приховати рекламу

Дослідження динамічних властивостей моделей типових ланок систем автоматичного управління

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Лабораторна робота

«Дослідження динамічних властивостей моделей типових ланок систем автоматичного управління з їх частотним характеристикам»

Введення

Мета роботи - вивчення експериментального методу і апаратних засобів визначення амплітудно-фазових частотних і динамічних характеристик типових ланок.

1. Теоретичні відомості

Для складного об'єкта автоматичного регулювання не завжди вдається зробити дослідження за допомогою аналітичних методів з огляду на те, що заздалегідь невідомі математичні моделі, параметри об'єкта або існують значні нелінійності в об'єкті. У цьому випадку застосуємо експериментальний метод побудови частотних характеристик досліджуваного об'єкта, що базується на тому, що якщо на його вхід подати сигнал синусоїдальної форми з частотою і амплітудою, що дорівнює одиниці, то на виході в усталеному режимі вийде теж синусоїдальний сигнал з тією ж частотою але з іншими амплітудою і фазою.

Синусоїдальні функції можуть виражатися у векторній формі показовими функціями з уявним аргументом:

Величина W (j) називається комплексним коефіцієнтом передачі або посилення, що представляє комплексне число, модуль якого дорівнює відношенню амплітуд вихідного і вхідного сигналів при незмінній частоті вхідного сигналу. Якщо покласти = 0, то виходить коефіцієнт підсилення або коефіцієнт передачі системи або ланки.

Процес регулювання Y (t) складається з двох частин: перехідного процесу Y ПП (t) і усталеного процесу Y УСТ (t):

Y (t) = Y ПП (t) + Y УСТ (t).

Математично перехідний процес визначається спільним рішенням однорідного рівняння (1.1), при Х (t) = 0, а сталий процес - приватним рішенням рівняння неоднорідного рівняння (1.1), при заданій правій частині Х (t). З точки зору теоретичної механіки перехідний процес є вільний рух системи, а сталий процес - вимушене рух. З точки зору теорії коливань перше є власні коливання, а друге - вимушені коливання, але це в жодному разі не означає, що перехідний й усталений процеси завжди за формою будуть коливальними. Для отримання перехідної характеристики подають миттєво стрибком на вхід ланки деяке постійне значення виду:

і спостерігають перехідний процес (вільні коливання) на виході ланки. На комутаційному полі АВМ ця модель вхідного впливу реалізується на масштабному операційному підсилювачі із змінним згідно варіанту завдання коефіцієнтом підсилення:

Таке ідеальне ланка не володіє інерційністю і миттєво дає на виході величину:

(1.2)

Якщо на вхід ланки або системи подати сигнал синусоїдальної форми з частотою ω види:

(1.3)

то на виході в усталеному режимі вийде теж синусоїдальний сигнал з тією ж частотою ω, але з іншими амплітудою і фазою (спостереження вимушених коливань ланки).

2 Експериментальна частина

Складемо таблицю значень 2.1

Побудуємо графік аперіодичного ланки другого порядку, рисунок 2.1 і з допомогою даного графіка отримаємо значення T 2.

Р ісунок 2. 1 - графік аперіодичного ланки другого порядку

Обчисливши А (ω) і φ (ω), побудуємо годограф, малюнок 2.2.

Малюнок 2.2. - Годограф А (ω) φ (ω)

Знаючи значення = 14 В, а = 15 В, можна розрахувати.

Виходячи їх графіка для визначення постійних часу аперіодичного ланки другого порядку, рисунок 2.3, знайдемо значення.

Малюнок 2.3 - Графік для визначення постійних часу аперіодичного ланки другого порядку

Слід можемо знайти:

Скориставшись програмою MatLab, побудуємо графіки характеристик: ФЧХ, АЧХ, ВЧХ, МЧХ, КЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ.

У вікна команд запишемо:

>> M = [0.93333]

m = 0.9333

>> N = [1.3225 1.15 1]

n = 1.3225 1.1500 1.0000

>> Tf (m, n)

Transfer function:

0.9333

1.323 s ^ 2 + 1.15 s + 1

>> [H, w] = freqs (m, n, 600);

>> Ampl = abs (h);

>> Phi = angle (h);

>> Phi = unwrap (phi);

>> Plot (w, phi, 'k'); grid on

>> Plot (w, ampl, 'k'); grid on

>> Vchhar = ampl .* cos (phi);

>> Plot (w, vchhar, 'k'); grid on

>> Mchhar = ampl .* sin (phi);

>> Plot (w, mchhar, 'k'); grid on

>> Plot (vchhar, mchhar, 'k'); grid on

Графік ФЧХ представлений на малюнку 2.4.

Рисунок 2.4 - Графік фазочастотного характеристики

Графік АЧХ представлений на малюнку 2.5.

Рисунок 2.5 - Графік амплітуда-частотної характеристики

Графік ВЧХ представлений на малюнку 2.6.

Малюнок 2.6 - Графік речовій частотної характеристики

Графік МЧХ представлений на малюнку 2.7.

Малюнок 2.7 - Графік уявної частотної характеристики

Графік КЧХ представлений на малюнку 2.8.

Малюнок 2.8 - Графік комплексної частотної характеристики

Для побудови ЛАЧХ і ЛФЧХ складемо структурну схему представлену на малюнку 2.9.

Малюнок 2.9 - Структурна схема для побудови ЛАЧХ і ЛФЧХ

Малюнок 2.9 - Графіки ЛАЧХ і ЛФЧХ

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Лабораторна робота
20.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Дослідження частотних властивостей лінійних динамічних ланок
Дослідження систем автоматичного управління САУ
Історія виникнення і розвитку методів реконструкції математичних моделей динамічних систем
Дослідження можливостей корекції динамічних властивостей лінійної системи газового приводу
Характеристики типових ланок
Точність систем автоматичного управління
Корекція систем автоматичного управління
Характеристики систем автоматичного управління
Методика створення програмного забезпечення для систем управління підприємствами з використанням типових
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru