Застосування теорії нечітких множин до фінансового аналізу підприємств

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Олексій Недосекін, Консультаційна група "Воронов і Максимов"

Введення

У практиці фінансового аналізу добре відомий ряд показників, що характеризують окремі сторони поточного фінансового становища підприємства. Сюди відносяться показники ліквідності, рентабельності, стійкості, оборотності капіталу, прибутковості і т.д. По ряду показників відомі якісь нормативи, що характеризують їх значення позитивно чи негативно. Наприклад, коли власні кошти підприємства перевищують половину всіх пасивів, що відповідає цій пропорції коефіцієнт автономії більше 1 / 2, і це його значення вважається "хорошим" (відповідно, коли воно менше 1 / 2 - "поганим"). Але в більшості випадків показники, що оцінюються при аналізі, однозначно нормувати неможливо. Це пов'язано зі специфікою галузей економіки, з поточними особливостями діючих підприємств, зі станом економічного середовища, в якій вони працюють.

Тим не менш, будь-яка зацікавлена ​​становищем підприємства особа (керівник, інвестор, кредитор, аудитор і т.д.), далі іменоване особою, яка приймає рішення (ОПР), не задовольняється простою кількісною оцінкою показників. Для ОПР важливо знати, прийнятні чи отримані значення, чи хороші вони, і в якій мірі. Крім того, ЛПР прагне встановити логічний зв'язок кількісних значень показників виділеної групи з якимсь комплексним показником, що характеризує фінансовий стан підприємства в цілому. Тобто ЛПР не може бути задоволено бінарної оцінкою "добре - погано", його цікавлять відтінки ситуації і економічна інтерпретація цих відтінків значень. Завдання ускладнюється тим, що показників багато, змінюються вони часто різноспрямовано, і тому ЛПР прагне "згорнути" набір всіх досліджуваних приватних фінансових показників в один комплексний, за значенням якого і судити про ступінь добробуту ("живучості") фірми.

В аналізі добре відомі так звані Z-показники, пов'язані з імовірністю передбачуваного банкрутства:

Застосування теорії нечітких множин до фінансового аналізу підприємств (1)

Застосування теорії нечітких множин до фінансового аналізу підприємств

де Xi - функції показників бухгалтерської звітності, Ai - ваги в згортку, що отримуються на основі так званого дискримінантного аналізу вибірки підприємств, частина з яких збанкрутіла. Також встановлюються граничні нормативи Z1 і Z2: коли Z <Z1, ймовірність банкрутства підприємства висока, коли Z> Z2 - імовірність банкрутства низька, Z1 <Z <Z2 - стан підприємства не визначно. Цей метод, розроблений в 1968 році Е. Альтманом, отримав широке визнання на всіх континентах і продовжує широко використовуватися в аналізі, в тому числі і в Росії.

Зіставлення даних, отриманих для ряду країн, показує, що ваги в Z - згортку і пороговий інтервал [Z1, Z2] сильно різняться не тільки від країни до країни, але і від року до року в рамках однієї країни (можна зіставити висновки Альтмана про становище підприємств США за 10 років аналізу). Виходить, що Z - методи Альтмана не володіють стійкістю до варіацій у вихідних даних. Статистика, на яку спирається Альтман та його послідовники, можливо, і репрезентативна, але вона не володіє важливою властивістю статистичної однорідності вибірки подій. Одна справа, коли статистика застосовується до вибірці радіодеталей з однієї виробленої партії, а інше, - коли вона застосовується до фірм з різною організаційно-технічної специфікою, зі своїми унікальними ринковими нішами, стратегіями та цілями, фазами життєвого циклу і т.д. Тут неможливо говорити про статистичну однорідності подій, і, отже, допустимість застосування імовірнісних методів, самого терміна "імовірність банкрутства" ставиться під сумнів

До того ж, при використанні методів Альтмана виникають перетримки. У перекладній літературі з фінансового аналізу, а також у всіляких російських компіляціях часто зустрінеш формулу Альтмана зразка 1968 року, і ні слова не йдеться про допустимість цього співвідношення в аналізі очікуваного банкрутства. З таким же успіхом у формулі Альтмана могли б стояти будь-які інші ваги, і це було б настільки ж справедливо по відношенню до російської специфіки, як і вихідні ваги. Такий підхід інакше, як некваліфікованим і не назвеш.

Словом, підхід Альтмана має право на існування, коли в наявності (або обгрунтовуються модельно) однорідність і репрезентативність подій виживання / банкрутства. Але ключовим обмеженням цього методу є навіть не проблема якісної статистики. Справа в тому, що класична ймовірність - це характеристика не окремого об'єкта чи події, а характеристика генеральної сукупності подій. Розглядаючи окреме підприємство, ми ймовірнісно описуємо його ставлення до повної групі. Але унікальність всякого підприємства у тому, що воно може вижити і при дуже слабких шанси, і, зрозуміло, навпаки. Одиничність долі підприємства підштовхує дослідника придивитися до підприємства пильніше, розшифрувати його унікальність, його специфіку, а не "стригти під одну гребінку", не шукати схожості, а, навпаки, діагностувати і описувати відмінності. При такому підході статистичної ймовірності місця немає. Дослідник інтуїтивно це відчуває і переносить акцент з прогнозування банкрутства (яке за відсутності повноцінної статистики обертається ворожінням на кавовій гущі) на розпізнавання ситуації, що склалася з визначенням дистанції, яка відокремлює підприємство від стану банкрутства.

У роботах, що відносяться до виявлення природи ймовірності, з'являються некласичні ймовірності різних типів. Відзначимо лише два типи: валентні та аксіологічні ймовірності. Валентна ймовірність висловлює очікуваність реалізації гіпотези Н з урахуванням наявного контексту фактичних свідчень про об'єкт дослідження Е (в окремому випадку, коли Е - це репрезентативна вибірка однорідних подій, тоді ймовірність є статистичною). Аксіологічна ймовірність висловлює очікуваність реалізації гіпотези Н з урахуванням контексту суб'єктивних оцінок S про об'єкт дослідження, висунутих одним з експертів - кваліфікованих спостерігачів об'єкта дослідження, або сукупністю експертів. Такого роду ймовірності вже можна застосовувати у фінансовому аналізі, як це вже широко робиться в експертних системах і при прийнятті рішень в умовах невизначеності (зокрема, при оцінці ризику інвестицій). Тут поняття випадковості заміщується поняттям очікуваності. Однак позначимо ще один аспект, який робить застосування неклассічіскіх ймовірностей незручним у принципі, коли є набагато більш придатний математичний апарат для досліджень.

Мова йде про нечітких множин і нечіткої логіки. Чим глибше досліджується підприємство, тим більше виявляється нових джерел невизначеності. Декомпозиція вихідної, зазвичай грубою і приблизною, моделі аналізу пов'язана зі зростаючим дефіцитом кількісних і якісних вихідних даних. Часто-густо ми стикаємося з невизначеністю, яка в принципі не може бути розкрита однозначно і чітко. Ряд параметрів виявляється недоступним для точного виміру, і тоді в його оцінці неминуче з'являється суб'єктивний компонент, який виражається нечіткими оцінками типу "високий", "низький", "найкращий", "вельми очікуваний", "швидше за все", "малоймовірно", " не дуже "і т.д. З'являється те, що в науці описується як лінгвістична змінна зі своїм терм-множиною значень, а зв'язок кількісного значення деякого фактора з його якісним лінгвістичним описом задається так званими функціями m-належності фактора нечіткій множині.

Крива m будується на підставі:

а) даних об'єктивних тестів для працівників різних вікових груп, з виявленням психофізіологічних особливостей цих груп (контекст спостережень такого роду є контекст свідоцтв Е);

б) інтуїтивних уявлень експертів (контекст S).

Таким чином, функції приналежності параметрів нечітким множинам володіють тими ж перевагами в аналізі, що і некласичні типи ймовірностей, і додатково до цього вони є кількісною мірою готівкової інформаційної невизначеності щодо аналізованих параметрів, значення яких описується в лінгвістично-нечіткій формі.

Істота нового комплексного показника фінансового аналізу

Нами, фахівцями консультаційної групи "Воронов і Максимов", розроблено новий комплексний показник фінансового аналізу на підставі результатів теорії нечітких множин. Схема побудови показника наступна:

1. Повне безліч станів А підприємства розбивається на п'ять (у загальному випадку пересічних) нечітких підмножин види:

А1 - нечітке підмножина станів "граничного неблагополуччя (фактичного банкрутства)";

А2 - нечітке підмножина станів "неблагополуччя";

А3 - нечітке підмножина станів "середньої якості";

А4 - нечітке підмножина станів "відносного благополуччя";

А5 - нечітке підмножина станів "граничного благополуччя".

Тобто терм-множина лінгвістичної змінної "Стан підприємства" складається з п'яти компонент. Кожному з підмножин А1 ... А5 відповідають свої функції приналежності m 1 (V & M) ... m 5 (V & M), де V & M - комплексний показник фінансового стану підприємства, причому, чим вище V & M, тим "благополучніше" стан підприємства.

2. Здійснюється вибір базової системи показників Хi і виробляється нечітка класифікація їх значень. Нехай D (Хi) - область визначення параметра Хi, незліченну безліч точок осі дійсних чисел. Визначимо лінгвістичну змінну "Рівень показника Хi" з введенням п'яти нечітких підмножин безлічі D (Хi):

В1 - нечітке підмножина "дуже низький рівень показника Хi",

В2 - нечітке підмножина "низький рівень показника Хi",

В3 - нечітке підмножина "середній рівень показника Хi",

В4 - нечітке підмножина "високий рівень показника Хi",

В5 - нечітке підмножина "дуже високий рівень показника Хi".

Завдання опису підмножин {У} - це завдання формування відповідних функцій приналежності l 1-5 (хi).

3. Побудова функцій належності {m} нечітких підмножин {А}. Аналізуючи досвід різних кваліфікацій лінгвістичної змінної "Стан", ми задаємося набором функцій приналежності {m}. Ці функції ми сформували таким чином, що шуканий комплексний показник фінансового стану підприємства V & M з побудови приймає значення від нуля до одиниці.

4.Оценка значимостей показників для комплексної оцінки. Кожному i-му показнику щодо кожного к-го рівня стану підприємства можна зіставити оцінку pik значущості даного показника для розпізнавання даного рівня стану підприємства. Наприклад, ряд банків, аналізуючи кредитоспроможність позичальника, присвоює більшу значимість показників фінансової стійкості і ліквідності, і меншу - показникам прибутковості та оборотності. У той же час, цей критерій не може вважатися прийнятним щодо приватизованих підприємств, що раніше перебувають у держвласності. Звичаєм для таких підприємств є те, що значна питома вага основних засобів у структурі активів (будівлі, споруди тощо) межує з низькою рентабельністю або навіть збитковістю. Тобто побудова системи ваг pik повинно проводитися по кожному підприємству строго індивідуально.

Систему оцінок значимостей {p} доцільно пронормувати наступним чином:

Застосування теорії нечітких множин до фінансового аналізу підприємств k = 1, ..., 5. (3)

Якщо система переваг одних показників іншим відсутній, то показники є рівнозначними, і pik = 1 / N.

5. Побудова показника V & M. Комплексний показник V & M будується як двовимірна згортка за сукупністю показників Хi з вагами рi і за сукупністю їх якісних станів з вагами {l}.

6. Розпізнавання поточного стану підприємства. Правило для розпізнавання стану підприємства має вигляд таблиці 1. Одночасно, відповідно до результату розпізнавання за таблицею 1, оцінюється ступінь ризику банкрутства підприємства.

Таблиця 1. Правило розпізнавання фінансового стану підприємства

Наймену-вання показника

Інтервал значень

Класифікація рівня параметра

Ступінь оціночної впевненості (функція приналежності)

V & M

0 <V & M <0.15

"Граничне неблагополуччя"

1

0 .15 <V & M <0.25

"Граничне неблагополуччя"

m 1 = 10 (0.25 - V & M)

"Неблагополуччя"

1 - m 1 = m 2

0.25 <V & M <0.35

"Неблагополуччя"

1

0.35 <V & M <0.45

"Неблагополуччя"

m 2 = 10 (0.45 - V & M)

"Середньої якості"

1 - m 2 = m 3

0.45 <V & M <0.55

"Середньої якості"

1

0.55 <V & M <0.65

"Середньої якості"

m 3 = 10 (0.65 - V & M)

"Відносне благополуччя"

1 - m 3 = m 4

0.65 <V & M <0.75

"Відносне благополуччя"

1

0.75 <V & M <0.85

"Відносне благополуччя"

m 4 = 10 (0.85 - V & M)

"Граничне благополуччя"

1 - m 4 = m 5

0.85 <V & M <1.0

"Граничне благополуччя"

1

Висновок

Запропонована методика комплексної оцінки фінансового стану предепріятія, в дійсності, відтворює розумові людські процеси, засновані на суб'єктивних судженнях. Ми добиваємося, щоб запропонована модель була адекватна не тільки реаліям об'єкта дослідження, а й специфічним особливостям пізнає суб'єкта, а також формально окресленим кордонів готівкової інформаційної невизначеності. Те, що ми знаємо про об'єкт дослідження, і те, як ми це знаємо, - все це знаходить відображення в логіко-математичний формалізм, на яких заснований метод. Ми не намагаємося будувати сумнівні згортки на фінансових показниках, тим самим як би складаючи кілограми із кілометрами, а здійснюємо згортку порівнянних компонент приналежності показників до тих чи інших нечітким класами і цим забезпечуємо коректність моделі.

Розпізнавання та класифікація станів підприємств - завдання, що поза ідеологією нечітких множин взагалі не може бути вирішена задовільно, тому що перш ніж говорити "погане" або "добре", необхідно прийняти угоду, як розрізняти ці суб'єктивні висловлювання.

Заявлений тут підхід - не остаточний, і він може бути поліпшений для завдань, де фінансові показники утворюють ієрархію, де ускладнюються умови класифікації станів підприємства, там, де з'являється динаміка критеріїв розпізнавання і т.д. Метод, названий нами V & M-метод © комплексного фінансового аналізу, і запропонований тут комплексний показник фінансового стану підприємства, названий нами V & M-показник ©, є інтелектуальною власністю консультаційної групи "Воронов і Максимов" (м. Санкт - Петербург). Згаданий показник вбудований в розроблену фірмою програмну модель "МАЙСТЕР ФІНАНСІВ. Аналіз і планування" і зараз проходить апробацію з широким переліком обстежуваних підприємств.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://aup.ru/


Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Реферат
29.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Застосування теорії нечітких множин в оцінці економічної ефективності і ризику інвестиційних проектів
Управління банківськими ресурсами на основі теорії нечітких множин
Вивчення елементів теорії множин в початковому курсі навчання математики
тичної статистики теоретичного аналізу теорії імовірності системного аналізу економетрії
Розробка фінансового плану будівельного підприємства на основі аналізу його фінансового стану
Методи фінансового аналізу
Сутність фінансового аналізу
Основи фінансового аналізу
Методи фінансового аналізу 4
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru