Загальна теорія відносності

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Маріо Льоцці: ВАЖКА МАСА І інертну масу

Подібно класичної механіки, спеціальна теорія відносності також приписувала привілейоване становище «галілєєвих» спостерігачам, тобто спостерігачам, які знаходяться в системах, що рухаються рівномірно і прямолінійно. Але що є підставою цієї переваги галілеєвих систем відліку? Відповісти на таке питання було дуже нелегко.

У 1907 р. Ейнштейн приступив до дослідження цього питання, почавши з критичного перегляду одного факту, добре відомого класичній фізиці. У класичній фізиці інертна маса тіла визначається як постійне ставлення прикладеної до неї сили до приобретаемому прискорення, а важка маса визначається як відношення ваги тіла до прискорення cіли тяжкості. Очевидно, немає ніяких підстав апріорі вважати, що обидві певні так маси рівні між собою, оскільки тяжіння не має жодного відношення до визначення інертної маси. Рівність обох мас (при належному виборі одиниць) є досвідченим фактом, який був встановлений Ньютоном в дослідах з маятниками, а ще раніше Галілеєм в дослідах з падаючими тілами. При падінні тіл прискорення пропорційно важкої масі і назад пропорційно інертною масою, і оскільки всі тіла падають з однаковим прискоренням, то обидві маси рівні. Подібне міркування є ще у Бальяні, який, ототожнюючи важку і інертну маси, приходив до висновку про сталість прискорення сили тяжіння.

У більш пізній час Р. Етвеш в серії досить точних дослідів, проведених з 1890 по 1910 р. і продовжених у 1922 р., показав, що ця еквівалентність важкої та інертної мас дотримується з точністю вище однієї двадцятимільйонним. Досліди Етвеша засновані на тому, що рівновага схилу визначається тяжінням Землі, що залежить від важкої маси, і відцентровою силою, викликаною обертанням Землі і яка від інертної маси. Якщо б ці маси не були однакові, то напрямок схилу залежало б від матеріалу (свинець, залізо, скло і т. д.), з якого зроблений куля схилу. Однак Етвеш за допомогою найчутливіших крутильних терезів встановив, що схил не змінює свого призначення незалежно від матеріалу, з якого він виготовлений. Таким чином, у рівності важкої та інертної мас неможливо сумніватися. Класична механіка в цьому і не сумнівалася, але вона приймала цей факт як випадковий, навіть не намагаючись якось його пояснити.

У згаданій роботі 1907 Ейнштейн показав за допомогою наочних міркувань, що рівність важкої та інертної мас зовсім не випадковий факт, що воно носить особливий характер, проявляючись як внутрішня властивість гравітаційного поля. Ейнштейн прийшов до цього висновку за допомогою уявного досвіду, що став тепер класичним, досвіду з вільно падаючим ліфтом. Уявімо собі гігантський хмарочос заввишки 1000 км і фізика, що знаходиться всередині вільно падаючого ліфта в цьому хмарочосі. Фізик випускає з рук хустку або годинник і переконується, що вони не падають на підлогу ліфта. Якщо він повідомляє цих речей поштовх, то вони рухаються рівномірно і прямолінійно, поки не зіткнуться зі стінками ліфта. Фізик приходить до висновку: я перебуваю в обмеженій галилеевой системі. Умова обмеженості необхідно для того, щоб можна було вважати, що всі тіла відчувають однакове прискорення. Але фізик, що спостерігає ззовні за падінням ліфта, буде судити про речі зовсім інакше. Він бачить, що ліфт і присутня в ньому тіла рухаються прискорено відповідно до закону тяжіння Ньютона.

Цей приклад показує, що можна перейти від галилеевой системи до прискореної, якщо врахувати гравітаційне поле. Іншими словами, гравітаційне поле (в якому проявляється важка маса) еквівалентно прискореному руху (в якому виявляється інертна маса). Важка маса і інертна маса характеризують одне і те ж властивість матерії, що розглядається по-різному. Таким чином, Ейнштейн прийшов до принципу еквівалентності, який він так сформулював у своїй автобіографії: «В полі тяжіння (малу просторової протяжності) все відбувається так, як у просторі без тяжіння, якщо в ньому замість" інерціальній "відліку системи ввести систему, прискорену щодо неї ».

Принцип еквівалентності можна сформулювати й інакше: спостерігач ніякими дослідами в своїй системі відліку не може розрізнити, чи знаходиться він у гравітаційному полі або ж прискорено рухається. Для випадку уявного експерименту з вільно падаючим ліфтом принцип еквівалентності справедливий у невеликої частини простору, тобто має локальний характер.

Загальна теорія відносності

Принцип еквівалентності послужив відправною точкою для переробки теорії відносності в нову теорію, яку Ейнштейн назвав загальною теорією відносності (на відміну від неї колишня теорія була названа спеціальної). Нова теорія була викладена Ейнштейном після підготовчих робіт 1914-1915 рр.. у фундаментальній праці «Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie» («Основи загальної теорії відносності»). Друга частина цієї роботи присвячена опису математичного апарату, необхідного для розвитку цієї теорії. На щастя, такий апарат вже існував - це було так зване «абсолютне диференціальне числення», наведене в систему ще в 1899 р. Грегоріо Річчі-Курбастро (1853-1925) і Тулліо Леві-Чівіта (1873-1941).

Основний постулат загальної теорії відносності полягає в тому, що не існує привілейованих систем координат. «Закони фізики, - говорить Ейнштейн, - повинні бути такі по природі, що вони повинні бути застосовні до довільно рухаються систем відліку».

Закони фізичних явищ зберігають свою форму для довільного спостерігача, так що рівняння фізики повинні залишатися інваріантними не тільки при Лоренцева, але і при довільних перетвореннях.

Виведені звідси Ейнштейном математичні слідства не менш важливі, ніж слідства із спеціальної теорії відносності. Вони ведуть до подальшого узагальнення понять простору і часу. Якщо кінематичне зміна видозмінює або знищує гравітацію в будь-якій системі відліку, то ясно, що між гравітацією і кінематикою існує тісний зв'язок. А оскільки кінематика - це геометрія, до якої додана ще одна, четверта змінна - час, то Ейнштейн інтерпретує явища гравітації як геометрію простору-часу. Звідси випливає що, відповідно до загальної теорії відносності, наш світ не є евклідовим; його геометричні властивості визначаються розподілом мас і їх швидкостями.

За допомогою знаменитого уявного експерименту, про який було багато суперечок, Ейнштейн з усією очевидністю показав тісний зв'язок між кінематикою і геометрією. Припустимо, що спостерігач перебуває на круглій платформі, швидко обертається по відношенню до зовнішнього спостерігача. Зовнішній спостерігач викреслює у своїй, галилеевой системі відліку окружність, рівну зовнішньої окружності платформи, вимірює її довжину і її діаметр, складає їх відношення і знаходить число π евклідової геометрії. Спостерігач, що знаходиться на платформі, виконує ті ж вимірювання за допомогою тієї ж лінійки, якою користувався зовнішній спостерігач. Лінійка, вміщена вздовж радіуса платформи, хоча і перебуває в русі щодо зовнішнього спостерігача, не зазнає змін довжини, тому що платформа рухається перпендикулярно радіусу. Але коли спостерігач починає вимірювати периметр платформи, то лінійка по відношенню до зовнішнього спостерігачеві представляється укороченою, тому що в цьому положенні вона рухається у напрямку своєї довжини (Лоренцева скорочення), платформа здається довшою і для числа π виходить значення, більше, ніж у попередньому випадку.

Аналогічне явище має місце і з часом. Якщо взяти двоє ідентичних годин і одні помістити в центрі платформи, а інші - на периферії, то зовнішній спостерігач побачить, що годинник, що знаходяться на периферії і рухомі по відношенню до інших годинах, йдуть повільніше, ніж годинник, що знаходяться в центрі, і прийде до висновку, що годинник на периферії дійсно відстають.

Але, згідно з принципом еквівалентності, явища руху аналогічні явищам гравітації. Отже, в гравітаційному полі евклідова геометрія вже не справедлива, а годинник відстає. Приклад з платформою має перш за все дидактичне значення; математично гравітаційне поле відрізняється від відцентрового поля обертової платформи. У гравітаційному полі, що створюється центральної масою, скорочуються радіальні розміри і залишаються незмінними поперечні. Тому ставлення кола до діаметру стає менше π. Еддінгтон розрахував порядок величини цієї зміни чіслаΠ: якщо масу в одну тонну помістити в центрі кола радіусом п'ять метрів, то число Π зміниться в 24-му знаку.

У загальній теорії відносності рівняння гравітації мають той же вигляд, що і рівняння Максвелла (в тому сенсі, що вони описують зміни гравітаційного поля), з них випливають геометричні властивості нашого неевклідова світу.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ПІДТВЕРДЖЕННЯ

Нові закони тяжіння призводять до деяких наслідків, піддається експериментальній перевірці. Оскільки енергія володіє масою, а інертна маса є також і важкою масою, то звідси випливає, що тяжіння діє і на енергію. Тому промінь світла, що проходить у гравітаційному полі, повинен відхилятися. Фактично таке відхилення випливає також з ньютонівської корпускулярної теорії світла; розрахунок відхилення променя світла зірки, що проходить поблизу Сонця, був проведений ще в 1804 р. Зольднером, який набув значення вдвічі менше розрахованого з теорії відносності. Досліди, проведені під час повних сонячних затемнень 29 травня 1919 і 21 вересня 1922 р., підтвердили висновки загальної теорії відносності і в кількісному відношенні (хоча серед астрономів повної згоди не було). Підтвердження не пророкує спеціальною теорією відносності впливу тяжіння на проходження променя показує, що теорія справедлива лише за відсутності гравітаційних полів. По відношенню до загальної теорії відносності вона виявляється лише наближеною теорією, точно так само як класична механіка є наближеною теорією по відношенню до спеціальної теорії відносності.

Друге підтвердження загальної теорії відносності було отримано при дослідженні руху планет. Одним з наслідків загальної теорії відносності є те, що еліптична траєкторія руху планети повинна повільно повертатися навколо Сонця. Цей ефект, не передрікаємо ньютонівської теорією, повинен бути найбільшим для найближчих до Сонця планет, для яких сила тяжіння максимальна. Найближчою до Сонця планетою є Меркурій, тому саме на русі цієї планети можна спостерігати зазначений ефект, який настільки слабкий, що, згідно з розрахунками, було б потрібно три мільйони років, щоб орбіта Меркурія зробила повний оборот.

Повільне обертання орбіти Меркурія, або, точніше, зміщення його перигелію, було відмічено астрономами, які намагалися пояснити це збуреннями руху Меркурія, що викликаються іншими планетами. Але розрахунки, проведені виходячи з цього припущення, призводять до значення зміщення менше спостережуваного. Розбіжність між розрахунковим і піднаглядним значеннями ніяк не вдавалося пояснити в рамках ньютонівської механіки. З точки зору загальної теорії відносності питання було розглянуто вперше в 1915 р. Ейнштейном і остаточно вирішено в 1916 р. Шварцшильда. Збіг результатів розрахунку з загальної теорії відносності з даними астрономічних спостережень виробляло особливе враження тому, що воно було досягнуто без будь-яких додаткових гіпотез, як прямий наслідок загальної теорії відносності.

Третім підтвердженням загальної теорії відносності, яке після періоду взаємно суперечать результатів тепер представляється надійним, є так званий «ефект Ейнштейна», тобто зміщення спектральних ліній випромінювання зірок у бік червоного кольору. Як ми вже згадували, годинник, розташований в полі тяжіння, йдуть повільніше, а оскільки коливальний рух можна уподібнити годинах, то теорія передбачає зменшення частоти світлового випромінювання в присутності поля сили тяжіння. Звідси випливає, що спектральні лінії світла, випроміненого зіркою, повинні бути зміщені в червону сторону в порівнянні з відповідними лініями, в спектрах земних джерел. Цей факт, очевидно, підтверджується дослідженням спектру світла від зірок-карликів, середня щільність яких у десятки тисяч разів більше щільності води. У 1925 р. Адамі, фотографуючи спектри Сіріуса і його супутника Сіріуса В, спостерігав червоний зсув. У кількісному відношенні це явище теж начебто добре узгоджується з передбаченнями теорії.

ПРО ДОЛЮ ТЕОРІЇ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Число досліджень з питань теорії відносності, проведених математиками, фізиками та філософами, незмірно велике; навряд чи можна вказати в історії фізики інший аналогічний приклад бурхливого розквіту теорії. Зібрана Лека в 1924 р. бібліографія налічувала вже близько 4000 найменувань книг, брошур і статей. Природно, що настільки оригінальні ідеї не могли увійти в науку, не натрапивши на сильне протидія, а коли в перші роки після світової війни елементи теорії відносності поширилися серед широкої публіки, то до наукової критики фахівців приєдналася гаряча реакція різних за характером людей, недостатньо компетентних, щоб судити про теорію по суті. Супротивники теорії, як компетентні, так і некомпетентні, заперечуючи теорію відносності, в кінцевому рахунку апелювали до «здоровому глузду». За часів Галілея «здоровий глузд» також призивався в якості вищого судді в суперечці між птолемеевой і коперниковой системами. Але в обох випадках здоровий глузд, який сам змінюється разом із часом, в кінці кінців ставав на бік нового.

Зараз всі ці гарячі дискусії затихли. Теорія відносності вже не викликає заперечень з боку науковців. Навпаки, як влучно помітили Макс Планк і Луї де Бройль, тепер уже її слід розглядати як складову частину класичної фізики, основним законами якої вона не суперечить, зачіпаючи лише деякі повсякденні уявлення, як, наприклад, уявлення про абсолютний простір і час. Згуртувавши воєдино поняття простору і часу, маси і енергії, тяжіння та інерції, ця теорія нарівні з іншими теоріями класичної фізики підкорилася тієї уніфікує тенденції, яка, як ми зазначали раніше, надихала фізику XIX століття.

Укладач Савельєва Ф.Н.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Стаття
29.3кб. | скачати


Схожі роботи:
Загальна теорія відносності Ейнштейна
Принцип відносності і спеціальна теорія відносності Ейнштейна
Принцип відносності і спеціальна теорія відносності Ейншт
Теорія відносності
Теорія відносності Ейнштейна А
Класична фізика й теорія відносності
Теорія відносності і помилки А Ейнштейна
Історія фізики теорія відносності
Теорія лінгвістичної відносності Сепіра - Уорфа
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru