додати матеріал


Комплексний аналіз рибної галузі

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство Освіти і Науки Російської Федерації

ГОУ ВПО «Череповецький Державний Університет»

Інженерно-Економічний Інститут

Кафедра: ММіІТЕ

Дисципліна: економіко-математичне моделювання

Курсова робота

на тему: «Комплексний аналіз рибної галузі РФ»

Виконав: студент

група 5ММЕ-41

Сверчкова Л.В.

Викладач:

Зуєв О.М.

Дата видачі "__" _____2007 р.

Дата здачі на перевірку «__» _____2007 р.

Дата захисту "__" _____2007 р.

Череповець

2007/2008 уч. рік.


Зміст
Введення ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
Глава 1
1.1. Аналіз літератури ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2. Характеристика галузі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.3. Постановка завдання ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 18
Глава 2
2.1. Економетричний аналіз випуску рибної продукції ... ....... ... ... .. ... .21
2.2. Побудова виробничих функцій ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .30
2.3. Побудова статистичної моделі Леонтьєва ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 33
2.4. Побудова динамічної моделі Леонтьєва ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... 39
2.5. Облік інфляції в моделі Леонтьєва ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
2.6. Побудова магістральної моделі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48
Глава 3
3.1. Доробки моделі Леонтьєва ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 55
3.2. Доробки магістральної моделі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .56
Глава 4
4.1. Побудова моделі Солоу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .57
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .62
Список літератури ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 64
Додаток ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 65

Введення
Формально галузь, що знаходиться під контролем Росриболовства, є для бюджету прибутковою: за підсумками 2006 року від підприємств галузі в консолідовані бюджети надійшло більше 21 млрд руб. при витратах федерального бюджету 6 млрд руб .. Актуальність теми дослідження. Основною метою соціально-економічної політики держави є забезпечення високого рівня «якості» життя, поліпшення життєвих стандартів населення. Існуюча економічна система, яка розглядає ресурси як необмежені, призвела до глобальних проблем: демографічним, екологічним, продовольчим, енергетичним і сировинним. В даний час, забезпечення населення країни якісними і доступними за ціною рибними продуктами російського виробництва - питання національної безпеки. Перераховані глобальні проблеми можуть бути вирішені за рахунок створення стійкої економічної системи господарювання в рамках народногосподарського комплексу країни.
Постійне підвищення попиту населення на рибу і морепродукти викликано тим, що усвідомлена турбота про здоров'я передбачає, при організації раціонального харчування, широке використання рибних продуктів, прикладом чого служать Японія, Китай, Індія. Рибопродукти виступають як один з головних джерел корисних білків, жирів, мікроелементів тваринного походження, антімутагенезов. При високому вмісті білка і низький вміст жиру рибні продукти, що мають мало холестерину, але пропорційно більш високий рівень ненасичених жирних кислот, особливо важливі для дітей і літніх людей.
Метою курсової роботи є вивчення рибної галузі Російської Федерації із застосуванням відповідних різноаспектних методів.
Для реалізації даної мети необхідно виконання наступних завдань:
1. Провести аналіз відповідної літератури, виявити, які вивчені раніше економічні і математичні моделі можуть бути придатні для комплексного розгляду рибної галузі.
2. Виявити характеристики галузі, її особливості, які допомогли б нам визначитися з вибором тієї або іншої моделі для аналізу.
3. Описати технологічний процес розвитку ринку рибних продуктів з 1999 по 2005 рік, виявити фактори, що впливають на цей процес і побудувати багатофакторну економетричну модель ринку рибних продуктів.
4. Отримати виробничі функції для рибної галузі РФ.
5. Побудувати статистичну модель Леонтьєва для рибної галузі РФ.
6. Побудувати динамічну модель Леонтьєва для рибної галузі РФ.
7. Для динамічної моделі Леонтьєва врахувати чинник інфляції за відповідний період.
8. Побудувати магістральну модель для рибної галузі РФ.
9. Провести доопрацювання моделі Леонтьєва, використовуючи виявлені раніше особливості рибної галузі РФ.
10. Провести доопрацювання магістральної моделі, використовуючи виявлені раніше особливості рибної галузі РФ.
11. Отримати модель Солоу для рибної галузі РФ.

Глава 1
1.1. Аналіз літератури
Для аналізу комплексного галузі можна застосовувати багато економічних і математичних моделей. Розглянемо позитивні і негативні сторони декількох з них.
Одним з найбільш поширених методів аналізу є економетричний аналіз, який передбачає пошук і відбір факторів, найбільш важливих для даного економічного процесу.
Для відбору чинників використовується найбільш поширений метод виключення, тобто з усього набору факторів відбувається їх відсів.
Фактори, що включаються у множинну регресію, повинні відповідати таким вимогам:
· Вони повинні бути кількісно вимірні.
· Чинники не повинні бути інтеркорреліровани і тим більше знаходитися в точній функціонального зв'язку.
Відбір факторів проводиться на основі якісного теоретико-економічного аналізу. Однак теоретичний аналіз часто не дозволяє однозначно відповісти на питання про кількісну взаємозв'язку розглянутих ознак і доцільності включення фактора в модель. Тому відбір факторів зазвичай здійснюється у дві стадії: на першій підбираються фактори виходячи із сутності проблеми; на другий - на основі матриці показників кореляції визначають t-статистики для параметрів регресії.
Перевагою даної моделі є те, що вона дозволяє ідентифікувати будь-якої фінансовий або фізичний результат економічного процесу з лінійною комбінацією найбільш релевантних факторів, які визначає сам дослідник. Але разом з тим економетричний аналіз має низку недоліків. По-перше, отримана факторна модель може бути незначною, що визначається періодично у її побудові, тобто вона може і не відображати в достатній мірі досліджуваний економічний процес. По-друге, Велика ймовірність того, що обрані в якості найбільш повно відображають економічний процес фактори будуть системно його розглядати.
Також для аналізу галузі можна використовувати модель Леонтьєва багатогалузевої економіки.
Для успішної роботи промислового підприємства необхідна ув'язка обсягу і структури, необхідних у процесі виробництва ресурсів, що визначаються попитом на продукцію підприємства і його можливостями, забезпеченими виробничими потужностями, трудовими, фінансовими, енергетичними та іншими виробничими фондами. В основі такої ув'язки лежать норми витрати необхідних ресурсів. Таким чином, виникає балансова завдання розрахунку взаємозв'язку між різними цехами або виробничими ділянками підприємства через випуск і споживання продукції різного типу.
Ефективне ведення народного господарства передбачає наявність балансу між окремими галузями. Кожна галузь при цьому виступає двояко: з одного боку, як виробник деякої продукції, а з іншого - як споживач продуктів, що виробляються іншими галузями.
Припустимо, що вся виробляє сфера народного господарства розбита на деяке число n галузей, кожна з яких виробляє свій однорідний продукт, причому різні галузі виробляють різні продукти. Зрозуміло, таке подання про галузь є значною мірою абстракцією, оскільки в реальній економіці галузь визначається не тільки назвою продукту, що випускається, але і відомчої приналежністю своїх підприємств (наприклад, даному міністерству, тресту і т. п.). Проте уявлення про галузь у вказаному вище сенсі (як "чистої" галузі) все ж таки корисно, так як воно дозволяє провести аналіз ситуації, технологічної структури народного господарства, вивчити функціонування народного господарства "в першому наближенні".
Отже, припускаємо, що є n різних галузей; О 1, ..., Про n, кожна з яких виробляє свій продукт. Надалі галузь Про i будемо коротко називати "i-я галузь". У процесі виробництва свого продукту кожна галузь потребує продукції інших галузей (виробниче споживання). Будемо вести мову про деякому певному проміжку часу [Т 0, Т 1] (звичайно таким проміжком служить плановий рік) і введемо наступні позначення:
x i - загальний обсяг продукції галузі i за даний проміжок часу - так званий валовий випуск галузі м;
x ij - обсяг продукції галузі i, споживаний галуззю j в процесі виробництва;
y i - обсяг продукції галузі i, призначений до споживання у невиробничій сфері, - обсяг кінцевого споживання.
Зазначені величини можна звести в таблицю. Звернемо нашу увагу на елементи (x ij). Галузь представлена ​​двояким чином. Як елемент рядки вона виступає в ролі постачальника виробленої нею продукції, а як елемент стовпця - у ролі споживача продукції інших галузей економічної системи.
Виробниче споживання
Кінцеве споживання
Валовий випуск
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y 1
x 1
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y 2
x 2
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y n
x 3
Балансовий характер цієї таблиці виражається в тому, що при будь-якому i = 1 ,..., п повинно виконуватися співвідношення:
х i = x i 1 + x i 2 + x i 3 + x in + у i, (1)
означає, що валовий випуск х i витрачається на виробниче споживання, рівне x i 1 + x i 2 + x i 3 + x in і невиробниче споживання, рівне у i. (1) це співвідношення балансу. Таким чином, таблиця відображає баланс між виробництвом і споживанням.
Перевагою даної моделі є те, що рівняння міжгалузевого балансу можна використовувати для цілей планування. У цьому випадку завдання ставиться так: для майбутнього планового періоду [Т 0, Т 1] задається вектор кінцевого споживання. Потрібно визначити вектор валового випуску. Викладений підхід до вирішення балансових завдань на макрорівні можна використовувати при вирішенні подібних завдань на мікрорівні, тобто на рівні окремих підприємств.
Основна мета роботи при використанні моделі Леонтьєва багатогалузевої економіки: дослідження структури і пропорції виробництва та розподілу виробничих фондів підприємства. Використовуваний математичний апарат: математичний опис балансових виробничих співвідношень здійснюється за допомогою системи лінійних рівнянь.
Метод "Дельфі" полягає в організації систематичного збору експертних оцінок, їх математико-статистичний обробки і послідовної коригування експертами своїх оцінок на основі результатів кожного циклу обробки. Його основні особливості: анонімність експертів; многотуровая процедура опитування експертів за допомогою їх анкетування; забезпечення експертів інформацією, включаючи і обмін нею між експертами, після кожного туру опитування при збереженні анонімності оцінок, обгрунтування відповідей експертів на запит організаторів. Метод призначений для отримання щодо надійної інформації в ситуаціях її гострої недостатності, наприклад, в задачах довгострокового науково-технічного комплексного прогнозування.
Метод "колективної генерації ідей" доцільний для визначення можливих варіантів розвитку об'єкта прогнозування та отримання продуктивних результатів за короткий термін шляхом залучення всіх експертів в активний творчий процес. Сутність цього методу полягає в мобілізації творчого потенціалу експертів під час "мозкової атаки" і генерація ідей з подальшим деструірованіем (руйнуванням, критикою) цих ідей і формулюванням контрідею.
Перевагою цього підходу є новизна прийнятих курсів дій і творчий підхід до вирішення поставлених завдань. Недоліком є ​​велика залежність від кваліфікації фахівців-експертів та їх знання особливостей об'єкта вивчення.
З розглянутих моделей не можна вибрати найкращу і найгіршу. Всі вони спеціалізовані і призначені для конкретно визначених цілей дослідження. А їх комбінування дозволяє отримати комплексну оцінку об'єкта вивчення. У нашому випадку фармацевтичної галузі РФ.
У даній роботі ми оцінили і порівняли рибну галузь також в основному в грошовому значенні, але при цьому використовували не окремі, довільно вибрані, а комплекс основних фінансових показників, використовуваних офіційною статистикою.
Окрім грошових, ми використовували натуральні показники, що характеризують роль рибної промисловості і промисел лососів у створенні робочих місць і виробництві продуктів харчування.
Вважаючи, що фінансові і натуральні показники рибної промисловості і промислу лососів мало що скажуть самі по собі, ми порівняли їх з аналогами від інших основних економічних джерел існування - харчової промисловості, енергетики, сільського господарства і т. д.
Я використовувала тільки офіційні статистичні дані, призначені для відкритого публічного доступу. Частково вихідні статистичні матеріали у вигляді таблиць і графіків наведені в роботі. Це представляється необхідним для того, щоб читачі мали матеріали для власних міркувань та висновків і могли судити, наскільки коректно виконані відповідні оцінки. Всі мої оцінки прозорі і можуть бути перераховані читачами на основі наведених алгоритмів і даних.
Для «нерибних» галузей я використовувала дані ФСГС без докладних коментарів і аналізу. Для рибної промисловості я провела аналіз даних ФСГС, призвели більш докладні коментарі і власні розрахунки, щоб читачі могли судити про об'єктивність цих даних. Це зроблено тому, що для рибної промисловості в ЗМІ зроблено дуже багато економічних оцінок, діапазон яких досить великий.
1.2. Характеристика рибної галузі
Подання про величину і динаміку уловів в Росії в цілому, в Винятковою економічній зоні Росії (ІЕЗ РФ), в Далекосхідному федеральному окрузі (ДФО) і його приморських регіонах (ДВ) / У подальшому тексті і таблицях абревіатура ДФО буде означати весь федеральний округ, а ДВ - тільки його регіони, що мають вихід до узбережжя Тихого океану - Примор'я, Хабаровський край, Сахалін, Камчатку, Магадан і Чукотку. / в 2000-2005 рр.. дають табл. 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2 (Додаток стор.65), побудовані за даними [13, 14, 65].
З таблиці. 1.2.1 і 1.3.1 (Додаток стор.65) видно, що основу спільного російського улову складає улов у ВЕЗ РФ - в середньому за 2000-2004 рр.. - 2433,76 тис. т (71,4%), а майже весь улов ІЕЗ РФ дає промисел на ДВ - 1 959,6 тис. т (80,5%). У цілому ДВ дає близько 60% від сучасного загальноросійського улову.
Загальний улов в Росії в 2000-2004 рр.. знизився з 4011 до 2 913 тис. т і в середньому склав 3 410,2 тис. т. Улов в ІЕЗ РФ знизився з 2794 до 2 034,8 тис. т (у середньому - 2 433,8 тис. т) , на ДВ - з 2 275,6 до 1 715,3 тис. т (у середньому 1 959,6 тис. т).
Промисел на ДВ, безумовно, становить основу всього російського рибальства.
Склад сучасних далекосхідних уловів, внутрішньо-і міжрічні розподіл промислових зусиль характеризує табл. 1.2.2. (Додаток стор 65). Основу морських уловів риб складають тріскові, перш за все - минтай, оселедця, камбали і терпуги; уловів безхребетних - кальмари і краби.
Основні пропорції видового складу морських уловів в останні 10 років відносно стабільні. Можна відзначити тільки втрату відносної частки і значення камчатського краба в уловах безхребетних у минулі 10 років, а особливо, в останні 5 років. Падіння чисельності камчатського краба порівнянно з падінням чисельності Бристольской популяції в кінці 1970 - початку 1980 рр..
Зони далекосхідного рибальства показані на рис. 1.3.1. Червоними лініями показані межі рибальських зон, за якими розподіляється загальний допустимий вилов (ОДУ) і ведеться статистика вилову.
Різними кольорами виділені зони відповідальності регіональних Управлінь з охорони та відтворення рибних запасів (Рибводов). (В даний час ці функції передані ФПС та регіональним управлінням Россільгоспнагляду). Вони приблизно відповідають прилеглим до суб'єктів Федерації Далекосхідного федерального округу (ДФО) морським акваторій, на які теоретично поширюється переважне право цих суб'єктів Федерації. Ця "теоретичне право" слід зі статей 9 і 72 Конституції РФ, згідно з якими природні ресурси територій є основою життєдіяльності населення, що проживає на цій території. Відповідно до російського законодавства водні біоресурси (ВБР) ІЕЗ є федеральною власністю, тому управляє ВБР ІЕЗ федеральне Уряд за участю адміністрацій регіонів.

Рис. 1.3.1. Рибопромислові райони Далекого Сходу

Загальна квота суб'єкта Федерації (СФ) у сумарному ОДУ морських промислових об'єктів далекосхідних морів традиційно визначається не стільки обсягом біоресурсів, зосередженим в прилеглих до суб'єкта акваторіях, скільки потужністю крупно-і середньотоннажних рибопромислового флоту, що є в розпорядженні СФ. Традиційно найбільшим рибопромислового флоту в своєму розпорядженні Приморський край, чим і визначається його першочергового "риболовне значення" в морському промислі на ДВ.
Загальна квота СФ в сумарному ОДУ лососів (анадромних видів) визначається часткою СФ в загальній величині відтворення лососів на ДВ. Це обумовлено тим, що промисел лососів ведеться безпосередньо біля берегів.
Внесок регіонів ДВ в російський і далекосхідний улови показує табл. 1.3.1.

Табл. 1.3.1. Відносна частка регіонів ДВ в загальному улові Росії, вилову ІЕЗ Росії і ДВ

Регіон
Середній вилов у 2000-2004 рр.., Тис.т
Частка від вилову Росії,%
Частка від вилову в ІЕЗ Росії,%
Частка від вилову на ДВ,%
Росія все
3410,2
100,00
ІЕЗ Росії
2433,76
71,4
100,0
Республіка Саха
1,5
0,04
0,06
0,08
Приморський край
683,74
20,0
28,1
34,9
Хабаровський край
159,36
4,7
6,5
8,1
Сахалінська обл.
412,48
12,1
16,9
21,0
Магаданська обл.
80,16
2,4
3,3
4,1
Камчатська обл.
622,34
18,2
25,6
31,8
ДВ в цілому
1959,58
57,5
80,5
100,0
Частка ДВ, від загального улову Росії,%
57,5
Частка ДВ, від улову в ІЕЗ Росії,%
80,5
Головними рибопромисловими регіонами на ДВ є Приморський край і Камчатка, що дали в 2000-2004 рр.. 34,9 і 31,8% загального улову на ДВ. Частка Приморського краю в загальноукраїнському улов і улов ІЕЗ РФ - 20 і 28,1%, Камчатки - 18,2 і 25,6%, відповідно.
Третій за значенням регіон - Сахалінська обл. - 412,48 тис. т середньорічного улову, 21% - в уловах ДВ, 12,1% - улову Росії, 16,9% - улову ІЕЗ РФ.
Четверте місце - Хабаровський край - 159,36 тис. т середньорічного улову, 8,1% - в уловах ДВ, 4,7% - улову Росії, 6,5% - улову ІЕЗ РФ. П'яте місце - Магаданська обл. (МО) разом з Чукотським автономним округом (ПрАТ) - 80,16 тис. т - середньорічний улов, 4,1% - в уловах ДВ, 2,4% - улову Росії, 3,3% - улову ІЕЗ РФ.
Порівняльне значення регіонів в уловах у відносних величинах характеризує табл. 1.3.2.

Табл. 1.3.2. Відносні величини уловів в регіонах,%

Регіон
Приморський край
Камчатка
Сахалінська обл.
Хабаровський край
МО + ПрАТ
100
91
60,3
23,3
11,7
У регіональних виданнях Федеральної служби державної статистики (ФСГС) наводяться дані щодо загального вилову ВБР і сумарною величиною доходів рибної промисловості в регіонах за рік. Ця величина називається - обсяг промислової продукції рибної промисловості (ОПР), обчислюється в діючих цінах року і вказується в рублях. Величина ОПР головним чином визначається вартістю продажу продукції, виробленої з річного вилову. По суті, ОПР - це сума грошей, яку всі рибопромисловці регіону отримали протягом звітного року за фактично укладеними договорами продажів своєї продукції і послуг, відомості про яких вони подали в податкову інспекцію. У виданнях ФСГС не вказується, яку частку ОПР склали продажу продукції окремих видів ВБР. Тому на основі матеріалів ФСГС виділити обсяг продажів лососів із загального ОПР неможливо.
Вартість вилову лососів можна оцінити, використовуючи середні оптові ціни виробників лососевою продукції. Цю вартість слід розглядати як потенційну вартість промислового ресурсу (об'єкту). У такому випадку для порівняння з лососями обсяг продажів кожного іншого виду в складі ОПР також повинен відповідати потенційної вартості виду як промислового ресурсу. В іншому випадку, порівняння буде некоректно.
На нашу думку, термін "потенційна вартість промислового ресурсу" за змістом та обсягом складає значну частину поняття "регіональний життєвий ресурс", визначеного нами у Вступі.
Потенційна вартість видів як промислових ресурсів повинна характеризуватися:
1. Відтворюваним, універсальним і прозорим алгоритмом розрахунку, що дозволяє порівняння різних ресурсів між собою.
2. Відсутністю різких коливань міжрічних в разі стабільного стану самого ресурсу, тобто сталістю.
3. Вартість одного і того ж набору ресурсів, зазначена різними користувачами цих ресурсів, повинна бути близькою, тобто в більшій мірі визначатися власними "економічними" властивостями, ніж способом оцінки.
Розглянемо, наскільки вказані за даними ФСГС величини ОПР в регіонах ДВ в 2000-2004 рр.. (Табл. 1.5.1.1) відповідають потенційної вартості видів як промислових ресурсів.
1. Алгоритм розрахунку. Не вказаний. Невідомо, наскільки фактична ціна продажу відповідає фактично сформованим середнім оптовими цінами, які види продукції, на яких ринках і за якими цінами продані. Наскільки відповідає загальний обсяг проданої продукції в тоннах обсягом вилову. Безумовно, ці дані є в бухгалтерських документах підприємств, але аналіз загального балансу відповідності по регіонах відсутня. Наприклад, причиною зростання ОПР на тлі падіння улову (рис 1.5.1.1 (17) за даними табл 1.5.1.1 Додаток стор 65) може бути зростання цін, викликаний підвищенням попиту, інфляцією, більш технологічною переробкою улову, зростанням собівартості внаслідок зростання цін на паливо або введення плати за квоти, зміною ринків продажів або просто більшою повнотою відображення фінансової діяльності в документах. Ми можемо лише констатувати зростання вартості продукції на тлі зниження вилову в 2000-2004 рр.. і з великою часткою ймовірності припустити, що це пов'язано з загальним зростанням попиту на високоякісний білок.

Рис. 1.5.1.1. Зміна вартості продукції, виробленої із загального улову ДВ басейну в 2000-2004 рр..

Формально галузь, що знаходиться під контролем Росриболовства, є для бюджету прибутковою: за підсумками 2006 року від підприємств галузі в консолідовані бюджети надійшло більше 21 млрд руб. при витратах федерального бюджету 6 млрд руб. Втім, глава Росриболовства вважає, що мова йде про глибоку кризу - скорочення в 3,5 рази видобутку риби та продукції аквакультури з 1991 року, зниженні частки переробленої продукції в офіційному експорті до 15%. Росриболовство оцінює знос судів рибопромислового флоту в 68%, побоюється різкого зниження видобутку за межами РФ і втрати Росією квот на вилов риби у Світовому океані.
1.3. Постановка завдання
Метою курсової роботи є вивчення рибної галузі Російської Федерації із застосуванням відповідних різноаспектних методів. Об'єктом дослідження є ринок рибної продукції препаратів Російської Федерації. Предметом дослідження - облік впливу факторів фінансово-економічного характеру на ринок рибної продукції.
Для реалізації даної мети необхідно виконання наступних завдань:
1. Провести аналіз відповідної літератури, виявити, які вивчені раніше економічні і математичні моделі можуть бути придатні для комплексного розгляду рибної галузі.
2. Виявити характеристики галузі, її особливості, які допомогли б нам визначитися з вибором тієї або іншої моделі для аналізу.
3. Описати технологічний процес розвитку ринку рибної галузі з 1999 по 2005 рік, виявити фактори, що впливають на цей процес і побудувати багатофакторну економетричну модель ринку рибної продукції.
4. Отримати виробничі функції для рибної галузі РФ.
5. Побудувати статистичну модель Леонтьєва для рибної галузі РФ.
6. Побудувати динамічну модель Леонтьєва для рибної галузі РФ.
7. Для динамічної моделі Леонтьєва врахувати чинник інфляції за відповідний період.
8. Побудувати магістральну модель для рибної галузі РФ.
9. Провести доопрацювання моделі Леонтьєва, використовуючи виявлені раніше особливості рибної галузі РФ.
10. Провести доопрацювання магістральної моделі, використовуючи виявлені раніше особливості рибної галузі РФ.
11. Отримати модель Солоу для рибної галузі РФ.
Основу вивчення рибної галузі становить розгляд їй як складової народного господарства. Класифікатор галузей народного господарства передбачає виділення в промисловості 16 комплексних галузей, що представляють по суті великі групи галузей промисловості:
1. Електроенергетика
2. Паливна промисловість
3. Чорна металургія
4. Кольорова металургія
5. Хімічна та нафтохімічна промисловість
6. Машинобудування і металообробка
7. Лісова, деревообробна і целюлозно-паперова промисловість
8. Промисловість будівельних матеріалів
9. Метало обробна промисловість
10. Легка промисловість
11. Харчова промисловість
12. Суднобудівна промисловість
13. Промисловість мінеральних добрив
14. Промисловість медичного обладнання
15. Поліграфічна промисловість
16. Інші галузі промисловості
Класифікація галузей промисловості за характером впливу на предмет праці ділить їх на дві групи: видобувні і обробні галузі.
Рибна галузь на даний період показують нестійкість роботи, судячи з обсягу продукції, що випускається. Причин цьому декілька. Одна з них - це постійна залежність від бюджетного замовника, так як зростання цін на рибу відбувався значно більш високими темпами порівняно з доходами населення і можливостями централізованих та місцевих бюджетів. Це призвело до збільшення періоду обороту рибної продукції в циклі "виробництво - споживач" і утворення значного дефіциту оборотних коштів у підприємств.
Друга причина - розрив господарських зв'язків між підприємствами колишнього СРСР, що опинилися по різні сторони кордонів. Для збереження господарських зв'язків підприємствам доводилося долати додаткові труднощі по взаєморозрахунках з-за введення різних валют, нескоординоване зміни цін, введення податків і митних зборів, а також бюрократичної дозвільної системи експорту.
Третя причина - непідготовленість промисловості, і, перш за все багатьох її керівників, до роботи в умовах ринкової економіки. Від моделі господарювання, коли діяльність підприємства забезпечувалася центральними органами управління (від планування обсягів і номенклатури виробництва, постачання сировиною і матеріалами до збуту готової продукції), відбувся різкий перехід до моделі, що передбачає повну господарську самостійність і децентралізацію управління. Відновлюється і в даний час підтримується на досить високому рівні координуюча роль центральних органів управління, через які держава здійснює свою політику щодо поліпшення ибноего забезпечення населення країни шляхом реалізації державного замовлення та цільових федеральних програм, що фінансуються з бюджету.

Глава 2
2.1. Економетричний аналіз випуску рибної продукції. Множинна регресія і кореляція.
Відбір факторів для побудови множинної регресії.
На будь-який економічний показник найчастіше впливає не один, а кілька факторів. У даній роботі буде досліджуватися економічний процес, в якому також враховується вплив декількох факторів на результат.
Для відбору чинників використовується найбільш поширений метод виключення, тобто з усього набору факторів відбувається їх відсів.
Фактори, що включаються у множинну регресію, повинні відповідати таким вимогам:
· Вони повинні бути кількісно вимірні.
· Чинники не повинні бути інтеркорреліровани і тим більше знаходитися в точній функціонального зв'язку.
Відбір факторів проводиться на основі якісного теоретико-економічного аналізу. Однак теоретичний аналіз часто не дозволяє однозначно відповісти на питання про кількісну взаємозв'язку розглянутих ознак і доцільності включення фактора в модель. Тому відбір факторів зазвичай здійснюється у дві стадії: на першій підбираються фактори виходячи із сутності проблеми; на другий - на основі матриці показників кореляції визначають t-статистики для параметрів регресії.
Дані, що характеризують аналізовану проблему, представлені в таблиці. Статистичні відомості наведені за 7 років.

1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
y
2201
1913
1384
1067
961
1172
918
x1
736
730,5
719,7
740,1
748,6
744,9
745,9
x2
10,8
10,7
10,6
10,3
10,1
9,8
9,5
x3
148532
147501
146304
145649
144964
144168
143474
x4
114,9
115
114,4
112,6
111,6
112,5
111,3
x5
3167
3983,9
5325,8
6831
8900
10976,3
13667,8
x6
5807,5
7305,6
8934,6
10830,5
13243,2
16966,4
21597,9
x7
4901
4876
4795
4709
4602
4579
4457
x8
0,7
0,4
0,4
0,6
0,7
1,4
1,5
x9
23,7
29,7
36,7
36,1
43,2
61,6
78,4
x10
65,7
65,34
65,23
65,95
64,85
65,27
65,3
де у - виробництво рибної продукції (минтай, судак, камбала, оселедець, палтус і т.д.), тонни;
х1 - чисельність персоналу, тис. осіб;
х2 - число підприємств вилову риби, тисяч;
х3 - чисельність населення, тис. чол;
х4 - кількість підприємств на державному забезпеченні, тисяч;
х5 - грошові доходи, млрд руб;
х6 - ВВП, млрд руб;
х7 - правоохоронних організацій, тисяч;
х8 - страхування виробничих фондів,%;
х9 - інвестування в риболовну промисловість, млрд руб;
х10 - збільшення вартості квот на відловлювану рибу,%.
Присутність зайвих факторів призводить лише до статистичної незначущості параметрів регресії. Природно, використовувати всі фактори в рівнянні регресії не вдасться, так як число спостережень невелика, і одержати значимі параметри рівняння регресії при такій кількості факторів неможливо. Їх кількість має бути зведено до мінімуму.
Так як в даній економічній моделі вже виділено чинники, що впливають на результат, то при відборі факторів для побудови множинної регресії скористаємося методом виключення. У даному випадку відбір факторів грунтується на обчисленні матриці парних коефіцієнтів кореляції.
Коефіцієнти интеркорреляций (тобто кореляції між пояснюючими змінними) дозволяють виключити з моделі дублюючі фактори.
Для того щоб зробити висновки про вплив економічних факторів на розвиток лісового господарства, необхідно на основі даних, представлених у роботі за семирічний період (з 1998 по 2004 рр..), Скласти модель множинної регресії, яка б описувала залежність виробництво ліків від всіх перерахованих вище факторів. Повинні бути вирішені питання, пов'язані з вибраними факторними ознаками і з виглядом вживаного рівняння регресії. Далі слід розглянути вплив обраних факторів на результат за наявності тимчасової змінної. Сукупність виконаних робіт дозволить сформулювати висновки про взаємозв'язки у досліджуваній області.
Приватний коефіцієнт кореляції відображає чисте вплив розглянутого фактора на результат, тому що інші фактори закріплюються на певному рівні, тобто є постійними.
Формула для розрахунку приватного коефіцієнта кореляції, що вимірює вплив на у фактора х i при незмінному рівні інших факторів, можна визначити за формулою:
,
де - Множинний коефіцієнт детермінації всього комплексу р факторів з результатом;
- Той же показник детермінації, але без введення в модель чинника x i.
Парні коефіцієнти кореляції обчислюються за формулою:

Отримали наступну таблицю коефіцієнтів кореляції:
у
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8
х9
х10
у
1
х1
-0,883
1
х2
-0,521
0,1002
1
х3
-0,495
0,0697
0,959
1
х4
0,4136
0,035
-0,755
-0,8104
1
х5
0,4561
-0,003
-0,970
-0,9792
0,8554
1
х6
0,3665
0,0675
-0,975
-0,9398
0,7412
0,9741
1
х7
-0,007
0,1411
-0,526
-0,3517
-0,045
0,4114
0,6033
1
х8
0,595
-0,342
-0,694
-0,7302
0,5306
0,6198
0,545
0,0165
1
х9
-0,135
0,4521
-0,333
-0,2732
0,6315
0,4497
0,4456
0,1575
-0,239
1
х10
-0,635
0,2972
0,7292
0,70582
-0,765
-0,6855
-0,5901
0,0468
-0,865
-0,188
1
Значення коефіцієнтів кореляції, що знаходяться в діапазоні 0 <| r | ≤ 0.3 говорять про слабку зв'язку між спостережуваними ознаками; значення 0.3 ≤ | r | ≤ 0.7 - про середню зв'язку та 0.7 ≤ | r | <1 - про тісний зв'язок. Позитивні значення коефіцієнтів кореляції свідчать про прямий зв'язок між змінними, негативні - про зворотний зв'язок, тобто збільшення одного з факторів супроводжується зменшенням іншого. З отриманої матриці коефіцієнтів парної кореляції випливає, що ряд факторів має парні коефіцієнти кореляції більше 0,7.

у
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8
х9
х10
у
1
х1
-0,883
1
х2
-0,522
0,1
1
х3
-0,495
0,07
0,959
1
х4
0,414
0,035
-0,756
-0,81
1
х5
0,456
-0,003
-0,971
-0,979
0,855
1
х6
0,366
0,067
-0,975
-0,94
0,741
0,974
1
х7
-0,007
0,141
-0,527
-0,352
-0,046
0,411
0,603
1
х8
0,595
-0,342
-0,694
-0,73
0,531
0,62
0,545
0,016
1
х9
-0,135
0,452
-0,334
-0,273
0,632
0,45
0,446
0,158
0,113
1
х10
-0,635
0,297
0,729
0,706
-0,765
-0,69
-0,59
0,047
-0,673
-0,189
1
З пари факторів х3 і х2 виключаємо фактор х2, так як його зв'язок з іншими чинниками більш сильна, ніж зв'язок x3 з ними. Виключаємо фактор x7, так як його зв'язок з y дуже незначна. За такою схемою виключаємо всі інші фактори. Таким чином, для побудови моделі залишаються чинники х1, х5, х8 і х10. Матриця коефіцієнтів парної кореляції для них виглядає наступним чином:
у
х1
х5
х8
х10
у
1
х1
-0,88300608
1
х5
0,45605173
-0,003474
1
х8
0,59499201
-0,342415
0,619844
1
х10
-0,635065
0,297207
-0,685489
-0,6729266
1
Для отримання адекватної моделі необхідно усунути мультиколінеарності, тобто вивести з розгляду фактори, які мають сукупний вплив один на одного. Наявність мультиколінеарності факторів може означати, що деякі з них завжди будуть діяти в унісон. Для оцінки мультиколінеарності факторів може використовуватися визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції між чинниками. Чим ближче до нуля цей проеделітель, тим сильніше мультиколінеарності факторів. Для наших парних коефіцієнтів кореляції між чинниками матриця має вигляд:

Визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції між чинниками дорівнює 0,2, що досить близько до 0, отже, між рештою факторами спостерігається мультиколінеарності.
Продовжимо видалення факторів, що є самими неінформативними, регулярно зіставляючи значення множинного коефіцієнта кореляції і детермінації (який оцінює якість побудованої моделі в цілому) і перевіряючи значущість рівняння регресії.
У наступних таблицях представлені результати регресійного аналізу після виключення факторів х1, х5, х8, х10.
ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ
Регресійна статистика
Множинний R
0,999530603
R-квадрат
0,999061427
Нормований R-квадрат
0,995307133
Стандартна помилка
29,05134237
Спостереження
6
Дисперсійний аналіз
df
SS
MS
F
Значимість F
Регресія
4
898372,4
224593,0982
266,111717
0,045939839
Залишок
1
843,9805
843,9804935
Разом
5
899216,4
Коефіцієнти
Стандартна помилка
t-статистика
P-Значення
Y-перетин
30538,08691
1623,46624
18,81042319
0,03381216
x1
-26,94728304
1,07745261
-25,01017937
0,02544087
x5
0,007316604
0,00087595
8,352752758
0,07585572
x8
-242,9957642
101,983594
-2,382694665
0,25297163
x10
-81,66075105
21,2523898
-3,842426757
0,16208611
За даними обчислень рівняння регресії матиме вигляд:
ŷ = 30538,09-26,95 * x1 +0,007 * x5-242.996 * x8-81, 66 * x10.
б) Оцінка практичної значущості та надійності отриманого рівняння.
Для оцінки значимості параметрів рівняння використовується t-критерій Стьюдента. За допомогою t-критерію Стьюдента для кожного з решти факторів можна з'ясувати, формується він під впливом випадкових величин (чи є фактор інформативним).
Його можна визначити як:
,
де - Приватний F-критерій Фішера, який визначається за формулою:
,
де - Множинний коефіцієнт детермінації всього комплексу р факторів з результатом;
- Той же показник детермінації, але без введення в модель чинника x i.
n-число спостережень;
m-число параметрів в моделі (без вільного члена).
При цьому визначаються дві гіпотези:
Н 0 - коефіцієнт статистично незначна;
Н 1 - коефіцієнт статистично значущий.
Потім порівнюється факторне значення t-критерію, тобто обчислена, і табличне, визначене за спеціальною таблицею t-критерію. Якщо факторне значення виявиться більше табличного, то гіпотеза Н 0 відхиляється і коефіцієнт визнається статистично значущим.
В отриманому рівнянні t табл: nm-1 = 7-4-1 = 2,   t табл = 4,3
Отже коефіцієнти при факторах х 1, х 5 є статистично значущими, для них значення t-критерію більше 4,3, отже, можна зробити висновок про суттєвість цих параметрів, які формуються під впливом невипадкових причин, а коефіцієнти при х 8, х 10, відповідно, незначущі.
P-значення характеризує ймовірність випадкового характеру формування параметра. З розрахованих значень видно, що найбільшою ймовірністю випадкової природи факторів мають b8, тому цей фактор можна виключити з рівняння регресії. Також видаляємо фактор b10 (так як він не є значущим).
Проведемо аналіз даних для решти двох факторів:
ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ
Регресійна статистика
Множинний R
0,99242
R-квадрат
0,984897
Нормований R-квадрат
0,974828
Стандартна помилка
67,28282
Спостереження
6

Дисперсійний аналіз
df
SS
MS
F
Значимість F
Регресія
2
885635,4
442817,7
97,8175049
0,001856086
Залишок
3
13580,93
4526,978
Разом
5
899216,4
Коефіцієнти
Стандартна помилка
t-статистика
P-Значення
Y-перетин
287,2650033
1821,254
14,04644
0,00078146
x1
2,866255447
2,231529
-12,4227
0,00112406
x5
-0,145583563
0,001402
6,384305
0,00778112
Перевіримо ще раз наявність мультиколінеарності залишилися факторів. Для парних коефіцієнтів кореляції між чинниками х 1, х 5 матриця має вигляд:

Визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції між чинниками наближено дорівнює 1, що говорить про відсутність мультиколінеарності між рештою чинниками.
Тепер з моделі виключені явно корельовані фактори, отже, можна приступати до оцінки моделі множинної регресії. Значущість і надійність усього рівняння в цілому визначається за допомогою
F-критерію Фішера:
,
де R 2 - коефіцієнт (індекс) множинної детермінації;
n-число спостережень;
m-число параметрів при змінних х.
Після обчислення F-критерію факторне значення порівнюється з табличним. Якщо факторне значення більше табличного, то рівняння статистично значимо і надійно.
Отримане рівняння ŷ = 287,265 +2,86 * х 1 -0,145 * х 5 є надійним і статистично значимим, тому що F факт = 97,82> F табл = 6,94 (для визначення F табл m = 2, nm-1 = 7-2-1 = 4).
Отже, остаточна математична модель буде виглядати наступним чином:
ŷ = 287,265 +2,86 * х 1 -0,145 * х 5.
З отриманого рівняння видно, що на виробництво рибної продукції, тис. тонн (фактор у) більшою мірою впливають такі фактори як чисельність населення, на тис. осіб (фактор х 1) і грошові доходи, млн. руб. (Фактор х 5). Причому при збільшенні чисельності населення на тис. осіб на одиницю виробництво рибної продукції збільшиться на 2,86 тонн, а при збільшенні грошових доходів на 1 млрд руб. - Зменшиться на 0,009 тонн.
2.2. Побудова виробничих функцій
Розглянемо деякі виробничі функції, їх призначення і властивості.
Назва виробничої функції
Двухфакторная виробнича функція
Використання
1.Функция з
фіксованими
пропорціями
факторів (ПФ
Леонтьєва)

Призначена для моделювання строго
детермінованих технологій, не
допускають відхилення від технологічних
норм використання ресурсів на одиницю
продукції. Зазвичай використовуються для опису
дрібномасштабних або повністю
автоматизованих виробничих
об'єктів.
2. ПФ Кобба -
Дугласа

Використовується для опису середньомасштабних
об'єктів (від промислового об'єднання до
галузі), що характеризуються стійким,
стабільним функціонуванням.
3. Лінійна ПФ

Застосовується для моделювання
великомасштабних систем (велика галузь, н-х
в цілому), в яких випуск продукції є
результатом одночасного функціонування
безлічі різних технологій.
4. ПФ Аллена

Призначена для опису виробничих
процесів, в яких надмірний ріст будь-якого
з факторів чинить негативний вплив на
обсяг випуску. Зазвичай використовується для
опису дрібномасштабних ПС з
обмеженими можливостями переробки
ресурсів.
5. ПФ постійної
еластичності
заміни факторів
(ПЕЗ або CES)

Застосовується у випадках, коли відсутня точна
інформація про рівень взаємозамінності
виробничих факторів і є підстави
припускати, що цей рівень суттєво не
змінюється при зміні обсягів втягуються
ресурсів. Може бути використана (при
наявність засобів оцінювання параметрів) для
моделювання систем будь-якого рівня.
З опису представлених вище виробничих функцій можна зробити висновок, що для моделювання виробничого процесу випуску рибної продукції можуть підійти три з них: Лінійна ПФ та ПФ Кобба - Дугласа.
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Випуск, тонни
2201
1913
1384
1067
961
1172
918
Собівартість сировини
1563
1721
2004
1245
1321
1276
1436
Відпрацьовані людино-години
314,1
315,53
321,262
322,7
321,26
301,183
304,05
Проведемо дослідження за допомогою методу найменших квадратів у програмі MathCAD.
1. ПФ Кобба - Дугласа.


















2. Лінійна ПФ.








Отже, обчислення відхилення дає нам наступні результати: лінійна виробнича функція F (K, L) =- 9652 +1,223 K +28,676 L краще ідентифікує виробничий процес випуску рибної продукції за вказаний період.

2.3. Побудова статистичної моделі Леонтьєва
Ефективне ведення народного господарства передбачає наявність балансу між окремими галузями. Кожна галузь при цьому виступає двояко: з одного боку, як виробник деякої продукції, а з іншого - як споживач продуктів, що виробляються іншими галузями.
Припустимо, що вся виробляє сфера народного господарства розбита на деяке число n галузей, кожна з яких виробляє свій однорідний продукт, причому різні галузі виробляють різні продукти. Зрозуміло, таке подання про галузь є значною мірою абстракцією, оскільки в реальній економіці галузь визначається не тільки назвою продукту, що випускається, але і відомчої приналежністю своїх підприємств (наприклад, даному міністерству, тресту і т. п.). Проте уявлення про галузь у вказаному вище сенсі (як "чистої" галузі) все ж таки корисно, так як воно дозволяє провести аналіз ситуації, технологічної структури народного господарства, вивчити функціонування народного господарства "в першому наближенні".
Отже, припускаємо, що є n різних галузей; О 1, ..., Про n, кожна з яких виробляє свій продукт. Надалі галузь Про i будемо коротко називати "i-я галузь". У процесі виробництва свого продукту кожна галузь потребує продукції інших галузей (виробниче споживання). Будемо вести мову про деякому певному проміжку часу [Т 0, Т 1] (звичайно таким проміжком служить плановий рік) і введемо наступні позначення:
x i - загальний обсяг продукції галузі i за даний проміжок часу - так званий валовий випуск галузі м;
x ij - обсяг продукції галузі i, споживаний галуззю j в процесі виробництва;
y i - обсяг продукції галузі i, призначений до споживання у невиробничій сфері, - обсяг кінцевого споживання.
Цей обсяг складає зазвичай більше 75% всієї виробленої продукції. У нього входять створювані в господарстві запаси, особисте споживання, забезпечення суспільних потреб (освіта, наука, охорона здоров'я і т. д.), поставки на експорт.
Зазначені величини можна звести в таблицю. Звернемо нашу увагу на елементи (x ij). Галузь представлена ​​двояким чином. Як елемент рядки вона виступає в ролі постачальника виробленої нею продукції, а як елемент стовпця - у ролі споживача продукції інших галузей економічної системи.
Виробниче споживання
Кінцеве споживання
Валовий випуск
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y 1
x 1
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y 2
x 2
x 11 x 12 x 13 ... .. x 1 n
y n
x 3
Балансовий характер цієї таблиці виражається в тому, що при будь-якому i = 1 ,..., п повинно виконуватися співвідношення:
х i = x i 1 + x i 2 + x i 3 + x in + у i, (4.1)
означає, що валовий випуск х i витрачається на виробниче споживання, рівне x i 1 + x i 2 + x i 3 + x in і невиробниче споживання, рівне у i Будемо називати (4.1) співвідношеннями балансу. Таким чином, таблиця відображає баланс між виробництвом і споживанням.
Одиниці виміру всіх зазначених величин можуть бути або натуральними (кубометри, тонни, штуки ...), або вартісними.
Леонтьєв, розглядаючи розвиток економіки, звернув увагу на важливу обставину. Величини залишаються постійними протягом ряду років. Це обумовлюється зразковим постійністю використовуваної технології.
Таким чином, зробимо таке припущення: для випуску будь-якого обсягу х j продукції j необхідно затратити продукцію галузі i у кількості , Де - Постійний коефіцієнт. Простіше кажучи, матеріальні витрати пропорційні обсягу виробленої продукції. Це припущення постулює лінійність існуючої технології. Принцип лінійності поширюється і на інші види витрат, наприклад, на оплату праці, а також на нормативну прибуток.
Отже, відповідно до гіпотези лінійності маємо:
(4.2)
Коефіцієнти а ц називають коефіцієнтами прямих витрат (коефіцієнти матеріаломісткості).
У припущенні лінійності співвідношення (4.1) приймають вигляд:
х 1 = а 11 х 1 + а 12 х 2 + ... + А 1п х п + у 1,
х 1 = а 21 х 1 + а 22 х 2 + ... + А 2п х п + у 2,
... ... ...
х n = а n 1 х 1 + а n 2 х 2 + ... + А n п х п + у n.
або в матричній запису:
,
де (4.3)
Вектор називається вектором валового випуску, вектор у називається вектором кінцевого споживання, а матриця А - матрицею прямих витрат. Співвідношення (4.3) називається рівнянням лінійного міжгалузевого балансу. Разом з викладеною інтерпретацією матриці А і векторів і це співвідношення називають також моделлю Леонтьєва.
Рівняння міжгалузевого балансу можна використовувати для цілей планування. У цьому випадку завдання ставиться так: для майбутнього планового періоду [Т 0, Т 1] задається вектор кінцевого споживання. Потрібно визначити вектор валового випуску. Простіше кажучи, потрібно вирішити задачу: скільки слід виробити продукції різних видів, щоб забезпечити заданий рівень кінцевого споживання? У цьому випадку необхідно вирішити систему лінійних рівнянь (4.3) з невідомим вектором при заданій матриці А і векторі . При цьому потрібно мати на увазі такі особливості системи (4.3):
1) Усі компоненти матриці А і вектора ненегативні (це випливає з економічного сенсу А і вектора в і записується так: А 0, 0.
2) Усі компоненти вектора також повинні бути невід'ємними: 0.
Зауваження: Звернемо увагу на сенс коефіцієнтів а у прямих витрат у разі вартісного (а не натурального) балансу. У цьому випадку з (4.2) видно, що а ij збігається зі значенням x ij при x i = 1 (1 руб.). Таким чином, а ij є вартість продукції галузі i, вкладеної в 1 крб. продукції j. Звідси видно, що вартісний підхід у порівнянні з натуральним володіє більш широкими можливостями.

У вартісному вираженні первісна таблиця виглядає наступним чином.
Виробництво продукції, B
Споживання продукції
Кінцева продукція Y
Валовий випуск
Рибна
Логістика
Судноремонтна
Харчова
Машино та приладо-будування
Рибна
452,64
6789,6
33042,72
4526,4
452,64
56700
101964
Логістика
5915,76
29578,8
14789,4
44368,2
53241,84
56430
204324
Судноремонтна
35239,8
1174,66
70479,6
5873,3
4698,64
390860
508326
Харчова
250932
5018,64
50186,4
150559,2
45167,76
787890
1289754
Машино та приладо-будування
82186,6
82186,6
41093,3
82186,6
123279,9
323630
734563
Перетворимо таблицю, знайшовши коефіцієнти a - коефіцієнти прямих витрат
Виробництво продукції, B
Споживання продукції
Кінцева продукція Y
Валовий випуск
Рибна
З \ х
Судноремонтна
Харчова
Машино та приладо-будування
Рибна
0,01
0,15
0,73
0,1
0,01
56700
101964
З \ х
0,04
0,2
0,1
0,3
0,36
56430
204324
Судноремонтна
0,3
0,01
0,6
0,05
0,04
390860
508326
Харчова
0,5
0,01
0,1
0,3
0,09
787890
1289754
Машино та приладо-будування
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
323630
734563
Ця модель досить спрощена, тому що ми прийняли таку схему економіки, як ніби в ній присутні тільки 5 цікавлять нас галузей. Насправді кількість галузей можна виділяти до нескінченності. В основному його приймають рівним 112 (у світовій практиці). У спрощеному випадку, суми коефіцієнтів прямих витрат по горизонталі (тобто для конкретної галузі-виробника дорівнює 1). Твір коефіцієнтів прямих витрат попарно на різницю валового випуску і кінцевої продукції в сумі з кінцевою продукцією дає валовий випуск.
Коефіцієнти прямих витрат, розташовані по діагоналі, показують, яка частина випуску галузі йде на відтворення її ж. У цьому випадку лідирує судноремонтна. А на останньому місці - рибна.
2.4. Побудова динамічної моделі Леонтьєва
Будь-який процес, зокрема, процес капітального будівництва (або нарощування ВПФ), протікає в часі.
З цієї причини датуючи всі економічні змінні розглянутих символом

будемо позначати вектор валових випусків на поточний момент часу /; відповідний сенс мають вектори і .
Очевидно, джерелом капітального будівництва можуть бути тільки кінцеві продукції , Галузей виробничого сектора. Іншими словами, невід'ємне доданок вектора , Яке позначимо , Зване інвестиціями, може служити джерелом капітального будівництва. Це міркування індукує розкладання вектора   на суму двох доданків:

де - Вектор споживання і невиробничого нагромадження. По суті,   і буде тепер кінцевим попитом.
Отже, вектор інвестицій, вкладених в момент t у капітальне будівництво, дозволяє збільшити на деяку величину Д   ОПФ; тут
Д = -
прирощення ОПФ на інтервалі часу [t, t + 1]. Зв'язок векторів Д , І вважаємо лінійної
= D * Δ
де D = (D ij) - квадратна матриця; економічний сенс її коефіцієнтів (dy) визначимо з докладною запису рівності:

Отже, коефіцієнт d ij матриці D дорівнює кількості продукції галузі i, необхідної для збільшення на одиницю (у вартісному вираженні) фонду галузі j. Коефіцієнти d ij іменуються коефіцієнтами капіталомісткості приростів ОПФ.
З балансу ВПФ слід зв'язок приросту Д ОПФ з приростом
Дх t = -   валових випусків:
Комбінуючи вираження, отримаємо модель зв'язку інвестицій   з приростом валових випусків:

Де K - матриця так званих коефіцієнтів капітальних витрат або капітальних коефіцієнтів. Капітальний коефіцієнт до ij представляє «визначається технологією запас особливого типу благ - машин, механічних інструментів, промислових будівель і споруд, первинних і проміжних матеріалів, вироблених галуззю i, який використовується в галузі j для виробництва одиниці її продукції». Іншими словами, до ij - Створений у галузі i основний капітал (у вартісному вираженні), який використовується галуззю у при випуску одиниці (у вартісному вираженні) її продукції.
Повна структурна форма ДММБ Леонтьєва виглядає наступним чином:

Ця модель побудована для визначення такого вектора   валових випусків, який, з одного боку, був би забезпечений необхідними ОПФ, а з іншого боку, сам би забезпечив бажаний рівень кінцевого попиту.
Порядок роботи з моделлю
Нехай t = 0. З першої рівності знаходимо
1)
2) з другого рівності визначаємо обсяг інвестицій в момент t = 0

3) відповідають цим інвестиціям прирости

основного капіталу, що призводять до його запасу

який дозволить в наступний момент часу t = 1 здійснити валові випуски продукцій

4) Підкреслимо, що при t = 0 сумарний вектор кінцевого споживання та інвестиції дорівнює

а приріст валових випусків індукує в наступний момент t +1 = 1 приріст

і, отже, його нове значення

Зауважимо, що продуктивність матриці А (у ситуації прямій або непрямій залежності кожної пари (i, j) галузей виробничого сектора.
Перед початком роботи визначимо всі 5 * 6 величин, що характеризують зміни валового випуску 5 галузей по 7 тимчасових інтервалах.
Рибна
-25056
-46023
-27579
-9222
18357
-22098
-79866
Логістика
101607
-1499
56461
8932
226650
-181033
-583399
Судноремонтна
-7076
29510
9728
55934
-35028
15280
-432869
Харчова
10100
11822
39809
-54373
12350
35889
-532456
Машино та приладо-будування
11706
2156
16085
-97206
36989
9201
-543768
Тепер відтворимо матрицю D. Коефіцієнт d ij матриці D дорівнює кількості продукції галузі i, необхідної для збільшення на одиницю (у вартісному вираженні) фонду галузі j. Коефіцієнти d ij іменуються коефіцієнтами капіталомісткості приростів ОПФ.
Виробництво продукції, B
Споживання продукції
Кінцева продукція Y
Валовий випуск
Рибна
Логістика
Судноремонтна
Харчова
Машино та приладо-будування
Рибна
1
5,5
1,5
5
6
56700
101964
Логістика
6
1
5
4,5
3
56430
204324
Судноремонтна
4,5
5
1
6
6
390860
508326
Харчова
5
5
5
1
6
787890
1289754
Машино та приладо-будування
4
4
5
4
1
323630
734563

Галузь
при t = 1
Рибна
-25056
Логістика
101607
Судноремонтна
-7076
Харчова
10100
Машино та приладо-будування
11706

Побудуємо матрицю До коефіцієнтів капітальних витрат або капітальних коефіцієнтів.
Виробництво продукції, B
Споживання продукції
Кінцева продукція Y
Валовий випуск
Рибна
Логістика
Судноремонтна
Харчова
Машино та приладо-будування
Рибна
0,8
4,4
1,2
4
4,8
56700
101964
Логістика
4,8
0,8
4
3,6
2,4
56430
204324
Судноремонтна
3,6
4
0,8
4,8
4,8
390860
508326
Харчова
4
4
4
0,8
4,8
787890
1289754
Машино та приладо-будування
3,2
3,2
4
3,2
0,8
323630
734563
Тепер визначимо
Галузь
при t = 1
Рибна
5,151 * 10 ^ 5
Логістика
-2,833 * 10 ^ 3
Судноремонтна
4,152 * 10 ^ 5
Харчова
3,422 * 10 ^ 5
Машино та приладо-будування
2,583 * 10 ^ 5

Нехай Ф 0 = 0,
Галузь
Ф при t = 1
Рибна
-20044,8
Логістика
81285,6
Судноремонтна
-5660,8
Харчова
8080
Машино та приладо-будування
9364,8

Галузь
y при t = 1
Рибна
-3,601 * 10 ^ 4
Логістика
7,575 * 10 ^ 4
Судноремонтна
2,697 * 10 ^ 3
Харчова
1,824 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
-8,428 * 10 ^ 3
Отже, ми маємо перший вектор
Галузь
x при t = 1
Ф при t = 1
y при t = 1
Рибна
191487
-20044,8
-3,601 * 10 ^ 4
Логістика
372281
81285,6
7,575 * 10 ^ 4
Судноремонтна
364521
-5660,8
2,697 * 10 ^ 3
Харчова
476859
8080
1,824 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
564837
9364,8
-8,428 * 10 ^ 3
Аналогічним чином виходять таблиці для t = 2, 3, 4, 5, 6.
Галузь
x при t = 2
Ф при t = 2
y при t = 2
Рибна
166431
-56863,2
-6,808 * 10 ^ 4
Логістика
473888
80086,4
-6,632 * 10 ^ 3
Судноремонтна
357445
17947,2
2,495 * 10 ^ 4
Харчова
486959
17537,6
2,816 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
576543
11089,6
5,698 * 10 ^ 3

Галузь
x при t = 3
Ф при t = 3
y при t = 3
Рибна
120408
-78926,4
-4,702 * 10 ^ 4
Логістика
472389
125255,2
2,757 * 10 ^ 4
Судноремонтна
386955
25729,6
8,966 * 10 ^ 3
Харчова
498781
49384,8
3,867 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
578699
23957,6
-3,451 * 10 ^ 3
Галузь
x при t = 4
Ф при t = 4
y при t = 4
Рибна
92829
-86304
-4,489 * 10 ^ 4
Логістика
528850
132400,8
5,323 * 10 ^ 4
Судноремонтна
396683
70476,8
3,166 * 10 ^ 4
Харчова
538590
5886,4
-3,038 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
594784
-53807,2
-6,271 * 10 ^ 4
Галузь
x при t = 5
Ф при t = 5
y при t = 5
Рибна
83607
-71618,4
8,141 * 10 ^ 3
Логістика
537782
313720,8
1,671 * 10 ^ 5
Судноремонтна
452617
42454,4
-2,388 * 10 ^ 4
Харчова
484217
15766,4
-2,626 * 10 ^ 3
Машино та приладо-будування
497578
-24216
-2,208 * 10 ^ 4
Галузь
x при t = 6
Ф при t = 6
y при t = 6
Рибна
101964
-89296,8
-9,557 * 10 ^ 3
Логістика
764432
168894,4
-1,595 * 10 ^ 5
Судноремонтна
417589
54678,4
1,239 * 10 ^ 4
Харчова
496567
44477,6
3,563 * 10 ^ 4
Машино та приладо-будування
534567
-16855,2
3,836 * 10 ^ 4
2.5. Облік інфляції в моделі Леонтьєва
Про облік інфляції можна сказати наступне. На основні виробничі фонди вона не вплине в силу їх фізичного вираження. На попит споживачів інфляція, звичайно, вплине (споживання риби буде підвищуватися як предмета першої необхідності, а ще внаслідок зниження рівня життя, погіршення здоров'я). Але це вже аспект не тільки економіки, а й інших сфер діяльності людини, тому сказати щось певне щодо зміни обсягу попиту складно. А ось зміна випуску цілком передбачувано. Попит породжує пропозицію, отже, так при інфляції гроші знецінюються, попит підвищиться, що викличе зниження обсягу пропозиції при більш високій ціні. Ще, звичайно, необхідно врахувати підвищення цін на ресурси виробництва для виробника. Спрощуючи схему, можна припустити, що реальний обсяг пропозиції буде дорівнює в момент часу t: , Де i - річне зростання інфляції. Тоді таблиця змінених обсягів випусків буде виглядати наступним чином по роках:

Галузь
x при t = 1
x при t = 2
x при t = 3
x при t = 4
x при t = 5
x при t = 6
Рибна
137821,51
90735,98
63657,45
52173,46
57902,22
137821,51
Логістика
392426,65
355978,65
362658,68
335593,26
434097,43
392426,65
Судноремонтна
296000,20
291598,07
272025,21
282447,56
237135,95
296000,20
Харчова
403250,75
375866,90
369337,88
302166,97
281985,13
403250,75
Машино та приладо-будування
477435,26
436090,78
407872,90
310504,67
303564,16
477435,26

2.6. Побудова магістральної моделі
Моделі міжгалузевого балансу Леонтьєва дозволяють планувати траєкторію функціонування виробничого сектору економіки. Так, в рамках динамічної моделі Леонтьєва синхронно з траєкторією валових випусків будуються супутні траєкторії основних виробничих фондів і кінцевих попитів .
З наукової та практичної точки зору важливо існування в рамках моделі збалансованої траєкторії, такий, що
при t = 0, 1, 2, ...
λ - const, λ> 1.
При цьому траєкторії і , Супутні збалансованої траєкторії, теж є збалансованими і володіють тим же темпом зростання λ, тобто

Виникають два питання:
1) Чи існує в СММБ і ДММБ збалансована траєкторія , Темп зростання λ, якої максимальний?
2) Якщо відповідь на перше питання позитивна, то чим траєкторія краще будь-який інший «хорошою» (в певному сенсі) траєкторії?
Відповідь на перше питання стосовно ДММБ нескладно дати негайно: константа λ в збалансованій траєкторії єдина (це випливає з методики її визначення, а тому траєкторія є збалансованою траєкторією з максимальним темпом зростання λ. Рівняння елементів цієї траєкторії виглядає так:

Складніше йде справа з відповіддю на друге питання, оскільки ця відповідь базується на спеціальній теорії, розвинутої в рамках математичної економіки для дослідження виробничого сектора за допомогою загальних теоретико-аналітичних моделей «витрати-випуск». Знайомство з найважливішими поняттями і моделями цієї теорії становить зміст даного пункту. У результаті буде отримано відповідь на друге питання у формі точного математичного твердження. Якісно ж суть цього твердження така: при певних умовах будь-яка «хороша» (в певному сенсі) траєкторія
економіки лише тільки на початковому і кінцевому тимчасовому інтервалі, можливо, відхиляється від магістралі . Саме ця властивість магістралей обумовлює інтерес до тих моделям "витрати-випуск», в яких магістралі існують. Моделі «витрати-випуск», в яких існують магістралі, прийнято називати магістральними.
Першу магістральну модель побудував в 30-х роках 20-го століття видатний американський математик Дж. фон Нейман. Ця модель, яку називають моделлю розширюється економіки фон Неймана, відмовила глибокий вплив на математичну економіку. Підкреслимо, що СММБ Леонтьєва суть приватний випадок моделі фон Неймана.
При обговоренні моделі буде потрібно формалізація понять виробництва і виробничого процесу.
Під виробництвом розуміється перетворення конкретних кількостей витрачених продуктів в деякі конкретні кількості продуктів, що випускаються. Таке перетворення здійснюється за допомогою заданої технології Т. Технологічним (або виробничим) процесом називається пара ( , ), Що складається з конкретного вектора витрат і конкретного вектора випусків.
Розглянемо деякий технологічний процес (ТП) ( , ). Щоб підкреслити, що його компоненти і пов'язані технологією Т, будемо, при необхідності, позначати ТП ще й так: ( Т ).
Нехай Т - яка-то задана технологія. У загальному випадку вона дозволяє реалізувати певну множину М конкретних і різних ТП, як-то: ( , ), ( , ), ... Всі ці ТП, зібрані в безліч М, прийнято іменувати технологічним безліччю (ТМ) виробничого сектора економіки. Так що

Модель Гейла
Моделлю Гейла називається ТМ, елементи якого задовольняють 4-м умовам, як то:
1. Якщо , То = 0. Це природна властивість прийнято називати нездійсненність «рогу достатку».
2. М є опуклий конус у .
3. Для кожного номера i = 1,2, ..., n, де n - кількість компонент векторів і , Існує ТП такий, що компонента вектора позитивна. Іншими словами, властивість 3 означає, що кожен з n продуктів може бути зроблений, так що невідтворювані ресурси продуктами в моделі Гейла не є.
4. Безліч М замкнуто в . Це властивість, що означає, що безліч М містить всі свої граничні точки, має суто математичну підгрунтя, що приносить зручність в аналітичних дослідженнях.
Нехай М - модель Гейла. У рамках моделі М природно задається динаміка розвитку економіки. Нехай ; Будемо вважати, що вектор споживається (в процесі виробництва) у поточний момент часу t, а вектор виробляється в наступний момент (t +1). Тоді характеризує стан економіки (в сенсі запасу продуктів) в поточний момент t. Аналогічно, вектор характеризує стан економіки в наступний момент (t + 1), причому пара . Далі, вектор буде споживатися в останній момент (t + 1), а в останній момент (t + 2) виявиться виробленим вектор і т.д. Таким чином, здійснюється динамічний рух економіки

Цей рух самопідтримуються, оскільки будь-якої приплив ззовні, вважаємо, відсутня.
Послідовність називається допустимої траєкторією в моделі Гейла М на кінцевому інтервалі часу Т, якщо при t = 0, 1, 2, ..., T-1 справедливо ставлення . Якщо Т нескінченно, то траєкторія припустима на нескінченному інтервалі часу. Не рівна тотожно нулю допустима траєкторія називається траєкторією збалансованого зростання, якщо при t = 0, 1, 2, ... справедливо рівність
,
в якому λ - позитивна константа, темп зростання збалансованої траєкторії. Збалансована траєкторія називається магістраллю, якщо її темп зростання λ максимальний.
Як випливає з даного визначення, магістраль, якщо вона існує, належить при всіх t = 0, 1,2, ... променю
.
Цей промінь прийнято називати неймановскую променем.
Поняття темпу зростання визначено виразом стосовно збалансованим траєкторіям моделі Гейла.
Розглянемо спочатку спеціальне підмножина Мо М тривіальних ТП моделі Гейла, тобто таких процесів , У яких . Можна показати (див. завдання 18 в кінці гл. 9), користуючись визначенням моделі Гейла, що підмножина Мо складається з одного елемента ( , ). Його темп зростання визначаємо наступним чином
λ ( , ) = 0.
Нехай тепер - Будь-який нетривіальний ТП; його темп зростання визначається так:

У правій частині останнього рівності мінімум береться з усіх позитивних компонентів вектора .
Розглянемо 2 останніх виразу (9.6.16) - (9.6.17), які задають визначення темпу зростання будь-якого ТП , Або кажучи інакше, визначають на множині М скалярну неотрицательную функцію . Які властивості цієї функції? Зазначимо три з них.
1. Функція є позитивно однорідної функцією нульової ступеня, тобто
,
при будь-якому ( > 0).
2. Значення функції задовольняє нерівності

3. У безлічі М існує такий ТП , Що

причому справедливо нерівність
.
Отже, для фармацевтичної галузі представлені дані щодо валового випуску і здійсненим відповідних витрат для семи років. Зведемо ці дані в таблицю:
Матеріальні витрати, x
Випуск, y
1
87573
101964
2
95515,9
191487
3
109837,86
166431
4
71931
120408
5
75687,8
92829
6
72835,49
83607
7
80921,5
101964
Графічно це буде представлено так:

Неймановской промінь, який визначається за формулою ,
виглядає на графіку наступним чином.

Тоді з представленого співвідношення знайдемо темп зростання економіки:

Константа λ в збалансованій траєкторії єдина (це випливає з методики її визначення, а тому траєкторія є збалансованою траєкторією з максимальним темпом зростання λ. Рівняння елементів цієї траєкторії виглядає так:

Тоді збалансована траєкторія виглядає наступним чином:
Матеріальні витрати, x
Сбал. випуск, y
1
87573
100524,0139
2
95515,9
109641,5752
3
109837,86
126081,5841
4
71931
82568,7466
5
75687,8
86881,13301
6
72835,49
83607
7
80921,5
92888,83552


Глава 3
3.1. Доробки моделі Леонтьєва
Статистична таблиця моделі Леонтьєва, побудована за допомогою коефіцієнтів прямих витрат виглядає наступним чином:
Виробництво продукції, B
Споживання продукції
Кінцева продукція Y
Валовий випуск
Рибна
Логістика
Судноремонтна
Харчова
Машино та приладо-будування
Рибна
0,01
0,15
0,73
0,1
0,01
56700
101964
Логістика
0,04
0,2
0,1
0,3
0,36
56430
204324
Судноремонтна
0,3
0,01
0,6
0,05
0,04
390860
508326
Харчова
0,5
0,01
0,1
0,3
0,09
787890
1289754
Машино та приладо-будування
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
323630
734563
Що можна сказати про отримані коефіцієнти прямих витрат для фармацевтичної галузі. Як видно з таблиці, найбільш крупним споживачем продукції рибної галузі є суднобудування, що не дивно, тому що більша частина рибної продукції препаратів надходить за державними програмами. Якщо розглядати рибну галузь як споживача, то за запропонованим розбиття на галузі, видно, що харчова промисловість постачає велику частину продукції в якості рибної галузі. В якості пропозицій щодо вдосконалення функціонування економіки в рамках моделі Леонтьєва можна представити наступне: збільшити коефіцієнт прямих витрат галузі приладо-та машинобудування з 0,2 до 0,5, а, логістики, хоча б до 0,1, що дозволить автоматизувати виробництво лікарських препаратів , перевірку їх якості, а також удосконалити канали збуту та швидкість руху продукції.
3.2. Доробки магістральної моделі
Неймановской промінь, який визначається за формулою ,
виглядає на графіку наступним чином.

Як видно з графіка, неймановской промінь, який визначається як промінь з найменшим тангенсом кута, відповідає лише двом точкам, що характеризує рівноваги виробничих витрат і валового випуску в часі. Це говорить про те, що існує можливість зробити модель більш збалансованої шляхом забезпечення постійного за часом темпу зростання випуску продукції рибної галузі, залежить від матеріальних витрат.

Глава 4
4.1. Побудова моделі Солоу
Для зручності дослідження моделей економічної динаміки розглядають моделі з агрегованими змінними. До них відносяться односекторною моделі, в яких економіка на тривалому періоді [О, Т] в кожній момент часу t [О, Т] характеризується набором змінних X, Y, K, L, I і С, виражають відповідно обсяги валової продукції, кінцевої продукції, ВПФ, робочої сили, інвестицій та невиробничого споживання (без урахування державних витрат). Вони пов'язані балансовими співвідношеннями:

де a, 0 <a <1, - коефіцієнт амортизаційних витрат.



Підставляючи останні співвідношення в перше, отримаємо односекторною модель економічної динаміки
t [О, Т]
Якщо t приймає дискретні значення t = 0, 1, ..., Т, то рівняння моделі записується у вигляді

Аналогом дискретної моделі для безперервного часу t [О, Т]
є модель

де K = dK / dt. При цьому змінну t зазвичай не записують.
Рівняння пов'язує 3 змінних: X, К і С. Подальші перетворення рівняння пов'язані зі зменшенням числа змінних.
1) Нехай μ = 0, тобто всі інвестиції I повністю йдуть на приріст ОПФ без витрат на амортизацію. Якщо вважати, що

тобто капітальні вкладення пропорційні приросту випуску валової продукції, де q> 0 називається капіталоємністю приросту валової продукції, то з отримаємо односекторною динамічну модель Леонтьєва

2) Нехай в моделі змінна X визначається за допомогою виробничої функції, тобто X = F (K, L) з виконанням для F всіх вимог для виробничих функцій, a L - екзогенна (керуюча) змінна з постійним темпом зростання.
Звідси випливає, що , Де Lo = L {0).
Для зручності вивчення моделі перейдемо до відносних змінним:
x = X / L
- Продуктивність праці;
k = K / L
- Фондоозброєність;
з = С / L
- Питоме споживання.
Всі ці величини є функціями часу t. Підставляючи ці вирази, отримаємо

Скорочуючи всі складові на L, знайдемо

Далі, вважаючи X = F (K, L) лінійної однорідної функцією, отримаємо

або x = f (k).
При цьому f (k) задовольняє таким умовам:
1) f (0) = 0;
2) f "(k)> 0;
3) f "(k) <0;
4) f (k) → 0 при k → 0;
Наприклад, цим умовам задовольняє статечна функція виду Кобба-Дугласа (B> 0, 0 <α <1).

Неокласична виробнича функція.
Підставляючи x = f (k) у , Отримаємо відкриту динамічну модель Р. Солоу

у формі диференціального рівняння 1-го порядку з вільною (керуючої) змінної С.
Перетворимо відкриту модель Солоу в замкнуту, виключивши змінну С. Для цього задамо постійну норму (частку) накопичення s = I / Y і позначимо через u = С / У норму (частку) споживання, пов'язану з s залежністю s + u = 1, що випливає з . Звідси випливає

Отримаємо замкнуту динамічну модель Солоу

у формі диференціального рівняння 1-го порядку з керуючою змінною s. Так як права частина рівняння неперервна, то рішення k (t) рівняння існує.
Якщо з рівняння знайти k (t), то задавши L (t), знайдемо
, , ,
і ,
тобто отримаємо всі змінні, що характеризують економічний процес.
Приступимо до побудови динамічної моделі Солоу. Для початку визначимо екзогенні змінні.
Це Lo = 14600.
Тоді, при умови постійного темпу зростання, можна скласти таблицю:
Рік
L
1
314
2
362
3
418
4
482
5
556
6
642
7
740
Наступна змінна, яку можна обчислити за формулою: k = K / L - це фондоозброєність.
Рік
k
1
55
2
55,32
3
136,04
4
163,69
5
155,17
6
111,62
7
120,65
Наступна змінна, яку можна обчислити за формулою: x = X / L
- Це продуктивність праці;
Рік
x
1
324,62
2
528,48
3
398,18
4
249,72
5
166,90
6
130,31
7
137,76
Наступна змінна, яку можна обчислити за формулою: з = С / L
- Питоме споживання.
Рік
c
1
180,52
2
99,38
3
162,88
4
97,52
5
80,71
6
12,69
7
12,91
Параметр a - коефіцієнт амортизаційних витрат, 0 <a <1, приймемо рівним 0,1.
Знайдемо параметри функції x = f (k):
k
x
55,00
324,62
55,32
528,48
136,04
398,18
163,69
249,72
155,17
166,90
111,62
130,31
120,65
137,76
x = f (k) = 4740,2 * k ^ (-0,637).
Постійна норма (частка) накопичення s = I / Y. s = 0,07.
З рівняння знайдемо параметр μ. μ = 0,09.
Отже, для побудови замкнутої динамічної моделі розвитку економіки Солоу відомі всі параметри. Формула моделі виглядає наступним чином:

За допомогою цієї формули диференціального рівняння 1-го порядку з керуючою змінною s можна задавати різні періоди часу і дивитися, як поведе себе при цьому рибна галузь.

Висновок
Таким чином, ми виконали поставлену мету курсової роботи, тобто вивчили рибну галузь Російської Федерації із застосуванням відповідних різноаспектних методів.
Для реалізації даної мети виконали наступні завдання: провели аналіз відповідної літератури, виявили, які вивчені раніше економічні і математичні моделі можуть бути придатні для комплексного розгляду рибної галузі. Розглянули сильні і слабкі сторони застосування факторного аналізу в економетрики, а також можливості комплексних колективних досліджень, таких як метод "комісій", метод "Дельфі" або метод "колективної генерації ідей".
Виявили характеристики галузі, її особливості, які допомогли нам визначитися з вибором моделі для аналізу. Описали технологічний процес розвитку ринку рибної продукції лікарських препаратів з 1999 по 2005 рік, виявили фактори, що впливають на цей процес, і побудували економетричну багатофакторну модель ринку лікарських препаратів, що виглядає в такий спосіб: ŷ = 287,265 +2,86 * х 1 -0,145 * х 5. З отриманого рівняння видно, що на виробництво рибної продукції, тис. тонн (фактор у) більшою мірою впливають такі фактори як чисельність населення, на тис. осіб (фактор х 1) і грошові доходи, млн. руб. (Фактор х 5). Причому при збільшенні чисельності населення на тис. осіб на одиницю виробництво рибної продукції збільшиться на 2,86 тонн, а при збільшенні грошових доходів на 1 млрд руб. - Зменшиться на 0,009 тонн. Отримали виробничі функції для рибної продукції РФ. З'ясували, що найбільш точно виробничий процес випуску рибної продукції описує лінійна виробнича функція, що має вигляд: F (K, L) =- 9652 +1,223 K +28,676 L.
Побудували статистичну і динамічну моделі Леонтьєва для рибної галузі РФ. Для динамічної моделі Леонтьєва врахували фактор інфляції за відповідний період. Побудували магістральну модель для рибної галузі РФ. Провели доопрацювання моделі Леонтьєва і магістральної моделі, використовуючи виявлені раніше особливості рибної галузі РФ. В якості пропозицій щодо вдосконалення функціонування економіки в рамках моделі Леонтьєва можна представити наступне: збільшити коефіцієнт прямих витрат галузі приладо-та машинобудування з 0,2 до 0,5, а, логістики, хоча б до 0,1, що дозволить автоматизувати виробництво рибної продукції , перевірку їх якості, а також удосконалити канали збуту та швидкість руху продукції. А пропозицією для магістральної моделі - зробити модель більш збалансованої шляхом забезпечення постійного за часом темпу зростання випуску рибної продукції, що залежить від матеріальних витрат. Також ми отримали модель Солоу для рибної галузі РФ, виявивши в ній екзогенні змінні.
Російська рибна промисловість гостро потребує залучення іноземних інвестицій в комплексі з технологією і навичками сучасного управління. Рибне виробництво Росії має перспективи залучення іноземних інвесторів, однак необхідно активізувати цей процес. Впровадження у вітчизняну рибну промисловість гармонізованих зі світовим співтовариством правил GMP з'явиться важливим фактором сприяння залученню іноземних інвестицій. У Росії зроблено вже багато чого для узгодження вимог до рибних виробництв з міжнародними. Разом з тим цю роботу необхідно продовжити. Доцільно ширше використовувати можливості міжнародних організацій у цій сфері. Реалізація викладених пропозицій не вимагає ні капітальних витрат, ні об'ємних поточних витрат.

Список літератури:
1. Абланская Л.В. Економіко-математичне моделювання: підручник / під заг. ред. І.М. Дрогобицького. - 2-е вид., Стереотип. - М.: Видавництво «Іспит», 2006. - 798 [2] с. (Серія «Підручник для вузів»).
2. Айвазян С.А., Мхітарян В.С. Прикладна статистика і основи економетрики: Підручник .- М.: ЮНИТИ, 1998.
3. Єлісєєва І. І. Соціальна статистика - Москва, Фінанси і статистика, 1997 рік
4. Єлісєєва І.І., Куришева С.В., Костеева Т.В. Економетрика. Підручник, М.: Фінанси і статистика, 2001 р .
5. Кундишева Є.С. Математичне моделювання в економіці: Навчальний посібник / За наук. Ред. проф. Б.А. Суслакова. - М.: Видавничо-торгова корпорація «Дашков і К», 2004. - 352 с.
6. Кундишева Є.С. Математичне моделювання в економіці: Навчальний посібник / За наук. ред. проф. Б.А. Суслакова. - М.: Видавничо-торгова корпорація «Дашков і Ко», 2004. - 352 с.
7. Кемпбелл Р. Макконнелл, Стенлі Л. Брю Економікс, принципи, проблеми і політика, М.: Республіка, 1995
8. Мажутін В.І., Корольова О.М. Математичне моделювання в економіці: Частина III. Економічні програми: Навчальний посібник / В.І. Мажутін: - М.: Флінта: МДУ, 2004. - 176с.: Іл.
9. Практикум з економетрики: Учеб. Посібник / І.І. Єлісєєва, С. В. Куришева, Н. М. Горденко та ін; Під ред. І. І. Єлисєєвій. М.: Фінанси і статистика, 2002.
10. Економетрика: Підручник / І.І. Єлісєєва, С.В. Куришева, Т.В. Костеева та ін; Під ред. І.І. Єлисєєвій. - 2-е вид., Перераб. І доп. - М.: Фінанси і статистика, 2005. - 576 с.: Іл.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Курсова
596.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Комплексний аналіз галузі
Комплексний економічний аналіз
Договір міни комплексний аналіз
Комплексний аналіз стану біосфери
Комплексний аналіз господарської діяльності
Солженіцин а. і. - Комплексний аналіз твору
Комплексний аналіз собівартості продукції
Комплексний аналіз особистості в управлінні
Комплексний аналіз діяльності ТОВ ПромТрансБанк
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru