додати матеріал


Збірник завдань і розрахунково графічних робіт за технологією переробки полімерів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

Збірник завдань і розрахунково-графічних робіт за технологією переробки полімерів

Зміст
1. Формування виробів (1,2,3,4,5,6,7)
2. Характеристики волокнистих наповнювачів (8,9,10)
3. Отверждение термореактивних єднальних (11,12,13,14,15,16)
4. Фізико-хімічна взаємодія між сполучною і наповнювачем в перехідних шарах (17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30)
5. Дифузійні процеси в системі «сполучна-наповнювач» (31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43)
6. Структура і властивості сітчастих полімерів (44,45)
7. Матеріальні розрахунки (46,47)
8. Статистична обробка результатів вимірювань (48)

1. Розрахувати масову швидкість m, г / хв закінчення розплавленого поликапроамида при лінійній швидкості формування v = 700 м / хв капронової нитки метричного номера N = 10,7, якщо щільність капрону ρ = 1,14 г / см 3. Розрахувавши ефективний переріз нитки S, мкм 2 по співвідношенню
S = 10 6 / Nρ, визначте умовний радіус нитки r.
Рішення:
Товщина нитки в текстах Т = 1000 / N = 93,4 г/1000м
S = ≈ 82000 мкм 2 = 8,2 · 10 -4 см 2.
Об'ємна швидкість V закінчення розплаву V = v · S = 7.10 4 cм / хв · 8,2 · 10 4 см 2 = 57,4 см 3 / хв
Масова швидкість витікання розплаву
m = V · ρ = 57,4 см 3 / хв · 1,14 г / см 3 = 65,4 г / хв = 1,09 · 10 -3 кг / с
S = πr 2; r = √ S / π = ​​√ 82000 / 3,14 = 160 мкм
Відповідь: m = 65,4 г / хв; r = 160 мкм
2. Користуючись законом Пуазейля m = , Визначити поправку q, що характеризує відхилення реального полімеру від ньютонівської рідини. Прийняти: m = 65,4 г / хв = 1,09 · 10 -3 кг / с. ΔP = 10кгс/см 2 = 1,02 · 10 6 Па; r = 160мкм; ρ = 1,14 г / см 3; ℓ = 1см; η = 8 Па · с
Підрахувати, у скільки разів знизилася в'язкість при течії? Яка причина цього явища?
Рішення:
Для розрахунку величини q з зазначеного співвідношення всі вхідні в нього величини необхідно виразити в одиницях системи СІ:
ΔP = 10кгс/см 2 = 10 / 9,8 МПа = 1,02 МПа = 1,02 · 10 6 Па
r = 160 мкм = 160.10 -6 м = 1,6 · 10 -4 м; ρ = 1,14 г / см 3 = 1,14 · 10 -3 кг / см 3 = 1140 кг / м 3; ℓ = 1см = 10 -2 м;
q = ;
У початковому стані: η 1 = η н
У кінцевому стані: η 2 = η к = 0,0275 η н

Відповідь: q = 2,75 · 10 -2; в'язкість полімеру знизилася в 36 разів.
3. Знайти показник ступеня m в узагальненому законі течії рідин σ = η · γ m, якщо при збільшенні напруги σ в 2 рази швидкість деформування γ збільшилася в 12 разів, а в'язкість η рідкого полімеру знизилася в 5 разів. Про які структурні зміни в полімері свідчить отримане значення m?
Рішення
Записуємо узагальнений закон течії в початковому і кінцевому станах розглянутої системи:
σ 1 = η 1 γ 1 m
1 = 0,2 η 1 · 12 m γ 1 m
Почленно Логаріфміруя ці співвідношення:
ℓ gσ 1 = ℓ gη 1 + m ℓ gγ 1
ℓ g2 + ℓ gσ 1 = ℓ g0, 2 + ℓ gη 1 + m ℓ g12 + m ℓ gγ 1
і віднімаємо одне з іншого:
ℓ gσ 1 - ℓ g2-ℓ gσ 1 = ℓ gη 1 + m ℓ gγ 1 - ℓ g0, 2 - ℓ gη 1-m ℓ g12-m ℓ gγ 1
Після взаємного знищення деяких доданків отримуємо алгебраїчне рівняння:
+ ℓ g2 = + m ℓ g12 + ℓ g0, 2; звідки m = ≈ 0,92
Відповідь: m = 0,92; значення m <1 свідчить про зменшення розміру надмолекулярних структур у процесі переробки полімеру.
4.Найті напруга σ, при якому в'язкість розплаву поликапроамида складає η = 9 Па · с при швидкості деформування γ = 0,3 хв -1, якщо показник ступеня в узагальненому законі течії σ = ηγ m m = 0,92.
Рішення:
γ = 0,3 хв -1 = с -1 = 0,005 с -1
Застосовуємо узагальнений закон течії:
σ = 9.0, 005 0,92;
ℓ gσ = ℓ g9 +0,92 ℓ g (5.10 -3) = ℓ g9 +0,92 ℓ g5-2, 760 = 0,954 +0,92 · 0,699 - 2,76 = 0,954 +0,643-2,760 =- 1,163. Отже σ = 10 -1,163 ≈ 0,07 Па
Відповідь: σ = 0,07 Па
5. Обчислити середню масу міжвузлових ланцюгів в сітчастому полімері, якщо модуль пружності при розтягуванні Е р = 10 9 Па. Розрахунок проводити за співвідношенням де Т = 393 К, ρ = 1200 кг / м 3, R = 8,31 Дж / ​​моль · К. Яке співвідношення між модулями пружності при розтягуванні і межслоевое зсуві?
Рішення
=
Отримане середнє значення маси міжвузлових ланцюгів М з = 12 г / моль відповідає фізичним вузлів розгалуження (переплутування), оскільки фізичні сітки значно частіші, ніж хімічні сітки.
Відповідь: М с = 0,012 кг / моль = 12 г / моль

6. Обчислити середню товщину d прошарку сполучного при рівномірному розподілі односпрямованих елементарних волоконець в матеріалі. В якості наповнювача використовується технічна нитка капрон з лінійною щільністю Т = 90.Масса пресованого зразка 40 г при масовому співвідношенні пов'язує і наповнювача 1:1. Щільність епоксидного сполучного ρ св. = 1,2 г / см 3, щільність капрону ρ Капр = 1,14 г / см 3. Для розрахунку застосувати співвідношення


d =
де m св. і m нап. - маса пов'язує і наповнювача в зразку, м, відповідно.
Зазначене співвідношення отримано для моделі рівномірного розподілу армуючих волоконець в поперечному перерізі зразка ПКМ. При цьому сумарна площа проміжних шарів визначається як різниця загальної площі поперечного перерізу зразка та сумарної площі поперечних перерізів армуючих волоконець.
Рішення


Відповідь: d ≈ 0,07 мм = 0,007 см = 70 мкм

7. Визначити обсяг V, см 3, децінормального (0,1 н) розчину соляної кислоти, який пішов на нейтралізацію основних груп, які у 1 см 3 суміші епоксидна смола ЕД-20-затверджувач поліетиленполіамін (ПЕПа) за співвідношенням
V = N (1-x еп) v еп + (N - x еп N ) V отв ,
де v = 1,4 ∙ 10 -20; v отв = 3 ∙ 10 -20 обсяг кислоти на нейтралізацію однієї функціональної групи смоли та затверджувача, см 3;
N = 3,6 ∙ 20 жовтня частий / см 3, N = 1,8 ∙ 20 жовтня частий / см 3 - початкові концентрації епоксидних груп і аміногруп затверджувача;
x еп = 0,8 - ступінь перетворення епоксидних груп в процесі затвердіння;
n ≈ 2 - середня кількість епоксидних груп, що пов'язуються однією аміногрупою затверджувача.
Рішення:
Витрачаються при титруванні хлористоводнева (соляна) кислота витрачається головним чином на нейтралізацію епоксидних груп смоли (перший доданок головного співвідношення) і на нейтралізацію первинних аміногруп затверджувача (другий доданок). Кількість підлягають нейтралізації кислотою основних груп визначається різницею початкових кількостей і прореагировавших кількостей вказаних функціональних груп:
V = 3,6 ∙ жовтня 1920 0,2 ∙ 1,4 ∙ 10 -20 (1,8 ∙ 20 жовтня - 0,4 ∙ 3,6 ∙ 20 жовтень ) ×
× 3 ∙ 10 -20 = 1,008 +1,08 = 2,088
Відповідь: V = 2,088
8.Вичісліть тривалість , З заповнення глухих пір наповнювача епоксидним сполучною в'язкістю = 7 Па ∙ с. Середня довжина пір = 10 мкм, глибина заповнення = 7 мкм, зовнішній тиск P 1 = 8 МПа = 8 ∙ 6 жовтня Па, початковий тиск всередині пори P 2 = 10 5 Па (атмосферний тиск), радіус пір R = 1 нм. Розрахунок провести за співвідношенням

Що є рушійною силою процесу заповнення пір, закритих з одного кінця (глухих пір)? Сформулюйте закон, який виражається використовуваним співвідношенням.
Рішення:
Відносне заповнення пори <1, тому n <0 є
величина негативна, тому є різниця тисків зовнішнього і всередині пори, то є рушійна сила процесу заповнення пори. Таким чином, тривалість заповнення пори пропорційна в'язкості рідкого полімеру і обернено пропорційна рушійною силою процесу. Для заповнення пори на 7 мкм (70% повної глибини) буде потрібно

Відповідь: τ = 43 с

9.Вичісліть товщину перехідного шару δ в системі, яка містить m св = 13 г фенольного сполучного при утриманні наповнювача (лавсан) 60% мас., Якщо масова частка перехідного шару γ = 0,34. Питома поверхня наповнювача S уд = 6 м 2 / г, щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3. Розрахунок вести за співвідношенням
δ = ,
де m-маса сполучного на 1 г наповнювача.
Що таке перехідний шар і де він локалізується?
Рішення:
Середню товщину перехідного шару δ визначають як відношення обсягу V перехідного шару до його поверхні, яку приймають рівною поверхні наповнювача S = S уд ∙ m нап (1).
Маса наповнювача m нап = (2)
Величина V = (3). З урахуванням співвідношень (1-3) отримуємо:
δ =
Відповідь: δ = 0,03 ∙ 10 -4 см = 0,03 мкм
10. Методом зверненої газової хроматографії (ОГХ) отримано, що час утримування τ парів етанолу віскозної стренговой ниткою (ВСН), вміщеній в колону хроматографа, становить τ = 50,5 с. Об'ємна швидкість газу-носія V г = 0,3 мл / с. Обсяг V сорбованого ниткою пара етанолу обчислити за співвідношенням V = V г ∙ (τ-τ о) = V г ∙ Δτ (1), де τ про = 15 с - час утримування несорбіруемого компонента ("мертве" час колонки).
Вважаючи пари етанолу ідеальним газом, слід знайти кількість молей і кількість часток в обсязі V. При розрахунку сумарної поверхні S волокон прийняти, що сорбованих етанол покрив поверхню мономолекулярним шаром, а площа, займана однією молекулою етанолу, складає δ = 20 ∙ 10 - 20 м2 . Знайти питому поверхню ВСН S уд = (2) при масі нитки m = 4,618 м.
Що називають молем? Що таке питома поверхня твердого матеріалу?
Назвіть основні частини і принцип роботи газового хроматографа.
Рішення:
Кількість молей n сорбованих парів знаходимо з використанням обсягу одного моля ідеального газу 22400 мл / моль: n =
Кількість сорбованих молекул N визначаємо через число Авогадро А = 6,02 ∙ жовтень 1923 частинок / моль:
N = n ∙ A
Поверхня сорбції S визначаємо як площа мономолекулярного шару:
S = δN = δnA.
Звідси питома поверхня S уд:
S уд = = = = = ≈ 12,13 м 2 / г
Відповідь: S = 56 м 2; S уд ≈ 12 м 2 / г

11. Розглядається процес затвердіння епоксидної смоли ЕД-20.
Температурна залежність ізобарно мольної теплоємності цієї смоли З р оліго, Дж / ​​моль ∙ К, визначається співвідношенням
З р оліго = 595 +0,47 Т +0,0002 Т 2 (1),
а температурна залежність ізобарно мольної теплоємності продукту з молекулярної масою 800 (димеру) має вигляд
З р прод = 7019-37,9 Т +0,0607 Т 2 (2), то ж для продукту з молекулярної масою 2000: З р прод 2000 = 17290-93,4 Т +0,15 Т 2 (3).
Обчислити тепловий ефект твердіння при 100 ° С, якщо при 30 ° С він становить -122 кДж / моль, за співвідношенням:
Q 373 = Q 303 + Δα o (373-303) + Δα 1 (373 2 -303 2) + Δα 2 (373 3 -303 3) (4)
Рішення:
У цьому завданню розглядаються дві модельні реакції
2 Ол. Прод 800 (I)
5 Ол. Прод 2000 (II),
де Ол .- вихідний олігомер з середньою молекулярною масою 400.
Відповідно до правил термодинаміки величини Δα i розраховуються за співвідношенням:
Δα i = α i прод 800 - 2α i для реакції (I) і
Δα i = α i прод 2000 - 2α i для реакції (II)
1.Расчет теплового ефекту реакції (I) при 373К:
Δα o = 7019-2 ∙ 595 = 5829
Δα 1 =- 37,9-2 ∙ 0,466 =- 38,832
Δα 2 = 0,061 - 0,00042 = 0,0605,
При цьому обов'язковий облік знака коефіцієнтів α i:
Q 373 =- 122000 +5829 ∙ 70-19,416 ∙ 47320 +0,02 ∙ 24076990 =- 122000Дж/моль-29195 Дж / 2 моль = -122000 Дж / моль -14597 Дж / моль ≈ -137 кДж / моль
2.Расчет теплового ефекту реакції (II) при 373 К:
Δα o = 17290-5 ∙ 595 = 17290-2975 = 14315
Δα 1 =- 93,36-5 ∙ 0,466 =- 93,36-2,33 =- 95,69
Δα 2 = 0,15 - 0,00021 ∙ 5 = 0,15-0,00105 = 0,14895
Q 373 =- 122 000 + (14 317 ∙ 70-0,5 ∙ 95,69 ∙ 47320 +0,33 ∙ 0,14895 ∙ 24076990) =- 122000 + (1002190-2264025 +1177112) =- 122 000 + (2179302-2264025 ) =- 122000 -
-84723Дж/5моль =- 122000 Дж-16945Дж ≈ 139 кДж / моль
Відповідь: Q 373 =- 122-15 =- 137 кДж / моль
Q 373 =- 122-17 =- 139 кДж / моль
13. Знайти поверхню S наповнювача у зразку масою m = 21,6 г при співвідношенні пов'язує і наповнювача 3:2 за масою, якщо в якості наповнювача використана капронова нитка з питомою поверхнею S уд = 10 м 2 / г
Рішення:
Матеріал містить дві масові частини з п'яти, тобто 40% мас.
Отже, маса наповнювача m нап = 21,6 ∙ 0,4 = 8,64 г.Суммарная поверхню S всіх макрочасток наповнювача
S = m нап ∙ S уд = 8,642 ∙ 10 = 86,4 м 2
Відповідь: S = 86,4 м 2

14. Знайти у скільки разів уявна поверхня S розр капронової нитки товщиною Т = 2 текс, що складається з 50 елементарних волокон, відрізняється від питомої поверхні S уд = 10 м 2 / г, щільність капрону ρ = 1,14 г / см 3. Елементарні волокна вважати круглими циліндрами з поперечним перерізом F = мкм 2. Чому питома (дійсна) поверхня значно більше здається (розрахункової) поверхні?
Рішення:
Загальне перетин нитки F = = = 1754 мкм 2
Перетин елементарного волокна F віл = = 35 мкм 2
Умовний радіус елементарного волокна r = 3,34 мкм =
= 3,34 ∙ 10 - 6 м .
Із сутності визначення товщини в тексті: 2 г - 1000 м
1 г - 500 м =
Поверхня круглого елементарного волокна визначається в основному як поверхню круглого циліндра: S = = 6,28 ∙ 3,34 ∙ 10 -6 м ∙ 500 м =
= 21 ∙ 500 ∙ 10 -6 м 2 = 10488 ∙ 10 -6 м 2 = 0,0104876 м 2 ≈ 0,0105 м 2
S розр = nS = 0,0104 м 2 ∙ 50 = 0,52 м 2 / г
Шукане відношення S уд / S розр = ≈ 19
Але відміна S уд від S розр обумовлено тим, що при обчисленні S розр не враховували дефекти поверхні.
Відповідь: ≈ 19

15. Виходячи з виразів для середнього ступеня перетворення сполучного в композиції x = x св (1-γ) + yγ (1) і ступеня перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ (2), вивести співвідношення для обчислення параметра впливу χ (x св - ступінь перетворення сполучного в обсязі, γ-масова частка сполучного, що утворив перехідний шар).
Рішення:
Підставивши співвідношення (2) у співвідношення (1), отримуємо:
X = x св-γx св + γx св + χγ
Звідси χ =
Відповідь: χ =
17. Ступінь перетворення сполучного y в перехідному шарі більше ступеня перетворення сполучного в обсязі x св на 0,18: yx св = χ = 0,18. Користуючись співвідношенням χ = (xx св) / γ = Δx / γ, знайти масову частку γ сполучного, що утворив перехідний шар, якщо з кінетичних результатів отримано Δx = 0,10 (x-середня ступінь перетворення сполучного в матеріалі). Яке в цьому випадку вплив наповнювача на кінетику твердіння?
Рішення:
Зі співвідношення χ = (xx св) / γ отримуємо: γ = = 0,55.
Зі співвідношень y> x св, χ = yx св> 0 видно, що ступінь перетворення в перехідному шарі вище, ніж в обсязі, тобто наповнювач прискорює затвердіння.
Відповідь: γ = 0,55. Наповнювач прискорює затвердіння.

16. Знайти швидкість дифузії U = Δx / τ олігомерних молекул фенолоформальдегідних смоли до поверхні наповнювача за кінетичними даними:
τ, хв
x, мас.
частки
x св, мас.
частки
Δx = xx св
(U, з -1)
5 жовтня
γ
χ =
30
0,33
0,30
60
0,67
0,60
90
0,90
0,80
120
0,92
0,84
150
0,94
0,88
180
0,95
0,91
210
0,96
0,94
240
0,97
0,96
Прийнято, що затвердіння протікає в дифузійній області.Построіть на міліметровому папері графік залежності U (τ). Шляхом графічного інтегрування графіка U (τ) знайти значення γ:
γ τ = і обчислити значення параметра впливу χ.Заполніте таблицю.
Рішення:
Величина U = є по суті швидкість фізико-хімічної взаємодії між наповнювачем і связующім.Для обчислення U тривалість затвердіння τ слід висловити в секундах. Величини Δx і U проходять через максимум, тому графік U (τ) має екстремальну форму. Для графічного інтегрування графіка U (τ) необхідно:
1) визначити кількість масових часток, що припадають на 1 см 2 площі графіка - знайти "ціну" З одного квадратного сантиметра площі, обмеженої даними графіком;
2) виразити в квадратних сантиметрах площі S i смуг, відповідних тривалості процесу 30, 60, 90, 120, 150; 180; 210; 240 хвилин;
3) величина γ 1 = СS 1; γ 2 = C (S 1 + S 2); γ 3 = C (S 1 + S 2 + S 3) .... γ 8 = C
Значення параметра впливу χ> 1 не має реального сенсу і обумовлені похибкою даного методу розрахунку.
Відповідь: γ max = 0,14; χ max = 0,70
17. Визначити середню товщину δ перехідного шару, утвореного фенолоформальдегідних сполучною масою m = 12,96 г на поверхні S = 86,4 м 2 при масовій частці γ сполучного, що утворив перехідний шар, γ = 0,56. Щільність фенолоформальдегідних сполучного ρ = 1,2 г / см 3.
Рішення:
Середня товщина перехідного шару визначається відношенням обсягу υ перехідного шару до його площі S:
δ = 0,07 ∙ 10 -4 см = 0,07 мкм
Фенолформальдегидная смола утворює на поверхні волокнистих наповнювачів порівняно тонкі перехідні шари: 0,03 мкм - на поверхні лавсану (завдання 9), 0,07 мкм - на поверхні капрону (завдання 17).
Відповідь: δ = 0,07 мкм
18.Определіть концентрації непрореагіровавшіх олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі З 2, а також їх різниця ΔС = С 2-С 1 (рушійну силу дифузії), якщо x св = 0,80; χ = 0,17; γ = 0,56. Загальна маса сполучного m = 12,96 р. Розрахунок вести за моделлю 1 (див. рис.1):

REF SHAPE \ * MERGEFORMAT
Рис.1 Схема перехідного шару по моделі 1
Волокно
Перехідний шар
Сполучне в обсязі
Підпис: Волокно Перехідний шар Сполучне в обсязі

Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.
У який бік дифундують олігомерні молекули відповідно до отриманих результатів? Знайти рушійну силу дифузії ΔС = С 2-С 1.
Рішення:
З 1 ~ (1), С 2 ~ (2), де V-обсяг сполучного, υ-обсяг перехідного шару.
V = (3), υ = (4), y = x св + χ (5).
Підставляючи (3), (4), (5) в (1) і (2), отримуємо:
C 1 = мас. частки / см 3 = см -3
З 2 = = 0,00280 см -3
ΔС = С 2-С 1 = 0,00280-0,04209 =- 0,03929 ≈ -0,0393 см -3
Відповідь: ΔС =- 0,0393 см -3; олігомерні молекули дифундують з обсягу сполучного до поверхні наповнювача, т.к наповнювач прискорює затвердіння.
19. Визначити середню товщину δ перехідного шару, утвореного епоксидним сполучною масою m = 12,96 г на поверхні наповнювача S = 86,4 м 2 при масовій частці сполучного, що утворив перехідний шар, γ = 0,90. Щільність епоксидного сполучного ρ = 1,2 г / см 3.
Рішення:
Середню товщину перехідного шару можна оцінити як відношення обсягу перехідного шару υ до його поверхні S:
Δ = 0,1125 ∙ 10 -4 см = 0,1125 мкм
Відповідь: δ = 0,1125 ∙ 10 -4 см = 0,1125 мкм
20. Обчислити коефіцієнт дифузії D, олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон використовуючи співвідношення U =- DS (ΔC / δ) (перший закон Фіка), де швидкість дифузії U = 1,85 ∙ 10 -5 с -1, рушійна сила дифузії ΔС =- 0,0393 см -3, товщина перехідного шару δ = 0,07 мкм, площа перехідного шару (поверхня дифузії) S = 86,4 м 2. S виразити в см 2, δ-в см
Рішення:
З даного виразу першого закону Фіка в кінцевих збільшеннях слід:
D 1 =- 0,0382 ∙ 10 -13 = 3,82 ∙ 10 -15 см 2 / с.
Порядок отриманої величини D 1 відповідає відомим значенням коефіцієнтів дифузії молекул низькомолекулярних речовин у твердих полімерах.
Відповідь: D 1 = 3,82 ∙ 10 -15 см 2 / с
21. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 0,07 мкм, тривалість процесу Δτ = 90 хв. (Необхідно Δτ виразити в секундах).
Рішення:
Величини рушійної сили дифузії ΔС = С 2-С 1 в лівій і правій частинах вирази для другого закону Фіка в кінцевих збільшеннях скорочуються, тому вказане вираз приймає вигляд ,
звідки D 2 = .
Порядок величини D 2 збігається з порядком коефіцієнта дифузії D 1, отриманого в задачі 20 з використанням першого закону Фіка. У принципі коефіцієнт дифузії D в обох законах Фіка - одна і та ж величина.
Відповідь: D 2 = 8,98 ∙ 10 -15 см 2 / с
22. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення U =- D 1 S (ΔC / δ) (перший закон Фіка), де швидкість дифузії U = 1,85 ∙ 10 -5 с -1, рушійна сила дифузії ΔС = 0,0377 см -3, товщина перехідного шару δ = 0,07 мкм, площа перехідного шару (поверхня дифузії) S = 86,4 м 2. S виразити в см 2, δ-в см.
У цьому завданню величина ΔС визначена на основі моделі 2 перехідного шару (рис.2)

Волокно
Перехідний шар
Сполучне в обсязі
Підпис: Волокно Перехідний шар Сполучне в обсязі REF SHAPE \ * MERGEFORMAT


Рис.2 Схема перехідного шару по моделі 2
Рішення:
D 1 = 3,98 ∙ 10 -15
Відповідь: D 1 = 3,98 ∙ 10 -15 см 2 / с
23. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де ΔС - рушійна сила дифузії, δ = 0,07 мкм - товщина перехідного шару (шлях дифузії), Δτ = 90 хв. - Тривалість дифузії.
Слід δ висловити в см, τ-в секундах.
Рішення:
З даного виразу другого закону Фіка в кінцевих збільшеннях отримуємо:
D 2 =
З порівняння завдань 21 і 23 випливає, що при знаходженні коефіцієнта дифузії з використанням другого закону Фіка одержуване значення D не залежить від того, з якої моделі перехідного шару розраховують величину ΔС, тобто величина ΔС в цьому випадку не має великого значення.
Відповідь: D 2 = 8,97 ∙ 10 -15 см 2 / с
24. Використовуючи наведені кінетичні дані залежності ступеня перетворення x св ненаповнені епоксидного зв'язуючого і ступеня перетворення такого ж сполучного в суміші з волокнистим наповнювачем (нитка лавсан) від тривалості твердіння τ, знайти швидкість U = взаємодії між наповнювачем і сполучною. Графічним інтегруванням залежності U (τ) знайти масові частки γ сполучного, що утворив перехідні шари γ = :
τ, хв
x, мас.
частки
x св, мас.
частки
Δx = xx св
(U, з -1)
5 жовтня
γ
χ =
30
0,51
0,30
60
0,72
0,47
90
0,80
0,64
120
0,86
0,70
150
0,90
0,75
180
0,93
0,80
210
0,94
0,84
240
0,94
0,86
Обчислити також параметр впливу χ і вказати, чому дорівнює швидкість дифузії олігомерних молекул зв'язуючого до поверхні елементів наповнювача, якщо отверждение протікає в дифузійній області.
Рішення:
Для обчислення і U тривалість затвердіння τ слід висловити в секундах. Величини Δx і U проходять через максимум, тому графік U (τ) має екстремальну форму. Для графічного інтегрування графіка U (τ) необхідно:
1) визначити кількість масових часток, що припадають на 1 см 2 площі графіка - знайти "ціну" З одного квадратного сантиметра площі, обмеженої даними графіком;
2) виразити в квадратних сантиметрах площі S i смуг, відповідних кроку Δτ = 30 хв. при зміні τ від 0 до 240 хвилин (рис.3);
3) величина γ 1 = CS 1, γ 2 = С (S 1 + S 2), γ 3 = C (S 1 + S 2 + S 3), ... .. γ 8 = С =
Значення параметра впливу χ> 1 не змінюють реального сенсу і обумовлені похибкою даного методу розрахунку.
Порівняння результатів завдань 24 і 16 показує, що епоксидне сполучна утворює більш товсті (масивні) перехідні шари, ніж феноло-формальдегідні сполучна (значення γ max становлять 0,63 і 0,14 відповідно). При цьому в перехідних шарах епоксидного сполучного вище роль хімічної взаємодії між сполучною і наповнювачем (χ max становить 0,96 і 0,70 відповідно).
Швидкість дифузії олігомерних молекул зв'язуючого рівні швидкості U взаємодії між сполучною і наповнювачем, якщо отверждение протікає в дифузійній області.
Відповідь: γ max = 0,63 χ max = 0,96
25. Визначити концентрації (масові частки / см 3) непрореагіровавшіх олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі З 2, якщо ступінь перетворення в обсязі x св = 0,64; χ = 0,35; γ = 0,34. Загальна маса связующнго m = 12,96 р. Розрахунок вести за моделлю 1 (тобто всі сполучна, що знаходиться поблизу поверхні наповнювача, вважати належать до перехідного шару). Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.
Знайти рушійну силу ΔС дифузії олігомерних молекул зв'язуючого в системі сполучна-наповнювач. У який бік дифундують олігомерні молекули в даній задачі?

Рішення:
Концентрацію З 1 олігомерів в обсязі сполучного V можна оцінити як масову частку олігомерів в одиниці об'єму: С ~ .
Аналогічно концентрація в олігомерів у перехідному шарі З 2 ~ ,
де ступінь перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ = 0,99.
Приймаючи щільності сполучного в обсязі та в перехідному шарі рівними, можна обчислити обсяги:
V = = 7,128 см 3;
υ = = 3,672 см 3
Використовуючи наведені співвідношення, отримуємо:
C 1 = = 0,05050 см -3
З 2 = 0,000926 см -3;
ΔC = C 2-C 1 =- 0,004957 см -3
Самодифузія протікає в напрямку від більшої концентрації до меншої, тобто з обсягу до поверхні наповнювача, прискорює твердіння.
Відповідь: З 1 = 0,005050 см -3, С 2 = 0,000926 см -3, ΔС = З 2-З 1 =- 0,04957 см -3
26. Визначити концентрації (масові частки / см 3) непрореагіровавшіх олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі З 2, якщо ступінь перетворення в обсязі x св = 0,64; χ = 0,35; γ = 0,34. Загальна маса сполучного m = 12,96 г.Расчет вести за моделлю 2 (тобто до перехідного шару відносити тільки затверділі ділянки, які перебувають поблизу поверхні елементів наповнювача), при цьому обсяг перехідного шару υ = myγ / ρ дещо скоротиться в порівнянні з розрахунком за моделі 1 (y = x c в + χ - Cтепень перетворення олігомерів у перехідному шарі). Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.
Знайти рушійну силу ΔС дифузії олігомерних молекул зв'язуючого в системі сполучна-наполнітель.В який бік дифундують олігомерні молекули в даній задачі?
Рішення:
За аналогією із завданням 25 концентрацію З 1 олігомерів в обсязі сполучного V можна оцінити як масову частку олігомерів в одиниці об'єму: C 1 ~ , Концентрацію З 2 олігомерів у перехідному шарі обсягом υ: З 2 ~ , Де ступінь перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ = 0,99.
Приймаючи щільності сполучного в обсязі та в перехідному шарі рівними, можна обчислити обсяги, виключивши з перехідних шарів неотвердженим ділянки (відповідно до моделі 2):
V = = 7,165 см 3;
υ = = 3,635 см 3
Використовуючи вищевказані співвідношення, отримуємо:
C 1 = = 0,0524 см -3
З 2 = = 0,000935 см -3
ΔС = 0,000935-0,05024 =- 0,04931 см -3
Таким чином, різниця між величинами ΔС, розрахованими при використанні моделей 1 і 2, невелика (див. завдання 25), так як при y 1 відмінність між моделями 1 і 2 згладжується.
Відповідь: З 1 = 0,05024 см -3; З 2 = 0,000935 см -3; ΔС = З 2-З 1 =- 0,04931 см -3.
27. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна лавсан у процесі твердіння, використовуючи співвідношення U =- D 1 S (ΔC / δ) (перший закон Фіка), де U = 3,00 ∙ 10 -5 мас. долі/с- швидкість дифузії олігомерів, чисельно рівна швидкості взаємодії пов'язує і наповнювача в дифузійній області; ΔС =- 0,04957 масс.долі / см 3 - рушійна сила дифузії, розрахована за моделі 1 перехідного шару; маса полімерного зразка m = 21, 6 м.; вміст наповнювача З нап = 40 мас.%, питома поверхня волокнистого наповнювача S уд = 6 м 2 / г; товщина перехідного шару δ = 2 мкм.
Рішення:
Величину коефіцієнта дифузії D 1 знаходимо з даного вирази для першого закону Фіка:
D 1 =- , Де S-поверхня дифузії, яку приймаємо рівної поверхні наповнювача:
S = mC нап S уд = 21,6 г ∙ 0,4 ∙ 6 м 2 / г = 51,84 ∙ 10 4 см 2.
Використовуючи отримане значення S, маємо:
D 1 = ≈ 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с
Відповідь: D 1 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с
28. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна - наповнювача лавсан у процесі твердіння, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де рушійна сила дифузії ΔС =- 0,04957 мас. частки / см 3 розрахована по моделі 1 перехідного шару, товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 2 мкм; тривалість затвердіння Δτ = 90 хв. при атмосферному тиску.

Рішення:
Відповідно до даним виразом другого закону Фіка величина рушійної сили ΔС не відіграє суттєвої ролі при обчисленні D 2:
D 2 = = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с = 74 ∙ 10 -13 см 2 / с
Отримано, що D 2 приблизно в 30 разів більше, ніж D 1 (див. Завдання 27):
= 31,8
Відповідь: D 2 = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с
29. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна лавсан у процесі твердіння, використовуючи співвідношення U =- D 1 S (ΔC / δ) (перший закон Фіка), де U = 3,00 ∙ 10 -5 мас. частки / с - швидкість дифузії олігомерів, чисельно рівна швидкості взаємодії пов'язує і наповнювача в дифузійній області; ΔС =- 0,04931 масс.долі / см 3 - рушійна сила дифузії, розрахована за моделі 2 перехідного шару; маса полімерного зразка m = 21, 6 г; вміст наповнювача З нап = 40% мас., питома поверхня волокнистого наповнювача S уд = 6 м 2 / год; товщина перехідного шару δ = 2 мкм.
Рішення:
Величину коефіцієнта дифузії D 1 знаходимо з даного в умови вираження для першого закону Фіка:
D 1 =- , Де S - поверхня дифузії, яку приймаємо рівної поверхні наповнювача: S = m ∙ C нап ∙ S уд = 21,6 г ∙ 0,4 ∙ 6 = 51,8 ∙ 10 4 м 2 використовуючи отримане значення S, маємо:
D 1 = ≈ 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с
При використанні ΔС, розрахованої за моделі 1 перехідного шару, мали незначну відмінність величини D 1 (див. Завдання 27):
D 1 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с.
Відповідь: D 1 = 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с.
30. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна - наповнювача лавсан у процесі твердіння, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де рушійна сила дифузії ΔС =- 0,04931 масс.долі / см 3 розрахована за моделі 2 перехідного шару, товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 2 мкм; тривалість тверднення при атмосферному тиску Δτ = 90 хв .
Рішення:
З даного в умові завдання співвідношення отримуємо: D 2 = = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с
Порівняння результатів розрахунків коефіцієнтів дифузії в задачах 27-30 за моделями 1,2 перехідних шарів:
D 11 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с; D 12 = 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с
D 21 = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с; D 22 = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с
показує, що використання різних моделей перехідних шарів обумовлює меншу різницю у величині коефіцієнтів дифузії, ніж використання різних законів дифузії.
Рішення: D 2 = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с.
31. Визначити середню товщину прошарку епоксидного сполучного між волокнами, знаючи шлях дифундують молекул в момент часу τ 1, коли розбавляють і уповільнює вплив волокнистого наповнювача компенсовано фізико-хімічним взаємодією між сполучною і наповнювачем:
Х 1 1 - з наповнювачем; 2 - без наповнювача;

2


τ
(X-Cтепень перетворення олігомерної термореактивною смоли в сітчастий продукт)
При розрахунку виходити з того, що 2 = D, і використовувати співвідношення D = , Де D = 6,0 ∙ 10 -12 см 2 / с - коефіцієнт дифузії олігомерних молекул смоли, = 10 -7 см / с - середня лінійна швидкість дифундують олігомерних молекул в даному напрямку.
Рішення:
З даного в умові завдання співвідношення D = = cледует:
= = 36 ∙ 10 -5 см = 3,6 ∙ 10 -4 см = 3,6 мкм
Відповідь: = 3,6 ∙ 10 -4 см = 3,6 мкм
32. Вивести в загальному вигляді вираз для рушійної сили ΔС дифузії олігомерних молекул в системі сполучна-наповнювач, використовуючи модель 1 перехідного шару, через параметри y, γ, χ (y-Cтепень перетворення сполучного в сітчастий продукт у перехідному шарі); γ-масова частка сполучного , що утворився перехідний шар; y = x св + χ, де x св - Cтепень перетворення сполучного в обсязі; χ-параметр впливу. При виведенні виходити з того, що ΔС = С 2-С 1 - рушійна сила дифузії визначається різницею концентрацій олігомерів у перехідному шарі С 2 і в обсязі С 1. Концентрації визначаються як відношення масових часток олігомерів у перехідному шарі і в об'ємі сполучного до відповідних обсягам υ і V (γ (1-y)-кількість олігомерів у перехідному шарі за моделлю 1).
Рішення:
ΔС = С 2-С 1 =
Враховуючи, що = V, отримуємо:
ΔС =
Використовуючи співвідношення y = x св + χ, остаточно маємо:
ΔC =
Відповідь: ΔС =-
33. Вивести в загальному вигляді вираз для рушійної сили ΔС дифузії олігомерних молекул в системі сполучна з масою і щільністю ρ - наповнювач, використовуючи модель 2 перехідного шару, через параметри y, γ, χ (y-ступінь перетворення сполучного в сітчастий продукт у перехідному шарі; γ - масова частка сполучного, що утворив перехідний шар; y = x св + χ, де x св - ступінь перетворення сполучного в обсязі; χ-параметр впливу. При виведенні виходити з того, що ΔС = С 2-С 1 - рушійна сила дифузії визначається різницею концентрацій олігомерів у перехідному шарі С 2 і в обсязі С 1. Концентрація визначається як відношення масових часток олігомерів у перехідному шарі і в об'ємі сполучного до відповідних обсягами υ і V (γ (1-yγ) - кількість олігомерів у перехідному шарі по моделі 2 ). Загальний обсяг сполучного V визначається його масою m і щільністю ρ: V = m / ρ.
Рішення:
ΔС = С 2-С 1 =
З огляду на співвідношення υ / γ = V, y = x св + χ, отримуємо:
ΔC =
Відповідь: ΔС = =
34. Використовуючи адитивність теплових ефектів затвердіння ненаповнені епоксидного сполучного Q і взаємодія Q доп епоксидного сполучного з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γQ доп + (1-γ) Q, знайти величину Q дод, якщо Q сум = 104 кДж / моль, Q = 122 кДж / моль; масова частка сполучного, що утворив перехідний шар, γ = 0,63.
Рішення:
Висловивши адитивність теплових ефектів затвердіння ненаповнені епоксидного сполучного Q і взаємодії Q доп епоксидного сполучного з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γQ доп + (1-γ) Q, знайти величину Q дод, якщо Q сум = 104 кДж / моль, Q = 122 кДж / моль; масова частка сполучного, що утворив перехідний шар, γ = 0,63.
Висловивши Q доп зі співвідношення, наведеного в умові завдання, і підставивши числові значення величин, отримуємо:
Q доп =
Відповідь: Q доп = 94 кДж / моль

35. На підставі відомих експериментальних значень теплових ефектів затвердіння епоксидної смоли без наповнювача
Q =- 122 кДж / моль, затвердіння епоксидної смоли з поліпропіленової ниткою Q сум =- 132 кДж / моль і ефективних енергій активації, кДж / моль, затвердіння епоксидної смоли без наповнювача Е = 27, епоксидної смоли з поліпропіленової ниткою Е сум = 100 знайти значення параметрів А і В співвідношення Е = А + В | Q |, вважаючи, що значення А і В однакові для затвердіння ненаповнених і наповнених систем.
Рішення:
Застосувавши залежність Е від | Q | для ненаповнені і наповненою епоксидної смоли, отримуємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:
27 = А +122 В
100 = А +132 В,
Звідки маємо: А = 27-122В; 100 = 27-122В +132 В;
10В = 73; У = 7,3
А = 27-122 ∙ 7,3 =- 863,6 ≈ -864 кДж / моль
Відповідь: А =- 864 кДж / моль; В = 7,3.
36. Зі співвідношення Q доп = 200χ +20 (1-χ) знайти значення параметра впливу χ на підставі відомих значень теплового ефекту Q доп взаємодії між сполучною і наповнювачем для систем: епоксидна смола ЕД-20 і поліпропіленова нитка (ППН), аніліно-фенолоформальдегідних смола СФ-342А і ППН-180 і 50 кДж / моль відповідно.
Рішення:
З даного в умові завдання співвідношення випливає, що тепловий ефект взаємодії між сполучною і наповнювачем адитивно складається з теплоти хімічного (перший доданок) і фізичного (другий доданок) взаємодії. З цього співвідношення випливає: 180χ = Q доп -20; χ = .
Застосувавши останнє співвідношення до смолам ЕД-20 і СФ-342А, отримуємо відповідно: χ 1 = = 0,89; χ 2 = = 0,17
З отриманих значень χ 1> χ 2 слід, що при взаємодії наповнювача ППН зі смолою ЕД-20 переважають хімічні процеси, а при взаємодії ППН зі смолою СФ-342А-фізичні.
Відповідь: χ 1 = 0,89; χ 2 = 0,17
37. Використовуючи адитивність теплових ефектів затвердіння ненаповнені сполучного Q і взаємодії Q доп сполучного з поліпропіленовим наповнювачем (ППН)
Q сум = γQ доп + (1-γ) Q, обчислити масові частки γ перехідних шарів у системах епоксидна смола + ППН (Q = 122; Q c умм = 132; Q доп = 180 кДж / моль) і фенолоформальдегідних смола + ППН ( Q = 21; Q сум = 23; Q доп = 50 кДж / моль) і товщину перехідних шарів δ = в тих же системах
(M = 32 г-маса смоли на 1 г . наповнювача, ρ = 1,2 г / см 3 - щільність сполучного, вона практично однакова для обох розглянутих смол; S уд = 5 м 2 / г-питома поверхня поліпропіленової нитки, використовуваної в якості наповнювача).
З яким сполучною ППН утворює більш товсті та міцні перехідні шари?
Рішення:
З даного в умові співвідношення адитивності теплових ефектів висловлюємо величину γ:
γ =
Підставляючи в це співвідношення чисельні значення теплових ефектів, отримуємо для двох сполучних:
γ 1 = = 0,172
γ 2 = = 0,069
Потім обчислюємо відповідно середню товщину перехідних шарів
δ 1 = = 0,92 ∙ 10 -4 см = 0,92 мкм
δ 2 = = 0,37 ∙ 10 -4 см = 0,37 мкм
При взаємодії ППН з епоксидної смолою виділяється більше теплоти, ніж при взаємодії ППН з фенолоформальдегідних смолою:
180> 50 кДж / моль. Таким чином, епоксидна смола утворює більш товсті 0,92> 0,37 мкм і міцні перехідні шари.
Відповідь: γ 1 = 0,172; δ 1 = 0,92 мкм;
γ 2 = 0,069; δ 2 = 0,37 мкм.
38. Використовуючи адитивність теплових ефектів затвердіння Q ненаповнені аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А та взаємодії Q доп цієї смоли з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γQ доп + (1-γ) Q, знайти величину Q дод, якщо Q сум = 65 кДж / моль, Q = 21 кДж / моль; масова частка сполучного, що утворив перехідний шар, γ = 0,56
Рішення:
З балансового рівняння теплових ефектів, даного в умові завдання, знаходимо:
Q доп = ≈ 100 кДж / моль
Отверждение аніліно-фенолоформальдегідних смоли при підвищених тисках прискориться капроном, тепловий ефект взаємодії капрону з цим сполучною порівняно великий, величина Q доп = 100 кДж / моль близька до міцності хімічних зв'язків між сполучною і наповнювачем.
Відповідь: Q доп = 100 кДж / моль
39. На підставі відомих експериментальних значень ефективної енергії активації затвердіння суміші аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А з капроном Е сум = 101 кДж / моль і сумарного теплового ефекту затвердіння вказаної суміші Q сум =- 65 кДж / моль. Знайти параметр А співвідношення Е = А + В | Q |. Параметр У = 7,3 вважати однаковим для смол СФ-342А і епоксидної ЕД-20.
Рішення:
Зі співвідношення залежності Е від | Q | висловлюємо:
А = Е-В | Q | = 101-7,3 ∙ 65 = 101 =- 374 кДж / моль.
Зазначене співвідношення є рівнянням прямої, в якому В-тангенс кута нахилу прямої, А-значення Е при | Q | = 0, тобто точка перетину прямої з віссю Є.
Відповідь: А = - 374 кДж / моль.
40. Використовуючи співвідношення між енергією активації Е і тепловим ефектом Q; Е = - 864 +7,3 | Q | для затвердження епоксидної смоли ЕД-20, обчислити абсолютні значення | Q доп |, кДж / моль теплових ефектів взаємодії ЕД-20 з лавсаном і ППН, якщо енергії активації Е доп цих процесів складають 43 і 172 кДж / моль відповідно.

Рішення:
Висловимо величину | Q | з даного співвідношення: | Q | = .
Застосовуючи це співвідношення до процесу взаємодії між сполучною і різними наповнювачами, отримуємо для лавсану:
| Q доп | = = 124 кДж / моль
і для поліпропіленової нитки:
| Q доп | = = 142 кДж / моль
Отримані значення | Q доп | І | Q доп | Свідчить про те, що епоксидна смола утворює з поліпропіленом більш міцні хімічні зв'язки, ніж з лавсаном.
Відповідь: | Q доп | = 124 кДж / моль
| Q доп | = 142 кДж / моль
41. Використовуючи співвідношення Е =- 374 +7,3 | Q | між енергією активації Е і тепловим ефектом Q для затвердіння аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А, обчислити абсолютні значення | Q доп |, кДж / моль, теплових ефектів взаємодії смоли СФ-342А з ППН при підвищеному (8 МПа) і атмосферному тиску, якщо енергії активації цих процесів Е доп становлять 34 і 21 кДж / моль відповідно.
Рішення:
Висловимо величину | Q | з даного в умови співвідношення: | Q | = .
Застосувавши це співвідношення до процесу взаємодії між сполучною і наповнювачем, отримуємо величини | Q доп | При підвищеному та | Q доп | При атмосферному тиску відповідно:
| Q доп | = = 56 кДж / моль,
| Q доп | = = 54 кДж / моль.
Отримані значення показують, що величина тиску практично не впливає на міцність фізико-хімічних зв'язків, які виникають між смолою СФ-342А та поліпропіленової ниткою.
Відповідь: | Q доп | = 56 кДж / моль; | Q доп | = 54 кДж / моль.
42. Використовуючи співвідношення γ = А (1), аналогічне співвідношенню Вант-Гоффа для константи рівноваги K: K = A (2), де А-предекспоненціальний множник; Q доп - тепловий ефект взаємодії між сполучною і наповнювачем; Q-тепловий ефект розглянутого оборотного процесу, знайти масову частку γ 2 перехідного шару в системі аніліно-фенолоформальдегідних смола СФ-342А - поліпропіленова нитка ППН при температурі Т 2 = 443 К, якщо при Т 1 = 393 К відомо значення γ 1 = 0,38. Тепловий ефект Q доп взаємодії ППН зі сполучною в даному випадку становить Q доп =- 45 кДж / моль. Рекомендується записати співвідношення (1) в логарифмічній формі для температури Т 1 і для температури Т 2.
Рішення:
Записуємо співвідношення (1) для температур Т 1 і Т 2:
γ 1 = A   (2)
γ 2 = A (3)
Почленно Логаріфміруя співвідношення (2) і (3):
(4)
(5),
із співвідношення (4) віднімаємо співвідношення (5):
,
звідки . Підставивши сюди значення всіх величин з умови задачі, отримуємо:

10 -1,08 = 10 -2 ∙ 10 0,92 = 8,3 ∙ 10 -2 = 0,083.
Результат показав, що при підвищенні температури затвердіння масова частка перехідного шару зменшується, так як взаємодія між наповнювачем і сполучною - екзотермічний процес.
Відповідь: .
43. Рівноважна деформація джгута з діацетатних ниток при зусиллі Р = 0,7 Н склала Δ = 2,34 мм (односпрямоване розтягнення). Початкова довжина джгута між затискачами = 140,0 мм, текс джгута t = 554 (тобто
1000 м такого джгута мають масу 554г.). Випробування проводилися при Т = 413 К. Щільність діацетату целюлози ρ = 1320 кг / м 3.
Обчислити відносну деформацію ε, площа поперечного перерізу S, мкм 2 по співвідношенню S = 1000t / ρ (1), де ρ виражено в г / см 3.
Далі визначити напругу в джгуті σ = (2), модуль пружності
Е Р = (3) і середню масу молекулярних ланцюгів між вузлами сітки
M C = (4), де ρ-щільність, кг / м 3; R-універсальна газова стала R = 8,31 Дж / ​​моль ∙ К. У яких одиницях виражається напруга σ і модуль пружності Е в системі СІ?

Рішення:
1. Розрахунок відносної деформації ε:
ε =
2. Обчислюємо площу поперечного перерізу вихідної нитки:
S =
При розрахунку по даному співвідношенню величину S висловлюють в мкм 2 (ця розмірність визначається коефіцієнтом 10 3 при вираженні ρ в г / см 3)
3.Механіческое напруга σ щодо початкового перерізу обчислюємо за співвідношенням:
σ = = 1,7 ∙ 10 Червня Па = 1,7 МПа
4.Для пружних деформацій модель пружності E p при розтягуванні розраховується як Е р = = 1,7 ∙ 10 Червня Па / 0,017 = 10 8 Па
5. Відомо, що модуль пружності сітчастого полімеру при зсуві E c дв = n c RT = , А також Е р = 3Е СДВ.
Звідси випливає: M c =
Отримане значення M c порівняно невеліко.Ето є середня маса ланцюгів між хімічними та фізичними вузлами сітки.
Відповідь: ε = 0,017; S = 4,2 ∙ 10 - 7 м2 ; Σ = 1,7 ∙ 6 жовтня Па;
E = 10 8 Па; M c = 140 г / моль

Відповіді:
1. m = 65,4 г / хв, r = 160 мкм
2. q = 2,75 ∙ 10 -2; в'язкість зменшилася в 36 разів
3. m = 0,95
4. σ = 0,07 Па
5. M c = 0,012 кг / моль = 12 г / моль
6. d = 0,07 мкм
7. V = 2,09 см 3 / см 3
8. τ = 43 с
9. δ = 0,03 ∙ 10 -4 см = 0,03 мкм
10. S = 56 м 2; S уд = 12 м 2 / г
11. 1.Q 373 =- 122-15 =- 137 кДж / моль
2.Q 373 =- 122-17 =- 139 кДж / моль

Література:
1. Ліпатов Ю.С.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Хімія | Завдання | 169.2кб. | скачати

Схожі роботи:
Збірник завдань і розрахунково-графічних робіт за технологією переробки полімерів
Фізико-хімічні аспекти переробки термореактивних полімерів
Збірник практичних завдань з предмету Вітчизняна історія
Збірник лабораторних робіт з механіки
Збірник тестових завдань для підсумкової державної атестації за спеціальністю 0401 0402
Методика організації і виконання учнями графічних робіт
ГОСи за технологією швейного виробництва
Побудова мережі за технологією FDDI
Розробка широкосмугової мережі доступу з технологією АТМ
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru