для даної частоти v хвилі накачування. Для отримання хвилі накачування треба використовувати лазер. При цьому необхідно, щоб хвиля накачування була плоскополяризоване і щоб її площина поляризації була перпендикулярна до площини головного перерізу нелінійного кристала (площини, що проходить через головну вісь кристала і вісь паралелепіпеда). Така поляризація хвилі накачування необхідна для того, щоб ця хвиля зіграла роль звичайної хвилі (площина поляризації звичайної хвилі якраз перпендикулярна до площини головного перерізу).
Якщо ці умови будуть виконані, то при поширенні в нелінійному кристалі хвилі накачування з частотою виникає додаткова світлова хвиля - друга оптична гармоніка. Напрямок поширення цієї хвилі буде співпадати з напрямом хвилі накачування (втім, можливо також і зворотний напрямок), частота буде вдвічі більше, а площину поляризації буде збігатися з площиною головного перерізу, що характерно для незвичайної хвилі. При використанні нелінійних кристалів довжиною в кілька сантиметрів вдається перевести в другу гармоніку більше 10% світлової енергії хвилі накачування.
4.3. Класичне пояснення явища генерації другої гармоніки.
До цих пір ми розглядали генерацію другої оптичної гармоніки, спираючись на фотонні подання, тобто маючи на увазі трьохфотонні процес, зображений на малюнку 4. Однак неважко дати цьому явищу також і чисто класичне пояснення.
Нехай на квадратично-нелінійне середовище падає когерентна хвиля накачування з частотою :
(4.5)
Якби середовище було лінійної, то її поляризація змінювалася б у часі точно так само, як хвиля накачування, тобто з частотою .
(4.6)
Але в нелінійному середовищі поляризація містить, зокрема, другу гармоніку - складова - . Зміна поляризації з частотою може приводити, природно, до переизлучение світла на частоті , Тобто до появи вторинної світлової хвилі з частотою .
Хвиля поляризації (зокрема, друга гармоніка поляризації) розповсюджується в середовищі зі швидкістю хвилі накачування, тобто зі швидкістю . Щоб передача енергії від хвилі поляризації до перевипромінювання світловий хвилі відбувалася ефективно, необхідно, щоб швидкості обох хвиль збігалися. Так як швидкість світлової хвилі з частотою дорівнює , То для перевипромінювання світла на частоті повинна виконуватися умова:
(4.7)
яке, як вже відомо, є умовою хвильового синхронізму.
Таке класичне пояснення нелінійно-оптичного явища генерації другої гармоніки. Зауважимо, що при такому поясненні роль середовища як «посередника» у взаємодії первинної та вторинної світлових хвиль виступає дуже наочно, так як «передача взаємодії» йде по «ланцюжку»: хвиля накачування - хвиля поляризації - вторинна світлова хвиля.
Неважко уявити собі процес генерації третьої оптичної гармоніки. На «фотонному мовою» це є певний чотирьохфотонний процес - знищуються три фотона енергіями і народжується один фотон з енергією . Мовою класичних хвильових уявлень це є результат перевипромінювання світла, безпосередньо випливає з факту існування третьої гармоніки нелінійної поляризації середовища.
Можливі також процеси генерації оптичних гармонік більш високих порядків - четвертої гармоніки, п'ятої і т. д.
Нелінійна поляризація середовища дозволяє здійснювати змішання частот. Нехай поляризація нелінійного середовища описується виразом:
(4.8)
Припустимо, що на середу падають дві когерентні світлові хвилі з різними частотами: . Якщо суму цих хвиль
(4.9)
підставити в (4.8), то у виразі, яке вийде для поляризації середовища, буде присутній, зокрема, доданок
(4.10)
Скориставшись співвідношенням:
,
перетворимо (4.8) до наступного вигляду:
(4.11)
Таким чином ми бачимо можливість перевипромінювання світла на частотах і . Таким чином, нелінійна поляризація середовища дозволяє здійснювати додавання і віднімання частот світлових хвиль. У розглянутому тут випадку взаємодія хвиль з частотами і може приводити, як ми бачимо, до появи вторинних світлових хвиль на частотах і .
Вираз (4.8) є найбільш простим виразом для поляризації нелінійного середовища - нелінійна поляризація описується членом, квадратичним за напруженістю. У більш загальному випадку у виразі для поляризації можуть бути присутніми також і члени з і т. д. Облік таких членів призводить до того, що при підстановці (4.9) у вираз для поляризації з'являються складові з частотами: де n і m - цілі числа. Це означає, що, крім додавання і віднімання, можливі й інші варіанти змішування частот.

Висновок
Отже, причиною будь-якого нелінійно-оптичного явища служить, в кінцевому рахунку, якась зміна середовища, що спостерігається при проходженні через середовище досить потужного оптичного випромінювання. Це зміна властивостей середовища слід розглядати як певний відгук середовища на світлову хвилю.
Природа «відгуку» може бути різною. Зазвичай розрізняють два типи «відгуків»: поляризаційний «відгук» і «відгук заселеності рівнів».
Поляризаційний «відгук» пов'язаний з появою нелінійної поляризації середовища під впливом вихідної світлової хвилі. При цьому усередині середовища відбуваються процеси переорієнтації електричних дипольних моментів, виникають також наведені дипольні моменти. «Инерциальности» поляризаційного відгуку характеризується малим проміжком часу - до 10 -13 с.
«Відгук заселеності рівнів» має зовсім іншу природу. Він пов'язаний із зміною заселеності енергетичних рівнів частинок середовища, що відбуваються під впливом світлової хвилі, що розповсюджується в середовищі. «Інерційність» відгуку характеризується часом, що перевищує 10 -8 с.
Кожен з двох типів «окликом» обумовлює свою групу нелінійно-оптичних явищ. Вивчення природи цих двох типів «відгуків» і було завданням цієї курсової роботи.

Література
1. Тарасов Л. В. Оптика, народжена лазером. М.: "Просвіта", 1977
2. Лансберг Г. С. Оптика. М.: "Просвіта", 1977
3. Беспалов В. І., Пасманик Г. А. Нелінійна оптика. М.: "Наука", 1980
4. Фріш С. Е. Сучасна оптика. М.: "Знання", 1968
5. Вавилов С. І. Мікроструктура світла. М.: "Наука", 1950
6. Квантова електроніка. М.: "Радянська енциклопедія", 1969
7. Фізичний енциклопедичний словник Том 1. М.: "Радянська енциклопедія", 1990
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Курсова
101.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Оптика фізична і оптика інтелектуальна СІВавілов і Еміль Жебар
Оптика
Геометрична оптика
Фізична оптика
Оптика атмосфери
Оптика Гамільтона Якобі
Геометрична та фізична оптика
Геометрична оптика Перші уявлення
Геометрична оптика та квантова фізика
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru