Математичне програмування

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ФІНАНСІВ
ДОНЕЦЬКА ФІЛІЯ
Розрахункова робота
з дисципліни "математичне програмування"
Варіант № 10
Виконав: ст. гр. МЕФ 2007-1п
Збиковський І.Є.
Перевірила: Слєпньова Л.Д.
Донецьк 2008 р .

1. Рішення задачі лінійного програмування симплекс-методом.
Завдання 10.
Прибуток від виробів А, В, С складає відповідно 13, 14, 15 одиниць. Для їх виготовлення витрачається час роботи двох верстатів, які можна експлуатувати 24 і 30 годин відповідно. У таблиці - норми часу на виріб.
Верстати
Вироби
А
У
З
1
5
4
5
2
6
3
3
Знайти оптимальний план за критерієм максимуму прибутку.
Завданням є знайти максимум функції прибутку

Де X i - вироби, що випускаються i-го виду (А, В, С).
При існуючих обмеженнях ресурсів (час роботи верстатів).



Виходячи з рішення оптимальний план випуску - це випуск виробу В у кількості 6 одиниць. Цей план зумовить отримання максимуму прибутку в розмірі 84 одиниці. При цьому ресурс 1-го верстата вичерпується повністю, що говорить про дефіцитності цього ресурсу. Отримати більше прибутку можливо тільки при збільшенні цього обмежувального параметра. Другий же верстат, при цьому плані, буде простоювати 12 годин.
Виходячи зі звіту за стійкістю рішення, можна встановити, що виготовлення вироби З стане вигідним лише в тому випадку, якщо збільшиться його прибутковість на 2,5 одиниці, тобто складе 17,5 од.

Перерахуємо план з новим умовою:

Звідси бачимо, що план дійсно змінився, і виготовлення вироби З стало вигідним.
Додатковий час використання 1 верстата (знову ж таки виходячи зі звіту за стійкістю рішення), не змінює допустимість рішення = +16 годин (загальний час = 40 годин), що дозволить виробити + 4 додаткових вироби і отримати прибуток у розмірі 140 од. (Приріст = 16 * 3,5 = 56 од.), При повному використанні ресурсів обох верстатів.

При примусовому виготовленні виробу А, виходячи із значення нормованої вартості зі звіту за стійкістю рішення, прибуток зменшиться на 4,5 од, тобто складе 79,5

2. Рішення транспортної задачі.
Завдання 39.
Компанія, що займається видобутком залізної руди, має 4 кар'єра (С), продуктивність яких відповідно дорівнює: 170, 150, 190 і 200 тис.т. щомісяця. Залізна руда направляється на 3 належать цій компанії збагачувальний фабрики (S), потужності яких відповідно 250, 150, 270 тис. т на місяць. Транспортні витрати (в тис. крб.) На перевезення 1 тис. руди з кар'єрів на фабрики:
S1
S2
S3
C1
7
3
8
C2
5
4
6
C3
4
5
9
C4
6
2
5
Завданням є визначити план перевезень залізної руди на збагачувальні фабрики, який забезпечує мінімальні сукупні транспортні витрати.
Якщо позначити З ij вартість перевезення одиниці вантажу з i-го кар'єра на j-у збагачувальну фабрику, а X ij - кількість тонн вантажу, що перевозиться з i-го кар'єра на j-у збагачувальну фабрику, то математично задача формулюється таким чином:

Обмеження:
1. Сумарна кількість перевезеної залізної руди з кожного кар'єра не повинно перевищувати можливості кар'єрів з видобутку.

2. Сумарна кількість пере перевезеної залізної руди з кожного кар'єра не повинно перевищувати можливості збагачувальних фабрик по збагаченню руди.

3. Неотрицательности кількості перевезеної руди


У результаті був отриманий оптимальний план перевезень, який дозволить задовольнити потреби збагачувальних фабрик в руді при мінімальних сумарних витрат на перевезення = 4540 ден. од.
З плану видно, що потужності перших трьох кар'єрів використовуються повністю. Потужність по виробленню 4-кар'єра недовикористовується на 40 тис. т.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Програмування, комп'ютери, інформатика і кібернетика | Контрольна робота
19.6кб. | скачати


Схожі роботи:
Математичне програмування в економіці
Основні поняття математичного програмування Побудова моделі задачі лінійного програмування
Програмування мовою С з використанням об єктно орієнтованого програмування
Програмування мовою С з використанням обєктно-орієнтованого програмування
Математичне моделювання в медицині
Економіко - математичне моделиpование
Економіко математичне моделювання 2
Математичне забезпечення САПР
Математичне моделювання природознавства
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru