додати матеріал

приховати рекламу

Логіка 4

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

СЛОВНИК
Логіка - наука про закони і форми правильного мислення. З'ясуємо, що розуміється під логічною формою і логічним законом.
Закон є необхідне, істотне, стійке, повторюване відношення між явищами.
Закон логіки - це закони правильного мислення, а не закони самих речей і явищ світу.
Гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини або закономірних зв'язках, будь-яких явищ або подій природи, суспільства і мислення
Загальна гіпотеза - це науково обгрунтоване припущення про причини, законах і закономірності природних і суспільних явищ, а також закономірності психічної діяльності людини.
Приватна гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини, походження і про закономірності частини об'єктів, виділених з класу аналізованих об'єктів природи, суспільного життя або психічної діяльності людини.
Одинична гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини, походження і закономірності одиничних фактів, конкретних подій чи явищ.
Судження - форма мислення, в якому щось стверджується і заперечується про предмети, їх ознаки та відносинах («настала весна», і «прилетіли граки»).
Умовивід - форма мислення, за допомогою якої з одного або декількох істинних суджень, які називаються посилками, ми за певними правилами виводу отримуємо висновок.
Мислення - вищий прояв свідомості. Свідомість і абстр. мислення носить активний характер: пізнавши об'єктивні закономірності, людина, людина використовує їх у своїх інтересах.
Закон тотожності. Будь-яка думка в процесі міркування повинна залишатися тотожною самій собі.
Закон непротиріччя (ДТ) формулюється так: «2 протилежних судження не можуть бути істинними одночасно»
Кон'юнкція відповідає союзу «і». позначається а в або а, або а в (наприклад, «закінчилися лекції (а), і студенти пішли додому (в)»).
Диз'юнкція відповідає союзу «або». Позначається: а в (нестрога диз'юнкція), а в (строга диз'юнкція); відмінність їх у тому, що при строгій диз'юнкції складне судження істинно тільки в тому випадку, коли істинно одна з складових суджень, але не обидва, а при нестрогой диз'юнкції істинними можуть бути одночасно обидва судження. «Він шахіст чи футболіст» позначаються як а в. «Зараз Петров перебуває вдома або в інституті» позначається як а в.
Імплікація відповідає союзу «якщо ... то», позначається: а-вили а в.
Квантор спільності відповідає словами «всі» (кожен ».« Кожен »,« жоден »), позначається:. Приклад,« всі червоні мухомори отруйні »
Квантор існування відповідає словами «деякі», «існує»:
Поняття - одна з форм абстрактного мислення. Конкретні властивості та їх предмети відображаються за допомогою форм чуттєвого пізнання - відчуттів, сприймань, уявлень. Наприклад, в даному апельсині ми відчуваємо його властивості - круглий, оранжевий, солодкий, ароматний.
Ознаки-це те, в чому предмети схожі один з одним або відмінні один від одного.
Ознаки бувають суттєві і несуттєві.
Аналіз - уявне розчленування предметів на їх складові частини, уявне виділення в них ознак.
Обсягом поняття називають клас узагальнює в ньому предметів.
Під обсягом поняття «тварина» мається на увазі безліч всіх тварин які існують зараз, існували раніше і будуть існувати в майбутньому. Клас, або безліч, складається з окремих об'єктів, які називаються його елементами.
Розподіл - це логічне дія, за допомогою якого обсяг діленого поняття (безліч) розподіляється на ряд підмножин за допомогою обраного підстави поділу.
Класифікація - це розподіл предметів за групами (класами), де кожен клас має своє постійне, визначене місце.
Допоміжна класифікація - це розподіл предметів за групами на підставі їх несуттєвих ознак.
порівняння - логічний прийом, за допомогою якого встановлюється подібність і відмінність предмета.
аналіз - це розташування (розбір) цілого на складові частини з метою пізнання.
синтез-з'єднання частин в єдине ціле і виявлення їх функцій, ролей у складі
Мова засіб повсякденного спілкування людей, засіб спілкування в науковій і практичній діяльності. Мова дозволяє передавати накопичені знання, практичні вміння і життєвий досвід від одного покоління до іншого, здійснювати процес навчання і виховання підростаючого покоління.
Знак-це матеріальний предмет (явища, події) виступає в якості представника деякого іншого предмета, властивості або відносини і використовуваний для придбання, зберігання переробки і передачі повідомлень (інформацій, знань).
Ім'я-це слово чи словосполучення, що означає який-небудь певний предмет. Предмет тут розуміється в досить широкому сенсі: це речі, властивості, відносини, процеси, явища і т.п.
Сенс імені - це спосіб, яким ім'я позначає предмет, тобто інформація про предмет, яка міститься в імені.
Поняття-одна з форм абстрактного мислення.
Ознаки бувають суттєві і несуттєві.
Порівняння - уявне встановлення подібності або відмінності предметів по істотних або несуттєвим ознаками.
Абстрагування - мислене виділення одних ознак предмету і відволікання від інших. Часто завдання полягає у виділенні істотних ознак предметів і в відволікання від несуттєвих, другорядних.
Узагальнення - уявне об'єднання окремих предметів у деякому понятті.
Обсягом поняття називають клас узагальнює в ньому предметів.
Конкретними називаються поняття, в яких відображені окремі предмети або класи предметів. До їх числа відносяться поняття: «будинок», «свідок» та ін
Абстрактними називаються ті поняття, в яких мислиться не цілий предмет, а будь-якої з ознак предмета. Взятий окремо від самого предмета (несправедливість, доброта, свобода). Абстрактні поняття крім окремих властивостей предмета відображають і відносини між предметами (нерівність, подобу, подібність і ін)
Відносні - такі поняття, в яких мисляться предмети, існування одного із яких передбачає існування іншого (діти-батьки, учень-вчитель, начальник-підлеглий).
Безвідносні-такі поняття, в яких мисляться предмети, існуючі самостійно, незалежно від іншого предмета (будинок, людина, село).
Позитивні поняття характеризують в предметі наявність того чи іншого якості або відношення. Наприклад, грамотна людина, жадібність, який відстає учень, гарний вчинок.
Якщо частка 2не2 або 2без »(біс) злилася зі словом і слово без них не вживається (негода), то такі поняття так само називаються позитивними, тому що не виконують функцію заперечення.
Негативними називаються ті поняття, які означають, що зазначене якість відсутня в предметах. Наприклад, неписьменна людина, негарний вчинок, безкорислива допомога.
Колективними називаються поняття, у яких група однорідних предметів мислиться як єдине ціле. Наприклад, полк, стадо, зграя, сузір'я.
Зміст несобірательное поняття можна віднести до кожного предмету даного класу, мислимого в понятті (ручка, річка, річка).
Розподіл - це логічне дія, за допомогою якого обсяг діленого поняття (безліч) розподіляється на ряд підмножин за допомогою обраного підстави поділу.
Ділене поняття - це родове, а його члени поділу - це види даного роду, супідрядні між собою, тобто не перетинаються за своїм обсягом.
Класифікація - це розподіл предметів за групами (класами), де кожен клас має своє постійне, визначене місце.
Природна класифікація - це розподіл предметів за групами на підставі їх істотних ознак.
Допоміжна класифікація - це розподіл предметів за групами на підставі їх несуттєвих ознак. Допоміжна класифікація не дає можливості судити про властивості предметів.
Супідрядність (координація) - це відношення між обсягами 2 - х або кількох понять, що виключають одне - одного, але належать деякому, більш загального пологовому поняттю.
Операції з класами це такі логічні дії, які приводять нас до утворення нового класу.
Визначення (або дефініція) поняття є логічна операція, яка розкриває зміст поняття або встановлює значення терміну.
Судження - форма мислення, в якій щось стверджується або заперечується про існування предметів. зв'язках між предметами і його властивостями або про відносини між предметами. стверджується або заперечується наявність у предмета якої-небудь ознаки
Модальними простими судженнями називають прості судження, що виражають зв'язок між суб'єктом і предикатом за допомогою модальних понять.
Модальними складними судженнями називають складні судження, що виражають зв'язок між складовими їх простими судженнями за допомогою модальних понять.
Умовивід - форма мислення, в якій з одного або декількох істинних суджень на підставі певних правил виводу виходить нове судження, з необхідністю або певним ступенем ймовірності випливає з них. Процес отримання висновків з посилок за правилами дедуктивних умовиводів називається виведенням наслідків.
Дедукція (ДУ)-таке, в якому висновок необхідно випливає з посилок, виражають знання більшою мірою спільності, і яка сама є знанням меншою мірою спільності.
Перетворення - вид безпосереднього умовиводу, при якому змінюється якість посилки без зміни її кількості. За якістю зв'язки категоричні судження поділяються на позитивні і негативні.
Софістами, називають людей, які намагаються видати неправду за істину шляхом різних хитрувань.
Парадокс-це міркування, доводить як істинність, так і хибність деякого судження, іншими словами, доводить як це судження, так і його заперечення. Парадокси були відомі ще в давнину. Прикладами парадоксів є: «купа», «лисий», 2каталог всіх нормальних каталогів »,« мер міста »,« генерал »,« цирульник ».
Доказ-це сукупність логічних прийомів обгрунтування істинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень.
Доказ пов'язано з переконанням, але не тотожне йому: докази дані, грунтуються на даних науки та суспільно історичної практики, переконання, також можуть бути засновані, наприклад, на релігійному вірі в догмати церкви, на забобонах, на обізнаності людей у ​​питаннях економіки і політики. Переконати ще не значить довести.
Теза-це судження, істинність якого треба довести.
Аргументи е. то ті істинні судження, якими користуються при доказі тези.
Формат докази - називається спосіб логічного зв'язку між тезами та аргументами.
Спростування-логічна операція, спрямована на руйнування докази шляхом встановлення хибності або необгрунтованості раніше висунутого теорія.
Аналогія - умовивід про належність предмету певної ознаки на основі подібності в суттєвих ознаках з іншим предметом. У формі такого умовиводу здійснюється приписування предмету властивості або перенесення відносин.
Індукцією називається умовивід від знання меншою мірою спільності до нового знання більшою мірою спільності (тобто від окремих приватних випадків ми переходимо до загальній думці).
Повної індукцією називається такий умовивід, в якому загальний висновок про деяке клас предметів, робиться на підставі вивчення всіх предметів цього класу.
Неповна індукція застосовується тоді, коли ми не можемо спостерігати всі випадки досліджуваного явища, а висновки робимо для всіх.
Категоричний силогізм-це вид дедуктивного умовиводу, в якому з 2-х справжніх категоричних суджень, пов'язаних середнім терміном при дотриманні правил необхідно треба зробити висновок.
Софізм - навмисна помилка, чинена з метою залякати противника і видати помилкове судження за дійсне.
Аналогія - умовивід про належність предмету певної ознаки на основі подібності в суттєвих ознаках з іншим предметом. У формі такого умовиводу здійснюється приписування предмету властивості або перенесення відносин.
Повної індукцією називається такий умовивід, в якому загальний висновок про деяке клас предметів, робиться на підставі вивчення всіх предметів цього класу.
Визначеність означає що в процесі якого міркування д.б. чітко позначений предмет думки.
Несуперечність означає, що в процесі міркування про предмет взятої в один і той же час, і в одному і тому ж відношенні, не можна і стверджувати, і заперечувати, що або одночасно, тобто не можна суперечити самому собі.
Строгість і послідовність означає, що міркувати ми повинні в строго визначеному порядку вибудовуючи логічний ланцюжок т.ч. щоб кожне наступне судження випливало з попереднього було його продовженням;
А так само ми повинні послідовно дотримуватися однієї і тієї ж точки зору про предмет протягом всього даного міркування.
Доказовість означає, що всі наші думки д.б. істинними і чітко обгрунтованими.
Знання істини (правди) якою б вона гіркою не була, людині необхідно для того, щоб приймати вірне рішення і правильно діяти в різних життєвих ситуаціях.

Гіпотеза як форма розвитку знання. Види гіпотез. Способи докази гіпотез
У науці, слідчій практиці, повсякденному мисленні ми йдемо від незнання до знання, від неповного знання до більш повного; нам доводиться висувати і потім обгрунтовувати різні пропозиції для пояснення явищ та їх зв'язку з іншими явищами. Ми висуваємо гіпотези, які можуть перейти при їхньому підтвердженні в наукові теорії або в окремі істинні судження, або навпаки, будуть спростовані і виявляться хибними судженнями.
I. Гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини або закономірних зв'язках, будь-яких явищ або подій природи, суспільства і мислення.
Науково обгрунтовані припущення (гіпотези) треба відрізняти від плодів безпідставною фантазії в науці.
Види гіпотез
У залежності від ступеня спільності наукові гіпотези можна розділити на загальні, приватні і одиничні.
· Загальна гіпотеза - це науково обгрунтоване припущення про причини, законах і закономірності природних і суспільних явищ, а також закономірності психічної діяльності людини.
Загальні гіпотези висуваються з метою пояснення всього класу описуваних явищ, виведення закономірного характеру їх взаємозв'язків у всякий час і в будь-якому місці. У разі підтвердження загальна гіпотеза стає науковою теорією.
· Приватна гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини, походження і про закономірності частини об'єктів, виділених з класу аналізованих об'єктів природи, суспільного життя або психічної діяльності людини.
Приватні гіпотези створюються для з'ясування причин виникнення закономірностей у деякої підмножини елементів даної множини. Серед безлічі проблем, пов'язаних з підготовкою тривалих космічних польотів, найбільш серйозною і найменш вирішеною, як відзначають, є проблема співіснування людини з вірусами в замкнутому просторі кораблів. Тому дуже важливим аспектом біологічних робіт є дослідження в області вірусології; і перетворення гіпотез у науково обгрунтовані теорії буде мати велике наукове і практичне значення.
Гіпотези в області вірусології ми називаємо приватними, а не загальними, тому що вони висуваються для з'ясування закономірностей окремих, тільки деяких з організмів - вірусів, а іноді навіть не всіх вірусів, а їх окремих різновидів.
· Одинична гіпотеза-це науково обгрунтоване припущення про причини, походження і закономірності одиничних фактів, конкретних подій чи явищ.
Лікар будує поодинокі гіпотези в ході лікування конкретного хворого, підбираючи для нього індивідуально медикаменти та їх дозування.
У ході докази загальної, приватної чи одиничною гіпотези людей будують робочі гіпотези, т.е.предположенія, висунуті частіше всього на початку дослідження явища і не ставлять ще завдання з'ясування його причин або закономірностей. Робоча гіпотеза дозволяє досліднику побудувати певну систему результатів спостереження і дати узгоджується з ними попередній опис досліджуваного явища. Робота академіка І. П. Павлова яскраво характеризує способи і цілі побудови робочої гіпотези.
У судовому розслідуванні висунуті гіпотези називаються версіями. Версії бувають загальні, що пояснюють все злочин в цілому; приватні, пояснюють деякі обставини або моменти злочину; і поодинокі, пояснюють окремі, індивідуальні факти: хто виконавець, хто організатор злочину, якщо було кілька учасників і т.д.
Способи підтвердження гіпотез
1. Найдієвішим способом підтвердження гіпотези є виявлення передбачуваного об'єкта, явища, або властивості, що є причиною даного явища.
2. Основний спосіб підтвердження гіпотез-виведення наслідків і їх верифікація.
У процесі верифікації велика роль належить експериментів. Експеримент враховує найчастіше вплив не одного чинника, а багатьох, тому треба планувати експеримент так, щоб результат був отриманий за більш короткий час, більш ефективно і по можливості недорого.
Зазначені 2 способи є прямими способами перетворення гіпотези в достовірне знання.
3. Непрямий спосіб перетворення гіпотези в достовірне знання полягає в спростуванні всіх помилкових гіпотез, після його укладення про істинність одного залишився припущення. Для цього застосовується розділово - категоричне умовивід.
Отже, гіпотеза є формою розвитку і природних, і суспільних наук.
Дедуктивні умовиводи. Непрямі (опосередковані) висновки. Їх види
До них відносяться:
· Міркування за правилом введення імплікації;
· Зведення до абсурду;
· Міркування «від протилежного» (що суперечить)
1. Міркування з правилом введення імплікації. Правило виводу сформульовано так:
Дане правило читається так: «Якщо з посилок гамма (г) і посилки а виводиться висновок в, то з а слід в». Це правило висновку має і іншу назву: «теорема про дедукції». Тут «г» може бути і порожнім безліччю посилок. Приклад міркування студента. Нехай «Г» містить наступні посилки:
· Я здав іспит на відмінно
· Я здав іспит з педагогіки на відмінно
· Я здав іспит з математики на відмінно
Висновок в означає: «я отримаю підвищену стипендію». Те, що записано над рисою, буде змістовно прочитано так: "якщо я здав іспити з педагогіки, математики, логіки на« відмінно »і успішно виконав всю доручену мені громадську роботу, то з цього випливає піде висновок:« я отримаю підвищену стипендію ». Те, що записано під рискою, можна прочитати так: «я здав іспити з педагогіки, логіки та математики на« відмінно »: - висновки:« якщо я успішно виконаю всю доручену мені громадську роботу, то я отримаю підвищену стипендію ».
2. Правило зведення до абсурду. Це правило інакше називається правилом введення заперечення. Г, а /-в; а /-у
Г /-а
Читається так: «якщо з посилок Г і посилки а виводиться протиріччя, т е в і не в, то з« одних Г виводиться заперечення а ». метод зведення до абсурду широко застосовується в мисленні, як в науковому так і в буденному.
У класичній 2-х значной логіці метод зведення до абсурду виражається у вигляді формули: а = а-F, де F,-протиріччя чи брехня. Ця формула говорить про те, що судження а треба заперечувати (хибним) якщо з а випливає протиріччя.
3.рассужденіе від протилежного. Доказ «від протилежного» застосовується тоді, коли немає аргументів для прямого доказу. Методом «від протилежного» нерідко доводяться математичні теореми.
Отже, ми розглянули правила непрямих висновків і переконалися, що вони широко застосовуються в мисленні.
Термін «логіка» походить від грецького слова, що означає «думку», «слово», «розум», «закономірність»
Використовується як для
· Позначення сукупності правил, яким підпорядковується мислення, яка відображає дійсність
· Так і для позначення науки про правила міркування і тих формах, у яких воно здійснюється
· Для позначення закономірностей об'єктивного світу («логіка речей», «логіка подій»).
Мислення вивчається не тільки логікою, але і ряд інших наук: психологія кібернетика, педагогіка та ін при тому кожна наука вивчає мислення в певному аспекті. Логіка вивчає абстрактне мислення як засіб пізнання об'єктивного світу, досліджує форми і закони, в яких відбувається відображення світу в процесі мислення.
Оскільки процеси пізнання світу в повному обсязі вивчаються філософією, а логіка вивчає лише один з аспектів пізнає мислення, логіка є філософською наукою.
Щоб повніше з'ясувати значення логіки як науки, необхідно розглянути мислення як предмет вивчення логіки і процесу пізнання. Пізнання є діалектичний процес відображення дійсності у свідомості людей виникає і розвивається на основі суспільно-історичної практики. («Розбирати яким чином із незнання є знання, яким чином неповне, неточне знання стає повнішим і точнішим»).
Пізнання здійснюється в 2-х основних формах:
1.В формі чуттєвого пізнання
2.в формі абстрактного мислення.
Будь-яке пізнання починається з живого споглядання. Предмети впливають на наші органи почуттів і викликають у мозку відчуття, сприйняття і уявлення, які і є формами чуттєвого пізнання. Шляхом чуттєвого пізнання, відображення ми пізнаємо окремі предмети і їх властивості. Закони світу, сутність предметів, загальне в них ми пізнаємо за допомогою абстрактного мислення, більш складної форми пізнання. Абстрактне мислення відображає світ і його процеси глибше і повніше, ніж чуттєве пізнання.
Основними формами абстрактного мислення є поняття, судження і умовиводи.
Поняття-форма мислення, в якій відображаються істотні ознаки окремого предмета, або класу однорідних предметів (трапеція).
Судження - форма мислення, в якому щось стверджується і заперечується про предмети, їх ознаки та відносинах («настала весна», і «прилетіли граки»).
Умовивід - форма мислення, за допомогою якої з одного або декількох істинних суджень, які називаються посилками, ми за певними правилами виводу отримуємо висновок.
Приклад: всі метали-прості речовини. Літій-метал. Літій проста речовина.
Перші 2 судження називаються посилками, третє судження називається висновком.
Абстр. мислення є формою узагальненого відображення дійсності.
За допомогою форм чуттєвого пізнання ми пізнаємо речі та їх властивості (бачимо, що квітка червона, чуємо, що шумить море). Абстр. мислення дозволяє нам з одних знань отримувати інші (симптом-хвороба).
Узагальнюючи отримані знання, люди за допомогою абстр. мислення відкривають закони природи, суспільства і пізнання, проникають в сутність явищ, закономірний зв'язок між ними.
Мислення - вищий прояв свідомості. Свідомість і абстр. мислення носить активний характер: пізнавши об'єктивні закономірності, людина, людина використовує їх у своїх інтересах. Активність мислення проявляється, що людина робить теоретичні узагальнення, утворює поняття і судження, будує умовиводи і гіпотези. Активність мислення проявляється у творчій діяльності людини, у здатності уяви, в науковій, художньої та іншої фантазії. Абстр. мислення визначає мету, спосіб і характер практичної діяльності людини.
Таким чином, підвівши підсумки по вище сказаного слід зазначити:
1.об'ектом ізученіялогікі є мислення
2. саме мислення - дуже складний процес і діяльність, яка властива тільки людині.
Логіка - наука про закони і форми правильного мислення. З'ясуємо, що розуміється під логічною формою і логічним законом
Поняття логічної форми
Логічною формою конкретної думки є будову цієї думки. тобто спосіб зв'язку її складових частин. Структуру думки тобто її логічну форму можна виразити за допомогою символів.
Наприклад, «всі карасі - риби», «всі люди смертні», «всі метелики комахи» зміст у них різне, а форма одна й та ж: «всі S є Р»; вона включає S (суб'єкт), Р (предикат) , тобто поняття про ознаку предмета, зв'язку («є»), квантор («всі»).
Або ж
1.если залізо натерти, то воно розширюється
2.Якщо учень вивчає логіку, то він підвищує чіткість свого мислення. Форма цих суджень: «якщо S є Р, то S є Р
Логічні закони.
Дотримання законів логіки - необхідна умова досягнення істини в процесі міркування.
Закони:
1. закон тотожності;
2. закон непротиріччя;
3. закон виключеного третього;
4. закон достатньої підстави
Закон є необхідне, істотне, стійке, повторюване відношення між явищами.
Закон логіки - це закони правильного мислення, а не закони самих речей і явищ світу. Ці закони є основними тому, що в логіці вони відіграють особливо важливу роль, є найбільш загальними, лежать в основі різних логічних операцій з поняттями, судженнями і використовуються в ході умовиводів і доказів.
Перші три закони були виявлені і сформульовані Аристотелем. Їх можна виразити у вигляді формул математичної логіки.
Закон достатньої підстави був сформульований Лейбніцем; у вигляді формули його висловити не можна.
Закон тотожності
Будь-яка думка в процесі міркування повинна залишатися тотожною самій собі.
Тотожність, як філософське поняття означає схожість, подібність предмета.
У логіці тотожність означає збіг обсягів понять.
Формула ЗТ: а є а; а = а; А А; А = А;
Де а позначає будь-яке судження, будь-яку думку, а А-будь-яке поняття.
Цей закон вимагає від нас:
§ точної визначеності предмета думки та його збереження на протязі всього даного міркування.
§ Вживання до нього тільки тотожних.
Тотожними називаються поняття, різні за змістом, але однакові за обсягом. У мові такі поняття виражаються словами синонімами. Наприклад, Уфа - столиця Башкортостану.
Закон непротиріччя (ДТ) формулюється так: «2 протилежних судження не можуть бути істинними одночасно»
а а, читається: «не вірно, що а і не а одночасно», де а - позначає твердження, а заперечення цього ж.
Цей знак вимагає від нас несуперечності наших думок.
З ДТ випливає ЗИТ, який говорить: а а.
З 2-х суперечливих суджень одне істинно, 2-е помилкове, а третє не дано.
Читається: а чи не а твердження, не а - заперечення цього ж.
ЗИТ - більш лояльний закон, допускає логічне протиріччя, але попереджає, щоб одне судження розглядалося як справжнє, 2-е як помилкове. Цей закон вимагає від нас суворого порядку і послідовності не тільки наших думок, а й справ.
Здо. Формули не має.
Отже, 1. можна відзначити 4 закону мислення.
2. предмет науки логіки є логічні закони і логічні форми
Коротка історія логіки
Логіка як наука має свою історію, і в своєму розвитку пройшла 2 основних етапи.
Початок 1 етапу пов'язане з роботами давньогрецького філософа і вченого Арістотеля (384 - 322 г до н.е.), в яких дано вперше систематичний виклад логіки.
Логіку Аристотеля і всю доматематіческую логіку зазвичай називають «традиційної формальною логікою».
Основними роботами Аристотеля по логіці є: «1-я аналітика» і «2-а аналітика», у яких дана теорія силогізму, визначення та розподіл понять, доказ.
Логічними творами Арістотеля є так само: «тоніка», «категорії» та ін
Візантійські логіки об'єднали всі роботи Аристотеля під загальною назвою «органон» - знаряддя пізнання.
Основним змістом арістотелівської логіки є теорія дедукції. У логіці Арістотеля містяться всі елементи математичної (символічної) логіки, у нього є «початки обчислення висловлювань».
2-й етап-це поява математичної (символічної) логіки.
Німецький філософ Г. В. Лейбніц (1646-1710) по праву вважається основоположником математичної логіки. Лейбніц намагався побудувати універсальну мову, за допомогою якого суперечки між людьми можна було б розв'язати шляхом обчислення. У 19 столітті математична логіка отримала інтенсивний розвиток у роботах Д. Буля, П.С. Горецького та ін логіків.
Математична логіка вивчає логічні зв'язки і відносини, що лежать в основі дедуктивного (логічного) виводу. При цьому в математичній логіці для виявлення структури виведення будуються різні логічні обчислення, перш за все числення висловлювань і числення предикатів. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосування математичних методів до аналізу форм і законів доказового міркування.
Підсумок, логіка в своєму розвитку проходить 2 етапи: роботи Аристотеля і математична логіка.
Теоретичне і практичне значення логіки
Логіка має величезне значення в долі кожної людини. Знання логіки підвищує культуру мислення, сприяє чіткості, послідовності і доказовості міркування, посилює ефективність і переконливість мови.
Логіка вчить думати (так, як належить), міркувати, загострює розум, розвиває інтелект, ерудицію, розширює кругозір, тобто вона формує особистість.
Бути особистістю - означає завжди і скрізь при обговоренні будь-якого питання мати свою точку зору і вміти його пояснювати, обгрунтовувати і відстоювати.
Прагнення бути особистістю людині необхідно для самоствердження.
Самоствердитися - означає знайти себе, точно визначити своє місце у світі, визначити свій статус у суспільстві.
Все це необхідно для того, щоб життя людська відбулася.
Логічно грамотна людина в будь-якій ситуації спочатку у всьому детально розбереться, «розкладе по поличках», приведе систему, побудує логічний ланцюжок і зробить правильні висновки з усіма наслідками, що випливають звідси наслідками.
Знання та вмілі застосування логіки дозволяє людині чудово орієнтуватися у світі, вільно розмірковувати на будь-яку тему, досить легко вирішити проблему, завдання, запитання, вибрати правильні життєві орієнтири, вести розумний спосіб життя, знайти виходи навіть із безвихідних ситуацій.
Все це можливо тому, що людина дотримується схем, міркувань і поведінки, які задаються логікою.
Схеми поведінки:
1. в повсякденному житті:
§ треба ... ...
§ зможу чи не зможу
§ буду чи не буду
§ зроблю або не зроблю
2. в екстремальних ситуаціях:
§ взяти себе в руки!
§ Не розгубитися і не панікувати.
§ Швидко зорієнтуватися, проаналізувати ситуацію, і дати об'єктивну оцінку, тобто точно визначити, що конкретно сталося.
§ Прийняти правильні рішення і починати правильно діяти.
Таким чином, логіка дійсно має доленосне значення в житті людини.
Особливо важливе значення логіка має в житті і роботі психолога, тому що він має справу з долями людськими.
Психолог зобов'язаний мати гострий аналітичний розум, правильне мислення, розвинений інтелект, «підвішений» мову, бездоганно грамотну і зрозумілу мова, вміння спілкуватися на найвищому рівні і т. д. тобто все що дається логікою.
Виходячи з усього з цього питання, можна зробити висновок:
§ логіка дійсно має доленосне значення в житті людини;
§ логіка необхідна в роботі психолога.
Взаємозв'язок мислення і мови. Мова як знакова інформаційна система. Види і функції мови.
Предметом вивчення логіки є форми і закони правильного мислення. Мислення є функція людського мозку. Праця сприяв виділенню людини з середовища тварин. З'явився фундаментом у виникненні у людей свідомості (в тому числі і мислення) і мови. Мислення нерозривно пов'язане з мовою. Мова-є безпосередня дійсність думки. У ході колективної трудової діяльності у людей виникла потреба у спілкуванні і передачі своїх думок один одному, без чого була неможлива сама організація колективних трудових процесів.
Функції природної мови численні й багатогранні. Мова засіб повсякденного спілкування людей, засіб спілкування в науковій і практичній діяльності. Мова дозволяє передавати накопичені знання, практичні вміння і життєвий досвід від одного покоління до іншого, здійснювати процес навчання і виховання підростаючого покоління.
Мова є знаковою інформаційною системою, продуктом духовної діяльності людини. Накопичена інформація передається за допомогою знаків (слів) мови.
Мова може бути усній чи письмовій, звуковий чи незвуковой, промовою зовнішньої або внутрішньої, вираженої за допомогою природної або штучної мови. За допомогою наукової мови в основі якого лежить природна мова, сформульовані положення філософії, логіки та ін наук.
Мова - це не тільки засіб спілкування, але і найважливіша частина культури всякого народу.
На базі природних мов виникли штучні мови науки. До них належать мови математики, символічної логіки, хімії, фізики, а так само аморітміческіе мови програмування для ЕОМ.
Отже, підіб'ємо підсумки, з вищесказаного можна сказати, що:
§ мислення нерозривно пов'язане з мовою.
§ Мова - засіб повсякденного спілкування
§ Існує певна кількість видів мови.
Поняття знака, види знака
Знак-це матеріальний предмет (явища, події) виступає в якості представника деякого іншого предмета, властивості або відносини і використовуваний для придбання, зберігання переробки і передачі повідомлень (інформацій, знань).
Знаки поділяються на мовні та немовні.
До немовних знаків відносяться:
§ Знаки-копії (фотографії, відбитки пальців, репродукції)
§ Знаки-ознаки або знаки показники (дим - ознака вогню, температура тіла-хвороби
§ Знаки - сигнали (дзвінок-знак початку або закінчення уроку)
§ Знаки символи (дорожні знаки)
Існує особлива наука - семантика, яка є загальною теорією знаків.
Різновидами знаків є мовні знаки, що використовуються з метою спілкування. Одна з найважливіших функцій мовних знаків полягає в позначенні або предметів. Для позначення предметів служать імена.
Ім'я-це слово чи словосполучення, що означає який-небудь певний предмет. Предмет тут розуміється в досить широкому сенсі: це речі, властивості, відносини, процеси, явища і т.п.
Як природи, так і суспільного життя, психічної діяльності людей, продуктів їх уяви і результатів абстрактного мислення.
Отже, ім'я завжди є ім'я деякого предмета.
Імена діляться на:
1. прості (книга) і складні або описові (найбільший і гарне місто в Башкортостані.)
2. власні, тобто імена окремих людей, предметів, подій (Микола Островський), і загальні (назва класу предметів (будинок).
Сенс імені - це спосіб, яким ім'я позначає предмет, тобто інформація про предмет, яка міститься в імені.
Приклад, знакові виразу «4», «2 +2» є іменами одного й того ж предмета: числа 4. різні вирази, які позначають один і той же предмет мають одне і те ж значення. Але різний сенс. (Тобто сенс виразів «4» «2 +2» різний)
Отже, існує іншого видів знаків:
§ загальною теорією знаків є наука семантики;
§ для позначення предметів служать імена.
Основні категорії семантики: пропозиції, дескриптивні і логічні терміни; їх функції. Поняття про штучне мовою науки логіки
Вирази (слова і словосполучення) природної мови, що мають будь - якої самостійний сенс, можна розбити на так звані з емантіческіе категорії, до яких відносяться:
1. пропозиції: розповідні, спонукальні, питальні;
2. вираження, які відіграють певну роль у складі пропозицій: дескриптивні і логічні терміни.
Судження виражаються у формі оповідних пропозицій (наприклад, Стерлітамак - місто, корова - ссавець). У цих судженнях суб'єктами є «Стерлітамак», «корова», а предикатами - «місто», «ссавець».
До дескриптивних (описовим) термінам відносяться:
1. імена предметів - слова чи словосполучення, що позначають окремі предмети або класи однорідних предметів.
У судженні «Єнісей - річка Сибіру» зустрічаються 3 імені предмета: «Єнісей», «ріка», «Сибір». Ім'я предмета «Єнісей» виконує роль суб'єкта, а імена «ріка» та «Сибір» входять до предикат. А «ріка Сибіру» як його складові частини.
2. предиктори-мовні вирази (слова або словосполучення) позначають властивості або відносини, наявність яких у відповідних предметів стверджується або заперечується в судженнях (н-р, «білий», «електропровідний», «бути містом», «менше» тощо)
Предиктори бувають одномісні і багатомісні. Одномісні предікатори позначають властивості (н-р, «талановитий», «гіркий»)
багатомісні предикатів позначають відносини. Двомісними предікаторамі є: «дорівнює», «більше», «мати». П-р тримісного предікатора: «між» (наприклад, місто Стерлітамак розташований між містом Ішимбай і Уфа »).
3. Функціональні знаки, висловлювання, які позначають предметні функції («Gtg», «+» та ін).
Крім того, в мові зустрічаються так звані логічні терміни (логічно постійні або константи).
У російській мові є слова та словосполучення: «і», «або», «якщо ... то», «еквівалентно», «рівносильно», «не», «невірно що», «всякий», «ні-ні», « хоча ... але ... »та багато інших виражають логічні константи.
У символічній (математичної) логіці в якості таких Констанцій зазвичай використовується кон'юнкція, диз'юнкція, заперечення, імплікація, еквіваленція, квантори спільності та існування і деякі інші.
Кон'юнкція відповідає союзу «і». позначається а в або а, або а в (наприклад, «закінчилися лекції (а), і студенти пішли додому (в)»).
Диз'юнкція відповідає союзу «або». Позначається: а в (нестрога диз'юнкція), а в (строга диз'юнкція); відмінність їх у тому, що при строгій диз'юнкції складне судження істинно тільки в тому випадку, коли істинно одна з складових суджень, але не обидва, а при нестрогой диз'юнкції істинними можуть бути одночасно обидва судження. «Він шахіст чи футболіст» позначаються як а в. «Зараз Петров перебуває вдома або в інституті» позначається як а в.
Імплікація відповідає союзу «якщо ... то», позначається: а-вили а в.
Еквіваленція відповідає словами «якщо», «тільки якщо», «тоді і тільки тоді, коли», «еквівалентно», позначаються: а = в, або а-в, або а в.
Заперечення відповідає словами «не», «невірно, що», позначається: а, а, а.
Квантор спільності відповідає словами «всі» (кожен ».« Кожен »,« жоден »), позначається:. Приклад,« всі червоні мухомори отруйні ».
Квантор існування відповідає словами «деякі», «існує»:.
Підводячи підсумок з вищесказаного можна відзначити наступне:
1.существуют дескриптивні і логічні терміни.
2. до дескриптивних відносяться:
§ імена предметів;
§ предікатори
§ функціональні знаки
4. до логічних термінів належать висловлювання:
§ кон'юнкція
§ диз'юнкція
§ імплікація
§ еквіваленція
§ заперечення
§ квантор спільності
§ квантор існування
І для цих висловлювань служать змінні а, в, с і т. д.
Поняття як форма мислення (загальна характеристика). Основні логічні прийоми формування понять
Поняття-одна з форм абстрактного мислення. Конкретні властивості та їх предмети відображаються за допомогою форм чуттєвого пізнання - відчуттів, сприймань, уявлень. Наприклад, в даному апельсині ми відчуваємо його властивості - круглий, оранжевий, солодкий, ароматний. Сукупність цих та інших властивостей дає сприйняття даного апельсин, при цьому ми відображаємо як його суттєві властивості, так і несуттєві. У понятті ж відбиваються лише суттєві ознаки предметів.
Ознаки-це те, в чому предмети схожі один з одним або відмінні один від одного.
Ознаки бувають суттєві і несуттєві. У понятті відбиваються сукупність істотних ознак, тобто таких, кожен з яких, взятий окремо необхідний, а всі разом узяті достатні, щоб з їх допомогою можна було відрізнити даний предмет від всіх інших.
Ознаки бувають характерні і неотлічітельние. Є ознаки, властиві тільки одному предмету, вони дозволяють відрізнити його від інших схожих з ним предметів.
Відмінні ознаки класу, будь-яких предметів - це ознаки притаманні, тільки предметів, які входять в даний клас. Наприклад, відмітними ознаками людини є наступні: здатність створювати засоби виробництва, здатність до абстрактного мислення та наявність мови.
Неотлічітельние ознаки - це ознаки, які належать не тільки даних предметів. Наприклад, для левів неотлічітельнимі ознаками є належність до хижих тварин, приналежність до хребетних і ін
Т.ч. поняття - це форма мислення, в якій відображаються істотні та відмінні ознаки окремого предмета чи класу однорідних предметів.
Основними логічними прийомами формування понять є аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення.
Поняття формується на основі узагальнення істотних ознак (тобто властивостей і відносин), властивих ряду однорідних предметів.
Аналіз - уявне розчленування предметів на їх складові частини, уявне виділення в них ознак.
Синтез уявне з'єднання в єдине ціле частин предмета або його ознак, отриманих у процесі аналізу.
Порівняння - уявне встановлення подібності або відмінності предметів по істотних або несуттєвим ознаками.
Абстрагування - мислене виділення одних ознак предмету і відволікання від інших. Часто завдання полягає у виділенні істотних ознак предметів і в відволікання від несуттєвих, другорядних.
Узагальнення - уявне об'єднання окремих предметів у деякому понятті.
Отже, перераховані вище логічні прийоми використовуються на уроках у школі при формуванні нових понять.
Логічна характеристика поняття: зміст і обсяг
Види понять (приклади, завдання) .. Будь-яке поняття має зміст і обсяг.
Змістом поняття називається сукупність основних суттєвих ознак предмета чи класу однорідних предметів, відображених в цьому понятті.
Змістом поняття «ромб» є сукупність 2-х істотних ознак: «бути параллелограмом», і «мати рівні сторони».
Обсягом поняття називають клас узагальнює в ньому предметів.
Під обсягом поняття «тварина» мається на увазі безліч всіх тварин які існують зараз, існували раніше і будуть існувати в майбутньому. Клас, або безліч, складається з окремих об'єктів, які називаються його елементами. В залежності від їх числа безлічі діляться на кінцеві і нескінченні. Наприклад, безліч планет сонячної системи звичайно, а безліч натуральних чисел нескінченно.
Обсяг цього поняття може входити в обсяг іншого поняття, складати при цьому лише його частину. Наприклад, обсяг поняття 2моторная човен »повністю входить в обсяг іншого, більш широкого за обсягом поняття« човен ». При цьому зміст перового поняття виявляється ширше, багатшими (містить більше ознак), ніж зміст другого. На основі узагальнення такого роду прикладів можна сформулювати наступний закон: чим ширше обсягами поняття, тим вже його зміст, і навпаки. Цей закон називається законом зворотного відношення між обсягом та змістом поняття.
Види понять.
Поняття можна класифікувати за обсягом і за змістом. За обсягом поняття поділяються на одиничні і загальні.
Обсяг одиничного поняття становить один елемент (великий російський письменник А. Н. Толстой).
Обсяг загального поняття включає число елементів, більше одиниці (автомобіль, портфель, держава)
Серед загальних понять особливо виділяють поняття з обсягом, рівним універсального класу, тобто класу, в який входять всі предмети, що розглядаються в даній галузі знання або в межах даних міркувань. (Наприклад, натуральні числа в арифметиці, рослини - в ботаніці).
Ще виділяють поняття порожні (з нульовим обсягом), тобто такі, обсяг яких представляє порожня множина. Наприклад, «баба-яга», «снігуронька», «дід мороз», персонажі казок та ін
За змістом можна виділити наступні 4 пари понять:
§ конкретні й абстрактні поняття.
Конкретними називаються поняття, в яких відображені окремі предмети або класи предметів. До їх числа відносяться поняття: «будинок», «свідок» та ін
Абстрактними називаються ті поняття, в яких мислиться не цілий предмет, а будь-якої з ознак предмета. Взятий окремо від самого предмета (несправедливість, доброта, свобода). Абстрактні поняття крім окремих властивостей предмета відображають і відносини між предметами (нерівність, подобу, подібність і ін)
§ відносні та безвідносні поняття.
Відносні - такі поняття, в яких мисляться предмети, існування одного із яких передбачає існування іншого (діти-батьки, учень-вчитель, начальник-підлеглий).
Безвідносні-такі поняття, в яких мисляться предмети, існуючі самостійно, незалежно від іншого предмета (будинок, людина, село).
§ Позитивні і негативні поняття.
Позитивні поняття характеризують в предметі наявність того чи іншого якості або відношення. Наприклад, грамотна людина, жадібність, який відстає учень, гарний вчинок.
Якщо частка 2не2 або 2без »(біс) злилася зі словом і слово без них не вживається (негода), то такі поняття так само називаються позитивними, тому що не виконують функцію заперечення.
Негативними називаються ті поняття, які означають, що зазначене якість відсутня в предметах. Наприклад, неписьменна людина, негарний вчинок, безкорислива допомога.
§ Збірні і несобірательное поняття.
Колективними називаються поняття, у яких група однорідних предметів мислиться як єдине ціле. Наприклад, полк, стадо, зграя, сузір'я.
Зміст несобірательное поняття можна віднести до кожного предмету даного класу, мислимого в понятті (ручка, річка, річка).
Приклади: Дати логічну характеристику понять «колектив», «несумлінність», «вірш».
«Колектив» - загальне, абстрактне, безвідносне, негативне, несобірательное.
«Несумлінність» - загальне, абстрактне, безвідносне, негативне, несобірательное.
«Вірш» - загальне, конкретне, безвідносне, позитивне, несобірательное.
Підводячи підсумки з вищесказаного, можна зазначити, що:
1. всяке поняття має зміст і обсяг.
2. існує закон зворотнього відношення між обсягом та змістом поняття.
3. була виділена класифікація видів понять.
Поділ понять та класифікація, їх значення в пізнанні і практиці. (Приклади, завдання)
Розподіл - це логічне дія, за допомогою якого обсяг діленого поняття (безліч) розподіляється на ряд підмножин за допомогою обраного підстави поділу. Наприклад, склади діляться на ударні і ненаголошені; органи почуттів діляться на органи зору, слуху, нюху, дотику і смаку.
Ознака, за якою здійснюється поділ обсягу поняття, називається підставою поділу. Підмножина, на які поділено обсяг поняття, називається членами поділу. Ділене поняття - це родове, а його члени поділу - це види даного роду, супідрядні між собою, тобто не перетинаються за своїм обсягом.
Обсяг поняття можна ділити за різними підставами поділу в залежності від мети поділу, від практичних завдань. Наприклад, м'язи в залежності від місця їх розташування ділять на м'язи голови, шиї, тулуба та ін М'язи розподіляють за їх формою і функціями. Залежно від форми м'язи ділять на широкі і довгі, короткі, кругові. По функції розрізняють м'язи - згиначі, розгиначі і ін
Правила поділу понять.
Щоб розподіл був правильним, необхідно дотримуватися слід. правило:
1. Відповідність розподілу: обсяг діленого поняття д.б дорівнює сумі обсягів членів поділу. Наприклад, вищі рослини діляться на трави, чагарники та дерева. Якщо членів поділу десятки, а то й сотні, то для того, щоб дотримати правило пропорційності, можна вживати слова: «та інші», «і так далі».
§ Неповна поділ, коли перераховуються не всі види даного родового поняття.
§ Де ление з зайвими членами.
2. Розподіл має проводитися тільки по одній підставі. Це означає, що не можна брати 2 або більше число ознак, за якими б вироблялося розподіл. Наприклад, »транспорт поділяється на наземний, водний, повітряний, транспорт загального користування»-допущена помилка «заміна причин прецедентом».
2. Члени поділу повинні виключати один - одного, тобто не мати спільних елементів, бути супідрядними поняттями, обсяги яких не перетинаються. Це правило тісно пов'язане з попереднім. Наприклад, «трикутники бувають прямокутними, тупоугольние, рівнобокими». Помилка - змішання різних підстав поділу.
3. поділ д.б. безперервним, не можна робити скачки в розподілі. Буде допущена помилка, якщо ми розділимо добрива на органічні, азотні, фосфорні. Правильним буде спочатку розділити добрива на органічні і мінеральні, а потім вже мінеральні добрива розділити на азотні, фосфорні та калійні.
Класифікація
Класифікація - це розподіл предметів за групами (класами), де кожен клас має своє постійне, визначене місце.
Класифікація являє собою вид послідовного розподілу; вона утворює розгорнуту систему, де кожен її член (вид) ділиться на підвиди і т.д.
Існує класифікація по видозміні ознаки і дихотомическая.
Прикладами класифікації по видозміні ознаки є наступні:
· Дзеркала класифікуються на плоскі й сферичні; сферичні дзеркала увігнуті і опуклі.
Тут ми бачимо поєднання 2-х видів класифікації: по видозміні ознаки і дихотомічної.
Дуже важливий вибір підстави класифікації. різні підстави дають різні класифікації одного і того самого поняття.
Класифікація може проводитися за істотними ознаками (природна) і по несуттєвим ознаками (допоміжна).
Е стественная класифікація - це розподіл предметів за групами на підставі їх істотних ознак. Знаючи, до якої групи належить предмет ми можемо судити про його властивості. Прикладом природної класифікації є періодична система хімічних елементів Д.І. Менделєєва. Розташувавши хімічні елементи в залежності від їх атомної ваги, він розкрив закономірності в їх властивостях.
Природна класифікація тварин охоплює дл 1,5 млн. видів, а класифікація рослин включає близько 500 тис. видів рослин.
Існують перехідні форми, які важко віднести до тієї чи іншої певної групи. Наприклад, при класифікації наук виникають такі перехідні форми, як біохімія, геохімія, фізична хімія та ін
У ході вивчення будь-якого шкільного предмета учням доводиться мати справу з класифікацією. Наприклад, в російській мові, в якому розрізняються частини мови: самостійні: іменник, дієслово, прикметник, прислівник, займенник, числівник; службові: прийменники, сполучники, частки; і вигуки. Приклад був даний вище «плід».
Допоміжна класифікація - це розподіл предметів за групами на підставі їх несуттєвих ознак. Допоміжна класифікація не дає можливості судити про властивості предметів. Наприклад, список прізвищ, алфавітний каталог книг, предметний покажчик у підручнику.
Відношення між поняттями. Круш Ейлера. Приклади та завдання
Предмети світу знаходяться один з одним у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Тому й поняття, що відображають предмети світу, так само знаходяться в певних відносинах. Зв'язок між двома поняттями за змістом може бути дуже далекою. Цей зв'язок може виражатися лише в тому, що обидва поняття відбивають якісь предмети або властивості предметів світу. Наприклад, «безвідповідальність» і «нитка», «романс» і «цеглина». Такого роду далекі один від одного за своїм змістом поняття, які мають загальних ознак, називаються непорівнянні, інші називаються порівнянними.
Порівнянні поняття поділяються за обсягом: на совместімиеие (обсяги цих понять збігаються повністю або частково) і несумісні (обсяги яких не збігаються ні в одному елементі).
Типи сумісності:
1) Рівнозначність (тотожність)
2) Перехрещення
3) Підпорядкування (відношення роду і виду)
Відносини між поняттями, зображують за допомогою кругових схем 9кругов Ейлера), де кожен коло позначає обсяг поняття. Якщо поняття одиничне, то воно також зображується колом.
a) рівнозначними або тотожними називаються поняття, які відрізняються за своїм змістом, але обсяги яких збігаються. Тобто в них мислиться або один і той же клас, що складається з одного елемента, або один і той же клас предметів, що складається більш ніж з одного елемента. Приклади рівнозначних понять.:
· Волга-найдовша річка в Європі.
· А.П. Чехов-автор комедії «вишневий сад»
· Рівносторонній прямокутник, квадрат, рівнокутні ромб. Обсяги тотожних понять зображуються колами, повністю співпадаючими.
· Поняття, обсяги яких частково співпадають, тобто містять загальні елементи перебувають у відношенні перехрещення.
Наприклад, спортсмен і студент. Вони зображуються пересічними колами.
У заштрихованої частини 2-х кіл мисляться студенти, які є спортсменами, або спортсмени є студентами. У лівій частині кола А - студенти не є спортсменами. У правій частині кола В - спортсмени, які не є студентами.
Відношення підпорядкування (субординації)
Характеризуються тим, що об'ємом одного поняття повністю включається в обсяг іншого поняття, але не вичерпує його. Це ставлення виду і роду; А - підкоряє поняття (ссавець), В - підлегле поняття (логіка).
Типи несумісності:
ü Супідрядність (координація) - це відношення між обсягами 2 - х або кількох понять, що виключають одне - одного, але належать деякому, більш загального пологовому поняттю. Наприклад, »ялина», «береза», «сосна» належать обсягу поняття «дерево».
Вони зображуються окремими неперекрещівающіміся колами всередині ширшого кола. Це види одного і того ж роду.
ü У відношенні протилежності (контрастності) знаходяться обсяги таких понять, які є видами одного і того ж роду, і до того ж одне з них містить якісь ознаки, а інше ці ознаки не тільки заперечує, але і замінює їх іншими, що виключають (т. е. протилежними знаками). Слова, які виражають протилежні поняття, є антонімами.
Приклади протилежних понять: «хоробрість» - «боягузтво», «біла фарба» - «чорна фарба».
ü У відношенні протиріччя знаходяться такі 2 поняття, які є видами одного і того ж роду, і при цьому одне поняття вказує на деякі ознаки, а інші ці ознаки заперечує, виключає, не замінюючи їх ніякими іншими ознаками. Коло Ейлера в даному випадку ділиться на 2 частини (А і не А), і між ними не існує третій поняття.
Приклади. Визначити відносини між такими поняттями; зобразити ці відносини колами Ейлера.
1. будинок, недобудований будинок, кам'яний будинок, будівля.
2.спортсмен, робочий, орденоносець.
Логічні операції з поняттями. Операції з класами (обсягами понять). Узагальнення і обмеження понять
Операції з класами це такі логічні дії, які приводять нас до утворення нового класу.
Існують наступні операції з класами: об'єднання, перетин, віднімання, доповнення.
ü Об'єднання (додавання) класів. Об'єднання (сума) 2-х класів - це клас тих елементів, які належать хоча б до одного з цих 2-х класів. Позначаються: А + В або А В. Об'єднання класу парних чисел з класом непарних чисел дає клас цілих чисел.
При об'єднанні:
ü Перетин (множення) класів.
Загальною частиною, або перетином 2-х класів, називається клас тих елементів, які містяться в обох даних множинах, тобто це безліч елементів загальних обом множинам. Перетин позначається А В або А в,-порожня множина.
Тотожність підпорядкування перехрещення
Супідрядність протилежність протиріччя
Основні закони операцій об'єднання і перетину
1. Закони Ідемпотентний
А + А = А
А * А = А
Якщо ми до класу «будинок» додамо клас «будинок», то повчи клас «будинок», тобто «Будинків» не стане в 2 рази більше і обсяг поняття «будинок» залишиться тим самим.
2. Закони комутативності.
А + В = В + А, А * В = В * А
Якщо ми до класу «рослина» + клас «тварина», то отримаємо клас «організм». Той же самий клас отримаємо, якщо «тварина» + «рослина».
3. Закони асоціативності.
(А + В) + С = А + (В + С)
(А * В) * С = А * (В * С)
4. Закони дистрибутивності.
(А + В) * З = (А * З) + (В * С)
(А * В) + С = (А + С) * (В + С).
5. Закони поглинання.
А + (А * В) = А
А * (А + В) = А
Доказ цих законів здійснюється графічним методом.
Проміжний результат зображений горизонтальної штрихуванням. У першому законі поглинання він дорівнює А * В, а в другому А + В. Кінцевий результат зображений вертикальної штрихуванням; він дорівнює класу А.
Віднімання класів.
Різницею множин А і В називається множина тих елементів класу А, які не є елементами класу В. Різниця позначається А-В.
Можуть зустрітися наступні 5 випадків:
1 випадок .. Клас А включає в себе клас В. Тоді різницею А-В буде заштрихована частина А, тобто безліч тих елементів, які не суть В. Приклад, якщо ми з безлічі звуків російської мови (А) віднімаємо безліч голосних звуків (В), то отримаємо безліч приголосних звуків.
2 сл. Різницею 2-х перехрещуються класів буде заштрихована частина А. наприклад, різниця множин «робочий» (А) і «раціоналізатор» (В) дасть безліч робітників, які не є раціоналізаторами.
3 сл. якщо клас А повністю включений у клас В і клас включений у клас А, то ці класи рівні (тотожні). Тоді різниця А-В дасть порожній, або нульовий клас, тобто клас в якому немає жодного елемента. Наприклад, якщо ми з класу «сосна» віднімаємо клас «сосна», то різницею А-В дорівнює пустому класу.
4. клас А і клас не мають спільних елементів. Тоді різниця А-В = А, т.к.всякій елемент класу А чи не є елементом класу В. Наприклад, різниця класу «стіл» (А) і класу «стілець» (В) дорівнює класу «стіл» (А)
6 якщо об'єм класу А менше обсягу класу В, то в результаті віднімання отримаємо порожній клас, тому що немає елементів класу А, які не є елементом класу В. Наприклад, різниця класу «особисте займенник» (А) і «займенник» (В) дає порожній клас.
Закони. Доповнення до класу А.
Доповненням до класу А називається клас А, який будучи складеним з А, дає дану область предметів, а в перетині з класом А дає, тобто для якого А + А = 1 і А * А = 0. звідки А = 1 - А, тому операцію доповнення до класу А можна розглядати як окремий випадок операції «вирахування». Якщо від класу цілих чисел (1) відняти клас парних чисел (А), то ми отримаємо клас непарних чисел (тобто А 1, оскільки будь-яке ціле число парне або непарне і немає таких парних чисел, які були б непарними). Заштрихована частина на малюнку позначає додаток до А, тобто А.
Визначення понять, його структура, види, правила та можливі помилки
Значення визначень у пізнанні. (Приклади, завдання)
Визначення (або дефініція) поняття є логічна операція, яка розкриває зміст поняття або встановлює значення терміну.
За допомогою визначення понять ми в явній формі вказуємо на сутність розкритих в понятті предметів, розкриваємо зміст поняття і тим самим відрізняємо коло визначених предметів від інших так, наприклад, даючи визначення поняття «трапеція», ми відрізняємо його від інших чотирикутників, наприклад від прямокутника або ромба. «Трапеція»-чотирикутник, у якого 2 сторони паралельні, а 2 інші-не паралельні.
Реальний та номінальний ВИЗНАЧЕННЯ
Якщо визначається предмет, то визначення буде реальним. Якщо визначається термін, що позначає предмет, то визначення буде номінальним. За допомогою номінальних визначень вводяться також нові терміни, короткі імена натомість більш складних описів предметів. Наприклад, «навичкою називають таку дію, у складі якого окремі операції стали автоматизованими в результаті вправ».
Шляхом номінальних визначення вводяться і знаки, що замінюють терміни. Наприклад, «кон'юнкція позначається знаками або &», «тангенс кута позначається як ..." і т. д.
Визначення діляться на явні і неявні. Явні визначення - це такі, в яких надані і і між ними встановлюється певний стосунок рівності, еквівалентності, де-визначається поняття, тобто поняття, за допомогою якого воно визначається. Найпоширеніше явне визначення-визначення через найближчий рід і видову відмінність. У ньому встановлюються істотні ознаки визначається предмета.
Приклад. «Правильний багатокутник-багатокутник, у якого всі сторони конгруентність і всі кути рівні». Ознака, який вказує на те коло предметів, з числа яких потрібно виділити безліч предметів, називається родовою ознакою або родом.
У наведеному прикладі родовим є поняття «багатокутник».
Ознаки, за допомогою яких виділяється певна безліч предметів з числа предметів, що відповідають пологовому поняттю, називається видовим відзнакою. При визначенні поняття видових ознак (відмінностей) може бути 1 або декілька.
ПРАВИЛА явного визначення. ПОМИЛКИ МОЖЛИВІ.
1. Визначення має бути співмірним, тобто обсяг визначального поняття має дорівнювати обсягу визначається поняття. . Це правило часто порушується, в результаті чого виникають логічні помилки у визначенні. Типи логічних помилок:
а) Широке визначення, коли. Приклад, «кінь-ссавець і хребетна тварина».
б) Вузьке визначення, коли. Н-р, «совість-це усвідомлення людиною відповідальності перед самим собою за свої вчинки»
в) Визначення в одному відношенні широке, в іншому-вузьке. . і. Наприклад, «бочка-посудину для зберігання рідин». З одного боку, це широке визначення, тому що посудиною для зберігання рідин може бути чайник, відро і т.д., з іншого боку, це вузьке визначення, тому що бочка придатна для зберігання і твердих тіл, а не тільки рідин.
2. Визначення не повинно містити кола. Коло виникає тоді, коли визначається через, а був визначений через. Такі визначення мають назву тавтологію. Наприклад, «закон є закон», «масляне масло», «трудомісткий праця», «задана завдання», «пограємо в гру».
3. Визначення має бути чітким, ясним. Це правило означає, що зміст і обсяг понять, які входять в, повинні бути вільними від двозначності; не допускається підміна їх метафорами, порівняннями і т.д.
Неявні визначення. На відміну від явних визначень, що мають структуру, в неявних визначеннях місце займає контекст, або набір аксіом, або опис способу настрої визначається об'єкта.
Контекстуальне визначення дозволяє з'ясувати зміст незнайомого слова, що виражає поняття через контекст, не вдаючись до словника для перекладу, якщо текст даний на іноземній мові.
Значення невідомих в рівняннях дані в неявному вигляді. Якщо дано рівняння першого ступеня, наприклад 10-y = 3, або дано квадратне рівняння, наприклад, x-7x +12 = 0, то вирішуючи їх і знаходячи значення коренів цих рівнянь, ми даємо явне визначення для y (y = 7) і для x (x = 4 і x = 3).
Індуктивні визначення характеризуються тим, що кожний термін використовується в виразів поняття, яке йому приписується в якості його сенсу. прикладом індуктивного визначення є визначення поняття «натуральне число» з використанням самого терміна «натуральне число»:
2. 1 - натуральне число 3.Якщо н-натуральне число, то н = 1 - натуральне число.
4. ніяких натуральних чисел, крім зазначених у пунктах 1 і 2 немає.
З допомогою цього індуктивного визначення виходить натуральний ряд чисел: 1, 2,3,4 ... такий алгоритм побудови ряду натуральних чисел.
Отже, визначення поняття можна сформулювати після всебічного вивчення предмета. Необхідно вивчення предмета не в статиці, а в динаміці, в розвитку.
Уточнення понять, правильне розкриття їх змісту та обсягу має важливе значення не тільки у створенні наукової термінології, але й ри уточненні змісту слів в міркуванні.
Роль визначень поняття в науці пов'язана з тим, що визначення є істотним моментом у пізнанні світу.

Судження як форма мислення. Судження і пропозиція. Логіка запитань і відповідей
Судження - форма мислення, в якій щось стверджується або заперечується про існування предметів. зв'язках між предметами і його властивостями або про відносини між предметами. стверджується або заперечується наявність у предмета якої-небудь ознаки
Приклади; «криголами існують», «київ більше Тули», «деякі дерева не є листяними». Якщо в судженні в і це відповідає дійсності, то судження істинно.
Наприклад: «10 більше 3», «все вужі плазувати». В іншому випадку судження помилкове.
Наша звичайна логіка є 2-х значной: судження або істинно, або хибно.
У тризначної логіці: думка може бути або істинним, або невизначеним. Наприклад, «на марсі є життя» не є ні істинним, ні помилковим; воно невизначено.
У простому судженні є суб'єкт, предикат, зв'язка і квантор.
Суб'єкт судження (S)-це поняття про предмет судження. Предикатами (Р) судження називаються поняття про ознаку предмета, що розглядається в судженні. Зв'язка може бути виражена одним словом або тире, або простим узгодженням слів (собака гавкає, дощ іде). Перед суб'єктом судження іноді варто квантор: «все», «жоден», «деякі» та ін квантор вказує, ставитися чи судження до всього обсягу поняття, що виражає суб'єкт, або до його частини. Прості судження про які йшла мова, називаються ассерторіческімі.

Судження і пропозиція
Поняття в мові виражаються, одним словом або групою слів. Судження виражаються оповідальними пропозиціями, які містять якесь повідомлення, інформацію. Наприклад, «жоден дельфін не є рибою».
За метою висловлювання речення поділяються на розповідні, спонукальні і питальні.
Питальні пропозиції не містять в своєму складі судження, тому що в них нічого не стверджується, не заперечується і вони не істинні й не хибні. Якщо ж у реченні виражений риторичне вопрос4 наприклад: «хто не хоче щастя?», «Хто з вас не любить віршів А.С. Пушкіна? », То в ньому міститься судження, тому що в наявності твердження, впевненість, що «всі хочуть щастя».
Спонукальні речення виражають спонукання співрозмовника до здійснення дії. Спонукальна пропозиція не містить судження (почекай мене!), Хоча в них щось стверджується або заперечується. Але пропозиції, в якому сформульовані військові команди, накази, заклики чи гасла виражають судження.
Односкладні безособові пропозиції (морозить, підморозило), називние пропозиції (ранок, осінь) і деякі види оповідних пропозицій (далекий схід знаходиться від нас далеко) є судженнями лише при розгляді їх в контексті і при уточненні: «хто він?», «Від кого - від нас? »якщо цього уточнення не зроблено, то невідомо, чи висловлює дану пропозицію істину або брехня.
Вище зазначалося, що пропозиції бувають розповідні, спонукальні і питальні. Зупинимося і докладніше розкриємо питальні речення, основу яких становить питання.
Питання в пізнанні відіграє особливо велику роль, тому що все пізнання світу починається з питання, з постановки проблеми.
Терміни «проблема», «питання», «проблемна ситуація» позначають нетотожні, хоча і зв'язані між собою поняття.
Термін «проблема» означає таке питання з області науки, для відповіді на яке недостатньо наявної до даного моменту інформацій.
Питання ж - форма вираження проблеми. Але питання ставиться і з метою отримання певної інформації, що вже є у людини, і з метою виявлення його особистої думки з даного питання або з метою навчання.
Видатний педагог В.А. Сухомлинський значну роль у процесі навчання відводив вмінню вчителя ставити перед учнями, і домагатися правильних відповідей на них, таких відповідей, які сприяли б інтелектуальному розвитку особистості дитини, будили б власну думку учня.
Від постановки питання залежить дуже багато чого, навіть сама відповідь, і тут необхідно знати правила постановки простих і складних питань.
1.корректность постановки питання. Отже, питання повинні бути правильно поставленими, коректними. Провокаційні і невизначені питання недопустимі.
2. передбачені альтернативності відповіді («так» чи «ні») на уточнюючі питання наприклад, «йшов чи вчора в центрі Москви дощ?».
3. стислість і ясність формулювання питання. Довгі, заплутані, нечіткі питання ускладнюють їх розуміння і відповідь на них.
4. простота питання. Якщо питання складне, то його краще розбити на кілька питань.
5. в складних розділених питаннях необхідність перерахування всіх альтернатив.
6. необхідність відрізняти звичайний питання від риторичного запитання (тому що це судження а звичайні питання судженні не є). Приклад, «хто не хоче щастя?».
Підсумувавши, можна сказати наступне, що:
1. судження - форма мислення, в якій що - небудь стверджується або заперечується про існування предметів, зв'язки між предметів і т.д.
2. речення поділяються на розповідні, спонукальні і питальні.
3. роль постановки питання.
Прості судження, їх склад і види
Об'єднана класифікація простих категоричних суджень за кількістю і якістю.
Судження бувають прості і складні:
Останні складаються з декількох простих:
Види простих суджень.
1. судження властивості. У судженнях цього виду стверджується або заперечується належність предмету відомих властивостей, складань, видів діяльності. Приклад, «у троянди приємний запах». Схема судження: S є Р, S не є Р.
2. судження відносинами. У цих судженнях йдеться про відносини між предметами. Наприклад, «Ельбрус вище Монблану», «батьки старше своїх дітей».
Формула
3. судження існування. У них стверджується або заперечується існування предметів в дійсності.
4. категоричні судження. За якістю зв'язки («їсти чи не їсти) категоричні судження поділяються на позитивні і негативні (жоден карась не є хижою рибою). Зв'язка «є» стверджувальному судженні відображає наявність у предмета деяких властивостей. Зв'язка «не є» відображає те, що предмету не властиве деяке властивість.
Об'єднана класифікація простих категоричних суджень за кількістю і якістю.
У кожному судженні є кількісна та якісна характеристика. Тому в логіці застосовується об'єднана класифікація суджень за кількістю та якістю, на основі якої виділяються наступні 4 типи суджень:
1. судження е А общеутвердітельное. Його структура «всі S є Р». Розглянемо 2 випадки.
· У судженні «все карасі - риби» суб'єктом є поняття «карась» (S), а предикатом поняття «риба» (Р). Квантор спільності «все».
Суб'єкт розподілений, тому що мова йде про всіх карасям, тобто його обсяг повністю включений в обсяг в обсяг предиката. Предикат не розподілений тому в судженні йдеться лише про ту частину обсягу предиката яка збігається з обсягом суб'єкта. Якщо обсяг Р> обсягу S, то Р не розподілений.
· У судженні «всі квадрати - рівносторонні прямокутники» терміни такі: S - квадрат, Р - рівносторонній прямокутник, квантор спільності - «всі». У цьому судженні S розподілений, тому що їх обсяги повністю співпадають.
2. Судження I частноутвердітельное. Його структура: «деякі S є Р». 2 випадки.
· У судженні «деякі школярі» футболісти »терміни такі: S-школярі, Р-футболісти, квантор існування - деякі. Суб'єкт не розподілений, тому що в ньому мислиться тільки частина школярів, тобто обсяг суб'єкта лише частково включається в обсяг предиката. Предикат теж не розподілений, тому що він також лише частково включений до обсягу суб'єкта. (Тільки деякі футболісти є школярами).
Якщо поняття S і Р перехрещуються, то Р не розподілений.
· У судженні «деякі письменники - драматурги». Терміни такі: S-письменник, Р - драматурги, квантор існування - деякі. Суб'єкт не розподілений, тому що в ньому мислиться тільки частина письменників, тобто обсяг суб'єкта лише частково включається в обсяг предиката. Предикат розподілений, тому що обсяг предиката повністю входить до обсягу суб'єкта. Т.О. Р розподілений, якщо обсяг Р менше обсягу S, що буває в приватних виділяють судженнях.
3.суждені е Е общеотріцательное. Його структура: «жодне S не є Р. Наприклад, жоден лев не є травоїдна тварина.
У ньому терміни такі: S-лев, Р-травоїдна тварина », квантор спільності - жоден. Тут обсяг суб'єкта повністю виключається з обсягу предиката і навпаки. Тому і S, і Р розподілені.
4. судження Е Про частноотріцательное. Його структура: деякі S не є Р.
Наприклад, деякі учні не є спортсменами ». У ньому такі терміни: S-учні, Р-спортсмени, квантор існування - деякі.
Суб'єкт не розподілений, тому що мислиться лише частина учнів, а предикат розподілений, бо в ньому мисляться всі спортсмени, жоден з яких не включено в ту частину учнів, яка мислиться в суб'єкті.
Отже, S розподілений у загальних судженнях і не розподілений в приватних; Р завжди розподілений в негативних судженнях, в стверджувальних ж він розподілений тоді, коли за обсягом Р S.
Складні судження, їх склад і види. Таблиці істинності складних суджень.
Складні судження утворюються з простих суджень за допомогою логічних зв'язок: кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, еквіваленціі і заперечення. Таблиці істинності цих логічних зв'язок наступні:
а
У
І
І
І
І
Л
І
І
І
Л
Л
І
І
Л
Л
Л
І
Л
І
І
І
Л
Л
Л
Л
Л
Л
І
І
Букви а, в, с-змінні, що позначають судження; «і»-істина, «л»-брехня.
Таблицю істинності для кон'юнкції можна роз'яснити на наступному прикладі:
«(Вчитель конкретний) є гарним педагогом (а) і навчається заочно (в)». Вона буде істинною в тому і тільки в тому випадку, якщо судження АІ в обидва істинними. Це й відображено в першому рядку. Якщо ж (а) помилково або (в) помилково або і а, і в помилкові, то вся кон'юнкція звертається в брехню.
Судження 2увеліченіе рентабельності »досягається шляхом підвищення продуктивності праці (а) або шляхом зниження собі вартості продукції (в) - приклад нестрогой диз'юнкції. Диз'юнкція називається нестрогой, якщо її члени не виключають один одного. Такий вислів істинно в тому випадку, коли істинно хоча б одне з 2-х суджень, і помилково, коли обидва судження помилкові
Члени суворої диз'юнкції виключають один - одного. Це можна пояснити на прімере6 «я поїду на південь потягом (а) або полечу на літаку (в).» Я не можу одночасно їхати на поїзді і летіти на літаку. Сувора диз'юнкція істинна тоді, коли істинне лише одне з 2-х простих суджень.
Таблицю для імплікації можна роз'яснити на такому прикладі: «якщо через провідник пропустити електричний струм (а), то провідник нагріється (в)». Імплікація істинна завжди, крім одного випадку, коли перше судження істинно, а 2 - е помилкове. Дійсно, не може бути так, щоб по провіднику пропустили електричний струм. Тобто судження (а) було істинним, а провідник не нагрівся, тому що судження (в) було хибним
Еквіваленція в таблиці характеризується так: а = в істинно в тих і тільки в тих випадках, коли і а, і в або обидва істинними, або обидва хибні
Заперечення судження А (тобто) характеризується так: якщо а істинно, то його заперечення помилково, і якщо (а) помилково, то (а) істинно.
Способи заперечення суджень
2 судження називаються заперечують або суперечливими один одному, якщо одна з них істинно, а інше обов'язково хибне. (Вони не можуть одночасно бути істинними або одночасно хибними).
Заперечують є наступні пари суджень:
а
а
І
Л
Л
І
1. А-О. Всі S є Р і деякі S не є Р.
2. Е-I. Жодне S не є Р і деякі S є Р.
3. це S є Р і це S не є Р.
Операцію заперечення у вигляді утворення нового судження з даного слід відрізняти від заперечення, що входить до складу негативних суджень. Існує 2 види заперечення: внутрішнє і зовнішнє. Внутрішньо вказує на невідповідність предиката суб'єкту (зв'язка: не їсти, не суть, не є).
Наприклад, «деякі люди не мають вищої освіти». Зовнішнє заперечення означає заперечення всього судження. Наприклад, «не вірно, що в Москві протікає річка Нева».
Отже, 1) кон'юнкція істинна тоді, коли обидва простих судження істинні.
2) сувора диз'юнкція (а в) істинна тоді, коли тільки одне просте судження істинно.
3) нестрога диз'юнкція (а в) істинна тоді, коли хоча б одне просте судження істинно.
4) імплікація істинна у всіх випадках, крім одного: коли (а) істинно, а (у) помилково.
5) еквіваленція (а) істинна тоді, коли обидва судження істинні або обидва хибні
6) заперечення (а) правдиві дає брехня, і навпаки.
Відносини між судженнями по істинності. Логічний квадрат
Судження, як і поняття, діляться на порівнянні (мають загальний суб'єкт або предикат) і непорівнювані. Порівнянні судження діляться на сумісні і несумісні.
Сумісні виражають одну й ту ж думку повністю або лише в деякій частині ставлення сумісності: еквівалентність, логічне підпорядкування, частковий збіг. Сумісні еквівалентні судження виражають одну й ту ж думку в різній формі. Наприклад, «Юрій Гагарін перший космонавт», і «Юрій Гагарін першим полетів у космос». Суб'єкт тут один і той же, а предикати різні за формою, але однакові за змістом.
У 2-х еквівалентних судженнях: «Михайло Шолохов-лауреат нобелівської премії» і «автор роману« тихий дон »- лауреат нобелівської премії» - однаковими є предикати, а різними за формою вираження, але тотожними поняттями-суб'єкти.
Сумісні судження, що знаходяться у відношенні логічного підпорядкування, мають загальний предикат; поняття, які виражають суб'єкти 2-х таких суджень, так само перебувають у відношенні логічного підпорядкування. Відносини між судженнями по істинності прийнято схематично зображати у вигляді «логічного квадрата»
Для суджень А і I, а також Е та О, що знаходяться у відношенні логічного підпорядкування, істинність загального судження визначає істинність приватного, підлеглого судження, але хибність загального судження залишає приватне судження невизначеним. Істинність приватного судження залишає загальне судження невизначеним. Хибність приватного судження обумовлює хибність загального судження. Якщо істинно судження «жодна трапеція не є сферичним тілом», то буде істинним і судження «деякі трапеції не є сферичними тілами». Умовивід підлеглому йому приватному судженню завжди буде давати правдиве ув'язнення.
У відношенні часткового збігу (субконртакності) знаходяться 2 таких сумісних судження I і О, які мають однакові суб'єкти і однакові предикати, але різняться за якістю. Наприклад, I - «деякі свідки дають справжні свідчення» і О - «деякі свідки не дають істинних свідчень». Обидва вони одночасно може бути істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Якщо одне з них помилково, то інше невизначено (воно може бути істинним, або хибним).
Відносини несумісності: протилежність, суперечність. За логічного квадрату у відношенні протилежності (контрарності) знаходяться судження А і Е. два судження: А-«всі люди трудяться сумлінно» і Е - «жодна людина не трудиться сумлінно» - обидва хибні. Але А і Е не можуть бути обидва істинними. Якщо одне з протилежних суджень істинне, то інше буде хибним.
Отже, з істинності, одного з протилежних суджень випливає хибність іншого, але хибність одного з них залишає інше судження невизначеним.
У відношенні протиріччя (контрадікторності) знаходяться судження А і О, а так само Е и I, суперечливих судження не можуть бути одночасно хибними. Якщо в даний час істинно судження I-«деякі льотчики - космонавти», то помилковим буде судження «ні один льотчик не є космонавтом».
Закономірності, які виражають відносини між судженнями, по істинності, мають велике пізнавальне значення, тому що вони допомагають уникнути помилок при безпосередніх умовиводах, вироблених з однієї посилки (одного судження).
Модальні судження, їх склад і види
У логіці розглядалися, прості судження, які називаються ассерторіческімі, а так само складні судження, складені з простих. У них стверджується або заперечується наявність певних зв'язків між предметом і його властивостями або констатується відношення між двома або більшою кількістю предметів. Наприклад, «школярі - учні», «в прямокутному трикутнику сума квадратів (катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, тобто а + в = с». Загальна форма суджень: «S є (не є) Р, то S є (не є ) Р ».
У цих ассерторіческіх судженнях не встановлений характер зв'язку між суб'єктом і предикатом. Характер зв'язку між суб'єктом і предикатом або між окремими простими судженнями в складному судженні розкривається в модальному судженні. З вище перерахованих суджень можна утворити такі, наприклад, модальні судження: «безсумнівно, що всі школярі - учні», «доведено, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи». Звідси видно, що модальні судження не просто стверджують або заперечують деякі зв'язки, а дають оцінку цих зв'язків з якою - то точки зору.
Про предмет А можна просто сказати, що він має властивість В (це буде ассерторіческое судження). Але можна понад те уточнити, чи є цей зв'язок А і В необхідної, або навпаки, випадковою; чи добре, що А є В або це погано; доведено, що а є В або не доведено. У результаті таких уточнень ми получакм модальні судження різних типів. Наведемо інші приклади модальних суджень: «можливо, на Марсі є життя», «при червоному світлі світлофора проїзд транспорту заборонено».
Структура простих модальних суджень така: М (S є Р) або М (S не є Р), де М позначає модальне поняття.
Але як було вже сказано, модальними можуть бути і складні судження. Якщо а верб - прості судження, то зі складних ассерторіческіх суджень: а в, а в, а в, а в, а = - можна отримати відповідні складні модальні судження:
М (а в); М (а в); М (а в); М (а в); М (а в). У кожному з п'яти типів складних модальних суджень модальне поняття М може бути замінений його різновидами, наприклад, зі складного ассерторіческого судження «якщо в грунт внести добрива, то врожай підвищиться» можна отримати такі модальні судження: «доведено, що якщо в грунт внести добрива, то врожай підвищується »,« добре, що якщо в грунт внести добрива, то врожай підвищується і ін »
Модальними простими судженнями називають прості судження, що виражають зв'язок між суб'єктом і предикатом за допомогою модальних понять.
Модальними складними судженнями називають складні судження, що виражають зв'язок між складовими їх простими судженнями за допомогою модальних понять.
В даний час сучасної модальної логікою вивчені багато видів модальностей, і ті з них які порівняно добре вивчені систематизовані в наступній таблиці, запропонованої А.А. Івін.
Логічні модальності
Онтологічні модальності
Епістемічні модальності
Знання переконання
Логічно необхідно
Онтологічно необхідно
Доказово
Гадає (переконаний)
Логічно випадково
Онтологічно випадково
Недозволено (непроверяеми)
Сумнівається
Логічно неможливо
Онтологічно неможливо
заперечена
Відкидає
Логічно можливо
Онтологічно можливо
Допускає
Термін «епістемічної модальності» походить від грецького слова «Епісто» означало зовнішній тип безсумнівного, достовірного знання.
Термін «деонтичних» із грецької означає «обов'язок». Термін «аллетіческій" - необхідність.
Деонтичної модальності
Аксіологічні модальності
Тимчасові модальності
абсолютні
порівняльні
Абсолютні
порівняльні
Обов'язково
Добре
Краще
Завжди
Раніше
Нормативно - байдуже
Аксиологичеськи байдуже
Рівноцінно
Тільки іноді
Одночасно
Заборонено
погано
гірше
ніколи
пізніше
дозволено
Іноді на додаток до трьох основних модальним поняття і вводиться четверте, яке може вживатися замість них.
Логічні і онтологічні модальності об'єднуються в загальний вигляд-аллетіческіе модальності. Вони включають такі модальні поняття: необхідність і випадковість, можливість і неможливість. Слова «необхідно», «можливо», «випадково» у повсякденній мові вживаються в самих різних значеннях.
Алетіческіе модальності позначаються так: «А» - «необхідно А»; «А» - «А» - «випадково А;« А »-« можливо А »;« А »-« неможливо А »(знак« «- заперечення) . Іноді їх позначають так: »« - «необхідно р», «Мр» - можливо р »
Формули взаємозв'язку алегічекіх модальностей.
1. («Якщо необхідно, що А, тоа») 2. («Якщо А, то можливо, що А») 3. («Необхідно, що А, тоді і тільки тоді, коли неможливо, що не а») 4. («Можливо, що А, тоді і тільки тоді, коли необхідно, що не А»)

Умовивід як форма мислення. Структура і загальне правило умовиводи. Типи і види умовиводів
Формами мислення є поняття, судження і умовиводи. За допомогою різноманітних видів умовиводів ми можемо отримувати нові знання. Побудувати умовивід можна при наявності одного або декількох істинних суджень, поставлених у взаємну зв'язок. Візьмемо приклад умовиводу:
Всі вуглеці горючі
Алмаз-вуглець
Алмаз горючий
Структура будь-якого умовиводу включає посилки (істинні судження), висновок і логічний зв'язок між посилками і висновком. Логічний перехід від посилок до висновку називається висновком. У наведеному прикладі 2 перших судження, що стоять над рисою, є посилками; судження: «алмаз горючий» є висновком. Для того що б перевірити істинність висновку «алмаз горючий», зовсім не потрібно спалювати алмаз. Висновок про горючості алмазу з повною достовірністю можна отримати за допомогою умовиводи, спираючись на істинність посилок і дотримання правил виводу.
Умовивід-форма мислення, в якій з одного або декількох істинних суджень на підставі певних правил виводу виходить нове судження, з необхідністю або певним ступенем ймовірності випливає з них. Процес отримання висновків з посилок за правилами дедуктивних умовиводів називається виведенням наслідків.
Виведення наслідків з даних посилок широко поширена логічна операція.
Логічний наслідок з даних посилок є пропозиція, яка не може бути помилковим, коли ці посилки істинні.
Приклад, нам дані 3 посилки:
1) «якщо Іван-брат Марії чи Іван-син Марії, то Іван і Марія-родичі».
2) «Іван і Марія-родичі»
3) «Іван не син Марії». Чи можна з них вивести логічний наслідок, що «Іван - брат Марії?» Багатьом здається, що таке логічний висновок із даних трьох посилок буде істинним. Що б перевірити це, слід скласти формулу цього висновку. Позначимо судження «Іван - брат Марії» буквою а, судження «Іван-син Марії»-в, і судження «Іван і Марія - родичі» - с. Над рискою -3 дані посилки, під рискою - передбачуване закінчення:
Об'єднавши 3 посилки в кон'юнкцію і приєднавши до них за допомогою знака передбачуване висновок а, отримаємо:
Тепер складемо для цієї формули таблицю.
а
в
з
У
а в
(А в) з
(А в) з с в
(А в) з с в а
І
І
І
Л
Л
І
Л
І
І
І
Л
Л
Л
І
Л
І
І
Л
І
І
І
І
І
І
І
Л
Л
І
І
Л
Л
І
Л
І
І
Л
І
І
Л
І
Л
І
Л
Л
І
Л
Л
І
Л
Л
І
І
Л
І
І
Л
Л
Л
Л
І
Л
І
Л
Л
В останній колонці формула в одному випадку приймає значення «брехня», значить, вона не є законом логіки. Отже, з даних трьох посилок не слід з необхідністю висновок, що «Іван - брат Марії». Іван може бути племінником марь, або батьком Марії, чи дядьком Марії, або будь - яким іншим її родичем.
Цей приклад показує, що ефективність засобів математичної логіки видно тоді, коли засобами, традиційної формальної логіки важко встановити випливає будь - яка наслідок з даних посилок чи ні, особливо, коли ми маємо справу з великим числом посилок.
Умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні і Всі окуні дихають зябрами я по аналогії. Умовиводи можуть бути логічно необхідними, тобто давати правдиве висновок, та ймовірними (правдоподібними), тобто давати правдиве висновок, а лише з певним ступенем ймовірності випливає з даних посилок.
Отже,
1) формами мислення є не тільки поняття і звуження, а й умовиводи.
2) Структура умовиводу включає посилки, висновок і логічний зв'язок між посилками і висновком.
3) Умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні та умовиводи за аналогією.
Дедуктивні умовиводи. Типи і види Д.У. безпосередні умовиводи, їх види
Дедукція (ДУ)-таке, в якому висновок необхідно випливає з посилок, виражають знання більшою мірою спільності, і яка сама є знанням меншою мірою спільності.
Наприклад, всі риби дихають зябрами.
Усі окуні - риби.
Усі окуні дихають зябрами.
Тут перша посилка «все риби дихають зябрами» є общеутвердітельние судженням і висловлює велику ступінь узагальнення в порівнянні з висновком, так само є общеутвердітельное судження «Всі окуні дихають зябрами». Ми будуємо умовивід від ознаки, що належить роду («риба»), до його належності до виду «окунь», тобто від загального класу до його окремого випадку, до підкласу.
Умовивід дає справжнє висновок, якщо вихідні посилки істинні і дотримані правила виводу. Правила виводу або правила перетворення суджень дозволяють переходити від посилок певного виду до висновків також певного виду. Так, спостерігаючи рух місяця і сонця і роблячи логічні висновки з цих спостережень, люди ще в давнину вміли логічно виводити з них досить точні прогнози про надходження сонячних і місячних затемнень.
Розрізняють правила прямого виводу і правила непрямого (опосередкованого) виводу.
Правила прямого виводу дозволяють з наявних істинних посилок отримати справжнє ув'язнення. Правила непрямого виводу дозволяють укладати про правомірність деяких висновків із правомірності інших висновків.
На основі правил прямого виводу побудовані дедуктивні умовиводи. Типи ДУ такі: висновки, що залежать від суб'ектнопредікатной структури суджень; висновки, засновані на логічних зв'язках між судженнями.
Безпосередніми умовиводами називаються ДУ, робиться з однієї посилки. До них належать такі: перетворення звернення, протиставлення предикату і умовиводи по «логічного квадрату»
· Перетворення - вид безпосереднього умовиводу, при якому змінюється якість посилки без зміни її кількості. За якістю зв'язки категоричні судження поділяються на позитивні і негативні. При цьому частноутвердітельное судження перетворюється на частноотріцательное і навпаки, а общеутвердітельное судження - в ​​общеотріцательное і навпаки. Перетворення будується двома способами:
1) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв'язкою і перед предикатом: S є Р. - S не є не-Р.
Підлягають - головні члени речення - жодне підмет не є не головним членом речення;
2) заперечення можна переносити з предиката в зв'язку.
S є не Р. - S не є Р.
Всі галогени є неметалами. - Жоден галоген не є металом.
Перетворенню підлягають всі 4 види судження: А, Е, I, О.
1. А-Е.
Структура: всі S є Р. - жодне S не є не-Р.
Всі вовки - хижі тварини. - Жоден вовк не є нехижі тваринам.
2. Е-А.
Жодне S не є Р. - всі S є не-Р.
Жоден багатогранник не є плоскою фігурою. - Все багатогранники не є неплоских фігурами.
3. I-О
Деякі S є Р. - деякі S є не-Р. Деякі гриби їстівні. Деякі гриби не є неїстівними.
4.Про - I. Деякі S не є Р. - деякі S є не-Р. Деякі члени речення не є головними. - Деякі члени речення є неглавний.
· Зверненням називається таке безпосереднє умовивід, в якому в ув'язненні суб'єктом є предикат, а предикатом - суб'єкт вихідного судження, тобто відбувається зміна місць суб'єкта і предиката при збереженні якості судження.
Приклади:
1. всі дельфіни-ссавці. - Деякі ссавці є дельфінами.
2. всі розгорнуті кути - кути, сторони якого становлять одну пряму. -Всі кути, сторони якого становлять одну пряму, є розгорнутими кутами.
3. деякі школярі є філателістами - деякі філателісти є школярами.
4. деякі музиканти - скрипалі. - Всі скрипалі є музикантами.
Звернення буває 2-х видів: просте чи чисте (приклади 2 і3) та поводження з обмеженням (приклади 1 і 4).
Звернення буде чисте, або просте, тоді коли і S, і Р вихідного судження або обидва розподілені, або обидва не розподілені. Звернення з обмеженням буває тоді, коли у вихідному судженні суб'єкт розподілений, а предикат не розподілений, або навпаки, S не розподілений, а Р розподілений.
· Протиставлення предикату.
Це таке безпосереднє умовивід, при якому в новому судженні суб'єктом є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом є суб'єкт вихідного судження, разом з цим зв'язка змінюється на протилежну.
Іншими словами ми робимо таким чином:
1. замість Р беремо не Р;
2. міняємо місцями S і не Р:
3. зв'язку міняємо на протилежну.
Наприклад, дано судження: «всі леви-хижі тварини». У результаті протиставлення предикату отримаємо судження: «жодне нехижі тварина не є левом».
Протиставлення предикату можна розглядати як результат 2 - х послідовних безпосередніх умовиводів - спочатку перетворення, потім звернення перетвореного судження.
Протиставлення предикату для різних видів суджень здійснюється так:
1. А. всі S є Р.-жодне не-Р не є S. Всі метали електропровідні. - Жоден не електропровідниками не є металом.
2. Є. жодне S не є Р. - деякі не Р є S.ні один червоний мухомор не є їстівним грибом - деякі неїстівні гриби є червоні мухомори.
3. О. деякі S не є Р. - деякі не Р є S. Деякі злочини не є навмисними. -Деякі ненавмисні діяння є злочинами.
4. I. З частноутвердітельное судження необхідні висновки не випливають.
Завдання.
Зробити перетворення, звернення і протиставлення предиката для наступного судження:
«Всі гриби - рослини».
Це судження виду А.
Перетворення - «ні один гриб не є не рослиною.
Звернення (з обмеженням)-деякі рослини є грибами.
Протиставлення предикату-ні одне не рослина не є гриб.
Всі види безпосередніх умовиводів дають нам нове знання особливо умовивід, зване протиставленням предикату.
· Умовивід за логічному квадрату.
На підставі відносин між судженнями А, Е, I, Про можна будувати достовірні безпосередні висновки.
Наприклад, нехай дадуть істинне судження А: «все тюлені-ластоногі». З нього можна зробити наступні висновки:
1) судження Е: жоден тюлень не є ластоногих-помилкове судження.
2) Судження I: деякі тюлені є ластоногих-істинне судження
3) Судження В: деякі тюлені не є ластоногих - помилкове судження
Отже, безпосередні умовиводи - дедуктивні умовиводи, робиться з однієї посилки. До них відносяться: перетворення, звернення, протиставлення предикату і умовивід по логічному квадрату.
Логічні помилки: софізми та паралогізми. Поняття про логічне парадоксі
Ненавмисна помилка, допущена людиною в мисленні, називається паралогізм. Навмисна помилка, чинена з метою залякати противника і видати помилкове судження за дійсне, називається софізмом.
Софістами, називають людей, які намагаються видати неправду за істину шляхом різних хитрувань.
Математичні софізми зібрані в цілому ряді книг. Так, Ф.Ф. Нагібін формулює такі математичні софізми:
1) 5 = 6
2) 2 * 2 = 5
3) Всі числа рівні між собою і ін
Парадокс-це міркування, доводить як істинність, так і хибність деякого судження, іншими словами, доводить як це судження, так і його заперечення. Парадокси були відомі ще в давнину. Прикладами парадоксів є: «купа», «лисий», 2каталог всіх нормальних каталогів »,« мер міста »,« генерал »,« цирульник ».
Парадокс «купа». Різниця між купою і не купою - не в одній піщинці. Нехай у нас є купа (наприклад, піску). Починаємо від неї брати кожного разу по одній піщинці, і купа залишається купою. Продовжуємо цей процес. Якщо 100 піщинок купа, то 99 - теж купа і т.д. 10 піщинок-купа, 3 піщинки-купа, 1-купа. Отже, суть парадоксу в тому, що поступові кількісні зміни (зменшення на 1 піщинку) не призводять до якісних змін.
Парадокс «мер міста», полягає в следующем6 кожен мер міста живе або в своєму місті, або поза ним. Був виданий наказ про виділення одного спец. Міста, де б жили тільки ці мери, що не живуть у своєму місті. Де має жити мер цього спец. Міста? Якщо він хоче жити у своєму місті, то він не може цього зробити, тому що. там живуть тільки мери, що не живуть у своєму місті, якщо ж він не хоче жити у своєму місті, то як і всі мери, що не живуть у своїх містах, він повинен жити у відведеному місті, тобто у своєму. Отже, він не може жити ні в своєму місті, ні поза ним.
Парадокс «генерал і цирульник» складається з: кожен солдат може сам себе голити чи голитися в іншого солдата. Генерал видав наказ про виділення одного спец. Солдата - цирульника, у якого голилися б тільки е солдати, які себе не голять. У кого повинен голитися цей спец солдатів-цирульник? Отже, він не може голити себе.
Т.а, в логіку входить категорія часу, категорія зміни: доводиться розглядати змінюються обсяги понять. А розглядання обсягу в процесі його зміни - це вже аспект діалектичної логіки.
Аргументація та її роль у формуванні переконанні. Докази, його структура, види, правила та можливі помилки
Пізнання окремих предметів, їх властивостей відбувається за допомогою форм чуттєвого пізнання (відчуттів і сприйняття). Ми бачимо, що цей будинок ще не побудований, відчуваємо смак гірких ліків і т.д. Ці істини не підлягають доведенню, вони очевидні, проте в багатьох випадках, наприклад, на лекції, наукової роботи, вході полеміки і в багатьох інших, нам доводиться доводити, обгрунтовувати висловлювання нами судження.
Доказ-це сукупність логічних прийомів обгрунтування істинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень.
Доказ пов'язано з переконанням, але не тотожне йому: докази дані грунтуються на даних науки та суспільно історичної практики, переконання ж можуть бути засновані, наприклад, на релігійному вірі в догмати церкви, на забобонах, на обізнаності людей у ​​питаннях економіки і політики. Переконати ще не значить довести.
Структура докази.
Теза-це судження, істинність якого треба довести. Аргументи е. то ті істинні судження, якими користуються при доказі тези. Формат докази - називається спосіб логічного зв'язку між тезами та аргументами.
Розрізняються кілька видів аргументів:
1. Засвідчені поодинокі факти - такого роду аргументів ставляться так званий фактичний матеріал, тобто статичні дані про населення території держави, виконання плану, показання свідків, підпису особи на документі, наукові дані, наукові факти. Роль фактів в обгрунтуванні висунутих становищі, у тому числі наукових, дуже велика.
визначення як аргументи докази. Визначення понять формується в кожній науці. Правила та види були розглянуті в темі «поняття».
2. Аксіоми і постулати. У математиці, механіці, теоретичній фізиці, математичної логіки та інших науках крім визначень вводять аксіоми.
Аксіоми - це судження, які приймаються в якості аргументів без доказу, тому що вони вже підтверджені багатовіковою практикою людей.
3. Раннє доведені закони науки і теореми як аргументи докази. В якості аргументів докази можуть виступати раніше доведені закони фізики, хімії, біології та ін наукові теореми математики. Юридичні закони є аргументами в ході судового докази.
У ході докази якого-небудь тези може використовуватися не один, а кілька з перелічених видів аргументів. І нарешті, слід ще раз підкреслити, що критерії істинності є практика. Якщо практика підтвердила істинність судження, то подальший доказ не потрібно.
Отже, роль докази дуже важлива, тому що в сучасному світі нам часто доводиться доводити, обгрунтовувати висловлені нами судження. Особливо важливо доказ у науковій діяльності.
Правила доказового міркування
I. правила, пов'язані з тезису.
1. теза повинна бути логічно певним, ясним і точним.
2. теза повинна залишатися тотожним, тобто одним і тим же протягом всього доведення або спростування. Порушення цього правила веде до логічної помилку «підміна тези».
Помилки
1. підміна тези-суть її в тому, що одна теза навмисно або не навмисно підміняють іншим і цей новий теза починають доводити або спростовувати. Це часто трапляється під час суперечки, дискусії.
2. "Довід до людини». Помилка полягає в підміні докази самого тези посиланнями на особисті якості того, хто висунув цю тезу. Наприклад, розмова класного керівника з учителем про оцінку, поставленої учневі, іноді зводиться не до доказу, що цей учень заслужив цю оцінку своїми знання, а до посилань на особисті якості учня: він хороший, багато хворів в цій чверті, з інших предметів встигає і тд.
3. «Перехід в інший рід». Є 2 різновиди цієї помилки:
а) хто занадто багато доводить, той нічого не доводить;
б) хто занадто мало доводить, той нічого не доводить.
II. Правила по відношенню до аргументів.
1. аргументи, що наводяться на підтвердження тези, повинні бути істинними і не суперечать один - одному.
2. аргументи повинні бути достатньою підставою для підтвердження тези.
3. аргументи повинні бути судженнями, істинність яких доведена самостійно незалежно від тези.
Помилки
1. хибність підстав. В якості аргументів беруться не істинні, а хибні судження, які видають або намагаються видати за істинні.
2. «Передбачення підстав» це помилка відбувається тоді, коли теза спирається на недоведені аргументи, останні ж не доводять тезу, а тільки передбачають його.
3. «Порочне коло». Помилка полягає в тому, що теза обгрунтовується цим же тезою.
Отже, якщо буде порушено хоча б одну з перерахованих правил, то можуть виникати помилки, пов'язані з доводить тезу, аргументом або до самої форми докази.
Спростування, його структура і способи.
Судження, яке треба спростувати, називається тезою спростування. Судження, за допомогою яких спростовується теза, називається аргументами спростування.
Існують 3 способи спростування:
1. спростування тези (пряме і непряме)
2. критика аргументів
3. виявлення неспроможності демонстрації.
I. Спростування тези.
. Спростування тези здійснюється за допомогою наступних 3 способів:
1). Спростування фактами-найвірніший і успішний спосіб спростування раннє докладно йшлося про роль підбору фактів, про методику оперування ними, все це повинно враховуватися і в процесі спростування фактами, що суперечать тезі. Повинні бути наведені дійсні події, явища, статистичні дані, результати експерименту, показання свідків, наукові дані, які суперечать тезі, тобто спростовуваного судженню. Наприклад, щоб спростувати тезу «на Венері можлива органічна життя», досить привести такі дані: на поверхні Венери 470 -480 С, а тиск 95-97 атмосфер. Ці дані свідчать про те, що життя на Венері у відомих нам формах неможлива.
2) встановлення хибності наслідків, що випливають з тези. Доводиться, що з даної тези випливають слідства, суперечать істині. Цей прийом називається «зведення до абсурду».
Як вже зазначалося у класичній двозначній логіці метод зведення до абсурду - виявляється у вигляді формули а = а-, де протиріччя чи брехня.
До більш обший формі принцип зведення до абсурду виражається такою формулою:
4) спростування тези через доказ антитези. По відношенню до спростовує тезу (судженню а) висувається суперечить йому судження (т.е.не-а) та судження не-а (антитеза) доводиться. Якщо антитеза правдивий, то теза хибна, третього не дано.
Наприклад, треба спростувати широко поширену тезу 2все собаки гавкають »(судження А общеутвердітельное). Для судження А суперечить буде судження О-частноотріцательное: «деякі собаки не гавкають«. Для підтвердження останнього досить навести кілька прикладів або один: «собаки у пігмеїв ніколи не гавкають».
Отже, доведено судження О. чинності закону виключеного третього якщо О істинно, то А помилково. - Теза спростують
II. Критика аргументів.
Піддаються критиці аргументи, які були висунуті опонентом в обгрунтування його тези. Доводиться хибність або неспроможність цих аргументів.
Хибність аргументів не означає помилковості тези: теза може залишатися істинним.
Не можна достовірно умозаключать заперечення підстави до заперечення слідства. Але досить буває показати, що теза не доведена. Іноді буває, що теза правдивий, але людина не може підібрати для його докази істинні аргументи. Трапляється і так, що людина не винна, але не має достатніх аргументів для доказу цього.
III. Виявлення неспроможності демонстрації.
Цей спосіб спростування полягає в тому, що показуються помилки у формі докази. Найбільш поширеною помилкою є підбір таких аргументів, з яких істинність спростовуваного тези не випливає. Доказ може бути побудовано неправильно, якщо порушено будь - яке правило умовиводи або зроблено «поспішне узагальнення».
Виявивши помилки в ході демонстрації, ми спростовуємо її хід, але не спростовуємо саму тезу. Доказ же істинності тези зобов'язаний дати той, хто його висунув.
Отже, всі перераховані способи спростування тези, аргументів, ходу докази застосовуються, не ізольовано, а в поєднанні один з одним.

Умовиводи за аналогією, їх види
Термін «аналогія» означає схожість двох предметів, в яких - небудь властивостях або запереченнях. Умовивід за аналогією один з найдавніших видів умовиводи, властивий людському мисленню з самих ранніх ступенів розвитку.
Аналогія - умовивід про належність предмету певної ознаки на основі подібності в суттєвих ознаках з іншим предметом. У формі такого умовиводу здійснюється приписування предмету властивості або перенесення відносин.
  Залежно від характеру інформації стерпної з одного предмета на інший (з моделі на прототип), аналогія ділиться на 2 види:
1.Аналогія властивостей 2. аналогія відносин.
В аналогії властивостей розглядаються 2 одиничних предмети, а переносяться ознаками є властивості цих предметів.
Схема аналогії властивостей в традиційній логіці така:
Предмет А має властивості а, в, с, д, е, ф.
Предмет В має властивостями а, в, с, д.
Ймовірно, предмет В має властивості е, ф.
Прикладом аналогії властивостей служить аналогія симптомів перебігу тієї чи іншої хвороби у 2 різних людей (2 одиничних предмети) або 2-х груп людей (дорослих і дітей). Виходячи з подібності ознак хвороби (симптомів) лікар за аналогією ставить діагноз.
В аналогії відносин інформація, яка переноситься з моделі на прототип, характеризує відносини між 2 - ма предметами.
Крім розподілу на 2 види-аналогія властивостей та аналогія відносин-за характером вивідного знання умовиводи за аналогією можна розділити на 3 види:
1. сувора аналогія, що дає достовірне висновок;
2. нестрога аналогія, що дає ймовірне висновок
3. хибна аналогія, що дає помилковий висновок.
Сувора аналогія. Характерною ознакою, що відрізняє сувору аналогію від нестрогою і помилковою, є наявність необхідного зв'язку ознак схожості з стерпним ознакою .. Схема суворої аналогії така:
Предмет А має ознаки а, в, с, д, е.
Предмет В має ознаками а, в, с, д.
Із сукупності ознак а, в, с, д, необхідно слід тобто
Предмет У обов'язково має ознаку тобто
Якщо із сукупності ознак М = а, в, с, д, закономірно, необхідно слід ознака є, то у вигляді формули алгебри логіки цю залежність записують так:
Остання формула є законом логіки, тому що за визначенням логічний наслідок Е не може бути помилковим (тобто ознака е відсутній) коли посилки істинні. Структура суворої аналогії подібна структурі правила умовно-категоричного умовиводу і тому дає достовірний висновок. Розподіл їх у тому, що в всього одна підстава і один наслідок, а в суворій аналоги єдина сукупність підстав (подібних ознак), взята як єдине безліч (не пусте і не одиничне). Якщо б безліч було порожнім, тобто не було б подібних ознак, то аналогія була б неможлива, а якщо б безліч було поодиноким, то це був би, який виражається формулою
Сувора аналогія застосовується у наукових дослідженнях, в математичних доказах.
Нестрога аналогія.
На відміну від суворої аналогії нестрога аналогія дає не достовірне, а лише ймовірне висновок. Якщо помилкове судження позначити через О, а істину через 1, той ступінь ймовірності висновків з нестрогой аналогією лежить в інтервалі від 1 до 0, тобто 1> Р> 0, де Р-позначення ймовірності висновку за нестрогой аналогії.
Прикладами нестрогой аналогії є наступні: випробування моделі корабля в басейні і висновок про те, що справжній корабель буде мати ті ж характеристики, випробування міцності моста на моделі, потім побудова справжнього мосту.
Для підвищення ступеня ймовірності висновків з нестрогой аналогією слід виконати ряд умов:
1. Число загальних ознак має бути можливо великим. 2 подібні ознаки повинні бути істотними.
Аналогія на основі подібності несуттєвих ознак типова для ненаукового та дитячого мислення. Наприклад, діти можуть з'їсти отруйні ягоди на основі їх зовнішньої схожості з їстівними.
3.Общіе ознаки повинні бути по можливості більш різнорідними;
4 необхідно враховувати кількість і суттєвість пунктів відмінності. Якщо предмети розрізняються в істотних ознаках, то висновок за аналогією м.б. виявитися хибним. 5. стерпний ознака повинен бути того ж типу, що і подібні ознаки.
Хибна аналогія.
У разі порушення вказаних вище правил аналогія може дати помилковий висновок, т.е.стать помилковою. Імовірність висновку за помилкової аналогії дорівнює 0 (Р = 0). Помилкові аналогії іноді робляться умисно, з метою ввести супротивника в оману, в ін випадках вони робляться випадково, в результаті незнання правил побудови аналогії.
Подібну помилку робили в 19 ст прихильники вульгарного матеріалізму Л. Бохнер, К. Фохт, які проводячи аналогію між печінкою і мозком, стверджували, що мозок виділяє думку так само, як і печінка - жовч.
Узагальнимо сказане про строгу, нестрогою і помилкової аналогіях. Якщо Р = 1, тобто висновок виходить достовірним, то це буде сувора аналогія, якщо 1> Р> 0, тобто висновок буде ймовірним, то це нестрога аналогія. Якщо Р = 0, тобто висновок-помилкове судження, то це буде хибна аналогія.

Індуктивні умовиводи, їх види
Дедуктивні умовиводи дозволяють виводити з істинних посилок при дотриманні відповідних правил істинні ув'язнення.
Індуктивні умовиводи зазвичай дають нам не достовірні, а лише ймовірні (правдоподібні) ув'язнення.
Індукцією називається умовивід від знання меншою мірою спільності до нового знання більшою мірою спільності (тобто від окремих приватних випадків ми переходимо до загальній думці).
Загальне в природі і суспільстві не існує самостійно, до і поза окремим, а окреме не існує без спільного. Загальне існує в окремому, через окреме, тобто проявляється в конкретних предметах. Тому загальне, суттєве, що повторюється, і закономірне в предметах пізнається через вивчення окремого, і одним із засобів пізнання загального виступає індукція. Індукція буває повна і неповна. Крім них є математична індукція.
Повної індукцією називається такий умовивід, в якому загальний висновок про деяке клас предметів, робиться на підставі вивчення всіх предметів цього класу.
Висновок може бути зроблено з одиничних суджень, як це видно з наведеного нижче умовиводи. Явище, про який піде мова, називають «народом» планет. Один раз на 179 років всі планети розташовуються разом по один бік від сонця в секторі з кутом в 95. момент їх найбільшого зближення стався 10 березня 1982 р .
Земля в 1982 р . Була розташована разом з ін планетами по один бік від сонця в секторі з кутом в 95 градусів.
Марс в 1982 був ...
... ... ... ...
Меркурій в 1982 був ... ...
Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон,, Сатурн, уран, Юпітер, меркурій-планети сонячної системи.
Усі планети сонячної системи в 1982 р . Були розташовані разом по один бік від сонця в секторі з кутом 95.
Висновок по повній індукції може бути зроблено не тільки з одиничних, а й із загальних суджень.
Повна індукція дає достовірне висновок, тому вона часто застосовується у математичних і в інших суворих доказах. Щоб використовувати повну індукцію, треба виконати наступні умови:
1.точно знати число предметів чи явищ, що підлягають вивченню.
2. переконатися, що ознака належить кожному елементу цього класу.
3. число елементів досліджуваного класу має бути невелика.
Різновидом повної індукції є умовивід від окремих частин до цілого.
Неповна індукція застосовується тоді, коли ми не можемо спостерігати всі випадки досліджуваного явища, а висновки робимо для всіх. Наприклад, при нагріванні ми бачимо розширення азоту,, водню, і робимо висновок, що всі гази при нагріванні розширюються.
Математична індукція.
Один з найважливіших методів доказу в математиці заснований на аксіомі (принципі) математичної індукції.
Нехай 1) властивість А має місце при п = 1;
3) з пропозиції про те, що властивістю а володіє будь-яке натуральне число п, слід, що властивістю А має будь-яке натуральне число.
Математична індукція широко використовують у школі при виведенні ряду формул арифметичної і геометричної прогресії і ін
Отже, індукція - умовивід від знання меншою мірою спільності до нового знання більшою мірою спільності.
Індукція буває повною, неповною та математичної.

Дедуктивні умовиводи. Категоричний силогізм, його склад, аксіома, фігури (4), модуси, різновиди
Категоричний силогізм-це вид дедуктивного умовиводу, в якому з 2-х справжніх категоричних суджень, пов'язаних середнім терміном при дотриманні правил необхідно треба зробити висновок.
Силогізм від грецького - «сосчітиваніе», «виведення слідства».
У складі категоричного силогізму присутні 2 посилки і висновок. Усі метали (М) електропровідні (Р) - велика посилка.
Мідь (S) є метал (М)-менша посилка
Мідь (S) електропровідність (Р) - висновок.
Поняття, що входять до складу силогізму, називаються термінами силогізму. У наведеному прикладі термінами є: Р (електропровідниками) - більший термін, це предикат висновку;
S (мідь)-менший термін, це суб'єкт висновку; М (метал)-середній термін, що служить у посилках, для зв'язування S і Р і відсутній у висновку.
Перша посилка, що містить предикат висновку (т.е.большой термін), називається більшої посилкою. Друга посилка, що містить суб'єкт висновку (тобто менший термін), називається меншою посилкою.
В основі виведення на категоричну силогізму лежить аксіома силогізму. «Все, що стверджується про роді або класі необхідно стверджується або заперечується про вид або про члена даного класу, що належить до даного роду». Іншими словами: те що ми стверджуємо про метал як роді, ми стверджуємо і про його вигляді-міді, а саме стверджуємо його ознака «бути електропровідниками».

Фігури і модуси силогізму
Фігурами силогізму називаються форми силогізму, що розрізняються за положенням середнього терміна М в посилках. Розрізняються 4 фігури:
Приклади:
1. всі злаки (М) - рослини (Р).
Жито (S)-злак (М).
Жито (S) - рослина (Р).
2. всі чесні люди (Р)-трудяться (М).
Іванов (S) не працює (М).
Іванов (S)-не є парним людиною (Р).
3. всі вуглеці (М) - прості тіла (Р).
Всі вуглеці (М) - електропровідні (S).
Деякі електропровідниками (S) - прості речовини (Р).
4. всі кити (Р) - ссавці (М).
жодне ссавець (М) не є риба (S).
Жодна риба (S) не є кит (Р).
Особливі правила фігур.
1 фігура. Велика посилка д.б. - загальної, менша - позитивної.
2 фігура. Велика посилка загальна і одна з посилок, а так само висновок негативні.
3 фігура. Менша посилка повинна бути ствердною, а висновок - приватне.
4 фігура. Общеутвердітельних висновків не дає. Якщо велика посилка стверджувальна, то менша посилка повинна бути спільною. Якщо одна з посилок негативна, то велика посилка повинна бути спільною.

Модуси категоричного силогізму
Модусами постатей категоричного силогізму називаються різновиди силогізму, що відрізняються один від одного якісної і кількісної характеристикою входять до них посилок і висновку. Всього правильних модусів в чотирьох фігурах 19.
Отже,
1. Силогізм від грецького - «сосчітиваніе», «виведення слідства».
2. У складі категоричного силогізму присутні 2 посилки і висновок.
3. Фігурами силогізму називаються форми силогізму, що розрізняються за положенням середнього терміна М в посилках.
4. Модусами постатей категоричного силогізму називаються різновиди силогізму, що відрізняються один від одного якісної і кількісної характеристикою входять до них посилок і висновку.
Види і функції мови
Як відомо мислення нерозривно пов'язане з мовою («що на умі, то на мові»).
Що є мова?
Мова - засіб вираження думок;
По-друге, - це засіб спілкування;
У-3-їх - це засіб отримання, переробки і передачі інфо.
У 4-х кожен язик конкретно є знакову інформаційну систему.
Мов у світі існує багато і вони діляться на 2 види:
1. природні
2. штучні.
Природні - це національні мови, виникли й розвивалися історично.
Штучні - створюються з метою точної й економічною передачі інфо.
До них відносяться мови програмування, стенографії, азбука Морзе, мови формул, мови музики, танцю і т.д.
Мови грають величезну роль в житті людей, які проявляються в їх функціях:
· Експресивна (виразна)
· Комунікативна
· Інформативна
підсумок, мова являє знакову систему.
Характеристика основних ознак правильного мислення. Основні правила логіки і можливі помилки
Мислення процес закономірний. Воно м.б. з точки зору логіки правильним і неправильним. Перше підпорядковане законам логіки, вірно, відображає дійсність, а мова при цьому стає грамотної і зрозумілою.
Друге - навпаки.
Ознак правильного мислення багато, а найбільш фундаментальними є:
1. визначеність
2. несуперечність
3. строгість і послідовність
4. доказовість (аргументованість, достовірність).
Визначеність означає що в процесі якого міркування д.б. чітко позначений предмет думки.
Несуперечність означає, що в процесі міркування про предмет взятої в один і той же час, і в одному і тому ж відношенні, не можна і стверджувати, і заперечувати, що або одночасно, тобто не можна суперечити самому собі.
Строгість і послідовність означає, що міркувати ми повинні в строго визначеному порядку вибудовуючи логічний ланцюжок т.ч. щоб кожне наступне судження випливало з попереднього було його продовженням;
А так само ми повинні послідовно дотримуватися однієї і тієї ж точки зору про предмет протягом всього даного міркування.
Доказовість означає, що всі наші думки д.б. істинними і чітко обгрунтованими.
Знання істини (правди) якою б вона гіркою не була, людині необхідно для того, щоб приймати вірне рішення і правильно діяти в різних життєвих ситуаціях.
З цього приводу дуже мудро висловив американський президент А. Лінкольн: «я йду повільно і вірно вперед, зате ніколи не рухаюся назад».
Істина як невід'ємна характеристика знання не м.б. «Голослівною», а завжди д.б. чіткої і ясної обгрунтованою.
Розглянуті ознаки правильного мислення одночасно є основними вимогами законами логіки, її вихідними правилами:
1. в процесі якого міркування д.б. певний предмет думки.
2. в процесі міркування про предмет, взятому за одну Іто же час і в одному і тому ж відношенні, не можна висловлюватися суперечливо.
3. міркувати ми повинні в строго визначеному порядку, вибудовуючи логічний ланцюжок і послідовно дотримуючись однієї і тієї ж точки зору протягом всього даного міркування
4. всі наші думки д.б. істинними і чітко обгрунтованими.
Порушення цих правил закономірно призводить до логічних помилок:
· Невизначеність мислення-безпредметний розмова, розмова не по суті питання, підміна поняття, підміна тези «про Фому і про Ярему».
· Логічне протиріччя (суперечити самому собі).
· Нестрогою і непослідовність (несвязная мова, відсутність логічного ланцюжка).
· Бездоказовість (необгрунтованість, не аргументованість, непереконливість).
Якщо правила логіки ми повинні знати для того, що б їх дотримуватися, то можливі логічні помилки ми повинні знати, для того щоб виключити.
Поняття як форма мислення
Крім законів мислення предмет логіка складає формули мислення: поняття, судження, умовивід.
Структурною одиницею мислення є поняття.
Термін поняття походить від дієслова «розуміти».
Поняття нерозривно пов'язане з знанням: мати поняття про предмет, значить знати його.
Знати предмет - значить відповісти на 4 питання про нього:
1. що є предмет?
2. який він (ознаки)?
3. як він пов'язаний з іншими предметами?
4. чим він відрізняється від них?
При чіткому ясному відповіді на них ми сміливо можемо стверджувати, що знаємо даний предмет-маємо поняття.
Знати предмет значить - знати перш за все його істотні ознаки.
Тому, поняття - форма мислення, в якій відбивається предмети в їх суттєвих ознаках.
У мові поняття виражаються в словах і словосполученнях.
Звідки беруться поняття? На це питання дуже точно відповів знаменитий Сократ: «знання не подаються людині ззовні в готовому вигляді, а добуваються тільки шляхом власних зусиль».
У процесі пізнання ми повинні сформувати поняття. У процесі формування поняття застосовуються спец. логічні прийоми:
1. порівняння
2. аналіз
3.сінтез
4. абстрагування.
5. узагальнення
1. порівняння - логічний прийом, за допомогою якого встановлюється подібність і відмінність предмета.
2. аналіз - це розташування (розбір) цілого на складові частини з метою пізнання.
3.сінтез-з'єднання частин в єдине ціле і виявлення їх функцій, ролей у складі даного цілого.
4 абстрагування. У процесі пізнання нам часто доводиться відволікатися від одиничних предметів, перемикаючи увагу на класи і навпаки, а так само доводиться відволікатися від усієї сукупності ознак предметів, виділяючи лише суттєве. Такий прийом називається абстрагуванням.
Воно застосовується в єдності з узагальненням. Узагальнити-значить підвести під загальну рису. Узагальнення - логічний прийом освіти класів шляхом об'єднання предмета в групи на підставі наявності у них деяких загальних ознак.
Під класами логіки розуміється безліч подібних предметів. Широко застосовуються в навчанні і пізнанні.
Логіка вимагає від нас правильного і точного за призначенням вживаних понять. Для цього ми повинні знати питання про логічну характеристиці понять.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Філософія | Виклад | 284.2кб. | скачати

Схожі роботи:
Діалектика долі людини логіка природи і логіка історії
Математична логіка і логіка здорового глузду
Історичні етапи розвитку логічного знання логіка Давньої Індії логіка Давньої Греції
Логіка 3
Логіка 5
Логіка 6
Логіка 2
Логіка 10
Логіка 9
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru