приховати рекламу

Ефект доходу та ефект заміщення на товарному ринку

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

ВСТУП
Будь-яка істота, що живе на землі, будь то рослина чи тварина, повноцінно живе чи існує тільки при дотриманні нею чи навколишнім світом визначених умов. Ці умови створюють консенсус, що відчувається як задоволення, тому має місце говорити про границю споживання, такому стані всіх людей, при якому їхні потреби в благах максимально насичені. І в сучасний час потреби в красивому одязі, вишуканій їжі, у погоні за модою і престижем актуальні, і від них залежать зайнятість на ринку праці, розвиток як великого, так і малого бізнесу.
Задоволення потреб – це ціль будь-якої діяльності людини. Вона працює, щоб забезпечити собі харчування, одяг, відпочинок, розваги тобто ті блага, що потрібні в житті. І навіть діяння, що, здавалося б, не несе ніякої користі для людини, насправді має причину. Наприклад, милостиня, для того, хто її дає, є задоволенням його вищих потреб, зв'язаних з його психікою.
Людина без потреб – мертва людина.
Мільйони років еволюції можна звести до декількох років розвитку людини, і тим самим спростити розуміння відмінності вищих і нижчих потреб (вторинних і первинних). Ці поняття відрізняє те, що відрізняє людину від тварини, тобто розум. При народженні людина випробує тільки первинні потреби. Проходять мільйони років еволюції чи лічені роки соціалізації людини й істота з низьким рівнем розвитку перетворюється у високоорганізовану. Одним з основних ознак цього перетворення є поява на визначеному етапі вищих потреб.
Потреби суспільства - це соціологічна категорія, в основі якої лежать колективні звички, тобто те, що прийшло від наших предків, і укоренилося в суспільстві настільки сильно, що існує в підсвідомості. Цим і цікаві потреби, що залежать від підсвідомості, що не піддаються аналізу, розглядаючи конкретний індивід. Їх необхідно розглядати глобально, щодо суспільства.
Для задоволення потреб необхідні блага. Відповідно економічні потреби це ті, для задоволення яких необхідні економічні блага. Іншими словами економічні потреби – та частина людського нестатку, для задоволення якої необхідне виробництво, розподіл, обмін і споживання благ. Звідси можна зробити висновок, що будь-яка людина має потребу в економічній сфері для задоволення хоча б його первинних потреб. Люба людина, будь то знаменитість, учений, співак, музикант, політик, президент насамперед залежить від свого природного початку, а значить стосується економічного життя суспільства, і не може створювати, діяти, керувати не стосуючись економічної сфери.

1.                Особливості приватних та суспільних благ.
Стан почуття недостачі характерно для будь-якої людини. Спочатку цей стан носить розпливчастий характер, точно неясна причина такого стану, але на наступному етапі він конкретизується, і стає ясно які саме товари чи послуги необхідні. Таке почуття залежить від внутрішнього світу конкретної особистості. В останній входять смакові переваги, виховання, національні, історичні передумови, географічні умови.
Благо – це потреба в якому-небудь благу, що має корисність для конкретної людини. У такому широкому змісті потреби є предметом дослідження не тільки суспільних, але і природничих наук, зокрема біології, психології, медицини.
Біологія, наприклад, вивчає аспект благ, зв'язаний з обміном речовин у живому організмі і підтримкою його життєдіяльності.
Психологія розглядає блага як особливий психічний стан індивіда, що відчувається їм незадоволеність, що відбивається на психіці людини як результат невідповідності між внутрішніми і зовнішніми умовами діяльності.
Суспільні науки вивчають соціально-економічний аспект благ. Економічна наука, зокрема, досліджує суспільні потреби.
Суспільні блага – потреби, що виникають у процесі розвитку суспільства в цілому, окремих його членів, соціально-економічних груп населення. Вони випробують на собі вплив виробничих відносин соціально-економічної формації, в умовах якої складаються і розвиваються.
Суспільні блага поділяються на дві великі групи потреб суспільства і населення (особисті потреби).
Блага суспільства визначаються необхідністю забезпечення умов його функціонування і розвитку. До них відносяться потреби виробничі, у державному управлінні, забезпеченні конституційних гарантій членам суспільства, охорони навколишнього середовища, обороні і т.п.
З економічною діяльністю суспільства найбільш зв'язані виробничі потреби.
Виробничі потреби випливають з вимог максимально ефективного функціонування суспільного виробництва. Вони включають потреби окремих підприємств і галузей народного господарства в робочій силі, сировині, устаткуванні, матеріалах для випуску продукції, потреби в управлінні виробництвом на різних рівнях – цеху, дільниці, підприємства, галузі народного господарства в цілому.
Ці потреби задовольняються в процесі господарської діяльності підприємств і галузей, що зв'язані між собою як виробники і споживачі.
Особисті блага виникають і розвиваються в процесі життєдіяльності людини. Вони виступають як усвідомлене прагнення людини до досягнення об'єктивно необхідних умов життя, що забезпечують повний добробут і всебічний розвиток особистості.
Будучи категорією суспільної свідомості, особисті потреби виступають і як специфічна економічна категорія, що виражає суспільні відносини межу людьми з приводу виробництва, обміну і використання матеріальних і духовних благ і послуг.
Особисті потреби носять активний характер, служать спонукальним мотивом діяльності людини. Остання в кінцевому рахунку завжди спрямована на задоволення потреб: здійснюючи свою діяльність, людина прагне повніше задовольнити їх.
З іншого боку, сама ця діяльність виступає найважливішим фактором формування особистих потреб. Чим вона ширше і багатогранніше, тим різноманітніше, більші потреби людини і тим у кінцевому рахунку повніше вони задовольняються.
Задоволення потреб шляхом так називаного пасивного споживання, не зв'язаного з активною діяльністю індивіда як члена суспільства, економічного суб'єкта, неминуче веде до їх знецінення. Тому саме сама активна діяльність людини є чинником росту потреб, їхнього якісного удосконалювання, стимулює прояв закону зростаючих потреб.
У ринковій економіці виробництво і розподіл благ відбуваються з використанням механізму цін. Для виробників і споживачів діє принцип виключення, який означає, що певне благо отримує лише той, хто в змозі та згоден заплатити ціну, яка встановлюється на нього. Інші економічні суб’єкти із процесу усуваються. До того ж виробляються лише ті товари, ціни яких перевищують витрати, тобто виробники намагаються уникнути неефективних виробництв. На ринку окремі економічні суб’єкти приймають самостійні рішення (у відповідності із власними уподобаннями та фінансовими можливостями) про те, якими мають бути обсяг та структура їхньої пропозиції та їхнього попиту на різні блага. Кількість товару, яку економічний суб’єкт може мати у своєму розпорядженні, залежить від його купівельної спроможності.
В умовах ринкової економіки, окрім ринкових (або приватних) благ, на які існує індивідуальне право власності, є так звані “суспільні”, або колективні блага.
Суспільні блага мають дві характерні ознаки:
1. Неможливість виключення будь якого об’єкта із споживання (не винятковість). Благо невиняткове, якщо не можуть бути виключені із сфери його споживання. Національна оборона є яскравим прикладом цього. Якщо нація забезпечила систему оборони, всі громадяни користуються її плодами. Маяк також є прикладом невиняткових товарів.
2. Відсутність суперництва у споживанні (неконкурентність). Блага неконкурентні, якщо при будь якому заданому рівні виробництва граничні витрати для додаткового споживання дорівнюють нулю. Наприклад, використання маяка. Коли він вже збудований і введений в дію, додаткове судно нічого не додає до його експлуатаційних витрат. Більшість благ конкурентні в споживанні.
Невиняткові товари не обов’язково загальнонаціональні за характером. Якщо облдержадміністрація проводить програму боротьби із с/г шкідниками, виграють всі фермери і споживачі. А якщо агент продає новий автомобіль одному споживачеві, то він виключає можливість для інших осіб купити саме цей автомобіль – отже, автомобіль є винятковим благом (як і конкурентним).
Деякі блага є винятковими, але неконкурентними. Наприклад, в період незначного руху переїзд через міст неконкурентний, оскільки поява додаткової машини не вплине на швидкість інших автомобілів. Але проїзд на мосту винятковий, оскільки власники моста можуть заборонити ним користуватись.
Низка благ є невинятковою, але конкурентною. Повітря невиняткове, але може бути конкурентним, якщо забруднення атмосфери однією фірмою шкідливо впливають на якість повітря і на здатність інших людей повною мірою користуватися ним.
Суспільні блага, що неконкурентні і невиняткові, дають вигоду людям за нульових граничних витрат – жодна людина не виключається з їх споживання. Класичним прикладом є національна оборона. Система оборони невиняткова, як вже розглядалося, однак вона ще й неконкурентна, оскільки граничні витрати на забезпечення оборони одній додатковій людині дорівнюють нулю.
Суспільні блага і конкурентні, і виняткові. Національний парк – частина громадськості може бути виключена з користування парком підвищенням плати за вхід і за право розбивати намети. Користування парком також конкурентне (оскільки він може бути переповненим численними відвідувачами), і в’їзд в парк додаткової машини може зменшити вигоди, які отримують інші споживачі.
У тих випадках, коли інтереси споживачів суспільного блага однорідні і рішення приймаються одноголосно, колективне надання суспільного блага збільшує надлишок споживача.
Будь-якій людині добре відома ситуація зміни ціни на який-небудь товар. Це відбувається постійно, з різних причин. Зміна ціни на товари перш за все зачіпає добробут споживача: коли ціна на товар, якого ми набуваємо підвищується, - добробут споживача знижується, і навпаки. У своїй курсовій роботі я розглянула те, як поведеться раціональний споживач тобто споживач, що максимізував корисність, у ситуації, що створилася (після зниження або підвищення ціни на товар). Наприклад чи витратить він засоби, що все вивільняються, після зниження ціни (виникає ефект доходу) на придбання цього ж товару або поведеться вже по-іншому, тобто виникне ефект заміни.
Теорія ефекту доходу і ефекту заміни актуальні зараз як ніколи. Адже недавня реформа по монетизації пільг, проведена в Росії, є не що інше як практичне застосування теорії ефекту доходу і ефекту заміни. У третьому своїй курсовій я звертаюся до цієї проблеми на прикладі США, де на початку 90х років була втілена в життя програма повернення податків, причому достатньо успішно, головна мета - зниження споживання бензину була досягнута, а значить програму можна вважати такою, що вдалася. Тут є видимою чітка аналогія з реформою про монетизации пільг, використовується той же принцип - принцип повернення або компенсації.
Моя курсова побудована таким чином, що перші два розділи дають повне теоретичне уявлення про ефект заміни і ефект доходу з точок зору два учених: Дж. Хікса і Е. Слуцького.
Метою моєї курсової є детальний розгляд ефекту заміни і ефекту доходу, виведення алгебри рівняння Слуцького, і співвідношення теорії по цих питаннях з практикою, тобто реальним життям, реальною політикою держави.
Спочатку з'ясуємо що є ефектом доходу і ефектом заміщення.
Зниження або зростання ціни якого-небудь товару впливає на об'єм попиту через ефект заміни і ефект доходу. "Ефект доходу виникає, оскільки зміну ціни даного товару збільшує (при зниженні ціни) або зменшує (при підвищенні ціни) реальний дохід, або купівельну спроможність, споживача. Ефект заміни виникає в результаті відносної зміни цін." Ефект заміни викликає зростання споживання щодо товару, що подешевшав, тоді як ефект доходу може стимулювати і збільшення, і скорочення споживання товару або бути нейтральним. Щоб визначити ефект заміни, потрібно виділити вплив ефекту доходу. Або, навпаки, щоб визначити ефект доходу, потрібно виділити ефект заміни.
Існують два підходи до визначення реального доходу, пов'язані з іменами англійського економіста Дж. Хікса і російського математика і економіста Е.Слуцького.
1. Згідно Хіксу, різні рівні грошового доходу, що забезпечують один і той же рівень задоволення, тобто що дозволяють досягти однієї і тієї ж кривої байдужості, представляють однаковий рівень реального доходу.
2. Згідно Слуцькому, лише той рівень грошового доходу, який достатній для придбання одного і того ж набору або комбінації товарів, забезпечує і незмінний рівень реального доходу.
Теорія Хікса більшою мірою відповідає основним положенням порядкової теорії корисності, тоді як підхід Слуцького має та перевага, що дозволяє дати кількісне рішення задачі на основі статистичних матеріалів.
Спочатку ми розглянемо версію, запропоновану Хіксом, як більш загальну. Потім покажемо особливості рішення, запропонованого Слуцьким.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ЕФЕКТА ДОХОДУ ТА ЕФЕКТА ЗАМІНИ.
Зміна ціни якого-небудь товару впливає на об'єм попиту через ефект заміни і ефект доходу. Ефект доходу виникає, оскільки зміну ціни даного товару збільшує (при зниженні ціни) або зменшує (при підвищенні ціни) реальний дохід, або купівельну спроможність, споживача. Ефект заміни виникає в результаті відносної зміни цін. Ефект заміни сприяє зростанню споживання щодо товару, що подешевшав, тоді як ефект доходу може стимулювати і збільшення, і скорочення споживання товару або бути нейтральним. Для того, щоб визначити ефект заміни, потрібний елімінувати вплив ефекту доходу. Або, навпаки, щоб визначити ефект доходу, потрібно елімінувати ефект заміни.
З'ясування сутності товарно-грошових відносин, у тому числі ринку, його структури та інфраструктури, дає змогу розкрити механізм ринкової рівноваги, зокрема взаємодію попиту і пропозиції. В історії світової економічної думки вже понад два століття різні напрями, течії та школи економічної теорії прагнуть визначити головні умови й механізм досягнення ринкової рівно­ваги. Оскільки практика постійно вносить щось нове у розвиток економічної системи, ускладнює механізм її функціонування, з'яв­ляються нові моделі, теорії досягнення ринкової рівноваги.
Економічний зміст закону попиту. Проста модель по­питу і пропозиції, на думку шведського економіста К.Еклунда, існує майже 200 років, а ії більш розвинута форма впродовж остан­ніх 100 років є ядром політичної економії. Проста модель відоб­ражає поведінку покупця і продавця, співвідношення попиту і пропозиції та динаміку цін під час купівлі-продажу одиниці будь-якого товару.
Вивченню попиту, пропозиції та механізму їх взаємодії в марксистській політичній економії приділялося недостатньо уваги. Це не могло не позначитися на процесі пізнання цих категорій, вони визначалися на такому абстрактному рівні, який не дав змоги використати їх при розв'язанні конкретних проблем. За визна­ченням Маркса, попит — це представлена на ринку потреба в товарах, а пропозиція — продукт, який є на ринку або може бути доставлений на нього. Американські економісти К.Макконнел та С.Брю визначають попит як кількість продукту, який спожи­вачі готові та спроможні купити за певну ціну з можливих упро­довж відповідного часу цін. Пропозиція, на їхню думку, — це шкала, що показує різні кількості продукту, які виробник бажає і спроможний виробити й запропонувати для продажу на ринку за кожну конкретну ціну з можливих цін упродовж певного часу. Найбільш узагальненими є такі визначення попиту і пропозиції.
Попит платоспроможна погреба або сума грошей, яку покупці можуть і мають намір заплатити за необхідні для них товари і послуги.
Пропозиція сукупність на ринку товарів і послуга певними цінами, які готові продати виробники.
Попит на товар залежить від багатьох факторів. Так, К.Еклунд, розглядаючи попит покупців на сорочки, називає такі основ­ні фактори:
1) величина доходу покупців;
2) кількість сорочок, які вони вважають за необхідне мати;
3) наявність у них відпо­відного одягу (джемпери, жилети та ін.), який можна використа­ти замість сорочок;
4) ціни на ці товари (дешевші чи дорожчі вони за сорочки);
5) смак і мода;
6) ціни подібних сорочок.
До цих факторів можна додати цінові та дефіцитні очікування, змі­ни в структурі населення, економічну політику уряду (зокрема допомога, яку уряд надає бідним верствам, та ін.).
Розглядаючи еластичність попиту залежно від рівня цін, за­хідні економісти сформулювали закон попиту.
Закон попитузакон, згідно з яким за незмінюваності всіх інших параметрів зниження ціни зумовлює відповідне зростання вели­чини попиту і навпаки.
Отже, між ціною і величиною попиту існує обернена залеж­ність. Про дію цього закону свідчить, по-перше, те, що низькі ціни спонукають споживачів купувати товари, практика розпро­дажу товарів за зниженими цінами. По-друге, оскільки спожи­вання підпорядковане принципу знижувальної граничної корис­ності (покупець товару отримує менше задоволення або корис­ності від кожної наступної одиниці продукції), то споживачі ку­пують додаткові одиниці продукту лише за умови, що його ціна знижується. По-третє, підтвердженням цього є ефект доходу і ефект заміщення.
Ефект доходу вказує на те, що за нижчої ціни товару споживач може купити його, не відмовляючи собі у прид­банні інших альтернативних товарів.
Ефект заміщення виража­ється в тому, що за нижчої ціни споживач хоче придбати деше­вий товар замість аналогічних, які стали відносно дорожчими.
Ефект доходу і ефект заміщення діють в одному напрямі (тоб­то зумовлюють зростання обсягу попиту при зниженні цін) під час купівлі товарів середньої та високої якості і в протилежному нап­рямі — під час купівлі товарів низької якості. При цьому у випадку незначної кількості товарів низької якості (наприклад, маргарину порівняно з маслом) ефект заміщення переважатиме ефект доходу і споживачі купуватимуть більше маргарину. На практиці спосте­рігається ситуація, коли із зниженням ціни на товар попит на ньо­го скорочується, а з підвищенням — зростає (наприклад, при по­дорожчанні картоплі незаможні сім'ї починають споживати її біль­ше, цілком відмовляючись при цьому від споживання м'яса), що означає переважання ефектом доходу ефекту заміщення.
Слід зауважити, що, простежуючи обернену залежність між кількістю реалізованої продукції та ціною, П.Самуельсон сформу­лював закон поступового зниження попиту. Він пояснює його, по-перше, тим, що зниження ціни на певний товар розширює коло покупців; по-друге, зниження ціни може спонукати кожного спо­живача цього товару зробити додаткові покупки і, по-третє, зни­ження попиту із зростанням ціни пояснюється тим, що у цьому випадку споживач намагається замінити певний товар іншим (наприклад, каву чаєм), а також тим, що людина стає біднішою і починає споживати деякі товари у менших кількостях.
Порівняння двох варіантів обгрунтування однієї й тієї ж причинно-наслідкової залежності дає підставу стверджувати, що ло­гічніше цей закон сформульовано як закон попиту. Це зумовлено тим, що закон зниження попиту, за П.Самуельсоном, відображає лише одну із сторін взаємозв'язку між попитом і підвищенням цін, а закон попиту виражає також залежність між попитом і зни­женням цін. Загалом сформульовані економічні закони відобра­жають не глибинні, внутрішньо необхідні, суттєві зв'язки між окре­мими явищами і процесами, а поверхневі, на рівні здорового глуз­ду.
З цього приводу американські економісти при його обгрунту­ванні зауважили, що здоровий глузд і елементарне спостереження узгоджуються з кривою попиту, а К.Еклунд зазначив, що ця мо­дель у простій формі описує деякі з діючих у господарстві сил.
Водночас закон попиту не діє в умовах ажіотажного попиту (тобто значного додаткового попиту понад нормального, зумов­леного очікуванням значного підвищення ціни товару або у ви­падку його зникнення з обігу), для окремих рідкісних, дорогих і невідтворюваних товарів (картини, антикваріат тощо), а також із "переключенням" попиту споживачів на якісніші й дорожчі то­вари (наприклад, масова закупівля масла замість маргарину).

Ціна
 Величина пропозиції
 Ціна
 Величина попиту
 
 

 
 

Мал. 1.1. Крива попиту Мал. 1.2. Крива пропозиції
В останньому випадку частково має місце ефект престижно­го попиту (описаний американським ученим Т.Вебленом), згідно з яким купівля товарів здійснюється за престижними цінами — цінами на вироби високої якості (причому із зростанням цін на дорогі товари, які виготовляють престижні фірми, попит на них до певної межі може зростати).
Водночас економічну теорію доцільно викладати методом пе­реходу від простішого до складного. Для цього скористаємося вдалим описом моделей та їх графічним зображенням у праці К.Еклунда (мал. 1.1., мал. 1.2).
На вертикальній осі (мал. 1.1.) зображено ціну сорочок (чим вище, тим дорожче), а на горизонтальній осі — величину попиту (чим далі вправо, тим більший попит). Кожна точка на кривій попиту відповідає кількості сорочок, яку споживачі хочуть купи­ти за відповідну ціну. З рухом по лінії донизу ціна знижується, а попит споживачів зростає.
Ситуацію на ринку з боку пропозиції відображено на мал. 1.2. Як і у випадку з попитом на сорочки, їх пропозиція також зумов­лена дією низки факторів, основними з яких є:
1) витрати вироб­ництва;
2) мета фірми, від якої значною мірою залежатиме рі­вень цін (якщо фірма прагне завоювати нові ринки збуту, ціни можуть бути нижчими);
3) наявність або відсутність конкурентів на ринку, зростання яких зумовлює збільшення пропозиції неза­лежно від цін товарів, політики та ін.
4) рівень технології (доско­наліша технологія здешевлює виробництво);
5) рівень податків (їх підвищення зменшує можливість підприємств збільшувати ви­робництво);
6) ціни на інші товари (при зниженні цін, наприк­лад на свинину, можливе збільшення виробництва яловичини).
Для спрощення передбачається, що на певному короткому проміжку часу технологія виробництва, продуктивність праці не змінюються й існує досконала конкуренція (наявність багатьох продавців, кожен з яких окремо не може впливати на процес ціноутворення). Лінія пропозиції показує, що для збільшення кількості сорочок ціна повинна зростати. Кожна точка на лінії з ру­хом униз показує ту кількість сорочок, яку товаровиробники згодні виготовити за відповідну ціну. Таку прямо пропорційну залеж­ність виражає закон пропозиції в міру зростання цін (і рівності всіх інших умов).
Ціна                                                                          Пропозиція
 Р1
Попит
 К1 Обсяг
 

Мал. 1.3. Рівновага
Перехід до складнішої моделі взаємозв'язку передбачає зістав­лення інтересів виробників і споживачів відповідно до пропози­ції й попиту і пошук місця їх оптимального поєднання. Графічно така ситуація зображена на мал. 1.3.
Обидві лінії (попиту і пропозиції) перетинаються в точці, яка відповідає значенню кількості сорочок (К1) та ціни (Р1). За такої кількості цих товарів і ціни на них виробники і споживачі мо­жуть одночасно досягти поставленої мети. За такої ціни спожи­вач оцінює для себе корисність нової сорочки рівновеликою вит­ратам на неї. З боку виробника максимальний дохід (тобто сума, яку фірма може отримати від продажу додаткових сорочок) до­рівнюватиме максимальним (граничним) витратам на їх вироб­ництво. Така оптимальна ціна називається ціною рівноваги. У марксистській політичній економії синонімічним поняттям є ці­на виробництва (за умов рівності попиту і пропозиції), про що докладно йтиметься далі.
Водночас описана ситуація з одним товаром означає досяг­нення лише часткової рівноваги. Зміна витрат виробництва або співвідношення попиту і пропозиції на даний товар зумовлює певні зміни в цінах інших товарів. Якщо ж у стані рівноваги перебуває вся система цін, то спостерігається загальна рівновага на ринку. Засобом її дослідження є рівноважний метод (пошук економічної системи у стані рівноваги, статики). Хоча ціна рівноваги влашто­вує покупця і продавця, така рівновага здебільшого негативно впли­ває на рух економічної системи, оскільки у цьому випадку товаро­виробники значною мірою втрачають стимули до ведення конку­рентної боротьби, а отже, стимули до виробництва.
Важливою особливістю ціноутворення під впливом нецінових факторів є зростання ціни за умов підвищення попиту за незмінної пропозиції або скорочення пропозиції за незмінного попиту і навпаки. Надлишок пропозиції при встановленні ціни рівноваги призводить до зниження ціни, а її дефіцит – до підви­щення ціни. В умовах дефіциту виникає "чорний ринок".
Коли окремий індивід або виробник намагається збільшити свій дохід, то він у своєму раціональному розрахунку зіставляє корисність і витрати. Він постійно має справу зі зростаючими вит­ратами, граничними доходами, що зменшуються, граничною ко­рисністю, граничним продуктом. Гранична корисність це виго­да, яку отримує індивід, від споживання ще одного товару або пос­луги. Граничні доходи це доходи, отримані підприємством від продажу додаткової одиниці товару. Граничний продукт це до­даткова продукція, виготовлена ще одним додатковим працівни­ком. Усі ці граничні показники зіставляються з граничними (або маргінальними) витратами, зумовлені додатковими витратами або відмовою від певних благ. Відповідно до цього фірма розширює випуск товарів доти, поки граничні витрати зрівняються з ціною продукції, або якщо додаткова одиниця продукції обходиться їй дешевше, ніж ціна продажу. Взаємозв'язок між додатковими вит­ратами ресурсів (капіталу, землі, трудових ресурсів) і збільшенням обсягів виробництва виявляється у дії закону спадної віддачі.
Існують, проте, два підходи до визначення реального доходу, пов'язані з іменами англійського економіста Дж. Хікса і російського математика і економіста Е.Е. Слуцького. Згідно Хіксу, різні рівні грошового доходу, що забезпечують один і той же рівень задоволення, тобто що дозволяють досягти однієї і тієї ж кривої байдужості, представляють однаковий рівень реального доходу. Згідно Слуцькому, лише той рівень грошового доходу, який достатній для придбання одного і того ж набору або комбінації товарів, забезпечує і незмінний рівень реального доходу. Підхід Хікса більшою мірою відповідає основним положенням порядкової теорії корисності, тоді як підхід Слуцького має та перевага, що дозволяє дати кількісне рішення задачі на основі статистичних матеріалів. Спочатку розглянемо версію, запропоновану Хіксом. А потім надам особливості рішення, запропонованого Слуцьким.

2. ЕФЕКТ ЗАМІНИ І ЕФЕКТ ДОХОДУ ПО ХІКСУ
2.1.1. ЗАКОН ПОПИТУ
Як основний засіб аналізу Хікс використовує так звані криві байдужості. Апарат кривих байдужості був запропонований ще в кінці XIX в. англійським економістом і статистиком Ф. Еджуортом 1881, р. На його думку, такі криві повинні представляти геометричне місце крапок, що характеризуються однаковим рівнем корисності. Проте в концепції Еджуорта апарат кривих байдужості грав порівняно невелику роль. Криві байдужості використовувалися також відомим італійським економістом В. Парето, причому трактування цих кривих (поверхонь) в його роботах істотно змінилося: Парето запропонував бачити в них просто віддзеркалення якихось заздалегідь заданих смаків і переваг споживача.
Роблячи «чищення» теоретичних понять, накопичених до цього часу буржуазними теоріями вартості, Хікс пропонує повністю відмовитися від використання одіозного принципу убуваючої граничної корисності (адже питання про те, наскільки реалістична подібна гіпотеза, як наголошується в книзі, просто не піддається перевірці за допомогою наукових методів). Для опису ринкової поведінки споживачів досить використовувати слабкішу передумову - принцип убуваючої граничної норми заміщення. Сам вибір цієї передумови обгрунтовується, по суті, методом «підгонки завдання під відповідь»: теоретична модель повинна дати опис ринкової рівноваги, а стійка рівновага можлива лише на тій ділянці кривої байдужості, на якій гранична норма заощадження зменшується.
За допомогою апарату кривих байдужості Хіксу вдалося наочно і чітко розмежувати ефект заміщення і ефект доходу (аналітичний опис цих ефектів містився ще в опублікованій за двадцять років до виходу статті Хікса-Аллена роботі Слуцького про бюджет споживача). Роздільний теоретичний аналіз ефекту заміщення і ефекту доходу дозволяє відмежувати вплив, що надається на індивідуальний попит коливаннями відносних цін від впливу, пов'язаного із зміною реального доходу. З часу публікації книги «Вартість і капітал» таке розмежування широко використовується в теоретичних і прикладних економічних дослідженнях (у ряді робіт ці ефекти носять назву «хіксианських»).
Вирази алгебри, що характеризують зміну цін і ефект заміщення, мають протилежні знаки: підвищення цін завжди пов'язане з скороченням, а зниження цін - з розширенням попиту (при певних (додаткових) передумовах це еквівалентно так званому основному закону попиту А. Маршалла, проте маршалловський аналіз не дозволяв виділити ефект доходу, оскільки гранична корисність грошей (для споживача) передбачалася постійною).
Ефект доходу залежить від характеру розподілу доходів і від суспільного стереотипу споживання, що склався. Якщо, наприклад, товар, що набуває, належить до дешевих і низькоякісних, то значне підвищення реального доходу може привести до скорочення попиту на цей товар (негативний ефект доходу); якщо ж, навпаки, споживання цього товару раніше обмежувалося лише унаслідок недостатності доходів, то із зростанням кількості грошей у споживача покупки даного товару можуть розширюватися (позитивний ефект доходу). Оскільки ж витрати на товар, виділений на «карті байдужості», складають, по припущенню Хікса, лише невелику частину загальної суми витрат, то і ефект доходу, в межах даних міркувань, повинен бути порівняно невеликим.
У звичайних умовах ефект заміщення і ефект доходу діють в одному і тому ж напрямі. Але в окремих випадках може складатися ситуація, коли, по-перше, негативний ефект доходу виражений достатньо різко і, по-друге, на даний товар витрачається значна частина всього доходу. Тоді негативний ефект доходу може «взяти верх» над ефектом заміщення і викликати парадоксальну на перший погляд ситуацію, коли, скажімо. зниження ціни на товар спричиняє за собою скорочення попиту на цей товар (видиме порушення «загального закону попиту» А. Маршалла). До таких ситуацій, зокрема, відноситься згадуваний ще А. Маршаллом «парадокс Гиффена».
На основі аналізу «карт байдужості» Хікс виводить криві, споживання, що роздільно характеризують залежність, від цін і від доходу. Конфігурація цих кривих задається умовами рівноваги - крапками, в яких кожного разу бюджетні лінії стосуються відповідних кривих байдужості. Криві залежності споживання від цін і доходу винні, за задумом автора, виконувати роль якогось моста, що сполучає «карти байдужості» з аналізом конкретних властивостей ринкового попиту. З'ясувавши залежність споживання від цін, можна, наприклад, скласти враження про еластичність попиту по цінах, а залежність споживання від доходу характеризує вплив ефекту доходу.
Проте рівень ціни залежить не тільки від попиту, але і від пропозиції, а розміри виробництва впродовж більш менш тривалого періоду в концепції Маршалла-Хікса безпосередньо ув'язуються з витратами виробництва. Умови рівноваги в цій області багато в чому схожі із співвідношеннями, що формулюються в теорії попиту: рівності між відношенням цін і граничною нормою заміщення відповідає тут рівність між відношенням цін (на відповідний чинник виробництва і готовий продукт) і граничною нормою трансформації, а місце принципу убуваючої граничної норми заміщення займає принцип убуваючої продуктивності чинників виробництва. До цього ще додається припущення про те, що, починаючи з деякого моменту, середні витрати повинні виявити тенденцію до збільшення.
Взаємодія між ринковим попитом, що складається, і пропозицією товарів неминуче спричиняє за собою зміни в структурі цін (що означає, за інших рівних умов, зміну кута нахилу дотичною до кривим байдужості), а це у свою чергу визначає перехід до нових співвідношень як у сфері споживчого попиту, так і у сфері виробництва. Процес цей продовжуватиметься до тих пір, поки не встановиться рівноважна структура цін.
Важливу роль в роботах «Вартість і капітал» і «Ще раз про теорію попиту» грає теоретичний аналіз принципів переходу від індивідуальних величин до агрегатних статистичних показників. Хікс вивів, зокрема, наступне співвідношення: якщо ціни на ряд різнорідних товарів міняються в однаковій пропорції (інакше кажучи, якщо їх відносні ціни продовжують зберігати колишні значення), сукупний попит на ці товари з формальної точки зору володіє тими ж властивостями, які властиві попиту на будь-який з товарів, що входять в даний набір. П. Самуэльсон в «Підставах економічного аналізу» вважає цей вивід найважливішим теоретичним результатом, що міститься в книзі «Вартість і капітал».
Мікроекономічна теорія ціни отримала подальший розвиток в концепції так званого споживчого надлишку. Перші згадки про існування такого надлишку можна знайти в роботах французького економіста минулого століття Ж. Депюї; у них наголошувалося, що корисність побудованого моста, мабуть, повинна перевищувати корисність грошей, що сплачуються споживачем як плата за користування мостом. Докладна характеристика споживчого надлишку містилася в «Принципах політичної економії» А. Маршалла. З 20-х років нашого сторіччя проблема вимірювання споживчого надлишку перетворилася на одну з «класичних» проблем мікроекономічної теорії. Сучасне трактування цього питання, як прийнято вважати в західній літературі, сходить до робіт Хікса, опублікованих в кінці 30-х, - першої половини 40-х років.
У книзі «Вартість і капітал» автор показав, що припущення про незмінну граничну корисність грошей (ігнорування ефекту доходу) не дозволяє точно визначити справжні розміри споживчого надлишку після зміни цін. Вводячи в розгляд ефект доходу, Хікс запропонував як аналітичний прийом використовувати, скажімо, при підвищенні цін грошову компенсацію («компенсуюча зміна доходу»). Детальнішу розробку цей принцип отримав в трьох статтях, опублікованих в 1941-1944 роках. У статтях Хікса тлумачення споживчого надлишку набуло послідовно ординалістського характеру. Визначення абсолютної його величини повинне базуватися на невловимих суб'єктивних оцінках, тому англійський економіст пропонує використовувати лише їх порівняльні характеристики. Так, при переході до нової ситуації споживчий надлишок може зменшитися або збільшитися; величина відповідної втрати (або додаткової вигоди) вимірюється за допомогою грошової компенсації. Хіксианський підхід до визначення споживчого надлишку широко використовується в сучасних дослідженнях, заснованих на зіставленні витрат і результатів.
Поняття споживчого надлишку фігурує також в теорії державних фінансів, наприклад при розгляді проблем податкового обкладення: Хікс доводив, що непрямі податки (акцизи) за інших рівних умов завдають більшого збитку їх реальним платникам, чим еквівалентна сума прямого прибуткового податку, оскільки непрямі податки до того ж поглинають частину споживчого надлишку.
Хіксу вдалося звільнити категорію споживчого надлишку від безпосереднього зв'язку з кардиналістським вимірюванням корисності і запропонувати методи грошової оцінки цієї величини. Проте до цього дня концепція вимірювання споживчого надлишку продовжує залишатися досить хиткою в теоретичному відношенні і недостатньо операбельною для того, щоб її можна було використовувати в практичних розрахунках. Само початкове визначення споживчого надлишку надзвичайне статично: при зміні цін і доходів неминуче виникає, як відзначав Хікс, проблема розмежування різних вимірювань споживчого надлишку (Хікс використовує для вимірювання чотири величини (зміни доходу): суми, компенсуючі зміну кількості товару і його ціни, «еквіваленти» цих змін).
Для вимірювання їх величин автор удається до принципу «компенсуючої зміни доходу» - прийому, широко використовуваного у формальних побудовах сучасної теорії добробуту. Подібний прийом дозволяє позбавитися від деяких довільних побудов теорії суб'єктивної вартості, але і в цьому випадку характеристика споживчого надлишку носить вельми умовний характер. Нагадаємо, що споживчий надлишок, за визначенням, є різницею між індивідуальною оцінкою даної одиниці товару (сумою, яку той або інший споживач, по припущенню, готовий був би заплатити за неї при існуючій структурі цін, незмінному рівні доходу і т. п.) і ринковою ціною товару. Споживчі надлишки для кожного покупця повинні розрізнятися між собою, а безперервні функції індивідуального попиту (у яких враховується, що попит даного споживача залежить не тільки від ціни даного товару, але і від цін решти товарів і від доходу) існують тільки в теорії. Перехід до «підбору» відповідної грошової компенсації надає таким оцінкам іншу форму, але не може позбавити їх гіпотетичного і суб'єктивного характеру. Тим часом величина споживчого надлишку, що утворюється, в сучасній економічній теорії добробуту повинна служити практичним критерієм прийнятності тих або інших заходів урядової політики.
Криві байдужості споживачів, а також співвідношення, що виводяться на їх основі, між споживанням і цінами (доходом) допомагають описати процес формування ринкового попиту при заданих характеристиках споживчого вибору. Параметри, що характеризують ефект заміщення і ефект доходу, зв'язані певними співвідношеннями, що легко виводяться, з поряд практично спостережуваних величин, такими, наприклад, як еластичність попиту по цінах і доході.
Апарат кривих байдужості забезпечував прості засоби для наочного опису споживчого вибору за допомогою ординалістської концепції корисності. При цьому виявлялися зайвими багато суб'єктивно-психологічних побудувань австрійської школи і її послідовників (лише ознайомившись з роботами попередників Хікса, що писали про граничну корисність, можна зрозуміти, помічає М. Блауг, «як багато було понесено геть потоком хіксианської революції»). «Розвиток досліджень на базі кривих байдужості в роботах Слуцкього-Хікса-Аллена, мабуть, підтвердило, що психологія взагалі не може допомогти вдосконаленню апарату економічної теорії або може сприяти цьому лише у вельми малому ступені», - констатує американський економіст Э. Коутс.
Проте тенденція до обмеження ролі довільних суб'єктивних психологічних побудов не супроводжувалася змістовним аналізом соціально-економічних відносин, що стоять за реєстрованими емпірично (або апріорі передбачуваними в теоретичних моделях) перевагами споживачів. В результаті ординалістська теорія корисності поступово звужувала сферу змістовного аналізу («Внесок, внесений за останній час до дослідження проблеми, великою мірою пов'язаний з критикою того мізерного круга істин, які раніше ще зберігалися в теорії корисності»), просто виносячи закономірності, що формують шкалу індивідуальних схильностей і переваг, за межі економічної теорії.
Представники австрійської школи зазвичай використовували категорію корисності стосовно одного господарського блага, вирваного із споживчого набору. Тим часом корисність даного товару може істотно залежати від інших благ - замінників або доповнюючих товарів, - які має в своєму розпорядженні споживач. У своїй книзі Хікс пропонує такі критерії для виділення товарів-замінників або доповнюючих товарів, в яких взагалі не використовується величина корисності (на допомогу знов приходить гранична норма заміщення), - цього разу гранична норма заміщення грошей даними товарами. Та все ж апарат кривих байдужості, як визнає автор, погано пристосований до обліку взаємозв'язків усередині товарного світу.
Припущення про опуклість кривих байдужості, звичайно, володіє набагато більшою спільністю, чим принцип убуваючої корисності. Тепер навіть прихильники гедоністської концепції, що продовжують трактувати криві байдужості як криві рівної корисності, не можуть не визнати можливість рівноваги і при зростаючій корисності одного або декількох товарів (товарних наборів). Проте сам принцип норми взаємозамінності, що знижується, тепер проголошується таким же «універсальним», як раніше закон убуваючої корисності (такий аналіз «не дає відповіді на питання про те, які товари задовольняють критерію опуклості кривої; без всяких доказів просто передбачається, що це відноситься до всіх товарів»).
Схеми споживчого попиту, розроблені Хіксом, носять надзвичайно статичний характер. Розвиток виробництва викликає до життя нові товари і разом з тим породжує нові потреби. Кожен новий товар вимагає не тільки побудови «своєї» нової кривої байдужості, але і перебудови «карт байдужості» для багатьох інших товарів. Які ж криві байдужості торкнуться? І головне - як виглядатимуть нові «карти байдужості»? Мікроекономічна теорія не містить (в рамках описаних передумов - і не може містити) відповіді на ці питання. Ні система «карт байдужості», ні навіть зміни в конфігурації окремих кривих не можуть бути виведені шляхом чисто теоретичних міркувань.
Одне з трактувань кривих байдужості, що містяться в книзі, пропонує (услід за Парето) розглядати їх як інформацію щодо схильності споживача, отриману з емпіричних спостережень. Залишається розглянути питання про те, як можна було б вивести досвідченим шляхом подібні «карти байдужості» індивідуального споживача.
Розміри покупок при даній структурі цін можуть визначити лише ті крапки, в яких бюджетна лінія стосується кривої байдужості. Але як відшукати решта крапок кожній з кривих? Ці крапки характеризують нездійснені можливості оптимальних комбінацій, і реалізувати їх на наступний раз вже практично неможливо. У такій ситуації залишається тільки один шлях - прямий опит споживачів. Проте, якщо навіть вважати, що кожен з опитуваних покупців повністю керується мотивами і міркуваннями, передбачуваними даною концепцією, важко розраховувати на успіх такого опиту.
Адже отримані відповіді в кращому разі могли б мати якийсь практичний сенс лише в невеликій околиці точки дотику (фактичної покупки). Важко розраховувати на те, що споживач зможе просто перебрати в думці різні поєднання товарів і сказати наперед, як зміняться всі його покупки при інших відносних цінах товарів. Адже складання схем кривих байдужості вимагає, щоб споживач заздалегідь знав не тільки напрям, але і точні кількісні характеристики таких змін (наприклад: «Зниження плати за електроенергію на стільки-то відсотків спричинить за собою таку-то зміну граничної норми заміщення між ліками і сорочками» і т. п.).
Справа ще більш ускладнюється у зв'язку з тим, що в реальному житті індивідуальні переваги завжди формуються в нерозривному зв'язку з отримуваними доходами і ринковими цінами, а при побудові кривих байдужості споживач повинен був би повністю відвернутися від всіх звичних уявлень про порівняльну дорожнечу (дешевизні) тих або інших товарів. Тим часом самі криві байдужості і відповідні їм «автономні» схильності і переваги, як справедливо наголошується в книзі (див. гл. IV), повинні бути строго незалежними від рівня товарних цін.
Зовсім мало сенсу, нарешті, в спробах визначити таким же чином конфігурацію вищих кривих байдужості (тобто кривих, відповідних великим розмірам реального доходу). Адже значне збільшення доходів неминуче повинне супроводжуватися істотними змінами у всьому способі життя (вказану обставину повинен був визнати і такий активний захисник апарату кривих байдужості, як В. Парето: він писав, що абсурдно було б намагатися з'ясувати у селянки, які діаманти вона віддала перевазі б в тому випадку, якщо б раптом отримала в своє розпорядження величезне багатство).
Таким чином, теоретичний аналіз, що базується на ординалістській концепції корисності і кривих байдужості, замикається в крузі дедуктивних міркувань. Найважливіші зміни споживчих оцінок під дією таких чинників, як розвиток виробництва, зміни доходу і т. д., залишаються, по суті, нез'ясовними в рамках даної теорії. Причини цього кореняться перш за все в трактуванні цих споживчих оцінок як якогось «фону», що задається ззовні, загальних умов формування рівноважної ціни.
Тим часом такі оцінки можуть грати роль «автономного» чинника в кращому разі лише для достатньо вузького класу мікроекономічних моделей. Більш загальний погляд на проблему приводить до виводу про те, що суб'єктивні оцінки покупця носять лише відносно автономний характер і залежать перш за все від об'єктивних умов - від приналежності даної групи споживачів до того або іншого соціального класу, від історичних особливостей формування цього суспільного класу, від характеру розподілу доходів в суспільстві і т. д.; вказані чинники у свою чергу у вирішальному ступені залежать від пануючої в країні системи суспільних відносин. К. Маркс відмітив із цього приводу: «Звичайно, і робочий, що купує картоплю, і власниця, що купує мережива, обидва слідують своїй власній думці. Але відмінність їх думок пояснюється відмінністю положення, займаного ними в суспільстві, а це різне положення в суспільстві є продуктом організації суспільства».
Використання кривих байдужості може виявитися дійсно корисним лише тоді, коли забезпечений облік найважливіших соціально-економічних відносин, втілених в явищі, що вивчається. Так, підвищення цін на один і той же товар може не супроводжуватися помітним скороченням покупок найбільш спроможних споживачів; воно викличе скорочення попиту з боку інших груп і одночасно може спричинити за собою розширення попиту (наприклад, через «ефект Гиффена»), що пред'являється бідним населенням. Ордіналістська теорія Хікса може запропонувати лише недосконалий формальний апарат для опису кожного з цих процесів, але вона не в змозі дати змістовне соціально-економічне пояснення процесів ломки стереотипів споживання тієї або іншої соціальної групи (або причин їх стійкості в даний період).
Особливо важливим при оцінці теорії цін Хікса представляється наступний момент. Навіть якщо на мить припустити, що пропоновані методи мікроекономічного аналізу можуть дати достатньо точний опис чинників, що безпосередньо обумовлюють зміни попиту і пропозиції на ринку того або іншого товару, за межами даних поверхневих явищ і процесів неминуче залишаються глибинні сили, що визначають рух вартості товарів, а разом з тим стійкі зміни цін. У схемах Хікса такі зміни не можуть знайти місця - навіть в моделях «динамічної економіки», що розглядаються в третій і четвертій частинах книги. Цю обставину ніяк не можна визнати випадковістю: автор слідує маржиналістській традиції (сам Хікс згодом вважав за краще називати її «каталлактичною» традицією), відповідно до якої «економічна теорія грунтується не на виробництві і розподілі, а на обміні». Для того, щоб виявити фундаментальні закономірності в русі цін, потрібна не «теорія суб'єктивної вартості», а достовірно наукова теорія трудової вартості, розвинена в роботах До. Маркса, Ф. Энгельса и В. І. Леніна. Ціна відрізняється від вартості не тільки як номінальне від реального, але, підкреслював До. Маркс, завдяки тому, що вартість виступає як закон тих рухів, які здійснює ціна. «Яким би чином не встановлювалися і не регулювалися спочатку ціни різних товарів по відношенню один до одного, рух їх підкоряється закону вартості».
2.1.2 ЕФЕКТ ЗАМІНИ ТА ЕФЕКТ ДОХОДУ ЗА ХІКСОМ
Розкладання загального ефекту зміни ціни на ефект доходу і ефект заміни по Хіксу показане на мал. 2.1. Бюджетна лінія KL відповідає грошовому доходу I і цінам Pх і Pу. Її торкання з кривою байдужості U1U1 визначає оптимум споживача Е1, якому відповідає об'єм споживання товару Х в кількості Х1. У разі зниження ціни Х до Рх1 і незмінного грошового доходу I бюджетна пряма займе положення KL1. Вона стосується вищої кривої байдужості U2U2 в точці Е2, якою відповідає споживання товару Х в об'ємі Х2. Таким чином, загальний результат зниження ціни товару Х виражається в збільшенні його споживання з Х1 до Х2.
Тепер визначимо, яким повинен був би бути грошовий дохід споживача, щоб при співвідношенні цін, що змінилося, забезпечити йому колишній рівень задоволення. Для цього проведемо допоміжну бюджетну пряму K'L', паралельну лінії KL1 (тобто що відображає нове співвідношення цін), так, щоб вона стосувалася кривої байдужості U1U1 (тобто забезпечувала б колишній рівень задоволення). Відзначимо точку дотику Е3 і відповідний об'єм споживання товару Х3.
Відмітимо, що при переході від первинного до додаткового (розрахунковому) оптимуму (від Е1 до Е3) реальний дохід споживача не міняється, він залишається на колишній кривій байдужості U1U1. Значить, зрушення від Е1 до Е3 і характеризує ефект заміни товару Y відносно товаром Х. Он, що подешевшав, рівний різниці Х3 - Х1. Отже, ефект доходу складе Х2 - Х3. Відмітимо також, що в результаті дії ефекту доходу споживання обох товарів в точці Е2 вище, ніж в точці Е3.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Мал. 2.1. Ефект заміни і ефект доходу по Хіксу.
Ціна Х знижується.
Таке ж розкладання загального ефекту може бути виконане і для випадку, коли ціна товару Х підвищується (мал. 2.2.). Тут результатом підвищення ціни є переміщення оптимального положення споживача на нижчу криву байдужості U1U1. Загальний ефект підвищення ціни товару Х зводиться до зниження його споживання з Х1 до Х2. При цьому ефект заміни складе Х1 - Х3, ефект доходу - Х3 - Х2. Відмітимо, що в обох випадках ефект заміни характеризується рухом уздовж однієї і тієї ж кривої байдужості, а ефект доходу – переходом з однією кривою на іншу.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Мал. 2.2. Ефект заміни і ефект доходу по Хіксу.
Ціна Х підвищується.
Ефект заміни завжди негативний. Зниження ціни одного товару спонукає споживача збільшувати його споживання, скорочуючи споживання іншого товару (або групи товарів). Підвищення ціни спонукає його до заміщення цього товару іншими, що відносно подешевшали. Ефект доходу може бути негативний, як показано на мал. 2.1 і 2.2 для нормальних товарів, позитивний (у разі неякісного товару, коли крива дохід-споживання має негативний нахил) або нейтральний (якщо крива дохід-споживання вертикальна). У наших прикладах ефект доходу підсилює дія ефекту заміни, збільшуючи споживання товару Х при зниженні його ціни і скорочуючи споживання при підвищенні ціни. Для неякісних товарів ефект доходу позитивний – чим вище реальний дохід, або купівельна спроможність споживача, тим в меншій мірі він буде схильний до придбання такого товару. Проте для більшості неякісних товарів негативний ефект заміни перекриває позитивний ефект доходу, так що загальний результат зміни ціни буде все ж таки негативним. Так, на мал. 2.3, а (на нім показані лише бюджетні лінії KL і KL1 і допоміжна лінія K'L', точки їх дотику з опущеними на малюнку кривими байдужості позначені відповідно Е1 – Е3) загальний результат підвищення ціни товару Х (Х1 – Х2) розкладається на ефект заміни Х2 – Х3 і ефект доходу Х3 – Х2, при цьому (Х1 – Х3) > (Х3 – Х2).
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Мал. 2.3. Ефект заміни і ефект доходу. Ціна Х підвищується.
 а – неякісний товар.
Тому, як правило, криві попиту на такі товари мають зазвичай негативний нахил, як і у разі нормальних товарів. Лише якщо позитивний ефект доходу перекриває негативний ефект заміни, закон попиту порушується – його об'єм змінюється в тому ж напрямі, що і ціна. На рис.2.4.. би, наприклад (Х3 – Х2) > (Х1 – Х3). Такі товари називаються товарами Гіффена. Насправді споживання більшості товарів вимагає лише невеликої частини коштів споживача і ефект доходу зазвичай невеликий. Навіть якщо він негативний, його розміри недостатні для того, щоб перекрити вплив ефекту заміни. Тому поява товарів Гіффена малоймовірно.

 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Мал. 2.3. Ефект заміни і ефект доходу. Ціна Х підвищується.
 б – товар Гіффена.
2.1. ПАРАДОКС ГІФФЕНА.
Найвідоміший парадокс в економічній теорії - "парадокс Гіффена". Англійський економіст минулого століття Р.Гіффен звернув увагу на те, що під час голоду в Ірландії в середині XIX століття об'єм попиту на картоплю істотно збільшився при зростанні цін на нього, що повністю протиречить класичній постановці закону попиту - при зростанні ціни на товар об'єм товару, що набуває, повинен зменшуватися.
Це явище і отримало назву "Парадоксу Гіффена". У економічній теорії, яка розглядає безліч різних товарів, навіть виділяють особливо нормальні товари і "товари Гіффена".
Парадокс Гіффена економістами пояснюється таким чином: "Річ у тому, що картопля представляла основний продукт живлення ірландських бідняків. Підвищення його ціни змусило їх скоротити споживання інших, дорожчих і якісніших продуктів. Оскільки все ж таки картопля залишалася порівняно найбільш дешевим продуктом, об'єм попиту на нього виріс... подібна ситуація представляє єдино можливе виключення із загального закону попиту".
Втім, в інших вітчизняних наукових джерелах зустрічається та ж сама історія, тільки не з картоплею, а з хлібом. І не з ірландськими бідняками, а з англійськими. Але це не міняє суті вивченого явища.
Таким чином "парадокс Гіффена" розглядається як виняток із закону. Є декілька дуже логічних інтерпретацій цього явища в складнішій постановці, у тому числі і за допомогою інструментарію математичного моделювання, коли розглядається загальна система взаємозв'язків товарів, цін, об'ємів і доходів. При цьому доводиться робити ряд допущень про замкнутість системи, про характер доходів і т.п.
До того ж відомо, що відкрите явище Гіффеном зовсім не є виключенням з сукупності всіх економічних спостережень, саме тому теоретики і говорять про "товари Гіффена", а не про один товар.
Рисунок 1.5.1. Классические кривые спроса и "парадокс Гиффена"
Малюнок 2.1.1. Класичні криві попиту і "парадокс Гиффена"
Якщо розглядати криву попиту в класичній постановці (малюнок 2.1.1.), то легко переконатися в тому, що дійсно за законом попиту така поведінка споживачів в принципі неможлива - із збільшенням цін на товар об'єми його придбання повинні зменшуватися, але не збільшуватися. Збільшення об'ємів попиту при одночасному збільшенні цін по суті класичній теорії означає перехід від старої кривої попиту при доході С 1 до нової кривої попиту при нових, вищих доходах C 2, що показане стрілкою на малюнку 1.
Розглянемо даний парадокс в отриманій вище інтерпретації. Для цього скористаюся графіком малюнка і зображу його на новому малюнку 2.1.2.
Оскільки картопля складала основний продукт живлення, то цілком логічно припустити, що товар знаходився на тій ділянці поведінки поверхні попиту, який характерний для доходу, Сtr, що перевищує, тобто об'єм споживання минув стадію "ажіотажного споживання".
Оскільки картопля до того ж є одним з найдешевших продуктів харчування і його ціна невелика, цілком очевидно, що ділянка кривої попиту, відповідна цьому стану ринку, знаходиться в першій частині графіка малюнка.
Рисунок 1.5.2. Кривая спроса при доходе, превышающем Сtr и участок Гиффена
Малюнок 2.1.3.. Крива попиту при доході, Сtr, що перевищує, і ділянка Гіффена.
Якщо при цьому в деякий момент часу продавці призначають ціну товару, рівну Р1, то об'єми споживання будуть рівні Q1. Зменшення ціни на картоплю, як це не парадоксально звучить, але цілком логічно виходить з малюнка 2.1.3, приведе до зниження об'ємів закупівель, а її підвищення приведе до збільшення закупівель. У випадку, вивченому Р.Гіффеном, відбулося останнє - ціни на картоплю були підвищені до розмірів Р2, а об'єми продажів картоплі збільшилися до Q2. Як випливає з графіка малюнка 2.1.3, подальше збільшення цін зрештою привело б до падіння об'ємів придбання картоплі.
Таким чином, слід визнати, що "парадокс Гіффена" зовсім не є парадоксом, що порушує економічні закони і виключенням, що служить, з правил, а є цілком природним елементом загальної системи ринкової рівноваги, якщо розглядати цю рівновагу в просторі "ціна-об’єм-дохід".
Аналогічну поведінку деяких товарів можна виявити і в сучасному світі в економічному житті будь-якої країни, оскільки обов'язково існує такий товар, споживання якого при даних доходах споживачів відповідає характеру малюнка 2. При цьому зовсім не обов'язково, що таким товаром повинен бути дешевий продукт типу картоплі. У економічно розвинених країнах такими товарами можуть бути і предмети розкоші.
Ще в початку XX століття дискутувалося питання про можливе існування графіків попиту, що мають позитивний кут нахилу дотичною до графіка. В результаті цієї і інших дискусій було одностайно вирішено, що подібна поведінка кривих попиту вважалася і вважається своєрідним виключенням з правила. А зі всього сказаного в даному параграфі, слідує якраз вивід про те, що виявлене вперше Гіффеном поведінка споживача не є "парадоксом" в ринковій економіці, а є цілком реальною закономірністю, доповнюючою класичну поведінку попиту, і тому його не слід називати "парадоксом". Ефект Веблена, який часто приводять в книгах по економічній теорії як деяке взаємозв'язане з парадоксом Гіффена явище, підтверджує це твердження.

3. ЕФЕКТ ЗАМІНИ І ЕФЕКТ ДОХОДУ ПО СЛУЦЬКОМУ.
Підхід Слуцького до розкладання загального результату зміни ціни на ефект доходу і ефект заміни відрізняється від підходу Хікса трактуванням реального доходу. Елімінування ефекту доходу досягається визначенням такого його рівня, який забезпечив би споживачеві можливість придбати після зміни цін той же самий набір товарів, що і до зміни, а не зберегти колишній рівень задоволення, як це передбачається в моделі Хікса.
Тому на мал. 3.1. допоміжна бюджетна пряма K'L', паралельна KL1, проводиться не як дотична до колишньої кривої байдужості U2U2, а строго через точку Е1, відповідну оптимальному набору товарів Х і Y при колишньому співвідношенні цін. Очевидно, вона виявиться дотичною до вищою, ніж U2U2, кривій байдужості U3U3, що означає і можливість досягти (у разі повної компенсації споживачеві падіння його купівельної спроможності) більш високого рівня задоволення, ніж при використанні моделі Хікса. Таким чином, загальний результат підвищення ціни товару Х (Х1 – Х2) розкладається на ефект заміни (Х1 – Х3) і ефект доходу (Х3 – Х2). Відмітимо, що рух від Е1 до Е2 відбувається не уподовж кривою байдужості, як на мал. 2.1. і 2.2., а уздовж допоміжної бюджетної прямої K'L'.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
     Мал. 3.1. Ефект заміни і ефект доходу по Слуцькому.

Ціна Х підвищується.
Порівнявши два підходи, ми бачимо, що метод Хікса припускає знання споживчих переваг, кривих байдужості, тоді як метод Слуцького не вимагає цього, він базується на спостережуваних і реєстрованих фактах поведінки споживача на ринку.
3.1. РІВНЯННЯ СЛУЦЬКОГО ТА ЗМІЖНІ ПИТАННЯ.
Зміна ціни деякого блага спричиняє за собою зміну об'ємів споживання всіх благ - і того ж самого, і інших. Всі ці зміни відповідно до теореми Слуцького розкладаються на компоненти, пов'язані з ефектами заміни (заміщення) і доходу.
Слід відмітити, що в статті Е. Е. Слуцького "До теорії збалансованого бюджету споживача" не тільки формулювалося і доводилося знамените рівняння, але були введені ряд важливих понять і тверджень, що склали основу теорії споживання. Більш того, висловлені в ній ідеї лежать також в основі теорії пропозиції чинників, так що можна говорити про створену Е. Е. Слуцьким теорію ринкової поведінки домашніх господарств. Той же самий підхід виявився плідним і в теорії виробництва, де вплив зміни ціни ресурсу може бути розкладений на складові, подібні до ефектів заміни і доходу в споживанні.
Нижче висловлюються теорема Слуцького і пов'язані з нею питання теорії споживання з повним доказом всіх тверджень. Проте виклад не відтворює текст самого Е. Е. Слуцького: за час, що пройшов після виходу його роботи, значно удосконалилися і методи мікроекономічного аналізу, і математична техніка аналізу оптимізаційних завдань.

3.1.1. ФУНКЦІЯ ПОПИТУ.
Вважатимемо, що споживач вибирає набір, який включає в себе n різних благ. Для набору благ використовуватимемо векторне позначення Х = (х1, х2..., хn). Система переваг споживача описується функцією корисності u(Х), яку вважатимемо такою, що безперервно диференціюється. Вектор Р = (р1, р2..., рn) характеризує ціни на ринках благ. Можливості вибору для споживача обмежені величинами його доходу I. Таким чином, споживчий вибір може бути описаний оптимізаційним завданням
u(X) > max при РХ = I (1)
де використано позначення
n
PX = Σ * pixi
i = 1
Рішення цієї задачі - вибраний споживачем набір благ - залежить від цін і доходу. Ця залежність виражається функцією попиту:
D(P,J)= (D1 (P,J), D2 (P,I)..., Dn (P, J)).
Кожна з скалярних функцій Di (P,J) - попит споживача на i-те благо, залежний від доходу і всіх цін.
Умовою рівноваги споживача є пропорційність граничних корисностей всіх благ цінам:
n
PX = Σ * pixi
i = 1
Основне питання, що розглядається надалі, пов'язане з реакцією споживача на зміну однієї з цін (скажімо, рi) при постійності всіх інших цін і доходу. При цьому змінюються значення всіх функцій Di, як із-за зміни цінових пропорцій, так і із-за зміни реального доходу споживача.

3.1.2. НЕПРЯМА КОРИСНІСТЬ.
В рамках сучасної теорії корисності, почало якій належить класичними роботами Дж. Хікса і Р. Аллена, рівень реального доходу зв'язується з максимальним ступенем задоволення, якого може при раціональному виборі досягти споживач при даних цінах і даній величині грошового доходу. Якщо корисність набору благ описується функцією корисності u(Х), то рівень реального доходу, залежний і від грошового доходу I, і від системи цін Р, може бути описаний функцією непрямої корисності:
V(Р, I)= max{u(Х)| PX =I }.
або
V(Р, I)= u (D(Р, I)). (3)
Непряма корисність поєднання грошового доходу і цін - це корисність набору D - рішення задачі (1). Тоді як функція корисності u(Х) безпосередньо характеризує систему переваг споживача, функція непрямої корисності V(P,I) пов'язана з перевагами через оптимізуючий процес споживчого вибору.
Якщо вважати ціни фіксованими, то непряму корисність можна трактувати як корисність грошового доходу. При цьому непряма корисність вимірюється в тій же шкалі, що і "пряма корисність" благ u(Х). З погляду ординалістської концепції споживчої поведінки числові значення функції V(P,I) не представляють інтересу. Так само як і функція прямої корисності, вона дозволяє зіставити комбінації цін і грошового доходу (Р,I) і з'ясувати, які з них більш, а які - менш сприятливі для даного споживача. Зокрема, в термінах непрямої корисності легко визначити введені Хіксом поняття еквівалентного (ДIe)і компенсованого (ДIc) приростів доходу, відповідних зміні цін Др:
V(Р + ДР, I)= V(Р, I + ДIe), V(P + Др, I + ДIc)= V( Д, I).
Вплив зміни доходу і цін на рівень задоволення споживача можна визначити, диференціюючи рівність почленно (З):
(4)
(5)
Відзначимо, що рівність, що виражає бюджетне обмеження:
(6)
виконується при будь-яких I і Р, так що його можна диференціювати:
(7)
або
(8)
Порівнюючи рівність (2) і (7) з урахуванням умови (1), знаходимо, що
(9)
Почленно перемножуючи рівність (8) і (9) і порівнюючи з (5), отримуємо
(10)
Рівність (10) має достатньо прозору економічну інтерпретацію і на перший погляд представляється тривіальним. Якщо об'єм споживання j-того блага складає D, а його ціна зросла на ∆рj > 0, то витрати на його придбання зростають, здавалося б, на величину ∆рjDj; збільшення доходу на цю величину компенсувало б збиток від зростання ціни, так що ∆ic = ∆pjDj.
Саме такої точки зору дотримувався Е. Е. Слуцький. Дж. Хікс звернув увагу на наступне. При зміні ціни j-того блага змінилося співвідношення цін, і хоча добавка до початкового доходу величини Др. D дозволить споживачеві придбати початковий набір благ, але в новій ситуації такий вибір, взагалі кажучи, не оптимальний, тобто споживач опиниться в змозі придбати і переважніший набір. Можна затверджувати лише, що ∆Ic > ∆pjDj. У цьому і виявилася відмінність в підходах Хікса і Слуцького до поняття компенсації зміни ціни.
Отже, якщо, слідуючи Хіксу, розуміти під компенсацією відновлення початкового рівня добробуту, то добуток Др. D дає завищену оцінку ∆Ic; оптимальний вибір споживача в кожній ситуації "ціни-доходу" і процеси заміщення одних благ, іншими приводять до порушення рівності ∆Ic = ∆pjDj для кінцевих приростів.
Але воно, як випливає з рівності (10), вірно в межі при ∆рj > 0. Дійсно отже в диференціальній формі dIc = Djdpj. Аналогічні міркування показують, що dIe = -Djdpj.
3.1.3. ФУНКЦІЯ ЗАМІЩЕННЯ
Під заміщенням, або заміною, мається на увазі така зміна об'ємів споживання різних благ, при якому корисність споживаного набору не змінюється. При зміні цін точка споживчого вибору, взагалі кажучи, переміщається з однієї поверхні (кривій) байдужості на іншу, тобто корисність споживаного набору змінюється. Стосовно зміни споживчого вибору при зміні цін заміщення виступає тільки як засіб теоретичного аналізу; воно є лише компонентом зміни вибору і може розглядатися як результат зміни цін з одночасною компенсуючою зміною доходу.
Для формального опису заміщення розглянемо оптимізаційне завдання, зв'язане по відношенню до завдання (I): знаходження набору благ, що має найменшу вартість і що доставляє споживачеві заданий рівень корисності U:
РХ >min при u(Х)= U (11)
Рішення цієї задачі - набір благ, що розглядається залежно від системи цін Р і від заданого рівня корисності U, - називатимемо функцією заміщення:
Q(P, U)= (Q1(Р, U) (Q2(Р, U)..., (Qn(Р, U)).
Зміна будь-яка з цін (рj) приводить до зміни всіх Qi, ступінь цієї мінливості отримав назву ефекту заміни. У диференціальній формі ефект заміни виражається величиною dQi/dpj.

3.1.4. РІВНІСТЬ СЛУЦЬКОГО.
Хай споживач, що має дохід I, при цінах Р вибрав набір D(P, I) і отримав корисність U=V(P, I). Ясно, що він не міг би досягти тієї ж корисності меншими витратами, так що набір D(P, I) є в той же час рішенням задачі заміщення при даних цінах і рівні задоволення. Тому має місце тотожність
<D(P, I)= Q(P, V(Р, I)). (12)
Диференціюючи почленно тотожність (12) за ціною j-того блага, отримаємо або, з урахуванням рівності (10)
(13)
З іншого боку, диференціюючи (12) по I, отримаємо
Зіставляючи цей результат з рівністю (13), отримаємо затвердження теореми Слуцького:
Перший доданок в правій частині інтерпретується як ефект заміни, другий (разом із знаком "мінус") - як ефект доходу.
Відмітимо, що вектор Х споживчого вибору можна розглядати і як значення функції попиту, і як значення функції заміщення:
Х = D(P, I)= Q(P, Q),
де I = РХ, U = u(X).
Тому в тих випадках, коли ми оперуватимемо величинами об'ємів попиту на різні блага, а не їх залежностями від тих або інших змінних, нам буде байдуже, чи вважати їх значеннями функції D або Q; ми їх позначатимемо х.. У цих позначеннях рівність Слуцького має вигляд:
(14)
Зокрема, при i = j рівність (14) описує зміна попиту на деяке благо при зміні його власної ціни: внаслідок убиваючої норми заміни власний ефект заміни завжди негативний; ефект доходу може бути як негативним (для нормальних благ), так і позитивним (для нижчих благ).
Рівність Слуцького може бути записана також як співвідношення між еластичностями попиту. Помножимо обидві частини рівності (14) на pj / xi:
Вираз в лівій частині є еластичністю попиту на i-те благо за ціною j-того (пряму - при i = j, перехресну, - при (iOj):
Перший доданок в правій частині є еластичністю компенсованого попиту (при фіксованій корисності) на i-тое благо за ціною j-того:
Вираз є еластичністю попиту по доходу, а відношення wj=рjхj / I - часткою j-того блага у витратах. Використовуючи ці позначення, виразимо рівність Слуцького в термінах еластичностей попиту:
(15)
3.1.5. ПЕРЕХРЕСНИЙ ЕФЕКТ ЗАМІНИ.
Із завданням (1) оптимального споживчого вибору, обмеженого величиною доходу, зв'язана функція V(P, I), що характеризує корисність доходу I при заданих цінах. Подібно до цього, із завданням (11) пов'язана функція:
у(Р, U)= min { РХ | u(X)= U }
або
у(Р, U)= Р•Q(P, U). (16)
Функція j(P, U) характеризує витрати споживача, мінімально необхідні для досягнення рівня добробут U при заданих цінах. Називатимемо її функцією витрат.
Рівність (16) виконується функціонально, так що його можна почленно диференціювати по рj:
(17)
Оскільки завдання (11) є зв'язаним по відношенню до завдання (1), її рішення також задовольняє умові: ціни благ пропорційні їх граничним корисностям. Тому відмітимо, що сума в правій частині є повною похідною корисності dU/dp при заміщенні; але при заміщенні за визначенням U = const так що dU/dpj = 0. Отже, сума в правій частині виразу (17) рівна нулю, так що:
Продиференціюємо отриману рівність за ціною i-того блага:
Але
отже
(18)
Отже, перехресні ефекти заміщення об'єму i-того блага за ціною j-того і об'єму j-того блага за ціною i-того, рівні один одному.
Ця обставина істотна для класифікації взаємозалежностей благ в споживанні. Якщо блага є взаємними замінниками, то перехресний ефект заміни позитивний. При цьому байдуже, чи йде мова про ефект заміни об'єму i-того блага за ціною j-того, або, навпаки, вони рівні один одному. То ж відноситься і до взаимодоповнюючих благ - там обидві характеристики негативні. Таким чином, перехресні ефекти заміщення є в повному розумінні характеристиками взаємної залежності благ.
Розглянемо, як співвідносяться відповідні еластичності попиту. З визначення еластичності компенсованого попиту виходить:
Рівність (18) дозволяє стверджувати, що
або
Умножаючи обидві частини на I, отримаємо:
(19)
Оскільки перехресні еластичності компенсованого попиту відрізняються від відповідних ефектів заміни позитивними множниками, величини кij і кji також співпадають по знаку.
Щоб встановити зв'язок між "звичайними" перехресними еластичностями попиту (при фіксованому доході), перетворимо рівність (15):
З рівності (19) тепер виходить результат:
Таким чином, з рівності Слуцького витікає взаємна зв'язаність перехресних еластичностей попиту на два блага по цінах один одного і їх еластичностей по доходу. Вплив додаткових доданків - еластичностей по доходу - приводить до того, що величини eij і еji можуть розрізнятися не тільки абсолютною величиною, але і знаком. У таких випадках оцінка характеру взаємозалежності благ виявляється суперечливою. Еластичності виду кij, «очищені» від впливу ефекту доходу, часто називають нетто-еластичностями (або еластичностями по Хіксу), еластичності виду еji - брутто-еластичностями. Несуперечливо оцінюють характер взаємозв'язку благ нетто-еластичності.

ВИСНОВКИ
По закінченню я підведу деякі підсумки виконаної мною роботи по вивченню однієї з найважливіших тем в розділі споживчого вибору.
По-перше, при зміні ціни на товар, на об'єм попиту впливатиме ефект доходу і ефект заміни. Ефект доходу виникає, оскільки зміну ціни даного товару збільшує (при зниженні ціни) або зменшує (при підвищенні ціни) реальний дохід, або купівельну спроможність, споживача. Ефект заміни виникає в результаті відносної зміни цін. Завдяки ефекту заміни зростає об'єм споживання щодо товару, що подешевшав, ефект доходу може і збільшувати, і скорочувати споживання товару або бути нейтральним.
По-друге, існують два різні підходи до цієї проблеми, що відрізняються трактуванням реального доходу: підхід Євгенія Слуцького і підхід Дж. Хікса.
По-третє, на основі теорій Хікса і Слуцького можуть бути побудовані криві попиту, що компенсуються, які відобразять вплив ефекту заміни на об'єм попиту на товар. Причому криві попиту на товар матимуть різний вигляд залежно від того з яким товаром ми маємо справу(якісний, неякісний, товар Гіффена).
По-четверте, Євгенієм Слуцьким було виведено рівняння, яке розкладає загальний ефект від зміни ціни на ефект заміни і ефект доходу. Це рівняння можна також записати в іншій формі, в коефіцієнтах еластичності.
І нарешті теорія ефекту заміни і ефекту доходу досить широко застосовується на практиці, приймаючи різні форми.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:
1. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая школа". 1997. Том 1. 503с
2. Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-808с
3. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",1999.
4. Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. д.э.н. проф. А.В. Сидоровича, 2-е издание- М.:МГУ им. М.В. Ломоносова. Издательство "Дело и сервис",2001.-832с
5. Экономика: учебник, 3-е издание / Под ред. д.э.н. проф. А.С. Булатова.- М.: Юристъ,2002.-896с
6. Микроэкономика / Под ред. Яковлевой Е.Б.- М.-СПб: "Поиск",1998-358с
7. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для ВУЗов/ Пер с англ, под ред. Н.А.Фроловой. М.: Юнити, 1997. 767с.
8. Алешина И.В. Поведение потребителей: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Фаир-Пресс,2000.-384с.
9. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. Т. 1.-М, 1996.
10. Курс экономической теории: Учеб. Под ред. М.Н. Чепурина.-Киров, 1997.
11. Основы экономической теории и практики рыночных реформ в России: Учеб. пособие. Под ред. М.М. Загорулько.-М.: 1997.
12. http://economicus.ru, электронные каталоги, галерея экономистов.
13. http://ek-lit.agava.ru/books.htm "Библиотека экономической и деловой литературы, читальня"
14. http://businessvoc.ru
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Курсова
159.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Ефект заміни і ефект доходу по Хиксу і по Слуцькому Рівняння Слуцького
Парниковий ефект
Парниковий ефект 2
Магніторезистивний ефект
Парниковий ефект 4
Ефект спецефекту
Парниковий ефект 5
Парниковий ефект
Ефект Холла
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru