Моделювання систем масового обслуговування

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Методика побудови програмної моделі
Для розробки програмної моделі вихідна система повинна бути представлена ​​як стохастична СМО. Це пояснюється наступним: інформація від зовнішнього середовища надходить у випадкові моменти часу, тривалість обробки різних типів інформації в загальному випадку також є різною. Таким чином, зовнішнє середовище може бути відображена як генератор повідомлень, а комплекс ВС - обслуговуючими пристроями.
Узагальнена структурна схема НД
ПБССт
БП
ОА
ІІ1
ІІ2
ІІn
Блок синхронізації
А1
А2
Аn
 

ІІ - джерела інформації - видають на вхід буферної пам'яті незалежні один від одного повідомлення. Закон появи повідомлень - довільний.
У БП (буферної пам'яті) повідомлення записуються «в навал» і вибираються по одному в обслуговуючий апарат за принципом FIFO / LIFO. Тривалість обробки одного повідомлення в ОА (обслуговуючий апарат) у загальному випадку може бути випадковою, але закон обробки завжди повинен бути заданий. Оскільки швидкодія ОА обмежена, то на вході системи в БП можливо складання даних, що очікують обробку.
ПБССт - програмний блок збору статистики.
Блок синхронізації необхідний, щоб система запрацювала.
Моделювання потоку повідомлень.
Потік повідомлень зазвичай моделюється моментами появи чергового повідомлення в потоці. Поточний момент часу появи чергового повідомлення:

де T i - Інтервал часу між появою i-го і (i-1)-го повідомлення.
Процедура.
звернення до процедури вираження випадкового числа Rnd

Вид розподілу
Вираз
рівномірний на [a, b]

нормальне

експоненційний

Ерланга

Моделювання роботи Обслуговуючого Апарату.
Програма - імітатор роботи ОА представляє собою комплекс, що виробляє випадкові відрізки часу, що відповідають длительностям обслуговування вимог. Наприклад, якщо вимоги від джерела обробляються в ОА за нормальним законом з параметрами Mx і s x, то тривалість обробки i-ого вимоги:

Схема алгоритму імітатора.
R i - випадкове число з рівномірним законом розподілу
Т ОБР - час обробки чергового повідомлення
T - час звільнення ОА
XM - Мат очікування для заданого закону обратки
DX - СКО для заданого закону обратокі

Моделювання роботи абонента
Абонента можна розглядати як ОА, потік інформації на який надходить від процесора. Для моделювання роботи абонентів необхідно виробляти тривалості обслуговування вимог. Крім того, абонент сам може бути джерелом заявок, претендуючи на ті чи інші ресурси обчислювальної системи. Ці заявки можуть імітуватися за допомогою генератора повідомлень по наперед заданим законом. Таким чином, абонент або імітується як ОА, або як генератор.
Моделювання роботи буферної пам'яті
Блок буферної пам'яті повинен робити запис і зчитування числа, видавати сигнали переповнення і відсутність даних. У будь-який момент часу в своєму розпорядженні відомості про кількість вимог у блоці. Сама запам'ятовуюча середу імітується деяким одновимірним масивом, розмір якого визначає розмір БП. Кожен елемент цього масиву може бути або вільний, або зайнятий.
запис

Аналіз ознаки
режиму
Аналіз на
переповнення
Запис інформац.
за поточним адр.
Зміна тек.
адреси на 1
Чи є
інформація в БП
Вважаючи. інф.
за поточним адр.
Зміна тек.
адреси
Вихід
немає
читання
переповнення
(В блок стат)
немає (в БС)
WYB = 1
NP = LM
POLN = 0
NP = NP + 1
NPOS = NPOS +1
P (NPOS) = X
POLN = 1
NPOS ¹ LM
NPOS = NPOS-LM +1
NP = 0
PUST = 0
NP = NP-1
PUST = 1
NPER = NPER +1
X = P (NPER)
NPER ¹ LM
NPER = NPER-LM +1
Вихід
та
немає
немає
та
та
та
та
немає
немає



P
масив повідомлень
LM
обсяг буферної пам'яті
WYB
ознака звертання до буф. пам'яті
= 1 - режим вибірки повідомлень
= 0 - режим запису
NPOS
номер останнього повідомлення, що надійшло в пам'ять
NP
кількість повідомлень в пам'яті
NPER
номер першого повідомлення в пам'яті
POLN
ознака переповнення пам'яті
= 1 - немає вільних комірок
PUST
ознака відсутності повідомлень
= 1 - у пам'яті немає повідомлень
NPOS
= NPOS + 1, якщо NPOS <LM
= NPOS - LM + 1, інакше
NPER
= NPER - 1, якщо NPER <1
= NPER - LM + 1, інакше
X
осередок для повідомлення
Розробка програми збору статистики
Завдання блоку статистики полягає в накопиченні чисельних значень, необхідних для обчислення статистичних оцінок заданих параметрів модельованої системи.
При моделюванні роботи найпростішої СМО зазвичай інтерес представляє середній час очікування в черзі. Для кожного повідомлення час очікування в черзі дорівнює різниці між моментами часу, коли воно було вибрано на обробку ОА, і моментом часу, коли воно прийшло в систему від джерела інформації.
Підсумовуючи значення кількості повідомлень в БП через невеликі проміжки часу і розділивши на число підсумовування, отримаємо середнє значення довжини черги в пам'яті.
Коефіцієнт завантаження ОА визначається як відношення часу роботи ОА до загального часу моделювання.
Розробка керуючої програми імітаційної моделі
Якщо програма - імітатор роботи джерела обслуговуючого апарату або пам'яті моделює роботу окремих пристроїв, то керуюча програма імітує алгоритм взаємодії елементів системи. Керуюча програма реалізується в основному за двома принципами:
1. Принцип D t
2. Подієвий принцип

Принцип D t.

Принцип полягає в послідовному аналізі станів всіх блоків в момент t + D t по заданому станом блоків в момент t. При цьому новий стан блоків визначається відповідно до їх алгоритмічним описом з урахуванням дії випадкових факторів, що задаються розподілом ймовірностей. У результаті цього аналізу приймається рішення про те, які загальносистемні події повинні імітуватися в програмній моделі на даний конкретний момент часу.
Основний недолік в тому, що відбуваються значні витрати машинного часу на реалізацію дослідження системи. При недостатньо малому D t з'являється небезпека пропуску окремих подій в системі, що призводить до отримання неправильних результатів.
Подієвий принцип
Характерна властивість модельованих систем - стан окремих пристроїв змінюється в дискретні моменти часу, які збігаються з моментами надходження повідомлень в систему, моментами закінчення вирішення завдань, моментами виникають аварійних сигналів і т.д. Тому, моделювання і просування поточного часу в системі зручно проводити використовую подієвий принцип, при якому стан всіх блоків системи аналізується лише в момент настання якого-небудь події. Момент настання наступної події визначається мінімальним значенням зі списку майбутніх подій, що представляють собою сукупність моментів найближчого зміни станів кожного з блоків системи.
t 11, t 12 - моменти появи повідомлень на виході генератора (джерела інформації)
b 1 - інтервал часу обслуговування першого повідомлення
t 3 n - момент збору статистики
t 41 - Момент закінчення моделювання
Методика реалізації подієвої моделі
1. Для всіх активних блоків (блоків, що породжують події) заводячи свій елемент у одновимірному масиві - списку майбутніх подій.
2. В якості підготовчої операції в список майбутніх подій SBS заносять час найближчого події від будь-якого активного блоку. Активізуючи програму-імітатор, ІІ виробляє псевдовипадкову величину a 0, визначальну момент появи першого повідомлення t 11. Цю величину заносять до списку майбутніх подій.
Активізуючи програму-імітатор, ОА виробляє псевдовипадкову величину b 0, визначальну момент часу t 21, яку також заносять в SBS.
Момент часу t 31 (перший збір статистики) визначається рівним стандартному кроку збору t СТАТ, і заноситься в SBS
У SBS заноситься t 41 - час закінчення моделювання.
Підготовча частина на цьому закінчена і починається протяжка модельного часу.
3. У SBS визначається мінімально числове значення і його номер.
4. Реалізується подія, що породжується блоком з відповідним номером, тобто модельне час = t 11. Далі реалізується подія з номером 1, пов'язане з появою нового повідомлення у ІІ. Реалізація цієї події полягає в тому, що саме повідомлення записується в пам'ять, а за допомогою імітатора ШІ, виробляється момент появи наступної події t 12. Цей час поміщається у відповідну клітинку SBS місце t 11.
Потім знову організується пошук мінімального елемента в SBS. Для даного прикладу реалізується подія 3, після чого вираз моменту часу t 32 - новий час збору статистики. Так до тих пір, поки мінімально час не стане рівним t 41.
Філософські аспекти моделювання
Об'єктом називається все те, на що спрямована людська діяльність.
У науковому дослідженні велику роль грає поняття гіпотези - певне пророцтво, засноване на невеликій кількості досвідчених даних, спостереженнях, здогадах. Швидка перевірка гіпотези може бути проведена в ході спеціально поставлених експериментів.
При формуванні та перевірці правильності гіпотези як методу судження використовується аналогія. Аналогією називається судження про яке або приватному схожості двох об'єктів.
Сучасні наукові гіпотези створюються як правило за аналогією перевіреним на практиці положень. Таким чином, аналогія пов'язує гіпотезу з експериментом.
Гіпотези й аналогії, що відображають реальний об'ктівно-існуючий світ, повинні володіти наочністю або зводитися до зручних для дослідження логічним схемам. Такі логічні схеми, що спрощують міркування і дозволяють проводити експерименти, уточнюючі природу явищ, називаються моделями.
Модель - об'єкт - заступник об'єкта оригіналу, який би вивчення деяких властивостей оригіналу.
Заміщення одного об'єкта іншим з метою отримання інформації про найважливіші властивості об'єкта-оригіналу за допомогою об'єкта-моделі називається моделюванням.
Класифікація видів моделювання
Залежно від характеру досліджуваних процесів в деякій складній системі всі види моделювання можна розділити.
Детерминированное Стохастичне
Статичне Динамічне
Дискретне Безперервне
Дискретно-безперервне
Математичне Фізичне
Аналітичне Імітаційне У реальному масштабі часу
Комбіноване У нереальному масштабі часу
· Детерминированное моделювання відображає детерміновані процеси, тобто такі, в яких відсутні будь-випадкові впливу.
· Стохастичне моделювання відображає випадкові, імовірнісні процеси і події.
· Статичний служить для опису складної системи в конкретний момент часу.
· Динамічне відображає поведінку системи в часі.
· Дискретне моделювання використовується для опису процесів, що відбуваються в дискретні моменти часу.
· Безперервне використовується для опис безперервних у часі процесів.
· Дискретно-безперервне використовується для тих випадків, коли хочуть відобразити наявність як дискретних, так і безперервних процесів в системі.
· Під математичному моделюванням будемо розуміти процес встановлення даного реальному об'єкту певного математичного об'єкту, званого математичної моделлю і дослідження цієї моделі, що дозволяє отримати характеристики реального об'єкта. Будь-яка математична модель, як і всяка інша, описує реальний об'єкт лише з деякою мірою наближення.
· Для аналітичного моделювання характерним є те, що процеси функціонування елементів системи записуються у вигляді деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, інтегрально-диференціальних, кінцево-різницевих і т.д.) або логічних умов.
Аналітичні моделі можуть бути досліджені трьома способами:
1. Аналітичним. Одержання в загальному вигляді залежності вихідних характеристик від вихідних.
2. Чисельним. Не можна вирішити складні рівняння в загальному вигляді. Результати отримують для конкретних початкових даних.
3. Якісним. Немає можливості отримання конкретних рішень, але можна виділити деякі властивості об'єктів або рішень рівнянь, наприклад, оцінити стійкість розв'язку.
· При імітаційному моделювання алгоритм, який реалізує модель, відтворює процес функціонування системи в часі. Імітуються елементарні явища, що становлять процес, із збереженням логічної структури об'єкта та послідовності перебігу процесу в часі. Це дозволяє по вихідним даним отримати відомості про стан процесу в певні моменти часу. Перевагою імітаційного моделювання є можливість вирішення більш складних завдань.
Імітаційні моделі дозволяють достатньо просто враховувати такі фактори, як наявність дискретних і безперервних елементів, нелінійні характеристики системи, численні випадкові впливу. Коли результати, отримані імітаційної моделлю, є реалізацією випадкових величин і функцій, то для знаходження характеристик процесу функціональної системи необхідно його багаторазове відтворення з подальшою статистичною обробкою.
· Комбіноване моделювання при аналізі складних систем дозволяє об'єднати переваги окремих методів. У ньому проводять декомпозицію процесу функціонування складної системи на підпроцеси і для тих, де можна використовують аналітичні моделі, де не можна - імітаційне моделювання.
Технічні засоби математичного моделювання

Цифрова техніка

Цифрова техніка є дискретною. Основна проблема - швидкодія (не наздогнати реальний час) занадто складний механізм.
Аналогова техніка.
На відміну від дискретної техніки в основі аналогової лежить принцип моделювання, а не рахунки. При використанні в якості моделі деякої задачі електронних ланцюгів, кожної змінної величиною ставиться у відповідність певну змінну величину електричного кола. При цьому основою побудови такої моделі є ізоморфізм - подоба досліджуваної завдання та відповідної електричної моделі. При визначенні критерію подібності використовують спеціальні прийоми масштабування, відповідні заданим параметрам.
Згідно з своїми обчислювальним можливостям АВМ найбільш пристосовані для дослідження об'єктів, динаміка яких описується звичайними диференціальними рівняннями та рівняннями в приватних похідних, рідше - алгебраїчними, отже, АВМ можна віднести до класу спеціальних машин.
У загальному випадку під АВМ розуміємо сукупність електричних елементів, організованих за систему, дозволяють ізоморфно моделювати динаміку досліджуваного об'єкта. Функціональні блоки АВМ повинні реалізовувати весь комплекс арифметико-логічних операцій.
АВМ діляться по потужності (ступінь диференціальних рівнянь):
· Малі (n £ 10)
· Середні (10 £ n £ 20)
· Великі (n ³ 20)
Система
управління
Лінійні
Нелінійні
П. У.
Система
масштабування
Система
комутації
Система управління
(Контролю)
Блок операційних
підсилювачів


Гібридні ВМ

Широкий клас ВС, що використовує як аналоговий, так і дискретний метод подання та обробки інформації.
Підкласи гібридних ВМ:
1. АВМ з цифровими методами чисельного аналізу
2. АВМ, програмовані за допомогою ЦВМ
3. АВМ з цифровим керуванням і логікою
4.
ЦВМ
АВМ з цифровими елементами (цифрові вольтметри, пам'ять)
5. ЦВМ з аналоговими арифметичними пристроями
6. ЦВМ, допускають програмування аналогового типу.
ЦАП АЦП


схема
узгодження
У АВМ накладають і складають сигнали.
АВМ
АВМ Û система сполучення АВМ-ЦВМ.
ЦВМ Û електрична система узгодження

Порівняльна характеристика АВМ та ЦВМ

Показник

АВМ

ЦВМ

Тип інформації
Безперервний
Дискретний
Зміна значень
Величиною напруги
Числовим значенням
Базові операції
Арифметичні операції і інтегрування
Арифметичні операції
Принцип обчислення
Високопараллельний
Послідовно-паралельний
Режим реального часу
Без обмежень
Обмежено
Динамічна зміна розв'язуваної задачі
За допомогою системи комутації
У діалоговому режимі
Вимоги до користувача
Професійні знання, методика моделювання
Знання основ ПЗ ЕОМ
Рівень формалізації завдання
Обмежено моделлю розв'язуваної задачі
Високий
Здатність до вирішення логічних завдань
Обмежена
Висока
Точність
Обмежена (10 -4)
Обмежена розрядністю (10 -40)
Діапазон представлення чисел
1 ... 10 -4
Залежить від розрядності
10 -4 0 ... 10 4 0
Клас вирішуваних завдань
Алгебраїчні та діфф. рівняння.
Будь-які
Спеціальні функції
Обмежений набір
Необмежений набір
Рівень мініатюризації
Обмежено
Високий
Сфера застосування
Обмежена
Практично будь-яка
Користувальницький інтерфейс
Низький рівень
Найвищий рівень

Основні поняття теорії моделювання
Нехай задана складна дискретна система S.

S

V
Y
X
As




Безліч вхідних параметрів


Безліч внутрішніх параметрів


Зовнішній вплив


Безліч вихідних параметрів
Закон функціонування деякої складної системи в загальному вигляді:

A s - алгоритм функціонування - метод перетворення екзогенних характеристик у ендогенні (незалежні в залежні).

Система також має безліч станів у визначені моменти часу:


Початковий стан:



Під математичною моделлю реальної системи розуміється кінцевої безліч змінних x (t), h (t), v (t) разом з математичними зв'язками між ними і характеристиками вихідних параметрів системи y (t).
Типові математичні схеми.
У практиці моделювання на початкових етапах формалізації об'єкта використовують так звані типові математичні схеми, до яких відносяться добре опрацьовані й перевірені математичні об'єкти.
процес функціонування
системи
типова математична
схема
позначення
Безперервно-детермінований підхід
стандартні ДУ
D-схема
Дискретно-детермінований підхід
кінцеві автомати
F-схема
Дискретно-стохастичний підхід
імовірнісні автомати
P-схема
Безперервно-стохастичний підхід
система масового обслуговування
Q-схема
Узагальнені (універсальний)
агрегативна система
A-схема
Складність зростає зверху внизу. У агрегативно схемах використовується ієрархічний підхід.
Формалізація та алгоритмізація процесу функціонування системи
Сутність машинного моделювання деякої складної системи полягає у проведенні експерименту з моделлю, яка представляє програмний комплекс, що описує формально або алгоритмічно поведінку елементів системи в процесі її функціонування, тобто взаємодії один з одним і з зовнішнім середовищем.
Основні вимоги, пропоновані до моделі:
1. Повнота моделі - модель повинна надавати користувачеві можливість отримання необхідного набору характеристик, оцінок системи з необхідною точністю і достовірністю.
2. Гнучкість моделі - модель повинна давати можливість відтворювати різні ситуації при варіюванні структури, алгоритмів та параметрів моделі. Причому, структура повинна бути блокової, тобто допускати можливі заміни, додавання і виключення деяких частин без переробки всієї моделі.
3. Комп'ютерна реалізація моделі повинна відповідати наявним технічно ресурсів.
Процес моделювання, що включає розробку та комп'ютерну реалізацію моделі, є ітераційним. Цей ітераційний процес продовжується до тих пір, поки не буде отримана деяка модель, яку можна вважати адекватною в рамках вирішення поставленого завдання.
Основні етапи моделювання великих систем
1. Побудова концептуальної (описової) моделі деякої системи та її формалізація
2. Алгоритмізація моделі та її програмна реалізація
3. Одержання та інтерпретація результатів моделювання
На першому етапі формулюється модель і будується її формальна схема. Основне призначення даного етапу - перехід від змістовного опису об'єкта до його математичної моделі. Це найбільш відповідальний і найменш формалізований етап. Вихідний матеріал даного етапу - змістовний опис об'єкта.
1. Проведення кордонів між системою і зовнішнім середовищем.
2. Дослідження модельованого об'єкта з точки зору виділення основних складових процесу функціонування системи (по відношенню до цілей моделювання)
3. Перехід від змістовного опису системи до формалізованого опису властивостей процесу функціонування системи, тобто до концептуальної моделі. Перехід від змістовного опису системи до її моделі в даній ситуації зводиться до виключення деяких другорядних елементів опису. Передбачається, що вони не роблять істотного впливу на перебіг процесів, досліджуваних у системі за допомогою моделі.
4. Основні елементи моделі групуються в блоки. Блоки I-ої групи представляють собою імітатор впливу зовнішнього середовища. Блоки II-ої груп є власне моделлю функціонування. Блоки III-ї групи носять допоміжний характер для реалізації I-ої та II-ої груп і для фіксації результатів моделювання.
5. Процес функціонування системи розбивається на підпроцеси так, щоб побудова окремих моделей підпроцесів було елементарним і не викликало труднощів.
На другому етапі моделювання - етапі алгоритмізації моделі та її машинної реалізації, сформована на першому етапі математичну модель реалізується у виді програми. Вихідний матеріал - блокова логічна схема.
1. Розробка схеми моделюючого алгоритму.
2. Розробка схеми програми.
3. Вибір технічного засобу для реалізації комп'ютерної моделі.
4. Етап програмування моделі (програмування та налагодження).
5. Перевірка достовірності моделі на різних працюючих тестових прикладах.
6. Складання технічної документації (логічні схеми, схеми програм, специфікації)
На третьому етапі (одержання та інтерпретація результатів) комп'ютер використовується для проведення робочих розрахунків за готовою програмою моделі. Результат цих розрахунків дозволяє проаналізувати і зробити висновки про характеристики процесу функціонування системи, що моделюється.
1. Планування машинного експерименту з моделлю системи (активний і пасивний експерименти). Необхідно складання плану проведення експерименту із зазначенням комбінації змінних і параметрів, для яких має проводиться експеримент. Головне завдання - дати максимальний обсяг інформації про об'єкт моделювання при мінімальних витратах машинного часу.
2. Проведення робочих розрахунків (контрольна калібрування моделі)
3. Статистична обробка результатів розрахунків.
4. Інтерпретація результатів моделювання, підведення підсумків
5. Складання технічної документації.
Різниця стратегічного і тактичного планування машинних експериментів полягає в тому, що в першому випадку ставиться завдання побудови оптимального плану експерименту для досягнення мети, поставленої перед моделюванням (оптимізація структури алгоритмів і параметрів системи). У другому випадку, переслідуються приватні цілі оптимальної реалізації кожного конкретного експерименту з безлічі необхідних експериментів, заданих при стратегічному плануванні.
Три основні класи помилок:
1. Помилка формалізації - недостатньо докладний опис моделі
2. Помилка рішення - некоректний або занадто спрощений метод побудови моделі
3. Помилка завдання параметрів.
Перевірка адекватності моделі.
Перевірка адекватності моделі полягає в аналізі її відповідності, а також рівнозначності системи. Адекватність порушується через ідеалізації зовнішніх умов і зневаги деякими випадковими чинниками.
Вважається, що модель адекватна з системою, якщо ймовірність того, що відхилення параметрів Dy не перевищує деякої граничної величини d більше допустимої ймовірності.

На практиці використання цього критерію неможливо, так як:
1. Для проектування або моделювання системи відсутня інформація про вихідної характеристики y.
2. Як правило, система оцінюється не по одній, а по безлічі характеристик
3. Характеристики можуть бути випадковими величинами чи функціями.
На практиці оцінка адекватності зазвичай проводиться шляхом експертного аналізу розумності результатів моделювання.
Висуваються такі види перевірки:
1. Перевірка модельованих елементів
2. Перевірка зовнішніх впливів
3. Перевірка концептуальної моделі
4. Перевірка формалізованої математичної моделі
5. Перевірка програмної моделі
6. Перевірка способів вимірювання та обчислення вихідних характеристик
Якщо модель неадекватна об'єкту, то висуваються такі типи зміни:
· Глобальні - виникають у разі виявлення методичних помилок концептуальної або математичної моделі
· Локальні - пов'язані з уточненням деяких параметрів і алгоритмів. Виконуються шляхом заміни зовнішніх впливів на еквівалентні, але більш точні.
· Параметричні зміни деяких спеціальних параметрів, звані калібрувальними.
Завершується даний етап визначенням і фіксацією області придатності моделі - безліч умови, при дотриманні яких точність результатів моделювання знаходиться в допустимих межах.
Схема взаємодії технічних етапів моделювання

початок
складання містять. опису об'єкта
опис
складання
концепт. моделі
концепт.
модель
вибір мови
формалізації
мова
побудова опис.
імітації. моделі
описати. імітації.
модель
формальне
опис
сост. формально-го опису.
сост. плану
натурних експертів.
програмую.
імітації. моделі
програмна
модель
план експе-рімента
завдання вхідний
інформації
верифікація
моделі
випробування імітації. моделі
результати
випробування
перевірка
адекватності
дослідження
св-в моделі
результати
проведення експер.
з прототипами
контрольні
результати
калібрування
моделі
коректування
парам. моделі
планир. імітації.
експерименту
інтерпретація
результатів
план експе-рімента
експлуатація
моделі
результат
прийняття проект-них рішень
рекомендації
кінець

Обчислювальні системи як об'єкт моделювання

Рівні проектування:
1. Системне проектування
Мета - визначення продуктивності. Обчислювальна система розглядається цілком. Окремі її елементи - ЦП, пам'ять і т.д.
ВС: = <ЦП, ВП, ...> <ОС>
2. Функціонально-логічний рівень проектування
a. Подуровень регістрових передач.
Дослідження команди.
b. Логічне проектування.
Дослідження на рівні логічних елементів.
3. Схемотехнічні рівень.
Питання конкретної реалізації (наприклад, як спотворюється сигнал).
4. Конструкторський рівень.
Оптимізація розміщень (наприклад, теплообмін).
Проектування відбувається зверху вниз.
Моделювання на системному рівні.
При моделюванні нової або модернізації діючої ВР і мереж необхідно попередньо оцінити ефективність їх функціонування c урахуванням різних варіантів структурної організації. Ці варіанти можуть відрізнятися складом і характеристиками модулів (моделей пристроїв), структурою міжмодульних зв'язків, режимами роботи, алгоритмами управління і т.д. Саме в таких випадках використовуються моделі НД
Під Обчислювальним Засобом розуміємо комплекс апаратних і програмних засобів, які в сукупності виконують певні обработочного функції.
Операційна Система - набір ручних і автоматичних процедур, які дозволяють групі людей ефективно використовувати обчислювальну установку.
Колектив користувачів - спільнота таких людей, які використовують ВС для задоволення своїх потреб по обробці інформації.
Вхідні сигнали (програми, дані, команди), які створюються колективом користувачів, називаються робочим навантаженням.
колектив
користувачів
НД
робоче навантаження


Індекс продуктивності - описувач, який використовується для представлення продуктивності системи. Розрізняють кількісні і якісні індекси продуктивності.
Якісні:
· Легкість використання системи
· Потужність системи команд
Кількісні:
· Пропускна здатність - обсяг інформації, що обробляється в одиницю часу.
· Час відповіді (реакції) - час між пред'явленням системі вхідних даних і появою відповідної вихідної інформації.
· Коефіцієнт використання устаткування - відношення часу використання зазначеної частини обладнання протягом заданого інтервалу часу до тривалості цього інтервалу.
Концептуальна модель ВС включає зведення про вихідні і конструктивних параметрах системи, її структуру, особливості роботи кожного елементу і ресурсу, постановка прикладних завдань, визначення мети моделювання.
Основні завдання:
1. Визначення принципів організації ВС.
2. Вибір архітектури, уточнення функцій ВС і їх поділ на підфункції, реалізація апаратним і програмним шляхом.
3. Розробка структурної схеми - визначення складу пристроїв і способів їх взаємодій.
4. Визначення вимог до вихідних параметрами пристроїв та формування технічного завдання на розробку пристроїв для функціонально-логічного рівня проектування.
Безперервно-стохастичні моделі (Q-схеми).
Особливості безперервно-стохастичного підходу надалі розглядається лише на прикладі використання як типових математичних моделей системи масового обслуговування. Характерним для СМО є випадкова поява заявок на обслуговування і завершення обслуговування у випадкові моменти часу.
Основні поняття теорії масового обслуговування.
Потоком подій називається послідовність подій, що відбуваються одне за іншим у випадкові моменти часу.
Потік подій називається однорідним, якщо він характеризується тільки моментами надходження цих подій (викликають моментами) і задається наступною послідовністю:
,
де t n - момент надходження n-ого події.
Потік подій неоднорідний, якщо він задається не тільки викликають моментами, але і функцією f (n) - ​​набір ознак події (наявність пріоритету, що належить до якого-небудь типу заявки, класу і т.д.).
Якщо інтервали часу між подіями незалежні між собою і є випадковими величинами, то такий потік називається потоком з обмеженим післядією.
Потік подій називається ординарним, якщо ймовірність того, що на малий інтервал часу D t, що примикає до моменту часу t, потрапляє більше однієї події, пренебрежимо мала в порівнянні з імовірністю того, що на цей же інтервал часу потрапляє рівно одна подія.
Потік стаціонарний, якщо ймовірність появи того чи іншого події на деякому інтервалі часу залежить лише від довжини цього інтервалу і не залежить від того, де на осі часу взято цей інтервал.
Для ординарного потоку середнє число повідомлень за інтервал часу D t дорівнює P 1 (t, D t), тоді
- Інтенсивність ординарного потоку.
Для стаціонарного потоку інтенсивність не залежить від часу і являє собою постійне значення рівне середньому числу подій, що наступили в одиницю часу.
У будь-якому елементарному акті обслуговування можна виділити 2 основні складові:
1. власне, обслуговування
2. очікування обслуговування заявки
Н i
K i
W i
U i
П i
Y i


K - канал, Н - накопичувач, П - прилад обслуговування
У i-му приладі обслуговування маємо:
· W i - потік заявок тобто інтервали часу між моментами появи заявок (викликають моменти) на вході каналу Ki.
· U i - потік обслуговування - інтервали часу між початком і закінченням обслуговування заявок.
Заявки, обслужених каналом, і заявки, що покинули i-ий прилад не обслуговуваними, утворюють вихідний потік Yi, тобто інтервали часу між моментами виходу заявок.
Процес функціонування приладу Пi можна представити як процес зміни станів його елементів у часі. Перехід у новий стан для приладу означає зміну кількості заявок, які в ньому знаходяться.

де Z - заявка, L - ємність накопичувача
У практиці моделювання елементарні Q-схеми звичайно об'єднуються. При цьому, якщо канали різних приладів обслуговування з'єднані паралельно, то має місце багатоканальне обслуговування, а якщо послідовно - то багатофазні. Отже, для завдання Q-схеми необхідно використовувати деякий оператор - R-оператор сполучення, що відображає взаємозв'язок елементів структури між собою.
Розрізняють розімкнуті та замкнуті Q-схеми. У розімкнутих схемах вихідний потік не може потрапити на вхід, а в замкнутих схемах кількість заявок постійно.
Власними внутрішніми параметрами Q-схеми будуть:
· Кількість фаз
· Кількість каналів в кожній фазі
· Кількість накопичувачів в кожній фазі
· Ємність i-ого накопичувача
У залежності від ємності накопичувача в теорії масового обслуговування прийнято:
· Ємність 0 - система з втратами.
· Ємність ® ¥ - система з очікуванням
· Ємність скінченна - система змішаного типу
Для завдання функціонування Q-схеми також необхідно описати алгоритм її функціонування, який визначає набір правил поведінки заявок в різних ситуаціях.
Неоднорідність заявок, що відображає реальний процес враховується введенням класів пріоритетів. Отже, Q-схема, що описує процес функціонування системи масового обслуговування будь-якої складності, однозначно задається:
Q = (W, U, R, H, Z, A)
1. W - підмножиною вхідних потоків
2. U - підмножиною потоків обслуговування
3. H - підмножиною власних параметрів
4. R - оператором сполучення елементів структури
5. Z - безліччю станів елементів системи
6. A - оператором алгоритмів обслуговування заявок
Для отримання співвідношень, що пов'язують характеристики опису функціонування Q-схеми вводяться деякі припущення щодо вхідних потоків, функцій розподілу параметрів, тривалості обслуговування запитів, дисциплін обслуговування.
Для математичного опису функціонування пристроїв, що розвивається у формі випадкового процесу, може бути використаний математичний апарат, який носить назву Марківського випадкового процесу.
Випадковий процес, що протікає в деякій системі називається Марківським випадковим процесом, якщо він володіє наступною властивістю: для кожного моменту часу t 0 ймовірність будь-якого стану системи в майбутньому (при t> t 0) залежить тільки від стану системи в сьогоденні і не залежить від того, коли і яким чином система прийшла в цей стан.
У марковском випадковому процесі майбутній розвиток залежить тільки від справжнього стану і не залежить від передісторії. Для марковських випадкових процесів визначається ймовірності перебування системи в тому чи іншому стані використовуючи рівняння Колмогорова:
,
де p (t) - ймовірність попадання в яке-небудь стан
l - безліч певних коефіцієнтів
Для стаціонарного потоку:

- Базисна модель
- Інтерфейсна модель
Математична модель деякої складної системи будується як сукупність базисної моделі та інтерфейсної моделі, що дозволяє використовувати одні й ті ж базисні моделі для різних завдань проектування, здійснюючи настроювання на відповідну конкретну задачу, за допомогою зміни тільки параметрів інтерфейсної моделі.
Математична модель складної Q-схеми повинна забезпечувати обчислення часу реакції на запит і продуктивність системи.
Методика виведення рівнянь Колмогорова

-Інтенсивність переходу

1. Знайдемо ймовірність того, що в момент часу t система
знаходиться в стані S1. Надамо t мале прирощення D t і
визначимо, що система в момент часу t + D t знаходиться в стані S1.



2. Знайдемо ймовірність того, що система знаходиться в стані S2:



3. Знайдемо ймовірність того, що система знаходиться в стані S3:

4. Знайдемо ймовірність того, що система знаходиться в стані S4:

У результаті отримуємо систему рівнянь Колмогорова:

Інтегрування даної системи дасть шукані ймовірності станів, як функцій часу. Початкові умови беруться в залежності від того, якого було початковий стан системи. Якщо при t = 0 система перебуває в стані S1, то початкові умови будуть p 1 = 1, p 2 = p 3 = p 4 = 0. Крім цього, до системи додаються умови нормування:

Всі рівняння будуються за певним правилом:
1. У лівій частині кожного рівняння варто похідна ймовірності стану, а в правій частині міститься стільки членів, скільки стрілок пов'язане з цим станом.
2. Якщо стрілка спрямована «з» стану, відповідний член має знак "-", якщо «в» стан, то знак "+".
3. Кожен член дорівнює добутку щільності ймовірності переходу (інтенсивність), що відповідає даній стрілкою, і вірогідність того стану, з якого виходить стрілка.
Приклад.
Розглянемо багатоканальну СМО з відмовами. Стан системи характеризується за кількістю зайнятих каналів, тобто за кількістю заявок.
S0 - всі канали вільні
S1 - зайнятий один канал, інші вільні
Sk - зайнято k каналів, інші вільні
Sn - зайняті всі n каналів.
S 0
S 1
S 2
S n
S k
l
l
l
l
l
l
m
2m
3m
km
(K +1) m
nm


Розмітив граф, тобто проставимо у стрілок інтенсивності відповідних потоків подій. Нехай система перебуває в стані S1. Як тільки закінчиться обслуговування заявки, що займає цей канал, система переходить в стан S0, інтенсивність переходу m. Якщо зайнято 2 каналу, а не один, то інтенсивність переходу складе 2 m.

Граничні ймовірності станів p 0 і p n характеризую сталий режим роботи системи масового обслуговування при t ® ¥.


- Середнє число заявок, що приходять у систему за середній час обслуговування однієї заявки.


Знаючи всі ймовірності станів p 0 , ..., P n, можна знайти характеристики СМО:
· Ймовірність відмови - ймовірність того, що всі n каналів зайняті

· Відносна пропускна здатність - імовірність того, що заявка буде прийнята до обслуговування

· Середня кількість заявок, обслужених в одиницю часу

Отримані співвідношення можуть розглядатися як базисна модель оцінки характеристик продуктивності системи. Вхідний в цю модель параметр l = 1 / t ОБРОБКИ, є усередненою характеристикою користувача. Параметр m є функцією технічних характеристик комп'ютера і розв'язуваних завдань.
Цей зв'язок може бути встановлена ​​за допомогою співвідношень, званих інтерфейсної моделлю. Якщо час введення / виведення інформації по кожній задачі мало в порівнянні з часом виконання завдання, то логічно прийняти, що час вирішення дорівнює 1 / m і дорівнює відношенню середнього числа операцій, виконаних процесором при вирішенні однієї задачі до середнього швидкодії процесора.
На практиці далеко не всі випадкові процеси є Марківським або близькими до них. У СМО потік заявок не завжди Пуассонівський, ще рідше спостерігається показове або близьке до нього розподіл часу обслуговування.
Для довільних потоків повідомлень, що переводять систему з одного стану в інший, аналітичне рішення отримано тільки для окремих приватних випадків. Коли побудова аналітичної моделі з тієї чи іншої причини важко здійсненне, застосовується інший метод моделювання - метод статистичних випробувань (Монте-Карло). Широке поширення методу пов'язане з можливістю його реалізації на комп'ютері.
Ідея методу: замість того, щоб описувати випадкове явище за допомогою аналітичної залежності проводиться «розіграш», тобто відбувається моделювання випадкового явища за допомогою певної процедури, що дає випадковий результат. Зробивши такий розіграш n раз, отримуємо статистичний матеріал, тобто безліч реалізацій випадкового явища, яке потім можна обробити звичайними методами математичної статистики. Метод Монте-Карло запропонував Фон-Нейман в 1948 році, як метод чисельного рішення деяких математичних задач.
Суть методу:
1. Вводимо в деякому одиничному квадраті будь-яку поверхню S.
2. Будь-яким отримуємо 2 числа x i, y i, підкоряються рівномірному закону розподілу випадкової величини на інтервалі [0, 1].
3. Вважаємо, що одне число визначає координату x, друге - координату y
4. Аналізуємо приналежність точки (x, y) фігурі. Якщо належить, то збільшуємо значення лічильника на 1.
5. Повторюємо n разів процедуру генерації 2х випадкових чисел із заданим законом розподілу і перевірку приналежності точки поверхні S.
6. Визначаємо площу фігури як кількість потрапили точок, до кількості згенерованих.
Фон-Нейман довів, що похибка .
Переваги методу статистичних випробувань в його універсальності, яка зумовлює можливість всебічного статистичного дослідження об'єкта, однак, для реалізації цієї можливості потрібні досить повні статистичні відомості про параметри елементів.
До недоліків відноситься великий обсяг необхідних обчислень, що дорівнює кількості звернень до моделі. Тому питання вибору величини n має найважливіше значення. Зменшуючи n - підвищуємо економічність розрахунків, але одночасно погіршуємо їх точність.
Способи отримання послідовностей випадкових чисел
На практиці використовуються 3 основні способи генерації випадкових чисел:
1. Апаратний (фізичний)
2. Табличний (файловий)
3. Алгоритмічний (програмний)
Апаратний спосіб.
Випадкові числа виробляються спеціальній електронній приставкою (генератором випадкових чисел). Реалізація цього способу не вимагає додаткових обчислювальних операцій за вибором випадкових чисел. Необхідно тільки оперативне звернення до ВУ.
Як фізичного ефекту, що лежить в основі генератора, найчастіше використовують шуму в електронних приладах.

Найпростіші алгоритми генерації послідовності псевдовипадкових чисел
Одним з перших способів отримання є виділення значення дробової частини у многочлена першого ступеня:

Якщо n пробігає значення натурального ряду числі, то поведінка y n виглядає вельми хаотично.
К. Якобі довів, що при раціональному коефіцієнті a безліч y звичайно, а при ірраціональному - нескінченно і всюди щільно в інтервалі [0, 1].
Критерій рівномірності розподілу будь-якої функції: властивість ергамічності - середнє за реалізаціям псевдовипадкове число дорівнює середньому по всьому численности з імовірністю 1.
1. 1946 рік, Фон Нейман.
Кожне наступне випадкове число утворюється зведенням в квадрат попереднього і відкидання цифр з обох кінців. Спосіб виявився ненадійним.
2. Лемер.
. Для підборів коефіцієнтів k, c, m були витрачені десятки років. Підбір майже ірраціональних чисел нічого не дає.
3. Розумніше ввести обчислення з цілими числами.
при c = 0 і m = 2 n найбільший період досягається при k = 3 +8 i або k = 5 +8 i і при непарному початковому числі.
Для імітації рівномірного розподілу на [a, b] використовується зворотне перетворення функції густини ймовірності.

де R - рівномірно розподілене псевдовипадкове число на [0, 1].
В основі побудови програми генерації випадкової числа з законом розподілу, відмінним від рівномірного, лежить метод перетворення послідовності випадкових чисел з рівномірним законом розподілу в послідовність випадкових чисел із заданим законом розподілу.
Метод заснований на тому, що випадкова величина x приймає значення, рівні корені рівняння

, Має щільність розподілу f (x). R - випадкова величина, рівномірно розподілена на [0, 1].
Значення випадкової величини, розподіленої по показовому закону може бути обчислено з даного рівняння наступним чином:

Розподіл Пуассона відноситься до числа дискретних (змінна може приймати лише цілочисельні значення, включаючи 0, з математичним очікуванням і дисперсією l> 0). Для генерації Пуассонівський змінних можна використовувати метод точок, в основі якого лежить генерується випадкове значення R i, рівномірно розподілене на [0, 1], до тих пір, поки не стане справедливим

При отриманні випадкової величини, функція розподілу якої не дозволяє знайти рішення рівняння

в явній формі, можна зробити кусково-лінійну апроксимацію, а потім обчислити наближене значення кореня. Крім того, при отриманні випадкової величини часто використовують ті чи інші властивості розподілів.
Скористаємося цим методом, щоб згенерувати випадкову величину з законом розподілу Ерланга. Розподіл Ерланга характеризується параметрами l і k.
При обчисленні випадково величини скористаємося тим, що потік Ерланга може бути отриманий шляхом прорешіванія потоку Пуассона k разів. Тому, достатньо отримати k значень випадкової величини розподіленої по показовому закону і усереднити їх.

Нормальний розподіл випадкової величини може бути отримано як сума великої кількості випадкових величин, розподілених за одним і тим же законом розподілу з одними і тими ж параметрами.
Випадкова величина X має нормальний розподіл з математичним очікуванням M X і середньоквадратичним відхиленням s X може бути отримана за такою формулою:

Для скорочення обчислень на практиці приймаю N = 12, що дає цілком щодо хороше наближення до нормального розподілу.
Немарковського випадкові процеси, що зводяться до марковским
Реальні процеси часто мають наслідком і тому не є марковскими. Іноді при дослідженні таких процесів вдається скористатися методами, розробленими для марковських процесів. Найбільш поширені два способи:
1. Метод розкладу випадкового процесу на фази (метод псевдостани)
2. Метод вкладених ланцюгів Маркова
Метод псевдостани
Суть методу полягає в тому, що стану системи, потоки переходів з яких є немарковського, замінюються еквівалентної групою фіктивних станів, потоки переходів з яких є марковскими.
Умова статистичної еквівалентності реального стану і відповідних йому фіктивних станів у кожному конкретному випадку вибирається по-різному. В якості одного з критеріїв еквівалентності можна прийняти таку умову:

, Де l i екв (t) - еквівалентна інтенсивність переходу в i-тій групі переходів, замінної реальний перехід володіє інтенсивністю l i (t).
За рахунок розширення числа станів системи, деякі процеси вдається точно звести до марковским. Створена в такий спосіб нова система за своїми характеристиками статистично еквівалентна або близька реальній системі, але вона повинна бути обов'язково піддана звичайному дослідженню на адекватність, за допомогою добре пропрацював математичного апарату з використанням рівнянь Колмогорова.
До числа процесів, які введенням фіктивних станів можна точно звести до марковским, відносяться процеси, що відбуваються в системі під впливом потоку Ерланга.
У разі потоку Ерланга k-го порядку інтервал часу між повідомленнями представляє собою суму k незалежних випадкових інтервалів розподілених по показовому закону. Тому зведення потоку Ерланга k-го порядку до пуассоновском здійснюється введенням k псевдостани. Інтенсивності переходу між псевдостани рівні відповідного параметру потоку Ерланга.
Отримана таким чином еквівалентний випадковий процес є марковским, тому що інтервали часу перебування його в різних станах підпорядковані показовому закону розподілу.
Приклад.
Деякий пристрій S виходить з ладу з інтенсивністю l, причому потік відмов Пуассонівський. Після відмови пристрій відновлюється. Час відновлення розподілено за законом Ерланга 3-го порядку з функцією щільності . Знайти граничні ймовірності можливих станів системи.
Система S може приймати два стани:
S0 - пристрій справно
l
S1 - пристрій відмовило і відновлюється


S 0
m
S0 à S1 - Пуассонівський потік
S 1
S1 à S0 - потік Ерланга
Уявімо випадкове час відновлення у вигляді суми 3х інтервалів, розподілених по показовому закону з інтенсивністю m:

S1 замінюємо еквівалентної ланцюжком з трьох псевдостани.
S 13
l
m
m
m
S 12
S 11
S 0

Останні 2 рівняння є умовою нормування і умовою еквівалентності заміни стану S1 псевдостани.
Метод вкладених ланцюгів Маркова.
Вкладені марковські ланцюжку утворюються наступним чином: у вихідному випадковому процесі вибираються такі моменти часу tk, в яких значення характеристик процесу утворює Марковську ланцюг. Моменти часу t k звичайно є випадковими і залежать від властивостей самого процесу. Вихідний процес досліджується в обрані моменти часу за допомогою стандартних методів теорії масового обслуговування.
Окремим випадком вкладених ланцюгів Маркова, є напівмарковському випадкові процеси. Випадковий процес з кінцевим або рахунковим безліччю станів називається напівмарковському, якщо задані ймовірності переходу системи з одного стану в інший і розподіл часу перебування процесу в кожному стані (у вигляді функції розподілу F (t) або у вигляді щільності розподілу f (t))

Класифікація систем масового обслуговування
У загальному випадку СМО класифікується за такими ознаками:
· Закону розподілу вхідного потоку
· Числа обслуговуючих приладів
· Закону розподілу часу обслуговування в обслуговуючих приладах
· Числа місць у черзі
· Дисципліни обслуговування
При визначенні будь-якої системи обслуговування для скороченої запису використовується наступна система кодування, в якій на місці букв ставиться відповідна характеристика СМО:

A | B | C | D | E

A
Закон розподілу інтервалів часу між надходженням заявок.
M - експонентний
E - Ерланга
H - Гіперекспоненціальний
Г - гамма-розподіл
D - Детерміноване розподіл
G - довільний розподіл
B
Закон розподілу часу обслуговування в приладах СМО.
C
Число обслуговуючих приладів.
1 - для одноканальних систем
l - Для багатоканальних систем
D
Число місць у черзі. Якщо число місць не обмежена, то поле можна опустити.
r або n - для кінцевого числа місць

E

Дисципліна обслуговування. За замовчуванням LIFO - у цьому випадку поле може опускатися.
FIFO, LIFO, RANDOM
Приклади.
M | M | 1
СМО з одним обслуговуючим приладом, нескінченної чергою, експоненціальним законом розподілу інтервалів часу між надходженням заявок і часом обслуговування і дисципліною обслуговування FIFO.
E | H | l | r | LIFO
CМО з кількома обслуговуючими приладами, кінцевою чергою, законом розподілу Ерланга інтервалів між надходженням заявок, гіперекспоненціальним законом розподілу часу обслуговування заявок в приладах і дисципліною обслуговування LIFO.
G | G | l
СМО з декількома приладами, нескінченної чергою, довільними законами розподілу часу між надходженням заявок та часу обслуговування, FIFO.
Для моделювання обчислювальної системи найбільш часто використовуються наступні типи СМО:
1. Одноканальна СМО з очікуванням.
· Один обслуговуючий прилад з нескінченною чергою
· Є найбільш поширеною при моделюванні
· Може замінити практично будь-який вузол обчислювальної системи або ЛВС
2. Одноканальна СМО з втратами.
· Один обслуговуючий прилад з кінцевим числом місць у черзі
· Якщо число заявок перевищує кількість місць у черзі, то зайві заявки втрачаються
· Використовується при моделюванні каналів передач даних у ЗС та ЛВС
3. Багатоканальна СМО з очікуванням.
· Кілька паралельно працюють обслуговуючих приладів із загальною нескінченної чергою
· Використовується при моделюванні груп абонентських терміналів, що працюють у діалоговому режимі
4. Багатоканальна СМО з втратами.
· Кілька паралельно працюють обслуговуючих приладів із загальною чергою, число місць в якій обмежено
· Часто використовується, як і (2), при дослідженні каналів зв'язку
5. Одноканальна СМО з груповим надходженням заявок
· Один обслуговуючий прилад з нескінченною чергою
· Перед обслуговуванням заявки групуються в пакети по певному ознакою або правилами
· Використовується для моделювання центрів комутації
6. Одноканальна СМО з груповим обслуговуванням заявок
· Один обслуговуючий прилад з нескінченною чергою
· Заявки обслуговуються пакетами, складеними за певним правилом
· Використовується для моделювання центрів комутації
Найменування
Позначення
Схема
Одноканальна з очікуванням
G | G | 1

Одноканальна з втратами
G | G | 1 | r

Багатоканальна з очікуванням
G | G | l

Багатоканальна з втратами
G | G | l | r

Одноканальна з груповим надходженням заявок
Gr | G | 1
r

Одноканальна з груповим обслуговуванням заявок
G | Gr | 1
r

Обчислювальні мережі в цілому можуть бути представлені у вигляді СМО. Розрізняють такі типи мереж:
1. Відкриті
2. Замкнуті
3. Змішані
Відкритої називається СМО, що складається з m вузлів, причому хоча б до одного з вузлів мережі надходять ззовні вхідний потік заявок і обов'язкове є хоча б один сток заявок з мережі.
Для відкритої системи характерно те, що інтенсивність надходження заявок в мережу не залежить від стану мережі, тобто від числа заявок уже надійшли в мережу. Такі мережі як правило використовуються для моделювання ВС, що працюють у неоперативне режимі.

S1, S2 - моделюють роботу вузлів комутації
S3, S4 - моделюють роботу серверів
S5, S6 - моделюють роботу міжвузлових каналів
У мережі циркулюють 2 потоку заявок. Кожна заявка надходить на вхід відповідного вузла комутатора, де визначається місце її обробки. Потім заявка передається на свій сервер або по каналу зв'язку на сусідній сервер, де обробляється. Після чого, повертається до джерела і покидає мережу.
Замкнутої називається СМО з безліччю вузлів m без джерела і стоку, в якій циркулює постійне число заявок.
Замкнуті СМО використовуються для моделювання таких ПС, джерелом інформації для яких служать абонентські термінали, що працюють в діалоговому режимі. У цьому випадку кожна група абонентських терміналів представляється у вигляді багатоканальної СМО з очікуванням і включається до складу пристроїв мережі.
Простий режим роботи діалогових абонентів: абонент не робить ніяких дій, крім посилки завдань у ЗС та обслуговування отриманої відповіді.
S01, S02 - група абонентських терміналів
S7, S8 - канали зв'язку з абонентами
S1, S2 - вузли комутації
S3, S4 - сервери
S5, S6 - канали міжвузлового зв'язку



Абоненти з терміналів посилають запити, які по каналах зв'язку надходять на вузли комутатора, а звідти на обробку на свій або сусідній сервер.
При складному режимі діалогу робота абонентів представляється у вигляді сукупності операцій деякого процесу, що називається технологічним. Кожна операція технологічного процесу моделюється відповідної СМО. Причому, частина операцій може передбачати звернення до ВС, а інша частина може замикатися сама на себе.
Схема представлена ​​на малюнку знаходиться на місці S01 і S02.
C мішаної називається СМО, в якій циркулюють декілька різних типів заявок (трафіку). Причому щодо одних типів заявок мережа замкнута, а щодо інших - відкрита.
За допомогою змішаних мереж моделюються такі ЗС, частина абонентів яких працює в діалоговому режимі, а частина в неоперативне. Для діалогових абонентів розрізняють також простий і складний режими роботи. Часто змішані СМО використовуються в мережах, в яких сервер додатково завантажується завданнями, розв'язуваними на тлі роботи самої мережі.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Лекція
192.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Моделі систем масового обслуговування Класифікація систем масового обслуговування
Моделі систем масового обслуговування Класифікація систем масового обслуговування
Моделі систем масового обслуговування Класифікація систем массовог
Математичне моделювання та оптимізація системи масового обслуговування
Системи масового обслуговування
Розробка моделі теорії масового обслуговування
Розробка імітаційної моделі системи масового обслуговування
Інваріантність стаціонарного розподілу трехузловой мережі масового обслуговування
Планування машинного експерименту з імітаційної моделлю системи масового обслуговування
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru