Карл-Густав Якоб Якобі

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

С.І. Алешніков

У статті представлена ​​коротка біографія видатного німецького математика Карла-Густава Якоба Якобі, наукова діяльність якого тісно пов'язана з К нігсбергскім університетом - Альбертіні. Поданий огляд його робіт у галузі теорії функцій, теорії чисел та алгебраїчної геометрії, сприяли становленню сучасних математичних методів захисту інформації.

Він проник майже в усі області розрослася за 2000 років до неймовірних розмірів науки. Усюди, куди прямував його творчий дух, їм були отримані важливі і глибокі результати, введені нові основоположні ідеї, математична витонченість піднята на вищий щабель. Його наукова діяльність продовжувалася трохи більше чверті століття - відносно невеликий термін у порівнянні з попередніми математиками першого рангу; всього лише половину того часу, протягом якого творив Ейлер, один з найвидатніших математиків всіх часів. Тим не менш, він був майже так само многосторонен і продуктивний, як і сам Ейлер. Як і Ейлер, він використовував всі засоби сучасної йому науки, щохвилини вони були в його розпорядженні.

Так говорив Густав Діріхле (Gustav Dirichlet), видатний німецький математик, на щорічному засіданні Прусської академії наук 1 липня 1852 про свого колегу академіка Карла-Густава Якобі Якобі з приводу кончини останнього.

К.-Г.Я. Якобі народився 10 грудня 1804 р. у Потсдамі. Він був одним з чотирьох дітей банкіра Симона Якобі і ріс у найсприятливіших умовах, в заможній родині з широким колом інтересів, в зіткненні з усіма можливостями освіти, які давало той час. У Карла були сестра, Тереза, і два брати, Моріц (Moses) та Едуард. Сім'я Якобі належала до вищих верств єврейської громади Потсдама. У їхньому будинку говорили по-англійськи і по-французьки. Постійними гостями були вищі службовці провінції. Після смерті батька його справу продовжив молодший брат Едуард, але неуспішно. Надалі він керував створеним ним самим економічним відділом газети «Kreuzzeitung». Старший брат Карла, Моріц, вчився в Берлінському та Геттінгенському університетах, після закінчення яких надійшов на державну службу. Пізніше він переїхав до брата в К нігсберг. У 1835 р. він отримав запрошення в якості екстраординарного професора в університет м. Тарту (Dorpat), а в 1837 р. - в університет Санкт-Петербурга. Про долю Терези Якобі нічого не відомо.

Свої перші пізнання в математиці та мовах Карл придбав під керівництвом свого дядька Ф.А. Лемана (FA Lehmann), що був його єдиним вчителем протягом п'яти років. У віці неповних 12 років у листопаді 1816 р. він вступив в другий клас Потсдамської гімназії, звідки, після напівроку був переведений в перший. Через чотири роки навчання в гімназії успішно завершилося. Вже у старших класах він познайомився з ейлеровскім Introductio in analysis infinitorum.

У 1821 р. неповних 16 років від роду Якобі став студентом Берлінського університету. До вступу в університет він носив ім'я Жак-Симон (Jacques-Simon). У студентські роки він змінив віру на християнську, а саме, на протестантську і відповідно ім'я на Карл-Густав-Якоб. Пізніше нові покоління студентів звали його «дядько Жак». Слід зазначити, що час після розгрому Наполеона в 1812 р., незважаючи на «едикт про емансипацію» (Emanzipationsedikt), було для німецьких євреїв дуже несприятливим. Звичайною була практика тиску і обмеження в правах. Аж до 1847 р. євреї не могли бути «хабілітірованним» у Пруссії. Єдину можливість університетської кар'єри давала зміна віри. Сам Якобі стверджував, що він змінив віру внаслідок внутрішніх переконань, отриманих при вивченні класичної філології, історії та філософії. Фактично ж вийшло так, що зміна віри дозволила йому надалі стати першим єврейським математиком, який посів у Німеччині провідне становище.

Спочатку Якобі захопився стародавніми мовами і протягом деякого часу був активним учасником університетського семінару з класичної філології, керованого професором Б кому (Boeckh). Існував в цих колах ідеал високого чистого наукової культури і вироблена тут система викладання зіграли визначальну роль у його подальшій педагогічній діяльності. Його знання мов, особливо старогрецького, математики та історії, характеризувалися викладачами як відмінні і вельми грунтовні. Його називали «універсальним розумом, що володіє надзвичайними здібностями і високим духом, що охоплює і розуміючою всі без утоми». Йому не вистачало звичайних університетських лекцій, і тоді його вчителями стали Ейлер, Гаус, Лагранж, Лаплас, роботи яких Якобі вивчав. Особливо його захоплювали праці Гаусса. У 20-річному віці після закінчення університету з великим успіхом він витримав державний іспит і тут же почав роботу над докторською дисертацією.

Восени 1825 р. Якобі стає доктором. За відгуками екзаменатора, він продемонстрував надзвичайну самостійність і оригінальність. Внаслідок цього йому було дозволено поєднати захист докторської роботи і «габілітацію», тобто одночасно отримати і доцентуру. Читаючи лекції в Берліні, він, за свідченням його тодішніх слухачів, виявив настільки неабиякий педагогічний талант, що вже після півроку роботи в 1826 р. за його бажанням був посланий як приват-доцент в університет До нігсберга на місце померлого ординарного професора математики Фрідріха Вреде ( Friedrich Wrede). У той час До нігсбергскій університет (разом з його астрономічною обсерваторією) був одним з провідних наукових центрів Німеччини. У ньому працювали філософ і педагог Йоганн Фрідріх Гербарт (Johann Friedrich Herbart), астроном Фрідріх Вільгельм Бессель (Friedrich Wilhelm Bessel) та інші відомі вчені. У той же самий час Крелл (Crelle) у Берліні заснував свій знаменитий математичний журнал «Чистою і прикладної математики» і тоді ж почалася співпраця Якобі з цим журналом.

В К нігсберге протягом сімнадцяти років Якобі розвинув грандіозну діяльність спочатку як доцент, а потім як екстраординарний (1827 р.) та ординарний (1831 р.) професор. Як штриха, характерного для поведінки Якобі, відзначимо, що при його вступі на посаду на до нігсбергском факультеті виникли певні труднощі, «оскільки кожному з членів факультету він сказав що-небудь уїдливе». Але врешті-решт перемогу здобуло все-таки незаперечне значення його наукових досягнень. Завдяки зусиллям Бесселя, Якобі і фізика Ф.Е. Неймана (FE Neumann) До нігсбергскій університет в першій половині XIX ст. перетворився на найбільший центр математичних, фізичних і астрономічних досліджень. З 1829 р. Якобі - член-кореспондент Берлінської академії наук, з 1836 р. - іноземний член і з 1844 р. - дійсний член ординарний академії.

11-го вересня 1831 Якобі поєднався шлюбом з Марією Швінк (Marie Schwink), дочкою великого торгівця з К нігсберга. Вони мали трьох дочок і п'ятьох синів.

Якобі мав не тільки тягою до суто наукового пізнання, а й живий потребою викласти пізнане. Ця схильність впливати на інших виразилася у вигляді блискучого педагогічного таланту. Істотну частину свого часу він витрачав на освіту своїх учнів. Відмінною рисою його лекцій була жива зв'язок власних наукових досліджень з навчальним матеріалом. У лекціях не було нічого завершеного. Поставлені ним дослідницькі завдання розпалювали інтерес слухачів. Він змушував їх до напруженої розумової роботи. Цій же меті служив і фізико-математичний семінар, заснований спільно з Нейманом за підтримки Бесселя, на якому студенти займалися власної науковою роботою. Фактично це була реформа методики викладання. Семінар став фундаментом так званої до нігсбергской наукової школи і проіснував більше 100 років.

Якобі був призначений для того, щоб створити велику школу, якій судилося довге процвітання. Так звана «до нігсбергская школа», заснована Якобі і Францем Нейманом, була першим подібного роду явищем у Німеччині, який набув тривалий вплив. До нігсбергскій університет перетворився на центр точних наук. Потужний імпульс, що йшов від Якобі, поширювався далеко за межі До нігсберга. Ліндеман (Lindemann) говорив «про тривалому часу відродження математики в Німеччині, яким ми зобов'язані до нігсбергской школі». Всі німецькі університети випробували на собі її вплив. У Німеччині безпосередніми учнями Якобі були такі відомі вчені, як Кірхгофф, Клебша і Гессе. Більш того, в той час майже всі кафедри математики і математичної фізики німецьких вищих навчальних закладів займали вихованці до нігсбергской школи.

Вплив Якобі поширювалося і за межами Німеччини. Провідні математики Франції 40-х років XVIII ст. Ерміт і Ліувілль, Келі в Англії вважали себе учнями Якобі. Якобі був членом Лондонського Королівського товариства, членом-кореспондентом Мадридської і Паризької академій. У 1830 р. Якобі став членом-кореспондентом, а потім у 1830 р. і почесним членом Петербурзької академії наук. Підтримував тісні наукові зв'язки з російськими математиками: М.В. Остроградським, І.Д. Соколовим, О.М. Тіхомандріцкая, М.Д. Брашманом та іншими. Його брат Моріц (Борис Семенович) Якобі, обраний в 1837 р. академіком, жив і працював в Петербурзі, займаючись експериментальним дослідженням електричних явищ.

Виключно енергійна діяльність Якобі в К нігсберге привела його в 1843 р. до виснаження сил. Майже рік він змушений був провести на відпочинку, подорожуючи по Італії. Клімат До нігсберга несприятливо впливав на його здоров'я, тому він прийняв запрошення до Берліна, де йому була запропонована чисто академічна посаду без певних педагогічних обов'язків. Разом з Діріхле, Штейнер (Steiner) і Міндінгом (Minding), що працювали в Берліні, він сприяв підйому берлінської математичної школи. Проте колишня працездатність більше до нього не поверталася.

В останні роки життя Якобі захопився політичною діяльністю. Влітку 1848 р. в Конституційному клубі він виступив промовою на захист конституційної монархії, яка супроводжувалася тривалими оплесками, чим здобув незадоволення тодішнього міністра Ладенберга (Ladenberg). Першою реакцією влади було відхилення його кандидатури на посаду ординарного професора Берлінського університету. Незабаром він отримав повідомлення про відмову короля виплачувати йому платню. Оскільки за станом здоров'я він не міг повернутися в К нігсберг, то він перевіз дружину і 7 малолітніх дітей до свого друга Хансену (Hansen), відомому астроному, в той час як сам був змушений жити в готелі Лондрес в Берліні. Лише завдяки посередництву Олександра фон Гумбольдта і великодушності короля в кінці 1849 р. його платня була відновлена ​​і навіть збільшено. Хвилювання останнього року остаточно підірвали здоров'я Якобі. Після різдвяних канікул на початку 1851 р. він захворів на грип. Після недовгого одужання 11 лютого він захворів знову, але тепер вже віспою. Помер Карл-Густав Якоб Якобі 18 лютого 1851

Якобі проводив дослідження майже у всіх галузях математики. Його першою публікацією була дисертація. Його остання публікація датована 10 січня 1851 Надзвичайно плідну математичне змагання Якобі з Нільсом Хенріком Абелем (Niels Henrik Abel) призвело до побудови теорії еліптичних функцій. Центральною ідеєю було розглянути еліптичний інтеграл першого роду не як функцію межі інтегрування, а навпаки, межі інтегрування - як функції інтеграла. Беручи синус і косинус отриманої функції, Якобі отримав еліптичні функції. Введення разом з Абелем уявних величин виявило двояку періодичність еліптичних функцій і додало теорії надзвичайно елегантний вигляд, зазначений Лежандром. Якобі ввів і вивчив тета-функції, за допомогою яких можна було висловити еліптичні, і які сам він вважав своїм найкращим творінням в чистій математиці. Він вивів формули для еліптичних інтегралів третього роду. Вивчаючи складання абелевих інтегралів спочатку в гіперелліптіческом випадку, він довів теорему Абеля в загальному випадку. Відома належить Якобі проблема поводження гіперелліптіческіх функцій, дозволена в загальному вигляді лише Ріманом (GFB Riemann).

Він істотно просунувся у вирішенні завдання поділу кола та її додатків до теорії чисел, зокрема до теорії кубічних і біквадратичних відрахувань. Йому належить узагальнення символу Лежандра і формулювання закону взаємності для статечних відрахувань п'ятої та восьмої ступенів. Суми Якобі служать найважливішим інструментом дослідження в теорії чисел і арифметичній геометрії до сьогоднішнього дня.

Виникаючі у варіаційному численні диференціальні рівняння носять ім'я Якобі. Він ввів і дослідив клас ортогональних многочленів, що є узагальненням многочленів Лежандра - так звані многочлени Якобі, і застосував їх до вирішення гіпергеометричних диференціальних рівнянь. Йому належать методи інтегрування системи лінійних диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. Його ім'я носить різноманіття, що володіє структурою групи, відповідне всякої алгебраїчної кривої. Він ввів у вживання функціональні визначники - якобіани - і вказав на їх роль при заміні змінних у кратних інтегралах і при вирішенні рівнянь з частковими похідними. Він відкрив закон інерції квадратичних форм.

В області астрономії він провів чисельні дослідження збурень еліптичних орбіт планет, просунувся у вирішенні завдання трьох тіл в небесній механіці, вказавши для неї ряд нових методів, ввів канонічні координати, які носять його ім'я, довів теорему виключення вузлів, вніс істотний внесок у вирішення завдання визначення форми небесного тіла. Після смерті Бесселя він виявився його науковим спадкоємцем, розрахувавши рух планети Нептун і тим самим передбачивши її відкриття.

У фізиці він створив теорію Гамільтона-Якобі, що опинилася досить плідною для подальшого розвитку механіки. Він застосував еліптичні функції в теорії дзиги і для розрахунку геодезичних ліній на еліпсоїді. Йому належить доказ теореми Якобі-Пуассона про виведення нових інтегралів з вже відомих для довільної системи диференціальних рівнянь механіки. Він сформулював принцип найменшої дії в аналітичній механіці. Якобі відрізняла тонка фізична інтуїція. Він був єдиним з провідних учених того часу, який зумів зрозуміти роботу Гельмгольца «Про виникнення сили».

Під час подорожі по Італії в 1843 р. в одній з застільних промов Якобі був названий представником істинно практичної науки, на що він заперечив, що вища наука, як і мистецтво, завжди непрактичні і що саме до цього він завжди прагнув. В іншому місці він зауважив, що для науки особлива честь - не мати практичної користі. У листі до Лежандру він писав, що єдиною метою науки є повага людського духу і що при такому вимозі питання про числа настільки ж цінний, що і питання про всесвіт. Незважаючи на те, що сам він займався додатками математики до фізики і астрономії, постановку математичних задач з фізичних міркувань вважав неприродною. Для нього, як і для Ейлера з Лагранжем, математика залишалася аналітичним мистецтвом, що приносять задоволення. Якобі слідом за Гауссом вважав, що математика є центр науки, що поняття математики є поняття науки взагалі, що всі вчені повинні прагнути стати математиками. Одного разу він написав своєму братові Моріцу: «Життя богів є математика ... моє життя подібна життя богів». Це розуміння математики як чистої, що не спирається на досвід і не залежної від додатків науки, було перенесено як частина духу до нігсбергской школи на інші університети Німеччини в той час, коли їх кафедрами математики керували колишні до нігсбержци.

В останню третину XX століття математика придбала нове обличчя. Найбільш абстрактні ідеї і теорії, що виникли як породження чистої логіки, несподівано опинилися в центрі нових додатків. Більше того, вони виявилися однією з основних рушійних сил розвитку цих додатків. Теорія еліптичних функцій і теорія тета-функцій, суми Якобі і кругові поля, якобіани алгебраїчних кривих - це дуже неповний перелік створеного Якобі, що через більш 150 років з часу їх відкриття склало математичну основу сучасних методів захисту інформації. У цьому і полягає, мабуть, друк генія.

Список літератури

1. Діріхле П.Г.Л. Карл Густав Яків Якобі: Біографічний нарис, складений Лежьеном Діріхле для своєї промови на згадку Якобі, виголошеній у засіданні Берлінської академії наук 1 липня 1852

2. Лавринович К.К. Альбертіна: Нариси історії До нігсбергского університету. До 450-річчя від часу заснування / Калінінгр. держ. ун т. - К.: Кн. вид-во, 1995.

3. Königsberger L. Carl Gustav Jacob Jacobi. Festschrift zur der hundertsten Wiederkehr seines Geburtstages. - Leipzig: Druck und Verlag von BG Teubner, 1904.

4. Königsberger L. Carl Gustav Jacob Jacobi. Rede zu der von dem internationalen Mathematiker-Kongress in Heidelberg veranstalteten Feier der hundertsten Wiederkehr seines Geburtstages gehalten am 9.August 1904. - Leipzig: Druck und Verlag von BG Teubner 1904.

5. Pieper H. Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) // Die Albertus-Universität zu Königsberg und ihre Professoren: aus Anlaß der Gründung der Albertus-Universität vor 450 Jahren / hrsg. von Dietrich Rauschning; Donata v. Nerée. - Berlin: Duncker & Humblot, 1995.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Різне | Біографія
34.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Карл XVI Густав
Якоб Беме
Якоб Йорданс
Якоб Вассерман
Грімм Вільгельм і Якоб
Оптика Гамільтона Якобі
Борис Семенович Якобі
Б Якобі - винахідник першого електродвигуна
Б Якобі винахідник першого електродвигуна
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru