Контрольна робота з фінансової математики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Завдання на контрольну роботу з предмету «Фінансова математика»
(Варіант 2)
1. Знайти величину відсотків, отриманих кредитором, якщо за надання в борг на півроку деякої суми грошей він одержав від позичальника в сукупності 6,3 тис. руб. При цьому застосовувалася проста відсоткова ставка в 10% річних.
S = P * = K P * (1 + n * i) = P + P n * i
Сума накопичених відсотків дорівнює:
I = P n * i
Термін фінансової операції розраховується
n = t / k
Де S-нарощена сума;
K-коефіцієнт нарощення;
Р-сума боргу;
n-термін фінансової операції (частка від року);
t-число днів здійснення фінансової операції;
k-число днів у році;
i-проста фінансова ставка;
I-сума накопичених відсотків.
Знайдемо суму боргу кредитора
З формули випливає:
P = S / (1 + n * i) = 6,3 тис.руб. / (1 +180 дней/360дней * 10%) = 6тис.руб.

Знайдемо величину відсотків отриманих кредитором:
I = 6тис.руб .* 180дней/360дней * 10% = 0,3 тис.руб.
ВІДПОВІДЬ: Кредитору дали в борг 6 тис. руб.
Величина відсотків отриманих кредитором дорівнює 0,3 тис.руб.
2. Через півроку після укладення фінансової угоди про отримання кредиту боржник зобов'язаний заплатити 2,14 тис. руб. Яка початкова величина кредиту, якщо він виданий під 14% річних і нараховуються звичайні прості відсотки з наближеним числом днів?
Нехай кредит виданий 15 березня, тоді до15 вересня наближено пройде 180 днів.
S = P * K = P * (1 + n * i)
n = t / k
З формули випливає:
P = S / (1 + n * i)
Де S-нарощена сума;
K-коефіцієнт нарощення;
Р-сума боргу;
n-термін фінансової операції (частка від року);
t-число днів здійснення фінансової операції;
k-число днів у році.
Знайдемо термін фінансової операції:
n = 180 днів / 360 днів = = 180/360 0,5
Знайдемо величину кредиту:
P = 2,14 тис. руб. / (1 +0,5 * 14%) = 2 тис.руб.
ВІДПОВІДЬ: Величина кредиту була 2 тис. руб.
3. Вексель на суму 15 тис. руб. пред'явлено до банку за 90 днів до терміну погашення. Банк враховує вексель за простою процентною ставкою 22% річних. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і величину дисконту банку, якщо при обліку використовувався спосіб 365/365.
P = S * (1-n * d) = S * K
K = P / S
n = t / k
Отже:
S = P / (1-n * d)
Де: S-сума погашення;
K-коефіцієнт дисконту банку;
d-ставка дисконтування
Р-сума обліку (ціна векселя);
n-термін фінансової операції або термін між обліком та погашенням векселя (частка від року);
t-число днів здійснення фінансової операції;
k-число днів у році.
Знайдемо термін фінансової операції використовуючи точні відсотки з точним числом днів фінансової операції:
n = (365дней-90дней) / 365дней = = (365-90) / 365 0,75
Знайдемо скільки грошей отримає пред'явник векселя:
S = 15 тис.руб. / (1-0,75 * 22%) = = 15 / (1-0,75 * 0,22) 17,96 тис.руб.
знайдемо коефіцієнт дисконту банку:
до = 15 тис.руб./17, 96 тис.руб .= = 15/17, 96 0,84
ВІДПОВІДЬ: Пред'явник векселя отримає 17,96 тис.руб.;
коефіцієнт дисконту банку дорівнює 0,84.
4. Підприємець отримав у банку позику у розмірі 25 тис. руб. строком на 6 років на наступних умовах: для першого року відсоткова ставка складних відсотків дорівнює 10% річних; на наступні два роки встановлюється маржа в розмірі 0,4% і на наступні роки маржа дорівнює 0,7%. Знайти суму, яку підприємець повинен повернути в банк після закінчення терміну позики.
S = P * (1 + i 1) n1 (1 + i 2) n2 ... (1 + i k) nk
де: S-нарощена сума;
Р-сума боргу;
n-термін фінансової операції;
t-число днів здійснення фінансової операції;
i-фінансова ставка;
Знайдемо суму яку підприємець повинен повернути до банку через 6 років:
S = 25 тис.руб .* (1 +0,1) 1 * (1 +0,14) 2 * (1 +0,84) 3 = = 25 * (1 +0.1) ^ 1 * (1 +0.14 ) ^ 2 * (1 +0.84) ^ 3 222.6362 тис. руб.
ВІДПОВІДЬ: Підприємець повинен повернути 222,6363 тис. руб.
5. Визначити сучасне значення суми в 4 тис. руб. змішаним способом, якщо вона буде виплачена через 2 роки і 3 місяці, і дисконтування вироблялося по півріччях за номінальною річної облікової ставкою 10%.
S = P * (1 + j / m) N * (1 + b * j)
N = m * n
Де S-нарощена сума;
Р - сума боргу;
j - процентна ставка;
m - число періодів у році нарахувань;
N-загальна кількість нарахувань;
n - кількість років;
b-дробова частина року.
S = 4 тис. руб .* (1 +0,1 / 2) 2 * 2 * (1 +0,1 / 4) = 4,9835 тис. крб.
ВІДПОВІДЬ: Сучасне значення суми 4 тис. руб. виплачена кредитором через 2 роки і 3 місяці є сума 4,9835 тис. крб.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Контрольна робота
8.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Контрольна робота
Контрольна робота зі статистики
Контрольна робота з літератури
Контрольна робота з БЖД
Контрольна робота з інформатики
Контрольна робота з екології
Контрольна робота зі статистики 2
Контрольна робота з логіки
Контрольна робота З ІСТОРІЇ
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru