Модель Хольта-Уінтерса

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Федеральне агентство з освіти
ГУ ВПО
ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАОЧНИЙ
ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Кафедра математика та інформатика
Контрольна робота
Дисципліна: Фінансова математика
варіант № 3
Виконав студент
Група № 4ф2ДО
Студентський квиток № 06ДФД50396
Перевірив: Копилов Юрій Миколайович
Барнаул 2008р

ЗМІСТ

Завдання № 1
Завдання № 2
Завдання № 3

Завдання № 1

Наведено по квартальні дані про кредити від комерційного банку на житлове будівництво (в умовних одиницях) за 4 роки.
1
31
2
40
3
47
4
31
5
34
6
44
7
54
8
33
9
37
10
48
11
57
12
35
13
42
14
52
15
62
16
39
Потрібно:
Побудувати адаптивну мультипликативную модель Хольта - Уінтерса з урахуванням сезонного фактора, прийнявши параметри згладжування а1 = 0,3, а2 = 0,6, а3 = 0,3
Оцінити точність побудованої моделі з використанням середньої відносної помилку апроксимації.
Оцінити адекватність побудованої моделі з використанням середньої відносної за критерієм типів:
- Незалежності рівнів ряду залишків по d-критерієм (критичні значення d1 = 1.10, d2 = 1.37, і за першим коефіцієнту автокореляції при критичному значенні r = 0.32
- Нормальності розподілу залишкової компоненти по R / S критерієм з критичними значеннями від 3 до 4,21
4) Побудувати точковий прогноз на 4 кроки вперед тобто на 1 рік
5) Відобразити на графіку фактичні і розрахункові дані.
Рішення:
t
Y (t)
Yp (t)
1
31
36,00
2
40
36,93
3
47
37,86
4
31
38,79
5
34
39,71
6
44
40,64
7
54
41,57
8
33
42,50
лінійна
b (0)
a (0)
0,9286
35,0714
a1
0,3
aF
0,6
a3
0,3
t
Y (t)
a (t)
b (t)
F (t)
Yp (t)
e (t) = Y-Yp
e (t) ^ 2
пов. Точки
-3
0,859
-2
1,083
-1
1,049
0
35,071
0,929
0,788
1
31
36,310
1,022
0,856
30,91
0,09
0,01
0
2
40
37,520
1,078
1,073
40,43
-0,43
0,18
1
3
47
40,786
1,734
1,111
40,48
6,52
42,48
1
4
31
42,089
1,605
0,757
33,50
-2,50
6,25
0
5
34
42,987
1,393
0,817
37,39
-3,39
11,48
0
6
44
43,788
1,215
1,032
47,61
-3,61
13,04
1
7
54
46,449
1,649
1,142
50,00
4,00
16,03
1
8
33
47,240
1,392
0,722
36,41
-3,41
11,65
1
9
37
48,049
1,217
0,789
39,72
-2,72
7,42
0
10
48
48,804
1,078
1,003
50,84
-2,84
8,09
1
11
57
50,216
1,178
1,138
56,96
0,04
0,00
1
12
35
50,873
1,022
0,702
37,10
-2,10
4,43
1
13
42
52,608
1,236
0,795
40,93
1,07
1,14
1
14
52
53,616
1,167
0,983
54,00
-2,00
4,00
1
15
62
55,045
1,246
1,131
62,33
-0,33
0,11
1
16
39
56,455
1,295
0,695
39,49
-0,49
0,24
0
Сума
126,57
11
середнє
-0,758
(Et-et-1) ^ 2
et * et-1
модуль (e (t) / Y (t)) * 100
0,01
0,000
0,290
0,27
-0,038
1,065
48,21
-2,776
13,868
81,33
-16,297
8,066
0,79
8,473
9,966
0,05
12,238
8, 208
57,99
-14,460
7,415
55,02
-13,669
10,345
0,48
9,302
7,364
0,01
7,748
5,924
8,31
-0,110
0,068
4,60
-0,082
6,014
10,06
-2,245
2,540
9,41
-2,134
3,848
2,78
0,667
0,538
0,03
0,164
1,263
279,34
-13,221
5,42
Отримали що середня помилка апроксимації дорівнює 5,42 - менше 15%, тобто точність моделі задовільна
Se =
2,905
Критерій поворотних точок
p = 11
критичне по формулі
6
Оскільки число поворотних точок більше критичного то критерій поворотних точок виконується
3) критерій Дарбіна - Уотсона
d =
2,21
d1 =
1,10
d2 =
1,37
варіанти
1) якщо d менше d1 - критерій не виконується
2) якщо d більше d1 і менше d2 - розраховуємо r1
3) якщо d більше d2, але не менше 2 - критерій виконується
4) якщо d більше 2, то обчислюємо 4-d і його перевіряємо
4-d = 4-2,21 = 1,79
так як 1,10 <1,79 <1,37, то умова незалежності ряду залишків виконується.
Застосуємо 2 варіант критерію, розраховуємо r1
У таб доп. Колонка для розрахунку r1 з назвою et * et-1
r1 =
-0,10
r таб =
0,32
висновок оскільки r1 <r таб, то рівні ряду залишків є незалежними
4) R / S критерій
e min
e max
-3,61
6,52
Так як 3 <3,49 <4,21, то рівні залишків підпорядковуються нормальному розподілу.
ЗАГАЛЬНИЙ ВИСНОВОК: модель адекватна і підходить для розрахунку прогнозних значень
Прогноз
17
45,88351001
18
58,04633626
19
68,24039581
20
42,84375034

Завдання № 2

Дано ціни (відкриття максимальна, мінімальна і закриття) за 10 днів. Інтервал згладжування прийняти рівним 5 днях.
Розрахувати:
- Економічну ковзаючу середню;
- Момент;
- Швидкість зі зміни цін;
- Індекс відносної сили;
-% R,% K і% D
Дні
Ціни
максимальна
мінімальна
Закриття
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
735
750
745
725
738
747
835
875
853
820
701
715
715
707
702
716
755
812
821
760
715
738
720
712
723
744
835
827
838
767
Рішення:
n = 5 - інтервал згладжування

Підставляючи дані в ці формули отримуємо
T
H (t)
L (t)
C (t)
EMA (t)
MOM
ROC
Зміни Ci
1
735
701
715
2
750
715
738
23
3
745
715
720
-18
4
725
707
712
-8
5
738
702
723
721,60
11
6
747
716
744
729,06
29
104,06
21
7
835
755
835
764,34
97
113,14
91
8
875
812
827
785, 20
107
114,86
-8
9
853
821
838
802,79
126
117,70
11
10
820
760
767
790,87
44
106,09
-71

підвищення
пониження
AU
AD
RSI
23
0
0
18
0
8
11
0
21
0
55
26
67,90
91
0
123
26
82,55
0
8
123
16
88,49
11
0
134
8
94,37
0
71
123
79
60,89
H5
L5
H5-L5
Ct-L5
% K
H5-Ct
% R
% D
750
701
49
22
44,90
27
55,10
750
702
48
42
87,50
6
12,50
835
702
133
133
100,00
0
0,00
85,65
875
702
173
125
72,25
48
27,75
84,75
875
702
173
136
78,61
37
21,39
82,25
875
716
159
51
32,08
108
67,92
61,78

Загальний висновок за цим показником: в 10 день криві зблизилися, причому денна зверху - приготується до продажу, але оскільки є коливання в останні дні потрібно бути обережним

Висновок: у нас в 6,7 день нижче 100 - зниження ціни, краще продаж 8,9 - підвищення ціни, купівля, а в 10 день - продаж так як нижче 100%

Висновок: у нас всі значення вище 100 - підвищення ціни, краще покупка.

Висновок: 6 день виходить із зони - покупка, 7,8,9 день - підготується до продажу, 10 день виходить із зони - купувати

По лінії K%:
У 5 день критерій знаходиться в зоні перепроданості підготується до покупки, в 6,7 знаходиться в зоні перекупленності підготується до продажу на 8,9 день виходить із зони перекупленності купівлі; 10 день показує що треба купувати.
По лінії R%:
У 5 день вийшов із зони перепроданості треба купувати, 6.7.9. - (В зоні перепроданості) - підготуватися до покупки, 10 день вийшов із зони треба купувати.
По лінії D%:
10 день показав що потрібно купувати

Завдання № 3

Сума
Дата початкова
Дата кінцева
Час в днях
Час в роках
Ставка
Число нарахувань
S
TH
TK
ТДН
Тліти
i
m
1500000
17,01,02
13,03,02
180
4
20
2
Знайти:
3.1.1. Точні відсотки з точним числом днів позички;
3.1.2. Звичайні відсотки з точним числом днів позички.
3.1.3. Звичайні відсотки з наближеним числом днів позики
Рішення:

3,1)
сума відсотків
S-сума кредиту
i-ставка за кредит
n - кількість періодів нарахування (оскільки відсотки річні, то n = t / K)
t - термін у днях
K - кількість днів у році
а) обчислити точні відсотки з точним числом днів позики
K =
365
S =
1500000
i =
20
t =
56
сума відсотків
46027,40
б) обчислити звичайні відсотки з точним числом днів




К =
360
S =
1500000
i =
20
t =
56
сума відсотків
46666,67
в) обчислити звичайні відсотки з наближеним числом днів
число місяця коли взяв
число місяця коли віддав
різниця
17
13
4
t =
55
K =
360
t =
55
S =
1500000
i =
20
сума відсотків
45833,33
3.2) Через ТДН днів підписання договору боржник сплатить S рублів. Кредит виданий під i% річних (відсотки звичайні). Яка початкова сума і дисконт
Рішення:

Дисконт - різниця між тим, що він віддав і тим, що взяв - фактично - це суму нарахованих відсотків.
Початкова сума =
136 364
через ТДН =
180
боржник сплатить S =
1500000
процентна ставка i =
20
K =
360
дисконт =
1 363 636
3.3) Через ТДН підприємство повинно отримати за векселем S руб. Банк придбав цей вексель з дисконтом. Банк врахував вексель за обліковою ставкою i% річних (рік дорівнює 360 днів). Визначити отриману суму і дисконт?


Дисконт =
150000
t = ТДН =
180
K =
360
S =
1500000
d = i =
20
P =
1350000
3.4) У кредитному договорі на суму S руб. і терміном на тліти, зафіксована ставка складних відсотків, яка дорівнює i% річних. Визначити нарощену суму?
P =
15694117,03
n = тліти =
4
i =
20
S =
1500000
множ. Нарощування =
11,46
3.5) Позика, розміром S руб. і призначена строком на Т років. Відсотки складні, ставка i% річних. Відсотки нараховуються m раз на рік. Обчислити нарощувану суму?

S =
1500000
n = Tлет =
4
m =
2
% I =
20%
P =
3215383,215
3.6) Обчислити ефективну ставку відсотка якщо банк нараховує відсотки m раз на рік, виходячи з номінальної ставки i% річних

m =
2
% I =
20%
Iе =
21,55%
0,21550625
21,55063
3.7) Визначити якою повинна бути номінальна ставка при нарахуванні відсотків m раз на рік, щоб забезпечити ефективну ставку i% річних.

m =
2
iе =
20%
i =
38,2%
0,38178046
38,17805
3.8) Через тліти підприємству буде виплачена сума S руб. Опрделіть її сучасну вартість за умови, що застосовується складна ставка i% річних?

S =
1500000
n = Tлет =
4
% I =
20%
P =
602816,36
3.9) Через тліти за векселем повинна бути виплачена сума S руб. Банк врахував вексель за складною обліковою ставкою i% річних. Визначити дисконт?



S =
1500000
n = Tлет =
4
% I =
20%
сучасна сума =
614400,00
Дисконт =
885600,00
3.10) Протягом тліти на розрахунковий рахунок в кінці кожного року надходить по S руб., На які m раз на рік нараховуються відсотки за складною річною ставкою i%. Визначити суму на розрахунковому рахунку до кінця зазначеного періоду?

S =
1500000
n = Tлет =
4
% I =
20%
m =
2
R =
24 194 601
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Банк | Контрольна робота
254.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Модель Хольта Уінтерса
Рівновага на товарному ринку Проста кейнсіанська модель модель витрати доходи
Рівновага на товарному ринку Проста кейнсіанська модель модель витрати доходи 2
Модель IS LM
Модель бензоколонки
Шведська модель
Кейнсіанська модель
Модель Стоуна
Модель Модільяні
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru