Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Реферат
45.3кб. | скачати


Схожі роботи:
Загальна теорія статистики 7
Загальна теорія статистики 2
Загальна теорія статистики 6
Загальна теорія статистики 3
Загальна теорія статистики 4
Загальна теорія статистики 9
Загальна теорія статистики 2 Кількісні боку
Загальна характеристика та історія світової кримінальної статистики
Теорія статистики 2





Загальна теорія статистики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Завдання 1.

З метою виявлення залежності між економічними показниками провести угруповання 50 ремонтних підприємств залізничного транспорту (див. Таб. 1) з рівними інтервалами, виділивши 5 груп.

Вихідні дані:

Таб. 1

Группіровоч-ний ознака

Результат-ний ознака

Группіровоч-ний ознака

Результат-ний ознака

число вагонів знаходяться в ремонті, шт / добу

чистий прибуток підприємства, млн. руб.

число вагонів знаходяться в ремонті, шт / добу

чистий прибуток підприємства, млн. руб.

51

8

130

76

10

134

52

11

148

77

6

136

53

36

155

78

7

133

54

2

124

79

1

127

55

2

125

80

7

128

56

29

135

81

1

118

57

14

126

82

5

124

58

14

136

83

15

137

59

8

124

84

6

110

60

8

128

85

17

139

61

5

110

86

8

148

62

8

150

87

1

123

63

1

110

88

10

138

64

6

122

89

21

189

65

18

140

90

11

139

66

4

110

91

2

122

67

9

139

92

2

124

68

2

121

93

1

113

69

1

111

94

8

117

70

5

132

95

6

126

71

1

129

96

3

130

72

7

139

97

3

112

73

9

148

98

2

133

74

25

144

99

25

195

75

16

146

100

5

176

Рішення задачі:

Угруповання проводиться за группировочного ознакою. Визначимо величину (крок) інтервалу угруповання за формулою:

k = 5, число груп в угрупованні (з умови)

Xmax, Xmin - максимальне і мінімальне значення группировочного

ознаки

l - величина (крок) інтервалу угруповання.

Визначимо нижню і верхню інтервальні кордону для кожної групи:

Номер групи

Кордон нижня

Кордон нижня

1

1.0

8.0

2

8.0

15.0

2

15.0

22.0

4

22.0

29.0

5

29.0

36.0

Складемо робочу таблицю, куди зведемо первинний статистичний матеріал:

Групи підпри-ємств за кількістю вагонів нахощящ. на ремонті, шт / добу

Номер підприємства

Кількість вагонів, що знаходяться в ремонті, шт / добу

Чистий прибуток підприємства, млн. руб.

1

2

3

4

1.0 - 8.0

51

54

55

59

60

61

62

63

64

66

68

69

70

71

72

77

78

79

80

81

82

84

86

87

91

92

93

94

95

96

97

98

100

8

2

2

8

6

5

8

1

6

4

2

1

5

1

7

6

7

1

7

1

5

6

8

1

2

2

1

8

6

3

3

2

5

130

124

125

124

128

110

150

110

122

110

121

111

132

129

139

136

133

127

128

118

124

110

148

123

122

124

113

117

126

130

112

133

176

РАЗОМ:

33

140

4165

8.0 - 15.0

52

57

58

67

73

76

83

88

90

11

14

14

9

9

10

15

10

11

148

126

136

139

148

134

137

138

139

РАЗОМ:

9

103

1245

15.0 - 22.0

65

75

85

89

18

16

17

21

140

146

139

189

РАЗОМ:

4

72

614

22.0 - 29.0

56

74

99

29

25

25

135

144

195

РАЗОМ:

3

79

474

29.0 - 36.0

53

36

155

РАЗОМ:

1

36

155

Розробимо аналітичну таблицю взаємозв'язку між кількістю вагонів знаходяться на ремонті і чистим прибутком:

Табл. 2

Групи підпр. по кол-ву вагонів надходять у ремонт

Число підпри-ємств

Число вагонів знаходяться в ремонті, шт / добу

Чистий прибуток, млн.руб

Всього по групі

в середньому на одне підприємство

Всього по групі

в середньому на одне підприємство

1.0 - 8.0

33

140

4,2

4165

126,2

8.0 - 15.0

9

103

11,4

1245

138,3

15.0 - 22.0

4

72

18,0

614

153,5

22.0 - 29.0

3

79

26,3

474

158,0

29.0 - 36.0

1

36

36,0

155

155,0

Дослідивши показники роботи 50-ти підприємств залізничного транспорту, можна сказати, що чистий прибуток підприємства знаходиться в прямій залежності від кількості вагонів знаходяться в ремонті.

Завдання 2.

Розрахувати коефіцієнти варіації за группировочного ознакою на підставі вихідних даних і з аналітичної угрупованню згідно свого варіанту із завдання 1. Пояснити (якщо є) розбіжності у значеннях отриманих коефіцієнтів.

Рішення:

Розрахунок коефіцієнта варіації проводиться за наступною формулою:

де: G - середнє квадратичне відхилення;

x - середня величина

1)

n - обсяг (або чисельність) сукупності,

х - варіанти або значення ознаки (для інтервального ряду приймається

середнє значення)

Розрахуємо показники варіації для прикладу, розглянутого в завданні 1. Розрахунок проводиться за группировочного ознакою. По-перше, розрахуємо всі показники по вих. даними (див. табл. 1):

2) Середнє кв. відхилення розраховуємо за формулою:

повернемося до форм. (1)

3) Тепер розрахуємо коефіцієнт варіації з аналітичної таблиці (див. табл. 2)

Розрахуємо серединні значення інтервалів:

4,5 11,5 18.5 25,5 32,5

1 8 15 22 29 36

, Де

f - частота, тобто число, яке показує, скільки зустрічається кожна

варіанти:

ваг.

Розрахунок середнього квадратичного відхилення з аналітичної угруповання:

Висновок: в обох випадках розрахунку, коефіцієнт варіації (V) значно більше 30%. Отже, розглянута сукупність неоднорідна і середня для неї недостатньо типова.

Завдання 3.

Провести 20% механічну вибірку з генеральної сукупності, представленої в таблиці (використовувати всі 100 підприємств), за показником, який є результативним ознакою в аналітичній угрупованню завдання 1 у відповідності з варіантом. З імовірністю 0,997 розрахувати кордону зміни середньої величини в генеральній сукупності. Розрахувати середню даної ознаки по генеральній сукупності (по табл.) І порівняти з результатом, отриманим на підставі розрахунку по вибіркової сукупності. Початок відбору починати з номера підприємства збігається з номером варіанту (8).

1) Табл.

Номер

підприємства

Чистий прибуток

підпр., млн. руб.

Номер

підприємства

Чистий прибуток

підпр., млн. руб.

1

2

1

2

8

13

18

23

28

33

38

43

48

203

163

131

134

130

117

133

125

141

53

58

63

68

73

78

83

88

93

98

155

136

110

121

148

133

137

138

113

133

2) Для розрахунку меж зміни середньої характеристики генеральної сукупності за матеріалами вибірки скористаємося формулами:

(1)

(2)

(3)

Х - середня генеральної сукупності;

Х - середня вибіркової сукупності;

гранична помилка вибірки;

t - коефіцієнт довіри = 0,997 (за умовою);

М - середня помилки вибірки

G2 - дисперсія досліджуваного показника;

n - обсяг вибіркової сукупності;

N - обсяг генеральної сукупності;

n / N - частка вибіркової сукупності в обсязі генеральної (або%

відбору, виражений в коефіцієнті)

Рішення:

У даному варіанті завдання середня чистий прибуток на одне підприємство з вибіркової сукупності дорівнює

Х = 136,8 млн. руб.;

дисперсія дорівнює = 407,46; коеф-т довіри = 3, тому що ймовірність визначення меж середньої дорівнює = 0,997 (за ум); n / N = 0,2, тому що відсоток відбору становить 20% (за умовою). Розрахуємо середню помилку за ф. (3):

Розрахуємо граничну помилку і визначимо межі зміни середньої за ф. (2)

Т.ч. з імовірністю 0,997 можна стверджувати, що чистий прибуток на одне підприємство в генеральній сукупності буде перебувати в межах від 124,5 млн. руб. до 149,1 млн. руб., включаючи в себе середню по вибіркової сукупності.

Тепер розрахуємо середню по генеральній сукупності (по 100 підприємствам) і порівняємо її з отриманою інтервальної оцінкою за вибіркою:

де а1 + а2 +. . . + А100 - сума числа вагонів, що знаходяться в ремонті

(Штук на добу) на 1, 2, 3. . ., 100 підприємствах.

Висновок: Порівнюючи середню генеральну сукупність рівну 140,27 з інтервальної оцінкою за вибіркою 124,5 <x <149,1 робимо вибір, що інтервал із заданою вірогідністю містить в собі генеральну середню.

Завдання 4.

За даними свого варіанту (8) розрахуйте:

Індивідуальні і загальний індекс цін; Індивідуальні і загальний індекси фізичного обсягу товарообігу; Загальний індекс товарообігу; Економію або перевитрата грошових коштів населення в результаті зміни цін на товари в звітному періоді в порівнянні з базисним

Вих. дані:

Вид

товару

БАЗИСНИЙ ПЕРІОД

("0")

ЗВІТНИЙ ПЕРІОД ("1")

Ціна за 1 кг, тис.руб

Продано,

тонн

Ціна за 1 кг, тис.руб

Продано,

тонн

1

2

3

4

5

А

4,50

500

4,90

530

Б

2,00

200

2,10

195

У

1,08

20

1,00

110

Рішення:

Індекс - це показник порівняння двох станів одного й того ж явища (простого або складного, що складається з сумірних або несумірних елементів); включає 2 види:

Звітні, оцінювані дані ("1") Базисні, які використовуються в якості бази порівняння ("0") Знайдемо індивідуальні індекси за формулами:

(Де: р, q - ціна, обсяг відповідно; р1, р0 - ціна звітного, базисного періодів відповідно; q1, q2 - обсяг звітного, базисного періодів відповідно)

для величини (ціни) по кожному виду товару

для величини q (обсягу) по кожному виду товарів:

Знайдемо загальні індекси за формулами:

Загальна теорія статистики

представляє собою середнє значення індивідуальних індексів (ціни, обсягу), де j - номер товару.

Загальний індекс товарообігу дорівнює:

Знайдемо абсолютна зміна показника (економії або перевитрати):

отримуємо:

Висновок: спостерігається перевитрата грошових коштів населення в результаті зміни цін на товари в звітному періоді в порівнянні з базисним, в середньому на 5,54%.

Завдання 5.

Визначити, як змінюватимуться ціни на товари, якщо їх вартість у середньому збільшиться на 3,2%, а фізичний обсяг реалізації в середньому не зміниться.

Рішення:

Для базисного періоду для цін характерний наступний індекс:

Для звітного періоду відомо збільшення вартості на 3,2%, тобто:

Висновок: з отриманого видно, що ціни на товари в наслідок збільшення їх вартості на 3,2% відповідно зростуть на 3,2%.

Завдання 6.

Розрахувати коефіцієнт кореляції за вихідними даними свого варіанту, використовуючи завдання 1.

Рішення:

Коефіцієнт кореляції оцінює тісноту зв'язку між кількома ознаками. У даному випадку потрібно оцінити зв'язок між двома ознаками. Тому необхідно розрахувати парний коефіцієнт кореляції. Скористаємося наступними формулами:

Загальна теорія статистики

де:

- Індивідуальні значення факторного і результативного

ознак;

- Середні значення ознак;

- Середня з творів індивідуальних значень ознак;

- Середні квадратичні відхилення ознак

Коефіцієнт розрахуємо за вихідними даними варіанту (50 підприємств), які представлені в табл. 1

Загальна теорія статистикиЗагальна теорія статистики

Розрахунок середньої з творів проведемо в таблиці M, заповнюючи дані про факторному і результативному ознаці з таблиці № 1:

Группир. ознака

Результат ознака

X x Y

Группир.

ознака

Результат

ознака

XxY

число

вагонів,

шт / добу

чиста

прибуток, млн. руб.

число

вагонів,

шт / добу

чиста

прибуток,

млн.руб.

51

8

130

1040

76

10

134

1340

52

11

148

1628

77

6

136

816

53

36

155

5580

78

7

133

931

54

2

124

248

79

1

127

127

55

2

125

250

80

7

128

896

56

29

135

3915

81

1

118

118

57

14

126

1764

82

5

124

620

58

14

136

1904

83

15

137

2055

59

8

124

992

84

6

110

660

60

8

128

1024

85

17

139

2363

61

5

110

550

86

8

148

1184

62

8

150

1200

87

1

123

123

63

1

110

110

88

10

138

1380

64

6

122

732

89

21

189

3969

65

18

140

2520

90

11

139

1529

66

4

110

440

91

2

122

244

67

9

139

1251

92

2

124

248

68

2

121

242

93

1

113

113

69

1

111

111

94

8

117

936

70

5

132

660

95

6

126

756

71

1

129

129

96

3

130

390

72

7

139

973

97

3

112

336

73

9

148

1332

98

2

133

266

74

25

144

3600

99

25

195

4875

75

16

146

2336

100

5

176

880

61686

Розрахунок коефіцієнта кореляції проведемо по першій із запропонованих на початку рішення двох формул:

Висновок: тому отриманий коефіцієнт кореляції більше значення 0,8, то можна зробити висновок про те, що тіснота зв'язку між досліджуваними ознаками досить тісний.

Завдання 7.

За даними свого варіанту (див. табл. N) розрахувати індекси сезонності, побудувати графік сезонності і зробити висновки.

Вих. дані:

Табл. N

Місяць

Роки

Разом за

3 роки

У середовищ-ньому за місяць

Індекси сезон-ності,%

1991

1992

1993

1

2

3

4

5

6

7

Січень

4600

2831

3232

10663

3554

90,3

Лютий

4366

3265

3061

10692

3564

90,6

Березень

6003

3501

3532

13036

4345

110,5

Квітень

5102

2886

3350

11338

3779

96,1

Травень

4595

3054

3652

11301

3767

95,8

Червень

6058

3287

3332

12677

4226

107,4

Липень

5588

3744

3383

12715

4238

107,8

Серпень

4869

4431

3343

12643

4214

107,1

Вересень

4065

3886

3116

11067

3689

93,8

Жовтень

4312

3725

3114

11151

3717

94,5

Листопад

5161

3582

2807

11550

3850

97,0

Грудень

6153

3598

3000

12751

4250

108,0

У середньому

5073

3482

3244

3953

100,0

Сезонними коливаннями називають стійкі внутрішньорічні коливання в ряду динаміки. Вони характеризуються індексами сезонності, сукупність яких на графіку утворює сезонну хвилю.

Скористаємося наступною формулою розрахунку індексів сезонності:

Vt - фактичні (середні) дані по місяцях (середньомісячний

результат, обчислений за 3 роки по однойменною місяців);

Vo - загальна або постійна середня (середньомісячний рівень по

36-ти місяців)

Тепер на підставі отриманих індексів сезонності (ст. 7 табл. N) побудуємо графік сезонності:

Висновок: Сезонність мала три хвилі підйому кількості відправлених вагонів з однієї станції:

головний - у березні м-ці другий (слабкіше) - у червні-липні м-цях третій (слабкіше) - у грудні м-ці.

Зменшення спостерігається:

на початку року (січень-лютий м-ці) у другій половині весни (квітень-травень м-ці) восени (вересень-листопад м-ці) Література: Дружинін М.К. Математична статистика в економіці. - М.: Статистика, 1971. Єлісєєва І.І. моя професія - статистик. - М.: Фінанси і статистика, 1992. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник / За ред. Чл.-кор. РАН І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 1996. Кривенкове Л.М., Юзбашев М.М. Область існування показників варіації та її застосування / / Вісник статистики. - 1991. - № 6. - С.66-70

© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru