додати матеріал


Класифікація економетричних моделей і методів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МОСКОВСЬКИЙ ГУМАНІТАРНО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Тверський філія
Кафедра загальногуманітарних дисциплін
Контрольна робота
Спеціальність: Бухгалтерський облік, аналіз і аудит.
Навчальна дисципліна: "Економетрика"
студентки 3 курсу група ББ-341
факультет економіки і управління
Тимофєєвої Тетяни Євгенівни
Перевірив
Снастін Олександр Анатолійович
доцент, к. т. н.
2008

План
Введення
I. Основна частина
Параметрична ідентифікація парної лінійної економетричної моделі
Критерій Фішера
Параметрична ідентифікація парної нелінійної регресії
Прогнозування попиту на продукцію підприємства. Використання в MS Excel функції "Тенденція"
Список літератури

Введення

Класифікація економетричних моделей і методів.
Економетрика - це наука, що лежить на стику між статистикою і математикою, вона розробляє економічні моделі для мети параметричної ідентифікації, прогнозування (аналізу тимчасових рядів).
Класифікація економетричних моделей і методів.
Економетричні моделі (ЕМ)

Економетричні моделі параметричної ідентифікації
Економетричні моделі для мети прогнозування
Система економетричних моделей
(Встановлення параметрів (чи є тренд) (комплексна моделі) оцінка)
y = a + b + xy = a + b * ty = a + b 1 x 1-b 2 x 2
y - залежна змінна (відгук), прибуток, наприклад. x - незалежна змінна (регресорів), яка чисельність персоналу, наприклад. На підставі спостережень оцінюються a і b (визначення параметрів моделей або регресійні коефіцієнти).
№ п / п
y
x
1
11
1
2
13
2
3
14
3
4
12
4
5
17
5
6
16,7
6
7
17,8
7
На підставі спостережень оцінюється a і b (визначення параметрів моделей або регресійні коефіцієнти).
Параметрична ідентифікація займається оцінкою економетричних моделей, в яких є один або кілька x і один y. Для цілей встановлення впливу одних параметрів роботи підприємства на інші.
Якщо x в першому ступені і немає коренів, ані ступенів, немає 1 / x, то модель лінійна.
y = ax b - статечна функція;
y = ab x - показова функція;
y = a1 / x - парабола одностороння.
Y-прибуток - лінійна модель
- Статечна функція
x - чисельність
Вибираємо найбільш надійну модель. Після побудови за одним і тим же експерт даними однієї лінійної і декількох нелінійних моделей над кожною з отриманих моделей виробляємо дві перевірки.
1 - на надійність моделі або статистичну значимість. F кр - чи критерій Фішера. Табличне F і розрахункове F. Якщо F p > F табл. - То модель статистично значуща.
2 - Відібравши з моделей всі значущі моделі, серед них знаходимо найточнішу, у якої мінімальна середня помилка апроксимації.
Економетричні моделі для прогнозів досліджують поведінка одного параметра роботи підприємства в часі.

I. Основна частина

Параметрична ідентифікація парної лінійної економетричної моделі

По семи областях регіону відомі значення двох ознак за 2007р.
Район
Витрати на придбання продовольчих товарів у загальних витратах,%, у
середньоденна заробітна плата одного працюючого, руб., х
1
68,8
45,1
2
61,2
59
3
59,9
57,2
4
56,7
61,8
5
55
58,8
6
54,3
47,2
7
49,3
55,2
№ п / п
Y
x
ух
Х 2
ŷ
(Ŷ - у) 2
(У - ŷ) 2
(Y-ŷ) / y
1
68,80
45,10
3102,88
2034,01
61,33
11,8286862
55,87562
0,108648
2
61, 20
59,00
3610,80
3481,00
56,46
2,0326612
22,46760
0,077451
3
59,90
57, 20
3426,28
3271,84
57,09
0,6331612
7,89610
0,046912
4
56,70
61,80
3504,06
3819,24
55,48
5,7874612
1,48840
0,021517
5
55,00
58,80
3234,00
3457,44
56,53
1,8379612
2,34090
0,027820
6
54,30
47, 20
2562,96
2227,84
60,59
7,3131612
39,56410
0,115840
7
49,30
55, 20
2721,36
3047,04
57,79
0,0091612
72,08010
0,172210
Разом
405, 20
384,30
22162,34
21338,41
405,27
29,4422535
201,7128
0,570398
Сер. з
57,89
54,90
3166,05
3048,34
57,90
4, 2060362
28,81612
0,081485
yx yx x 2
Вихідні дані x і y можуть бути двох типів:
а) розглядаємо одне підприємство, то спостереження беруться через равностоящими проміжки часу (1 в квартал);
б) якщо кожне спостереження - це окреме підприємство, то дані беруться на одну і ту ж дату, наприклад, на 01.01.07
у - витрати на продовольчі товари у відсотках; витрати, наприклад, на їжу.
b =
yx-yx
(Гаусс)
XІ - (x) І
х - середньоденна заробітна плата, в крб.
у = а + b х - лінійна парна регресійна ЕМ.
=- 0.35 a = y - bx = 76,88
b = (3166,049-57,88571 * 54,9) / (3048,344-54,9) = - 0,35
а = 57,88571 - (- 0,35) * 54,9 = 77,10071
ŷ = а + bх
ŷ = 77,10071-0,35 х
ŷ (ігрек з кришечкою) = 76,88-0,35 х-це модельне значення y, яке виходить шляхом підстановки в y = a + bx, конкретне значення a і b коефіцієнти, а також x з конкретної рядки.

Критерій Фішера

F розр =
Σ (ŷ-y) 2 m
Σ (y - ŷ) 2 (nm-1)
n - кількість спостережень;
m - кількість регресорів (x 1)
Припустимо, 0,7. F крит не може бути менше одиниці, тому, якщо ми отримаємо значення <1, то
F розр =
1
0,7
- Зворотне значення. = 1,4
1. Таблиця значень F-критерію Фішера для рівня значущості α = 0.05
k 2 \ k 1
1
2
3
4
5
6
8
12
24

1
161,45
199,50
215,72
224,57
230,17
233,97
238,89
243,91
249,04
254,32
2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,37
19,41
19,45
19,50
3
10,13
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,84
8,74
8,64
8,53
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,04
5,91
5,77
5,63
5
6,61
5,79
5,41
5, 19
5,05
4,95
4,82
4,68
4,53
4,36
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,15
4,00
3,84
3,67
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,73
3,57
3,41
3,23
8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,44
3,28
3,12
2,93
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,23
3,07
2,90
2,71
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,07
2,91
2,74
2,54
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3, 20
3,09 П
2,95
2,79
2,61
2,40
Коли m = 1, вибираємо 1 стовпець.
k 2 = nm = 7-1 = 6 - т.е.6-й рядок - беремо табличне значення Фішера
F табл = 5.99, у СР = разом: 7
Вплив х на у - помірне і негативне
ŷ - модельне значення.
F розр. =
28,648: 1
= 0,92
200,50: 5
А = 1 / 7 * 398,15 * 100% = 8,1% <10% -
прийнятне значення

Модель досить точна.
F розр. = 1 / 0, 92 = 1,6
F розр. = 1,6 <F табл. = 5,99
Повинно бути F розр. > F табл
Порушується дана модель, тому дане рівняння статистично не значимо.
Так як розрахункове значення менше табличного - незначна модель.
Ā ср =
1
Σ
(Y - ŷ)
* 100%
N
y
Помилка апроксимації.
A = 1 / 7 * 0,563494 * 100% = 8,04991% 8,0%
Вважаємо, що модель точна, якщо середня помилка апроксимації менше 10%.

Параметрична ідентифікація парної нелінійної регресії

Модель у = а * х b - статечна функція
Щоб застосувати відому формулу, необхідно логаріфміровать нелінійну модель.
log у = log a + b log x
Y = C + b * X-лінійна модель.
b =
yx-Y * X
XІ-(x) І
C = Yb * X
b = 0.289
С = 1,7605 - (- 0,298) * 1,7370 = 2,278
Повернення до вихідної моделі
Ŷ = 10 с * x b = 10 2.278 * x -0.298
№ п / п
У
X
Y
X
Y * X
X 2
У
I (y-ŷ) / yI
1
68,80
45,10
1,8376
1,6542
3,039758
2,736378
60,9614643
0,113932
2
61, 20
59,00
1,7868
1,7709
3,164244
3,136087
56,2711901
0,080536
3
59,90
57, 20
1,7774
1,7574
3,123603
3,088455
56,7931534
0,051867
4
56,70
61,80
1,7536
1,7910
3,140698
3, 207681
55,4990353
0,021181
5
55,00
58,80
1,7404
1,7694
3,079464
3,130776
56,3281590
0,024148
6
54,30
47, 20
1,7348
1,6739
2,903882
2,801941
60,1402577
0,107555
7
49,30
55, 20
1,6928
1,7419
2,948688
3,034216
57,3987130
0,164274
Разом
405, 20
384,30
12,3234
12,1587
21,40034
21,13553
403,391973
0,563493
Середня
57,88571
54,90
1,760486
1,736957
3,057191
3,019362
57,62742
0,080499
Входимо в EXCEL через "Пуск"-програми. Заносимо дані в таблицю. В "Сервіс" - "Аналіз даних" - "Регресія" - ОК
Якщо в меню "Сервіс" відсутній рядок "Аналіз даних", то її необхідно встановити через "Сервіс" - "Настройки" - "Пакет аналізу даних"

Прогнозування попиту на продукцію підприємства. Використання в MS Excel функції "Тенденція"

A - попит на товар. B - час, дні

№ п / п
A
B
1
11
1
2
14
2
3
13
3
4
15
4
5
17
5
6
17,9
6
7
18,4
7
1 / 3
1
Крок 1. Підготовка вихідних даних
Крок 2. Продовжуємо тимчасову вісь, ставимо на 6,7 вперед; маємо право прогнозувати на 1 / 3 від даних.
Крок 3. Виділимо діапазон A6: A7 під майбутній прогноз.
Крок 4. Вставка функція
Шаг1
Категорія
Повний алфавітний перелік Тенденція
КРОК 2
Тенденція
Відомі значення x (курсор У 1: У 5)
Виділяємо з 1 по 5
Новий x
В6: В7
Відомий y
А1: А5
Const
1
Ок
Крок 5. ставимо курсор в рядок формул за останню дужку
= Тенді ()
<Ctrl+Shift+Enter>
Вставка діаграма нестандартні гладкі графіки
діапазон у готове.


Якщо кожне наступне значення нашого тимчасової осі буде відрізнятися не на декілька відсотків, а в декілька разів, тоді потрібно використовувати не функцію "Тенденція", а функцію "Рост".

Список літератури

1. Єлісєєва "Економетрика"
2. Єлісєєва "Практикум з економетрики"
3. Карлсберг "Excel для мети аналізу"

Додаток

ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ

















Реєстраційна статистика







Множинний R
0,947541801







R-квадрат
0,897835464







Нормований R-квадрат
0,829725774







Стандартна помилка
0,226013867







Спостереження
6








 
 
 
 
 
 
 
 
Дисперсійний аналіз









df
SS
MS
F
Значимість F
 
 
 
Регресія
2
1,346753196
0,673376598
13,18219855
0,032655042



Залишок
3
0,153246804
0,051082268





Разом
5
1,5
















Коефіцієнти
Стандартна помилка
t-статистика
Р-значення
Нижні 95%
Верхні 95%
Нижні 95%
Верхні 95%
Y-перетин
4,736816539
0,651468195
7,27098664
0,005368842
2,66355399
6,810079088
2,66355399
6,810079088
Змінна X1
0,333424008
0,220082134
1,51499807
0,227014505
-0,366975566
1,033823582
-0,366975566
1,033823582
Змінна X2
0,077993238
0,038841561
2,007984153
0,138252856
-0,045617943
0, 201604419
-0,045617943
0, 201604419
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Контрольна робота
212.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Розвиток економетричних моделей та методів в розвинутих країнах та приклади їх застосування в Україні
Історія виникнення і розвитку методів реконструкції математичних моделей динамічних систем
Вибір методів і моделей прийняття рішень в управлінні інвестиційним процесом на регіональному рівні
Класифікація методів навчання
Класифікація методів навчання
Поняття методів навчання та їх класифікація
Класифікація методів психологічних досліджень
Класифікація інтерактивних методів навчання
Маркетингові дослідження 2 Класифікація методів
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru