додати матеріал


Моделювання як метод наукового пізнання 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Моделювання як метод наукового пізнання

1. Моделювання як метод наукового пізнання.

Моделювання у наукових дослідженнях стало застосовуватися ще в глибоку давнину і поступово захоплювало все нові області наукових знань: технічне конструювання, будівництво і архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. Великих успіхів і визнання практично у всіх галузях сучасної науки приніс методу моделювання ХХ ст. Проте методологія моделювання довгий час розвивалася незалежно окремими науками. Була відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись роль моделювання як універсального методу наукового пізнання.

Термін "модель" широко використовується в різних сферах людської діяльності і має безліч значеннєвих значень. Розглянемо лише такі "моделі", які є інструментами отримання знань.

Модель - це такий матеріал або подумки представлений об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові знання про об'єкт-оригіналі Під моделювання розуміється процес побудови, вивчення і застосування моделей. Воно тісно пов'язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та ін Процес моделювання обов'язково включає й побудова абстракцій, і умовиводи за аналогією, і конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і з допомогою якого вивчає цікавить його. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій і методів пізнання.

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, пов'язані з цим об'єктам) безпосередньо досліджувати чи взагалі неможливо, або ж це дослідження потребує багато часу і коштів.

Процес моделювання включає три елементи:

1) суб'єкт (дослідник),

2) об'єкт дослідження,

3) модель, опосредствующее відносини пізнає суб'єкта і пізнаваного об'єкта.

Нехай є або необхідно створити певний об'єкт А. Ми конструюємо (матеріально чи подумки) або знаходимо в реальному світі інший об'єкт В - модель об'єкту А. Етап побудови моделі припускає наявність деяких знань про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає будь-які суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання про необхідність і достатній мірі схожості оригіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у випадку тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути оригіналом), так і у випадку надмірного у всіх істотних відносинах відмінності від оригіналу.

Таким чином, вивчення одних сторін модельованого об'єкта здійснюється ціною відмови від відображення інших сторін. Тому будь-яка модель заміщає оригінал лише в строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано декілька "спеціалізованих" моделей, які концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або ж характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

На другому етапі процесу моделювання модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення "модельних" експериментів, при яких свідомо змінюються умови функціонування моделі і систематизуються дані про її "поведінці". Кінцевим результатом цього етапу є безліч знань про моделі R.

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал формування безлічі знань S про об'єкт. Цей процес перенесення знань проводиться за певними правилами. Знання про моделі повинні бути скоректовані з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення чи були змінені при побудові моделі. Ми можемо з достатньою підставою переносити якийсь результат з моделі на оригінал, якщо цей результат необхідно пов'язаний з ознаками подібності оригіналу і моделі. Якщо ж певний результат модельного дослідження пов'язаний з відзнакою моделі від оригіналу, то цей результат переносити неправомірно.

Четвертий етап практична перевірка отриманих за допомогою моделей знань та їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення або управління ім.

Для розуміння сутності моделювання важливо не випустити з уваги, що моделювання - не єдине джерело знань про об'єкт. Процес моделювання "занурений" у більш загальний процес пізнання. Ця обставина враховується не тільки на етапі побудови моделі, а й на завершальній стадії, коли відбувається об'єднання та узагальнення результатів дослідження, одержуваних на основі різноманітних засобів пізнання.

Моделювання циклічний процес. Це означає, що за перші чотирьохетапну циклом може послідувати другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваному об'єкті розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкту і помилками в побудові моделі, можна виправити в наступних циклах. У методології моделювання, таким чином, закладені великі можливості саморозвитку.

2. Особливості застосування методу математичного моделювання в економіці.

Проникнення математики в економічну науку пов'язано з подоланням значних труднощів. У цьому частково була "повинна" математика, що розвивається протягом декількох століть в основному у зв'язку з потребами фізики і техніки. Але головні причини лежать все ж у природі економічних процесів, у специфіці економічної науки.

Більшість об'єктів, що вивчаються економічною наукою, може бути охарактеризоване кібернетичним поняттям складна система.

Найбільш поширене розуміння системи як сукупності елементів, що знаходяться у взаємодії і утворюють певну цілісність, єдність. Важливою якістю будь-якої системи є емерджентним - наявність таких властивостей, які не притаманні жодному з елементів, що входять в систему. Тому при вивченні систем недостатньо користуватися методом їх розчленування на елементи з подальшим вивченням цих елементів окремо. Одна з труднощів економічних досліджень - в тому, що майже не існує економічних об'єктів, які можна було б розглядати як окремі (позасистемні) елементи.

Складність системи визначається кількістю вхідних в неї елементів, зв'язками між цими елементами, а також взаємовідносинами між системою і середовищем. Економіка країни має всі ознаки дуже складної системи. Вона об'єднує величезне число елементів, відрізняється різноманіттям внутрішніх зв'язків та зв'язків з іншими системами (природне середовище, економіка інших країн і т.д.). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, об'єктивні і суб'єктивні чинники.

Складність економіки іноді розглядалася як обгрунтування неможливості її моделювання, вивчення засобами математики. Але така точка зору в принципі неправильна. Моделювати можна об'єкт будь-якої природи і будь-якої складності. І як раз складні об'єкти становлять найбільший інтерес для моделювання; саме тут моделювання може дати результати, які не можна отримати іншими способами дослідження.

Потенційна можливість математичного моделювання будь-яких економічних об'єктів і процесів не означає, зрозуміло, її успішної здійсненності при даному рівні економічних та математичних знань, наявної конкретної інформації та обчислювальної техніки. І хоча не можна вказати абсолютні межі математичної формализуемости економічних проблем, завжди будуть існувати ще неформалізовані проблеми, а також ситуації, де математичне моделювання недостатньо ефективно.

3. Особливості економічних спостережень і вимірів.

Вже тривалий час головним гальмом практичного застосування математичного моделювання в економіці є наповнення розроблених моделей конкретною і якісною інформацією. Точність і повнота первинної інформації, реальні можливості її збору і обробки багато в чому визначають вибір типів прикладних моделей. З іншого боку, дослідження з моделювання економіки висувають нові вимоги до системи інформації.

Залежно від модельованих об'єктів і призначення моделей використовувана в них вихідна інформація має істотно різний характер і походження. Вона може бути розділена на дві категорії: про минуле розвитку і сучасний стан об'єктів (економічні спостереження та їх обробка) і про майбутній розвиток об'єктів, що включає дані про очікувані зміни їх внутрішніх параметрів і зовнішніх умов (прогнози). Друга категорія інформації є результатом самостійних досліджень, які також можуть виконуватися за допомогою моделювання.

Методи економічних спостережень і використання результатів цих спостережень розробляються економічною статистикою. Тому варто відзначити тільки специфічні проблеми економічних спостережень, пов'язані з моделюванням економічних процесів.

В економіці багато процесів є масовими, вони характеризуються закономірностями, які не виявляються на підставі лише одного або декількох спостережень. Тому моделювання в економіці повинне спиратися на масові спостереження.

Інша проблема породжується динамічністю економічних процесів, мінливістю їх параметрів і структурних відносин. Внаслідок цього економічні процеси доводиться постійно тримати під спостереженням, необхідно мати стійкий потік нових даних. Оскільки спостереження за економічними процесами і обробка емпіричних даних зазвичай займають досить багато часу, то при побудові математичних моделей економіки потрібно коригувати вихідну інформацію з урахуванням її запізнення.

Пізнання кількісних відносин економічних процесів і явищ спирається на економічні виміри. Точність вимірювань в значній мірі зумовлює і точність кінцевих результатів кількісного аналізу за допомогою моделювання. Тому необхідною умовою ефектного використання математичного моделювання є вдосконалення економічних вимірників. Застосування математичного моделювання загострило проблему вимірів і кількісних зіставлень різних аспектів і явищ соціально-економічного розвитку, достовірності та повноти одержуваних даних, їх захисту від навмисних і технічних спотворень.

У процесі моделювання виникає взаємодія "первинних" і "вторинних" економічних вимірників. Будь-яка модель народного господарства спирається на певну систему економічних вимірювачів (продукції, ресурсів, елементів і т.д.). У той же час одним з важливих результатів народногосподарського моделювання є отримання нових (вторинних) економічних вимірювачів - економічно обгрунтованих цін на продукцію різних галузей, оцінок ефективності різноякісних природних ресурсів, вимірювачів суспільної корисності продукції. Однак ці вимірювачі можуть відчувати вплив недостатньо обгрунтованих первинних вимірювачів, що змушує розробляти особливу методику коригування первинних вимірювачів для господарських моделей.

З точки зору "інтересів" моделювання економіки в даний час найбільш актуальними проблемами вдосконалення економічних вимірників є: оцінка результатів інтелектуальної діяльності (особливо у сфері науково-технічних розробок, індустрії інформатики), побудова узагальнюючих показників соціально-економічного розвитку, вимірювання ефектів зворотних зв'язків (вплив господарських і соціальних механізмів на ефективність виробництва).

4. Випадковість і невизначеність в економічному розвитку.

Для методології планування економіки важливе значення має поняття невизначеності економічного розвитку. У дослідженнях з економічного прогнозування та планування розрізняють два типи невизначеності: "справжню", обумовлену властивостями економічних процесів, і "інформаційну", пов'язану з неповнотою і неточністю наявної інформації про ці процеси. Істинну невизначеність не можна змішувати з об'єктивним існуванням різних варіантів економічного розвитку та можливістю свідомого вибору серед них ефективних варіантів. Мова йде про принципову неможливість точного вибору єдиного (оптимального) варіанту.

У розвитку економіки невизначеність викликається двома основними причинами. По-перше, хід запланованих і керованих процесів, а також зовнішні впливи на ці процеси не можуть бути точно передбачувані через дію випадкових факторів і обмеженості людського пізнання в кожний момент. Особливо характерно це для прогнозування науково-технічного прогресу, потреб суспільства, економічної поведінки. По-друге, загальнодержавне планування і управління не тільки не всеосяжні, але і не всесильні, а наявність безлічі самостійних економічних суб'єктів з особливими інтересами не дозволяє точно передбачити результати їх взаємодій. Неповнота і неточність інформації про об'єктивні процеси і економічній поведінці підсилюють істинну невизначеність.

На перших етапах досліджень з моделювання економіки застосовувалися в основному моделі детерміністськими типу. У цих моделях всі параметри передбачаються точно відомими. Однак детерміністські моделі неправильно розуміти в механічному дусі і ототожнювати їх з моделями, які позбавлені всіх "ступенів вибору" (можливостей вибору) і мають єдине допустиме рішення. Класичним представником жорстко детерміністських моделей є оптимізаційна модель народного господарства, що застосовується для визначення найкращого варіанту економічного розвитку серед безлічі припустимих варіантів.

В результаті накопичення досвіду використання жорстко детерміністських моделей були створені реальні можливості успішного застосування більш досконалої методології моделювання економічних процесів, що враховують стохастику і невизначеність. Тут можна виділити два основних напрямки досліджень. По-перше, вдосконалюється методика використання моделей жорстко детерміністськими типу: проведення різноманітних розрахунків і модельних експериментів з варіацією конструкції моделі та її вихідних даних; вивчення стійкості та надійності одержуваних рішень, виділення зони невизначеності; включення в модель резервів, застосування прийомів, що підвищують пристосовуваність економічних рішень до ймовірних і непередбачені ситуацій. По-друге, набувають поширення моделі, безпосередньо відбивають стохастику і невизначеність економічних процесів і використовують відповідний математичний апарат: теорію ймовірностей і математичну статистику, теорію ігор і статистичних рішень, теорію масового обслуговування, стохастичне програмування, теорію випадкових процесів.

5. Перевірка адекватності моделей.

Складність економічних процесів і явищ та інші зазначені вище особливості економічних систем ускладнюють не тільки побудова математичних моделей, а й перевірку їх адекватності, істинності отриманих результатів.

У природних науках достатньою умовою істинності результатів моделювання і будь-яких інших форм пізнання є збіг результатів дослідження з спостерігаються фактами. Категорія "практика" співпадає тут з категорією "дійсність". В економіці та інших суспільних науках розуміються таким чином принцип "практика - критерій істини" більшою мірою застосуємо до простих дескриптивних моделям, які використовуються для пасивного опису і пояснення дійсності (аналізу минулого розвитку, короткострокового прогнозування некерованих економічних процесів і т.п.).

Однак головне завдання економічної науки конструктивна: розробка наукових методів планування та управління економікою. Тому поширений тип математичних моделей економіки - це моделі керованих і регульованих економічних процесів, які використовуються для перетворення економічної дійсності. Такі моделі називаються нормативними. Якщо орієнтувати нормативні моделі тільки на підтвердження дійсності, то вони не зможуть служити інструментом вирішення якісно нових соціально-економічних завдань.

Специфіка верифікації нормативних моделей економіки полягає в тому, що вони, як правило, "конкурують" з іншими, вже знайшли практичне застосування методами планування та управління. При цьому далеко не завжди можна поставити чистий експеримент з верифікації моделі, усунувши вплив інших керуючих впливів на модельований об'єкт.

Ситуація ще більш ускладнюється, коли ставиться питання про верифікацію моделей довгострокового прогнозування та планування (як дескриптивних, так і нормативних). Адже не можна ж 10-15 років і більше пасивно чекати настання подій, щоб перевірити правильність передумов моделі.

Незважаючи на зазначені ускладнюючі обставини, відповідність моделі фактам і тенденціям реальному економічному житті залишається найважливішим критерієм, що визначає напрями вдосконалення моделей. Всебічний аналіз виявлених розбіжностей між дійсністю і моделлю, співставлення результатів по моделі з результатами, отриманими іншими методами, допомагають виробити шляхи корекції моделей.

Значна роль у перевірці моделей належить логічному аналізу, в тому числі засобами самого математичного моделювання. Такі формалізовані прийоми верифікації моделей, як доказ існування рішення в моделі, перевірка істинності статистичних гіпотез про зв'язки між параметрами і змінними моделі, зіставлення розмірності величин і т.д., дозволяють звузити клас потенційно "правильних" моделей.

Внутрішня несуперечність передумов моделі перевіряється також шляхом порівняння один з одним одержуваних з її допомогою наслідків, а також з наслідками "конкуруючих" моделей.

Оцінюючи сучасний стан проблеми адекватності математичних моделей економіці, слід визнати, що створення конструктивної комплексної методики верифікації моделей, що враховує як об'єктивні особливості модельованих об'єктів, так і особливості їх пізнання, як і раніше є однією з найбільш актуальних завдань економіко-математичних досліджень.

6. Класифікація економіко-математичних моделей.

Математичні моделі економічних процесів і явищ більш стисло можна назвати економіко-математичними моделями. Для класифікації цих моделей використовуються різні підстави.

За цільовим призначенням економіко-математичні моделі діляться на теоретико-аналітичні, використовувані в дослідженнях загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, вживані в рішенні конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу, прогнозування, управління).

Економіко-математичні моделі можуть призначатися для дослідження різних сторін народного господарства (зокрема, його виробничо-технологічної, соціальної, територіальної структур) і його окремих частин. При класифікації моделей по досліджуваних економічних процесів і змістовної проблематики можна виділити моделі народного господарства в цілому і його підсистем - галузей, регіонів і т.д., комплекси моделей виробництва, споживання, формування і розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв'язків і т . д.

Зупинимося детальніше на характеристиці таких класів економіко-математичних моделей, з якими пов'язані найбільші особливості методології і техніки моделювання.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони поділяються на функціональні та структурні, а також включають проміжні форми (структурно-функціональні). У дослідженнях на народногосподарському рівні частіше застосовуються структурні моделі, оскільки для планування та управління велике значення мають взаємозв'язки підсистем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв'язків. Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об'єкта ("вихід") впливають шляхом зміни "входу". Прикладом може служити модель поведінки споживачів в умовах товарно-грошових відносин. Один і той самий об'єкт може описуватися одночасно і структурою, і функціональною моделлю. Так, наприклад, для планування окремої галузевої системи використовується структурна модель, а на народногосподарському рівні кожна галузь може бути представлена ​​функціональною моделлю.

Вище вже показувалися відмінності між моделями дескриптивних і нормативними. Дескриптивних моделі відповідають на питання: як це відбувається? або як це найімовірніше може далі розвиватися?, тобто вони тільки пояснюють спостережувані факти або дають вірогідний прогноз. Нормативні моделі відповідають на питання: як це має бути?, Тобто припускають цілеспрямовану діяльність. Типовим прикладом нормативних моделей є моделі оптимального планування, формалізують тим чи іншим способом цілі економічного розвитку, можливості і засоби їх досягнення.

Застосування дескриптивного підходу в моделюванні економіки пояснюється необхідністю емпіричного виявлення різних залежностей в економіці, встановлення статистичних закономірностей економічної поведінки соціальних груп, вивчення ймовірних шляхів розвитку яких-небудь процесів при незмінних умовах або протікають без зовнішніх впливів. Прикладами дескриптивних моделей є виробничі функції та функції купівельного попиту, побудовані на основі обробки статистичних даних.

Чи є економіко-математична модель дескриптивної або нормативної, залежить не тільки від її математичної структури, але від характеру використання цієї моделі. Наприклад, модель міжгалузевого балансу дескриптивна, якщо вона використовується для аналізу пропорцій минулого періоду. Але ця сама математична модель стає нормативною, коли вона застосовується для розрахунків збалансованих варіантів розвитку народного господарства, що задовольняють кінцеві потреби суспільства при планових нормативах виробничих витрат.

Багато економіко-математичних моделей поєднують ознаки дескриптивних і нормативних моделей. Типова ситуація, коли нормативна модель складної структури об'єднує окремі блоки, які є приватними дескриптивних моделями. Наприклад, міжгалузева модель може включати функції купівельного попиту, які описують поведінку споживачів при зміні доходів. Подібні приклади характеризують тенденцію ефективного поєднання дескриптивного і нормативного підходів до моделювання економічних процесів. Дескриптивний підхід широко застосовується в імітаційному моделюванні.

За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють моделі жорстко детерміністські і моделі, що враховують випадковість і невизначеність. Необхідно розрізняти невизначеність, описувану імовірнісними законами, і невизначеність, для опису якої закони теорії ймовірностей незастосовні. Другий тип невизначеності набагато складніший для моделювання.

За способами відображення чинника часу економіко-математичні моделі діляться на статичні і динамічні. У статичних моделях усі залежності відносяться до одного моменту або періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. За тривалістю розглянутого періоду часу розрізняються моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 і більше років) прогнозування і планування. Сам час в економіко-математичних моделях може змінюватися або безперервно, або дискретно.

Моделі економічних процесів надзвичайно різноманітні за формою математичних залежностей. Особливо важливо виділити клас лінійних моделей, найбільш зручних для аналізу і обчислень і одержали внаслідок цього велике розповсюдження. Відмінності між лінійними і нелінійними моделями істотні не тільки з математичної точки зору, але і в теоретико-економічному відношенні, оскільки багато залежності в економіці носять принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів при збільшенні виробництва, зміна попиту і споживання населення при збільшенні виробництва, зміна попиту та споживання населення при зростанні доходів і т.п. Теорія "лінійної економіки" істотно відрізняється від теорії "нелінійної економіки". Від того, чи передбачаються безлічі виробничих можливостей підсистем (галузей, підприємств) опуклими або ж неопуклих, істотно залежать висновки про можливість поєднання централізованого планування і господарської самостійності економічних підсистем.

За співвідношенням екзогенних і ендогенних змінних, що включаються в модель, вони можуть розділятися на відкриті та закриті. Повністю відкритих моделей не існує; модель повинна містити хоча б одну ендогенну змінну. Повністю закриті економіко-математичні моделі, тобто не включають екзогенних змінних, виключно рідкісні; їх побудова вимагає повного абстрагування від "середовища", тобто серйозного огрублення реальних економічних систем, що завжди мають зовнішні зв'язки. Переважна більшість економіко-математичних моделей займає проміжне положення і розрізняються за ступенем відкритості (закритості).

Для моделей народногосподарського рівня важливо поділ на агреговані та деталізовані.

Залежно від того, чи включають народногосподарські моделі просторові чинники та умови або не включають, розрізняють моделі просторові і точкові.

Таким чином, загальна класифікація економіко-математичних моделей включає більше десяти основних ознак. З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікації застосовуваних моделей ускладнюється. Поряд з появою нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їх класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів у більш складні модельні конструкції.

7. Етапи економіко-математичного моделювання.

Основні етапи процесу моделювання вже розглядалися вище. У різних галузях знань, у тому числі і в економіці, вони набувають свої специфічні риси. Проаналізуємо послідовність і зміст етапів одного циклу економіко-математичного моделювання.

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. Головне тут - чітко сформулювати сутність проблеми, прийняті допущення і ті питання, на які потрібно отримати відповіді. Цей етап включає виділення найважливіших рис і властивостей модельованого об'єкта і абстрагування від другорядних; вивчення структури об'єкта і основних залежностей, що пов'язують його елементи; формулювання гіпотез (хоча б попередніх), що пояснюють поведінку і розвиток об'єкта.

2. Побудова математичної моделі. Це - етап формалізації економічної проблеми, вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей і відносин (функцій, рівнянь, нерівностей і т.д.). Зазвичай спочатку визначається основна конструкція (тип) математичної моделі, а потім уточнюються деталі цієї конструкції (конкретний перелік змінних і параметрів, форма зв'язків). Таким чином, побудова моделі поділяється в свою чергу на кілька стадій.

Неправильно думати, що чим більше фактів враховує модель, тим вона краще "працює" і дає найкращі результати. Те ж можна сказати про такі характеристики складності моделі, як використовувані форми математичних залежностей (лінійні та нелінійні), облік факторів випадковості і невизначеності і т.д. Зайва складність і громіздкість моделі ускладнюють процес дослідження. Потрібно враховувати не тільки реальні можливості інформаційного та математичного забезпечення, а й зіставляти витрати на моделювання з одержуваним ефектом (при зростанні складності моделі приріст витрат може перевищити приріст ефекту).

Одна з важливих особливостей математичних моделей - потенційна можливість їх використання для вирішення різноякісні проблем. Тому, навіть стикаючись з новою економічною завданням, не потрібно прагнути "винаходити" модель; спочатку необхідно спробувати застосувати для вирішення цього завдання вже відомі моделі.

У процесі побудови моделі здійснюється взаімосопоставленіе двох систем наукових знань - економічних і математичних. Природно прагнути до того, щоб отримати модель, що належить добре вивченого класу математичних задач. Часто це вдається зробити шляхом деякого спрощення вихідних передумов моделі, не спотворюють істотних рис модельованого об'єкта. Однак можлива й така ситуація, коли формалізація економічної проблеми призводить до невідомої раніше математичної структурі. Потреби економічної науки і практики в середині ХХ ст. сприяли розвитку математичного програмування, теорії ігор, функціонального аналізу, обчислювальної математики. Цілком імовірно, що в майбутньому розвиток економічної науки стане важливим стимулом для створення нових розділів математики.

3. Математичний аналіз моделі. Метою цього етапу є з'ясування загальних властивостей моделі. Тут застосовуються чисто чисто математичні прийоми дослідження. Найбільш важливий момент - доказ існування рішень в сформульованої моделі (теорема існування). Якщо вдасться довести, що математична задача не має рішення, то необхідність в подальшій роботі за первісним варіантом моделі відпадає; слід скорегувати або постановку економічної задачі, або способи її математичної формалізації. При аналітичному дослідженні моделі з'ясовуються такі питання, як, наприклад, єдино чи рішення, які змінні (невідомі) можуть входити в рішення, які будуть співвідношення між ними, в яких межах і в залежності від яких вихідних умов вони змінюються, які тенденції їх зміни і т.д. Аналітичної дослідження моделі в порівнянні з емпіричним (чисельним) має ту перевагу, що одержувані висновки зберігають свою силу при різних конкретних значеннях зовнішніх і внутрішніх параметрів моделі.

Знання загальних властивостей моделі має настільки важливе значення, часто задля доведення подібних властивостей дослідники свідомо йдуть на ідеалізацію початкової моделі. І все ж моделі складних економічних об'єктів з великими труднощами піддаються аналітичному дослідженню. У тих випадках, коли аналітичними методами не вдається з'ясувати загальних властивостей моделі, а спрощення моделі призводять до неприпустимих результатами, переходять до чисельних методів дослідження.

4. Підготовка вихідної інформації. Моделювання висуває жорсткі вимоги до системи інформації. У той же час реальні можливості отримання інформації обмежують вибір моделей, призначених для практичного використання. При цьому приймається до уваги не тільки принципова можливість підготовки інформації (за певні терміни), а й витрати на підготовку відповідних інформаційних масивів. Ці витрати не повинні перевищувати ефект від використання додаткової інформації.

У процесі підготовки інформації широко використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики. При системному економіко-математичному моделюванні вихідна інформація, яка використовується в одних моделях, є результатом функціонування інших моделей.

5. Чисельне рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів для чисельного рішення задачі, складання програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків. Труднощі цього етапу зумовлені передусім великою розмірністю економічних задач, необхідністю обробки значних масивів інформації.

Зазвичай розрахунки з економіко-математичної моделі носять багатоваріантний характер. Завдяки високій швидкодії сучасних ЕОМ вдається проводити численні "модельні" експерименти, вивчаючи "поведінка" моделі при різних зміни деяких умов. Дослідження, проведене чисельними методами, може істотно доповнити результати аналітичного дослідження, а для багатьох моделей воно є єдино здійсненним. Клас економічних завдань, які можна вирішувати чисельними методами, значно ширше, ніж клас задач, доступних аналітичному дослідженню.

6. Аналіз чисельних результатів та їх застосування. На цьому завершальному етапі циклу постає питання про правильність і повноту результатів моделювання, про ступінь практичної застосовності останніх.

Математичні методи перевірки можуть виявляти некоректні побудови моделі і тим самим звужувати клас потенційно правильних моделей. Неформальний аналіз теоретичних висновків і чисельних результатів, отримуваних за допомогою моделі, зіставлення їх з наявними знаннями і фактами дійсності також дозволяють виявляти недоліки постановки економічної задачі, сконструйованої математичної моделі, її інформаційного і математичного забезпечення.

Взаємозв'язки етапів. На рис. 1 зображені зв'язку між етапами одного циклу економіко-математичного моделювання.

Звернемо увагу на зворотні зв'язки етапів, що виникають внаслідок того, що в процесі дослідження виявляються недоліки попередніх етапів моделювання.

Уже на етапі побудови моделі може з'ясуватися, що постановка задачі суперечлива чи призводить до занадто складної математичної моделі. Відповідно до цього вихідна постановка задачі коригується. Далі математичний аналіз моделі (етап 3) може показати, що невелика модифікація постановки завдання або її формалізації дає цікавий аналітичний результат.

Найбільш часто необхідність повернення до попередніх етапів моделювання виникає при підготовці вихідної інфорімаціі (етап 4). Може виявитися, що необхідна інформація відсутня або ж витрати на її підготовку занадто великі. Тоді доводиться повертатися до постановки задачі та її формалізації, змінюючи їх так, щоб пристосуватися до наявної інформації.

Оскільки економіко-математичні задачі можуть бути складні за своєю структурою, мати велику розмірність, то часто трапляється, що відомі алгоритми і програми для ЕОМ не дозволяють вирішити задачу в первісному вигляді. Якщо неможливо в короткий термін розробити нові алгоритми і програми, вихідну постановку завдання і модель спрощують: знімають і об'єднують умови, зменшують число факторів, нелінійні співвідношення замінюють лінійними, підсилюють детермінізм моделі і т.д.

Недоліки, які не вдається виправити на проміжних етапах моделювання, усуваються в наступних циклах. Але результати кожного циклу мають і цілком самостійне значення. Почавши дослідження з побудови простої моделі, можна швидко отримати корисні результати, а потім перейти до створення більш досконалої моделі, доповнюється новими умовами, що включає уточнені математичні залежності.

У міру розвитку і ускладнення економіко-математичного моделювання його окремі етапи відокремлюються в спеціалізовані галузі досліджень, посилюються відмінності між теоретико-аналітичними і прикладними моделями, відбувається диференціація моделей за рівнями абстракції та ідеалізації.

Теорія математичного аналізу моделей економіки розвинулася в особливу галузь сучасної математики - математичну економіку. Моделі, що вивчаються в рамках математичної економіки, втрачають безпосередній зв'язок з економічною реальністю; вони мають справу з виключно ідеалізованими економічними об'єктами і ситуаціями. При побудові таких моделей головним принципом є не стільки наближення до реальності, скільки отримання якомога більшого числа аналітичних результатів за допомогою математичних доказів. Цінність цих моделей для економічної теорії і практики полягає в тому, що вони служать теоретичною базою для моделей прикладного типу.

Досить самостійними областями досліджень стають підготовка і обробка економічної інформації та розробка математичного забезпечення економічних задач (створення баз даних і банків інформації, програм автоматизованого побудови моделей та програмного сервісу для економістів-користувачів). На етапі практичного використання моделей провідну роль мають відігравати фахівці у відповідній галузі економічного аналізу, планування, управління. Головним ділянкою роботи економістів-математиків залишається постановка і формалізація економічних задач і синтез процесу економіко-математичного моделювання.

8. Роль прикладних економіко-математичних досліджень.

Можна виділити, принаймні, чотири аспекти застосування математичних методів у вирішенні практичних проблем.

1. Удосконалення системи економічної інформації. Математичні методи дозволяють упорядкувати систему економічної інформації, виявляти недоліки в наявній інформації і виробляти вимоги для підготовки нової інформації або її коригування. Розробка і застосування економіко-математичних моделей вказують шляхи вдосконалення економічної інформації, орієнтованої на вирішення певної системи завдань планування та управління. Прогрес в інформаційному забезпеченні планування та управління спирається на бурхливо розвиваються технічні й програмні засоби інформатики.

2. Інтенсифікація і підвищення точності економічних розрахунків. Формалізація економічних задач і застосування ЕОМ багаторазово прискорюють типові, масові розрахунки, підвищують точність і скорочують трудомісткість, дозволяють проводити багатоваріантні економічні обгрунтування складних заходів, недоступні при пануванні "ручний" технології.

3. Поглиблення кількісного аналізу економічних проблем. Завдяки застосуванню методу моделювання значно посилюються можливості конкретного кількісного аналізу; вивчення багатьох факторів, які впливають на економічні процеси, кількісна оцінка наслідків зміни умов розвитку економічних об'єктів і т.п.

4. Рішення принципово нових економічних завдань. За допомогою математичного моделювання вдається вирішувати такі економічні завдання, які іншими засобами вирішити практично неможливо, наприклад: знаходження оптимального варіанта народногосподарського плану, імітація народногосподарських заходів, автоматизація контролю за функціонуванням складних економічних об'єктів.

Сфера практичного застосування методу моделювання обмежується можливостями та ефективністю формалізації економічних проблем і ситуацій, а також станом інформаційного, математичного, технічного забезпечення використовуваних моделей. Прагнення в що б те не стало застосувати математичну модель може не дати хороших результатів через відсутність хоча б деяких необхідних умов.

Відповідно з сучасними науковими уявленнями системи розробки та прийняття господарських рішень повинні поєднувати формальні та неформальні методи, взаємно і взаємодоповнюючі один одного. Формальні методи є насамперед засобом науково обгрунтованої підготовки матеріалу для дій людини в процесах управління. Це дозволяє продуктивно використовувати досвід та інтуїцію людини, її здатності вирішувати погано формалізуються завдання.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Реферат
78.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Моделювання як метод наукового пізнання
Моделювання як метод наукового пізнання
Криміналістичне моделювання як метод наукового пізнання
Форми і методи наукового пізнання Системний підхід як метод пізнання світу
Моделювання як метод пізнання навколишнього світу
Наукове пізнання та його специфічні ознаки Методи наукового пізнання
Природно-наукове пізнання структура і динаміка Основи методології природничо-наукового пізнання
Розуміє метод філософії як метод пізнання іншого
Моделі наукового пізнання
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru