додати матеріал


Збірник лабораторних робіт з механіки

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.



При механічних взаємодіях тіл виконуються механічні закони збереження:
1. У замкнутій системі тіл сумарний імпульс системи залишається постійним, які б сили не діяли між тілами
,
де   - імпульси поступально рухомих тіл системи.
2. У замкнутій системі тіл сумарний момент імпульсу системи залишається постійним, які б сили не діяли між тілами
,
де - Моменти імпульсу обертових тіл системи.
3. У замкнутій системі тіл повна механічна енергія залишається постійною, якщо взаємодії між тілами відбувається з допомогою сили гравітації або пружності (але не сили тертя)

Метою даної роботи є лабораторна перевірка виконання механічних законів збереження і визначення деяких фізичних величин за допомогою цих законів. При цьому необхідно завжди мати на увазі, що при механічному русі завжди діють сили тертя і опору. Тому втрати механічної енергії (перехід її у внутрішню енергію) неминучі. Але, враховуючи роботу сил тертя, в будь-якому випадку можна застосувати загальний закон збереження енергії:
E 1 = E 2 + A тр
Завдання 1. Перевірка закону збереження механічної енергії за допомогою машини Атвуда
Обладнання: машина Атвуда з набором вантажів і перевантаження, секундомір, лінійка. Маси вантажів, перевантаженням і блоку вказані в «паспорті» приладу.
«Верхнє» положення «Середнє» положення «Нижня» положення полоположеніеположеніе 3
1
2
1
1
2
2


Повна механічна енергія рухомих вантажів у машині Атвуда дорівнює сумі потенційних і кінетичних енергій вантажів та обертового блоку
Е = Е п1 + Е к1 + Е п2 + Е к2 + К
- Кінетична енергія обертання блоку, де - Момент інерції блоку, w - кутова швидкість його обертання.
Потрібно перевірити, що механічна енергія системи однакова (залишається постійною) в будь-якому положенні (у будь-який момент часу руху). Обчислення енергій проводити з точністю до 0,001 Дж. Решта вказівки повинні бути зрозумілі при вивченні форми звіту до завдання. Похибки вимірювань у цьому завданні не будемо враховувати - при ретельному виконанні дослідів вони складають не більше 5%.
Відповіді на питання:
1. Чи великий внесок у загальну енергію системи кінетичної енергії блоку? Скільки максимально відсотків він складає по відношенню повної енергії системи? Чи слід було взагалі враховувати енергію обертання блоку в даному досвіді?
2. Оцініть у відсотках втрати механічної енергії в «середньому» та «нижньому» положенні по відношенню до енергії «верхнього» положення.
3. Зробіть висновок: «Чи виконується з урахуванням втрат закон збереження механічної енергії в даному досвіді? Чи можна застосовувати цей закон до систем, подібним машині Атвуда? ».
Завдання 2. Застосування закону збереження енергії для визначення коефіцієнта тертя
Обладнання: лінійка-жолоб (похила площина), підставка для похилій площині, що дозволяє регулювати кут її нахилу, шайба (шашка), вимірювальна лінійка.
Завдання складається з двох частин:
1. Спочатку треба визначити коефіцієнт тертя m 1 шайби об металеву лінійку-жолоб. Це можна зробити, наприклад, шляхом підбору такого кута нахилу площини, при якому шайба рівномірно ковзає по її поверхні.
2.
h
L
S 1
S 2
Потім необхідно визначити коефіцієнт тертя m 2 шайби по поверхні столу, на якому встановлена ​​похила площина. Для виведення розрахункової формули необхідно застосувати закон збереження механічної енергії з урахуванням роботи сил тертя. У цьому досвіді шайба, звичайно, повинна зісковзувати з похилій площині з деяким прискоренням.



Завдання 3. Перевірка закону збереження імпульсу
Обладнання: похилий лоток на штативі, дві кульки, аркуш білого паперу, листи копіювального паперу.
  У завданні необхідно експериментально довести, що при ударі тіл (кульок) закон збереження імпульсу виконується у векторній формі. Куля масою m 2 розмішається на краю лотка так, щоб удар був «косим». Куля масою m 1 скочується з вершини лотка. Звіт представляє собою «відбиток» місць падіння кульок з викресленим параллелограммом імпульсів тіл з відповідними позначками. Слід, природно, перевірити отриману фігуру на «параллеграммность». Спостережувані відхилення необхідно пояснити.


При механічних взаємодіях тіл виконуються механічні закони збереження:
1. У замкнутій системі тіл сумарний імпульс системи залишається постійним, які б сили не діяли між тілами
,
де   - імпульси поступально рухомих тіл системи.
2. У замкнутій системі тіл сумарний момент імпульсу системи залишається постійним, які б сили не діяли між тілами
,
де - Моменти імпульсу обертових тіл системи.
3. У замкнутій системі тіл повна механічна енергія залишається постійною, якщо взаємодії між тілами відбувається за допомогою сил гравітації або пружності (але не сил тертя)

При цьому необхідно мати на увазі, що при механічному русі завжди діють сили тертя і опору. Тому втрати механічної енергії (перехід її у внутрішню енергію) неминучі. Але, враховуючи роботу сил тертя, в будь-якому випадку можна застосувати загальний закон збереження енергії:
E 1 = E 2 + A тр
Метою даної роботи є лабораторна перевірка виконання механічних законів збереження і визначення деяких фізичних величин за допомогою цих законів.
Завдання 4. Застосування законів збереження енергії для визначення швидкості
вильоту шайби з похилій площині
Обладнання: лінійка-жолоб (похила площина), підставка для похилій площині, що дозволяє регулювати кут її нахилу, шайба (шашка), вимірювальні лінійки.
Необхідно вивести формулу для обчислення швидкості вильоту шайби з кінця похилій площині. Для цього слід застосувати закон збереження механічної енергії з урахуванням роботи сили тертя. Розрахунок швидкості можна провести для одного певного положення площини, в якому шайба зісковзує з досить великим прискоренням.
H
S 2
h

S 1

L
H


Обчислену швидкість слід порівняти зі швидкістю, яку слід виміряти. Тут також застосовується закон збереження механічної енергії. [1]
Завдання 5. Застосування закону збереження енергії для визначення швидкості
скочування циліндра з похилої площини
Обладнання: лінійка-жолоб (похила площина), підставка для похилій площині, що дозволяє регулювати кут її нахилу, залізний циліндр, вимірювальні лінійки.
Обчислимо кінетичну енергію циліндра що котиться без прослизання по горизонтальній поверхні. При цьому необхідно враховувати як кінетичну енергію поступального руху циліндра, так і кінетичну енергію його обертання
    v
.
про
.
Кутова швидкість обертання . Момент інерції J циліндра щодо миттєвої осі кочення О може бути знайдений за допомогою теореми Штейнера
,
де m, R - маса і радіус циліндра. Тоді
.
Закон збереження механічної енергії при скачуванні циліндра з похилої площини (без урахування роботи сили тертя) можна записати так:
,
звідси швидкість циліндра у момент вильоту з похилої площини
.
Обчисліть за допомогою отриманої формули швидкість вильоту циліндра з похилої площини. Виміряйте швидкість вильоту циліндра, використовуючи методику завдання 4. Порівняйте обчислену і виміряну швидкості. [2]
Завдання 6. Вимірювання моменту інерції тіла методом скочування з похилою
площині
Обладнання: лінійка-жолоб (похила площина), підставка для похилій площині, що дозволяє регулювати кут її нахилу, циліндричні тіла відомої маси, вимірювальні лінійки.
Методом скочування з похилої площини можна визначати моменти інерції будь-яких «круглих» тел

Використовуючи прем, застосований у завданні 4, виміряйте швидкість вильоту виданого тіла з похилої площини. За допомогою останньої формули обчисліть момент інерції тіла відносно осі кочення. Для перерахунку моменту інерції відносно осі симетрії використовуйте теорему Штейнера


Закони збереження в механіці
Лабораторна робота № 3.
Динаміка поступального руху
Мета роботи: поглибити уявлення про механічні силах, про роботу та енергії; освоїти методику і техніку вимірювань; перевірити на практиці закони збереження імпульсу та механічної енергії; закріпити навички обробки і представлення експериментальних спостережень.

Обладнання: Лінійка-жолоб, лінійка учнівська, дві шайби (шашки).
Завдання 1. Визначення коефіцієнта тертя.
Для визначення коефіцієнт тертя ковзання шайби об поверхню лінійки-жолоби збирають установку у відповідності з рисунком, і підбирають такий кут нахилу α, при якому шайба рівномірно ковзає по її поверхні. Коефіцієнт тертя в цьому випадку дорівнює тангенсу кута нахилу
k 1 = tg α. (1)
(Можна скористатися співвідношенням    tg α = h / L)

Таблиця 1. Результати вимірювання коефіцієнта тертя по лінійці-жолобу.
h
L
tgα = h / L = k 1
<K 1>
1
k 1 = ... ... ...
Робота сили тертя на всій довжині S 1 похилій площині дорівнює
А = k 1 mgcos α ∙ S = k 1 mg L.
Відповідно до закону збереження енергії, шайба, скотилася з висоти h, в кінці похилій площині має кінетичної енергією
mv 2 / 2 = mgh - k 1 mgL (2)
За рахунок цієї енергії вона продовжить рух по горизонтальній поверхні і зупиниться на такій відстані S 2 від підстави похилій площині, коли робота сили тертя зрівняється з вихідним значенням кінетичної енергії. Звідси отримуємо:
mgh - k 1 mgL = k 2 mgS 2 (3)
де k 2 - коефіцієнт тертя ковзання шайби по столу. Звідси знаходимо
k 2 = (h - k 1 L) / S 2 (4)
Відповідно до описаної методикою проробіть вимірювання та визначте коефіцієнти тертя ковзання шайби про поверхні лінійки-жолоби і столу. Результати занесіть у таблицю 2. Оцініть статистичні похибки вимірювань і уявіть результати у формі інтервалу.

Таблиця 2. Результати визначення коефіцієнта тертя по столу.
h, см
L , См
S 2, см
k 1
k 2
<k 2>
Δ k 2
<Δ k 2>
δ,%
1
2
3
k 2 = ... ... ... ± ... ... ... ...
Завдання 2. Визначення миттєвої швидкості шайби.
Швидкість шайби в кінці скочування можна визначити експериментально наступним способом. Встановіть похилу площину біля краю столу і так, щоб шайба, пройшовши після скочування 2-3 см, почала вільно падати. Час її падіння можна визначити за формулою t = √ (2 h / g), де h - Висота столу. Вимірявши відстань l, яке вона пролітає по горизонталі від краю столу, обчислюють швидкість її горизонтального руху
V = <l> / √ (2h / g) (5)
Таблиця 3. Результати визначення миттєвої швидкості шайби в кінці похилій площині.
h, см
l 1 , См
g, см / с 2
V, см / с
<V>, см / с
ΔV, см / с
<Δ>, см / с
δ,%
1
2
3
V = ... ... ... ± ... ... ... ...
Швидкість шайби в кінці скочування можна визначити також з формули (2):
V 2 = 2g (h - kL) (6)
Розрахуйте значення миттєвої швидкості для тієї ж висоти скочування і порівняйте з експериментальними результатами. Поясніть отриманий результат.
Таблиця 4. Результати розрахунку миттєвої швидкості шайби в кінці похилій площині.
Завдання 3. Перевірка закону збереження енергії.
За обчисленому в завданні 2 значенням швидкості можна визначити кінетичну енергію шайби в момент виходу її на стіл. При подальшому русі сила тертя об поверхню столу гальмує її і зупиняє на деякій відстані S T (Гальмівний шлях). Для цього випадку закон збереження енергії набуває вигляду
mV 2 / 2 = k 2 mgS T (7)
Скориставшись виміряними в завданні 1 значенням коефіцієнта тертя k 2,    розрахуйте гальмівні шляхи для всіх трьох випадків, розглянутих в завданні 2. Потім визначте ці ж гальмівні шляхи - S р - експериментально. Результати занесіть у таблицю 5. Дайте пояснення отриманим розбіжностей теорії і практики.
Таблиця 5. Порівняння теоретичних S T і реальних гальмівних S р шляхів шайби.
h, см
V, см / с
S T, см
S р см
Δ S, см
<Δ S>, см
1
2
3
Завдання 4. Перевірка закону збереження імпульсу.
Досвід проводиться таким чином. Поблизу підстави похилій площині встановлюється другий шайба. На поверхні столу відзначають положення її центру. Шайба, падаюча зверху похилій площині, вдаряється об неї пружно. Удар може бути прямим або косим, ​​тому слід провести два експериментальні спостереження.
1. При прямому ударі перша шайба зупиняється, а друга продовжує її рух. По довжині траєкторії визначте її швидкість і початковий імпульс р 2. Порівняйте отриманий результат з імпульсом р 1 першої шайби. Результати порівнянь занесіть до звіту без таблиці, у вільній формі.
2. Після «косого» зіткнення рухаються обидві шайби, їх траєкторії утворюють деякий кут. В експерименті слід зазначити положення кожної з них у момент зіткнення і кінцеві точки їхнього розльоту.
Оскільки маси шайб однакові, а гальмівні шляхи пропорційні квадратах їх швидкостей (див. формули 6 і 7), то значення імпульсів пропорційні коріння квадратним з їх гальмівних шляхів:
p 1 ~ m √ S 1    p 2 ~ m √ S 2        (8)
З урахуванням векторного характеру імпульсу перевірку закону збереження імпульсів в цьому випадку потрібно зробити шляхом побудови чотирикутника на сторонах фігури, що вийшла після експерименту. В ідеальному випадку повинен вийти паралелограм Скориставшись теоремою косинусів можна записати співвідношення
S 2 1 + S 2 2 +2 S 1 S 2 cosα = S 2 Т (8)
Виконання завдання починають з підбору висоти похилій площині - довжина гальмівного шляху S Т при цьому повинна бути досить великою, а розкид значень - мінімальним.
Потім відзначають положення першої шайби на столі (обводять її по контуру) в тому місці, де вона сходить з похилій площині. Друга шайба повинна торкатися цього контуру. Точка дотику задає вид удару - прямий або косою. Для точного відтворення серії ударів вихідне положення другої шайби також фіксують за допомогою контуру. Контур наноситься м'яким олівцем, по завершенні роботи всі лінії зі столу видаляють гумкою.
Після розльоту шайб відзначають їх положення, вимірюють гальмівні шляхи S 1 і S 2 - відстані між центрами, і кут α між ними.
Звітом до цього завдання є аркуш формату А4, на який переносять точки і лінії найбільш вдалого досвіду (див. малюнок). На цьому ж аркуші в масштабі будують чотирикутник векторів імпульсів.
За результатами дослідів роблять висновок про здійснимість закону збереження імпульсу і причини, що впливають на точність експериментів.


Лабораторна робота № 4
Динаміка коливального руху
Мета роботи: Поглибити уявлення про силу, про роботу та енергії на прикладі коливального руху; перевірити експериментально здійснимість законів збереження енергії та імпульсу; закріпити навички планування і проведення експерименту, обробки і представлення експериментальних результатів.
Обладнання: 5 дисків (шашки), стільки ж скріпок, кнопок і ниток довжиною до 1 м; масивна пластикова панель 60х50 см, лінійка учнівська, фломастер, пластилін, сталеві кульки діаметром 4-5 мм.
Завдання 1. Дослідження загасання коливань маятника
Зберіть експериментальну установку - нитяною маятник - у відповідності з малюнком і так. Панель закріплена з невеликим відхиленням від вертикалі, тому диск своєю площиною ковзає по її поверхні. Відведіть диск від положення рівноваги і відпустіть його - маятник почне здійснювати коливання. Внаслідок дії тертя ковзання та аеродинамічного опору коливання маятника через деякий час припиняються. Очевидно, що отриманий ним спочатку запас потенційної енергії витрачається на роботу проти сил опору. Поспостерігайте за тим, як загасають коливання маятника.
Вправа 1. Закон загасання. Для отримання кількісних результатів виконайте наступні вимірювання. Відхиліть маятник вправо на максимально можливий кут (диск не повинен покидати поверхню пластини!), Відзначте це положення і відпустіть його. Позначте фломастером кожне наступне амплітудне відхилення з цього ж боку до його повної зупинки. Виміряйте і занесіть у таблицю довжини дуг (А), відповідних кожному відхиленню. Проведіть запропоновані в таблиці математичні дії і сформулюйте «закон загасання гармонійних коливань». [3]

Таблиця 1. Результати дослідження загасання коливань.
А 1, мм
А 2, мм
А 3, мм
А 4, мм
А 5, мм
А 6, мм
А 7, мм
А 8, мм
А 9 / мм
А 1 / А 2
А 2 / А 3
А 3 / А 4
А 5 / А 4
А 5 / А 6
А 6 / А 7
А 7 / А 8
А 8 / А 9
А 9 / А 10
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Вправа 2. Сила опору. Визначте довжину шляху, пройденого маятником до зупинки S = 2 (А 1 + 2А 2 + 2А 3 + 2А 4 + ... ... .2 А n). Закон збереження енергії дає в цьому випадку право записати співвідношення
mgh = <F> S (1)
де m - маса маятника (вказана на диску), h - висота його первісного відхилення, <F> - середня сила опору. Знайдіть звідси середнє значення сили опору.
m =, g =, h =, S =, <F> =.
Завдання 2. Закони збереження імпульсу та енергії
Відхиливши перший маятник на максимальний кут, відпустіть його. До моменту проходження точки рівноваги він набуває деяку швидкість - запас потенційної енергії диска переходить у кінетичну енергію. Нехтуючи роботою проти сил опору через її малість, із закону збереження енергії mgh = mV 2 / 2, можна вивести    
V = √ 2 gh           (2)
Поруч з першим підвісьте друге маятник точно таких же розмірів і так, щоб вони в положенні рівноваги стосувалися один одного. Якщо тепер один з них відвести убік і відпустити, то в точці рівноваги він будуть обмінюватися імпульсами і енергіями.
При зіткненні тіл в механіці розрізняють два крайні, ідеалізованих випадку - пружний і непружний удар. Абсолютно пружним вважається такий удар, після якого тіла рухаються окремо, а їх сумарна механічна енергія не зменшується. При непружного ударі частину механічної енергії тіл переходить у внутрішню і тіла рухаються спільно. Розглянемо ці два випадки роздільно.
Вправа 1. Пружний удар двох тіл.
1.1. Виміряйте початкову висоту відхилення першого диска h 1 і розрахуйте швидкість, з якою він проходить положення рівноваги.
Відхиливши перший маятник на h 1, відпустіть його і відзначте 2 -3 першого амплітудних відхилення спочатку першого (А), а потім другого (У) диска. Результати внесіть в таблицю 2. Порівняйте значення А і В і поясніть їх.
Таблиця 2. Результати пружних зіткнень двох дисків.
А 1, мм
У 1, мм
А 2, мм
У 2, мм
А 3, мм
У 3, мм
А 4, мм
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.2. Утяжелить один з дисків, закріпивши в його западині з допомогою пластиліну 2-3 сталевих кульки. Проведіть спостереження за їх взаємодією в двох випадках: а) початковий рух має масивний диск; б) початковий рух задає легкий диск.
Опишіть результати спостережень у вільній формі.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Вправа 3. Непружне зіткнення тел.
3.1. Після непружного зіткнення тіла рухаються як єдине ціле. Для того, щоб здійснити таку взаємодію, на диски в точках їхнього зіткнення нанесіть по маленькій краплі клею або пластиліну, або оберніть їх скотчем шаром, що клеїть назовні.
Відповідно до закону збереження імпульсу, для такої взаємодії двох дисків маємо:
mV - (m + m) U = 0, (3)
звідки швидкість системи
U = V / 2 (4)
Система з двох дисків після зіткнення має кінетичну енергію Т = 2 mU 2 / 2, що після підстановки і алгебраїчних перетворень призводить до вираження:
Т = mV 2 / 4 (5)
При подальшому русі системи її кінетична енергія перетворюється на потенційну і її центр ваги може піднятися висоту Н, яка визначається співвідношенням: 2 mgH = mV 2 / 4, звідки отримуємо H = V 2 / 8 g. А з урахуванням формули (1) V = √ 2 gh    отримуємо остаточно
H = h / 4 (6)
Проведіть експеримент з двома дисками і порівняйте результати з теоретичними передбаченнями. Поясніть причини розбіжності цих результатів.

Таблиця 4. Результати спостережень непружного удару двох дисків
h, мм
H 1, мм
H 2, мм
H 3, мм
<H>, Мм
h / Н
Вправа 4. Спостереження зв'язаних коливань
Приберіть скляну пластину. Два   маятника, з'єднані так, як показано на малюнку, здійснюють так звані пов'язані коливання. Їх нитки пов'язані третій довгою нитка, до якої підвішують легкі вантажі (у нашому випадку це канцелярські скріпки). Маса цих вантажів і положення ниток по висоті маятників визначає силу зв'язку.
Якщо один з маятником вивести з положення рівноваги і дати робити коливання в площині, перпендикулярної до малюнка, то через деякий час в рух прийде другий маятник. У системі виникнуть биття - коливання маятників будуть відбуватися з повільно змінними амплітудами.
Зберіть пов'язані маятники і зробіть якомога більше різних досліджень їх коливань. Опишіть і поясніть ваші спостереження.
ЗВІТ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....
про виконання лабораторної роботи № 1
Закони збереження в механіці. Поступальний рух
Завдання 1. Визначення коефіцієнтів тертя.
Таблиця 1. Результати вимірювання коефіцієнта тертя по лінійці-жолобу.
h, см
L, см
tgα = h / L = k 1
16, 17, 18
36
0,46
k 1 = 0,46 ± 0,2
Таблиця 2. Результати визначення коефіцієнта тертя по столу.
h, см
L , См
S 2, см
k 1
k 2
<k 2>
Δ k 2
<Δ k 2>
δ,%
1
22.5
33.5
19
0.46
0.40
0.02
2
22.5
33.5
20
0.46
0.35
0.38
- 0.03
0.02
2.5
3
22.5
33.5
18
0.46
0.38
0.00
k 2 = 0.38 ± 0.02
Таблиця 3. Результати визначення миттєвої швидкості шайби в кінці похилій площині.
h, см
l 1 , См
g, см / с 2
V, см / с
<V>, см / с
ΔV, см / с
<Δ>, см / с
δ,%
1
75.5
42.0
980
107.7
- 1.7
2
75.5
44.5
980
114.1
109.4
4.7
3.1
3.0
3
75.5
41.5
980
106.4
- 3.0
V = 109,4 ± 3.1см / с
Завдання 3. Перевірка закону збереження енергії.

Таблиця 5. Порівняння теоретичних S T, і реальних гальмівних S р шляхів
h, см
V, см / с
S T,, см
S р   см
Δ S, см
<Δ S>, см
1
22.5
17.6
- 2.5
2
22.5
109.4
20.1
16.7
- 3.4
- 2.8
3
22.5
175.
- 2.4
Завдання 4. Перевірка закону збереження імпульсу.
ЗВІТ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....
про виконання лабораторної роботи № 2
Закони збереження в механіці. Коливальний рух
Завдання 1. Дослідження загасання коливань маятника

Вправа 1. Закон загасання.
Таблиця 1. Результати дослідження загасання коливань.
А 1, мм
А 2, мм
А 3, мм
А 4, мм
А 5, мм
А 6, мм
А 7, мм
А 8, мм
А 9 / мм
273
215
164
135
106
79
58
43
32
А 1 / А 2
А 2 / А 3
А 3 / А 4
А 5 / А 4
А 5 / А 6
А 6 / А 7
А 7 / А 8
А 8 / А 9
А 9 / А 10
1.27
1.31
1.21
1.27
1.34
1.36.
1.35
1.34
... Коливання загасають поступово, причому так, що відношення амплітуди попереднього коливання до амплітуди подальшого можна вважати постійним. З урахуванням похибки вимірювань воно в нашому досвіді одно 1.31

Вправа 2. Сила опору.
m = 0.003 кг, g = 9.8 м / с 2, h = 0.06 м, S = 3.66 м, <F> = 0.0026 Н
Завдання 2. Закони збереження імпульсу та енергії
Вправа 1. Пружний удар двох тіл.
Таблиця 2. Результати пружних зіткнень двох дисків.
А 1, мм
У 1, мм
А 2, мм
У 2, мм
А 3, мм
У 3, мм
А 4, мм
273
175
145
95
47
15
273
202
130
105
37
20
«Після удару шашки розлітаються в різні сторони на різні відстані. При цьому легка шашка відлітає далі, ніж важка »(Верхня строчка - однакові маси 3 г, нижня - друга легше першої, 2 г). Закон не виконується через тертя і не зовсім пружного удару. Частина енергії переходить у внутрішню - шашки нагріваються »
Вправа 3. Непружне зіткнення тел.
Таблиця 4. Результати спостережень непружного удару двох дисків
h, мм
H 1, мм
H 2, мм
H 3, мм
<H>, Мм
h / Н
60
14
10
13
12
3
Теоретично при неупругом ударі двох шашок система повинна була відхилитися на 1 / 4 від висоти, з якої падає перша. Але відхилення в досвіді склало 1 / 5. Удар не був абсолютно непружним і шашки терлися об дошку.

Завдання 3. Спостереження зв'язаних коливань
Вправа 1. Маятники мають однакові довжини, сила зв'язку задається одним вантажем.
Вправа 2. Маятники мають однакові довжини, сила зв'язку задається трьома вантажами.
Вправа 3. Маятники мають різні довжини, сила зв'язку задається одним вантажем, починає коливання довгий маятник.
Вправа 4. Маятники мають різні довжини, сила зв'язку задається одним вантажем, починає коливання короткий маятник.
ЗВІТ
-------------------------------------------------- --------------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатор отримав наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 2.01; 2.03; 1.99; 2.00; 1.98; 2.02; 2.01; 2.03 і 1.98
Б. маса 500 р. Час: 2.00; 1.99; 2.00; 1.98; 2.04; 2.02; 2.03; 2.04 і 2.03
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1.Найдіте найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2.Вичісліте абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3.Вичісліте середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4.Запішіте величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5.Рассчітайте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6.Запішіте текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7.Ответьте на питання, поставлене у цьому завданні.

ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатори отримали наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 2.10; 2.30; 1.90; 2.00; 1.80; 2.00; 2.10; 2.20 і 1.90
Б. маса 500 р. Час: 2.00; 1.90; 2.00; 1.80; 2.20; 2.10; 2.30; 2.10 і 2.00
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1.Найдіте найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2. Обчисліть абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3. Обчисліть середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4. Запишіть величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5. Розрахуйте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6. Запишіть текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7. Дайте відповідь на питання, поставлене в завданні.

ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатори отримали наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 21; 23; 19; 20; 18; 22; 21; 23 і 18
Б. маса 500 р. Час: 20; 19; 20; 18; 24; 22; 23; 24 і 23
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1. Знайдіть найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2. Обчисліть абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3. Обчисліть середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4. Запишіть величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5. Розрахуйте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6. Запишіть текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7. Дайте відповідь на питання, поставлене в завданні.

ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатори отримали наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 121; 123; 119; 120; 118; 122; 121; 123 і 118
Б. маса 500 р. Час: 120; 119; 120; 118; 124; 122; 123; 124 і 123
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1. Знайдіть найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2. Обчисліть абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3. Обчисліть середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4. Запишіть величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5. Розрахуйте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6. Запишіть текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7. Дайте відповідь на питання, поставлене в завданні.

ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатори отримали наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 19.8; 20.2; 20.1; 20.3; 19.8; 20.1; 20.3; 19.9 і 20.0;
Б. маса 500 р. Час: 20.0; 19.9; 20.0; 19.8; 20.4; 20.2; 20.3; 20.4 і 20.3
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1. Знайдіть найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2. Обчисліть абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3. Обчисліть середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4. Запишіть величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5. Розрахуйте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6. Запишіть текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7. Дайте відповідь на питання, поставлене в завданні.

ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 1
«Погрішності вимірювань. Математична
обробка експериментальних результатів »
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірюючи час падіння двох металевих тіл різної маси з однієї і тієї ж висоти, експериментатори отримали наступні результати:
А. маса 100 р. Час: 118; 122; 121; 123; 118; 121; 123; 119; і 120;
Б. маса 500 р. Час: 124; 122; 123; 124; 123; 120; 119; 120 і 118;
Які висновки можна зробити з цих експериментів?
Для відповіді на це питання обробіть отримані результати:
1.1. Знайдіть найкращі значення часу падіння в кожному випадку (середні арифметичні значення)
1.2. Обчисліть абсолютні похибки кожного вимірювання в кожній серії
1.3. Обчисліть середні значення похибки вимірювань у кожній серії
1.4. Запишіть величину довірчого інтервалу для кожної серії вимірювань
1.5. Розрахуйте «якість» (відносну похибку) кожної серії вимірювань
1.6. Запишіть текстом результати вимірювань, отримані для кожної серії
1.7. Порівняйте результати першої і другої серії і запишіть відповідь на питання, поставлене в завданні.
Завдання 2. Проведіть вимірювання та визначте площу зошитового листа. Запишіть результати ваших вимірів з урахуванням інструментальної похибки.
Обладнання - міліметрова лінійка.
Довжина листа:
Ширина листа:
Площа листа:
Завдання 3. За допомогою штангенциркуля виміряйте діаметр і висоту циліндра і обчисліть його обсяг. Обробіть і уявіть результат вимірювань в загальноприйнятій формі.
Обладнання: штангенциркуль, циліндр з набору з механіки.
Таблиця 1.
Номер вимірювання
1
2
3
4
5
6
Діаметр, мм
Площа, мм 2
Товщина, мм
Обсяг, мм 3
Середнє значення об'єму, мм 3
Абсолютні похибки, мм 2
Середнє значення абсолютної
похибки, мм 3
Відносна похибка,%
Розрахуйте інструментальну похибку вимірювання площі зошитового листа і порівняйте з похибками, розрахованими вами в таблиці 1.
Завдання 4. За допомогою мікрометра виміряйте діаметр дроту. Результат подайте у загальноприйнятій формі.
Зразок 1.
Зразок 2.
Завдання 5. За допомогою мультиметра виміряйте величину напруги на елементі. Результат подайте у загальноприйнятій формі.
Елемент 1.
Елемент 2.

Зауваження до цієї роботи:
1. Теоретична частина необхідна не тільки в усному, а й у письмовому вигляді. Це повинен бути набір визначень всіх понять і термінів у супроводі математичних викладок і формул
2. Обсяг завдань слід збільшити. Зокрема, треба б повторити в іншому літературно-фізичному сюжеті перше завдання, це допоможе закріпити навички.
3. Можна попутно навчити користування штангенциркулем, мікрометром, мультиметром, ... інженерним калькулятором.
4. Слід продумати повторення цієї роботи з розширенням теоретичної частини та додатковою обробкою результатів. Включити графічне представлення результатів, у тому числі з використанням МНК.
 

ЗВІТ

------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 2
«Кінематика поступального руху»
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Завдання 1. Вимірювання середньої швидкості руху тіла на машині Атвуда.
Обладнання: машина Атвуда, секундомір, монета, мідний дріт, ножиці.
За допомогою мідного дроту, що закріплюється на вантажах, добийтеся повного рівноваги установки. Підніміть один з вантажів на максимальну висоту і виміряйте відстань h від нього до підлоги. Покладіть 5-копійчану монету на один з вантажів і, включивши секундомір, визначте час t його падіння. Досвід повторите 5 разів. Обчисліть середню швидкість його руху. Виконайте те ж саме з 10-ти та 50-ти-копійчаними монетами. Заповніть таблицю результатів вимірювань

Досвід 1-й. 5-ти-копійчана монета
Висота, см h =
Час падіння, з t 1 =; t 2 =; t 3 =; t сер =; Δt сер =; δt =
Середня швидкість, ... ... ... .. ± .... см / с, довірчий інтервал ... ... .. см / с,
відносна помилка ... ...%


Досвід 2-й. 10-ти-копійчана монета
Висота, см h =
Час падіння, з t 1 =; t 2 =; t 3 =; t сер =; Δt сер =; δt =
Середня швидкість, ... ... ... .. ± .... см / с, довірчий інтервал ... ... .. см / с,
відносна помилка ... ...%

Досвід 3-й. 50-ти-копійчана монета
Висота, см h =
Час падіння, з t 1 =; t 2 =; t 3 =; t сер =; Δt сер =; δt =
Середня швидкість, ... ... ... .. ± .... см / с, довірчий інтервал ... ... .. см / с,
відносна помилка ... ...%
Завдання 2. Перевірка законних шляхів в рівноприскореному русі.
Обладнання: машина Атвуда, секундомір, набір вантажів, метрова лінійка.
Розділіть висоту падіння вантажу на три частини і виміряйте час руху на першій третині, двох третинах і на повному шляху. Для кожної пари ділянок руху знайдіть ставлення шляхів до квадратах часу.

Досвід 1-й. П'ятикопійкові монети.
Висота, h 1 см Час, t 1 с. Стосунки: h 1 / t 1 Лютого =
Висота, h 2 см Час, t 2 с. Стосунки: h 2 / t 2 лютого =
Висота, h 3 см Час, t 3 с. Стосунки: h 3 / t 2 березня =

Досвід 2-й. Десяти-копійчану монету.
Висота, h 1 см Час, t 1 с. Стосунки: h 1 / t 1 Лютого =
Висота, h 2 см Час, t 2 с. Стосунки: h 2 / t 2 лютого =
Висота, h 3 см Час, t 3 с. Стосунки: h 3 / t 2 березня =
Досвід 3-й. Копієчні монета.
Висота, h 1 см Час, t 1 с. Стосунки: h 1 / t 1 Лютого =
Висота, h 2 см Час, t 2 с. Стосунки: h 2 / t 2 лютого =
Висота, h 3 см Час, t 3 с. Стосунки: h 3 / t 2 березня =
Оцініть похибки ваших вимірів і зробіть висновок з цих дослідів.
Завдання 3. Визначення прискорення в рівноприскореному русі.
У рівноприскореному русі без початкової швидкості пройдений шлях визначається за формулою h = at 2 / 2. Використовуючи результати дослідів другого завдання, обчисліть значення прискорень за формулою a = 2 h / t 2

П'ятикопійкові монети:
а 1 = 2h 1 / t 1 лютого =; а 2 = 2h 2 / t 2 лютого =; а 3 = 2h 3 / t 2 березня =; а ср =; Δа ср =; δа =
Десятикопеечную монета:
а 1 = 2h 1 / t 1 лютого =; а 2 = 2h 2 / t 2 лютого =; а 3 = 2h 3 / t 2 березня =; а ср =; Δа ср =; δа =
Копієчні монета:
а 1 = 2h 1 / t 1 лютого =; а 2 = 2h 2 / t 2 лютого =; а 3 = 2h 3 / t 2 березня =; а ср =; Δа ср =; δа =
Що можна сказати з цими результатами?
Завдання 4. Вимірювання миттєвої швидкості тіла в нерівномірному складному русі.
Обладнання. «Похила площина», кулька, лінійка.
Встановіть пластину на краю столу так, щоб слизнула з неї гральна шашка, пройшовши по столу 2-3 см, почала вільне падіння. У складній траєкторії її руху можна виділити вертикальну та горизонтальну складові. У вертикальному русі вона підпорядковується закону вільного падіння, тобто має прискорення g = 9,8 м / с 2 і час її падіння можна визначити за формулою t = √ (2 h / g) (h - висота столу). Вимірявши горизонтальну дальність польоту, можна обчислити її горизонтальну швидкість. Ця швидкість і є миттєвою для моменту її сходження з похилій площині.
(Виконати вимірювання, скласти таблицю, зробити обробку результатів і оформити самостійно)
ЗВІТ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
про виконання лабораторної роботи № 3
«Кінематика обертального руху»
... ... ... ... ... Жовтня 2005 року, СТИС, каф. ЕНД
Завдання 1. Вимірювання кутової швидкості обертання ω = φ / t
Обладнання: маятник Обербека, секундомір, метрова лінійка, вантажі.
Опустіть нитку з вантажем так, щоб він торкався підлоги, і, повільно обертаючи маятник, підніміть вантаж на таку висоту, коли маятник зробить максимальне ціле число оборотів N. Кут φ його повороту за цей час складе 360 ∙ N градусів або 6,28 ∙ N радіан. Потім відпустіть вантаж і виміряйте час t його падіння з цієї висоти. Обчисліть середню кутову швидкість обертання маятника за формулою ω = φ / t в радіанах в секунду.
h = ... ... .. см
N = ... ... об.
φ = ... ... .. град; φ = ... .... радий.
t 1 = ... ... .. t 2 = ... ... .. t 3 = ... ... .. t = ср ... ... .. Δt сер = ... ... .. δt = ... ...%.
ω ср = ... ... с -1; Δ ω ср = ... ... с -1; δ ω = ... ...%. ω = ω ср ± Δ ω з с -1;
  
ω = ... ... ... ± ... ... .. с -1; δ ω = ... ...%.
Завдання 2. Перевірка закону кутів повороту (У разі рівноприскореного руху кут повороту збільшується пропорційно квадрату часу).
       Обладнання колишнє
Обертаючи маятник, відзначте такі положення (висоту) вантажу, яким відповідають цілі числа його обертів - N 1, N 2, N 3, N 4, N 5. Потім виміряйте часи падіння вантажу з кожною з цих висот. Отримані пари значень кутів повороту і часу падіння (вони ж часи обертання маятника) зіставте у вигляді відносин (φ i / t i 2)
Таблиця 1.
Кут повороту, φ, рад.
Висота падіння вантажу, h, см
Час обертання t 1, с
Ставлення φ / t 2
Середнє значення φ / t 2
Абсолютні похибки
Середня абс. похибка
Відносна похибка
Висновок:
Завдання 3. Вимірювання кутового прискорення ε = Δω / Δ t = 2φ / t 2
    Для визначення кутового прискорення скористаємося даними, отриманими в другому завданні. Перенесіть три перші рядки в таблицю 2 і проведіть обчислення.
Таблиця 2.
Кут повороту, φ, рад.
Висота падіння вантажу, h, см
Час обертання, t, з
Кутове прискорення, ε, рад / с 2
Середнє значення ε,, рад / с 2
Абсолютні похибки Δε, рад / с 2
Середнє значення Δε, рад / с 2
Відносна похибка,%
Запишіть результат в стандартній формі.
Завдання 4. Зв'язок між дотичним і кутовим прискореннями.
Швидкість опускання вантажу в нашому досвіді дорівнює лінійної швидкості точок шківа, з якого змотується нитку. Очевидно, що і дотичне прискорення точок на ободі шківа одно прискоренню, з яким падає вантаж. Тому з результатів другого завдання можна обчислити дотичне прискорення точок на циліндричній поверхні шківа. Перенесемо у таблицю 3 рядка 2 і 3 з таблиці 2 і зробимо розрахунок за формулою a = 2 h / t 2.
Таблиця 3.
Висота падіння вантажу, см
Час обертання (падіння), t, з
Дотичне прискорення, а t, м / с 2
Середнє значення а t , М / с 2
Абсолютні похибки, Δа t, м / с 2
Середнє значення Δа t, м / с 2
Відносна похибка,%

Відомо, що кутове прискорення пов'язане з дотичним прискоренням співвідношенням ε = а t / r, де r - радіус обертання, у нашому випадку радіус шківа. Виміряйте штангенциркулем радіус шківа і перевірте справедливість цієї формули.
Висновок:
ЗВІТ
------------------------------------
про виконання лабораторної роботи № 4
«Кінематика коливального руху»
----------- Жовтня 2005 року. СТИС, кафедра ЕНД
Частина 1. Математичний маятник.
Завдання 1. Вимірювання періоду та частоти коливань математичного маятника.
На маятнику максимальної довжини відпрацюйте навик вимірювання періоду і частоти коливань. Відхиливши його від положення рівноваги на 5 - 10 о відпустіть і, включивши секундомір, виміряйте час t десяти повних коливань. Поділивши цей час на 10, отримуємо період коливань (Т = t / N), а потім, поділивши число коливань на час, знаходимо частоту коливань (ν = N / t = 1 / T). Проробіть пробні вимірювання, щоб освоїти роботу з секундоміром і маятником
Завдання 2. Пошук залежності періоду і частоти коливань маятника від амплітуди
Задаючи маятнику 5 -7 різних значень початкового зсуву - початкової амплітуди А про, і не змінюючи його довжину L і масу вантажу М, виміряйте період коливань. Оцініть похибку вимірювань та зробіть висновок з отриманих результатів.
Таблиця 1. L = ... ... ... .... см М = ... ... ... ... р
А 1 = см
А 2 = см
А 3 = см
А 4 = см
А 5 = см
А 6 = см
А 7 = см
N 1 =
N 2 =
N 3 =
N 4 =
N 5 =
N 6 =
N 7 =
t 1 = c
t 2 = c
t 3 = c
t 4 = c
t 5 = c
t 6 = c
t 7 = c
T 1 = c
T 2 = c
T 3 = c
T 4 = c
T 5 = c
T 6 = c
T 7 = c

Висновок:
Завдання 3. Пошук залежності періоду і частоти коливань від маси маятника.
Не змінюючи довжини маятника і використовуючи в кожному досвіді одну і ту ж початкову амплітуду, вивчіть залежність періоду коливань від маси вантажу.
Таблиця 2. L = ... ... ... .... см А о = ... ... ... ... ..
М 1 = г
М 2 = г
М 3 = г
М 4 = г
М 5 = г
N 1 =
N 2 =
N 3 =
N 4 =
N 5 =
t 1 = c
t 2 = c
t 3 = c
t 4 = c
t 5 = c
T 1 = c
T 2 = c
T 3 = c
T 4 = c
T 5 = c
Висновок:
Завдання 4. Спостереження залежності періоду і частоти коливань від довжини маятника.
Залиште найбільш масивний вантаж і, змінюючи довжину L маятника не менше 5 разів з кроком 20-30% по відношенню до попереднього значення, вивчіть вплив його довжини на період коливань.
Таблиця 3. М = ... ... ... ... р
L 1 = см
L 2 = см
L 3 = см
L 4 = см
L 5 = см
N 1 = про
N 2 = про
N 3 = про
N 4 = про
N 5 = про
t 1 = c
t 2 = c
t 3 = c
t 4 = c
t 5 = c
T 1 = c
T 2 = c
T 3 = c
T 4 = c
T 5 = c
Висновок.
Завдання 5. З'ясування виду залежності періоду коливань математичного маятника від його довжини.
Щоб визначити вид математичної залежності періоду коливань від довжини висловимо три припущення:
1. Залежність лінійна, тобто зі збільшенням довжини в стільки ж разів збільшується (чи зменшується) його період. Перевірити це можна за таблицею 3, порівнявши значення відносин L / T для всіх дослідів. Якщо L / T = const, то припущення вірне.
2. Залежність статечна, причому, квадратична. Перевірити це можна також за таблицею 3, порівнявши відносини (L / T 2) для всіх п'яти дослідів.
3. Залежність статечна, причому, кубічна. Перевірити це можна, порівнявши відносини (L / T 3) для всіх п'яти дослідів.
Для цих досліджень складіть таблицю самостійно і, зробивши необхідні обчислення і враховуючи похибки вимірювань, сформулюйте висновки.
Висновки:
Лабораторна робота № 5.
Статика.
Мета роботи: Поглибити уявлення про види та умови рівноваги твердого тіла, що має вісь обертання. Навчити визначати експериментально і розраховувати теоретично положення центру мас і центру ваги тіл. Перевірити на дослідах правило моментів.
Обладнання: Штатив, нитка з вантажем (схил), плоскі тіла геометрично правильної і неправильної форми, відрізки дроту діаметром до 3 мм і довжиною до 40 см; лінійка учнівська; набір куль з отворами.
Завдання 1. Визначення положення центрів ваги плоских тел.
1.1. Плоский однорідний коло.
За допомогою рівня визначите положення центру ваги кола - плоского і однорідного за матеріалом і товщині. Методика вимірювань показана на малюнку. Порівняйте з положенням його геометричного центру.
1.2. Сектор.
Виріжте з кола сектор з центральним кутом від 90 до 120 о і визначите положення центрів ваги цього сектору та решти кола.

1.3. Трикутник. Визначте положення центру тяжіння плоского однорідного трикутника. Знайдіть ті характеристики трикутника, які дозволяють знайти ЦТ шляхом геометричних побудов.
Звіти цьому завданням уявіть в натуральному вигляді: проставте на тілах положення центрів ваги (ЦТ) і вкажіть їх відстань від геометричного центру в частках радіусу.
Завдання 2. Визначення центрів ваги складних тіл
2.1. Дріт. Визначте експериментально положення ЦТ відрізка прямої дроту. Порівняйте з позицією її геометричного центру. Запишіть результати у вільній формі.
2.2. Дріт з кулями: Нанижіть на стрижень 2 - 3 кульки в довільних положеннях і зафіксуйте їх там за допомогою малого шматочка пластиліну. Визначте експериментально положення ЦТ цього зразка. Прийнявши один з кінців дроту за нуль осі ОХ, виміряйте координату Х 1 ЦТ.
Виміряйте координати кульок і середини дроту і розрахуйте теоретично положення ЦТ цього ж зразка. Маса кульки ... ... г, дроту - ... ... м.
2.3. Вигнута дріт. Зігніть дріт під прямим кутом у точці, ділить її у відношенні 3:1. Визначте положення ЦТ експериментально. Для закріплення схилу на дроті і самої дроту на осі обертання її кінцях додана форма кільця. В якості звіту за результатами вимірювань уявіть малюнок з дотриманням пропорцій.

2.4. Теоретичний розрахунок. Для зігнутої дроту зробіть теоретичний розрахунок положення ЦТ з використанням правила моментів. Порівняйте отриманий результат з отриманими в експерименті. Перевірте результати експерименту та теоретичних розрахунків графічним методом. Результати подайте у письмовій формі.

Контрольні питання.
1. Що таке центр ваги тіла? Для чого його ввели в механіку?
2. Назвіть види рівноваги твердих тіл в полі сили тяжіння.
3. Що таке момент сили? Як він спрямований? Якими одиницями вимірюється?
4. Запишіть рівняння рівноваги твердого тіла.
5. Чи можна встати зі стільця, не нахиляючись вперед? Перевірте на власному досвіді.
6. Ставши спиною впритул до стіни, спробуйте дістати руками п'яти своїх ніг і знову випрямитися. Чому зробити це не вдається?
7. Що в ложці важче, «тримало» або «черпало»?
8. Сидіти - краще, ніж стояти; лежати - краще, ніж сидіти; ... .. Чому?
9. Гоночним автомобілем «Формула 1» водій керує лежачи. Чому?
10. Однорідне по товщині колода, як і дошка, плаває «лежачи». Чому не «стоячи»?
11. Назвіть два основних способи збільшення стійкості тіла, що має площу опори.
Лабораторна робота № 6
Момент інерції
Мета роботи: Поглибити уявлення про інертність тіл у обертальному русі, про момент інерції, як кількісної міру цього властивості тіла. Перевірити на дослідах залежність моменту інерції від маси та характеру її розподілу вздовж радіуса обертання.
Обладнання: Штатив, набір дротів діаметром 0.4 - 0.6 мм і довжиною до 50 см; відрізки дроту довжиною 20-30 см; 3-4 кульки з отворами; лінійка учнівська; секундомір;
1. Теоретична частина
Для матеріальної точки масою m, що обертається по колу радіусом r момент інерції визначається за формулою J = mr 2. Для протяжних тіл правильної форми його величину обчислюють із застосуванням теореми Гюйгенса-Штейнера або методів диференціювання та інтегрування.

Рис.1. Моменти інерції деяких тіл для зазначених осей обертання.
Диск (циліндр) J = mr 2 / 2. Стрижень J = ml 2 / 12. Пластина розміром а xb J = m (a + b) 2 / 12.
Обруч J = mr 2. Диск J = mr 2 / 4
Якщо закріпити тіло на пружному підвісі і, надавши йому початкову кутовий зсув, відпустити, то воно почне здійснювати крутильні коливання навколо підвісу, як осі обертання. Період таких коливань залежить від моменту інерції J та модуля пружності кручення D   підвісу:
T = 2π √ (J / D), (1) звідки J = T 2 D / 4 π 2. (2)
Останньою формулою можна користуватися для порівняння моментів інерції різних тіл. Щоб отримати чисельні значення моментів інерції довільних тіл необхідно попередньо обчислити момент інерції використовується в роботі прямої шинки. Для цього скористаємося формулою J 0 = ml 2 / 12, і відомими масою (m = г) і довжиною (l = см). У подальшому досвід проводять з одним і тим же підвісом (D = const), тому можна користуватися співвідношенням
J = J o (T / T o) 2, (3) де J o = г ∙ см 2.

2. Експериментальна частина
Завдання 1. Залежність моменту інерції від маси тіла.
Підвіс - мідний дріт діаметром 0.4 мм і довжиною 30-40 см. Досліджуване тіло - мідна шинку довжиною 30 см. Закріпіть підвіс якомога ближче до центру тяжіння шинки. Запустіть крутильний маятник, визначте час t повних десяти коливань і обчисліть період T о = t / 10.
Прикріпіть (скотчем) до першої друга мідну шинку такої ж довжини і знову визначте період коливань Т 2. За формулою (3) обчисліть момент інерції J 2. Знайдіть відношення моментів J 2 / J про порівняйте з відношенням мас m 2 / m o = 2. Зробіть висновок про вид залежності моменту інерції тіла від його маси.
Завдання 2. Залежність моменту інерції тіла від розподілу його маси.
Зігнувши шинку так, як показано на малюнку, змініть розподіл маси вздовж її радіуса обертання. Визначте період коливань такий шинки і, порівнявши його з періодом коливань прямий шинки, зробіть висновок про те, як залежить момент інерції тіла від розподілу його маси.
Примітка: У першому випадку відстань від осі обертання до центрів тяжіння лівої і правої половин шинки одно ј її довжини, у другому - залежить від кута згину. Розрахуйте ці відстані самостійно для кутів 60 і 30 градусів і зв'яжіть ці розміри з моментами інерції.
Завдання 3. Залежність моменту інерції тіла від положення в ньому осі обертання.
Об'єкт дослідження - металеве кільце. Спочатку закріпіть його так, щоб вісь обертання збігалася з віссю кільця (див. рис.) Та визначте період коливань. Потім змініть точку кріплення так, щоб вісь обертання лежала в площині кільця, і знову визначте період коливань. Порівняйте отримані значення і сформулюйте відповідь на питання, поставлене в завданні.
Завдання 4-а. Адитивності моменту інерції.
Зберіть (за допомогою скотча) складене тіло з кільця і ​​прямої шинки. Визначте період коливань і, порівнявши з періодом коливань прямий шинки, визначте момент інерції складеного тіла. Порівняйте отриманий результат з моментами інерції шинки і кільця. Зробіть висновок з отриманих результатів.
Завдання 4-б. Закріплюючи на прямий шинку кульки однакової маси симетрично щодо її центру ваги, перевірте, чи виконується закон складання моментів імпульсу системи тіл.
Завдання 5. Момент імпульсу обертального руху. Досліди з гіроскопом і на лаві Жуковського. (Проводяться у формі демонстрацій з поясненнями)
Контрольні питання
1. Що є мірою інертності в поступальному русі? У коливальному? Під обертальному?
2. Як розраховується момент інерції матеріальної точки?
3. Як записується другий закон динаміки для обертального руху?
4. Що таке момент сили? Як він спрямований?
5. Які величини використовують для опису обертального руху?
6. Що таке період коливань? Які одиниці його вимірювання?
7. Як момент інерції залежить від маси тіла?
8. Як розподіл маси тіла уздовж радіуса обертання впливає на момент інерції?
9. Скільки моментів інерції у обруча? у стрижня? біля циліндра?
10. Як спортсмен, стрибаючи з трампліна у воду, управляє швидкістю свого обертання?
11. Що собою являють гіродіни космічного корабля? Як вони діють?
12. Від чого і як залежить кінетична енергія тіла, що обертається?


1.2. Примітка: Кінець похилій площині можна трохи загнути так, щоб вліт тіла відбувався горизонтально. Це полегшує подальші розрахунки.
[3] Отриманий ряд числових значень вкладається в просту закономірність: А 1 / А 2 = А 2 / А 3 = А 3 / А 4 = ... .. = Λ, де   λ - декремент загасання.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Творча робота | 305кб. | скачати

Схожі роботи:
Основи електробезпеки при виконанні лабораторних робіт
Розробка віртуальних лабораторних робіт засобами емулятора Emu8086
Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу фізичної хімії
Збірник завдань і розрахунково графічних робіт за технологією переробки полімерів
Збірник завдань і розрахунково-графічних робіт за технологією переробки полімерів
Психологія та педагогіка 2 Мета лабораторних
Підготовка до лабораторних аналізів крові
Гіппократ і Гиппократов збірник
Збірник законів Кароліна
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru