Методичні вказівки і завдання з дисципліни Статистика Частина 1

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Міністерство освіти і науки України
Севастопольський національний технічний університет
"СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ"
"ЄДРПОУ"
"ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ"
"СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ"
Методичні вказівки і завдання з дисципліни "Статистика. Частина 1" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання
Севастополь, 2008

"Статистичні показники", "Статистичне спостереження", "Зведення і групування статистичних даних", "Середні величини" Методичні вказівки і завдання з дисципліни "Статистика. Частина 1" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Т.М. Кашо, І.В. Березіна. - 1 - е вид. - Севастополь: Вид-во СевНТУ, 2008. - 40c.

Метою методичних вказівок є надання допомоги студентам у вивченні методів статистичних розрахунків шляхом забезпечення матеріалами для закріплення теоретичних знань та отримання навичок вирішення практичних завдань. Викладаються основні поняття, формули, приклади й рішення типових завдань, контрольні запитання та тести з досліджуваних тем і бібліографічний список. Вказівки призначені для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання.
Методичні вказівки розглянуті і затверджені на засіданні кафедри "Облік і аудит" СевНТУ (протокол № 11 від 27 червня 2007 р).
Допущено навчально-методичним центром СевНТУ в якості методичних вказівок.
Рецензенти:
О.В. Луняка, канд. екон. наук, доцент кафедри "Менеджмент організацій" СевНТУ,
О.С. Доценко, ст. преп. кафедри "Облік і аудит" СевНТУ.

ЗМІСТ
ВСТУП .. 4
1. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ .. 6
1.1. Основні формули .. 6
1.2. Рішення типових завдань. 7
1.3. Контрольні завдання. 9
1.4. Контрольні питання .. 13
1.5. Тести .. 13
2. Код ЄДРПОУ. 18
2.1. Контрольні завдання. 18
2.2. Контрольні питання .. 20
2.3. Тести .. 21
3. ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ .. 25
3.1. Основні формули .. 25
3.2. Рішення типового завдання. 26
3.3. Контрольна завдання. 29
3.4. Контрольні питання .. 29
3.5. Тести .. 30
4. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ .. 34
4.1. Основні формули .. 34
4.2. Рішення типових завдань. 36
4.3. Контрольні завдання. 39
4.4. Контрольні питання .. 44
4.5. Тести .. 44
Бібліографічний список .. 48

ВСТУП

Ця методико-навчальний посібник містить завдання курсу "Статистика. Частина 1" з метою зорієнтувати студентів на підготовку за темами: "Статистичні показники", "Статистичне спостереження", "Зведення і групування статистичних даних", "Середні величини". З цією ж метою в кінці посібника наведено бібліографічний список з усього курсу.
Готуючись до практичних занять, студент повинен прочитати рекомендовану літературу і конспект лекцій, самостійно перевірити, як він засвоїв питання тієї теми, за якою буде вирішувати завдання.
Рішення задач необхідно супроводжувати відповідними формулами, докладними розрахунками, поясненням суті досліджуваних показників і короткими висновками. При цьому особливу увагу слід приділяти економічним змістом показників.
Розрахунки повинні бути виконані до прийнятої в статистиці точністю: індекси розраховуються з точністю до 0.001, а відсотки - до 0.01. При виконанні робіт рекомендується використовувати статистичні таблиці, які повинні бути побудовані і оформлені за правилами, який вивчається в темі "Зведення і групування статистичних даних".
Відповідно до навчальної програми студентам усіх форм навчання необхідно мати навик у вирішенні певних завдань, відповідно до вимог і виконати по цьому розділу домашню контрольну роботу. Після закінчення курсу передбачено залік.
Дані методичні вказівки значно спростять процес вивчення матеріалу, так як в ньому систематизовано теми розділу, основні формули за темами, якими необхідно користуватися. Для підвищення ефективності самостійної роботи наведені докладні викладки всіх розрахункових формул з відповідями по кожній типової задачі, а так само представлені приклади розв'язання поширених завдань для самостійного рішення. В кінці кожної теми наведені контрольні питання і тести, відповіді на які забезпечать позитивний результат при здачі заліку.
Перед виконанням контрольної роботи або рішенням завдань на практичних заняттях потрібне уважне вивчення цих методичних вказівок.

1. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

Абсолютні показники - кількісні показники, які виражають обсяг або розмір соціально-економічного явища в певних межах місця і часу. Абсолютні величини отримують безпосередньо в результаті зведення статистичного матеріалу.
Відносні показники - показники, що виражають кількісні співвідношення (частіше всього двох абсолютних величин) між соціально-економічними явищами, їх ознаками. Розрізняють такі види відносних величин: виконання плану, планового завдання, динаміки, структури, координації, інтенсивності, порівняння.

1.1. Основні формули

Відносний показник планового завдання:

(1.1)
де Yпл - запланований рівень на звітний період;
Y0 - фактичний досягнутий рівень за базисний період.
Відносний показник виконання плану:

(1.2)
де Y1 - фактично досягнутий рівень звітного періоду.
Відносний показник динаміки:

(1.3)
Взаємозв'язок показників:

(1.4)

1.2. Рішення типових завдань

Завдання № 1.1
Робочий виготовив у звітному році 10000 дет. при нормі 9600. У попередньому періоді його вироблення становила 8200 дет.
Визначити відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки. Показати їх взаємозв'язок.
Рішення:



Взаємозв'язок показників:

Висновок: планом передбачалося збільшення виробітку на 17,1% (Кп. з. = 117,1%). Робочий в звітному періоді план з виготовлення деталей перевиконав на 4,2% (кв. п. = 104,2%). У поточному році в порівнянні з попереднім робочий виготовив на 21,95% деталей більше (Кд. = 121,95%).
Завдання № 1.2
Визначити, які з перерахованих нижче статистичних показників є абсолютними (Абс) і відносними (Отн). Для відносних величин вказати їх вид.
Рішення:
1. У 2007 р. інвестиції в розвиток промисловості були збільшені в порівнянні з 2006 р. на 10% - Від., Коефіцієнт динаміки.
2. На початку року в області на кожні 1000 чоловік міського населення припадало 594 сільського - Від., Коефіцієнт координації.
3. Відповідно до укладених договорів за рік передбачається збільшити випуск продукції заводу в 1,15 разу - Від., Коефіцієнт планового завдання.
4. У звітному році 64,7% всіх видатків бюджету міста припадало на розвиток соціальної сфери - Від., Коефіцієнт структури.
5. Виробництво морозива на підприємстві в 2007 р. збільшилося в порівнянні з 2006 р. на 10 тис. од. - Абс.
6. У 2007 р. в США середня заробітна плата була в 3,3 рази вище, ніж в Україні - Від., Коефіцієнт порівняння.
7. У Токіо на кожного жителя припадає 4 кв. м. паркової зони - Від., коефіцієнт інтенсивності.
Завдання № 1.3
Планувалося обсяг виробництва збільшити на 5%, план був перевиконаний на 2%. Визначити на скільки відсотків обсяг виробництва зріс (скоротився) в поточному періоді в порівнянні з базовим.
Рішення:
Визначаємо вихідні дані:

Необхідно визначити коефіцієнт динаміки.

Висновок: на 7,1% обсяг виробництва виріс у поточному періоді в порівнянні з базовим.

1.3. Контрольні завдання

Завдання № 1.1
Визначити, які з перерахованих нижче статистичних показників є первинними і похідними, інтервальними і моментних. Для відносних величин вказати вид і форму вираження:
1. Виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт * год;
2. Довжина електрифікованих залізничних ліній на коней року, км;
3. Кількість лікарів на 10000 населення на початок року;
4. Введення в дію загальної площі житлових будинків за рік, тис. ;
5. Співвідношення роздрібного товарообігу продовольчих і непродовольчих товарів;
6. Індекс роздрібних цін на споживчі товари за перший квартал,%;
7. Міра використання виробничих потужностей домобудівного комбінату,%;
8. Частка інвестицій на охорону навколишнього середовища в загальному обсязі капіталовкладень;
9. Зростання витрат на заходи з охорони праці в поточному році в порівнянні з минулим,%;
10. Кількість зареєстрованих шлюбів на 1000 чоловік населення;
11. Розмір основних виробничих фондів на 100 га сільськогосподарських угідь на початок року, тис. грош. од.
Завдання № 1.2
План виробництва продукції підприємством виконаний на 101,8%. У порівнянні з минулим роком приріст випущеної продукції склав 3,5%.
Визначити, який приріст продукції передбачався планом у порівнянні з минулим роком.
Завдання № 1.3
Бізнес-планом підприємства передбачалося зниження собівартості продукції на 2%. Фактично собівартість виросла в порівнянні з попереднім періодом на 3%. Визначте% виконання плану по зниженню собівартості.
Завдання № 1.4
Є дані по механічному цеху за місяць в наступній таблиці:
Показники
Звітний місяць
Попередній
місяць,
фактично
план
факт
Товарна продукція, тис. у. е.
208,6
*
201,5
Середньооблікова чисельність
промислово-виробничого
персоналу, чол.
135
132
*
Середня вироблення
на одного працюючого, у. е.
*
1673
1504
Обчислити відсутні показники в таблиці; відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки за всіма показниками; перевірити взаємозв'язок обчислених відносних величин.
Завдання № 1.5
Споживання палива тепловими електростанціями за рік представлено в наступній таблиці:
Вид палива
Базисний
рік
Звітний
рік
Коефіцієнт
перекладу
в умовне паливо
Вугілля, млн. т.
9,4
22,6
0,90
Мазут, млн. т.
32,5
18,2
1,37
Газ природний, млн.
11,4
21,0
1, 20
Визначити:
1. Обсяги спожитого палива за кожен рік;
2. Структуру спожитого палива. Зробити висновок про структурні зрушення.
Завдання № 1.6
Розподіл населення регіону за віком і типом поселень наведені в таблиці:
Вік
Населення, млн. чол.
міське
сільське
Дотрудоспособний
0,8
0,4
Працездатний
2,0
0,8
Старшому за працездатний
0,6
0,5
Разом
3,4
1,7
Розрахувати:
а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності;
б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення в містах і селах;
в) структуру населення за типами поселень;
г) співвідношення міського і сільського населення.
Завдання № 1.7
Результати діяльності страхової компанії по майновому страхуванню характеризуються даними:
1. Кількість застрахованих об'єктів - 1800;
2. Вартість застрахованого майна, у. е. - 81900;
3. Кількість об'єктів, які отримали ушкодження - 56;
4. Сума виплат страхового відшкодування, у. е. - 72800.
Визначити відносні показники, що характеризують:
а) середню вартість застрахованого майна;
б) частку об'єктів, які отримали пошкодження;
в) середню суму виплат страхового відшкодування;
г) рівень страхового відшкодування (на 100 у. е. страхової вартості майна).
Завдання № 1.8.
Є дані про виробництво двигунів електромеханічним заводом в натуральному вираженні в наступній таблиці:
Потужність двигуна,
кВт
Базисний період
Звітний період
120
800
820
150
940
970
180
1700
1800
300
2300
2410
Разом
-
-
Обчислити відносні величини динаміки:
а) у натуральному виразі;
б) умовно-натуральному вираженні.
За умовну одиницю вимірювання слід прийняти двигун потужністю 120 кВт.
Завдання № 1.9
Є дані по підприємству хімічної промисловості:
Продукція
Випуск, тис. т.
Оптова ціна 1 т.,
у. е.
плановий
фактичний
Сірчана кислота
280
286,7
18
Суперфосфат
564
578,6
16
Суперфосфат
гранульований
325
336,1
24
Обчислити відносні величини виконання плану:
а) по кожному виду продукції в натуральному вираженні;
б) по всій продукції підприємства у вартісному вираженні.
Завдання № 1.10
Є дані по підприємству за два роки, представлені в таблиці, тис. у. е.:
Показник
Попередній рік
Звітний рік
Товарна продукція
8580
9680
Середньорічна повна вартість
промислово-виробничих фондів
4250
4400
Визначити:
а) відносну величину інтенсивності (фондовіддачу) за кожен рік;
б) відносні величини динаміки за всіма показниками.

1.4. Контрольні питання

1. Сутність і види узагальнюючих статистичних показників.
2. Абсолютні статистичні показники, їх значення в статистиці і одиниці вимірювання.
3. Види відносних величин, техніка їх розрахунку і форми вираження.
4. Залежність між відносними величинами динаміки та планового завдання.
5. Що висловлюють відносні величини структури і координації.
6. Для характеристики яких явищ використовують відносні величини інтенсивності та порівняння.

1.5. Тести

1. Показники, за допомогою яких характеризують сукупності одиниць в цілому або їх окремих груп називають:
а) узагальнюючі показники;
б) індивідуальні показники;
в) надійні показники;
г) свою відповідь.
2. Залежно від характеру досліджуваного явища статистичні показники поділяються на:
а) індивідуальні і загальні;
б) об'ємні і якісні;
в) інтервальні і моментні;
г) немає вірної відповіді.
3. Залежно від суті досліджуваного явища статистичні показники поділяються на:
а) індивідуальні і загальні;
б) об'ємні і якісні;
в) інтервальні і моментні;
г) немає вірної відповіді.
4. Кількісні показники, які виражають обсяг або розмір соціально-економічного явища в певних межах місця і часу називають
а) відносними показниками;
б) абсолютними показниками;
в) середніми показниками;
г) свою відповідь.
5. Безпосередньо в процесі статистичного спостереження отримують:
а) сумарні абсолютні показники;
б) індивідуальні абсолютні показники;
в) відносні показники;
г) середні показники.
6. Одиниці виміру абсолютних величин:
а) натуральні;
б) вартісні (грошові);
в) умовно-натуральні;
г) проценти;
д) коефіцієнти.
7. Для характеристики різнорідних явищ використовують одиниці виміру:
а) натуральні;
б) вартісні (грошові);
в) умовно-натуральні;
г) проценти;
д) коефіцієнти.
8. Показники, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами називаються
а) відносними показниками;
б) абсолютними показниками;
в) середніми показниками;
г) узагальнюючими показниками.
9. Основна умова правильності розрахунку відносних величин - це:
а) однорідність сукупності;
б) масовість досліджуваних даних;
в) порівнянність порівнюваних показників;
г) всі відповіді вірні.
10. Ступінь виконання плану за певний період часу відображає коефіцієнт:
а) планового завдання;
б) виконання плану;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
11. За планом підприємство повинно було випустити продукції на суму 600 тис. у. е., а фактично випустило на 450 тис. у. е., то відсоток перевиконання (недовиконання) плану буде дорівнює:
а) 75%;
б) 25%;
в) 101%;
г) свою відповідь.
12. Плановану зміну показників у порівнянні з базовим періодом показує коефіцієнт:
а) планового завдання;
б) виконання плану;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
13. Ступінь зміни явища у часі відображає коефіцієнт:
а) планового завдання;
б) виконання плану;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
14. Бізнес-планом підприємства передбачалося зростання продуктивності праці працівника на 5%, фактично його вироблення знизилася на 2%. Визначити відсоток виконання плану продуктивності праці.
а) план недовиконаний на 6,6%;
б) план перевиконано на 6,6%;
в) план виконаний на 90%;
г) свою відповідь.
15. При характеристики складу тієї чи іншої сукупності використовують коефіцієнт
а) структури;
б) порівняння;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
16. Визначити питому вагу продукції найвищої якості у загальному обсязі продукції, якщо відомо, що продукція вищої якості = 100 од., А загальний обсяг випущеної продукції = 120 од.
а) 83,3%;
б) 0,83;
в) 1,2;
г) 120%.
17. Число хлопчиків на 100 дівчаток серед новонароджених - це показник:
а) структури;
б) порівняння;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
18. Кількість великої рогатої худоби з розрахунку на 100 га с / г угідь-це показник:
а) структури;
б) порівняння;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.
29. Кількість банків на район - це показник:
а) структури;
б) порівняння;
в) інтенсивності;
г) динаміки;
д) координації.

2. ЄДРПОУ

Статистичне спостереження - планомірний, науково-обгрунтований збір масових даних або відомостей про соціально-економічні явища і процеси. У статистиці традиційно склалися дві основні організаційні форми статистичного спостереження: звітність і спеціально-організовані спостереження (перепису, бізнес-обстеження, моніторинги, пілотні обстеження та ін.)
У залежності від часу реєстрації фактів виділяють наступні види статистичного спостереження: безперервне, періодичне і одноразове; за ступенем охоплення одиниць сукупності розрізняють: суцільне і несуцільне (вибіркове, монографічне, за способом основного масиву) спостереження. Виділяють наступні способи збору даних: безпосередній, документальний і опитування.

2.1. Контрольні завдання

Завдання № 2.1
Визначити вид статистичного спостереження за ступенем охоплення одиниць та за часом реєстрації даних:
1. Облік числа зареєстрованих злочинів;
2. Реєстрація даних торгів на універсальних біржах;
3. Реєстрація рівня цін на сільськогосподарські продукти, які продаються на ринках великих міст;
4. Обстеження бюджетів найменш захищених верств населення;
5. Облік чисельності новонароджених;
6. Опитування молодих сімей регіону з питань планування сім'ї.

Завдання № 2.2
По таблиці визначте форму і види статистичних спостережень:
Статистичне
спостереження
Форма
Вид
Звітність
Спеціально
організоване
спостереження
Регістр
За
ступеня
охоплення одиниць
За часом
реєстрації
Суцільне
Несуцільне
Поточне
Періодичне
Єдино-тимчасове
Анкетне опитування пасажирів авіакомпанії, яка обслуговує щотижневі рейси
Перелік усіх релігійних громад країни
Обстеження фінансової діяльності інвестиційної компанії
Реєстрація розлучень в загсі
Списки виборців регіональних виборчих кіл
Опитування окремих учасників презентації фірми.
Завдання № 2.3
Проведіть логічний контроль правильності заповнення мігрантом відривного талона до "Лісту вибуття":
Стать чоловіча
Вік 15 років
Національність українець
Сімейний положеніеженат
Місце народження м. Харків
Місце роботи учень ПТУ
громадянство російське
Термін приїзду постійне проживання
Мета приїзду відпочинок
Місце прописки м. Харків
Кількість членів семьі1
в т. ч. дітей 2
Завдання № 2.4
Здійснити арифметичний контроль даних про кількість затриманих у нетверезому стані органами внутрішніх справ по наступній таблиці:
Затримано
в стані
алкогольного
сп'яніння
Кількість осіб,
тис. чол.
Темп
зростання,
%
Питома вага,
%
Структурні зрушення
(-/+) П. п.
2006
2007
2006
2007
Всього
580
853
147
-
100
-
У т. ч.
неповнолітніх
9
15
116
1,6
17,6
+16
Завдання № 2.5
Проведіть арифметичний контроль даних звіту акціонерних товариств по наступній таблиці:
Тип
акціонерного
суспільства
Кількість
товариств
Розмір
статутного фонду,
млн. у. е.
Сума
акціонерних внесків,
млн. у. е.
Чисельність
акціонерів,
чол.
Середній розмір внеску одного акціонера, тис. у. е.
Питома вага,
%
Кількість
акціонерів у розрахунку на одну АТ
Статутного фонду
Суми
акціонерних внесків
Відкрите
150
1400
1200
16
74,1
72
81
112
Закрите
100
600
800
5200
57,7
28
20
50
У цілому
50
2000
1500
22000
68,2
100
100
88

2.2. Контрольні питання

1. Сутність, джерела, і організаційні форми статистичного спостереження.
2. Види статистичного спостереження за часом реєстрації фактів та повноти охоплення одиниць сукупності.
3. Способи одержання даних.
4. Склад та призначення елементів плану спостереження.
5. Програма статистичного спостереження та вимоги до неї вимоги.
6. Критичний момент спостереження і мета його встановлення.
7. Статистичні формуляри та принципи їх розробки.
8. Способи забезпечення точності спостереження.
9. Первинний облік і звітність. Види звітності
10. Спеціальні статистичні спостереження.
11. Види помилок, що виникають при проведенні статистичних спостережень.
12. Способи запобігання та виявлення помилок спостереження.

2.3. Тести

1. Статистичне спостереження - це:
а) планомірний, науково обгрунтований збір масових даних;
б) планомірний, науково обгрунтований аналіз даних;
в) планомірна, науково обгрунтована обробка матеріалів;
г) всі відповіді вірні.
2. Вимоги, що пред'являються до зібраних даними:
а) достовірність;
б) порівнянність;
в) масовість;
г) всі відповіді вірні.
3. Статистичне спостереження, при якому органи державної статистики отримують відомості про діяльність підприємства - це:
а) спеціально організоване спостереження;
б) звітність;
в) перепис;
г) свою відповідь.
4. Спеціально організовані спостереження проводяться у вигляді:
а) подання звітності до органів статистики;
б) переписів;
в) бізнес - обстежень;
г) моніторингів.
5. За часом реєстрації фактів розрізняють такі види статистичного спостереження:
а) суцільне;
б) вибіркове;
в) періодичне;
г) опитування;
д) одноразову.
6. Перепис населення відноситься до наступного вигляду статистичних спостережень:
а) суцільне;
б) вибіркове;
в) періодичне;
г) опитування;
д) одноразову.
7. Перепис організацій оптової торгівлі, яка охоплює всю країну відноситься до наступного вигляду статистичних спостережень:
а) суцільне;
б) вибіркове;
в) періодичне;
г) опитування;
д) одноразову.
8. Зняття залишків товарно-матеріальних цінностей при проведенні їх інвентаризації відноситься до наступного вигляду статистичних спостережень:
а) суцільне;
б) вибіркове;
в) періодичне;
г) безпосереднє;
д) одноразову.
9. У програмно-методологічну частину плану статистичних спостережень включаються питання визначення:
а) цілі;
б) програми спостереження;
в) об'єкта;
г) всі відповіді вірні.
10. Статистичним інструментарієм називається:
а) вся документація зі спостереження;
б) статистичні дані;
в) організаційні питання;
г) свою відповідь.
11. В організаційній частині плану спостереження вказується
а) цілі;
б) програми спостереження;
в) органи спостереження;
г) сезон і критичний момент спостереження.
12. Розрізняють такі види помилок статистичного спостереження:
а) репрезентативності;
б) реєстрації;
в) угруповання;
г) всі відповіді вірні.
13. Виявлення та усунення помилок, допущених під час статистичного спостереження допомагає:
а) арифметичний контроль;
б) поточний контроль;
в) логічний контроль;
г) всі відповіді вірні.
14. Усі форми статистичної звітності затверджуються:
а) Міністерством фінансів;
б) державним комітетом статистики;
в) самостійно підприємством;
г) свою відповідь.
15. Реєстрація споживчих цін на товари і послуги, здійснювана кожен місяць, відноситься до наступного вигляду статистичних спостережень:
а) суцільне;
б) вибіркове;
в) періодичне;
г) опитування;
д) одноразову.

3. ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

Статистичні дані - це науково-організована обробка матеріалів спостереження, що включає в себе систематизацію, угруповання даних, складання таблиць, підрахунок групових і загальних підсумків, розрахунок похідних показників (середніх, відносних величин).
Статистична угруповання - це процес утворення однорідних груп на основі розчленування статистичної сукупності на частини або об'єднання досліджуваних одиниць у приватні сукупності за істотними для них ознаками, кожна з яких характеризується системою статистичних показників.

3.1. Основні формули

Кількість інтервалів (n), формула Стерджесс:
(3.1)
де N - чисельність одиниць сукупності.
Співвідношення між N і n представлені в наступній таблиці:
N
15 - 24
25 - 44
45 - 89
90 - 179
180 - 359
360 - 719
N
5
6
7
8
9
10
Величина рівного інтервалу (i):

(3.2)
де Xmax - найбільше значення варьирующего ознаки;
Xmin найменше значення варьирующего ознаки.

3.2. Рішення типового завдання

Є такі дані про роботу 25 підприємств однієї з галузей промисловості:
Номер
підприємств
Середньорічна
вартість основних виробничих
фондів,
млн. у. е.
Середнє
списочное число
працюючих,
чол.
Фактичний випуск товарної продукції, млн. у. е.
1
4,2
350
5,6
2
1,8
220
2,2
3
2,6
200
1,9
4
4,8
340
6,1
5
3,5
400
4,5
6
2,9
280
3,8
7
2,9
250
3,8
8
5,6
450
8,1
9
3,1
250
3,6
10
3,5
380
4,5
11
3,1
310
3,0
12
7,1
260
9,1
13
3,1
310
3,5
14
3,3
250
2,4
15
5,3
400
6,4
16
3,9
350
4,2
17
2,5
280
3,0
18
2,0
220
1,8
19
7,2
270
8,9
20
3,2
390
3,2
21
1,7
330
2,4
22
4,7
390
4,6
23
2,0
270
2,8
24
1,8
210
1,8
25
6,5
200
6,6
Для вивчення залежності випуску продукції заводами від розміру основних фондів розподілити всі заводи за вартістю всіх виробничих фондів на 5 груп з рівними інтервалами. Кожну групу заводів охарактеризувати:
1. Числом заводів;
2. Розміром основних фондів (всього і в середньому на один завод);
3. Чисельністю працюючих (всього та в середньому на один завод);
4. Фактичним випуском товарної продукції (всього та в середньому на одного працюючого);
5. Випуском продукції на у. тобто основних фондів.
Рішення:
Визначаємо величину інтервалу:
Розбиваємо на групи: [1,7-2,8), [2,8-3,9), [3,9-5,0), [5,0-6,1), [6,1-7 ,].
Будуємо наступні допоміжні таблиці для розрахованих інтервалів:
Розмір
інтервалу
Номер
підприємств
Вартість
ОПФ,
млн. у. е.
Чисельність
працюючих,
чол.
Випуск
товарної
продукції,
млн. у. е.
[1,7 - 2.8)
2
1,8
220
2,2
3
2,6
200
1,9
17
2,5
280
3,0
18
2,0
220
1,8
21
1,7
330
2,4
23
2,0
270
2,8
24
1,8
210
1,8
Разом
7
14,4
1730
15,9
[2,8 - 3,9)
5
3,5
400
4,5
6
2,9
280
3,8
7
2,9
250
3,8
9
3,1
250
3,6
10
3,5
380
4,5
11
3,1
310
3,0
13
3,1
310
3,5
14
3,3
250
2,4
20
3,2
390
3,2
Разом
9
28,6
2820
32,3
[3,9-5,0)
1
4,2
350
5,6
4
4,8
340
6,1
16
3,9
350
4,2
22
4,7
390
4,6
Разом
4
17,6
1430
20,5
[5,0-6,1)
8
5,6
450
8,1
15
5,3
400
6,4
Разом
2
10,9
850
14,5
[6,1-7,]
12
7,1
260
9,1
19
7,2
270
8,9
25
6,5
200
6,6
Разом
3
20,8
730
24,6

Будуємо підсумкову таблицю 3.1:
Таблиця 3.1. - Групування підприємств за вартістю основних виробничих фондів ... галузі за ... рік
Групи п / п
по вартості ОПФ,
млн. у. е.
Число
заводів
Вартість ОПФ,
млн. у. е.
Чисельність
працюючих, чол.
Випуск
товарної продукції,
млн. у. е.
Випуск
продукції на
1 у. е.
ОПФ
Всього
в середньому на 1 завод
всього
в середньому на 1 завод
всього
в середньому на 1 працюючого, тис. у. е.
1
2
3
4 = 3 / 2
5
6 = 5 / 2
7
8 = 7 / 5
9 = 7 / 3
1,7-2,8
7
14,4
2,1
1730
247
15,9
9, 19
1,10
2,8-3,9
9
28,6
3,2
2820
313
32,3
11,45
1,13
3,9-5,0
4
17,6
4,4
1430
357
20,5
14,34
1,16
5,0-6,1
2
10,9
5,4
850
425
14,5
17,06
1,33
6,1-7,2
3
20,8
6,9
730
243
24,6
33,7
1,18
Разом:
25
92,3
3,7
7560
302
107,8
14,26
1,2
Висновок: для перших 4-х груп підприємств характерна наступна тенденція: вартість основних фондів і чисельність працюючих в середньому на 1 завод ростуть (гр.4 і гр.6), відповідно пропорційно зростає і випуск продукції в середньому на 1 працюючого, і фондовіддача ( гр.8 і гр.9). Для підприємств, що входять в 5-у групу, ситуація інша: очевидно, що відбувається модернізація процесу виробництва, у зв'язку з чим ручна праця замінюється машинним (вартість основних фондів у середньому на 1 завод збільшується до 6,9 млн. у. Е., а чисельність різко зменшується до 243 чол) і, як наслідок, збільшується випуск продукції в середньому на 1 працюючого до 33,7 тис. у. е. Однак фондовіддача різко скорочується (до 1,18 у. е), швидше за все це пов'язано з тим, що не всі закуплене обладнання було введено у виробництво або ні кваліфікованих кадрів для роботи на ньому, тобто гроші були вкладені, а фонди не використовуються у повному обсязі.

3.3. Контрольна завдання

Є дані про 23 робітників-відрядників, представлені в наступній таблиці:
Номер
робочих
Стаж роботи,
років
Місячна вироблення продукції,
у. е.
1
1,0
220
2
6,5
310
3
9,2
327
4
4,5
275
5
6,0
280
6
2,5
253
7
2,7
245
8
16,0
340
9
13,2
312
10
14,0
352
11
11,0
325
12
12,0
308
13
10,5
306
14
1,0
252
15
9,0
290
16
5,0
265
17
6,0
282
18
10,2
288
19
5,0
240
20
5,4
270
21
7,5
278
22
8,0
288
23
8,5
295
Для вивчення залежності між наведеними показниками Неунікальна робітників за стажем роботи, виділивши 5 груп з рівними інтервалами. По кожній з них і сукупності підрахувати кількість робітників (абсолютне і у відсотках до підсумку), середній стаж роботи, середньомісячну вироблення продукції. Результати представити в таблиці, зробити короткі висновки.

3.4. Контрольні питання

1. Сутність статистичної угрупованням та основні її завдання.
2. Класифікація группіровочних ознак, вимоги до них.
3. Види угруповань.
4. Основні класифікатори Україні.
5. Визначення кількості груп і розміру інтервалів у кількісних угрупованнях.
6. Особливості комбінаційної угруповання.
7. Правила побудови рядів розподілу.
8. Відмінність атрибутивних рядів розподілу від варіаційних.
9. Характеристика графічного зображення рядів розподілу.
10. Статистична таблиця, основні її елементи.
11. Підмет і присудок статистичної таблиці.
12. Правила побудови статистичних таблиць.
13. Аналіз таблиць. Розробка макетів таблиць.

3.5. Тести

1. Процесом освіти однорідних груп на основі розподілу всієї статистичної сукупності на окремі групи за істотними для них ознаками називається:
а) угруповання;
б) зведення;
в) деталізація;
г) спостереження.
2. Виділяють такі групувальні ознаки:
а) атрибутивні, кількісні; альтернативні, дискретні; факторні, результативні;
б) якісні, кількісні; альтернативні, варіаційні; факторні, результативні;
в) дискретні, безперервні; альтернативні, варіаційні; факторні, результативні;
г) атрибутивні, кількісні; альтернативні, варіаційні; незалежні, факторні.
3. Яким видом ознаки є заробітна плата працівника:
а) кількісних, дискретним;
б) якісним;
в) кількісних, безперервним;
г) варіаційним.
4. За допомогою методу угруповань вирішуються такі завдання:
а) виділення соціально - економічних типів явищ;
б) вивчення структури явища і структурних зрушень;
в) вивчення зв'язків і залежностей між окремими ознаками;
г) всі відповіді вірні.
5. Виділяють такі види угруповань:
а) типологічні;
б) аналітичні;
в) інтервальні;
г) статистичні.
6. Якщо групи, утворені за однією ознакою, діляться на підгрупи по другому, а останні - на підгрупи по третьому і т.д. ознаками, то така угрупування називається
а) складної;
б) комбінаційної;
в) багатовимірної;
г) аналітичною.
7. Група працівників за розміром заробітної плати 600 - 780 грн є інтервалом:
а) рівним;
б) відкритим;
в) закритим;
г) немає вірної відповіді.
8. Впорядковане розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною ознакою варьирующему називається _____________.
9. Ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою, називаються:
а) варіаційними;
б) атрибутивними;
в) статистичними;
г) ранжируваною.
10. Числові значення кількісного ознаки в варіаційному ряду розподілу називаються:
а) частотами;
б) частості;
в) кумулятивними частотами;
г) варіантами.
11. Числа, що показують кількість повторень того чи іншого варіанта в ряду розподілу називаються:
а) частотами;
б) частості;
в) кумулятивними частотами;
г) варіантами.
12. Підлягають в статистичній таблиці - це:
а) об'єкт вивчення, то про що йдеться в таблиці;
б) перелік кількісних показників, що характеризують об'єкт;
в) це одиниці статистичної сукупності або групи одиниць;
г) всі відповіді вірні.
13. Залежно від структури підмета розрізняють такі статистичні таблиця:
а) складні, групові, комбінаційні;
б) з простою розробкою підлягає і зі складною розробкою підмета;
в) територіальні, групові, комбінаційні;
г) перечневие, територіальні, хронологічні, групові, комбінаційні.
14. Побудувати гістограму, полігон розподілу і кумулятивну криву за даними, наведеними у таблиці:
Група робітників за стажем роботи,
років
Кількість робітників,
чол.
до 4
3
4-6
8
6-8
6
8-10
3
10 і вище
2
Всього
22
15. Якщо у статистичній таблиці у графі відсутні дані, то ставиться:
а) три крапки;
б) прочерк;
в) хрест;
г) нічого не ставиться.
16. Якщо заповнення графи у статистичній таблиці не має сенсу, то ставиться:
а) три крапки;
б) прочерк;
в) хрест;
г) нічого не ставиться.
17. Для позначення підсумку по всій сукупності в статистичній таблиці пишеться:
а) разом;
б) за все;
в) сума;
г) немає вірної відповіді.

4. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

Середні величини - це узагальнюючі числові характеристики досліджуваного кількісної ознаки по всім одиницям статистичної сукупності. Обов'язковими умовами розрахунку середніх є: масовість даних і якісна однорідність сукупності, за якою визначається середня величина. У статистиці застосовують статечні (арифметична, гармонійна, хронологічна, квадратична, геометрична) та структурні середні (мода, медіана). Середня має ті ж одиниці виміру, що і варіанти Х.

4.1. Основні формули

Степенева середня ( ):

(4.1)
де Х - рівень ознаки, варіант;
n - число варіантів;
m - показник ступеня середньої.
Середня арифметична ( ):
а) проста:

(4.2)
б) зважена:

(4.3)
де f - ваги (частоти або частості) кожного варіанта.
Середня гармонійна ( ):
а) проста:

(4.4)
б) зважена:

(4.5)
де Z = X * f.
Середня квадратична ( ):
а) проста:

(4.6)
б) зважена:

(4.7)
Середня геометрична ( ):

(4.8)
де П - знак твору.
Розрахунок середньої арифметичної "способом моментів" для інтервальних рядів розподілу:

(4.9)
де i - величина інтервалу;
m1 - момент першого порядку.
При цьому

(4.10)
де А - умовний нуль, в якості якого зручно використовувати середину інтервалу, що володіє найбільшою частотою.
Структурні середні для інтервальних рядів розподілу:
а) мода для інтервальних рядів розподілу ( ):

(4.11)
де Хm - початкове значення інтервалу, що містить моду;
im - величина модального інтервалу;
fm - частота модального інтервалу;
fm-1 - частота інтервалу, що передує модальному;
fm +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
б) медіана для інтервальних рядів розподілу ( ):

(4.12)
де Хmе - початкове значення інтервалу, що містить медіану;
imе - величина медіанного інтервалу;
- Сума частот ряду;
Sme-1 - кумулятивна частота в інтервалах, що передують медіа;
fmе - частота медіанного інтервалу.

4.2. Рішення типових завдань

Завдання № 4.1
Середній виробіток продукції на одного робітника за зміну в двох цехах заводу, що виробляють однорідну продукцію, характеризується даними, наведеними у таблиці:
Номі
бригади
Цех № 1
Номі
бригади
Цех № 2
Денна
вироблення
продукції,
шт.
Число
робітників,
чол.
Денна
вироблення
продукції,
шт.
Обсяг
виробленої
продукції,
шт.
1
20
8
4
38
418
2
30
11
5
36
432
3
35
16
6
20
140
Визначити середньоденну вироблення продукції робітниками в кожному з цехів.

Рішення:
Оскільки даний згрупований ряд розподілу з нерівними частотами між ознакою Х (виробленням), то застосовуємо для розрахунку середньої формулу середньої арифметичної зваженої:

Кожен робочий першого цеху за зміну виробляє в середньому 30 одиниць продукції.
За другим цеху відомі значення усереднює ознаки X і обсяг виробленої продукції. Останній визначається множенням виробітку одного робітника X на число робочих f, тобто кількість виробленої продукції є обсягом усереднює ознаки: Z = X * f. Тому для розрахунку середньої по цеху № 2 необхідно застосувати формулу середньої гармонійної зваженої:

Кожен робочий другому цеху за зміну виробляє в середньому 33 одиниці продукції.
Завдання № 4.2
Обчислити середній відсоток виконання плану випуску продукції і середній відсоток стандартної продукції у фактичному її випуску за даними, наведеними в таблиці:
Підприємство
Фактичний
випуск
продукції,
млн. у. е.
Виконання
плану,
%
Частка
стандартної
продукції,
%
1
665
95
80
2
880
110
90
Рішення:
Так як усереднює ознака (відсоток виконання плану) є відносною величиною, то спочатку записуємо логічну формулу для його розрахунку:
У даній формулі відомий фактичний випуск продукції - чисельник, отже, розрахунок середнього відсотка виконання плану випуску продукції двома підприємствами виробляємо за середньої гармонійної зваженої, позначивши фактичний випуск Z.

Розглянуті підприємства перевиконали план випуску продукції в середньому на 3%.
Частка стандартної продукції у фактичному випуску також є відносною величиною структури, логічна формула якої має вигляд:
d = Обсяг випуску стандартної продукції
Загальний обсяг фактичного випуску.
У вихідних даних є знаменник логічної формули, отже, для розрахунку використовуємо формулу середньої арифметичної зваженої, прийнявши за ваги f фактичний випуск продукції:

Частка стандартної продукції розглянутих підприємств становить в середньому 85,7%.

4.3. Контрольні завдання

Завдання № 4.1.
Є такі основні показники роботи вугільних шахт по одному з шахтоуправлінь за вересень:

Шахта
Середньооблікова
число
працівників,
чол.
Середньомісячна заробітна
плата
працівника,
у. е.
Середньомісячна видобуток
на одного
працівника,
т.
Собівартість
1 т.,
у. е.
1
1841
302
66,2
12,2
2
920
286
42,6
15,3
3
860
238
41,8
9,7
Визначити в цілому по шахтоуправлінню:
а) середньомісячну видобуток вугілля на одного працівника;
б) середньомісячну заробітну плату працівника;
в) середню собівартість 1т вугілля;
г) обсяг видобутку вугілля в середньому на одну шахту.
Завдання № 4.2
Є дані по трьох заводам, що виробляють однорідну продукцію, представлені в таблиці:
Завод
1 квартал
2 квартал
Витрати
часу на
од. продукції,
годину
Виготовлено
продукції,
тис. шт.
Витрати
часу на
од. продукції,
годину
Витрати
часу
на всю
продукцію,
годину
1
0, 20
22,0
0,18
4020
2
0,24
42,0
0,22
7860
3
0,26
28,0
0,23
5750
Визначити середні витрати часу на од. вироблення продукції за трьома заводам:
а) за 1 квартал;
б) за 2 квартал.
Завдання № 4.3.
У кожній з трьох партій деталей - 1800, 3200, 7500 шт. - Браковані вироби склали відповідно 1,8; 2,4 і 3,2%. Визначити середній відсоток бракованих деталей у всіх трьох партіях.
Завдання № 4.4
Вироблення суворих тканин по цехах фабрики представлена ​​в наступній таблиці:
Цех
Лютий
Березень
Чисельність
робітників,
чол.
Середня
вироблення
за зміну
одним робочим,
м
Середня
вироблення
за зміну
одним робочим,
м
Вироблено тканини,
м
1
50
85
86
4650
2
40
78
80
6810
3
70
82
85
7800
Визначити вироблення тканини на одного робітника в середньому по фабриці:
а) за лютий;
б) за березень.
У якому місяці і наскільки середня вироблення була вище?
Завдання № 4.5
Є такі дані по трьох швейним фабрикам за третій і четвертий квартали звітного року, представлені в наступній таблиці:
Фабрика
3 квартал
4 квартал
План випуску
продукції,
тис. у. е.
Виконання
плану,
%
Фактичний
випуск
продукції,
тис. у. е.
Виконання
плану,
%
1
600
100
650
104
2
400
96
420
98
3
500
102
560
103
Визначити відсоток виконання плану випуску продукції в середньому по трьох фабриках за:
а) 3 квартал;
б) 4 квартал;
в) друге півріччя.
Завдання № 4.6
Розподіл підприємств регіону за розміром прибутку характеризуються даними, наведеними у таблиці:
Балансова прибуток,
млн. у. е.
1 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
Понад 60
Питома вага
підприємств,%
4
12
36
24
16
8
Визначити середній прибуток підприємств.
Завдання № 4.7
За звітний рік виконання плану по трьох фабриках представлено в наступній таблиці:
Фабрика
Фактичний
випуск
продукції,
тис. у. е.
Виконання
плану,
%
Продукція
вищого сорту,
%
1
6820
101,8
90
2
8900
104,0
82
3
3260
103,5
86,0
Визначити середній відсоток:
а) виконання плану з об'єднання;
б) продукції вищого гатунку.
Вказати, які види середніх слід використовувати для вирішення задачі.
Завдання № 4.8
У трьох однакових за обсягом партії деталей виявлено 1,8; 2,4 і 3,2% бракованих виробів. Визначити середній відсоток бракованих деталей у всіх трьох партіях.
Завдання № 4.9
У результаті перевірки трьох партій встановлено, що в першій партії 60 бракованих деталей, або 1,8%; у другій - 140, або 2,4%; у третій - 220, або 3,2%. Визначити середній відсоток бракованих деталей у всіх трьох партіях.
Завдання № 4.10
У трьох перевірених партіях деталей виявлено однакову кількість бракованих, що для кожної з них склало 1,8; 2,4 і 3,2%. Визначити загальний відсоток бракованих деталей у трьох партіях.
Завдання № 4.11
Є дані про фінансові показники фірм, представлені в наступній таблиці, тис. у. е.:

Номер
фірми
Отримано
прибутку
Акціонерний
капітал
Рентабельність
акціонерного
капіталу,
%
Питома вага
Акціонерного
капталу,
%
1
1500
5000
30
80
2
500
1250
40
20
Визначити середній відсоток рентабельності акціонерного капіталу фірм, використовуючи показники:
а) групи 1 і 2;
б) групи 2 і 3;
в) групи 1 і 3;
г) групи 3 і 4.
Завдання № 4.12
Ефективність роботи акціонерного товариства характеризується показниками, представленими в наступній таблиці:
Номер
підприємства
Перше півріччя
Втричі півріччя
Акціонерний
каптал,
млн. у. е.
Рентабельність
акціонерного
капіталу,
%
Прибуток,
млн. у. е.
Рентабельність
акціонерного
капіталу,
%
1
2040
30
770
35
2
760
40
378
42
3
1500
25
480
30
Визначити:
а) середній відсоток рентабельності акціонерного капіталу по підприємствах АТ за кожне півріччя;
б) абсолютний приріст прибутку по кожному підприємству і в цілому по АТ.
Завдання № 4.13
Є такі дані про оплату праці працівників малих підприємств, що представлені в наступній таблиці:
Номі
фірми
Фонд
заробітної
плати,
у. е.
Середньооблікова
чисельність
працівників,
чол.
Середньомісячна
заробітна
плата,
у. е.
Питома вага
працівників,
%
1
270 000
300
900
60
2
240 000
200
1200
40
Визначте заробітну плату працівників підприємств, використовуючи показники:
а) групи 1 і 2;
б) групи 2 і 3;
в) групи 1 і 3;
г) групи 3 і 4.
Завдання № 4.14
Є дані про фінансові показники фірм за два періоди, представлені в наступній таблиці:
Номі
групи
Базисний період
Звітний період
Прибуток
на одну
акцію,
у. е.
Кількість
акцій,
тис. шт.
Прибуток
на одну акцію,
у. е.
Сума прибутку,
тис. у. е.
1
8,0
60
9,0
810
2
4,0
40
8,0
480
Визначити середній прибуток на одну акцію за двом фірмам в кожному періоді.
Завдання № 4.15
Розрахувати моду і медіану за даними про розподіл сімей міста за розміром середнього доходу за поточний рік, представлених у таблиці:
Групи сімей за розміром доходу,
у. е.
Кількість сімей
до 500
600
500 - 600
700
600 - 700
1700
700 - 800
2500
800 - 900
2200
900 - 1000
1500
понад 1000
800
Разом
10000

4.4. Контрольні питання

1. Сутність і умови використання середніх величин.
2. Види середніх.
3. Порядок обчислення середньої арифметичної простої та зваженої. Область їх застосування.
4. Середня гармонійна і техніка її обчислення.
5. Особливості розрахунку середніх з відносних величин.
6. Область застосування медіани і моди.
7. Розрахунок медіана і мода в інтервальному ряду розподілу.

4.5. Тести

1. Середні величини - це:
а) узагальнюючі показники, які характеризують типовий рівень варіаційного ознаки одиниці неоднорідної сукупності;
б) узагальнюючі числові характеристики досліджуваного кількісної ознаки по всім одиницям статистичної сукупності;
в) середній рівень варіаційного ряду розподілу одиниць сукупності за кількісною ознакою;
г) немає вірної відповіді.
2. Умови розрахунку середніх величин:
а) визначення середніх на підставі масових даних;
б) визначення середніх тільки з варіаційного ряду розподілу одиниць сукупності;
в) якісна однорідність, за якою визначається середня величина;
г) всі відповіді вірні.
3. До статечним середнім належать такі види:
а) арифметична;
б) хронологічна;
в) мода;
г) гармонійна.
4. Середні величини вимірюються
а) у тих же одиницях виміру, що і варіанти X;
б) в коефіцієнтах;
в) у відсотках;
г) свою відповідь.
5. Якщо кожне значення ознаки X зустрічається один раз або значення f = 1, то застосовується:
а) середня арифметична зважена;
б) гармонійна проста;
в) хронологічна;
г) свою відповідь.
6. Якщо відомі значення усереднює ознаки та кількість одиниць сукупності з певним значенням ознаки, то застосовується:
а) середня арифметична;
б) середня гармонійна;
в) середня квадратична;
г) середня геометрична.
7. Формула середньої арифметичної зваженої має вигляд ___________.
8. Якщо значення ознаки X помножити на 5, то середня арифметична:
а) не зміниться;
б) зменшитися на 5;
в) збільшиться на 5;
г) збільшиться у 5 разів.
9. Якщо всі частоти розділити на 3, то середня арифметична:
а) не зміниться;
б) зменшитися на 3;
в) збільшиться на 3;
г) збільшиться в 3 разів.
10. Якщо дані розміри мінімального і максимального виграшу, то для розрахунку середнього значення необхідно застосувати:
а) середню арифметичну;
б) середню гармонійну;
в) середню квадратическую;
г) середню геометричну.
11. Дана чисельність працівників на 01.01, 01.02, 01.03, 01.04, 01.05, 01.06. Для розрахунку середньої чисельності працівників необхідно використовувати:
а) середню арифметичну зважену;
б) гармонійну просту;
в) хронологічну;
г) гармонійну зважену.
12. Є дані про розподіл робітників цеху за стажем роботу. Який середній стаж роботи робітника?
Стаж роботи, років
До 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 і вище
Кількість робітників, чол
10
20
5
12
3
а) 5 років;
б) 12 років;
в) 10,3 років;
г) 11,5 років.
13. Формула середньої гармонійної простої має вигляд ___________.
14. Якщо у вихідних даних дана врожайність окремих культур, ц / га і валовий збір сільськогосподарських культур з усієї площі, то для розрахунку середньої врожайності необхідно скористатися:
а) середньої арифметичної зваженої;
б) гармонійної простий;
в) хронологічної;
г) гармонійної зваженої.
15. Обчислити середній відсоток бракованих виробів, якщо відомі дані в наступній таблиці:
Підприємство
Фактичний випуск виробів,
тис. шт.
Частка бракованих
виробів,
%
1
25
6
2
40
8
а) 5,3%;
б) 6,8%;
в) 7,9%;
г) свою відповідь.
16. Для характеристики найбільш часто зустрічається значення ознаки застосовується:
а) медіана;
б) мода;
в) середня кубічна;
г) свою відповідь.
17. Варіанта, яка ділить варіаційний ряд навпіл - це:
а) медіана;
б) мода;
в) середня кубічна;
г) свою відповідь.
18. Дано дані про розподіл студентів гр. ЕП - 110д по зростанню в наступній таблиці:
Зріст, см
165
170
175
182
185
Кількість студентів,
чол.
6
8
11
3
1
Знайти номер варіанти, що є медіаною і розмір медіани.
19. Знайти моду для розподілу робітників цеху за стажем роботи за даними питання 12.

Бібліографічний список

1. Україна. Закони. Про державну статистику: закон України / / Голос України. - 1993. - № 2. - Ст.56.
2. Україна. Закони. Про інформацію: Закон України / / Голос України. -1992. - № 10. - Ст.71.
3. Про заходи щодо розвитку державної статистики: указ Президента України від 22.11.97 р. № 1299/97 / / Статистика України. - 1998. - № 1. - Ст.23.
4. Про перехід України до загальноприйнятої у міжнародній практиці системі обліку і статистики: указ Президента України від 14.04.95 р. № 312/95 / / Голос України. - 1999. - № 70. - Ст.11.
5. Альбом наочних посібників з загальної теорії статистики: навч. посібник для вищих з-х навч. закладів з екон. спец. / Відп. ред.С. С. Сергєєв [и др.]. - М.: Фін. і статистика, 1991. - 79 с.
6. Гусаров В.М. Статистика: навчальний посібник для вузів / В.М. Гусаров. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.
7. Еронова В.М. Загальна теорія статистики: підручник / В.М. Еронова, М.В. Едронова. - М.: Юрист, 2001. - 511 с.
8. Єлісєєва І.І. Загальна теорія статистики: підручник для вузів, навчання за спеціальністю "Статистика" / І.І. Єлісєєва, М.М. Юзбашева; під ред. Єлисєєвій І.І. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 366 с.
9. Єфімова М.Р. Загальна теорія статистики: підручник для студ. вузів, навчання за спеціальністю фін., банківський, виробничий менеджмент, бух. облік і аудит, міжнародні економ. Відносини / М.Р. Єфімова, Є.В. Петрова, В.М. Румянцев; під ред. Ефімової М.Р. - М.: Инфра - М, 2001. -412c.
10. Захошай В.Б. Статистика праці та зайнятості: навчально-метод. Посібник / В. Б. Захошай, А.В. Калініна; під ред. Захошай В.Б. - К.: МАУП, 2000. - 79 с.
11. Класифікатор системи визначення одиниць вимірювання та обліку ДК 011-96. - К.: Держстандарт України, 1997. - 95 c.
12. Кожухар Л.І. Основи загальної теорії статистики / Л.І. Кожухар. -М.: Фінанси і статистика, 2001. - 144 с.
13. Кулініч О.І. Теорiя статистики: підручник / О.І. Кулініч. - Кіровоград: Держ. Центр-укр. вид-во, 1996. - 227 с.
14. Загальна теорія статистики: Статистична методологія до вивчення комерційної діяльності: навч. для студ. вузів, які навчаються за напрямом "Економіка", загальноекономічним спеціальностями / отв. ред.А. А. Спіріна [и др.]. - 4-е вид. - М.: Фінанси і статистика, 1997. - 295 с.
15. Практикум з теорії статистики: навч. Посібник / отв. ред. проф.Р.А. Шмойлов [и др.]. - М.: Фінанси і статистика, 2000. - 416 с.
16. Сіденко А.В. Статистика: підручник / О.В. Сіденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвєєва; під ред. Сіденко А.В. - М.: Изд-во "Справа і Сервіс", 2000. - 464 с.
17. Статистика: Сботнік завдань: навч. посібник для екон. вузів і фак. / Відп. ред. А.В. Головач [и др.]. - К.: Вища шк., 1994. - 445 с.
18. Статистика: підручник / відп. ред. С. С. Герасименко [и др.]. - К.: КНЕУ, 2000. - 450 c.
19. Теорія статистики: підручник / відп. ред. Г.Л. Громико [и др.]. - М.: Инфра - М, 2002. - 414 с.
20. Теорія статистики: підручник / відп. ред. Р.А. Шмойлов [и др.]. - 3-е вид., Перер. - М.: Фінанси і статистика, 2001. - 240 c.
21. Еріна А.М. Теорія статистики: практикум / А.М. Еріна, З.О. Пальям; під ред. Еріна А.М. - К.: Знання, 2002. - 323 с.

Замовлення № _____ від "___"________ 20___г. Тираж ________ прим.
Вид-во СевНТУ
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Методичка
384.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Методичні вказівки для практичних занять з дисципліни Електропостачання сільського господарства
Методичні вказівки щодо самостійної роботи з вивчення навчальної дисципліни Соціальна екологія
Методичні вказівки і контрольні завдання для студентів заочників
Методичні вказівки і контрольні завдання для студентів-заочників
Маркетинг методичні вказівки
Методичні вказівки з дипломного проектування
Методичні вказівки по виконанню курсової роботи
Методичні вказівки до виконання курсової роботи
Методичні вказівки до лабораторної роботи Вогнегасники
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru